天津市五校(宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中)高一数学上学期期末考试试题
天津市五校(宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中)2016-2017学年高一第一学期期末
2016—2017学年度第一学期期末五校联考高一数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1. 设全集U=R,集合A={x|x 2-1<0},B={x|x(x-2)>0},则A ∩(错误！未找到引用源。
u C B )=A.{x|0<x<2}B.{x|0<x<1}C.{x|0≤x<1}D.{x|-1<x<0}2．设,x y R ∈，向量(,1)a x =，(1,)b y =，(2,4)c =-，且a c ⊥，//b c ，则a b +＝( ) A. 5 B.10 C ．2 5 D ．103.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设(a f =，3(log 0.5)b f =，4()3c f =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＜c ＜bB ．b ＜a ＜cC ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a4要得到函数3cos y x =的图象，只需将函数3sin(2)6y x π=-的图象上所有点的（ ） A ．横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移12π个单位长度 B ．横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向右平移6π个单位长度 C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移23π个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移6π个单位长度5.函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<->+=22,0sin 2πϕπωϕωx x f 的部分图像如图所示，则ϕω，的值A . 2.3-πB . 2.6-π .C 4. 6-π .D 4.3π6．设1sin()43πθ+=，则sin 2θ＝( ) A ．－79 B ．－19 C . 19D . 79 7.已知函数(12),1()1log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩，当12x x ≠时，1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（ ）A ．1(0,]3B ．11[,]32 C. 1(0,]2 D ．11[,]438.已知函数()()()221,03,0ax x x f x ax x ⎧++≤⎪=⎨->⎪⎩有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a <B ．0a >C ．1a ≥D ．01a <<二、填空题（每小题4分，共24分）9．已知函数()()()3log ,03,0x x x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩，则1(())9f f 的值是 10.212()log (32)f x x x =--的增区间为________．11.边长为1的菱形ABC D 中，060=∠DAB ，=，2=，则=⋅ .12. 已知函数)(x f 为R 上的奇函数，满足)()2(x f x f =+，当x ∈(0,1)时，22)(-=x x f ，则)6(log 21f = .13.已知函数X X x f --=22)(，若对任意的x ∈[1，3]，不等式0＞)4()(2x f tx x f -++。
2018-2019学年天津市静海一中、宝坻一中、杨村一中等六校联考高一(上)期末数学试卷
2018-2019学年天津市静海一中、宝坻一中、杨村一中等六校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）集合，则M∩N＝（）A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{x|﹣1＜x＜3} 2．（4分）函数在区间（k，k+1）（k∈N）内有零点，则k＝（）A．1B．2C．3D．43．（4分）设x，y∈R，向量＝（x，1），＝（2，y），，，，则＝（）A．5B．C．D．104．（4分）若函数f（x）＝log0.3（5+4x﹣x2）在区间（a﹣1，a+1）上单调递减，且b＝log20.1，c＝20.2，则（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c5．（4分）设函数（a＞0，且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．6．（4分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）＝﹣，且y＝f（x+3）为偶函数，若f（x）在（0，3）内单调递减，则下面结论正确的是（）A．f（﹣4.5）＜f（3.5）＜f（12.5）B．f（3.5）＜f（﹣4.5）＜f（12.5）C．f（12.5）＜f（3.5）＜f（﹣4.5）D．f（3.5）＜f（12.5）＜f（﹣4.5）7．（4分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|）的部分图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）＝cos2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．（4分）已知A是函数的最大值，若存在实数x1，x2使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A•|x1﹣x2|的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9．（4分）已知，则tanα+等于．10．（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，且，则＝．11．（4分）在△ABC中，若，且，则△ABC 的形状为三角形．12．（4分）已知函数f（x+2）＝，则＝．13．（4分）设函数y＝f（x+1）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函数，y＝f（x）在区间（﹣∞，1）是减函数，且图象过点原点，则不等式（x﹣1）f（x）＜0的解集为．