第10课时：带电粒子在电场中约束运动
第10讲-【答案解析】带电粒子在电场中的运动
例7
答案: ACD
解答:
A
．由
qU1
=
1 2
mv02
可知，其他条件不变时，当 U1
变大，则电子进入偏转电场的速度变大，故
A
正确
B
．设偏转极板的长度为
L
，由
qU1
=
1 2
mv02
，t
=
L v0
，得 t
=
L
m 2eU1 ，其他条件不变，当U1 变
大时，运动时间变短，故 B 错误
C
．由
F
=
U2q d
可知， U 2
移相等，根据 y = 1 at 2 ，可知运动时间相等，所以在 b 飞离电场的同时， a 刚好打在负极板上．故 A 正 2
确．
B
、b
、 c 竖直方向上的位移不等，
yc
<
yb
．根据
y
=
1 2
at 2
可知， tc
<
tb
．则知 c
先飞离电
场．故 B 错误． C 、在垂直于电场方向即水平方向，三个粒子做匀速直线运动，则有： v = x ．因 t
类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力 mg′ ，大小为
7
_带电粒子在电场中的运动_参考答案
= mg′
= (qE )2 + (mg )2
2 3mg
，
3
tan=θ q= E 3 ，得θ = 30° ， mg 3
等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上做匀速运动。因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨
⋅
m ，与比荷有关，故 C 错误。 q
例9
答案: AC
带电粒子在电场中的运动教案
一、教学目标：1. 让学生了解带电粒子在电场中的基本概念和原理。
2. 使学生掌握带电粒子在电场中的运动规律。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 电场的基本概念：电场、电场强度、电势等。
2. 带电粒子在电场中的受力分析：电场力、电场力与重力的合成。
3. 带电粒子在电场中的运动规律：直线运动、曲线运动。
4. 电场中的能量转化：电势能、动能、势能。
5. 电场中的守恒定律：电荷守恒定律、能量守恒定律。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：带电粒子在电场中的受力分析、运动规律、能量转化。
2. 教学难点：带电粒子在复杂电场中的运动分析、能量转化计算。
四、教学方法：1. 采用多媒体教学，展示带电粒子在电场中的运动过程。
2. 利用物理实验，让学生直观地观察带电粒子在电场中的行为。
3. 引导学生运用物理知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
五、教学安排：1. 第1课时：介绍电场的基本概念，电场强度、电势的定义。
2. 第2课时：讲解带电粒子在电场中的受力分析，电场力与重力的合成。
3. 第3课时：学习带电粒子在电场中的直线运动规律，如匀速直线运动、加速直线运动。
4. 第4课时：学习带电粒子在电场中的曲线运动规律，如圆周运动、螺旋运动。
5. 第5课时：探讨电场中的能量转化，电势能、动能、势能的变化。
六、教学安排（续）：6. 第6课时：应用守恒定律分析电场中的粒子运动，电荷守恒定律和能量守恒定律的应用。
7. 第7课时：通过实例分析带电粒子在复杂电场中的运动，如非均匀电场、正负电荷间的相互作用。
8. 第8课时：练习题讲解，解决学生在作业中遇到的问题，巩固知识点。
9. 第9课时：开展小组讨论，探讨带电粒子在电场中运动的实际应用，如电子束聚焦、离子加速器等。
10. 第10课时：总结课程内容，进行课程复习，准备期末考试。
七、教学评价：1. 课堂提问：检查学生对带电粒子在电场中运动的理解程度。
2. 作业批改：评估学生对所学知识的掌握情况，纠正错误。
人教版高中物理必修第三册精品课件 分层作业 第10章 静电场中的能量 带电粒子在电场中运动的四种题型
5mg,方向竖直向下 (2)mg,方向竖直向下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12.(2023河南济源高级中学测试)足够长的带电平行金属板MN、PQ与竖
直方向夹角θ=30°,相距d=1.0 m,板间电场强度大小E=3.0×103 N/C,带电情
错误。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上
极板正中有一小孔,质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由
静止开始下落,穿过小孔到达下极板处时速度恰为零(空气阻力忽略不计),
极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g,求:
4.相距10 cm的平行板A和B之间存在匀强电场,电场强度大小E=4×104
V/m,方向竖直向下,如图所示。电场中C点距B板3 cm,D点距A板2 cm。有
一个质量为m=2×10-8 kg的带电微粒沿图中所示的虚线从C点运动至D点。
若重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( C )
A.该微粒在D点时的电势能最大
度地将小球释放,g取10 m/s2。求:
(1)小球通过最高点B时速度的大小;
(2)小球通过最高点B时,丝线对小球拉力的大小。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析 (1)小球由A运动到B,其初速度为零,静电力对小球做正功,重力对小球
做负功,丝线拉力不做功,则由动能定理有
2
若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动,取小球静止时的
位置为电势能零点和重力势能零点,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。下列说法正
10.5 带电粒子在电场中的运动-教案
带电粒子在电场中的运动【教学目标】1．理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题。
2．知道示波管的构造和基本原理。
