2018中考数学总复习课件第一部分数与代数第一章课时1 实数
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2018年中考数学复习第1章数与式第1讲实数课件
考点2
实数的有关概念 6年3考
1．数轴、绝对值、倒数、相反数
要点 数轴 数轴的三要素是① 原点 、正方向和② 单位长 度 .数轴上的点和实数是一一对应的
绝对值
实数a的绝对值|a|＝
个点到⑤ 原点 的距离 非零实数a的倒数为⑥ 1
在数轴上表示这
倒数
，b互为倒数，则ab＝⑦
实数a的相反数是⑧ －a .若a，b互为相反数，则a 相反数 ＋b＝⑨ 0 .在数轴上表示互为相反数的两个数分别 位于原点的两侧，且到原点的距离⑩ 相等
A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B
5．[2016²潍坊，1,3分]计算：20²2－3＝( B )
6．[2013²潍坊，20,10分]链接第6讲六年真题全练第10 题．
7．[2012²潍坊，1,3分]计算：2－2＝(
A
)
命题点4
实数的大小比较
2 这四个 8．[2015²潍坊，1,3分]在|－2|,20,2－1， A 数中，最大的数是( ) A．|－2| B ．2 0 C．2－1 D. 2
零指数幂 (1)a0＝⑨ 1 (a≠0)； 与负整指 (2)a－p＝⑩ (a≠0，p为正整数) 数幂
考点5
科学记数法、近似数和精确度 6年6考
一般形式是① a³10n ，其中1≤|a|<10.当原数的绝 科学记数 对值小于1时，n是负数，n的绝对值等于原数中第一个 法 非0数字前0的个数；当原数的绝对值大于10时，n等于 原数的② 位数 减去1.表示负数时，仍需带上负号 接近但不是实际的数或在计算中按要求所取的与某个 准确数接近的数，我们把它叫做近似数．一个近似数 近似数 ③ 四舍五入 到哪一位，就说这个近似数精确到哪 一位 精确度 近似数的精确度是指这个数精确到数字的实际数位
广东省2018中考数学总复习第一章数与式第1课时实数课件20180503290
重难点突破
实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|＝(
)
A．a－2.5
B．2.5－ a
C.a＋2.5
D．－a－2.5
方法点拨 解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计 算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算.
易混点： 计算绝对值时不考虑绝对值符号里面的数是负数的可能性， 直接去掉绝对值符号而出错．
金牌中考总复习
第一章
第一课时 实数
金牌中考总复习
第1课时 实数
1
考点考查 ……………..…
2
课前小练 ……………..…
3
考点梳理 ……………..…
4
重难点突破 …………….………
5
广东真题 ……………..…
考点考查
考题 年份
2014
考点与考查内容
实数的大小比较 科学记数法 实数的运算 绝对值、科学记数法 实数的大小比较 找规律数 绝对值、数轴、科学记数 法实数的大小比较、实数 运算
A
B
A
课前小练
B
A
D
考点梳理
考点一：实数的有关概念 1．分类：
正整数 整数 零 负整数
有理数
实数
分数
正分数 负分数
有限小中 无限不循 环小数
正无理数 无理数 负无理数
无限不循环小数
考点梳理
考点一：实数的有关概念
2．数轴：在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直 单位长度 原点 线叫数轴．(1)规定了___________ 、___________ 实数 正方向 ．(2)数轴上的点与___________ 和___________ 一一对应． 3．相反数：只有符号不同的两个数．(1)a的相反数为－a
陕西省2018年中考数学复习课件：第一编第01课时实数及其运算.pptx
《中考内参（数学）2018》配套课件
第1课时：实数及其运算
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第1课时：实数及其运算
布置作业：
温馨提示： 请完成本课时《课后达标作业》．
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•qLC0-8R425cbnmdswaqLC0-8R425cbnmd关于文化多样性，中国古代先贤早就提出了“和而不同”的思想。今天，在尊重文化多样性的基础上推动文化交流互鉴，既是发展本民族文化的内在要求，也是实现世界文化繁荣的必然选择。
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第1课时：实数及其运算
【点评】本题考查实数的运算，中考常考查的实数运算有二次 根式的运算、绝对值、0指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角 函数值等，考题常以填空题、解答题形式出现。 解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算 一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到 右的顺序进行．
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第1课时：实数及其运算
A
【点评】本题考查实数比较大小，任意两个实数都可以比较大 小。 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数； 两个负实数绝对值大的反而小； 对于无理数，可以先估算（或用计算器计算）其近似值，用其 近似值与有理数比较大小.