14．（4分）给出下列说法，正确的有．①与共线单位向量的坐标是；②集合A＝{x∈Z|x＝2k﹣1，k∈Z}与集合B＝{x∈Z|x＝2k+1，k∈Z}是相等集合；③函数y＝的图象与y＝|x2﹣1|的图象恰有3个公共点；④函数f（|x|﹣1）的图象是由函数f（x）的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧替代y轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到．三、解答题：（共计64分）15．（12分）设全集为U＝R，集合A＝{x|（x+3）（x﹣6）≥0}，B＝{x||x﹣6|＜6}．（Ⅰ）求A∩∁R B；（Ⅱ）已知C＝{x|2a＜x＜a+1}，若C∪B＝B，求实数a的取值范围．16．（12分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；（Ⅱ）当时，求f（x）值域．17．（13分）已知，（Ⅰ）求f（x）的单增区间和对称轴方程；（Ⅱ）若，，求18．（13分）已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）＝f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0，f（1）＝2．（Ⅰ）求f（0）并证明f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；（Ⅲ）求f（3）；若f（4x﹣a）+f（6+2x+1）＞6对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．19．（14分）已知a∈R，函数．（Ⅰ）当a＝1时，解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+2x＝0的解集中恰有一个元素，求a的取值范围；（Ⅲ）设a＞0，若对任意t∈[﹣1，0]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的和不大于log26，求a的取值范围．2018-2019学年天津市静海一中、宝坻一中、杨村一中等六校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．【解答】解：M＝{1，2，3}，N＝{x|﹣1＜x＜3}；∴M∩N＝{1，2}．故选：C．2．【解答】解：函数，函数为连续函数，由f（2）＝4﹣﹣4＝﹣＜0，f（3）＝9﹣﹣4＞0及零点定理知，f（x）的零点在区间（2，3）上，∴零点所在的一个区间（k，k+1）（k∈Z）是（2，3）∴k＝2，故选：B．3．【解答】解：∵⊥，∴•＝0，∴x＝1，∵∥，∴﹣2＝y，∴＝（1，1），＝（2，﹣2），∴（+）2＝（）2＝10，故选：D．4．【解答】解：由5+4x﹣x2＞0，得﹣1＜x＜5，又函数t＝5+4x﹣x2的对称轴方程为x＝2，∴复合函数f（x）＝log0.3（5+4x﹣x2）的减区间为（﹣1，2），∵函数f（x）＝log0.3（5+4x﹣x2）在区间（a﹣1，a+1）上递减，∴，则0≤a≤1．而b＝log20.1＜0，c＝20.2＞1，∴b＜a＜c．故选：D．5．【解答】解：∵函数f（x）（a＞0且a≠1）是R上的减函数，∴0＜a＜1，且﹣1≥a0﹣3a，∴≤a＜1．故选：A．6．【解答】解：根据题意，定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）＝﹣，则有f（x+6）＝﹣＝f（x），则函数f（x）是周期为6的周期函数，又由y＝f（x+3）为偶函数，则函数f（x）关于直线x＝3对称，则f（3.5）＝f（2.5），f（﹣4.5）＝f（1.5），f（12.5）＝f（0.5），又由f（x）在（0，3）内单调递减，则f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5），则有f（3.5）＜f（﹣4.5）＜f（12.5）；故选：B．7．【解答】解：由图知：A＝1，由＝＝，即T＝π，则，又f（）＝0，即sin（φ）＝0，所以φ＝kπ，即φ＝kπ﹣（k∈Z），又|φ|，所以φ＝，即f（x）＝sin（2x+），将g（x）＝cos2x的图象向右平移个单位长度得y＝cos2（x﹣）＝cos（2x﹣）＝sin（2x+）＝f（x），故选：B．8．【解答】解：＝2sin（2018x+）+cos[（2018x+）﹣]＝3sin（2018x+），所以A＝3，周期T＝＝，|x1﹣x2|min＝＝，所以A•|x1﹣x2|的最小值为，故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9．【解答】解：∵已知＝＝cosα﹣sinα，平方可得1﹣2sinαcosα＝，∴sinαcosα＝，则tanα+＝+＝＝，故答案为：．10．【解答】解：如图：建立直角坐标系：则A（0，0），B（6，0），E（6，2），F（2，4），则＝（6，2），＝（﹣4，4），∴•＝（6，2）•（﹣4，4）＝﹣24+8＝﹣16故答案为：﹣1611．【解答】解；△ABC中，若，∴tan（A+B）＝＝，∴A+B＝，C＝．∵＝sin2B，∴sin2B＝．结合B＜，可得2B＝，B＝，∴A＝﹣B＝，则△ABC的形状为等腰三角形，故答案为：等腰．12．【解答】解：∵函数f（x+2）＝，∴＝tan＝1，f（﹣6）＝f（﹣8+2）＝log28＝3，∴＝1×3＝3．故答案为：3．13．【解答】解：根据题意，函数y＝f（x+1）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x＝1对称，且f（x）的定义域为{x|x≠1}，y＝f（x）在区间（﹣∞，1）是减函数，且图象过点原点，则当x＜0时，f（x）＞0，当0＜x＜1时，f（x）＜0，又由函数f（x）的图象关于直线x＝1对称，则当1＜x＜2时，f（x）＜0，当x＞2时，f （x）＞0，（x﹣1）f（x）＜0⇒或，解可得：x＜0或1＜x＜2，即不等式的解集为（﹣∞，0）∪（1，2）；故答案为：（﹣∞，0）∪（1，2）．14．【解答】解：①与共线单位向量的坐标是±，故①错误，②集合A＝{x∈Z|x＝2k﹣1，k∈Z}与集合B＝{x∈Z|x＝2k+1，k∈Z}是相等集合，都表示所有的奇数，故②正确，③当﹣1≤x≤1时，f（x）＝﹣x2+1，则直线y＝过点（0，1），f′（x）＝﹣2x，则f′（0）＝0，而直线y＝的斜率为，则y＝的图象与y＝|x2﹣1|的图象在（﹣1，1）内有两个交点，即两个函数共有4个交点，故③错误，④f（|x|﹣1）是偶函数，图象关于y轴对称，当x≥0时，f（|x|﹣1）＝f（x﹣1），即由函数f（x）的图象水平向右平移一个单位后，得到f（x﹣1），然后将所得图象在y 轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧替代y轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到，故④正确，故正确的是②④，故答案为：②④三、解答题：（共计64分）15．