小升初数学专题训试题(A)-应用题-通用版 5页
分数问题—专题05《分数和百分数应用题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训（原卷版）
2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题05《分数和百分数应用题》一．选择题1．（2018秋•朝阳区期末）春节是中国民间最隆重、最热闹的传统节日．大年三十儿晚上家家户户都会围坐一团包饺子．吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆圆”、“吉祥如意”．小字一家，爸爸负责擀()gan饺子皮儿小宇和妈妈包饺子，他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个．根据上面的信息，四个同学展开了联想：四人中联想错误的是()A．小凯B．小丽C．小晴D．小东2．（2017秋•越秀区期末）某种商品，去年的价格比前年比下降了20%，今年的价格比去年上涨了30%．照这样计算，今年的价格比前年上涨了()%．A．4 B．5 C．10 D．无法确定3．（2018春•宿迁期末）有三堆棋子，每堆棋子42枚，并且只有黑白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占37，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的()A．1121B．37C．1021D．474．（2014春•塘沽区期末）有两缸金鱼，甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的80%，现在从甲缸内取出34条放入乙缸，这时的甲缸金鱼数是乙缸的60%，甲缸内原有金鱼()A．170条B．64条C．102条D．78条5．（2013春•梅州期中）甲、乙两人共有人民币若干元，已知甲有总数的55%，如果甲取出75元给乙，则乙有总数的60%，甲原来有()元．A．275元B．300元C．250元D．280元6．红豆薏米粉中，脂肪的含量是碳水化合物含量的45，已知脂肪与碳水化合物共占营养成分的36%，则脂肪占总营养成分的( ) A ．20%B ．17%C ．16%D ．27%7．（2018•高邮市）一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只，有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗．在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有( )只A ．240B ．248C ．420D ．8428．（2017•北京模拟）某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利( ) A ．66.7%B ．50%C ．40%D ．25%9．有一堆橘子，第一次取出它的121，第二次取出余下的120，第三次取出第二次余下的119，第20次取出第19次余下的12，则原来的橘子是最后剩下的橘子的( )倍．倍． A ．19 B ．20 C ．21 D ．22二．填空题10．（2019春•武侯区月考）淘气和笑笑每人都有33本书．如果淘气给笑笑若干本书后，笑笑的书的本数恰好比淘气多20%，淘气给笑笑，淘气给笑笑 本书．本书．11．（2019•江西模拟）一种商品原定价80元，为促销本月降价出售，降价后的销售量比以前增加了50%，这样总销售额也增加了20%，这种商品降价了，这种商品降价了 元．元．12．（2018•徐州）两个水池内有金鱼若干条，数目相同．亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比在第一个池子里捞的金鱼数多33条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3（都不计第一个水池的金鱼）．那么每个水池内有金鱼．那么每个水池内有金鱼 条．条．13．（2018•厦门模拟）去年某校参加数学奥林匹克竞赛的学生中，女生占总数的14，今年全校参赛的学生增加了20%，女生占总数的13，与去年相比，今年参赛的女生人数增加了，与去年相比，今年参赛的女生人数增加了 %．14．（2017春•东胜区期末）一本定价9元的新华字典，八折出售仍可以赚20%，这本新华字典的进价时，这本新华字典的进价时 元．元．15．（2019•江西模拟）1988减去它的12，再减去剩下的13，又减去剩下的14， 最后减去剩下的11988，结果是果是 ．16．（2018•丰台区）鱼缸里有巴西红孔雀鱼和冰蓝孔雀鱼两种热带鱼，数量在40~50条之间，巴西红孔雀鱼比冰蓝孔雀鱼多20%，鱼缸里有，鱼缸里有 条冰蓝孔雀鱼．条冰蓝孔雀鱼．17．（2017•长沙）甲、乙、丙、丁四人共植树600棵，甲植树的棵树是其余三人的一半，乙植树的棵树是其余三人的三分之一，丙植树的棵树是其余三人的四分之一，丁植树其余三人的三分之一，丙植树的棵树是其余三人的四分之一，丁植树 棵．棵．18．（2016•清镇市）小芳和小冰共带了10.5元钱到文具店买文具，小芳花去自己钱的23，小冰花去自己钱的34，这时两人剩下的钱数正好相等，小芳和小冰共剩下，这时两人剩下的钱数正好相等，小芳和小冰共剩下 元钱．元钱． 19．（2010•深圳）老师把一些书分给A ，B ，C ，D ，E 五个学生．