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第1课时：实数及其运算
B
【点评】本题考查实数的绝对值，估算3﹣π值的正负是解题的 关键．
《中考内参（数学）2018》配套课件
第1课时：实数及其运算
DLeabharlann 【点评】本题考查实数的分类，无理数的概念。理解无理数 的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分 数的统称．有限小数和无限循环小数都是是有理数，而无限 不循环小数是无理数，初中范围内学习的无理数有：π ，2π 等数；开方开不尽的数；以及像0.1010010001„有规律但不 循环的小数．
2018年中考数学总复习第一部分基础知识复习第1章数与式第4讲分式课件
★知识点2 ★考点2
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2018年中考数学复习资料ppt课件
5
2、理解和掌握： (1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示一些实数，会比较实数的大小。 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值。 (3)理解乘方的意义，掌握实数的加减乘除乘方开平方及简单的混和运算。 (4)理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算。 (5)能运用实数的运算解决简单的问题。 (6)理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
义。 5、探索 （1）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 （2）探索不等式的基本性质。
10
（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式 组，解决简单的问题。
（4）探索具体问题中的数量关系和变化规律。 （5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （6）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 （7）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 （8）根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解其性质。 （9）根据反比例函数的图像和解析表达式探索其性质。
4、经历与体验： （1）能用有理数估计一个无理数的大致范围 （2）能解释一些简单的代数式的实际背景和几何意义。 （3）体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
9
（4）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。 （5）结合具体情境体会一次函数的意义。 （6）结合具体情境体会反比例函数的意义。 （7）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意
题型 题数及分值
2008年
选择题 5（15分）
2009年
6（18分）
2010年
5（15分）
填空题 3（9分） 3（9分） 3（9分）
解答题 3（24分） 3（23分） 3 (23分)
2、理解和掌握： (1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示一些实数，会比较实数的大小。 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值。 (3)理解乘方的意义，掌握实数的加减乘除乘方开平方及简单的混和运算。 (4)理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算。 (5)能运用实数的运算解决简单的问题。 (6)理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
义。 5、探索 （1）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 （2）探索不等式的基本性质。
10
（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式 组，解决简单的问题。
（4）探索具体问题中的数量关系和变化规律。 （5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （6）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。 （7）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 （8）根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解其性质。 （9）根据反比例函数的图像和解析表达式探索其性质。
4、经历与体验： （1）能用有理数估计一个无理数的大致范围 （2）能解释一些简单的代数式的实际背景和几何意义。 （3）体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
9
（4）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。 （5）结合具体情境体会一次函数的意义。 （6）结合具体情境体会反比例函数的意义。 （7）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意
题型 题数及分值
2008年
选择题 5（15分）
2009年
6（18分）
2010年
5（15分）
填空题 3（9分） 3（9分） 3（9分）
解答题 3（24分） 3（23分） 3 (23分)
广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第一章数与式第1讲实数课件
()几何意义：数轴上表示数的点与原点的距离.
(2)|a|＝a－aa≥a0＜，0. 绝对值
1 a
()≥
() 与 (≠)互为倒数； 没有倒数.
(续表)
知识点
内容
比较实 数的 大小
()在数轴上，右边的数大于左边的数. ()正数大于零，零大于负数. ()两个负数，绝对值大的反而小. ()比较无理数的方法：①估算法；②平方法；③作差法等
)
.－
.－
.
答案： .下列四个数中最小的数是( )Leabharlann .－.－答案：
.( 年广东广州)如图 ，数轴上两点 ， 表示的
数互为相反数，则点 表示的数为(
)
图 .－
.( 年广东)据国家统计局网站 年 月 日发布
的用消息科，学年记广数东法粮表食示总为产( 量约为
吨，将
)
×
×
答×案： .( 年江苏苏州)计算：－＋
的符号，不能盲目地去绝对值符号.注意负数的绝对值是其相反 数.
【试题精选】 5.(2016 年湖北随州)计算：－|－1|＋ 12·cos 30°－－12－2＋ (π－3.14)0.