【解答】解：（Ⅰ）解二次不等式（x+3）（x﹣6）≥0得：x≤﹣3或x≥6，即A＝{x|x≤﹣3或x≥6}，解绝对值不等式|x﹣6|＜6得：0＜x＜12，即B＝{x|0＜x＜12}，所以∁R B＝{x|x≤0或x≥12}，所以A∩∁R B＝{x|x≤﹣3或x≥12}，故答案为：{x|x≤﹣3或x≥12}；（Ⅱ）因为C∪B＝B，即C⊆B①若C＝φ时，即2a≥a+1即a≥1满足题意．②若C≠φ时，2a＜a+1即a＜1，若C⊆B，则，即0≤a≤11，又a＜1，所以0≤a＜1，综合①②可得：实数a的取值范围为：a≥0，故答案为：a≥0．16．【解答】解：（Ⅰ）对于函数，由，可得f（x）的定义域为．∵，所以f（x）的最小正周期．（Ⅱ）由，得，又∵，∴，∴，∵，，∴．17．【解答】解：（1）已知＝﹣sin x＝﹣sin（x+）．令2kπ+≤x+≤2kπ+，求得2kπ+≤x≤2kπ+，可得函数的增区间为[2kπ+，2kπ+]，k∈Z．令x+＝kπ+，求得x＝+kπ，可得函数的图象的对称轴方程．（2）由，可得sin（x+）＝＜，易知，∴，∴，∴＝2sin（x+）cos（x+）＝．18．【解答】解：（1）f（0）＝f（0+0）＝f（0）+f（0），∴f（0）＝0，又因为f（x）的定义域为R关于原点对称f（0）＝f（x﹣x）＝f（x）+f（﹣x），∴f（﹣x）＝﹣f（x），所以f（x）为奇函数．……………………．（4分）（2）∀x1＞x2，f（x1﹣x2）＝f（x1）+f（﹣x2）＝f（x1）﹣f（x2），因为x1﹣x2＞0∴f（x1﹣x2）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0f（x）单调递增．…………………（8分）（3）f（x+y）＝f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0，f（1）＝2．f（2）＝f（1）+f（1）＝2f（1）．f（3）＝f（2）+f（1）＝3f（1）＝6．f（4x﹣a）+f（6+2x+1）＝f（4x﹣a+6+2x+1）＞f（3），4x﹣a+6+2x+1＞3，所以a＜（2x）2+2•2x+3＝（2x+1）2+2，∴a≤3…………………………………．（13分）19．【解答】解：（Ⅰ）当a＝1时，，∴，得0＜2x＜1，∴解集为（﹣∞，0）．（Ⅱ）方程f（x）+2x＝0，即为，∴，∴，令，则m+a＝m2，即a＝m2﹣m在（0，+∞）上只有一解，∴a≥0或．法（二）方程f（x）+2x＝0，即为，∴2x+a（2x）2＝1，令m＝2x（m＞0），则am2+m﹣1＝0在（0，+∞）上只有一解，①当a＝0时，只有一解m＝1，满足条件；②当a＞0时，g（m）＝am2+m﹣1在（0，+∞）上单调递增，且g（0）＝﹣1＜0，所以有一解；③当a＜0时，△＝1+4a＝0，得．∴a≥0或．（Ⅲ）∵在R上单调递减，∴函数在定义域内单调递减，∴函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为，最小值为，∴，∴，令，∴（2h+a）（h+a）≤6，即2h2+3ah+a2≤6，∵y＝2h2+3ah+a2在上单调递增，∴，解得﹣4≤a≤1，∴a的取值范围是（0，1]．第11页（共11页）。
天津市六校(宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中
天津市六校（宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中、四十七中）2017届高三数学上学期期中联考试题 文一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.复数31i z i+=-（其中i 为虚数单位）的虚部为( ) A ．1- B ．i - C ．2i D ．2 2.设变量,x y 满足条件20201x y x y y +-⎧⎪--⎨⎪⎩≥≤≥，则目标函数3z x y =+的最小值为( )A ．2B ．3C ．4D ．53.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )A．． C． D．4.如图，空间四边形OABC 中，OA a OB b OC c ===，，，点M 在OA 上，且2OM MA =，点N 为BC 中点，则MN =( )A ．121232a b c -+ B ．211322a b c -++ C ．111222a b c +- D ．221332a b c +- 5.设,n n S T 分别是等差数列{},{}n n a b 的前n 项和，若*()21n n S n n N T n =∈+，则66a b =( ) A ．513 B ．919 C ．1123 D ．9236.已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，12()l o g f x x =.设6()5a f =，3()2b f =，5()2c f =， 则,,a b c 的大小关系为( ) A ．a b c <<B ．b a c << C. c b a << D ．c a b <<7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：当0x ≥时，()s i n f x x x =-，若不等式2(4)(2)f t f m t m ->+对任意实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A．(,-∞ B．()C ．(),0(2,)-∞+∞D ．(,(2,)-∞+∞8.设*N ω∈且15ω≤，则使函数sin y x ω=在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上不单调的ω的个数是( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.函数()x f x x e =⋅在极值点处的切线方程为___________.10.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若51020a a +=，则2010S S 的值为 . 11.在ABC △中，120BAC ∠=，4AB AC ==，D 为BC 边上的点，且0AD BC ⋅=，若3CE EB =，则()AB AC AE +⋅= . 12.设,x y 均为正数，且111112x y +=++，则xy 的最小值为 . 13.在正三棱柱111ABC A B C-中，1AB ==1AB 与1C B 所成角的大小为________．14．设01a <≤，函数()1,()2ln a f x x g x x x x=+-=-，若对任意的[]11,x e ∈，存在[]21,x e ∈都有12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围是________．