先将其中一半给A ，再把剩下的14给B ，再把余下的13给C ，最后给D 比给E 的少2本，且E 比D 多40%．则老师原有．则老师原有 本书．本书．三．应用题20．（2019春•济南月考）五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的人数占全年级参赛人数的13，二班与三班参加比赛的人数比是11:13，二班比三班少8人．五年级三个班有多少人参加了数学竞赛？人．五年级三个班有多少人参加了数学竞赛？21．（2018秋•鹿城区期末）小太阳幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走了13，大班小朋友拿走了余下的813，还剩多少个苹果？，还剩多少个苹果？22．（2019•长沙）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：你的球比我少14，小亮说：如果能把你的16给我，我就比你多2个，求小明、小亮原来各有多少个玻璃球？个，求小明、小亮原来各有多少个玻璃球？23．（2019•亳州模拟）商店打折销售办公用品．办公桌原价800元，现在打八折；椅子原价200元，现在打六折．商家称每套办公桌椅已经让利30%了．商家的说法正确吗？为什么？了．商家的说法正确吗？为什么？24．（2019•岳阳模拟）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶，4小时后客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车的速度是客车的56．甲、乙两地相距多少千米？．甲、乙两地相距多少千米？25．（2017•廉江市模拟）王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球．这种皮球每个的原价是多少元？种皮球每个的原价是多少元？26．（2019•郑州）老师布置作业，当小高做了全部的13时，小新还剩下97道；当小高完成剩下的45时，小新还有59没有完成，问：老师一共布置了多少道题？没有完成，问：老师一共布置了多少道题？27．（2018秋•惠城区期末）六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加15，那么全班人数就增加到50人；如果女生人数减少15，那么全班人数就减少到41人．六（1）班有学生多少人？）班有学生多少人？28．（2019•郴州模拟）服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的45时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？元，该服装城一共购进这种服装多少套？29．（2018•广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的13，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？多少人参加这次长跑活动？30．（2016•天津）甲、乙两车都从A 地开往B 地，甲车先出发一段时间后乙车再出发．甲车先出发一段时间后乙车再出发．当甲车行至全程的当甲车行至全程的12时，乙车还剩全程的80%未行，当乙车行至全程的12时，甲车还差10%就到达B 地（1）甲、乙两车的速度之比是）甲、乙两车的速度之比是 : ．（2）若两车同时出发，当甲车用9小时行完全程的60%时，乙车距离B 地还有528km ，A ，B 两地之间的路程是多少千米？的路程是多少千米？四．解答题31．（2018秋•黄冈期末）甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的13，乙的捐款数是其他三人捐款总数的15，丙的捐款数是其他三人捐款总数的16，丁捐款148元．甲捐了多少元？甲捐了多少元？32．（2019春•北京月考）一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的47，女同学的人数超过总数的25．问男女生各多少人？．问男女生各多少人？33．（2018•徐州）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的712，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？包．这批书共有多少本？34．（2017•廉江市模拟）某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某品牌全脂牛奶的信息：根据以上信息，求这1升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量．升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量．35．（2016•成都）体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价110和每个排球减价110，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？元，问买进时一个足球和排球是多少元？36．