(沪科版)八年级数学下册名师导学案：平行四边形(1)

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沪科版八年级下册数学19.2平行四边形(1) 课程教学设计

第18章勾股定理复习课教学设计时间地点B301 主备人课题第18章勾股定理复习课时第 6 课时科任教师教学目标1.熟练应用勾股定理解决实际问题及直角三角形相关问题；2.会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形；3.灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题，体会其应用价值。

4.体验数与形的内在联系，感受勾股定理与逆定理之间的和谐辩证统一的关系。

重难点重点：应用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题；难点：应用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题。

教学过程一知识要点复习：勾股定理：勾股定理逆定理：活动二:例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，则c=______；(2)若c=13,a:b=5:12，则a=_______ ,b=________；例2：1.已知三角形的三边长为 6 ,8 ,10 ,则这个三角形的最大角是_____度;2.若△ABC中 ,AB=7 ,BC=24 ,AC=25 ,则AC边上的高长为__________;思考：三个正方形面积之间有什么关系？活动三：（一）分类讨论思想1.已知:直角三角形的三边长分别是 3, 4, X , 则X=________讨论补充记录教学2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC二、方程思想3、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？4、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，译文：有一个水池，睡眠时一个边长为10尺的正方形，在水池正中央又一根芦苇，它高出水面一尺，如果把真芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？请用学过的数学知识回答这个问题。

三、折叠问题5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF2.EC.6、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。

八年级数学下册教案-19.2 平行四边形1-沪科版

“平行四边形”复习教学设计内容分析：由于沪科版数学第19章平行四边形、矩形、菱形、正方形包含定义、性质、判定以及应用，内容繁多而又容易混淆，因此这一节课我来带领同学们把这些特殊四边形的内容进行一次系统的复习。

本章一开始学习了“多边形”，接着介绍特殊的多边形即平行四边形的定义、性质、判定，最后有平行四边形出发，介绍了矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定等，最后介绍综合运用。

教学目标：1、建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的判定，并能熟练应用。

2、掌握解决平行四边形问题的一般方法。

3、运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。

教学重点：掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。

教学难点：平行四边形有关知识的综合运用。

教学过程：本节课设计了五个环节，第一个环节——温故知新，第二个环节——应用举例，第三个环节——训练巩固，第四个环节——课堂小结，第五个环节——布置作业。

第一个环节：温故知新教师出示表格，学生完成填空。

平行四边形定义：平行四边形性质：分别从边、角、对角线方面引导学生回忆，请学生逐一回答，师生共同评价与补充。

平行四边形判定：分别从边与边、对角线相互关系方面引导学生回忆，请学生逐一回答，师生共同评价与补充。

教师用大屏幕展示一般平行四边形变成为矩形的变化图，让学生感受矩形与一般平行四边形的核心区别，增加对矩形的印象。

让一学生回忆矩形的定义，从矩形的边、角、对角线三个方面加以回忆矩形的性质与判定（用红色字体突出矩形的特殊性质，以引起学生有意注意，提高复习效率）。

让学生分别回忆菱形与正方形的定义、性质、判定（也用红色字体突出特殊性质）。

让学生以两人小组讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形等的包含关系，用生活中的案例进行类比，让学生对他们的内涵加以理解，然后教师出示以下图片。

学生完成学案上的表格：边角对角线性质判定性质判定性质判定平行四边形矩形菱形正方形第二个环节：应用举例。

沪教版（上海）八年级数学第二学期-22.2平行四边形-教案设计

沪教版（上海）八年级数学第二学期-22.2平行四边形-教案设计行四边形-教案设计沪教版（上海）八年级数学第二学期-22.2 平行四边形-教案设计平行四边形【教学目标】1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理，并能运用解决简单的几何证明问题。