三．解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本题13分）已知函数()()21cos cos 0,R 2f x x x x x ωωωω=-->∈的图像上相邻两个最高点的距离为π.（1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）若ABC ∆三个内角A B C ，，的对边分别为a bc ，，，且c =()0f C =，sin 3sin B A =，求a b ，的值. 16.（本题13分）某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：百元）问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？17.（本题13分）如图，四棱锥P A B C-中，PA ⊥平面,//,3,A B C D A D B C A B A D A C P A B C M =====为线段AD 上一点，2,AM MD N =为PC 的中点．（1）证明：MN//PAB 平面；（2）求四面体N BCM -的体积．18.（本题13分）单调递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设2l o g n n n b a a =⋅，其前n 项和为n S ，若2(1)(1)n n mS n -≤--对于2n ≥恒成立，求实数m的取值范围．19.（本题14分）已知函数)(1ln )(R a x x a x f ∈+-=.（1）求)(x f 的单调区间；（2）若0)(≤x f 在),0(+∞上恒成立，求所有实数a 的值；（3）证明：ln 2ln3ln 4ln (1)(,1)34514n n n n N n n -+++⋅⋅⋅+<∈>+.20.（本题14分） 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且24840a S ==，． 数列{}n b 的前n 项和为n T ，且230n n T b -+=，N n *∈．（1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（2）设,,n n n a n c b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数， 求{}n c 的前n 项和n P ．2016-2017学年度第一学期期中六校联考高三数学文科试卷答题纸二．填空题（每小题5分，共30分）9. 10. 11. _________________12. 13. 14.__________________ 三．解答题（本大题共6小题，共80分）15. （本题13分）16. （本题13分）18. （本题13分）20. （本题14分）2016-2017学年度第一学期期中六校联考高三数学文科试卷参考答案一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.C二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 10. 11. 8 12.9 13.90° 14.三．解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本题13分）（1）由题意可得:又因为函数图像上相邻两个最高点的距离为所以有,令即：所以函数的单调增区间为：（2）由正弦定理得：又由余弦定理得：整理得：解得：16.（本题13分）解:设每月调进空调和冰箱分别为台，总利润为（百元）则由题意，得.............6分目标函数是，...........9分画图，得的交点是（百元） ..........12分答：空调和冰箱的月供应量为4台和9台，才能使商场获得的总利润最大，总利润的最大值为9600元 ...........13分17．（本题13分)（1）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，即，又，即，故四边形为平行四边形，于是，..........3分因为平面平面，所以平面..........6分（2）因为平面为的中点，所以到平面的距离为，..........8分取的中点，连结，由得：，由得到的距离为，故，..........11分所以四面体的体积 ..........13分18．（本题13分）由题意可知：，又因为所以．，解得或（舍）∴ ..........4分（2）由（1）知，，①-②得..........7分若对于恒成立，则， ..........9分令，则当，..........11分当，单调递减，则的最大值为，..........12分故实数的取值范围为．..........13分19．（本题14分）（1）.当时，，∴减区间为，当时，由得，由得，∴递增区间为，递减区间为...........4分（2）由（1）知：当时，在上为减函数，而，∴在区间上不可能恒成立；当时，在上递增，在上递减，，令，依题意有，而，且，∴在上递减，在上递增，∴，故.....9分（3）由（2）知，当时，在上恒成立，即在上恒成立，当且仅当时等号成立.令，则有，即，整理得，当时，分别有，叠加得，即得证. ..........14分20.解：（Ⅰ）由题意，，得．…………3分，，，两式相减，得数列为等比数列，．…………7分（Ⅱ）．当为偶数时，=．……10分当为奇数时，（法一）为偶数，……12分（法二）．……………12分……………14分。
天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
B．第二象限 D．第四象限
4．设 a = 0.50.4, b = log0.4 0.3, c = log8 0.4 ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）
A． a < b < c
B． c < b < a
C． c<a<b
D． b<c<a
5．函数
f
(x)
=
3x
x3 - 3- x
的图像大致为（
）
A．
B．
C．
∴ log3 6 = x，log4 6 = y ，
∴
2 x
+
1 y
=
2 log3 6
+
1 log4 6
=
2log63 + log6 4
=
log6 36
=
2
故答案为 2 【点睛】本题考查对数的运算性质，考查了指数式和对数式的互化，考查了计算能力，属 于基础题. 13．8 【分析】利用弧长公式，扇形的周长及面积公式计算即可.
数
x
、
y
都有
mx
+ny
=4
，则
x
1 +1
+
2 y
的最小值是（
）
A． 2
B． 39 22
C．1
D． 4 3
二、填空题
10．函数
f
(x)
=
3 log2 (x +1)
的定义域为 -1
.
( ) 11．函数 y = log1 x2 + 4x -12 的单调递减区间是
.