（2019•郑州）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉23，第二堆用掉35，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少16，原来第一堆煤有多少吨？，原来第一堆煤有多少吨？37．（2019春•单县期末）有两桶油，第一桶用去14，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3:5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤．斤，求第一桶内原来装油多少斤．38．（2018•长沙）六年级有3个班，共有167名学生，已知一班的学生人数比另外两个班学生之和的35少9人，三班的学生人数比另外两个班学生人数之和的12多5人，求二班有学生多少人？人，求二班有学生多少人？39．（2018•长沙）小华从甲地到乙地，13骑车，23乘车；从乙地返回甲地，35骑车，25乘车，结果慢了半小时．已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问甲乙两地相距多少千米？千米，问甲乙两地相距多少千米？。
小升初数学考前冲刺模拟卷(通用版,含答案) (2)
40×（8－x）＝30×8
40×（8－x）÷40＝240÷40
8－x＝6
x＝2
答：能提前2天看完。
【点睛】本题主要考查正比例、反比例知识点的应用能力。
25．做这个水桶至少要用铁皮2.0724平方米．
【详解】要求用多少铁皮，也就是求出表面积即可，故圆柱体的表面积=2底面积+侧面积=2πr²+2πrh=2×3.14×（ ）²+2×3.14× ×8=207.24（平方分米）=2.0724（平方米）
18．甲数比乙数多25%，甲和乙的比是5∶4。( )
19．1升水和1升汽油一样重．( )
20．如果0<a<1，那么 一定大于a．( )
四、脱式计算（共12分，每小题3分）
21．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）4.36×2.5+2.5×3.64+5（2）1 + -（ - ）
（3）（ - ）÷（ - ）（4）9 × ÷（9 ÷ ）
五、其他计算（共8分，每小题4分）
22．求未知数x．
（1）（ - ）x=1（2）0.87：x=0.29:5
六、解答题（共40分）
23．甲、乙两个仓库所存化肥袋数的比是5:4，从甲仓库运出52袋以后，这时两个仓库化肥的袋数比是3:5.求乙仓库存化肥多少袋．
24．毛毛看一本书，每天看30页，8天能看完；如果每天看40页，能提前几天看完？（用比例方法解答）
【考点点拨】本题主要考查化简比和比值的区别与联系，在解题过程中注意单位统一的细节问题，难度系数适中．
12．
【详解】甲数的 是20，甲数：20÷ ＝80；
乙数是400的15%，乙数：400×15%＝60，故乙数是甲数的：60÷80＝ ；
2023年湖南省邵阳市邵阳县小升初数学试卷(带答案)通用版
2023年湖南省邵阳市邵阳县小升初数学试卷一、选择题1．（3分）20比25少20%，25比20多（）%。
A．25B．20C．52．（3分）如果，（x、y都不为0）x和y（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例3．（3分）对住院病人进行体温监测，应选用（）统计图适宜。
A．条形B．折线C．扇形4．（3分）一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子相比，（）长一些。
A．第一段B．第二段C．无法比较5．（3分）小明给一个正方体骰子的6个面上分别涂上颜色，有1个面涂黑色，有2个面涂白色，有3个面涂蓝色。
当把这个骰子掷出后，（）颜色的面朝上的可能性最大。
A．蓝B．白C．黑二、判断题6．把5米长的绳子分成6份，每份长米。
7．最小的质数和最小的奇数都是1．8．半圆形周长等于同圆周长的一半．9．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1：400000。
10．种100棵树苗，死了20棵，补种20棵全部成活。
所以这些树苗的成活率是100%。
三、填空题11．（3分）地球表面积约是五亿一千零六万七千八百六十六平方千米。
这个数写作平方千米，四舍五入到万位约是万平方千米。
12．（3分）＝2：5＝÷60＝%＝（填小数）13．（3分）有一串珠子按2颗白珠，5颗红珠的顺序排列，第48颗珠子是色。
14．（3分）在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是三角形．15．（3分）公顷＝平方米0.25升＝毫升16．（3分）王老师把5000元钱存入银行两年，年利率为2.52%，到期共可以获本息元。
17．（3分）2023年的第一季度有天。
18．（3分）看右图，填空。
（1）图书馆的位置是（，）。
（2）（4，3）在图中表示是（地方）。
19．（3分）把2.25：化成最简单的整数比是，这个比的比值是。
20．（3分）用棱长1dm的正方体木块堆成一个比它大的正方体，至少要用这样的小正方体木块块，拼成的正方体的体积是立方分米．21．（3分）邵阳县塘渡口到长沙的距离约是250千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是。
小升初数学试题真题汇编-应用题100道含答案(完整版)
小升初数学试题真题汇编-应用题100道一.解答题(共100题，共577分)1.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？2.下表是我国几个城市某年春节时的平均气温。
