多边形的概念及内角和优质课教案
优秀数学教案：多边形的内角和
优秀数学教案：多边形的内角和教学目标：1. 理解多边形的内角和的概念。
2. 学会计算多边形的内角和。
3. 能够应用多边形的内角和解决实际问题。
教学重点：1. 多边形的内角和的概念。
2. 计算多边形的内角和的方法。
教学难点：1. 理解多边形内角和的推导过程。
2. 应用多边形的内角和解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 多边形的模型或图片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多边形的概念，让学生回顾多边形的特征。
2. 提问：多边形有多少个内角？引导学生思考多边形的内角和。
二、探究多边形的内角和（15分钟）1. 介绍多边形的内角和的概念。
2. 通过实物展示或模型演示，让学生直观地理解多边形的内角和。
3. 引导学生探究多边形的内角和的计算方法。
4. 讲解多边形内角和的推导过程，让学生理解并掌握计算方法。
三、练习计算多边形的内角和（10分钟）1. 给学生发放一些多边形的模型或图片，让学生计算它们的内角和。
2. 引导学生运用所学的方法，进行计算并得出答案。
3. 检查学生的计算结果，给予及时的反馈和指导。
四、应用多边形的内角和解决实际问题（10分钟）1. 给学生发放一些实际问题题目，让学生运用多边形的内角和来解决问题。
2. 引导学生理解问题的背景，应用所学的方法进行解答。
3. 检查学生的解答结果，给予及时的反馈和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结多边形的内角和的概念和计算方法。
2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进的方法。
3. 结束本节课的教学。
教学延伸：1. 让学生进一步研究多边形的内角和与边数的关系，探究多边形内角和的规律。
2. 让学生应用多边形的内角和解决更复杂的实际问题，提高学生的应用能力。
教学反思：本节课通过导入、探究、练习、应用和总结的过程，让学生掌握了多边形的内角和的概念和计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力和思维能力。
教案多边形内角和
教案：多边形内角和一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等活动，探索多边形内角和的计算方法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形内角和的定义及性质。
2. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点1. 重点：多边形内角和的概念及计算方法。
2. 难点：多边形内角和的计算方法的推导和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形内角和的计算方法。
2. 利用图形软件，展示多边形的内角和，帮助学生直观理解。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 图形软件。
3. 练习题。
六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和。
2. 探究：引导学生观察多边形的特征，引导学生发现多边形内角和的规律。
3. 讲解：讲解多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的性质。
4. 练习：设计不同难度的练习题，巩固学生对多边形内角和的掌握。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：多边形内角和与多边形的边数之间的关系。
2. 引导学生探究：如何利用多边形内角和解决实际问题。
八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念及计算方法。
2. 强调多边形内角和在实际生活中的应用。
九、作业布置1. 巩固多边形内角和的计算方法。
2. 搜集生活中的多边形实例，了解多边形内角和在实际中的应用。
十、课后反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法。
2. 针对学生的掌握情况，调整后续教学内容和方法。
十一、测试与评价1. 设计测试题，评估学生对多边形内角和的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现、作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
十二、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。
2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。
十三、教学计划1. 后续课程安排：深入探究多边形的性质，实际应用多边形内角和解决生活中的问题。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
教案多边形内角和
教案：多边形内角和第一章：多边形的定义与性质1.1 多边形的概念引导学生了解多边形的定义，即一个平面图形，由至少三条线段组成，每条线段都与其他至少两条线段相连，且相邻线段之间没有交点。
让学生通过图形示例，观察多边形的特征。
1.2 多边形的性质引导学生学习多边形的对称性质，例如对称轴的数量与多边形的边数有关。
让学生探索多边形的内角和定理，即多边形的内角和等于(n-2) ×180 度，其中n 是多边形的边数。
第二章：多边形内角和的计算2.1 内角和的概念引导学生了解多边形内角和的概念，即多边形内所有角的度数之和。