3．通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力。
4．通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神。
【教学重点】带电粒子在匀强电场中的运动规律。
【教学难点】综合应用力学和电学知识处理偏转问题。
【教学过程】一、新课导入教师活动：给学生抛出2012年全世界粒子物理学界最振奋人心的消息：发现“上帝粒子”。
给大家讲述中国科学院卡弗里理论物理研究所2012年KITPC拓展项目活动，欧洲核子中心大型强子对撞机原理。
结合北京正负电子对撞机的图片讲述参观感受，介绍电子直线加速原理与世界粒子物理研究前沿对接，引入新课。
二、新课教学1．教学任务：带电粒子在电场中的的平衡问题师生活动：出示问题问题1：水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，已知板间距离为d=5cm，有一质量为m=1.0×10-9kg、带负电的液滴悬浮其中，其电荷量为5.0×10-12C，要使液滴处于静止状态，两极板间应加多大的电势差？哪块极板的电势较高？以提问的方式，师生共同分析得出结论，投影解题过程。
学生回答：略2．教学任务：带电粒子的加速师生活动：出示问题问题2：如图，两平行极板之间的距离为d，板间存在场强为E的匀强电场，有一电荷量为e，质量为m的电子，从左侧极板附近由静止加速，求：电子的加速度、到达右侧极板时的速度及所需时间。
问题3：如图，两平行极板之间的距离为d ，板间电压为U ，有一电荷量为e ，质量为m 的电子，从左侧极板附近由静止加速，求：电子的加速度、到达右侧极板时的速度及所需时间。
问题4：如图，两平行极板之间的距离为d ，板间电压为U ，有一电荷量为e ，质量为m 的电子，以初速度为v 0从左侧极板附近加速，求：电子的加速度和到达右侧极板时的速度。
学生分三组，分别完成问题2、问题3和问题4，分别汇报结果。
高中物理重难点解析：带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动一、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。
处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。
（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。
）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。
但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg 。
所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。
但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。
高中物理复习 带电粒子在复合场中的运动
角度
带电粒子在叠加场中的运动
例 2 (2023·安徽高三联考)如图 3 所示，第一象限内存在水平向右的匀强电场，电 场强度大小为 E＝mqvL20，第二象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限内
存在垂直纸面向外的匀强磁场及竖直向上的匀强电场，电场强度大小为 2E。
现有一质量为 m、电荷量为－q(q>0)的带负电粒子从 x 轴上的 A 点以初速度 v0
1234
目录
1、链接高考真题
2.(多选)(2023·海南卷，13)如图7所示，质量为m，带电荷量为＋q的带电粒子，
从坐标原点O以初速度v0沿x轴方向射入第一象限内的电、磁场区域，在0<y<y0、 0<x<x0(x0、y0为已知量)区域内有竖直向上的匀强电场，在x>x0区域内有垂直纸面 向里、大小为B的匀强磁场，控制电场强度E(E值有多种可能)，可让粒子从NP射
粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角 θ 与粒子在磁场中运动轨迹
所对应的圆心角相等，由几何关系可得
tan
θ2＝Rr ＝
3 3
故 θ＝60°。
题 干
目录
(3)根据几何关系，磁场圆绕O′点顺时针旋转，当O点转到M点，粒子在磁场中 的运动轨迹相应的弦为磁场圆的直径时，粒子在磁场中的运动时间最长。作 出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的磁场圆的圆心M，如图 乙所示。
垂直于 x 轴射入电场，经 y 轴上的 P 点(图中未画出)进入第二象限。已知第二、
三象限内磁场的磁感应强度大小均为 B＝mqvL0，A 点坐标为L2，0，不计粒子重
力。求：
(1)P点的坐标；
(2)粒子第一次进入第三象限的横坐标； (3)粒子第一次在第三象限运动过程中与x轴的最远距离。
带电粒子在电场中的运动知识点
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）六、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动主要考查的内容主标题：带电粒子在电场中的运动副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：带电粒子、电场难度：3重要程度：5内容：考点剖析：带电粒子在电场中的运动是高考的热点，几乎每年都有此类题目出现。
这类问题也是高考的难点，解题时一般用数学知识分析、计算，这是多数学生感到困难的地方。
很多试题与磁场的有关知识相结合出题，考查带电粒子在电场和磁场的复合场中的运动情况。
`带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再根据初始状态分析粒子的运动性质（平衡、加速或减速，是直线还是曲线，是类平抛运动还是圆周运动，或是简谐振动等），然后选用恰当的规律解题。
解题步骤如下：1.确定研究对象(某个带电体)；2.分析带电体所受的外力；3.根据题意分析物理过程，应注意讨论各种情况，分析题中的隐含条件，这是解题的关键；4.根据物理过程、已知条件和所求的物理量，选择恰当的力学规律求解；5.对所得结果进行讨论。
