三年级数学奥数讲座一题多解
三年级《一题多解》奥数课件
答：从博士家到阿尔法家180米。
例题二
欧拉有32个苹果，米德有25个苹果，博士后来又买了15 个苹果，怎样分才能使两个人的苹果数相等？
米德少，先补上
平均分成2份
32-25=7（个）
除法
再分还 剩的
1. 32＋25＋15=72（个） 72÷2=36 （个）
15－7=8（个）8÷2=4（个） 36－32=4（个）36－25=11（个）
一共：1560+1650=3210（千克）
解法1：55+52=107（筐） 解法2： 90÷（55-52）=30（千克）
90÷（55-52）=30（千克）
30×52=1560（千克）
107×30=3210（千克）
30×55=1650（千克）
答：全天共运进苹果3210千克。 1560+1650=3210（千克）
从阿派家经卡尔家和欧拉家到学校有460米，从阿派家到欧拉 家有370米，从学校到卡尔家有330米。从卡尔家到欧拉家有多少 米？（所有位置在同一直线上）330米
学校
1. 全长-两头=中间一段 思何4考得60：到-33如中0=130（米） 460-370=90（米）460-130-90=240（米） 间段的距 2. 前两段-第一段=中间一段
从图形可知：
米德家 博士家 500米阿尔法家
图书馆
1. 500-410=90（米）500-270=230（米）500-230-90=180（米）
2. 500-410=90（米）270-90=180（米）
3. 500-270=230（米）410-230=180（米）
4. 410+270=680（米）680-500=180（米）
棒！”
三年级奥数一题多解
导学目标与考点、重、难点分析：
一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑灵活。在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
导学内容：
导学内容分为导的内容（授课内容）和学的内容（讲义内容）
经典例题：
例题1有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？
练习一
在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？
本次课后作业（另附）：
教务处签字：
年月日
例题2一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？
练习二
一袋大米，连袋共重50千克。吃掉一半后，连袋剩下27千克。大米重多少千克？袋重多少千克？
例题3甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？
练习三
小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？
三年级下册数学试题-奥数培优讲义：一题多解(无答案)全国通用
一题多解【专题简析】一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
【典型例题】【例1】有一堆棋子，第一次取走20粒，第二次取走30粒，这时还剩下50粒。
这堆棋子原来共有多少粒？【试一试】1．有一堆棋子，第一次取走24粒，第二次取走13粒，这时还剩下37粒。
这堆棋子原来共有多少粒？2．图书角有一些课外书，上午借走了26本，下午借走了14本，书架上还有36本。
图书角共有多少本课外书？【例2】有一堆棋子，第一次取走20粒，第二次比第一次多取走5粒，这时还剩下55粒。
这堆棋子原来共有多少粒？【试一试】1．有一堆棋子，第一次取走10粒，第二次比第一次多取走18粒，这时还剩下22粒。
这堆棋子原来共有多少粒？2．图书角有一些课外书，上午借走了37本，下午借走的比上午少14本，书架上还有63本。
图书角共有多少本课外书？【例3】有一个正方形池塘，四周植树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每棵树之间的距离相等，四周一共种了多少棵树？【试一试】1．在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2．有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？【例4】一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克，瓶里原来有油多少克？空瓶重多少克？【试一试】1．一袋大米，连袋共重50千克，吃掉一半后，连袋剩下27千克，大米重多少千克？袋重多少千克？2．一筐苹果连筐重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克，苹果和筐各重多少千克？【例5】甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？【试一试】1．小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来了13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2．甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分才能使两仓库粮食一样多？小青家 小红家 小强家 学校 【※例6】从小青家经小红家和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米，从小红家到小强家有多少米？【※试一试】1．亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米，从小明家到小丹家多少米？2．小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米，那么医院到商店多少米？【※例7】小慧、小玲、芳芳三个好朋友，小慧和小玲的年龄和为28岁，小玲和芳芳的年龄和为29岁，小慧与芳芳的年龄和为31岁，你知道他们三人各多少岁吗？【※试一试】1．小明一家三口，爸爸、妈妈年龄和为68岁，爸爸、小明的年龄和为44岁，妈妈、小明的年龄和为42岁，问这三口分别多少岁？2．商店里有铅笔、圆珠笔、钢笔三种笔，已知铅笔、圆珠笔共92枝，圆珠笔、钢笔共71枝，铅笔、钢笔共95枝，求这三种笔各多少枝？课外作业家长签名:__________1．有一堆棋子，第一次取走27粒，第二次比第一次多取走16粒，这时还剩下4粒。
三年级-暑假-奥数讲义全15讲 【含解析】
三年级-暑假-奥数讲义第一讲整数计算 (2)第二讲一笔画 (9)第三讲图形计数 (17)第四讲较复杂的植树问题 (27)第五讲方阵问题 (33)第六讲和差问题 (39)第七讲和倍问题 (46)第九讲平均数问题 (59)第十讲还原问题 (64)第十一讲页码问题 (72)第十二讲重叠问题 (81)第十三讲应用题综合 (87)第十四讲杂题精选 (92)第十五讲竞赛真题选讲 (97)第一讲 整数计算知识要点：速算巧算的核心思想和本质是“凑整”。
凑整法有加减凑整、分组凑整等。
巧算还有找“基准数”法等。
