相似全章导学案
九年级（上）第23章相似图形导学案B
九年级（上）第23章相似图形导学案B中考学科：数学课型：新授时间：主备：史靖审定：闫鹤峰课题: 23.4三⾓形的中位线教师寄语: 千⾥之⾏，始于⾜下！⼀、⽬标导学：（知道学什么）１.经历三⾓形中位线的性质定理形成过程，掌握其定理，并能利⽤它们解决简单的问题。
２.了解常⽤的辅助线的作法,并能灵活运⽤它们。
３.进⼀步训练说理的能⼒。
学习重点：三⾓形中位线的性质定理定理。
学习难点：利⽤三⾓形中位线的性质定理解决简单的问题，⼏何说理的能⼒。
⼆、⾃主学习（⼀）课前热⾝（新知识，早知道！）1、三⾓形相似的判定有哪些？2、三⾓形三条⾓平分线的交点，三边中垂线的交点分别有什么性质？（⼩组为单位展⽰）（⼆）课堂探究（我⾃信，我参与，我快乐！）阅读教材内容，完成下列问题：1、什么是三⾓形的中位线？它有什么性质？请结合教材的图24.4.2，⽤推理的⽅式证明该性质。
已知：在△ABC 中，AD ＝DB ，AE ＝EC 。
求证： DE ∥BC ，DE ＝21BC 。
证明：2、中位线概念：叫做三⾓形的中位线。
中位线定理：。
3、通过证明例1，我们有以下结论：_________________________________________________________________________.4、通过证明例2，我们有以下结论：三⾓形三条边上的_______交于⼀点，这个点就是三⾓形的________，重⼼与⼀边中点的连线的长是对应中线长的______。
三、合作交流（众⼈拾柴⽕焰⾼，⼩组合作智慧多）四、探究展⽰(⼀) 展⽰讲解（张扬个性，创新学习，让我们⼀起分享成功的喜悦！）（⼆）课堂⼩结（⼀份耕耘，⼀份收获，仔细梳理，收获⼀定不⼩吧！）五、巩固训练（试⼀试，你⼀定⾏！）1、三⾓形的三条中位线组成三⾓形的周长是14cm ，该三⾓形的周长是________cm.2、如图，已知在△ABC 中，D 、E 、F 分别是各边的中点，则BF 与DE 的关系是（）。
2023年苏科版九年级数学下册第六章《探索三角形相似的条件(4) 》导学案
新苏科版九年级数学下册第六章《探索三角形相似的条件(4) 》导学案 学习重点、难点：会用三角形相似的条件,解决有关问题，有条理的推理能力.教学流程：一、复习导入、激发兴趣：探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？二、自主探究、合作交流已知△ABC （1）画△A ′B ′C ，使2AB BC CA A B B C C A ===''''''. （2）比较∠A 与∠A '的大小. 由此，能判断△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？为什么？设AB BC CA k A B B C C A ===''''''，改变k 值的大小，再试一试，上述结论是否改变？ 如图，在△ABC 与△A ′B ′C 中，如果AB BC CA A B B C C A ==''''''，那么△ABC ∽△A ′B ′C ′ 你能说明这两个三角形相似的理由吗？归纳： 的两个三角形相似.几何语言：三、学以致用、巩固新知活动1、根据下列条件，判断△ABC 与△A ′B ′C 是否相似，并说明理由。
(1)∠A=100°，AB=5cm ，AC=10cm ，∠A′=100°，A ′B ′=8cm ，A ′C ′=12c m ；(2) AB=4cm ，BC=6cm ，AC=8cm ，A ′B ′=12cm ，B ′C =18cm ，A ′C ′=24cm学习目标： 1．类比三角形全等（边边边）的判定探索三角形相似的条件(3) ，并运用条件解决有关问题；C'A'B'C A C'A'B'C A活动2、如图：在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点F ，点E 在BD 上，且ADAC ED BC AE AB ==. （1）∠1与∠2相等吗？为什么？（2）判断△ABE 与△ACD 是否相似，并说明理由.四、课堂检测1．图①~③中的各对三角形是否相似？为什么？2434.536A'B'B C AC' ② ③2.△ABC 和△DEF 满足下列条件，其中使△ABC 和△DEF 不相似的是（ ）A ．∠A ＝∠D ＝45 o 38`，∠C ＝26 o 22`，∠E ＝108 oB ．AB ＝1，AC ＝1.5，BC ＝2，DE ＝12，EF ＝8，DF ＝16C ．BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，DE ＝ a ，EF ＝ b ，DF ＝ cD ．AB ＝AC ，DE ＝DF ，∠A ＝∠D ＝40 o ，3.一个三角形3边长分别为6㎝、9㎝、7.5㎝，另一个三角形3边的长分别为12㎝、10㎝、8㎝. 这两个三角形相似吗？为什么？4.在边长为1的正方形网格中有A 、B 、C 、D 、E 五个点，问△ABC 与△ADE 是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由。
一元二次方程全章导学案(不分版本,通用)
一元二次方程全章导学案(不分版本,通用)初三数学备课组备课时间：上课时间：课型：任课班级：主备人：导学案：一元二次方程研究目标：1.理解方程是数学模型，能够将实际问题转化为一元二次方程；2.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
研究重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。
研究过程：活动一：知识链接（5分钟）1.下列方程中是一元二次方程的是：1) 2x+3x=9，(2) (x+1)(x-1)=0，(3) 2y^2=0，(4) 2x+3/x-1=0。
5) 3m=2，(6) 2x^2+3y-5=0.2.把方程(2y-1)(2y+1)=1 化为一般形式为：ax^2+bx+c=0；其二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c。
3.若(m-3)x^n-2+3nx+3=0 是关于x的一元二次方程，则m=？n=？4.下面哪些数是方程x^2-x-6=0 的根？-4，-3，-2，-1，1，2，3，4.活动二：自主交流探究新知（25分钟）1.自学教材P17-19，回答以下问题：1) 一元二次方程的定义：只含有一个求知数（一元），并且求知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
2) 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax^2+bx+c=0，其中a≠0，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。