2．经历平行四边形的性质定理和判定定理的类比和运用的过程，培养几何推理论证的探索分析能力和逻辑表达能力。

3．探索一题多解并对解法进行比较，发展由多角度、多方法分析解决问题的理性思维，提高学习数学的积极性。

【教学重点】平行四边形的性质定理和判定定理及运用。

【教学难点】根据问题条件合理地选择方法进行几何论证。

【教学过程】一、教师教授学习定理，渗透联系。

教师先抛出问题。

问题1：如图，已知在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，请问四边形ABCD是什么图形？问题2：怎样的四边形是平行四边形？问题3：若已知一个四边形是平行四边形，你能得到什么结论？可以如何分类？问题4：判断一个四边形是平行四边形的方法有哪些？问题5：平行四边形的定义、性质定理和判定定理间存在着怎样的逻辑关系？性质定理和判定定理有何异同？学生思考问题，并解答，教师给予指正点评。

行四边形-教案设计沪教版（上海）八年级数学第二学期-22.2 平行四边形-教案设计【设计意图】以问题指导学生思考后教师讲解课本例题，帮助学生理解平行四边形的定义、性质定理与判定定理，根据四边形的边、角和对角线三个元素的不同数量关系和位置关系进行分类整理，并由教师引导帮助理解定义、性质和判定三者之间的逻辑关系，为后续运用作好铺垫。

二、定理运用，解法比较。

例题1：如图，在□ABCD中，点E、F分别为AD、BC中点。

求证：四边形AECF是平行四边形。

提问：你选择那条判定定理来证明，为什么选择这一种？例题2：如图，在四边形ABCD中，点E、F在直线BD上，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形提问：你选择哪条判定定理来证明，为什么选择这一种？学生思考问题，并解答，教师给予指正点评。

(沪科版)八年级数学下册名师教学设计：平行四边形(1)

（沪科版）八年级数学下册名师教学设计：平行四边形(1)一. 教材分析《平行四边形》是沪科版八年级数学下册第二十六章的内容，主要包括平行四边形的性质、判定以及应用。

本节内容是学生继学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形之后，对平行四边形这一几何图形进行更深入研究。

通过本节的学习，使学生掌握平行四边形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习其他多边形打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质，并具备一定的几何想象能力和初步的逻辑推理能力。

但部分学生对于平行四边形的性质理解不够深入，容易与特殊平行四边形混淆。

因此，在教学过程中，要注意引导学生从特殊到一般，逐步理解平行四边形的性质。

三. 教学目标1.理解平行四边形的性质；2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；4.提高学生的数学素养和团队合作能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的性质及其应用；2.学生对平行四边形性质的深入理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的性质；2.运用实例分析法，让学生通过具体案例理解平行四边形的应用；3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力和沟通能力；4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件；2.准备一些典型的例题和练习题；3.准备平行四边形的模型或图片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行四边形图片，如教室的黑板、楼梯的扶手等，引导学生关注平行四边形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形、正方形的性质，引导学生思考：这些性质是否适用于平行四边形？通过小组讨论，让学生总结出平行四边形的性质。

3.操练（15分钟）让学生通过观察模型或图片，找出平行四边形的性质。

教师给出一些判断题，让学生判断题目的对错。

沪科版数学八年级下册 19.2：平行四边形教案设计

《平行四边形的性质》教学设计一、教学内容沪科版八年级数学下册19.2《平行四边形》第一节二、教学目标知识与能力：1.加深对平行四边形定义的理解与掌握。

2.学生掌握平行四边形的各项性质定理，能够探究解决简单的问题。

3.让学生们在一系列操作、观察、猜想以及验证活动中获得解决数学知识问题的方法，并提高自己的推理能力。

过程与方法：在本课时的教学过程中，我将不限于教师讲授这一单一的教学模式，而是会在教学过程中融入信息化教学、合作探究、动手操作等创新性的教学策略，以促使学生们在深入把握本课时的教学内容的同时提升他们的数学综合能力情感态度与价值观：1.在多种形式的教学情境中体验到数学学习的趣味性，增强对数学学科的学习热情。

