27.1图形的相似(1)导学案
27.1图形的相似(第1课时)教学设计
课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识技能1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4) (5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿） 师：（指准图）AB 与A ′B ′的比是AB A B ⅱ（板书：AB A Bⅱ），BC 与B ′C ′的比是BC B C ⅱ（板书：BC B C ⅱ），CA 与C ′A ′的比是CA C A ⅱ（板书：CA C Aⅱ），这三个比相等吗？生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△A ′B ′C ′可以看成是△ABC 缩小得到的，假如AB 是A ′B ′的2倍，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的2倍，CA 也是C ′A ′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子. （师出示下图）师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′.（生答师板书：∠///B A C CB A ////A B C D D A B CA=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？ 生：AB A B ⅱ=BC B C ⅱ=CA C A ⅱ=DA D A ⅱ.（生答师板书：AB A B ⅱ=BC B C ⅱ=CA C A ⅱ=DA D Aⅱ） 师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A ′B ′C ′D ′可以看成是四边形ABCD 放大得到的，假如AB 是A ′B ′的一半，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的一半，CD 也是C ′D ′的一半，DA 也是D ′A ′的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：……（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，则∠C ′= °，B ′C ′= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个等边三角形一定相似； （ ）C /11053//B A A B C(2)两个正方形一定相似；（）(3)两个矩形一定相似；（）(4)两个菱形一定相似. （）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：P35练习1.P38习题1.4.）。
27.1图形的相似教案
27.1图形的相似教案篇一：27.1图形的相似教案(含1.2课时)[1]九年级数学图形的相似集体备课教案27.1图形的相似（第1课时）【教学任务分析】【教学环节安排】【当堂达标自测题】一、填空题1．观察下列图形，指出.2．形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.3、下面各组中的两个图形，是形状相同的图形，.二、选择题1．（1）????????；（2）；（3）；（4）.在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）a．一组B．二组c．三组d．四组2．下列说法中，正确的是（）a．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同c．形状相同的两个图形的面积一定相等d．两个等腰直角三角形的形状一定相同3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）a．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样c．形状不一样，大小一样d．形状大小都不一样4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）a．不能够互相重合B．形状相同，大小也一定相同c．形状不一样d．形状相同，大小不一定相同三、解答题画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.九年级数学图形的相似集体备课教案陈军27.1图形的相似（第2课时）【教学任务分析】【教学环节安排】篇二：27.1图形的相似教学设计教案教学准备1.教学目标1.1知识与技能：1.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。
1.2过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题。
1.3情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯。
2.教学重点/难点教学重点：相似多边形的主要特征与识别教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。
27.1图形的相似教案与学案
课题：27.1图形的相似 P34—39【教学内容及其分析】1、内容：这是九年级人教版数学第27章第1节内容。
主要讲述相似图形的概念、怎样判别相似图形以及从相似三角形到相似多边形的特征。
2、分析：本部分内容虽然只需要讲解一个概念：相似。
但所要准备的工作却有很多，特别是如何从相似的一般性到特殊性，再回到一般性的过程很重要。
【目标以及分析】1、教学目标：通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形．2、分析：在获得知识的过程中培养学习的自信心．【教学问题诊断分析】相似图形在日常生活是非常普遍的，如何把它引入到数学中来，及如何引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力是一个特别要关注的问题。
【教学过程设计】（一）教学流程创设情境，提出问题→探索新知，解决问题→巩固与练习→小结（二）教学情景1、创设情境，引出问题问题1：我们日常生活中有哪些图形给我们以相似的感觉，它们的形状、大小各有什么特征？还有，我们地理所说的比例尺又是怎么回事呢？问题2：观察课本第34页图24.1.1、图27.1-1，每组图形中的两图之间有什么关系？问题3：相似三角形有什么特征，相似多边形呢？它们的各角、各边各有什么变化？（设计意图：此问题贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，能较快的引入新课。
）2、探索新知，解决问题（设计意图：学生结合课本，在自主探究问题过程中发现问题，解决问题，并总结规律，加深对所学知识的理解。