2
12．已知 3x
=
4y
=
6
天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017
2017～2018学年度第一学期期中联考高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上。
2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。
其他答案，写在答题卡上，不能答在试卷上。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设全集为U={n |n ∈N *且n ＜9}，集合S={1，3，5}， T={3，6}，则()U ST ð等于（ ）． （A ）∅（B ）{2，4，7，8} （C ）{1，3，5，6}（D ）{2，4，6，8}（2）函数y=ln x –6+2x 的零点一定位于区间（ ）．（A ）（1，2） （B ）（2，3）（C ）（3，4）（D ）（5，6）（3）下列函数中是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增的是（ ）．（A ）y =（B ）31y x =-- （C ）e e 2x xy --=（D ）2log y x =（4）下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）．（A ）y=x –1与 （B ）（C ）y=4lg x 与y=2lg x 2（D ）y=lg x –2与y=lg100x（5）幂函数f (x )的图象过点(2，m )，且f (m )=16，则实数m 的所有可能的值为（ ）．（A ）4或21（B ）±2 （C ）4或14（D ）14或2 （6）三个数0.993.3，log 3π，log 20.8的大小关系为（ ）．（A ）log 3π＜0.993.3＜log 20.8 （B ）log 20. 8＜log 3π＜0.993.3 （C ）log 20.8＜0.993.3＜log 3 π（D ）0.993.3＜log 20.8＜log 3π（7）已知函数f (x )=|log 2x |，正实数m ，n 满足m ＜n ，且f (m )=f (n )，若f (x )在区间[m 2，n ]上的最大值为2，则m ，n 的值分别为（ ）． （A ）21，2 （B ）21，4 （C（D ）14，4 （8）设函数()31,1,2,1,x x x f x x -<⎧=⎨≥⎩则满足f (f (a ))＝2f (a )的a 的取值范围是（ ）．（A ）[23，1] （B ）[23，＋∞) （C ）[0，1] （D ）[1，＋∞)（9）设集合A=⎪⎭⎫⎢⎣⎡210，，B=⎥⎦⎤⎢⎣⎡121，，函数f (x )=1221x x A x x B ⎧+∈⎪⎨⎪-∈⎩，，()，，若x 0∈A ，且f (f (x 0))∈A ，则x 0的取值范围是（ ）． （A ）⎥⎦⎤ ⎝⎛410，（B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡830， （C ）⎥⎦⎤ ⎝⎛2141，（D ）⎪⎭⎫⎝⎛2141，（10）定义在R 上的偶函数y ＝f (x )在[0，＋∞)上递减，且102f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则满足14log 0f x ⎛⎫⎪⎝⎭＜ 的x 的取值范围是（ ）． （A ）(0，12)∪(2，＋∞) （B ）(12，1)∪(1，2) （C ）(－∞，12)∪(2，＋∞) （D ）(12，1)∪(2，＋∞) 第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡上） （11）若2a =5b =10，则a 1+b1=_______． （12）若函数y=f (x )的定义域是[0，2]，则函数g (x )_______．（13）已知a ，b 为常数，若f (x )=x 2+4x +3，f (ax +b )=x 2+10x +24，则5a –b=_______．（14）已知函数()()2211,22x a x x f x x ⎧⎪=⎨⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩－，≥，－＜，满足对任意的实数x 1≠x 2，都有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为______________.（15）已知函数()2,,24,,x x m f x x mx m x m ⎧≤⎪=⎨-+>⎪⎩其中m >0．若存在实数b ，使得关于x 的方程f (x )＝b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________.三、解答题：（本大题共5个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （16）（本小题满分8分）计算：120333113864π---+（）（）（）；（Ⅱ）7log 2log lg25lg47++．（17）（本小题满分12分）已知全集U=R ，集合A={x |–7≤2x –1≤7}，B={x |m –1≤x ≤3m –2}． （Ⅰ）当m=3时，求A ∩B 与()U AB ð；（Ⅱ）若A ∩B=B ，求实数m 的取值范围．（18）（本小题满分12分）已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，()(1)f x x x =-+． （Ⅰ）求函数f (x )的解析式；（Ⅱ）求关于m 的不等式f (1–m )+ f (1–m 2)＜0的解集．（19）（本小题满分14分）已知定义域为R 的函数()122x x bf x a ++=+－ 是奇函数．（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）若对任意的t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )<0恒成立，求k 的取值范围．（20）（本小题满分14分）已知函数f (x )=ax 2+bx+c ，且(1)2af =-，3a ＞2c ＞2b ． （Ⅰ）求证：a ＞0且－3＜b a ＜34－； （Ⅱ）求证：函数f (x )在区间（0，2）内至少有一个零点； （Ⅲ）设x 1，x 2是函数f (x )的两个零点，求|x 1–x 2|的范围．高一数学试卷参考答案一、选择题：二、填空题： （11）1；（12）(43，1)； （13）2； （14）(－∞，138] （15）(3，＋∞)．三、解答题：（其他正确解法请比照给分） （16）解：（Ⅰ）原式=25–1–23+16=16． …………4分（Ⅱ）原式=23+2+2=211．…………8分 （17）解：易得：A={x |–3≤x ≤4}，…………2分 （Ⅰ）当m=3时，B={x |2≤x ≤7}，U B ð={x |x ＜2或x ＞7}．