两个数相加，它们的和恰好是整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数称为互补。
在做加减法运算时，如果有两个加数（减数）互为补数，那么先求出它们的和，以简化计算。
若题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以凑成整十、整百、整千……的数。
在减法运算中，如果有某个减数与被减数有相同的尾数（最后几位数字相同），可以先将它们相减。
“基准数”法，当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去，把少加的数加上)。
一 基础应用：【例 1】 分组计算：（1）198881119881111981+++++（2）131413775314125363----- 【解析】（1）198881119881111981+++++(1981)(119881)(11198881)10010001000011100=+++++=++=（2）131413775314125363-----(1314314)(75125)(137363)1000200500800500300=--+-+=--=-=【例 2】 凑整计算：（1）597699396698310++++（2）989989998++【解析】（1）597699396698310++++(5973)(6991)(3964)(6982)3006007004007003002700=++++++++=++++=（2）989989998++(982)(9982)(99982)222100100010000611100611094=+++++---=++-=-=【例 3】 基准计算：（1）20+23+19+23+17+25（2）5148504752++++【解析】（1）选20作为基准数。
三年级奥数第30讲-一题多解(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第30讲-一题多解授课类型 T 同步课堂 P 实战演练S 归纳总结教学目标 通过一题多解培养学生从不同角度解决问题的能力，有助于发散思维。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
例1、有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？【解析】方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。
方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。
所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。
方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。
例2、一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？知识梳理典例分析综合算式：1800×（60÷15）=1800×4=7200（个）。
方法三：因为“工作总量÷工作时间=工作效率”，而工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
设1小时能打字x个。
x∶60=1 800∶15x=x=7200答：1小时能打字7 200个。
例7、一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【解析】方法一：先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
每小时航行多少千米？108÷4=27（千米）270千米需航行多少小时？270÷27=10（小时）共需多少小时？10+4=14（小时）综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
小学奥数学案-第30讲-一题多解(学)
例8、幸福小学原计划买12个篮球，每个72元，从买篮球的钱中先拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球?
例9、南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里?
例10、一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
P(Practice-Oriente方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？
6、某小学三年级有甲、乙、丙三个班，甲、乙两班总人数为87人，乙、丙两班总人数为92人，甲、丙两班总人数为95人，求三个班分别有学生多少人？
(Summary-Embedded)——归纳总结
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
教师辅导讲义
学员编：
年级：三年级
课时数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数
教师：
授课主题
第30讲-一题多解
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
通过一题多解培养学生从不同角度解决问题的能力，有助于发散思维。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
三年级奥数一题多解
第15讲一题多解
一题多解指的是从不同角度、运用不同的思维方式解答同一道题的思考方法。
我们有不少同学在学习数学时常常了出这样的感叹：数学难，难在解题，难在思路。
而经常进行一题多解的训练，是一条打开思路、攻克难题的极为有效的途径。
例题与方法
例1．几个同学排成一列横队。
从左至右报数时，小强是第5个。
从右至左报数时，小强是第3个。
这列横队一共有多少个同学？
例2．一筐桔子，连筐共重32千克。
取出一半桔子后，连筐还有17千克。
求筐重。
例3．有一个正方形池塘，四周种树，每边6棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？
练习与思考
以下题请用多咱方法解答：
1．慧两人共有图书54本。
如果李强给小慧7本，则两人图书本数相等。
他们原来各有图书多少本？
2．甲班有学生35人，乙班有学生38人，开学时来了25位新同学。
怎样分才能使两班人数相等？
3．一台拖拉机3小时耕地24公顷。
照这样的速度，如果再耕6小时，一共可以耕地多少公顷？
4．同学们为“希望工程“踊跃捐款。
四年级有三个班，平均每班捐款280元，五年级有四个班，平均每班捐款308元。
两个年级一共捐款多少元？
5．商店运来8筐桔子和6筐苹果。
每筐桔子重20千克，每筐苹果生25千克。
两种水果共重多少千克？
6．东西两城相距486千米。
一辆汽车从东城开往西城，开始3小时行了162千米。
照这样的速度，这辆汽车还需几小时到达西城？。
三年级奥数公开课公开课一题多解
油：800-300=500（克）
答：瓶里原有500克油，空瓶重,300克.
