青岛版小数乘法教案
五年级上册数学教案今天我当家——小数乘法青岛版

五年级上册数学教案今天我当家——小数乘法青岛版教案:五年级上册数学教案今天我当家——小数乘法青岛版一、教学内容今天我将要教授的是五年级上册的数学课程,具体是青岛版教材中的小数乘法部分。
我们将通过生活中的实际情景,引入小数乘法的概念,并详细讲解小数乘法的运算规则和步骤。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握小数乘法的基本概念和运算方法,能够熟练地进行小数乘法的计算,并能够将所学知识应用到实际生活中。
三、教学难点与重点本节课的重点是小数乘法的运算规则和步骤,难点是如何理解和掌握小数乘法中的进位和借位。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握小数乘法,我已经准备好了PPT、黑板、粉笔、练习本等教学工具,以及一些生活中的实际例子,如购物清单等。
五、教学过程1. 实践情景引入:我会通过展示一份购物清单,让学生们看到购物时如何使用小数进行计价。
2. 例题讲解:我会通过具体的例题,如2.5乘以3.6,来讲解小数乘法的运算规则和步骤。
3. 随堂练习:在讲解完例题后,我会给出一些类似的练习题,让学生们进行实际操作,巩固所学知识。
4. 小组讨论:我会让学生们以小组的形式,讨论小数乘法中的进位和借位问题,并分享他们的解题方法。
六、板书设计板书设计如下:1. 小数乘法的运算规则a. 先忽略小数点,将两个数相乘b. 确定乘积中小数点的位置c. 根据小数点的位置,进行进位和借位2. 进位和借位的规则a. 进位:当乘积中小数点后的位数超过被乘数中小数点后的位数时,需要进位b. 借位:当乘积中小数点后的位数小于被乘数中小数点后的位数时,需要借位七、作业设计1. 作业题目:c. 结合生活中的实际例子,运用小数乘法进行计价。
2. 答案:a. 3.2乘以4.5等于14.4;b. 5.6乘以2.7等于15.12;c. 答案不唯一,可以根据实际情况进行计算。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学,我认为学生们对小数乘法的理解和掌握程度较高。
小学数学青岛版五年级上册第一章小数乘法教案

小学数学青岛版五年级上册五上第一单元小数乘法教案一、教学内容1.小数乘法的计算方法 2.积的近似值 3.有关小数乘法的两步计算4.整数乘法运算定律推广到小数二、教学目标1.探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
三、编排特点1.选择“进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言,“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。
根据学生已有的这些知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”(与元、角有关)、“换玻璃”(与米、分米有关)的活动为背景,引入小数乘法的学习。
这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2.淡化小数乘法意义的教学,突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数,要让学生理解小数乘法的意义,应从分数乘法的意义入手。
但考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学小数乘法,再教学分数乘法。
与原通用教材相比,淡化了小数乘法意义的教学,把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。
3.应用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式,进位规则均与整数相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:①用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。
在例3、例4中,均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。
四年级数学上册教案第八单元今天我当家——小数乘法青岛版(五四学制)

四年级数学上册教案第八单元今天我当家——小数乘法青岛版(五四学制)教案:四年级数学上册第八单元一、教学内容今天我将教大家一个与日常生活紧密相关的话题——“小数乘法”。
我们将使用青岛版(五四学制)的教材,覆盖本节课的内容包括:1. 小数乘法的概念和意义。
2. 小数乘法的基本步骤和运算规则。
3. 小数乘法在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望孩子们能够:1. 理解小数乘法的概念,掌握其运算规则。