）观察同一张底片洗出的不同尺寸的照片，不同大小的足球，还有汽车和它的模型，它们有什么特征？（1）归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同；具有相同形状的图形叫相似图形．（2）老师还可结合实例说明：①相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关．②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．③我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．（3）若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．两个正三角形，其中一大一小，我们可以把其中较大的一个当作是较小的那个经过图形放大所得到的，那么它们之间有什么关系？延伸到多边形呢?下面我们进一步研究相似多边形的主要特征：对比上图，我们可以得到：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
27-1-2-图形的相似导学案
人教版九年级下册第7章《相似》导学案[27.1.2 图形的相似]1.了解相似图形和相似比的概念；理解相似多边形的定义. (重点)2.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. (难点)知识精讲相似图形的概念__________的图形叫做相似图形. 【注意】相似图形的______不一定相同.相似图形的关系相似图形可以看做由其中一个图形通过______和______得到.【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？【针对练习】放大镜下的图形和原来的图形相似吗？相似多边形与相似比【观察思考】多边形ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？【归纳】◑相似多边形的定义：________________________________________________________________________________. ◑相似多边形的特征：________________________________________________________________________________. ◑相似比：________________________________________________________________________________. 【思考】任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n 边形呢？【归纳】___________________________________________________________.【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？典例解析【例1】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.【针对练习】如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度.达标检测1.下列图形中能够确定相似的是( )A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形2.若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )A. 3000 mB. 3500 mC. 5000 mD. 7500 m3.如图所示的两个四边形是否相似？4.观察下面的图形 (a)~(g)，其中哪些是与图形 (1)、(2) 或 (3) 相似的？5.填空：(1) 如图①是两个相似的四边形，则x= ，y = ，α=；(2) 如图②是两个相似的矩形，x= .6.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1.(1) 求BC长；(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.。
27.1图形的相似第1课时学案(无答案)
27.1图形的相像（1）自主学习、课前诊疗一、温故知新：1、的图形叫全等图形。
2、全等图形的性质是：全等图形的对应角，全等图形的对应边二、设问导读：阅读课本P24 达成以下问题：1、这些图形的形状，大小。
2、叫相像图形。
3.假如把老师手中的教鞭与铅笔，分别当作是两条线段 AB 和 CD，那么这两条线段的比方何表示？4 、关于四条线段a, b, c, d ，假如此中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a c（即ad bc ），我们就说b d这四条线段是，简称比率线段．5.达成课本 P25“思虑” .互动学习、问题解决一、导入新课二、沟通展现学用联合、提升能力一、稳固训练：1 、填空：形状的图形叫相像形；两个图形相像，此中一个图形能够看作由另一个图形的或而得到的。
2 、以下说法正确的选项是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相像 .B．商铺新买来的一副三角板是相像的.C．全部的课本都是相像的.D．国旗的五角星都是相像的3、已知：一张地图的比率尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大概为 3.5cm ，求北京到上海的实质距离大概是多少 km？三、自学检测：1、如图，下边右侧的四个图形中，与左侧的图形相像的是（）二、当堂检测：1 、以下四组线段成比率的是A． 1 、2、3、4B．2、3、4、5C． 3 、4、5、6D．2、3、6、9、2 、达成课本P25“练习”2．察看以下图形，指出哪些是相像图形：3、以下命题中，正确的选项是( )A．相像多边形是全等多边形B．不全等的多边形不是相像多边形C．全等多边形是相像多边形D．不相像的多边形可能是全等多边形4. 在比率尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时 7.5cm ，那么福州与上海之间的实质距离是多少？三、拓展延长：如图，请丈量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（ 1 ）、若（小）长是2cm ，宽是 5cm ；（大）长是4cm ，宽是 12cm ；则：（小）宽宽；（大）．长长（ 2 ）、若（小）长是2cm ，宽是 5cm ；（大）长是4cm ，宽是 10cm ；则：（小）宽宽；（大）．长长你由上述的计算，能获得什么结论吗？讲堂小结、形成网络________________________________________________________________________________________________________________________________________。
27.1 图形的相似教案