2.在推理、验证等学习活动中体会到数学知识与数学学习的严谨性。

3.在探索平行四边形性质的过程中逐步提升自己的自主探究、空间想象等综合能力。

4.在帮助学生体会几何知识内涵的同时，培养学生的创新思维和勇于探索的思想意识。

三、教学重点掌握平行四边形的定义和各项性质定理。

四、教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

五、教学准备进行教学设计、搜集制作展示资料、准备教具等。

六、教学过程（一）创新导入在此教学部分，我会借助计算机等多媒体设备为学生们展示一些我提前搜集到的生活场景图片，包括学校校园、城市街道、游乐场等等，鼓励学生们从中找出自己熟悉的几何图形。

师：请同学们仔细观察这些图片，看一看有没有自己熟悉的图形呢，那都有哪些图形呢？生：有长方形、正方形、平行四边形……师：看来同学们还是知道很多种几何图形的，那么同学们有没有发现一种几何图形很特别呢，请大家看一下扑克牌中的方块（指向屏幕中的图片），这就是我们今天要进一步学习的几何图形——平行四边形。

设计意图：借助图片展示来导入新课不仅可以为学生们创设出一种生动的学习情境，引发学生们的学习兴趣，而且还可以使学生们感受到数学与生活的紧密联系，有效帮助学生们形象感知抽象的数学知识。

沪科初中数学八下《19.2平行四边形》优质教案

2、小组派代表发言：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．
3、然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充．
4、提问：是不是任意一个平行四边形都能由两个全等的三角形拼接而成？
学生思考，然后把刚刚画的平行四边形剪下来，并沿对角线剪成两个三角形，在观察这两个三角形是否重合，得出结论．
5、老师利用学生操作过程，再次对结论进行直观的验证，于是得到平行四边形的性质：
矩形菱形正方形性质判定列表归纳平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边相等对边平行四边相等对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对有三个角是直角的四边形
《19.2 平行四边形》
，AD = ；
A
D
（2）□ABCD 的周长=
．
3cm
B
5cm
C
2、在□ABCD 中，若∠A:∠B=4:5，则∠C= ，∠D= ．
分析：遇到比例问题，同学们小学时一般用分数的方法来解决，那我们初中后还只能用这种
方法吗？应该学会用方程来解决．
A
D
B
C
3、如图所示，在□ABCD 中，∠BAC=68°，∠ACB=32°，求∠D 和∠BCD 的度数？
1
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．
对角线：AC、BD．
（二）合作交流，探求新知出示课件
（1）观察猜想实验度量（合作完成）
平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？
探求过程：
1、平移：
A
D
B
C

【沪科版八年级数学下册导学案】19.2第1课时平行四边形的边、角的性质

19.2 平行四边形第1 课时平行四边形的边、角的性质学习目标：1、复习四边形的看法、结构、分类；2、掌握平行四边形的看法、结构、表示、读法；3、理解平行四边形的性质.重难点：平行四边形性质的应用学习过程一、回顾思虑1、三角形的看法：。

2、四边形的看法：。

3、叫做四边形的对角；相对的两条边叫做四边形的。

叫做四边形的对角线。

4、你能说出右图中四边形的全部结构。

这个四边形可以记作，四个内角分别是，，，。

对角线是和边AB 的对边是；边AD 的对边是。

5、四边形可以分为两类：和。

（注：我们初中阶段只需掌握凸四边形)。

6、以下四边形哪些是凸四边形？哪些是凹四边形？二、新知研究1、看法：看课本回答：（1）叫做平行四边形。

（2）如图，在四边形ABCD 中AB // DC则四边形ABCD 是平行四边形，记作，读作。

2、研究平行四边形的性质：画一个平行四边形，量一量并猜想出平行四边形的对边，平行四边形的对角。

证明你的猜想：证明：连接对角线AC 。

四边形ABCD 是平行四边形AB// ，即 1 （两直线平行，）。

又BC// ，即 3 （两直线平行，）1 3 （）即BAD你还可以经过证明ABC与CDA 全等后说明 B D, AB CD, BC DA请依据图形同学之间互相口陈述明ABC 与CDA 全等的证明过程。