…………4分 故A ∩B=[2，4]；…………5分 A ∪(U B ð)=(–∞，4]∪(7，+∞)． …………6分 （Ⅱ）∵A ∩B=B ，∴B ⊆A ，…………7分 当B=∅时，m –1＞3m –2，∴m ＜21，…………9分当B ≠∅时，即m ≥21时，m –1≥–3，且3m –2≤4， ∴–2≤m ≤2，∴21≤m ≤2， …………11分 综上所述，m ≤2.…………12分（18）解：（Ⅰ）∵函数f (x )是定义在R 上的奇函数，∴f (–x )= –f (x )，…………1分 ∴当x=0时，f (x )=0；…………2分 当x ＜0时，–x ＞0，f (x )= –f (–x )=(–x )(1–x )=x (x –1)．…………4分∴f (x )=(1)0(1+)0.x x x x x x -≤⎧⎨->⎩，，，…………5分（Ⅱ）∵函数f (x )为奇函数，∴f (1–m )+f (1–m 2)＜0⇔f (1–m 2)＜–f (1–m )=f (m –1)，…………8分易知f (x )在R 单调递减，…………9分∴1–m 2＞m –1，错误！未找到引用源。
天津市五校(杨村、宝坻、蓟州、芦台、静海一中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试卷
2022～2023学年度第一学期期中五校联考高一数学出题学校：静海一中 宝坻一中一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分） 1．设集合102x A xx +⎧⎫=≤⎨⎬−⎩⎭，集合}{0342<+−=x x x B ，则A B =A ．{x |−1≤x ≤1}B ．{x |1≤x <3}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |1<x <2}2．命题“20,10x x ax ∀<+−≥”的否定是 A ．20,10x x ax ∀<+−< B ．20,10x x ax ∃<+−< C ．20,10x x ax ∃≥+−<D ．20,10x x ax ∃<+−≥3．设a ，R b ∈，且a b >则下列不等式一定成立的是 A ．11ab<B ．33a b >C ．a b >D ．ac bc <4．已知R a ∈，则“1a >”是“11a<”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数341()12x f x x x =−+的图象大致为A ．B ．C ．D ．6．已知函数231,2,(),2,x x f x x ax x +<⎧=⎨+≥⎩若263f f ⎛⎫⎛⎫=− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则实数=a A ．－5B ．5C ．－6D ．67．函数=y A ．⎝⎭⎪−∞−⎛⎫2,3 B ．⎣⎭⎢⎪−+∞⎡⎫2,3C ．+∞0,)[D ．−−∞,3](8．已知正数x 、y 满足−−=x y 212)()(，若不等式+>x y m 2恒成立，则实数m 的取值范围是 A ．+∞8,)(B ．+∞4,)(C ．−∞,8)(D ．−∞,4)(9. 若函数A ．(-2，＋是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为∞)B ．(-2,8)C ．3(,8)10D ． 3[,8)10二､填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）10．当∈+∞x 0,)(时，幂函数=−−−−y m m xmm 12232)(为减函数，则=m ________．11．若函数=f x ()R ，则a 的范围是_________. 12．若f x )(是偶函数，且∀x 1、∈+∞x 0,2)[都有−>−x x f x f x 01212)()(，若−=f 21)(，则不等式−−<f x 110)( 13. 的关注公众号天津考生领取答案解集为________.若∈+x y R ,，x y xy −=()()23，则+yx 11的最小值为__________.14. 已知R ∈a ，函数⎩−≥⎨=−<⎧x ax x f x a ax x ,1,122)(.①若⎦=⎣⎡⎤f f a 1)(，则a 的值为__________；②若不等式≥f x f 1)()(对任意R ∈x 都成立，则a 的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共5小题，共59分） 15．（本小题满分8分）已知集合U 为全体实数集，=≤−M x x 5{或≥x 7}，=−≤≤+N x a x a 121}{. （1）若 （2） a =4，关注公众号天津考生领取答案求(C u M)∪N ；若⊆N M ，求实数a 的取值范围.x x a f x x ax x ⎩⎪−+≤⎨=⎪+>⎧2(4)2,1(),12（2）年产量为多少个时，关注公众号天津考生领取答案工业机器人生产中所获利润最大？最大利润是多少？已知关于x 的不等式−+>ax x 3202的解集为<x x 1{或>x b }． （1）求a b ,的值．（2）当∈c R 时，解关于x 的不等式 .17．（本小题满分11分）某创新科技公司为了响应市政府的号召，决定研发并生产某种新型的工业机器人，经过市场调查，生产机器人需投入年固定成本为100万元，每生产x个，需另投入流动成本为C x )(万元．在年产量不足80个时，=+C x x x 30212)(（万元）；在年产量不小于80个时，=+−xC x x 17135103425)(（万元），每个工业机器人售价为6万元，通过市场分析，生产的机器人当年可以全部售完． （1）写出年利润L x )(（万元）关于年产量x （个）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）−++>cx c b x ab ()02已知函数=y f x ()∈x (R)是偶函数．当≤x 0时， ． （1）求函数f x )(的解析式；（2）若函数f x )(在区间+a a [,4]上单调，求实数a 的取值范围；（3）当>−a 2时，记f x )(在区间+a a [,4]上的最小值为g a ()，求g a ()的表达式．19．（本小题满分15分）已知函数， （1）若判断g x )(的奇偶性并加以证明． （2）当=a 21时，①用定义法证明函数f x )(在[1，+∞）上单调递增，再求函数f x )(在[1，+∞）上的最小值．②设，若对任意的x 1ϵ[1,2]，总存在x 2ϵ[0,1]，使得 成立，求实数 k 的关注公众号天津考生领取答案取值范围.=++xf x x x a()2=+−h x kx k 52)(≤f x h x ()()12=−g x f x ()1)(=+f x x x 42)(。
2020年天津市静海一中高一数学必修一上学期期末考试(含答案和解析)
所以
，
又 ，而 ，故 ，
所以 ，所以
.
（2）（i） ，
因为 ，所以 ，
所以 ，所以 .