让学生通过实际操作，测量和计算简单多边形的内角和。
2.2 内角和的计算公式引导学生学习并记忆多边形内角和的计算公式，即(n-2) ×180 度。
让学生通过例题，掌握如何应用公式计算各种多边形的内角和。
第三章：多边形内角和的应用3.1 多边形内角和与外角和的关系引导学生学习多边形内角和与外角和的关系，即多边形的外角和等于360 度。
让学生通过实际操作，观察多边形的外角和与内角和的关系。
3.2 多边形内角和在实际问题中的应用引导学生学习如何利用多边形内角和解决实际问题，例如计算多边形的面积或者确定多边形的位置关系。
让学生通过例题，掌握多边形内角和在实际问题中的应用方法。
第四章：多边形的内角和与边数的关系4.1 内角和与边数的关系引导学生研究多边形的内角和与边数的关系，即随着边数的增加，内角和的变化规律。
让学生通过数学推理和实验验证，探究内角和与边数的关系。
4.2 内角和与边数的关系在几何中的应用引导学生学习如何利用内角和与边数的关系解决几何问题，例如判断多边形的类型或者确定多边形的性质。
让学生通过例题，掌握内角和与边数的关系在几何中的应用方法。
第五章：多边形的内角和综合练习5.1 内角和计算练习设计一些多边形的内角和计算题目，让学生独立完成，巩固计算方法。
引导学生通过讨论和合作，解决计算过程中遇到的问题。
多边形内角和教案
多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形的内角和定理的探索。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形的内角和定理的探索。
2. 教学难点：多边形的内角和定理的理解和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和的概念和定理。
五、教学准备1. 多边形的模型或图片。
2. 多边形的内角和定理的PPT课件。
【教学活动】1. 引入：通过展示多边形的模型或图片，引导学生观察多边形的内角，并提出问题：“你们认为多边形的内角和是什么？”2. 讲解：讲解多边形的内角和的概念，并给出定义。
3. 探索：引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
可以分组讨论，每组尝试找出一种方法来计算多边形的内角和。
4. 展示：每组展示他们的探索结果，并解释他们的方法。
5. 总结：总结多边形的内角和定理，并给出证明。
6. 练习：给出一些多边形的内角和的问题，让学生独立解决。
7. 作业：布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
六、教学活动1. 巩固：通过PPT课件复习上节课所学的多边形的内角和定理。
2. 实践：让学生分组，每组选择一个多边形，使用工具（如剪刀、纸张）制作该多边形的模型，并测量其内角和。
3. 分享：每组将测量结果和制作过程进行分享，讨论在实践过程中遇到的问题和解决方法。
4. 讲解：针对学生分享的内容，进行点评和讲解，纠正可能的错误理解，加深学生对多边形内角和定理的理解。
七、教学活动1. 拓展：引导学生思考，除了正多边形，其他类型的多边形内角和是否有规律可循。
2. 探索：学生分组讨论，尝试找出不同类型多边形内角和的规律。
教案多边形内角和
教案：多边形内角和第一章：多边形的概念1.1 什么是多边形介绍多边形的定义：多边形是由多条线段组成的封闭平面图形，其中每条线段称为边，每个角称为内角。
举例说明多边形的常见类型：三角形、四边形、五边形等。
1.2 多边形的性质介绍多边形的性质：多边形具有边数、内角数和外角数等特征。
解释多边形内角和的性质：多边形内角和等于(n-2) ×180 度，其中n 是多边形的边数。
第二章：多边形内角和的计算2.1 内角和的定义解释多边形内角和的定义：多边形内角和是指多边形所有内角的度数之和。
2.2 内角和的计算方法介绍计算多边形内角和的方法：将多边形的每个内角用度数表示，将所有内角的度数相加。
举例说明如何计算一个四边形的内角和：一个四边形有4个内角，分别为90度、90度、90度和90度，内角和为90 + 90 + 90 + 90 = 360 度。
第三章：多边形内角和的证明3.1 内角和的证明方法介绍证明多边形内角和的方法：通过几何推理或剪贴法来证明多边形内角和的性质。
3.2 内角和的证明实例举例说明如何证明一个四边形的内角和为360度：通过将四边形剪切成两个三角形，利用三角形内角和的性质来证明四边形内角和的性质。
第四章：多边形内角和在实际应用中的应用4.1 内角和在建筑设计中的应用介绍多边形内角和在建筑设计中的应用：通过计算多边形内角和来设计建筑物的形状和结构。
4.2 内角和在电路设计中的应用介绍多边形内角和在电路设计中的应用：通过计算多边形内角和来设计电路板的布局和连接。
第五章：多边形内角和的拓展5.1 多边形内角和的拓展概念介绍多边形内角和的拓展概念：例如，多边形外角和、多边形对角线的性质等。
5.2 多边形内角和的拓展问题给出一些多边形内角和的拓展问题，供学生练习和思考，例如：计算一个六边形的内角和、证明多边形内角和等于360度等。
第六章：多边形内角和的数学证明6.1 欧拉公式介绍欧拉公式：V E + F = 2，其中V 表示顶点数，E 表示边数，F 表示面数。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。
2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。
3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。
3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。
3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。