归纳：平行四边形的性质有：，；。

结合图形用几何语言可以表述为：在EFGH 中，EF// ，FG// ；EH= ，=HG ；E , H .3、自主学习：看课本，回答以下问题。

（1）两平行线之间的平行线段的长度。

（2）叫做两平行线之间的距离。

（3）两平行线之间的距离到处。

三、课堂练习1、一块平行四边形的木板，此中木板的一边长为45cm，相邻的另一边长为55cm，试求这块木板的周长。

2、在上块木板中，若 E 65 , 则 FH ，Gl1 3、夹在两条平行线间的平行线段。

如图，直线l1 // l2 ，l AB 、CD 是与之间的任意两条平行线段，则AB CDl l 21四、课堂小结2 五、课堂作业1.80c m , 20cm,cm已知平行四边形的周长为两邻边之差这则它的较长边为2. 直线l // 1 l ,l 2上一点 1 A 到l 的距离是 210c m, B 点为 l 上一点 2， B 点到则 l 的距离是13. ABCD 中，两邻边的比为 3:2, 15cm,在平行四边形此中较长的一边为则平行四边形的周长是 4.;平行四边形的对角,邻角平行四边形的对边且夹在两条平行线间的相等.六、课后反思。

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平行四边形(1)
【学习目标】
1．理解并掌握平行四边形的定义．
2．掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.
3．理解两条平行线的距离的概念．
【学习重点】
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
【学习难点】
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
方法指导：证明平行四边形的相同性质，通常采用连接对角线构造全等三角形来证明．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
答：平行四边形．
2．我们学过平行四边形的哪些知识？
答：在小学，我们学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．还有平行四边形周长和面积的求法．
自学互研生成能力
知识模块一平行四边形的性质1、2
【自主探究】
阅读教材P75～76，完成下列问题：
1．平行四边形的定义是什么？如何表示平行四边形？
答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
2．平行四边形性质1、2的内容是什么？如何推导？
答：性质1：平行四边形的对边相等；性质2：平行四边形的对角相等．证明如下：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC.求证：(1)AB＝DC，AD＝BC；(2)∠DAB ＝∠DCB；∠B＝∠D.
证明：连接AC.
(1)∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC.又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AB＝DC，AD＝BC；(2)由(1)知△ABC≌△CDA，∴∠D＝∠B，∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＋∠BAC＝∠DCA＋∠BCA，即∠DAB＝∠DCB.
范例1：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE＝∠EBC，AB ＝2，则平行四边形ABCD的周长是12．
归纳：(1)夹在两条平行线之间的平行线段相等；
(2)平行线之间的距离处处相等．
行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．
学习笔记：
检测可当堂完成．仿例：如图所示，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠ADC ＝125°，∠CAD ＝28°，则∠ABC ＝125°，∠CAB ＝27°．
知识模块二两平行线间的线段【自主探究】
阅读教材P 76～77，完成下列问题：
夹在两条平行线间的平行线段有何关系？什么是两平行线间的距离？
答：夹在两条平行线之间的平行线段相等．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离．
范例2：如图，l 1∥l 2，BE ∥CF ，BA ⊥l 1，DC ⊥l 2.下面给出四个结论：①AB ＝DC ；②BE ＝CF ；③S △ABE ＝S △DCF ；④S ▱ABCD ＝S ▱BCFE .其中正确的结论有4个．
仿例1：如图，在▱ABCD 中，AC ＝21 cm ，BE ⊥AC 于E ，且BE ＝5 cm ，AD ＝7 cm ，则两平行线AD 与BC 间的距离是15cm .
(范例2题图)
(仿例1题图)
(仿例2题图)
仿例2：如图，▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E ，且BE ＝4，CE ＝3，则AB 的长是2.5．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平行四边形的性质1、2
知识模块二两平行线间的线段
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。