多边形的内角和——教案
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》教案
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》这一章节，主要让学生理解并掌握多边形的内角和的概念，学会用数学方法计算多边形的内角和。
教材通过生动的图片和具体的多边形例子，引导学生发现多边形内角和的规律，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，对多边形有一定的认识。
但他们对于多边形的内角和可能还没有清晰的概念，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生的观察能力、思考能力和动手能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握多边形的内角和的概念。
2.培养学生观察、思考和动手能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的内角和的概念，学会计算多边形的内角和。
2.难点：理解并掌握多边形内角和的规律，能运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和具体的多边形例子，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习欲望。
2.动手操作法：让学生亲自动手剪贴多边形，观察和测量内角，培养学生的动手能力和观察能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现多边形内角和的规律，培养学生的思考能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形的图片、动画和实例。
2.教学素材：准备各种多边形的图片和实物，如正方形、三角形、五边形等。
3.测量工具：准备量角器、直尺等测量工具。
4.记录表格：制作记录多边形内角和的表格。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种多边形的图片，如正方形、三角形、五边形等，引导学生观察并思考：这些多边形有什么共同的特点？它们有什么不同的地方？2. 呈现（10分钟）教师呈现多边形的内角和的概念，并用生动的例子解释多边形的内角和。
《多边形的内角和》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形内角和相关的实际问题，如计算不同多边形的内角和。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用剪纸或模型来演示内角和定理的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的内角和的基本概念。多边形的内角和是指一个多边形内部所有角的总和。它是解决多边形相关问题的基础，也是研究多边形性质的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个五边形的内角和，展示内角和定理在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形内角和的基本概念、计算公式以及它在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对内角和定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决多边形相关问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《多边形的内角和》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》八年级上册第五章《多边形及其性质》第三节“多边形的内角和”。教学内容主要包括以下两部分：
1.探索并掌握多边形的内角和定理，即任意n边形的内角和为（n-2）×180°。
2.学会运用多边形的内角和定理解决相关问题，如求多边形中未知角度、判断多边形的类型等。通过实际例题和练习，让学生掌握多边形内角和的计算方法，并能够灵活运用。
《多边形及其内角和》教案
《多边形及其内角和》教案《多边形及其内角和》教案1一、教学目标1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.四、教具准备①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）③多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角。
【学生给出的答案可能是---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】问题2：你知道所得图形的内角和吗。
你知道102边形的内角和吗。
【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。
】（二）合作交流，探索新知活动1：猜想验证四边形的内角和问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度。
（2）你是怎样得到的。
你能找到几种方法。
【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
多边形的内角和-教案
得判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
注:一定是同一组对边既平行又相等.
总结判定：边（3条）
例题选讲
如图，ABCD中，E,F分别在边BC，AD上，且BE＝DF；
求证：四边形AECF是平行四边形.
（探求一题多解）
本题不添加辅助线的情况下，可以有四种方法分别证明之.
四、例题与练习：
例1：求十二边形内角和.（板书）
例2：已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数．
练习1：1）六边形的内角和为度 2）求十边形的内角和．
练习2：已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数．
练习3：求图中x的值：
练习4：几边形的内角和是六边形内角和的2倍？
例3：如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度．
讨论性质
讨论一个图形的性质一般从边、角、对角线、对称性几个角度来研究的．
讨论平行四边形的性质.
观察平行四边形两组对边除了平行，还有别的特点吗？两组对角又有什么特点？
对边相等；对角相等．
平行四边形性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等．
由平行四边形边的性质定理得出推论
如图：若 // ，AD、BC是夹在 、
二教学重点及难点
理解平行四边形性质．
经历平行四边形性质的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法．
三教学过程
平行四边形定义
观察生活中的平行四边形，并举例，试说出它的特点．
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作 ABCD：
如图因为AD∥BC AB∥CD，所以 ABCD.
