《数字信号处理》期末考试A卷答案(最新整理)

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5.已知序列 x(n) cos(0.15 n) 2sin(0.25 n) ,则信号的周期为 40 。
6.用窗函数法设计线性相位 FIR 滤波器时，如何控制滤波器的阻带衰减？ 选择合适的窗函
数
。
2
7.设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 赫兹的余弦信号，现用 f=128 赫兹的抽样频率对其抽样，
信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫 兹。
3
答案如下：
f (n) Asin(n * / 5 / 6) 周期为 10，fs=20hz
5. 一个线性相位的 FIR 滤波器阶数为 7，前 4 个单位样值响应的取值分别为 0.0192， 0.0788，-0.2341，0.3751，判断线性相位滤波器的类型，并画出其线性相位滤波器结构。 答案如下 第一类线性相位滤波器 图略
为
{0，1，3，3，2；n= 0, 1 ,2 ,3,4 }
。
3.已知一
IIR
数字滤波器的系统函数为
H
(z)
1
1 0.9 z 1
，试判断滤波器的类型（低通、高
通、带通、带阻）为 高通
。
4.已知 4 阶线性相位 FIR 系统函数 H (z) 的一个零点为 1+j,则系统的其他零点为
1-
j ， (1-j)/2 ， (1+j)/2
量 s 的应为（ B ）
A．Ωc/s C．-Ωc/s
B．s/Ωc
D．s/ c
4.用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩窗时
。（ A ）
A. 窄，小
B. 宽，小
C. 宽，大
D. 窄，大
5.用 双 线 性 变 法 进 行 IIR 数 字 滤 波 器 的 设 计 ， 从 s 平 面 向 z 平 面 转 换 的 关 系 为 s= (
{8 3 4 5；
n=0,1,2,3}
。
9.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，__级联____ 和__并联____
四种。
10.用脉冲响应不变法进行 IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是
频谱混叠现
象
。
三、计算题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 1．序列 x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4)，求 x(n)*x(n)和 x(n)⑤x(n)。
二、填空题(本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分)
1.已知一离散系统的输入输出关系为 y(n) n2 x(n 1) ，（其中 y(n)为输出，x(n)为输入），
试判断该系统的特性（线性、时不变和因果） 线性 ， 时变
， 因果 。
2.已知 x(n)={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h(n)={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4},则 x(n)和 h(n)的 5 点循环卷积
近似等于( A )。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
10.下列系统哪个属于全通系统（ A ）。
A.
H
(
z)
1 3z z1
1
3
C. AB 都是
1 1 z1
B.
H(z)
3 z1 3
D. AB 都不是
A.2
B.3
C.4
D.8
8.下面描述中最适合 DFS 的是（ D
）
A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
9．利用矩形窗函数法设计 FIR 滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度
答案如下：x(n)*x(n)={1 4 6 10 13 6 9;n=0 1 2 3 4 5 6}
x(n)⑤x(n)={7 13 6 10 13;n=0 1 2 3 4}。
2. 线性非时变系统函数为： H (z)
z 1
， z 2 ，求出相应的单位采样响应
1 5 z1 z2
2
答案如下：
H(z)
z 1
班号 题号 得分
《数字信号处理》期末考试 A 卷答案
考试形式：闭卷考试 考试时间：120 分钟
学号
姓名
得分
一
二
三
四
总分
一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。
1.δ(n)的 z 变换是 A 。
C) 。
A.
z
1 1
z 1 z 1
B.
z
1 1
z 1 z 1
s
C.
z
c
1 1
z 1 z 1
D.
z
c
1 1
z z
1 1
6.若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则
频域抽样点数 N 需满足的条件是( A )。
A.N≥M
B.N≤M
C.N≤2M
D.N≥2M
1
7.序列 x(n)=R8(n)，其 16 点 DFT 记为 X(k)，k=0,1,…,15 则 X(0)为( D )。
并利用 N=1024 点 DFT 分析信号的频谱，计算出的频谱的谱峰将出现在第 320 条谱线。
8.已 知 序 列 x(n)={2,3,4,5,6;n=0,1,2,3,4},序 列 x(n)的 DTFT 为 X (e j ) 。 记 X (e j ) 在 {
2 k, k 0,1, 2,3 }的 4 点 取 样 值 为 X (k) ,则 IDFT[X(k)]= 4
1 5 z1 z2
2
2
2
1
3 1 z1
1
3 2 z 1
2
所以 根据收敛域可得： h(n) 2 [2n (1 )n ]u(n)
3
2
3. 画出下列系统的直接型结构（IIR 直接 II 型）
H
(
z
)
1
1 5z1 7z2 0.45z1 0.125
z
2
图略
4. 连续信号： f (t) Asin(2 *10*t / 6) 用采样频率 fs 100Hz 采样，写出所得到的
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π
2.下列系统(其中 y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C )
A.y(n)=x2(n)
B.y(n)=4x(n)+6
C.y(n)=x(n-n0)
D.y(n)=ex(n)
3.在应用截止频率为Ωc 的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1 时，代替表中的复变