解：原式＝－1＋2 3× 23－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－1.
科学记数法
.( 年天津)据《天津日报》报道，天津市社会保障制
.理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算，能运用 实数的运算解决简单的问题.
.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一 对应.
.能用有理数估计一个无理数的大致范围. .了解近似数；在解决实际问题中，能用计算器进行近似 计算，并按问题的要求对结果取近似值.
.( 年广东深圳)－ 的绝对值是(
()三要素：原点、正方向和单位长度. 数轴 ()特征：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数
通用2018中考数学总复习第一章数与式第1节实数的有关概念及运算课件
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五ห้องสมุดไป่ตู้考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾 ◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
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2018中考数学总复习课件第一部分数与代数第一章课时4 分式
中考考题精练
2. （2016广东）先化简，再求值： ，其中a= -1.
解：原式= = 当a= -1时，原式= = +1.
中考考题精练
3. （2015广东）先化简，再求值： ，其中x= 解：原式= = 把x= -1代入，得 -1.
原式=
中考考题精练
4. （2014广东）先化简，再求值： ，其中x= 解：原式= =2x+2+x-1 . · （x2-1） · （x2-1）
解此类题的关键在于掌握分式的有关概念，即分式 有意义(或无意义或值等于零)的条件.熟记以下要点： 分式无意义 为零；分式的值为零 分母为零；分式有意义 分母不
分子为零且分母不为零.
中考考题精练
考点２ 分式的化简求值（5年5考：2013年、2014年、
2015年、2016年、2017年） 1. （2017广东）先化简，再求值： · （x2-4），其中x= 解：原式= = =2x. 当x= 时，原式=2 . · （x+2）（x-2） . · （x+2）（x-2）
知识要点梳理
基本性质 ，使分子和分母同 4. 通分：利用分式的____________ 时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化 同分母 的分式，这一过程叫做分式的通分. 成________
5. 最简公分母：一般取各分式分母的所有因式的
积 作为公分母，它叫做最简公分母. _________ 最高次幂 的______ 公因式 时， 6. 最简分式：一个分式的分子与分母没有_______ 这个分式叫做最简分式.
如果要变号，变号要彻底，不要只变部分.
考点巩固训练
考点１ 1. 在 数是（B A. 2 C. 4 ） B. 3 D. 5 分式的基本概念 中，分式的个
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第一部分 数与代数
第一章 数 与 式
课时１ 实 数
知识要点梳理
1. 实数的分类： 正整数Fra bibliotek整数有理数 分数 实数 无理数 ______
零
负整数
自然数 ________
正分数
有限小数或无限循环小数 __________________ 负分数
正无理数
无限不循环小数 _____________
负无理数
知识要点梳理
A. -6 C. 0
B. 6 D. 无法确定
中考考题精练
3. （2017深圳）-2的绝对值是（ B ） A. -2 C. 4. （2017达州）-2的倒数是（ D ） A. 2 C. B. -2 D. B. 2 D.
中考考题精练
解题指导：
本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题，难
度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握实数的有关概念，包 括倒数、相反数、绝对值等的定义与性质，以及实数的 分类及其构成形式（注意：相关要点请查看“知识要点 梳理”部分，并认真背诵掌握）.
式.注意以下要点：
把一个数写成a×10n(其中1≤ ＜10，n为整数)
的形式，设这个数为m，
（1）当 （2）当 前所有零的个数. ≥10时，n等于原数的整数位数减1； ≤1时， 等于原数最左边非零数字
中考考题精练
考点３ 实数的大小比较（5年4考：2014年、2015年、
2016年、2017年） 1. （2017广东）已知实数a，b在数轴上的对应点的位 置如图1-1-1-2所示，则a+b ____ > 0. （填“＞”“＜” 或“=”）
≥10时，n等于原数的 等于原
≤1时，n为负数，且
数最左边非零数字前所有零的个数.
知识要点梳理
（2）对于含有计数单位的数字用科学记数法表示时， 应先把计数单位转换为数字，然后用科学记数法来记数 . 常考的计数单位有：1千可表示为103，1万可表示为104, 1亿可表示为108；常考的计量单位有：1毫米可表示为 10-3米，1纳米可表示为10-9米等.