其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
注意：方程ax^2+bx+c=0 只有当a≠0 时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0 时就是一元一次方程了。
所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。
活动五：拓展延伸（独立完成3分钟，班级展示2分钟）2.二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。
1.当a不等于0时，关于x的方程a(x^2+x)=3x^2-(x+1)是一元二次方程。
2.一元二次方程的解是方程中使等号左右两边值相等的未知数的值。
2018年九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法导学案(新版)新人教版
27.3 位似
第1课时位似图形的概念及画法
一、学习目标：
1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；
2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．.
二、学习重难点：
重难点：让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用.
探究案
三、教学过程
课堂导入
在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？
思考：
幻灯机在哪儿呢？请在图上画出幻灯机的位置.
课堂探究
知识点一：位似图形的定义
这两个图形有哪些特征呢？
位似图形的定义：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都___________，对应边___________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做___________.
例题解析
例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心．
小试牛刀
1.下列3个图形中是位似图形的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2.找出下列图形的位似中心．
课堂探究
知识点二：位似图形的性质
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？。
第24章 图形的相似导学案华师
4、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____
5、（★）若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（）
下面的题目有一定的难度，你能解决吗？相信聪明的你会成功的：
4、（★★）已知 ，b+d+f≠0,求 的值。
5、（★★★）已知 ，且x+y-z= ,求x、y、z的值。
§24.2相似的图形性质（2）相似图形的性质
【学习目标】
1、通过自己动手操作猜想验证相似多边形的性质。
图1图2
6、上图2所示的相似四边形中，求未知边x,y的长度和角ａ的大小。
7、（★★★）做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm,80cm，三角形框架乙的一边长为20cm,符合条件的三角形框架共有（）种。
A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
【反思小结】
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 （或a:b=b:c），那么线段b叫做线段a和c的。
（2）“比例线段”和“线段的比”的区别
“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
结论：
（3）注意：概念的有序性
线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。
比例线段也有顺序性，如 叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。第四比例项也有顺序性，如 中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。
A.3AB=4DE B.4AC=3DE
C.3∠A=4∠D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）
《相似与差异导学案》
《相似与差异》导学案《相似与差别》导学案一、导入引导在生活中，我们经常会遇到各种各样的事物和现象，无意候它们看起来很相似，但实际上却有很大的差别。
今天我们就来进修一下如何区分事物之间的相似和差别。
二、进修目标1. 了解相似与差别的观点；2. 学会通过比较和比照来发现事物之间的相似与差别；3. 提高逻辑思维和分析能力。
三、进修内容1. 相似与差别的定义；2. 比较和比照的方法；3. 举例说明相似与差别。
四、进修过程1. 请同砚们思考以下问题：什么是相似？什么是差别？举例说明。
2. 请同砚们分组讨论并汇报自己的答案。
3. 通过老师的引导，学生们对相似与差别的观点有了更清晰的认识。
4. 接下来，老师将给出几组事物，让学生们进行比较和比照，找出它们之间的相似与差别。
5. 学生们可以通过图表、文字描述等方式来展示他们的比较和比照结果。
6. 老师对学生们的比较和比照结果进行点评，并引导他们总结出比较和比照的方法和技巧。
五、教室延伸1. 让学生们自行选择两个事物进行比较和比照，并撰写一篇文章或制作一份PPT来展示他们的钻研效果。
2. 学生们可以在课后继续探讨相似与差别的话题，并尝试运用到实际生活中。
六、教室总结通过今天的进修，我们了解了相似与差别的观点，学会了通过比较和比照来发现事物之间的相似与差别。
希望同砚们能够在平时生活中运用这些方法，提高自己的逻辑思维和分析能力。
七、作业安置1. 完成教室练习，撰写比较和比照的文章或制作PPT；2. 自行选择两个事物进行比较和比照，并写下自己的观点。
以上就是今天的进修内容，希望同砚们能够认真进修，提高自己的思维能力和表达能力。
祝大家进修进步！。
第四章 图形的位似 复习课导学案
图3EDCB A 丹东市第二十四中学 第四章 图形的相似 复习课导学案主备：曹玉辉 副备：李春贺 孙芬 审核： 2014-9-18 一、学习准备：相似图形的性质及判定；位似图形的性质。