（1）把这些气温从高到低排列为：________（2）从这个表中你知道了些什么？3.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）4.某商场冰箱五月份销售量是80台，后来举行了促销活动，六月份的销售量是110台。
六月份比五月份增长了百分之几？5.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元?6.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?（得数保留整数）7.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。
把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？8.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？9.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）10.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。
（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？（2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。
11.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？12.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
全国通用版小升初数学招生分班应用题专项训练(含答案)
小升初数学招生分班应用题专项训练一．应用题1．（2022•井冈山市）手机充满电需要2小时，用光电需要3小时，边充边用多久能充满？2．（2022•井冈山市）王老师的身高是1.6米，某一时刻测得她的影长是2米，同一时刻测得她旁边一棵树的影长是3.5米，这棵树有多高？3．（2022•井冈山市）刘丽中袋里有2分和5分的硬币共10枚，数一数发现2分硬币的币植比5分硬币的币值少8分。
刘丽口袋里有2分和5分的硬币各几枚？（用方程解）4．（2022•井冈山市）在比例尺是的地图上，量得AB两地距离为11cm，现甲乙两车同时从A地开往B地，已知甲乙两车速度比为11：9，甲车出发4小时后到达B地，此时乙车距B地还有多远？5．（2022•井冈山市）服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，合计起来，服装店是赚了还是赔了？若是赚了，赚了多少钱？若是赔了，是赔了多少钱？6．（2022•项城市）一列高铁以每小时350千米的速度，从北京开往上海。
行了全程的时，距两地的中点有120千米，北京到上海全程多少千米？7．（2022•项城市）一个圆柱形的蓄水池，底面直径是8米，深5米。
如果在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？8．（2022•项城市）学校有一间教室，准备用边长6分米的方砖铺地，需要400块。
如果改用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？9．（2022•项城市）一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.8米。
用这堆沙子去填一个长15米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？10．（2022•项城市）万达商场有一件衣服，如果先提价20%，再降价20%，现价是原价的百分之几？11．（2022•大冶市）武珞路中学为迎接学生复学，购买了一批洗手液和消毒液，其中洗手液买了180瓶，比消毒液的3倍少12瓶，学校购买了洗手液和消毒液一共多少瓶？12．（2022•大冶市）大冶市在创办全国卫生城市活动时，要把一批鲜花运往青龙山公园，若用甲车单独运，5小时可以运完；若用乙车单独运，10小时可以运完。
(思维提升)专题5-和倍问题-2024年小升初数学奥数思维拓展专项讲义之典型应用题(通用版)
专题5-和倍问题（知识梳理+专项训练）1、和倍问题。
已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
2、解题关键。
找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
3、关系式。
和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．有一个公园里，银杏树和柳树共有450棵，已知银杏树的棵数比柳树的2倍多30棵，银杏树有()棵。
A．255 B．280 C．140 D．3102．学校花坛里有月季花和玫瑰花共114棵，玫瑰花的棵数是月季花的一半，月季花有()棵。
A．72 B．38 C．763．一个等腰三角形，如果一个底角的度数是顶角度数的4倍，这个三角形的顶角是()度。
A．45 B．160 C．204．足球社团共有40名学生，男生人数是女生的4倍，这个社团男生有()人。