2. 能够运用小数乘法解决实际问题。
3. 培养孩子们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们掌握小数乘法的运算规则,难点在于如何让孩子们理解小数乘法的实际意义和应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学,我已经准备好了:1. PPT课件,用于展示小数乘法的步骤和例子。
2. 练习题,用于让孩子们巩固所学知识。
3. 计算器,用于辅助计算。
五、教学过程1. 导入:我会通过一个日常生活中的例子来引入今天的课题,例如“如果小明有3.5元,他想买0.5元的糖果,他最多可以买几颗?”引导孩子们思考小数乘法的意义。
2. 新课讲解:我会通过PPT展示小数乘法的步骤和规则,同时配合实例进行讲解,让孩子们理解和掌握小数乘法。
3. 例题讲解:我会选取一些典型的例题进行讲解,让孩子们通过实例来理解和巩固小数乘法的运算规则。
4. 随堂练习:我会给出一些练习题,让孩子们在课堂上进行练习,巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将简洁明了地展示小数乘法的步骤和规则,以便孩子们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 小明有2.5元,他想买0.5元的糖果,他最多可以买几颗?答案:5颗2. 小红有4.8元,她想买0.3元的铅笔,她最多可以买几支?答案:16支八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思本节课的教学效果,看是否达到了教学目标,孩子们是否掌握了小数乘法的运算规则。
同时,我也会鼓励孩子们在日常生活中运用小数乘法,解决实际问题,延伸他们的学习。
四年级数学上册教学设计 第八单元 今天我当家——小数乘法 青岛版(五四学制)

四年级数学上册教学设计第八单元今天我当家——小数乘法青岛版(五四学制)一、教学目标1. 知识与技能•掌握小数的乘法运算;•能够进行小数乘法的口算和列竖式;•能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法•学生能够自主学习、合作学习,并能主动参与课堂活动;•营造轻松愉快、尊重学生的学习氛围。
3. 情感态度与价值观•鼓励学生勇敢尝试新的问题,不断挑战自我;•培养学生认真仔细、条理清晰、不放过任何细节的治学态度。
二、教学重点1.小数的乘法运算;2.小数乘法的口算和列竖式。
三、教学难点小数乘法的口算和列竖式。
四、教学策略采用启发式教学策略引导学生自主学习、探究问题,加强学习的主动性和趣味性。
五、教学内容1. 小数乘法口算通过思维导图、练习题等课堂活动,让学生理解小数乘法的计算方法,掌握小数乘法口算的技巧。
课时安排时间活动安排10min热身导入,复习前面所学知识20min战队对抗,小组内合作探究小数乘法口算15min学生个人练习小数乘法口算,并教给同桌10min抽查并分享解题思路5min总结本节课所学内容2. 小数乘法列竖式通过课堂示范、习题演示等方式,让学生理解小数乘法竖式的计算方法,掌握小数乘法列竖式的技巧。
课时安排时间活动安排10min热身导入,复习前面所学知识20min老师示范小数乘法列竖式,并让学生掌握规律20min学生完成小数乘法列竖式习题,并批改讨论10min抽查并分享解题思路5min总结本节课所学内容3. 小数乘法综合应用通过真实生活问题的模拟,让学生进一步理解小数乘法在实际生活中的应用。
课时安排时间活动安排10min热身导入,复习前面所学知识20min学生个人或小组完成小数乘法应用问题20min学生交流答案,并讨论不同的解题方法和思路10min老师点评,并给予指导5min总结本节课所学内容六、课堂评估通过课堂活动和作业,对学生的小数乘法口算和列竖式运算能力进行评估。
七、教学反思小数乘法是四年级数学上册的重点难点之一,教师应充分利用启发式教学策略,使学生能够主动参与课堂活动,探究问题。
青岛版《小数乘法》教学设计

青岛版《小数乘法》教学设计一、教学目标1.理解小数乘法的基本概念和运算规则;2.掌握小数与小数之间的乘法计算方法;3.能够解决实际问题中的小数乘法运算;4.提高学生的计算能力和运算思维。
二、教学内容1.小数乘法的基本概念和运算规则;2.小数与小数之间的乘法运算;3.实际问题中的小数乘法运算。
三、教学重点1.小数乘法的基本概念和运算规则;2.小数与小数之间的乘法运算。
四、教学难点1.实际问题中的小数乘法运算。
五、教学方法1.讲授结合示例分析的方法;2.提问和讨论的方法;3.综合运用的方法。
六、教学步骤步骤一:导入1.引入教学话题:今天我们要学习小数的乘法;2.激发学生的学习兴趣和探究欲望。
步骤二:引入小数乘法的基本概念和运算规则1.介绍小数的表示方法和基本概念;2.讲解小数乘法的运算规则。
步骤三:小数与小数之间的乘法运算1.以示例为基础,讲解小数与小数之间的乘法运算;2.引导学生逐步理解运算过程;3.利用练习题让学生巩固和运用所学知识。