二、复习目标 1、 通过阅读材料，熟记相似图形、位似图形的性质及相似三角形判定；2、 通过标杆题组的学习，能够利用相似图形的性质解决简单问题并会作位似图形。
三、复习提示：考点1、线段的比、成比例线段：（1） 叫做这两条线段的比； （2）四条线段a 、b 、c 、d ，如果 那么这四条线段叫做成比例线段。
记作 或 ，其中 叫做比例内项， 叫做比例外项。
考点2、比例的基本性质：（字母表示） 基本性质： ；合分比性质： ；等比性质： 。
例：已知x ＋2y 3y ＝53，则xy＝ . 考点3、相似三角形的概念、性质（1） 的三角形叫做相似三角形； （2）相似三角形的性质：① ； ② ； ③ ； ④ 。
例：如图3，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，若∠A=70°，∠B=60°，DE//BC. 则∠AED 的度数是 。
考点4、两个三角形相似的条件（1） ；（2） ；（3） ；例：如图在△ABC 中D 是AB 边上一点，连接CD ， 要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是考点5、位似图形（1）如果两个图形 ，那么这两个图形叫做位似图形；（2）位似图形的性质① ； ② ；CB ③ 。
例：如图3，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA =10cm ，OA ′=20cm，则五边形ABCDE 的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的 比值是 ．【例题精讲】例题1. 已知a 2＝b 3＝c 4，且a ，b ，c 都是正数，则a ＋3b －2c2a ＋b＝ .例题2.（ 西双版纳州）已知△ABC ∽△C B A '''，且ABC S ∆∶C B A S ''''∆＝16∶9，若AB ＝2，则B A ''= ．例题3 .如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )例4．如图10，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ′B ′C ′和△ABC 位似，且位似比为1︰2； （2）连接（1）中的AA ′,求四边形AA ′C ′C 的周长.（结果保留根号）ABC四、学习小结：五、能力提升：（一）填空题1．如图2所示，在△ABC 中，DE∥BC，若13AD AB =，DE=2，则BC 的长为________． 2．如图3所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，D 为BC 上一点，过点D 作DE⊥BC 交AB 于E ，若ED=1，BD=2，则DC 的长为________．图3O ABCD E B ′′E ′3．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为___________米．二、选择题4．(2012·聊城)如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论中不正确的是( )A ．BC ＝2DEB ．△ADE ∽△ABC C ．AD AE ＝AB ACD ．S △ABC ＝3S △ADE5．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若AO ∶OC ＝OB ∶OD ，则下列结论中一定正确的是( ) A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似六、能力提升：6．如图所示，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1.点O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点．(1)以O 为位似中心，在网格图中作△A′B′C ′，使△A′B′C ′和△ABC 位似，且位似比为1∶2.(2)连接(1)中的AA ′，求四边形AA′C′C 的周长(结果保留根号)．布置作业： 【评价反思】自我 评价 反思学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 ABCD尚需改进第1题 第2题 2米第3题9.6米。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
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石桥二中导学案（2015秋）使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿三 维 目 标1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.重、难点：重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．难点：成比例线段概念．教法与学法指导一、自主预习1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)2 、什么是相似图形?3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcb a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d cb a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足dcb a =，则有ad=bc ．三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点：⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。