27．1 图形的相似《图形的相似》是继“轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系．本节课是学生在认识了全等形的基础上进行教学的，研究相似比研究全等更具一般性，相似图形、相似多边形的概念是后续学习相似三角形的基础，是空间与图形领域中的重要内容．本节课所涉及的内容来源于实际生活，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，从中学到的不仅仅是知识、方法，还会将生活语言转化为数学语言，提高了学生的应用意识，有着承上启下、贯穿始终的作用．【情景导入】播放一些著名建筑物的图片(如图所示)，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形．欣赏并找出图中哪些图形是相同的．【说明与建议】说明：让学生留心观察生活中存在的大量形状相同的图形，增强学生的感性认识．伴着音乐欣赏美丽的图片，提高了学生的学习兴趣，从而让学生感受到数学学习的内容都是现实的、有趣的，让学生体会到数学就在我们身边．建议：让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，直观地感受图片中有很多相同的图形，从而引出课题．【置疑导入】下图中每一组图形的形状相同吗？大小相同吗？每一组图形是全等图形吗？(1)等边三角形(2)正方形(3)矩形【说明与建议】说明：通过图形的比较，让学生感受相似图形所具备的共同特征，同时引导学生自然地得出相似多边形的定义．建议：在得到相似多边形定义的时候要抓住两个关键点：一是各角对应相等，二是各边对应成比例．【回顾导入】如图，下边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角是否相等？对应边的比是否相等？【说明与建议】教师可以让学生依据相似图形的概念画出后，利用量角器和直尺测量对应角、对应边，从而引导学生得出相似多边形的概念．命题角度1 识别相似图形、判断相似多边形1．下列图形一定相似的是(C)A．两个平行四边形B．两个矩形C．两个正方形D．两个等腰三角形命题角度2 利用相似多边形的性质求线段和角2．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H＝(D)A．70°B．80°C．110° D．120°3．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，相似比为3∶4，其中四边形ABCD 的周长为18 cm，则四边形A′B′C′D′的周长为24cm.命题角度3 判断四条线段是否成比例及利用成比例线段的定义求线段的长4．下列各组线段中，线段a，b，c，d是成比例线段的是(A)A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝8 B．a＝2，b＝1，c＝4，d＝8C．a＝1，b＝2，c＝8，d＝4 D．a＝1，b＝4，c＝8，d＝25．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝1 cm，b＝4 cm，c＝2 cm，则d＝(C) A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm命题角度4 利用比例尺求距离6．若一张地图的比例尺是1∶150 000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5 cm，则甲、乙两地的实际距离是(D)A．3 000 m B．3 500 m C．5 000 m D．7 500 m《苏轼巧分田产》相传，北宋大文学家苏轼在凤翔作官时，为官清正，秉公执法，深得百姓拥戴．一天，有兄弟四人前来告状．苏轼坐在公案前，展开状纸一看：“小民杨大毛，家住城南寨．先父临终时，留下两顷田，只因分不均，兄弟反目．青天大老爷，请把理来断．”苏轼接过地契，心中暗暗盘算，杨家田地为工字形，如何分配，才能让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来，遂唤一名差役耳语道：“只需如此如此……”差役遵嘱叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟满面带笑地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！”你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同，面积相等的吗？分法如下：课题27.1 图形的相似授课人素养目标1.理解相似图形的特征，掌握相似图形的识别方法．2．了解成比例线段的含义，会判断四条线段是不是成比例线段．3．理解相似多边形的概念、性质及判定，会计算和相似多边形有关的角度和线段的长.教学重点1.理解并掌握相似图形、相似多边形的概念及特征．2．探索相似多边形的性质中的“对应”关系.教学难点能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算. 授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾1.什么是全等形？全等形的形状和大小有什么关系？2．下面两个图形是不是全等形？如何判断？通过复习全等形的概念和判定，为本节课相似形的学习做铺垫．同时，通过欣赏、识别生活中的全等图片，让学生体会数学来源于生活，激发学生学习的兴趣，感受数学中的美.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】1．欣赏下面各组图片：(1)在空中不同高度飞行的两架型号相同的直升机；(2)大小不同的两个足球；(3)汽车和它的模型．2．你能看出上面各组图片的共同之处吗？把你的想法说给同学听听.通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，从实际模型中抽象概括得出数学概念，自然地引出课题，使学生初步感受相似，同时进行美育渗透.活动二：实践探究、交流新知探究新知：1．探究相似图形的定义问题：(1)全等图形的形状和大小之间有什么关系？1.让学生亲自观察实际生活中的图形，在教师提出学生在教师的引导下，边动手操作边思考、回答问题，师生共同归纳出相似多边形的概念．相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比.中，教师通过设置层层深入的小问题，引导学生完成探究活动，降低了学生学习新知识的难度，让学生体验了知识的形成过程，提高了学生分析问题的能力．通过用几何语言表示相似多边形的定义和性质，完成文字语言与符号语言之间的转化，培养学生用符号语言表达数学知识的能力.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例(教材第25页练习第2题)如图，图形(a)～(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？解：图形(d)和图形(1)相似，图形(e)和图形(2)相似．【变式训练】如图所示的图形中，哪些是相似图形？通过经历对例题的探究过程，加深学生对相似图形的基本特征的理解，达到巩固知识的目的，培养学生分析问题、解决问题的能力.活动四：课堂检测【课堂检测】1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是(C)A．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm B．3 cm，4 cm，5 cm，8 cmC．