步骤四:实际问题中的小数乘法运算1.给出一些实际问题;2.让学生运用所学知识解决实际问题;3.引导学生思考问题解决过程和思路。
步骤五:总结和拓展1.总结小数乘法的基本概念和运算规则;2.引导学生思考小数乘法与整数乘法的异同点;3.提出一些拓展问题,拓宽学生的思维。
步骤六:作业布置1.布置相关练习题作为课后作业;2.鼓励学生独立思考和解题。
七、教学评价和反思1.在教学过程中,及时查看学生的学习情况,给予及时的指导和帮助;2.鼓励学生互相交流和讨论,扩大思维视野;3.教学结束后,进行教学评价和反思,总结教学效果并进行适当调整。
以上是关于青岛版《小数乘法》教学设计的内容,通过本次教学,旨在帮助学生全面理解小数乘法的基本概念和运算规则,提高运算能力和思维水平。
青岛版小数乘法教案

青岛版小数乘法教课设计【篇一:青岛版数学五年级上册第一单元小数乘法教课设计】第一单元今日我当家——小数乘法■教材剖析本单元的主要内容有:小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推行到小数几部分的知识。
因为小数和整数都是依据十进位制位值原则书写的,因此小数乘法的竖式形式,乘的次序、积的对位与进位都可模仿整数乘法的相应规则进行,只要解决好小数点的办理问题就行了。
基于此,本单元的编排十分注意增强与整数乘法的联系,以便指引学生将整数乘法的经验迁徙到小数乘法中来。
小数乘整数,是经过指引学生学会将小数乘法转变为整数乘法来计算;小数乘小数先依据整数乘法算出积,再看因数里有几位小数,就从积的右侧起,数出几位,点上小数点;小数的实质应用中,小数乘法的积常常不需要保存好多的小数位数,这时能够依据需要采纳? 四舍五入 ?的方法保存必定的小数位数,求出近似值;整数乘法运算定律推行到小数乘法,主要便于学生明确整数乘法的互换律、联合律、分派律相同合用于小数乘法,运用这些定律能够使计算简易。
本单元教材的编写,表现以下特色:1.情境的选用切近学生的生活。
本单元的情境选用以 ? 今日我当家 ?为主体,由 ?交电费 ? 、 ?逛商场(一) -买鱼和肉 ?? 逛商场(二) -买豆和米 ? 三个有关系的情境组成了情境串,引出一系列的问题,在解决问题的过程中,学习小数乘法的知识。
选用的素材拥有鲜亮的生活气味,让学生在学习的过程中会感觉到生活中到处有数学,有益于激发学生学习的热忱和研究的欲念。
2.突出研究的过程,重视对算理的理解和算法的研究。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平,在本单元的编排上,指引学生在自主研究的过程中理解算理,在理解算理的基础上,指引学生展开思虑、沟通、比较、选择等活动,在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。
3.运用转变和对照,归纳小数乘法的计算方法。
小数计算的书写方式、进位规则与整数相同,教材紧扣二者之间的亲密联系,指引学生用转变的方法,将小数乘法转变为整数乘法;用对照的方法,办理积中小数的位数。
青岛版六三制小学五年级上册数学第一单元 小数乘法 学案 小数乘小数

2小数乘小数
内容
1.用竖式计算。
535×5= 53.5×5=
2.看教材第6页情境图。
(1)买肉花了多少钱列式为(),其实质是求25.6的0.9倍是多少。
(2)计算25.6×0.9的方法。
①把算式转换成整数乘整数为()。
②从256×9的积的右边起数出()位,点上小数点就得到25.6×0.9的积。
3.用竖式计算。
4.通过预习,我知道了小数乘小数先按照整数乘整数的方法来计算,再看因数中一共有(),就从积的右边起数出几位,点上()。
5.一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数也扩大到原来的10倍,积扩大到原来的()倍。
6.用竖式计算。
2.7×0.4= 0.12×0.2=
3.25×0.04=
0.38×0.25=0.8×18.5=10.2×6.7=
温馨提示知识准备:三位数乘一位数、三位数乘两位数的方法。
参考答案:
1. 2675 267.5
2.(1)25.6×0.9(2)①256×9②两
4.几位小数小数点3.23.04 10 10 1
100
5. 100
6.1.08 0.024 0.13 0.095 14.8 68.34。
青岛版五年级上册数学教案 01-2-1 小数乘小数

青岛版五年级上册数学教案:小数乘小数1. 教学目标1.了解小数乘小数的基本概念和运算法则;2.掌握小数乘小数的运算方法,并能灵活运用;3.能够把小数乘小数的实际问题转化为数学式子,并能求解。
2. 教学重点1.小数乘小数的运算法则;2.将实际问题转化为数学式子。
3. 教学难点1.小数乘小数的关键步骤;2.小数乘小数的应用问题。
4. 教学过程4.1 导入通过老师出示一些实际商业场景中可以用到小数乘小数的例子,如购物、商店打折等,引起学生的兴趣。
