相似第3节《位似(2)》导学案
(导学案) 27.3位似2
27.3位似2【教学内容】课本4850页内容。
【教学目标】知识与技能1、掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律2、能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题过程与方法会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．情感、态度与价值观会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．【教学重难点】重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．【导学过程】【知识回顾】1、 什么叫位似？2、如何画一个图形的位似图形？【情景导入】1．如图，△三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将△向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，写出A 1、B 1、C 1三点的坐标；（2）写出△关于x 轴对称的△A 2B 2C 2三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标；（3）将△绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，写出A 3、B 3、C 3三点的坐标．2、在平面直角坐标系中有两点A （6，3），B （6，0），以原点O 为位似中心，相似比为1:2，把线段缩小 方法一： 方法二：探究：（1）在方法一中，'A 的坐标是 ，'B 的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；（2）在方法二中，''A 的坐标是 ，''B 的坐标是 ，对应点坐标之比是【新知探究】探究一、例 如图，△的坐标分别为A （－2，4），B （－2，0），C （0，0），以原点O 为位似中心，画出一个三角形，与△相似比为 32解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取A’(-3,6)’(-3,0) O(0.0).顺次连接点A’’,所得△就是要画的一个图形。
【知识梳理】、如图表示△和把它缩小后得到的△，求△和△的相似比．、如图，△三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．、如图，△是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（(2)把△绕点C按顺时针方向旋转90o后得到△A2B2C，则点B2的坐标为(3)把△以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标是。
人教版数学九年级下册27.3位似(第2课时)教学设计
（四）课堂练习
1.设计练习题：教师设计具有梯度的练习题，涵盖本节课的知识点，让学生巩固所学。
2.练习过程：学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答。
3.反馈与评价：教师对学生的练习情况进行反馈，指出学生的优点和不足，引导学生自我评价和反思。
3.通过实际操作，让学生体验位似变换在现实生活中的应用，提高学生学以致用的能力。
4.引导学生运用数学方法，如代数运算、几何证明等，解决位似变换相关问题，培养学生严谨的数学思维。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生主动探究、积极思考的学习态度。
2.通过对位似变换的学习，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要作用。
2.选做题：
（1）课本习题27.3第4、5题，难度适中，鼓励学有余力的学生挑战，提高解题技巧。
（2）小组合作完成一道拓展题，如研究位似变换在建筑设计、艺术创作等方面的应用，培养学生团队协作能力和创新思维。
3.思考题：
（1）位似变换与相似变换有什么联系和区别？
（2）在实际问题中，如何判断两个图形之间是否存在位似关系？
3.培养学生克服困难的勇气和毅力，增强学生的自信心，使学生体验到数学学习的成就感。
4.引导学生学会欣赏数学美，培养学生的审美情趣，提高学生的综合素质。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了较为扎实的几何基础知识，对图形的相似、全等有了深入的了解。在此基础上，他们对位似图形的概念和性质的学习将更加得心应手。然而，学生在解决实际问题时，可能会对位似变换的应用感到困惑，需要教师引导和点拨。此外，学生在数学思维和逻辑表达能力方面仍有待提高，需要通过本章节的学习，进一步培养和锻炼。总体来说，学生对本章节的学习充满兴趣，但需要在教师的引导下，将理论知识与实际应用相结合，提高解决问题的能力。在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，帮助他们克服学习中的困难，增强自信心。
九年级数学下册 27.3 位似(2)精品教案 人教新课标版
教学过程设计对应点连线都交于位似中心，对应线段平行或在一条直线上.