[说明] 定义 即第一个判定．
平行四边形判定定理4
多边形内角和——小学数学教案
多边形内角和——小学数学教案一、教学目的1. 理解多边形的概念，认识多边形的性质。
2. 掌握三角形、四边形、五边形等多边形的内角和公式及其证明方法。
3. 认识多边形内角和规律，深化对角度的理解。
4. 培养学生的数学思维能力和计算能力。
二、重点难点1. 多边形内角和公式及其证明方法。
2. 多边形内角和规律的理解和运用。
三、教学过程1. 导入新知识通过投影、拼图、游戏等方式引导学生认识多边形，引导学生猜想、探究多边形的性质。
2. 提出问题通过示意图引导学生思考：不同的多边形，它们的内角和是否相同？如何计算多边形的内角和？并对不同的多边形进行讨论。
3. 引入多边形内角和公式及其证明引入三角形内角和公式及其证明：画一条线段AB，两条边分别与AB相交，得到3个角，三个角之和为180°；如此画线段得到n-2个角，则n边形内角和为(n-2)×180°。
再引入四边形内角和公式：利用四边形内角和等于两个三角形内角和之和，即四边形ABCD的内角和为A、B、C、D四个角的内角和相加，再减去心形角的度数，即360度减去两个对角线的夹角。
引入五边形（六边形）的内角和的计算方法，通过类似的方法，建立多边形内角和计算公式。
4. 练习巩固让学生根据公式计算五边形、六边形的内角和，及相应的三角形、四边形的内角和。
利用小组竞赛、抢答等形式，增强学生的计算和思维能力。
5. 综合应用引导学生应用所学内角和的知识，根据图形的特征判断其类型，并计算其内角和。
引导学生应用所学外角和内角和的关系，进一步加深学生对角度的理解和认识。
6. 课后作业布置相应的练习题，巩固所学知识。
可以自主调研及学习相关经典定理和证明方法。
四、教学后记1. 在引入公式及其证明过程中，可以采用举例、示意图、演算等多种方式，让学生更清晰地理解公式的含义。
2. 在练习环节中，可以用游戏化的方式进行，增加趣味性，激发学生的学习兴趣。
3. 通过引导学生综合应用，可以使学生更好地把所学知识融会贯通，掌握其应用方法，取得更好的教学效果。
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
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多边形的内角和
教学目标
1、认识多边形，探索多边形内角和的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题，发展学生的推理能力和代数思维。
2、在测量、类比、推理等数学活动中，感受“转化思想”在几何中的作用，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、感受数学探究活动的乐趣和思考过程的条理性，体验学习数学的成功和喜悦。
教学重点：探索多边形内角和的计算公式。
教学难点：体会从特殊到一般的认识问题方法。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.导入
(1)出示图片
谈话：同学们，请看大屏幕，这是2008年北京奥运会标志性建筑物之一是水立方，国家游泳中心。
提问：仔细观察水立方的外墙，用数学的眼光去观察，快速找出你认识的不同的形状？
预设：三角形、四边形、五边形、六边形等等。
提问：我们把像三角形、四边形、五边形、六边形等等这样的在同一平面内由大于或等于3条线段依次首尾相连的平面图形叫做多边形。
（2）提问：对这些多边形你们已经有了哪些认识？同桌快速说一说。
（3）提问：三角形有几条边？几个内角？内角和是多少？所有三角形的内角和都是多少？我们是用什么方法来推导出任意三角形内角和是180度的？
预设：三角形有3个内角，内角和是180度。
（板书：三角形边数3 内角和180度）
（4）揭题：我们已经知道三角形的内角和是180度，那四边形、五边形、六边形的内角和是多少呢？我们今天就一起来研究多边形的内角和。
（板书：多边形的内角和）
二、探究新知，发现规律
（一）探索四边形的内角和
过渡：同学们,我们就从简单的四边形入手来研究多边形的内角和.
1、猜想
师：猜一猜，任意一个四边形的内角和是多少度？拿出活动单,找到活动一,填写猜想.
2、验证
师：你能想办法方验证你的猜想吗？
活动要求：（1）在活动单上任选一个四边形（2）选择你喜欢的方法来验证，比一比哪位同学完成的又快又好。
3、呈现资源，汇报交流
第一层次：不同方法验证
（1）测量法：A 长、正方形90×4=360 师：长正方形是特殊的四边形，四个内角都是90度，乘4就能算出这个特殊四边形的内角和，那一般四边形呢？
B一般四边形量出4个内角再求和（板书：测量法）
（2）拼：四个角撕下来拼成周角：360度（板书：撕拼法）
（3）折：四个角折到中心拼成360度师：其实是一样都是拼成周角,一周角就是360度.