并且通过问题引导学生思考,如:小数相乘有什么特别之处?为什么需要学习小数乘小数?4.2 概念讲解1.小数乘小数的定义:两个小数相乘,得到的积也是小数。
2.小数乘小数的运算法则:–把两个小数的积的小数点前移,小数点后面的位数就是原来两个小数的小数位数之和。
–在小数位数较多时,可以先乘整数,在原有的积中移动小数点来得到最终的积。
4.3 运算练习1.熟练掌握小数乘小数的运算方法;2.多练习小数乘小数的题目,逐渐提高运算速度和准确性。
4.4 应用问题解决1.转化实际问题为数学式子;2.运用小数乘小数的方法解决实际问题。
4.5 总结回顾今天所学知识点,以及小数乘小数在实际问题中的应用。
并对于小数乘小数的注意事项进行强调。
5. 教学评估1.随堂测试:通过练习题目进行测试,了解学生对小数乘小数的掌握程度;2.课堂问答:通过课堂提问,了解学生对所学内容的理解程度;3.小组讨论:通过小组合作讨论,培养学生团队合作意识和解决实际问题的能力。
6. 教学反思1.教学目标过高,需要科学的分解目标;2.教学中需要多样化的教学方法,让学生主动参与,提高兴趣;3.对于小数乘小数运算方法,需要进行更为细致的解释和讲解。
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青岛版小数乘法教案
【篇一:青岛版数学五年级上册第一单元小数乘法教案】第一单元今天我当家——小数乘法
■ 教材分析
本单元的主要内容有:小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两
步计算、整数乘法运算定律推广到小数几部分的知识。
由于小数和
整数都是按照十进位制位值原则书写的,所以小数乘法的竖式形式,乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只
要解决好小数点的处理问题就行了。
鉴于此,本单元的编排十分注
意加强与整数乘法的联系,以便引导学生将整数乘法的经验迁移到
小数乘法中来。
小数乘整数,是通过引导学生学会将小数乘法转化
为整数乘法来计算;小数乘小数先按照整数乘法算出积,再看因数
里有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点;小数的
实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,这时
可以根据需要采用?四舍五入?的办法保留一定的小数位数,求出近
似值;整数乘法运算定律推广到小数乘法,主要便于学生明确整数
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,运用这些定
律可以使计算简便。
本单元教材的编写,呈现以下特点:
1.情境的选取贴近学生的生活。
本单元的情境选取以?今天我当家?为主体,由?交电费?、?逛超市(一)-买鱼和肉??逛超市(二)-买豆和米?三个相关联的情境构成
了情境串,引出一系列的问题,在解决问题的过程中,学习小数乘
法的知识。
选取的素材具有鲜明的生活气息,让学生在学习的过程
中会感受到生活中处处有数学,有利于激发学生学习的热情和探究
的欲望。
2.突出探究的过程,重视对算理的理解和算法的探究。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平,在本单元的编排上,引导
学生在自主探索的过程中理解算理,在理解算理的基础上,引导学
生开展思考、交流、比较、选择等活动,在理解的基础上掌握小数
乘法的计算方法。
3.运用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
小数计算的书写方式、进位规则与整数相同,教材紧扣两者之间的
密切联系,引导学生用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法;
用对比的方法,处理积中小数的位数。
■ 教学目标
1.结合具体情境,理解小数乘法的算理,学会计算方法,并能正确
地进行小数乘法的计算;掌握小数乘法、乘减混合运算的运算顺序,并能运用乘法运算律进行简便计算。
2.经历小数乘法算理和算法的探究过程,体验策略的多样性。
3.结合具体情境,增强学生自主探究的欲望,获得成功的体验,体
会学习小数乘法的必要性;能根据实际情况用?四舍五入?法求积的
近似值,体验学习数学的价值。
4.在解决实际问题的过程中,培养学生勤俭、环保的美得和自理的
小主人意识,激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
■ 重点、难点
重点
掌握小数乘法的计算方法,能正确熟练地计算小数乘法,能运用整
数的运算规律难点
理解小数乘法的算理。
■ 教学建议
针对学生的实际情况,在教学中提出如下建议:
1.充分的利用教材提供的教材,激发学生的学习热情。
青岛版教材的特点,每一个单元都是一个情境串。
教学中,教师可
以适当的与学生谈话:?你当过家,做过家庭的小主人吗?引导学生
在交流中对学习内容产生浓厚的兴趣,从而激发学生学习的热情。
