弹性模量及泊松比计算公式

ANSYS中几个概念解释杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度,泊松比

（ -dV ）除以原来的体积 V 称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量：
p=K （ -dV/V ）
注：液体只有体积模量，其他弹性模量都为零，所以就用弹性模量代指体积模量。
一般弹性体应变都非常小，即体积的改变量和原来的体积相比，是一个很小的数。在这
种情况下，体积相对改变量和密度相对改变量仅仅正负相反，大小是相同的，例如：体积减
弹性模量 E 是在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内
应力 - 应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人
为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，有相应的拉伸弹性模量（杨氏
模量）、剪切弹性模量（刚性模量）、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
性模量。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的，
故 K 值永为正值，单位 MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模量、泊松
比之间有关系：
E=3K （ 1-。2 μ）
压缩模量（ CompressionModulus
）——
压缩模量指压应力与压缩应变之比。
储能模量 E' ——
如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、
剪力，
与材料的形状无关。
拉伸强度和拉伸模量的比较： ○1 单位都是 MPa 或 GPa ；○2 拉伸强度是指材料在拉伸过
程中最大可以承受的应力，而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。
刚度——
刚度（即硬度）指某种构件或结构抵抗变形的能力，是衡量材料产生弹性变形难易程度
的指标，主要指引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不

弹性参数测定实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 熟悉弹性参数测定的基本原理和方法；2. 掌握测定材料的弹性模量、泊松比等弹性参数的实验步骤；3. 培养实验操作技能和数据分析能力。

二、实验原理弹性参数是描述材料在受力后发生形变与应力之间关系的物理量。

本实验采用拉伸试验方法测定材料的弹性模量和泊松比。

1. 弹性模量（E）：在弹性范围内，应力（σ）与应变成正比，比值称为材料的弹性模量。

其计算公式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变成分。

2. 泊松比（μ）：在弹性范围内，横向应变（εt）与纵向应变（εl）之比称为泊松比。

其计算公式为：μ = εt / εl三、实验仪器与材料1. 仪器：材料试验机、游标卡尺、引伸计、应变仪、万能试验机、数据采集器等；2. 材料：低碳钢拉伸试件、标准试样、引伸计、应变仪等。

四、实验步骤1. 准备工作：将试样安装到材料试验机上，调整好试验机夹具，检查实验设备是否正常；2. 预拉伸：对试样进行预拉伸，以消除试样在安装过程中产生的残余应力；3. 拉伸试验：按照规定的拉伸速率对试样进行拉伸，记录拉伸过程中的应力、应变等数据；4. 数据处理：根据实验数据，计算弹性模量和泊松比；5. 结果分析：对比实验结果与理论值，分析误差产生的原因。

五、实验结果与分析1. 弹性模量（E）的计算结果：E1 = 2.05×105 MPaE2 = 2.00×105 MPaE3 = 2.03×105 MPa平均弹性模量E = (E1 + E2 + E3) / 3 = 2.01×105 MPa2. 泊松比（μ）的计算结果：μ1 = 0.296μ2 = 0.293μ3 = 0.295平均泊松比μ = (μ1 +μ2 + μ3) / 3 = 0.2943. 结果分析：实验结果与理论值较为接近，说明本实验方法能够有效测定材料的弹性参数。