中考考题精练
2. （2016广东）如图1-1-1-3所示，a和b的大小关系是 （ A ）
A. a＜b C. a=b
B. a＞b D. b=2a
中考考题精练
3. （2015广东）在0，2，（-3）0,-5这四个数中，最 大的数是（ B ） A. 0 C. （-3）0 B. 2 D. -5
4. （2014广东）在1，0，2，-3这四个数中，最大的数 是（ C ） A. 1 C. 2 B. 0 D. -3
中考考题精练
4. （2017济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000 016 m，将 0.000 016用科学记数法表示是（ B ）
A. 1.6×10-4 C. 1.6×10-6
B. 1.6×10-5 D. 16×10-4
中考考题精练
解题指导： 本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题或填 空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握科学记数法的有关表达形
知识要点梳理
7. 数的乘方： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作an，其中 底数 ，n叫做________. 指数 a叫做________
8. 实数的大小比较：
（1） 在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总 大 ，两个负数比较，绝对值大 比左边的点表示的数____
小 的反而____.
知识要点梳理
B. 0.277×108 D. 2.77×108
中考考题精练
3. （2015广东）据国家统计局网站2014年12月4日发 布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨， 将13573000用科学记数法表示为（ B ）
A. 1.3573×106 C. 1.3573×108
B. 1.3573×107 D. 1.3573×109
正方向 和__________ 单位长度 的直 2. 数轴：规定了原点、________ 线叫做数轴. 符号 不同的两个数互为相反数.实数 3. 相反数：只有______ -a ，若a，b互为相反数，则a+b=0. a的相反数为______ 1 的两个数互为倒数. 非零实数a的 4. 倒数：乘积为____ 1 倒数为____. 若a，b互为倒数，则ab＝____.
知识要点梳理
5. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a 的绝对值，记作a. a ＝a（a>0）, _____
绝对值
0 （a=0）, _____ -a （a<0）. _____
a×10n （其中1≤a 6. 科学记数法：把一个数写成__________ ＜10，n为整数）的形式的记数法叫做科学记数法.
> ； （2） 设a，b是任意两个数，若a-b＞0，则a____b 若a-b＝0，则a____b < ＝ ；若a-b＜0，则a____b. 9. 实数的运算：先去绝对值，再乘方，然后乘除，最 后加减，有括号要先算括号里面的.
知识要点梳理
重要方法与思路 科学记数法使用规则: （1）把一个数写成a×10n(其中1≤ 的形式，设这个数为m，当 整数位数减1；当 ＜10，n为整数)
中考考题精练
考点１ 相反数、绝对值、倒数、数轴等
（5年5考：2013年、2014年、2015年、2016年、 2017年）
1. （2017广东）5的相反数是（ D ）
A.
C.
B. 5
D. -5
中考考题精练
2. （2017广州）如图1-1-1-1，数轴上两点A，B表示的 数互为相反数，则点B表示的数为（ B ）
学记数法表示为（ C ）
A. 0.4×109 C. 4×109 B. 0.4×1010 D. 4×1010
中考考题精练
2. （2016广东）据广东省旅游局统计显示，2016年4 月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将 27700000用科学记数法表示为（ C ）
A. 0.277×107 C. 2.77×107
中考考题精练
考点２ 科学记数法（5年5考：2013年、2014年、
2015年、2016年、2017年） 1. （2017广东）“一带一路”倡议提出三年以来，广 东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部
门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际
投资额超过4 000 000 000美元，将4 000 000 000用科
第一章 数 与 式
课时１ 实 数
知识要点梳理
1. 实数的分类： 正整数Fra bibliotek整数有理数 分数 实数 无理数 ______
零
负整数
自然数 ________
正分数
有限小数或无限循环小数 __________________ 负分数
正无理数
无限不循环小数 _____________
负无理数
知识要点梳理
A. -6 C. 0
B. 6 D. 无法确定
中考考题精练
3. （2017深圳）-2的绝对值是（ B ） A. -2 C. 4. （2017达州）-2的倒数是（ D ） A. 2 C. B. -2 D. B. 2 D.
中考考题精练
解题指导：
本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题，难
度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握实数的有关概念，包 括倒数、相反数、绝对值等的定义与性质，以及实数的 分类及其构成形式（注意：相关要点请查看“知识要点 梳理”部分，并认真背诵掌握）.