A．20 B．25 C．325．一大盒糖和一小盒糖共36块，大盒里的块数是小盒里的块数的2倍，大盒里有()块糖。
A．12 B．24 C．186．小明和爸爸去旅游，买2张火车票一共用去240元。
爸爸的火车票票价是小明的2倍。
小明的火车票票价是()元。
A．120 B．60.C．807．一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是()元。
A．32 B．33 C．34 D．43二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）8．甲、乙两数的和是104，甲数的2倍和乙数的3倍一共是256。
甲数是，乙数是。
9．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是。
10．用方程解：果园里桃树和梨树一共有320棵．已知桃树的棵数比梨树棵数的3倍少40棵．果园里桃树和梨树各有棵．（按桃树、梨树的顺序填写）11．甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是．12．某两位数除三位数，所得商是带分数，它的整数部分与分子的比是4:3，分子和分母的和是41，若分子减少1，约分得17，这个两位数是三位数是．13．某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的14后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，原来两种鞋各有、双。
(精品)小升初数学专项试题-平均数与和差倍应用题闯关-通用版
小学数学小升初平均数与和差倍应用题闯关1．从12，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的2．在学校组织的数学竞赛中，六（1）班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？3．王小华上学期语文，数学，英语三科的平均成绩是92分，其中语文，外语两科的平均成绩是89.5分，数学，外语两科平均成绩是95分，他外语成绩是多少？4．老师在黑板上写了十三个自然数，让同学计算它们的平均数（保留两位小数）。
小明计算出的答案是40.24。
老师说最后一位数字错了，其他数字都对。
正确答案是多少？5．10个人坐成一个圆圈做游戏。
游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，问报5的人心里想的数是多少？6．小王的气步枪射击最佳成绩是10.9环，训练时，小王打了5发，平均成绩是10.2环。
为了尽快达到平均成绩10.6环。
小王至少还要打多少发？7．六年级学生做泥人玩具，一班48人，共做266个；二班50人共做292个；三班47人，每人做6个。
这三个班平均每班做多少个？8．小区5号楼2012年新搬进的3户安装了空调，2013年又搬进1户，也安装了相同功率的空调，但4台空调全部打开时，就会烧断保险丝，因为最多只能同时使用3台空调，那么在24小时内平均每户可以使用空调多少小时？9．甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张，甲与乙的平均张数是42，乙、丙、丁三人平均张数是36，求乙有邮票多少张？10．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？11．甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的体重。
12．爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？13．一个修路队，修筑一段公路，前3天修了360米，后5天修筑150米，这个修路队平均每天修筑公路多少米？14．丁丁和妈妈在餐馆吃饭，平均每人餐费是70元。
小升初专练-计算问题-定义新运算通用版(含答案)
小升初专练-计算问题-定义新运算【知识点归纳】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算．注意：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式．它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、△、◆、■等来表示的一种运算．（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的．【常考题型】例1：规定：a△b=3a-2b．已知x△（4△1）=7，那么x△5=（ ）A、7B、17C、9D、19分析：根据所给出是等式，知道a△b等于3与a的积减去2与b的积，由此用此方法计算4△1的值，再求出x的值，进而求出x△5的值．解：4△1=3×4-2×1，=10，x△（4△1）=7，x△10=7，3x-2×10=7，3x-20=7，3x=20+7，3x=27，x=27÷3，x=9；x△5=9△5，=3×9-2×5，=27-10，=17，故选：B．点评：解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题．【经典题型】例2：定义新运算aVb=a+b-1，aWb=ab-1，若xV （xW4）=30，那么这个式子中x 的值为（ ）A 、4.3B 、3.2C 、6.4D 、12.8分析：由所给算式得出新运算方法为：aVb 等于两个数的和减去1，aWb 等于两个数的乘积减去1，据此计算xV （xW4）=30即可解出x 的值．