同步训练
练2、一袋大米，连袋共重50千克。吃掉一半后，连袋剩 下27千克。大米重多少千克？袋重多少千克？
50-27=23（千克） 袋子：27-23=4（千克）
大米：23×2=46（千 克）
答：大米重46千克，袋重4千克。
典型例题
12-2=10（根）
10×4=40（根）
40+4=44（根）
答：四周一共围了44根篱笆。
典型例题
例题2、一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连 瓶一起称，还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多 少克？
原来 油瓶 一瓶油 800克 后来 油瓶 半瓶油 550克 800-550=250（克） 瓶：550-250=300（克）
42＋38＋18=98（吨）
98÷2=49（吨）
甲：49－42=7（吨） 乙：49－38=11（吨） 答：甲仓库分7吨；乙仓库分11人。
挑战、从小青家经小红和小强家到学校小红家有320米。从小红家到小
强家有多少米？
450-390=60（米） 320-60=260（米） 答：从小红家到小强家有 260米。
第10讲
典型例题
例1、有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个 顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了 多少棵树？
典型例题
8-2=6（棵） 6×4=24（棵） 24+4=28（棵）
答：四周一共种了28棵树.
同步训练
练1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根， 每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周 一共围了多少根篱笆？
例题3、甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新 同学，怎样分才能使两班学生人数相等？
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三年级数学奥数讲座一题多解
三年级一题多解
专题简析：
一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
例题1 有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？
思路导航：
方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。
方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。
所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。
方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。
练习一
1．在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？
2．有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？
3．少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？
例题2 一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，
还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？
思路导航：
方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800－550=250克，一瓶油的重量是250×2=500克，油瓶的重量是800－500=300克。
方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从800克中减去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即为瓶的重量，油的重量为：800－300=500克。
方法三：根据“半瓶油连瓶共重550克”可求出一瓶油和两个瓶共重550×2=1100克，所以瓶重：1100－800=300克，油重800－300=500克。
练习二
1．一袋大米，连袋共重50千克。
吃掉一半后，连袋剩下27千克。
大米重多少千克？袋重多少千克？
2．一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。
苹果和筐各重多少千克？
3．一筐橘子，连筐共重45千克。
先拿一半送给幼儿园，再拿出剩下的一半给敬老院的老人，余下的橘子连筐重15千克。
橘子和筐各重多少千克？
例题3甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？
思路导航：
方法一：根据已知条件，我们可求出转来了25位同学后的总人数为：42＋35＋25=102人，再求出平均每班为102÷2=51人，再根据甲班乙班原有的人数分别求出甲班分了：51－42=9人，乙班分了：51－35=16人。
方法二：根据已知条件，我们可先求出乙班比甲班少42－35=7人，那么25位新同学中我们可先分7人给乙班，使乙班和甲班一样多，这样就剩下25－7=18人。
剩下的18人，我们再平均分给两班，每班各分18÷2=9人。
所以，甲班共分了9人，乙班共分了9＋7=16人。
练习三
1．小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？
2．甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？
3．有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果25千克，乙筐有苹果18千克，又买来13千克苹果，怎
样分才能使两筐苹果一样多？
例题4 从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。
从小红家到小强家有多少米？
思路导航：根据题意，画出线段图。
小红家
小青家
小强家
学校
方法一：从小青家到学校有450米，到小强家有390米，说明小强家到学校有450－390=60米，又因为小红家到学校有320米，所以小红家到小强家有320－60=260米。
方法二：根据上面线段图和已知条件可知：
从小青家到学校有450米，从学校到小红家有320米，说明小青家到小红家有450－320=130米。
又因为小青家到小强家有390米，所以小红家到小强家有390－320=260米。
方法三：根据上面线段图和已知条件可知：
从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。
我们可求出小青家到学校与小红家到小强家的距离为390＋320=710米，从中减去小青家到学校的距离450米，就是小红家到小强家的距离：710－450=260米。
练习四
1．亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。
从小明家到小丹家多少米？
2．小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。
那么医院到商店多少米？
3．有两块木板，一块长70厘米，另一块长80厘米。
如果把两块木板重叠后钉成一块木板，全长130厘米。
重叠部分长多少厘米？
例题5 小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？
思路导航：
方法一：根据题意，画出线段图。
12分钟
12分钟
从图上可以看出，由于每个间隔所用的时间无法直接求出，因而只有从时间关系上加以考虑，24分钟正好是12分钟的2倍，就相当于小青先走12分钟，又继续走12分钟。
注意第10根（图中A处）既是前12分钟的终点，又是后12分钟的起点，显然被重复算了一次。
因此，小红如果走24分钟，应走到10×2－1=19根电线杆处。
方法二：根据题意，画出线段图。
12分钟
12分钟
由图可知，12分钟走到第10根电线杆，共走了10－1=9个间隔，24分钟正好是12分钟的2倍，那么24分钟就走了9×2=18个间隔。
要求应走到第几根电线杆，我们要加上起点B点那根电线杆，因而应走到第18＋1=19根电线杆。
练习五
1．玲玲上楼，从一楼到三楼用6分钟，如果她走12分钟，应走到几楼？
2．路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第4面旗要用12分钟，那么走24分钟能从第一面走到第几面？
3．小芳和妈妈用均匀的速度在马路上散步，他们从第1根电线杆走到第12根电线杆，整整用了8分钟。
仍用这样的速度，再走8分钟，他们会走到第几根电线杆？。