5 cm，15 cm，3 cm，9 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm2．观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)，(b)，(c)形状相同的？解：通过观察可以发现图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EF的长度x.解：α＝83°，β＝81°，x＝28.通过课堂检测，进一步巩固所学的新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.课堂小结1.课堂小结：(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑感？说给老师或同学听听．(2)教师与同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑．教学说明：梳理本节课的重要方法和知识点，加深对本节课知识的理解．让学生在总结的过程中理清思路、整理经验，对本节课所学的知识结构有一个清晰的认识，再通过排忧解难让学生对知识形成正向迁移，从而构建出合理的知识体系，养成良好的学习习惯．2．布置作业：教材第27～28页习题27.1第1，3，5，6题.学生在反思中整理知识、梳理思维，获得成功的体验，积累学习的经验，养成系统整理所学知识的习惯.板书设计27.1 图形的相似提纲挈领，重点突出.教学反思反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。
九年级数学《图形的相似》导学案
九年级数学《图形的相似》导学案学习目标1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念．学习重点：相似图形的概念。
自主学习一、课前准备（预习教材P24~ P25练习，找出疑惑之处）细读课本，试解答P25练习.二、新课导学※互动探究探究任务一：观察图片，体会相似图形【问题1】请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？归纳：叫做相似图形。
两个图形相似，其中一个图形可以看作是另一个图形放大或缩小得到。
思考：如图27.1－3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?右图呢？通过观察思考，我的结论是。
学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？课后作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.2、下列图形中，不是相似图形的是( )A. B. C. D.3、下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定相似的是(只填序号).①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.4、观察下列每组图形，相似图形是（）5．在下面的图形中，形状相似的一组是( )A B C D(1) (b)(a)(2)(d) (e)(c)(f)6、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）A B C D。
27.1《图形的相似》(第1课时)教案
(2)(1)C 1B 1A 1CB A 《图形的相似》第一课时教案教学目标：1、理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。
2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。
3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。
4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。
教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。
教学难点：探索图形相识的基本性质教学方法：讲授法教具：黑板，多媒体教学过程设计：学习过程：一 复习回顾全等三角形的对应边 ，对应角 。
二 新知探究（一）理解相似图形的概念 1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。
在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。
2、放大或缩小的图形与原图形是 。
3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？1、 练习（课本35p 思考及练习）（二） 探索相似图形的基本性质1、看一看，想一想（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形， 它们的对应角 ，对应边 。
（2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？2、量一量，算一算（1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？(2)(1)（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？3、归纳与总结：（一） 两个图形如果相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。
两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。
注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。
（2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。
例如上图1，如果写成⊿ABC ∽ ⊿C B A ''',则相似比为 ；如果写成⊿C B A '''∽⊿ABC ，则相似比为 。
（3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级试卷、教案
三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点：
重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．
难点：成比例线段概念．
教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcba（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作dcba或a:b=c:d；（4）若四条线段满足dcba，则有ad=bc． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm； （2）（小）长宽 ；（大）长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导
观察图片，体会相似图形
小组讨论、交流．得到相
似图形的概念
观察思考，小组讨论回答
九年级试卷、教案
教学反思：