2.重视知识的形成过程,促进学生自主学习。
结合具体情境,引导学生经历自主探究知识的过程,理解小数乘法
的意义,学会计算方法,将解决问题与自主学习知识有机的结合起来。
3.运用转化思想,帮助学生学会学习。
在学习小学乘法的过程中,要引导学生联系已有的知识和经验,通
过乘法中因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法来研究。
4.注重解决问题策略和方法的指导。
在解决问题的过程中,应重视展现学生的个性化思路。
组织小组交流,注意培养学生良好的发言与倾听的习惯。
■ 课时安排
本单元用8课时完成教学,其中机动1课时。
1.小数乘整数
第一课时
? 教学内容
教材2-3页,小数乘整数
? 教学提示
《小数乘法的意义》它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展,其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作,了解小数乘法的意义,并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。
教材在编排上注意体现新的教学理念,设计了丰富的生活背景素材,为学生主动从事观察、提问、计算、合作、交流等数学活动,提供了大量的信息,满足了学生多样化的学习需求,同时也让学生感受到数学知识与日常生活的密切联系。
教师在教学中要引导学生认真观察,积极思考,主动提出问题,臵学生于开放的情景活动之中,让其自主探索解决问题的策略,使学生的数学思维能力和创新精神得到培养。
? 教学目标
知识与能力
在生活情境中,让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
能理解其中的算理。
过程与方法
利用生活情境,经历自主探究小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观
培养简单的逻辑推理能力,感受小数乘法在生活中的应用。
? 重点、难点
重点
利用生活情境,经历自主探究小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想。
难点
学生自己探索获得?小数乘整数?的计算方法,理解小数乘整数的算理。
? 教学准备
教师准备:
多媒体课件
学生准备:
练习本
教学过程
(一)新课导入:复习导入
学生独立完成,集体订正答案。
设计意图:引导学生回顾整数乘法算式,为下面的学习新知识打下
基础。
(二)探究新知:
1.创设情境,导入新课;
师:有一天,小明的爸爸妈妈都不在家,让小明自己当家,可是家
里的水和电都欠费了。
小明找好朋友想一起去交水电费。
然后两位
小朋友讨论起了水电费的计算问题。
请同学们仔细观察画面上的表格。
师:通过上面的表格,你能发现哪些信息?提出哪些问题?
学生提问题预设
(1)需要交多少钱水费?
(2)需要交多少钱的电费?
(3)水费和电费共交多少钱?
……
设计意图:
通过生活情境的引入,调动了学生的学习兴趣,渗透数学来源于生
活应用于生活的思想,并为下面学生自主的探究小数乘整数提供条件。
2. 自主探索,合作交流
(1)了解小数乘整数
师:你能估一估大约需要多少钱呢?并说清怎样想的?
学生思考并汇报。
学生交流:1吨3元,4吨大约12元。
师:同学们各自的理由很充分,思考问题也很有深度。
那么到底交
多少钱呢?你们能算出来吗?
学生独立计算。
师:谁把你的成果展示给我们大家看。
集体交流不同的方法的预设:
第一种方法:3.2+3.2+3.2+3.2=12.8(元)。
师:老师注意到同学用不同的方法都计算出了需要交12.8元的水费。
请同学评价这种方法怎样?教师板书。
师:这些方法证明了我们大家算对了。
(2)自主探索小数乘整数的算理、算法。
师:观察这比较三种做法,你有什么发现?
师:上面的三种思路,你感觉哪一种算法比较简单?
出示第三种方法。
观察:这个乘法算式,与以前学的乘法算
式有什么不同?
生:小数乘法
师:这就是我们今天要研究的问题。
板书:
小数乘法。
师:老师发现同学们即聪明又很会应用知
识,能把没学的小数乘法转化成以前学过的整
数乘法。
师:谁能说说第三种方法的解题的思路?
这种算法的关键一步是什么?
学生小组内交流说一说。
师:我们一起回顾一下我们刚才的解答过程。
(出示多媒体课件)
教师适时板书
设计意图:通过学生的独立思考,自主探究,集体交流,分享不同
的解题方法,初步理解小数乘整数的算理,也就是将小数乘整数转
化成整数乘整数来计算。
3.尝试解决第二个问题:8月份的电费是多少钱?
师:这也是一道小数乘法的题,怎样写竖式呢?能不能计算出结果呢?
①学生独立思考。
(自己想一想)
②小组交流计算方法。
(把你的想法与小组同学交流。
)
③学生试算。
(根据小组的意见,把这道题试着在练习本上算一算)
④汇报演示。
学生汇报的同时展示学生计算过程。
【篇二:2016年秋青岛版数学五年级上册第一单元《今天我当家小数乘法》单元教案】
任课教师:学科:数学第〔一〕单元。