3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ；（2）（小）=长宽 ；（大）=长宽．（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？6.下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的教法与学法指导观察图片，体会相似图形小组讨论、交流．得到相似图形的概念观察思考，小组讨论回答教学反思：使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（2） 时间 2015年12月8日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿三 维 目 标1．知识与能力: 掌握相似多边形的主要特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 2．过程与方法：经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质 3．情感态度与价值观: 通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识．重、难点：重点：相似多边形的主要特征与识别．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．教法与学法指导 一、自主预习1、观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)(1) 图27.1-4(1)中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？2、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1中若111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A ACC B BC B A AB ==则⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形． 二、合作探究例1下列说法正确的是（ ）A ．所有的平行四边形都相似B ．所有的矩形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的正方形都相似例2、如图27.1-6，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ．27.1-6例3（补充）已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点：⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度．教法与学法指导 学生观察图片，体会相似图形性质教师巡视指导学生作图，并了解学生在作图中是不是出现全等的情况学生小组讨论，得出结论.师生共同总结探究结论 教师板演教师出示题目。
小组讨论分析： 找出正确与错误的理由 教师点拨4.△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．32B ．23C ．52D ．945.下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个教学反思：使用教师 学科 数学 教学内容27.2.1相似三角形的判定（一）时间 2015年12月9日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿三 维 目 标1．知识与能力: 会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △C B A ''';2．过程与方法：知道当△ABC 与△C B A '''的相似比为k 时，△C B A '''与△ABC 的相似比为1/k ．理解掌握平行线分线段成比例定理3．情感态度与价值观: 培养学生分析问题、解决问题的能力重、难点：重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用． 难点: 掌握平行线分线段成比例定理应用．教法与学法指导 一、自主预习1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？二 合作探究1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，如果∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′, ∠C=∠C ′, 且k A C CAC B BC B A AB =''=''=''． 我们就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似，记作△ABC ∽△A ′B ′C ′，k 就是它们的相似比．反之如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且A C CAC B BC B A AB ''=''=''． 2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？3) 活动1 (教材P40页 探究1)(1) 如图27.2-1),任意画两条直线l 1 , l 2,再画三条与l 1 , l 2 相交的平行线l 3 , l 4, l 5.分别量度l 3 , l 4, l 5.在l 1 上截得的两条线段AB, BC 和在l 2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB ︰BC 与DE ︰EF 相等吗?任意平移l 5 , 再量度AB, BC, DE, EF 的长度, AB ︰BC 与DE ︰EF 相等吗?(2) 问题，AB ︰AC=DE ︰（ ），BC ︰AC=（ ）︰DF ．强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。
4)平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结： 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________. 练习 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD 和BD. 三、归纳反思1.谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．2.相似比是带有顺序性和对应性的：如△ABC ∽△A ′B ′C ′的相似比k A C CAC B BC B A AB =''=''=''，那么△A ′B ′C ′∽△ABC 的相似比就是k1CA A C BC C B AB B A =''=''=''，它们的关系是互为倒数． 四、达标测评1．如图，△ABC ∽△AED, 其中DE ∥BC ，找出对应角并写出对应边的比例式．2．如图，△ABC ∽△AED ，其中∠ADE=∠B ，找出对应角并写出对应边的比例式．3 、已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF ∥BC ，AE=FC ，364EB =，153DF =，求：AE 的长。