实验过程中，由于试样安装、试验机夹具等因素的影响，导致实验结果存在一定的误差。

材料的泊松比

材料的泊松比
泊松比是材料力学中的一个重要概念，主要用于描述材料在受到外力作用时的变形行为。

泊松比是指在一个材料中，当沿着一个方向施加拉伸力时，材料沿着垂直方向会发生
压缩的程度。

其公式表达如下：
μ= -ε ₂ /ε₁
其中，μ为泊松比，ε₁为沿着拉伸方向的应变，ε ₂为垂直于拉伸方向的应变。

泊
松比的数值一般位于0.1~0.5之间，具体数值取决于材料的种类和材料内部微观结构。

泊松比的值越小，说明材料在受力时越难进行压缩变形，具有较好的刚性。

例如，玻璃、石英、陶瓷等材料的泊松比一般较小，具有较好的刚性和硬度。

而泊松比较高的材料，如钢铁、铜、铝等，受力时较容易产生压缩变形，弹性模量较小，具有较好的韧性和延展性。

泊松比的值还与材料的塑性变形有关。

在材料受力过程中，当材料的应力超过材料产
生塑性变形的极限时，材料会发生塑性变形。

塑性变形后，材料的压缩变形会增大，泊松
比也会随之变大。

因此，泊松比在材料塑性变形方面也具有一定的指示意义。

总的来说，泊松比对于材料在受力过程中的变形行为具有重要的指示意义，它不仅反
映了材料的刚塑性特性，还可以用于材料强度和韧性的评价和选择。

当设计和制造材料产
品时，考虑到泊松比的因素，可使产品更加稳定、坚固和耐用。

常用材料弹性模量及泊松比

（《钢结构设计规范》GB 50017━（有限元材料库的参数为：45号钢密度7890kg/m3,泊松比，杨氏模量209000GP.）（HT200,弹性模量为135GPa,泊松比为）(HT200 密度：，弹性模量：70-80; 泊松比热膨胀系数加热：10冷却-8)（用灰铸铁 HT200，根据资料可知其密度为7340kg/m3，弹性模量为120GPa ,泊松比为0. 25）（HT200,弹性模量E= 11 Pa, 泊松比λ=,密度ρ=7800 kg/m 3）（ HT200 122 /0. 3 /7. 2 ×10 - 6）(材料HT200,密度为7. 8103 kg / m 3 ,弹性模量为 145 GPa,泊松比为( HT200,其弹性模量 E=140GPa,泊松比μ=,密度ρ=×10 3 kg/m 3)(模具材料为灰口铸铁 HT200,%,%,密度 7210 kg / m3 ,泊松比。

)(箱体材料为HT200,其性能参数为:弹性模量E=×10 11 Pa,泊松比μ=,密度为ρ=×10 3 -3 )(模型材料HT200,其主要物理与机械性能参数如下:密度 t/m 3 ,弹性模量126 GPa, 泊松比(垫板的材料采用 HT200, 材料相关参数查表可得, 弹性模量 E = 1120 ×10 5 N /mm 2 , 泊松比μ= 0125, 密度ρ=712 ×10 - 9 t /mm 3)表58-23，常用材料的弹性模量，泊松比和线胀系数常用弹性模量及泊松比━━━━━━━━━━━━━━━━━━名称弹性模量E 切变模量G 泊松比μ GPa GPa──────────────────镍铬钢 206合金钢 206碳钢 196-206 79铸钢 172-202球墨铸铁 140-154 73-76灰铸铁 113-157 44白口铸铁 113-157 44冷拔纯铜 127 48轧制磷青铜 113 41轧制纯铜 108 39轧制锰青铜 108 39铸铝青铜 103 41冷拔黄铜 89-97 34-36 轧制锌 82 31硬铝合金 70 26轧制铝 68 25-26铅 17 7玻璃 55 22混凝土 14-23纵纹木材横纹木材橡胶电木尼龙可锻铸铁 152拔制铝线 69大理石 55花岗石 48 石灰石 41 尼龙1010夹布酚醛塑料石棉酚醛塑料高压聚乙烯低压聚乙烯聚丙烯。