（ii）因为 ， ，故 ，
所以 ， .
而
.
【点睛】三角函数中的化简求值问题，我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析，处理次数差异的方法是升幂降幂法，解决函数名差异的方法是弦切互化，而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等，最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角.
16.已知函数 ．
（1）求 的最小正周期及增区间；
（2）求 在区间 上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．
【答案】(1)最小正周期为 ，增区间为 ；(2) 时， ； 时， .
【解析】
【分析】
（1）利用三角变换公式可将 化为 ，利用周期公式和复合函数的单调性的处理方法可求 的最小正周期及增区间.
2020年天津市静海一中高一数学必修一上学期期末考试（含答案和解析）第I卷基础题（共105分）
一、选择题：（每小题5分，共40分）
1.设集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2.已知关于 的不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（）
A. B. C. D.
3.已知： ， ， 则 是 成立的（）
（3）若函数 有三个不同的零点，求实数 的取值范围（ 为自然对数的底数）．
2020年天津市静海一中高一数学必修一上学期期末考试（含答案和解析）第I卷基础题（共105分）
一、选择题：（每小题5分，共40分）
1.设集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
(精选3份合集)2020届天津市五校(宝坻一中、静海一中、杨村一中、芦台一中、蓟县一中)高考数学模拟试卷
A．SO2与NaOH溶液反应B．Cu在氯气中燃烧
C．Na与O2的反应D．H2S与O2的反应
【答案】B
【解析】
【详解】
A．SO2与足量NaOH溶液反应生成亚硫酸钠和水，SO2足量时生成亚硫酸氢钠，选项A错误；
【详解】
A.用装置甲高温分解FeSO4，点燃酒精喷灯前应先向装置内通一段时间N2，排除装置内空气，避免空气中氧气的干扰，A正确；
B.用装置乙不能检验二氧化硫的存在，产物中有三氧化硫溶于水形成硫酸溶液，遇到石蕊试液也会变红色，二氧化硫遇到石蕊试液只能变红色，不能褪色，B错误；
C.三氧化硫极易溶于水，通过装置乙的水溶液会被完全吸收，要检验三氧化硫存在，应把乙和丙位置互换才能检查三氧化硫的存在，按照甲→丙→乙→丁的连接顺序，C正确；
D.在饱和食盐水中通入氨气，形成饱和氨盐水，再向其中通入二氧化碳，在溶液中就有了大量的钠离子、铵根离子、氯离子和碳酸氢根离子，其中NaHCO3溶解度最小，所以析出NaHCO3，加热NaHCO3分解生成碳酸钠，不是一步生成碳说法正确的是()
A．Na2CO3分子中既存在离子键，也存在共价键
B．硅晶体受热融化时，除了破坏硅原子间的共价键外，还需破坏分子间作用力
C．H2O不易分解是因为H2O分子间存在较大的分子间作用力
D．液态AlCl3不能导电，说明AlCl3晶体中不存在离子
【答案】D
【解析】
【详解】
A. Na2CO3是离子化合物，没有分子，A项错误；
B.硅晶体是原子晶体，不存在分子间作用力，B项错误；
2021届新高考化学模拟试卷
一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
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2016—2017学年度第一学期期末五校联考高一数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1. 设全集U=R,集合A={x|x 2-1<0},B={x|x(x-2)>0},则A ∩(错误！未找到引用源。
u C B )= A.{x|0<x<2} B.{x|0<x<1} C.{x|0≤x<1} D.{x|-1<x<0}2．设,x y R ∈，向量(,1)a x =，(1,)b y =，(2,4)c =-，且a c ⊥，//b c ，则a b +＝( )A. 5B.10 C ．2 5 D ．103.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设(a f =，3(log 0.5)b f =，4()3c f =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＜c ＜bB ．b ＜a ＜cC ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a4要得到函数3cos y x =的图象，只需将函数3sin(2)6y x π=-的图象上所有点的（ ）A ．横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移12π个单位长度 B ．横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向右平移6π个单位长度C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移23π个单位长度D ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移6π个单位长度5.函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<<->+=22,0s in 2πϕπωϕωx x f 的部分图像如图所示，则ϕω，的值 A . 2.3-π B . 2.6-π .C 4. 6-π .D 4.3π6．设1sin()43πθ+=，则sin 2θ＝( ) A ．－79B ．－19C . 19D . 797.已知函数(12),1()1log ,13x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩，当12x x ≠时，1212()()0f x f x x x -<-，则a 的取值范围是（ ）A ．1(0,]3 B ．11[,]32 C. 1(0,]2 D ．11[,]438.已知函数()()()221,03,0ax x x f x ax x ⎧++≤⎪=⎨->⎪⎩有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B ．0a > C ．1a ≥ D ．01a <<二、填空题（每小题4分，共24分）9．已知函数()()()3log ,03,0x x x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩，则1(())9f f 的值是10.212()log (32)f x x x =--的增区间为________．11.边长为1的菱形A B CD 中，060=∠DAB ，=，2=，则=⋅AN AM .12. 