解：xV （xW4）=30，xV （x ×4-1）=30，xV （4x-1）=30，x+4x-1-1=30，5x-2=30，5x=32，x=32÷5，x=6.4．故选：C ．点评：解决本题的关键是找出新运算方法，根据这个方法计算．【解题方法点拨】（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式．它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、△、◆、■等来表示的一种运算．（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的．一．选择题1．、表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：※，△，则※△ A ．441B ．812C ．8822．规定一种新运算“”， ，例如，那么 A ．2B ．C ．D ．83．规定※，则5※，同理可得：3※ A ．24B ．30C ．26D ．404．我们规定一种运算“”； ，，，，如x y x 65y x y =+x 3y xy =(45)6(=)**b b a b a a a a a ==⨯⨯⨯⋯⋯⨯ 个23*239==*1(4(2=)18116a (2)b a b =⨯+25(22)20=⨯+=8(=)⊕2123=⨯⨯⊕3234=⨯⨯⊕4345=⨯⨯⊕5456=⨯⨯⊕果，那么 A ．B ．C ．D ．5．对于两个数、，规定，求 A ．15B ．30C ．25D ．106．我们规定运算：，，并且满足运算律，那么仿照上述规定计算： A ．11B ．C ．4D ．7．规定一种新运算，则 A ．7B ．12C ．D ．8．假设◎一，已知◎◎，那么◎ A ．19B ．7C ．9二．填空题9．有这样一种运算，规定※，若2※，则 ．10．如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“”为选择两数中较小数，例如：3△，，那么△△ 11．规定一种新运算，★，若★，那么的值是 ．12．假设★，如：1★，则2★ ．13．设表示的3倍减去的2倍，已知，则 ．14．如果表示，那么 15．规定运算符号表示：，那么 ．16．如果定义，，，，那么，0，1， ．三．判断题17．假设，那么． 四．计算题18．设、表示两个数，规定．111677A -=⨯⊕⊕⊕(A =)23351647A B *2A B A B =⨯÷5*6()25(52)3-=--=-4(3)(43)12⨯-=-⨯=-2552-=-+3(6)7(⨯-+=)11-4-11*11a b a b a b⨯=+11*(34=)127712A 3B A =2B X (41)7=X 4(=)a ()b a a b =⨯+44x =x = 55=533= [(63) 5][6(3⨯ 5)]=.m 53n m n =+x 937=x a ()b a b a =+÷2(12)13=+÷=3=&x y x y &(4&1)7a =a =&a b ()2a b +÷5&(4&8)=.&&321x y x y =++2&(0.14&1)9 §(a b c (3))10a c d c d a b+⨯+=+§(28)=*4()2a b a a b =⨯-+÷4*611=a b *0.010.01a b a b =÷-⨯求：19．△表示一种运算符号，其意义是△，计算△△7．20．定义新运算：△，计算：△△21．五．应用题21．对于数、，我们定义一种新运算，由这种运算得到的数，我们称之为“吉祥数”，记为，这时，叫做吉祥数对，如（1）若，则，，等于多少？（2）已知，，，求的值六．解答题22．定义一种新运算；，其中和为任意两个不为0的数，为常数，比如：。
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训练A卷
班级_______ 姓名______ 得分______
1．苹果的个数是梨的3倍,如果每天吃2个苹果、1个梨,若干天后,梨正好吃完,而苹果还剩下7个,原来的苹果有多少个？
2．某区小学生进行两次数学竞赛,第一次及格的比不及格的3倍多4人；第二次及格人数增加了5人,正好是不及格人数的6倍。
问共有多少学生参加数学竞赛。
3．学校买来一批英文打字机分给各班学习。
如果其中两个班每班分到4台,其余班级每班分2台,则多4台；如果有一个班分6台,其余班级每班分4台,则不足12台。
这个学校买来的英文打字机共有多少台？
4．蜘蛛有 8只脚,蜻蜓有 6只脚和两对翅膀,蝉有 6只脚和一对翅膀,现有这三种小虫共18只,共有脚118只,翅膀20对。
求每种小虫的只数。
5．小象说：“妈妈,我到你现在这么大时,你就是 31岁了。
”大象说：“我像你这么大年龄时,你只有1岁。
”大、小象现在各几岁？6．有三个数,每次选取其中两个数,算出这两个数的平均值,再加上余下的第三个数,这样算了三次,分别得到35、27和25。
求原来这三个数是多少。
7．有甲、乙、丙三种练习本,小芳各买2本,共付4、8元；小红买了2本甲种本、3本乙种本、4本丙种本、共付7、6元；小青买了2本甲种本、4本乙种本、5本丙种本,共付9、4元。
甲、乙、丙三种练习本每本售价各是多少元？
8．有三堆弹子,共46颗。