3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。
多边形的内角和教案
多边形的内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和数学推理能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的发现和证明。
三、教学准备1. 教师准备：多媒体教学设备，PPT课件。
2. 学生准备：笔记本、文具。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些多边形的图片，引导学生关注多边形的内角。
2. 讲解多边形的内角和概念：多边形的内角和是指一个多边形所有内角的总和。
3. 探究多边形内角和的计算规律：a. 引导学生通过观察、测量多边形的内角，总结多边形内角和的特点。
b. 引导学生用数学方法证明多边形内角和的计算规律。
c. 引导学生运用计算规律解决实际问题。
4. 课堂练习：布置一些有关多边形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
2. 深入研究多边形的内角和，尝试解决更复杂的多边形内角和问题。
1. 课堂练习环节，观察学生对多边形内角和的理解和运用情况。
2. 课后收集学生的作业，评估学生对多边形内角和的掌握程度。
3. 在下一节课开始时，进行一个简短的知识点回顾，检查学生对多边形内角和的记忆和理解。
七、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和与边数之间的关系。
2. 鼓励学生进行课外阅读，了解多边形内角和的更多性质和应用。
八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，观察学生对多边形内角和的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和知识点回顾，对学生进行综合评价。
2. 鼓励学生自我评价，反思自己在学习多边形内角和过程中的优点和不足。
十、教学总结1. 总结本节课的教学目标和成果，评估教学目标的达成情况。
2. 反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
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） 多边形的内角和
【学习目标】
1.能正确识别多边形的顶点、边、内角、对角线及外角。
2．经历四边形内角和定理的发现以及探究过程，探究多边形内角和定理．3．会多边形的内角和定理解决简单的图形问题．
4．继续渗透类比和转化的思想，体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想．【重点难点】
重 点：多边形内角和定理．
难 点：如何找到多边形内角和定理的证明思路．【教学过程】一、情境导入
我们经常说“处处留心皆学问”，用数学的话来说“处处留心皆数学”，为什么这么说呢？因为数学和我们的生活息息相关。
下面我们来看几幅图片，这是我们生活中经常走的地砖，有什么数学知识？有上述图形你能抽象出什么几何图形？二、温故知新
回顾三角形的定义，根据三角形的定义类比出多边形的定义吗?三、课前预习
预习课本P34页多边形的顶点、边、内角、对角线及外角的定义，并完成填空：
在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形。
四、合作探究1、数学实验
拿起你手中的四边形，找出四个内角，并作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合，边与边不重合），你发现了这四个内角有什么规律？
2、任意四边形的内角和等于360
°，你是怎样得到的？你能有几种方法？
C
A
D
B
A
B
C
D
B
C
A
D
计算：
2 × 180° =360 ° 3×180°－180° =360 ° 4×180°－360°=360°
这三种方法有什么共同点和不同点呢？选取最简单的方法探究多边形的内角和。
3、探究多边形的内角和，完成填空：
五边形
六边形
七边形
八边形
图形
边数
可分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和
五边形
5
3 3 × 180°（5-2） × 180°
A
D
B
C
12
A
B
C
D
3
B
C
A
D
12
3
4
六边形
6七边形
7八边形
8………
…
…
n 边形
n
得出结论：n 边形的内角和等于(n-2)· 180°（n 是大于或等于3的整数）五、例题讲解
例：（1）十二边形的内角和是多少度？
（2）一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？
解：（1）十边形的内角和是
.
（2）设这个多边形的边数为n ，则
解得：
所以这是一个十三边形.
六、踢球游戏
由一个学生报出多边形的边数后将球踢出去，那么接球的同学快速站立起来根据多边形的边数求出内角和，然后以同样的方式再将球踢出去。
如果变换上种踢法中已知和未知的角色，又该怎么踢呢？
() 14401802-10=⨯
19801802=⨯-）
（n 13
=n
七、想一想
如图：学校小区搞绿化，在四边形的广场各角修建半径为1米的扇形花坛。
校长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。
你能帮校长求出花坛的面积吗？（结果保留π）如果是六边形广场呢？
八、动一动
剪去矩形一个角后，剩下的图形内角和为多少？
九、课堂小结
1、多边形的定义
2、四边形的内角和（猜想和证明）
3、多边形的内角和（n-2）·180°
4、多边形内角和公式的简单应用
类比
5、数学思想
转化
十、课外探究A
C
D
E
B
你能用右图推导多边形的内角和公式吗？。