（4）分：分成2个三角形,1个三角形和1个四边形的.(排除)为什么想到分成2个三角形? （板书：分割法）
预设:三角形的内角和已经知道了,就可以借助三角形的内角和算出四边形的内角和了.
师:原来他是把未知的四边形的内角和转化成已知的三角形的内角和,根据三角形的内角和来推算四边形的内角和.解决了新问题.这种”转化”的思想是数学学习中的一种重要的学习方法和数学思想.(板书:转化)
(5)提问：我们用不同方法验证了四边形的内角和都是360度。
你们更喜欢哪种方法？为什么？
预设：分割法更简便，准确。
小结：把四边形分割成2个三角形，再根据三角形的内角和来推导出四边形的内角和是180乘2=360度。
（板书：分成三角形的个数 2 内角和180乘2=360度）
(6)再任选一个四边形,用分割法,转化的思想再来验证一下四边形的内角和.
第二层次:不同分法.
①如图一，从四边形一个顶点出发，连接与它不相邻的顶点，将四边形分成4个三角形。
②如图二，在四边形内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成4个三角形。
③如图三，在四边形一条边上取一个点，与四个顶点连接，将四边形分成3个三角形。
3.比较
师：这三种分法不同,但求得四边形的内角和都是360°，验证了我们的猜想。
你比较喜欢哪种分法，为什么？
师小结：如图一，从四边形的一个顶点出发，连接与它不相邻的顶点，将四边形分成两个三角形。
这个分割方法既简单又准确。
4、小结：回顾我们刚才探索四边形的内角和的过程，我们先“猜想——验证——得出结论”在验证时用了三种不同的方法，通过比较我们发现用“分割法”能将四边形的内角和转化成已经学过的三角形的内角和来推算出四边形的内角和更简便、准确的。
（二）求五边形、六边形的内角和
师：通过刚刚的探究，我们求证了任意四边形的内角和都是360。
那么五边形和
六边形多边形的内角和又分别是多少呢？你能用探究四边形的内角和的方法来探究五边形和六边形的内角和吗?
1、自主探究
活动要求:(1)活动单中找到活动二:利用提供的五边形和六边形来研究它们的内角和(2)再填写研究表
2、呈现资源，汇报交流。
第一层次：五边形
（1）分法不同，比较更喜欢哪种分法？
指出：分得全是三角形并且三角形最少的方法——从顶点出发和不相邻的顶点相连线。
（2）课件演示逐步完成表格中的填空。
第二层次：六边形
交流分割成几个三角形，内角和怎么算？完成表格
小结:我们通过把四边形和五边形、六边形分割成几个三角形，就把四、五、六边形的内角和就转化成求几个三角形内角和相加的和。
（三）任意画一个多边形
1、师：如果是七边形呢，你怎么表示分割的三角形个数？它的内角和该怎样计算？10边形呢？20边形呢？
2、任意画一个多边形，并用分割法推算出你画的多边形的内角和，记录在表中（四）、推导公式
1、提问：仔细观察实验表，你有什么发现？和同桌讨论一下。
预设：竖着看，发现：多边形的边数越多，内角和越大；横着看，分成三角形的个数总比多边形的边数少2.
分成三角形的个数为什么总比多边形的边数少2？
预设：分成的三角形中，有两个三角形中的两条边是多边形的边；其余的三角形，只有一条边是多边形的。
2、提问：内角和和多边形的边数有什么关系？
如果图形的边数越来越多，你能用一个式子来说明任意一个多边形内角和的计算方法吗？
预设：n边形的内角和=(n-2)×180°（板书公式）
师：这里的n表示什么？n可不可以是任意数？n边形的内角和与三角形的内角和有什么关系？
师：n表示多边形的边数，它是不小于3的整数。
板书：（n≥3的整数），n边形的内角和是三角形的内角和的（n-2）倍。
三、巩固运用，拓展思维
1．口答：十边形的内角和是多少度？
2．计算右图∠1的度数。
四、课堂总结，凝练升华
这节课有什么收获？还有什么想法，请与同学们分享一下。
多边形的内角和，有序思考，可以转化成求几个三角形内角和相加的和来计算。
从简单问题想起，是探索规律的有效方法。
师小结：数学中有许多知识之间有着内在联系，只要你做个有心的人，仔细观察，认真思考，就能发现其中的规律，探索其中的奥秘。