二、自主探究
1.如图，在平面直角坐标系
中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以
A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O
，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的
位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位
四、课堂小结
1.掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化
的规律．
3.了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在
复杂图形中找出这些变换．
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用心爱心专心 2
用心爱心专心 3。
图形的位似2导学案
图形的位似2导学案班级：九年级学生姓名：使用时间：10月27日【学习目标】1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小；2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。
3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
【重点】通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。
【难点】比较在坐标系中放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。
【学法指导】合作交流，自主探究【课时安排】 1 课时总第42课时相关知识回顾：1、什么是位似图形？2、如何判断两个图形是否位似？3、怎样求两个位似图形的相似比？4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？预习要求：通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。
学科组长组内检查组内各对子预习完成情况。
一、情景引入：二、PPT出示教学目标。
三、“先学后教”——探索位似图形的坐标变化规律活动内容：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. 按要求完成下列问题：（小组内互助探索完成，比一比哪个小组完成最快、最准确）（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？（3）如果位似，指出位似中心和相似比。
（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？思考：观察所作图形，你有什么发现？预习案——课前自主学习探究案——课中合作探究掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。
做一做：（小组合作操作发现规律）（1）在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4,2），B（8,6），C（6,10），D（-2,6）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘21，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.（2）如果将点A，B，C,D的横、纵坐标都乘-21呢？思考：通过前面的探究，你发现了什么？（根据上述问题的解决，试归纳位位似图形的坐标变化规律）结论：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k ≠0），所对应的图形与原图形，位似中心是，它们的相似比为.四、当堂检测：如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.五、小结：（小组内总结组内成员完成了本节的几个学习目标）六、作业：A组：B组:我的收获（学生）/课后反思（教师）人贵有志，学贵有恒。
九年级数学下册 27.3 位似(2)教案 (新版)新人教版
二、探究新知
1．探索:
（1）在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
（2）在平面直角坐标系中 ,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心, 相似比为3:1,把线段AB缩小.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
27.3位似
课题
27.3位似( 2)
授课类型
新授
课标依据
了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。
教学目标
知识与
技能
会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 ；掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.
过程与
方法
经历探究位似变换中对应点的坐标变化规律，得到位似图形各个顶点的坐标，总结四种变换的异同。
情感态度与价值观
进一步发展探究能力，增 强数学应用意识。
பைடு நூலகம்教学重 点难点
教学
重点
用图 形的坐标的变化来表示图形的位似变换.
教学
难点
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习引入
1.位似图形概念：
2.位似的性质
3.两个位似图形的主要特征
4.利用位似，可以将一个图形放大 或缩小。
（观察各种变换图片）
提高学生观察能力，分析解决问题能力，增强小组活动的效果.
培养学生的作图能力和语言表达能力，拓宽学生思维，让学生总结解决问题的多种方法，触类旁通，获得成功体验，增强学 习信心.
进一步 加深对平面直角坐标系内位似图形概念和性质的的理解和应用.
冀教版-数学-九年级上册- 相似多边形和图形的位似(2) 导学案
25.7 相似多边形和图形的位似（2）一、学习目标：1、知道位似图形及其有关概念，知道位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力二、学习重点、难点：重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用难点：判断位似图形三、学习过程：1、在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。
比如：相底上的景与其洗出相片上的景、放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。
不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的。
2、请观察下列图形，并归纳有什么特征。
BBBB3、位似图形：如果两个多边形不仅，而且对应顶点的连线，对应边，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。
4、位似图的性质：（1）对应线段______ 。
（2）任意一对对应点和位似中心在___________,它们到位似中心的距离之比等于_____________.5、利用位似将图形放大或缩小例如 以O 为位似中心，把△ABC 放大2倍以O 为位似中心，把△ABC 缩小到原来的1/2。
6、练习1、如图D 、E 分别是AB 、AC 上的点（1）如果DE ∥BC ，那么△ADE 和△ABC 是位似图形吗？为什么？ （2）如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么DE ∥BC 吗？为什么？2、下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等BCABCABCAOBCACC.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等3、下列图形中位似中心在图形上的是( )4、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若:2:3AB FG=，则下列结论正确的是( )A.23DE MN= B.3DE=C.32A F=∠∠ D.23A F=∠∠5、如图，五边形ABCDE与五边形'''''A B C D E是位似图形，点O为位似中心，12'OD OD=，则''A B:AB=___________.6、如图，ABC△与A B C'''△是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm，则A B''= cm，并在图中画出位似中心O．学后感：D.C.B.A.E'D'C'B'A'EDCBA′AB CABC′′GFNMHCB。
人教版初中数学九年级下册第二十七章 相似.3 位似 优秀教案