式.注意以下要点：
把一个数写成a×10n(其中1≤ ＜10，n为整数)
的形式，设这个数为m，
（1）当 （2）当 前所有零的个数. ≥10时，n等于原数的整数位数减1； ≤1时， 等于原数最左边非零数字
中考考题精练
考点３ 实数的大小比较（5年4考：2014年、2015年、
2016年、2017年） 1. （2017广东）已知实数a，b在数轴上的对应点的位 置如图1-1-1-2所示，则a+b ____ > 0. （填“＞”“＜” 或“=”）
≥10时，n等于原数的 等于原
≤1时，n为负数，且
数最左边非零数字前所有零的个数.
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（2）对于含有计数单位的数字用科学记数法表示时， 应先把计数单位转换为数字，然后用科学记数法来记数 . 常考的计数单位有：1千可表示为103，1万可表示为104, 1亿可表示为108；常考的计量单位有：1毫米可表示为 10-3米，1纳米可表示为10-9米等.
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2. （2016广东）如图1-1-1-3所示，a和b的大小关系是 （ A ）
A. a＜b C. a=b
B. a＞b D. b=2a
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3. （2015广东）在0，2，（-3）0,-5这四个数中，最 大的数是（ B ） A. 0 C. （-3）0 B. 2 D. -5
4. （2014广东）在1，0，2，-3这四个数中，最大的数 是（ C ） A. 1 C. 2 B. 0 D. -3
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4. （2017济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000 016 m，将 0.000 016用科学记数法表示是（ B ）
A. 1.6×10-4 C. 1.6×10-6
B. 1.6×10-5 D. 16×10-4
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解题指导： 本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题或填 空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握科学记数法的有关表达形
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7. 数的乘方： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作an，其中 底数 ，n叫做________. 指数 a叫做________
8. 实数的大小比较：
（1） 在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总 大 ，两个负数比较，绝对值大 比左边的点表示的数____
小 的反而____.
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B. 0.277×108 D. 2.77×108
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3. （2015广东）据国家统计局网站2014年12月4日发 布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000吨， 将13573000用科学记数法表示为（ B ）
A. 1.3573×106 C. 1.3573×108
B. 1.3573×107 D. 1.3573×109
正方向 和__________ 单位长度 的直 2. 数轴：规定了原点、________ 线叫做数轴. 符号 不同的两个数互为相反数.实数 3. 相反数：只有______ -a ，若a，b互为相反数，则a+b=0. a的相反数为______ 1 的两个数互为倒数. 非零实数a的 4. 倒数：乘积为____ 1 倒数为____. 若a，b互为倒数，则ab＝____.
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5. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a 的绝对值，记作a. a ＝a（a>0）, _____
绝对值
0 （a=0）, _____ -a （a<0）. _____
a×10n （其中1≤a 6. 科学记数法：把一个数写成__________ ＜10，n为整数）的形式的记数法叫做科学记数法.
> ； （2） 设a，b是任意两个数，若a-b＞0，则a____b 若a-b＝0，则a____b < ＝ ；若a-b＜0，则a____b. 9. 实数的运算：先去绝对值，再乘方，然后乘除，最 后加减，有括号要先算括号里面的.
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重要方法与思路 科学记数法使用规则: （1）把一个数写成a×10n(其中1≤ 的形式，设这个数为m，当 整数位数减1；当 ＜10，n为整数)
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考点１ 相反数、绝对值、倒数、数轴等
（5年5考：2013年、2014年、2015年、2016年、 2017年）
1. （2017广东）5的相反数是（ D ）
A.
C.
B. 5
D. -5
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2. （2017广州）如图1-1-1-1，数轴上两点A，B表示的 数互为相反数，则点B表示的数为（ B ）
学记数法表示为（ C ）
A. 0.4×109 C. 4×109 B. 0.4×1010 D. 4×1010
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2. （2016广东）据广东省旅游局统计显示，2016年4 月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将 27700000用科学记数法表示为（ C ）
A. 0.277×107 C. 2.77×107
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考点２ 科学记数法（5年5考：2013年、2014年、
2015年、2016年、2017年） 1. （2017广东）“一带一路”倡议提出三年以来，广 东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部
门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际
投资额超过4 000 000 000美元，将4 000 000 000用科