泊松比弹性模量计算公式

泊松比弹性模量计算公式泊松比弹性模量是材料力学性能的重要参数之一，它描述了材料在受力时的变形特性。

泊松比弹性模量的计算公式是一个重要的工具，可以帮助工程师和科学家预测材料在不同条件下的力学行为。

本文将介绍泊松比弹性模量的计算公式及其应用。

泊松比弹性模量的定义。

泊松比弹性模量是描述材料在受力时横向变形与纵向变形之间的关系的一个参数。

它的定义如下：ν = -ε横向/ε纵向。

其中，ν表示泊松比，ε横向表示材料在受力时横向变形，ε纵向表示材料在受力时纵向变形。

泊松比的取值范围一般在0到0.5之间，其中0表示材料在受力时不会发生横向变形，0.5表示材料在受力时会发生与纵向变形相等的横向变形。

泊松比弹性模量的计算公式。

泊松比弹性模量的计算公式可以通过材料的弹性模量和泊松比来表示，其公式如下：E = 2G(1+ν)。

其中，E表示材料的弹性模量，G表示材料的剪切模量，ν表示泊松比。

通过这个公式，我们可以通过材料的弹性模量和泊松比来计算得到材料的泊松比弹性模量。

这个公式的推导过程涉及到材料力学的一些基本原理，这里不做详细介绍。

泊松比弹性模量的应用。

泊松比弹性模量的计算公式在工程实践中有着广泛的应用。

首先，它可以帮助工程师预测材料在受力时的变形情况，从而指导工程设计和材料选择。

其次，泊松比弹性模量的计算公式也可以用于材料的弹性性能评估和比较。

通过计算得到材料的泊松比弹性模量，可以对不同材料进行性能对比，从而选择最适合的材料来满足工程需求。

此外，泊松比弹性模量的计算公式还可以用于材料的数值模拟和仿真。

在工程设计和科学研究中，通过数值模拟和仿真可以预测材料在不同条件下的力学行为，从而指导实际工程和科研工作。

泊松比弹性模量的计算公式为这些模拟和仿真提供了重要的参数，有助于提高模拟和仿真的准确性和可靠性。

总结。

泊松比弹性模量的计算公式是描述材料力学性能的重要工具，它可以帮助工程师和科学家预测材料在受力时的变形特性。

通过材料的弹性模量和泊松比，我们可以计算得到材料的泊松比弹性模量，从而指导工程设计、材料选择和科学研究。

[新版]各类模量的关系、泊松比的取值

土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。

为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数0K 和侧膨胀系数（泊松比）μ。

侧压力系数0K ：是指侧向压力x σ与竖向压力z σ之比值，即：0K ＝x σ/zσ土的侧膨胀系数（泊松比）μ：是指在侧向自由膨胀条件下受压时，侧向膨胀的应变x ε与竖向压缩的应变z ε之比值，即：μ＝x ε/z ε 根据材料力学广义胡克定律推导求得0K 和μ的相互关系：0K ＝μ/(1－μ)或μ=0K /（1＋0K ）土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。

在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量0E 和压缩模量S E 之间的关系。

数值计算时应用土体的变形模量。

令β＝2121μμ--则0E ＝β×SE 当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即0E /S E 的比值在0～1之间变化，即一般0E 小于S E 。

但很多情况下0E /S E 都大于1。

其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同。

注：0E 与S E 之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，0E 值可能是β×S E 值的几倍，一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的0E 值与β×S E 值比较。

弹性模量E指材料在弹性变形范围内（即在比例极限内），作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。

也常指材料所受应力（如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。

对均质土体而言，弹性模量与压缩模量之间有如下关系： ()11(12)S E E μμμ-=+-，或(1)(12)1S E E μμμ+-=-2211S E μμ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭上海地区土体的弹性模量一般为压缩模量的3～5倍，即：3~5S E E =变形模量0E土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值（土的变形模量是土体在无侧限条件下应力与应变之比值），由于土体不是理想的弹性体，故称为变形模量。

泊松比、弹性模量

泊松比法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。

比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。

材料的泊松比一般通过试验方法测定。

·泊松比poisson’s ratio 在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。

注：超过比例极限时，泊松比随应力变化而变化，实际上已不是泊松比。

此时若记录泊松比，应指出测应力值。

对于各向异性材料，泊松比随施加应力的方向变化。

弹性模量材料在外力作用下发生变形。

当外力较小时，产生弹性变形。

弹性变形是可逆变形，卸载时，变形消失并恢复原状。

在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数关系，即服从虎克(Hooke)定律：式中E为正弹性模量，G为切变模量。

它们之间存在如下关系：弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。

在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量。

实际上，理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。

对非晶体，甚至对某些多晶体，在较小的应力时，可能会出现粘弹性现象。

粘弹性变形是既与时间有关，又具有可恢复的弹性变形，即具有弹性和粘性变形量方面特征。

粘弹性变形是高分子材料的重要力学特性之一。

当施加的应力超过弹性极限时，材料发生塑性变形，即产生不可逆的永久变形。

通过塑性变形，不但可使材料获得预期的外形尺寸，而且可使材料内部组织和性能产生变化。

单晶体塑性变形的两个基本方式为滑移和孪生。

滑移和孪生都是切应变，而且只有当外加切应力分量大于晶体的临界分切应力tC时才能开始。

然而，滑移是不均匀切变，孪生为均匀切变。

杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度,泊松比

杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度，泊松比“模量”可以理解为是一种标准量或指标。

材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。

这些都是与变形有关的一种指标。

杨氏模量（Young'sModulus）——杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。

对于线弹性材料有公式σ（正应力）＝Eε（正应变）成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。

杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。

1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。

钢的杨氏模量大约为2×1011N∙m-2，C30混凝土是3.00×1010N∙m-2。

弹性模量（ElasticModulus）E——弹性模量E是指材料在弹性变形范围内，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。

也常指材料所受应力（如拉伸，压缩，弯曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。

弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。

在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。

弹性模量E是在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。

对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。

根据不同的受力情况，有相应的拉伸弹性模量（杨氏模量）、剪切弹性模量（刚性模量）、体积弹性模量、压缩弹性模量等。

剪切模量G（ShearModulus）——剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比，它表征材料抵抗切应变的能力。

模量大，则表示材料的刚性强。

剪切模数G是材料的基本物理特性参数之一，可表示材料剪切变形的难易程度；与杨氏（压缩、拉伸）弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。