位似（一）一、教学目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．二、重点、难点1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．3．难点的突破方法（1）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．（3）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．（5）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如例2），并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（如例2中的图2与图3）．三、例题的意图本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，通过辨别位似图形，巩固位似图形的概念，让学生理解位似图形必须满足两个条件：（1）两个图形是相似图形；（2）两个相似图形每对对应点所在的直线都经过同一点，二者缺一不可．例2是教材P61例题，通过例2 的教学，使学生掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．讲解例2时，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要求的图形不惟一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如位似中心O可能选在四边形ABCD外，可能选在四边形ABCD内，可能选在四边形ABCD的一条边上，可能选在四边形ABCD的一个顶点上）．并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（如例2 中的图2与图3），因此，位似中心的确定是作出图形的关键．要及时强调注意的问题（见难点的突破方法④），及时总结作图的步骤（见例2），并让学生练习找所给图形的位似中心的题目（如课堂练习2），以使学生真正掌握位似图形的概念与作图．四、课堂引入1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？2．问：已知：如图，多边形ABCDE ，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？五、例题讲解例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P 和图（4）中的点O ．（图（3）中的点O 不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）例2（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的． 分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶ 2 ．作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ， OB ， OC ，OD ；（3）分别在射线OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得； 212121OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）六、课堂练习1．教材P61．1、22．画出所给图中的位似中心．1．把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．七、课后练习1．教材P65．1、2、42．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心．教后反思：27. 3 位似（二）一、教学目标1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．二、重点、难点1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．难点的突破方法21ODDOOCCOOBBOOAAO='='='='（1）相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．．（2）带领学生共同探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点．．为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．（3）在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的．（4）本节课的最后要给学生总结（或让学生自己总结）平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而图形放大或缩小（位似变换）之后是相似的．并让学生练习在所给的图案中，找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换．三、例题的意图本节课安排了两个例题，例1是教材P63的例题，它是在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的题目，其目的是巩固新知识，帮助学生加深理解用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换知识，此题目应让学生用不同方法作出图形．例2是教材P64的一个问题，它是“平移、轴对称、旋转和位似”四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角度不同，答案就会不同，因此应让学生自己来回答，并在顺利完成这个题目基础上，让学生自己总结出这四种变换的异同．四、课堂引入1．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，写出A 1、B 1、C 1三点的坐标；（2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标；（3）将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，写出A 3、B 3、C 3三点的坐标．2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．3．探究：（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？（2）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．五、例题讲解例1（教材P63的例题） 31分析：略（见教材P63的例题分析）解：略（见教材P63的例题解答）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！解法二：点A 的对应点A′′的坐标为（-6×，6×），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略）例2（教材P64）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．（答案不惟一）六、课堂练习1． 教材P64．1、22． △ABO 的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO 放大为△EFO ，使△EFO 与△ABO 的相似比为2.5∶1，求点E 和点F 的坐标．3． 如图，△AOB 缩小后得到△COD ，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．七、课后练习1．教材P65．3， P66．5、82．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）．3．如图，将图中的△ABC 以A ．为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．教后反思：)21(-)21(-。
人教版九年级数学下册 27.3 位似 精品导学案2 新人教版
位似学习目标：1、知识和技能：（1）巩固位似图形及其有关概念。
（2）会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。
（3）了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换2、过程和方法：经历在平面直角坐标系中位似图形对应点的坐标与相似比之间的关系的探究过程，发展学生归纳分析能力和动手操作能力。
3、情感、态度、价值观：让学生在应用有关知识解决实际问题的过程中提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用。
学习重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换学习难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律导学方法：自主探索法课时：2课时导学过程一、课前预习预习教材P61-63的有关内容，完成《导学案》中的教材导读和自主测评。
二、课堂导学1.导入我们学习了在平面直角坐标系中用坐标表示某些平移、轴对称、旋转等变换，一些特殊的相似变换也可以用图形坐标变化来表示，下面我们来探究用坐标来表示位似图形的变化。
2.出示任务，自主学习：（教材P59）图中有多边形相似吗？如果有，这种相似有什么特征？（教材P60）要把一个四边形缩小到原来的一半，该怎样做？3．合作探究探究：位似图形及其有关的概念：探究：利用位似可以将一个图形放大或缩小：三、展示反馈归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。
四、学习小结1.相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。
2.位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。
3.在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的。
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课题：27.3位似（2）
知识回顾
1.观察下列相似图形，归纳其特点
归纳：（1）两个图形是；（2）每组相交于一点；（3）互相平行。
具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。
点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形。
2.位似图形的性质
（1）位似图形具有图形的一切性质；
（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比都位似比；
3.图形变换
的坐标是，的坐标是，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，A’’的坐标是，B’’的坐标是，对应点坐标之比是
2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后A ，B ，C 的对应点为
A '（ ， ），
B ' （ ， ），
C ' （ ， ）； A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）． 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ； 典型例题
引例 如图，四边形ABCD 的坐标分别为A （－6，6），B （－8，2）， C （－4，0），D （－2，4），画出它的一个以原点O 为位似中心，相似比为2
1
的位似图形．
课堂练习
1.如图表示△AOB 和把它缩小后得到的△COD ，求△COD 和△AOB 的相似比．
2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．。