【创新设计】2013-2014学年高中物理鲁科版选修3-1第3章3-2电 阻

(2)测金属丝的长度l.把电炉丝拉直，用刻度尺量出其长度l.
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(3)测金属丝的电阻．按图3－2－1所示连接电路，闭合开 关，测出电炉丝两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律算出电 炉丝的电阻，移动滑动变阻器的触头，多测几组数据，求出电阻 R的 平均 值．
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l U 3．R＝ρ 与R＝ 的区别 S I
l R＝ρ S 意义 决定式 说明导体的电阻由ρ、 理解 l、S决定，即与l成正 比，与S成反比 适用范围 金属导体、电解质溶液 U R＝ I 定义式 提供了一种测电阻的 方法——伏安法，不 能认为R与U成正比， 与I成反比 任何导体
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2．如图3－2－5所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab ＝ 2 bc ，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶ RCD为( )． A．1∶4
C．2∶1
B．1∶2
D．4∶1
解析
设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为
S1 lad 1 S2，则有 ＝ ＝ ，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电 S2 lab 2 lab ρ· R1 S1 lab S2 2 2 R1 4 阻为R2，则有 ＝ ＝ · ＝ ·，故 ＝ .D选项正确． R2 lbc lbc S1 1 1 R2 1 ρ· S2 答案 D
其阻值仍为R(设温度不变)(
)．
A．当长度不变时，横截面积增大一倍时 B．当横截面积不变，长度增加一倍时 C．长度和横截面积都缩小一倍时 D．当长度和横截面积都扩大一倍时
解析 l 根据电阻定律R＝ρ 可知，只有电阻丝的长度和横截 S
面积都扩大或缩小相同倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故 选C、D.
U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻 率为多少？
图3－2－4
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解析
U 由欧姆定律可得R＝ ，沿着L的方向将膜层展开，如 I
图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周 长×厚度d. L L ρL 由电阻定律R＝ρ 可得：R＝ρ ＝ ， S D πDd 2π · d 2 U ρL UπDd 则 ＝ ，解得：ρ＝ . I πDd IL
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解析
电阻率是导体材料本身的一种电学特征，与导体的
长度、横截面积无关，选项A错误．金属材料的电阻率随温度升
高而增大，而半导体材料则相反，选项B错误．合金的电阻率比 纯金属的电阻率大，选项C正确．电阻率大表明材料的导电性能 差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对 电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面 积有关，选项D错误． 答案 C
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二、正确理解电阻率
1．物理意义
电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料 本身的属性，与导体的形状、大小无关，它的单位是欧姆·米， 符号是Ω·m.
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2．大小 RS ①计算公式：ρ＝ . l ②各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1 m、横截面积为1 m2的导体的电阻． 各种材料的电阻率一般不同，纯金属的电阻率较小，合金的 电阻率较大．
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4．电阻与电阻率的区别
电阻R
描述对象 导体
电阻率ρ
材料
反映导体对电流阻碍作 反映材料导电性能的好 物理意义 用的大小，R越大，阻碍 坏，ρ越大，导电性能 作用越大 越差 由材料、温度和导体形 决定因素 状决定 单位
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由材料、温度决定，与 导体形状无关 欧姆·米(Ω·m)
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三、电阻率 1．物理意义：电阻率ρ是反映导体导电性能的物理量，是导 体材料本身的 属性 ，与导体的形状、大小 无关 ，它的单位
米 是 欧姆· ，国际符号是 Ω·m .
RS 2．计算公式：ρ＝ l .
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3．电阻率与温度的关系 各种材料的电阻率都随温度而变化，金属的电阻率随温度升 高而 增大 (可用于制造电阻温度计)；半导体和电介质的电阻率随 温度的升高而 减小 (半导体的电阻率随温度变化较大，常用于
解析 电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积无
)．
关，只与导体本身的性质有关． 答案 D
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【典例2】 如图3－2－4所示，P是一个表面镶有很薄电热 膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两
端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为
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欧姆(Ω)
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联系
l R＝ρ ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用 S 不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
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【典例1】 关于电阻率的正确说法是(
)．
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料
决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定很大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来 制成电阻温度计
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解析
电阻率反映材料导电强弱，只与材料及温度有关，与
导线的长度l和横截面积无关，故A错、B对． l 由R＝ρ 知ρ大，R不一定大，故C错． S 有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标 准电阻，故D错．
U l ，R＝ρ 得S＝ I S
2ρLI ，故B正确． U 答案 B
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对电阻定律的理解 3．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路 上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ .那么，输电线 的横截面积的最小值为( )．
ρL A. R
2ρLI B. U
U C. ρLI
2UL D. Iρ
解析
输电线的总长为2L，由公式R＝
答案 B
借题发挥 电阻率与电阻是两个不同的概念，电阻率与材料 l 和温度有关，而导体电阻R＝ρ 既与材料有关，还与l、S有关，ρ S 大，R不一定大，ρ小，R不一定小．
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RS 【变式1】 根据电阻定律，电阻率ρ＝ ，对于在温度一定 l 的某种金属导线来说，它的电阻率( A．跟导线的电阻成正比 B．跟导线的横截面积成正比 C．跟导线的长度成反比 D．由所用金属材料本身性质决定
图3－2－1
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2．实验探究 按图3－2－1所示连接电路． (1)在材料相同、粗细相同的情况下，导体的电阻与导体的长 度成
正比
．
(2)在材料相同、长度相同的情况下，导体的电阻与导体的横 截面积成 反比 ．
(3)对于同种导体，材料电阻率相同，对不同种导体，材料电 阻率不同，说明导体的电阻与 材料 有关．
U 答案 I
UπDd IL
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借题发挥
在解决物理问题时，要注意使用一些特殊的方
法，比如，本题中的应用展开法，经常使用的等效法等，将实
际生活中抽象的实物转化成简单的物理模型，从而使问题得以 解决．
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【变式2】 一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中
第2节 电 阻
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1．知道电阻定律，并能进行有关计算．
2．理解电阻率的概念．
3．体会控制变量的科学探究方法和认识科学收集实验数 据的重要性.
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一、探究影响导线电阻的因素 1．实验方法 (1)测金属丝直径．取一段紧密绕制的电炉丝，用刻度尺测出 它的宽度，除以圈数，计算出电炉丝的 直径 ．
m2的导线的电阻值，ρ越大，说明导电性能越差，ρ越小，说明导 电性能越好． (2)l表示沿电流方向导体的长度． (3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积．
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如图3－2－2所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为
a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab.
答案
CD
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对电阻率、电阻的理解 1．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )．
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原 1 来的 3 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大 的导体对电流的阻碍作用越大