已知函数)(x f 为R 上的奇函数，满足)()2(x f x f =+，当x ∈(0,1)时，22)(-=x x f ，则)6(log 21f = .13.已知函数XX x f --=22)(，若对任意的x ∈[1，3]，不等式0＞)4()(2x f tx x f -++恒成立，则实数t 的取值范围是 . 14．给出下列五个命题：①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π=；②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44x x ππ-=-，则12x x k π-=，其中k ∈Z ；⑤函数()sin 2sin [2]0f x x x x π=+∈，，的图像与直线y k =有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围为()1,3.以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号） 三、解答题：(共64分)15.（本小题10分） 已知3||,2||==，a 与b 的夹角为120°｡(1)求)3()2(b a b a +⋅-的值;(2)当实数x 为何值时,x -与3+垂直｡16.（本小题13分）己知3sin()cos(2)0παπα-+-=． (1)求sin cos 2cos sin αααα+-（2）求22sin 2cos 2cos 2sin 2+++αααα（3）求tan(2)4πα-17.（本小题13分）已知函数π()=4cos sin(+)+(>0)6f x ωx ωx a ω⋅图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π． （1）求a 和ω的值；（2）求函数在()f x 在区间[0π]，上的单调递减区间．18.（本小题14分）已知函数x x x 22cos 21cos sin 23)6(x 3sin f(x )-++=π(1)求函数)(x f 在]2,0[π上的最大值与最小值；（2）已知2049)2(0=x f ，)247,6(0ππ∈x ，求cos 04x 的值。
19.（本小题14分）已知函数2()21(0)f x ax x a a =-+->． （1）若()f x 在区间[1，2]为单调增函数，求a 的取值范围；（2）设函数()f x 在区间[1，2]上的最小值为()g a ，求()g a 的表达式； （3）设函数211()()log 21xh x x =++，若对任意12,[1,2]x x ∈，不等式12()()f x h x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．2016-2017学年度第一学期期末五校联考高一数学答题纸二、填空题9 10 1112 13 14三、解答题 15、16、17、18、19、2016-2017学年度第一学期期末五校联考高一数学参考答案1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.A8.D9.9110. (-1,1) 11. 1312 12. 21 13.t>-3 14.①②⑤15.（1）由题意知3120cos ||||-=︒=⋅ (1)9||,4||2222====b b a a (3)∴)3()2(b a b a +⋅-=22352b b a a -⋅+ (4)=3427158-=-- (5)（2） ⋅-)(x )3(+=223)13(b b a x a x -⋅-+ (7)=245--x (8)又 x -与3+垂直0245=--∴x (9)524-=∴x ……………10 16.31tan -=α ……………2 (1)sin cos 2cos sin αααα+-=52-1-tan 21tan =+αα (5)(2)101tan 241tan 2cos sin 2cos 4cos cos sin 222sin 2cos 2cos 2sin 222=++=++=+++αααααααααααα…………9 (3)22tan 3tan 21tan 4ααα==-- (11)tan 21tan(2)741tan 2πααα--==-+ (13)17.解：（1）∵π()4cos sin(+)+6f x ωx ωx a =⋅14cos cos )2ωx ωx ωx a =⋅++2cos 2cos ωx ωx ωx a =++2cos21ωx ωx a =+++π2sin(2)16ωx+a =++，………… 3分∴max 212y a =++=，∴1a =-． ………… 5分 ∵0ω>，∴2πT π2ω==，解得1ω=． ………… 7分 （2）由（1）知，π()2sin(2)6f x x+=．由 ππ3π2π22π262k x k k +++∈Z ≤≤，， ………… 9分得 π2πππ63k x k k ++∈Z ≤≤，． ………… 10分令0k =，π2π63x ≤≤， ………… 12分∴()f x 在区间[0π]，上的单调递减区间为2[]63ππ，． (13)、42cos 12sin 432)32cos(13)(118x x x x f +-++-⨯=π）、（ (2)3111(1cos 22)sin 2cos 2222444x x x x =-++-- (3)52cos 24x x =-+ (4)52sin(2)64x π=-+ (5)函数()f x 在[0,]3π，[,]32ππ (6)1139(0),(),()43424f f f ππ=== (7)函数的最大值为134，最小值为14…………8 00549(2).(2)2sin(4)6420f x x π=-+=03sin(4)65x π∴-= (9)又0426x πππ<-<，04cos(4)65x π∴-=- (11)00cos 4cos(4)66x x ππ∴=-+ (12)00cos(4)cos sin(4)sin 6666x x ππππ=--- (13)310+=- (14)19解：（1）∵函数f （x ）=ax 2﹣x+2a ﹣1（a ＞0）的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若f （x ）在区间[1，2]为单调增函数则，解得： (3)（2）①当0＜＜1，即a ＞时，f （x ）在区间[1，2]上为增函数，此时g （a ）=f （1）=3a ﹣2…②当1≤≤2，即时，f （x ）在区间[1，]是减函数，在区间[，2]上为增函数，此时g（a）=f（）=…③当＞2，即0＜a＜时，f（x）在区间[1，2]上是减函数，此时g（a）=f（2）=6a﹣3…综上所述： (8)（3）对任意x1，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，即f（x）min≥h（x）max， (9)由（2）知，f（x）min=g（a）又因为函数，所以函数h（x）在[1，2]上为单调减函数，所以，………10①当时，由g（a）≥h（x）max得：，解得，（舍去） (11)②当时，由g（a）≥h（x）m ax得：，即8a2﹣2a﹣1≥0，∴（4a+1）（2a﹣1）≥0，解得所以 (12)③当时，由g（a）≥h（x）max得：，解得，所以a (13)综上所述：实数a的取值范围为 (14)。