第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的弹子并入第二堆里；第二次再从第二堆里拿出与第三堆颗数相同的弹子并入第三堆
里；第三次再从第三堆里拿出与第一堆剩下的颗数相同的弹子并入第一堆里。
经过这样的变动后,三堆弹子的颗数恰好完全相同。
原来每堆弹子各有多少颗？
9．全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。
四年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁。
问：现在各人的年龄分别是多少？
10．李叔叔要在下午3点上班,他估计快到上班时间时到屋里去看钟,可是钟早在12点10分就停了,他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟。
夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9
点整。
假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟停了多少时间？(上发条所用的时间忽略不计)
11．某次数学考试五道题,全班52人参加,共做对181道,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？
12．A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数,用其中每两个数相加,可以得到十个和,这十个和中不相同的有八个：分别是17、22、25、28、31、33、36与39。
求这五个整数的平均数。
13．商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果,所付的钱数相等。
已知甲、乙、丙三种糖果每千克的购进价格分别为8、8元、12元和13、2元,如果把这三种糖果混合在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？
14．爸爸把钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段,中段的重量恰好比前、后两段重量的和少1千克,后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。
只知道前段重2千克,你能算出这条鲤鱼的重量吗？
15．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数。
如果A、B、C的平均分为95分,B、C、D的平均分为94分；A是第一名；E是第三名得96分；那么D的得分是多少？
C卷
1．解：设吃了x天 3x=2x＋7x=7 2×7+7=21（个）
2．解：设第一次不及格x人,则及格（3x＋4）人 3x＋4+5=6（x-5）
x=13 13×3+4+13=56（人）
3．（4-2）×2＋4=8（台）（假设每个班都分2台,则多8台） 12-
（6-4）=10（台）（假设每个班都分4台,则少10台）（8+10）
÷（4-2）=9（班）4×2+2×（9-2）+4=26（台）
4．解：设蜘蛛x只,则蜻蜓和蝉共（18-x）只, 8x＋6（18-x）=118
x=5（蜘） 18-5=13（只）（蜻+蝉）设蜻蜓y只,则蝉（13-y）
只2y＋（13-y）＝20 y=7（蜻）13-7=6（只）（蝉）
5．（31-1）÷3=10（岁）1+10=11（岁）（小）11＋10＝21（岁）
（大）
6．（35＋27＋25）×2÷4=43、5（35×2-43、5）÷2=13、25（27
×2-43、5）÷2=5、25（25×2-43、5）÷2=3、25
7．9、4-7、6=1、8（元）（1乙、1丙）
7、6-4、8=2、8（元）（1乙、2丙）
2、8-1、8=1（元）（1丙）
1、8元-1=0、8（元）（1乙）
4、8÷2-1-0、8=0、6（元）（1甲）
8．从后向前列表计算：
9．四人四年应增加：4×4=16（岁）,但73-58=15（岁）,说明弟
弟3岁。
3+2=5（岁）（姐）（73-3-5+3）÷2=34（岁）（父）34-3=31 （岁）（母）
10．（160+120）÷2=140（分钟）160-140=20（分钟）停了2小时20分
11．52-7-6=39（人） 181-1×7-5×6=144（道）（2+3）÷2=2、5 （道）（144-2、5×39）÷（4-2、5）=31（人）
12．A+B=17,A+C=22,C+E=36,D+E=39 A+E+2C=22+36=58
A+E=58-2C A+E为偶数 A+E=28 58-2C=28 C=15（17+39+
15）÷5=14、2
13．提示：先设相同费用,应是88、120、132的公倍数设相同费用为132元
132×3÷（132÷8、8+132÷12+132÷13、2）=11（元）
14．[（1+1×2）×2-1]÷（2×1-1）=5（kg）
2+5-1=6（kg） 2＋6＋5=13（kg）
15．如果B是第二名（或并列第一名）,由于E是第三名,得了96分, 所以A、B得分都不少于97分。
因为A、B、C的平均分是95
分,那么C最多得91分,与题目条件矛盾,所以B不是第二名,
同样C也不是第二名。
由此可见第二名只能是D。
B、C、D的平均分比A、B、C平均分少1分,所以A比D多
3分,A最多100分,如A100分,则D97分,（如A99分,D96
分,又与题目条件矛盾）。