在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：1.要掌握电场力的特点，如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力不同。
2.是否考虑重力要依据具体情况而定：（1）基本粒子：如电子、质子、氘核、氚核、α粒子、离子等，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。
（2）带电微粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
带电粒子的速度大小发生变化的过程是其他形式的能和动能之间的转化过程，解决这类问题，是恒力作用时，可用牛顿运动定律和运动学公式来求解，而普遍适用的是动能定理和能量守恒定律。
如选用动能定理，则要分清有哪些力做功，做的是正功还是负功，是恒力做功还是变力做功。
《带电粒子在电场中的运动》教案与学习技巧
《带电粒⼦在电场中的运动》教案与学习技巧 《带电粒⼦在电场中的运动》让学⽣了解带电粒⼦在电场中的运动——只受电场⼒，带电粒⼦做匀变速运动。
重点掌握初速度与场强⽅向垂直的带电粒⼦在电场中的运动——类平抛运动。
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⾼⼀物理《带电粒⼦在电场中的运动》教案 ⼀、教学⽬标 1.了解带电粒⼦在电场中的运动——只受电场⼒，带电粒⼦做匀变速运动。
2.重点掌握初速度与场强⽅向垂直的带电粒⼦在电场中的运动——类平抛运动。
3.渗透物理学⽅法的教育：运⽤理想化⽅法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒⼦重⼒。
⼆、重点分析 初速度与场强⽅向垂直的带电粒⼦在电场中运动，沿电场⽅向(或反向)做初速度为零的匀加速直线运动，垂直于电场⽅向为匀速直线运动。
三、主要教学过程 1.带电粒⼦在磁场中的运动情况 ①若带电粒⼦在电场中所受合⼒为零时，即∑F=0时，粒⼦将保 持静⽌状态或匀速直线运动状态。
例带电粒⼦在电场中处于静⽌状态，该粒⼦带正电还是负电? 分析带电粒⼦处于静⽌状态，∑F=0，mg=Eq，因为所受重⼒竖直向下，所以所受电场⼒必为竖直向上。
⼜因为场强⽅向竖直向下，所以带电体带负电。
②若∑F≠0且与初速度⽅向在同⼀直线上，带电粒⼦将做加速或减速直线运动。
(变速直线运动) 打⼊正电荷，将做匀加速直线运动。
打⼊负电荷，将做匀减速直线运动。
③若∑F≠0，且与初速度⽅向有夹⾓(不等于0°，180°)，带电粒⼦将做曲线运动。
mg>Eq，合外⼒竖直向下v0与∑F夹⾓不等于0°或180°，带电粒⼦做匀变速曲线运动。
在第三种情况中重点分析类平抛运动。
2.若不计重⼒，初速度v0⊥E，带电粒⼦将在电场中做类平抛运动。
复习：物体在只受重⼒的作⽤下，被⽔平抛出，在⽔平⽅向上不受⼒，将做匀速直线运动，在竖直⽅向上只受重⼒，做初速度为零的⾃由落体运动。
物体的实际运动为这两种运动的合运动。
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第10课时 带电粒子在外界束缚条件下的运动
高考考点分析
1基础知识与重难点分析：
等效法的应用 2基本的题型： 绳系小球模型：
例1、如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b ．不计空气阻力，则不正确的是（ ） A ．小球带负电B ．电场力跟重力平衡
C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小
D ．小球在运动过程中机械能守恒
例2平行板电容器板间距离0.1m ，板间电压103V ，一个质量0.2g 、带10-7C 正电的小球用0.01m 长细线悬挂于板间O 点，如图1.4-3所示，将球拉到A 使线水平拉直，然后放开，问：
（1）小球摆到最低点B 时速度多大？
（2）若小球经B 时线突然断开，以后小球经B 点正下方C 处，则B 、C 相距多远？
轨道的模型： 例3、（南京市2008届第二次调研）（本题14分）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直平面内，管口B 、C 的连线是水平直径。
现有一带正电小球（可视为质点）从B
点正上方的A 点自由下落，A 、B 亮点间距离为4R 。
从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结构小球从管口C 处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A 点。
设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g 。
求：
（1）小球到达B 点的速度大小；
（2）小球受到的电场力的大小和方向；
（3）小球经过管口C 处时对圆管壁的压力。
A E Q C
例4、如图1.4-9所示，水平绝缘轨道AB 与半径为R 的光滑绝缘轨道切BCD 平滑连接，匀强电场场强为E ，方向水平向右，一个质量为m 的带电滑块所受电场力等于重力，滑块与AB 段的动摩擦因素为μ，BCD 段光滑．在A 点静止释放滑块，它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D 点，则AB 至少多长？
强化练习
1．在竖直平面内有水平向右、场强为E 的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系一质量为m 止
时位于A 点，此时细线与竖直方向成37°角，如图所示. 现对在A 点的该小
球施加一沿与细线垂直方向的瞬时冲量I ，小球恰能绕O 点在竖直平面内做
圆周运动. 下列对小球运动的分析，正确的是（不考虑空气阻力，细线不会缠
绕在O 点上）（ ）
A ．小球运动到C 点时动能最小
B ．小球运动到F 点时动能最小
C ．小球运动到Q 点时动能最大
D ．小球运动到P 点时机械能最小
2．如图所示，带正电q 、质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一个竖直向上的匀强电
场，场强为E ，且qE ≤mg ，以下判断正确的是（ ）
A ．物体将沿斜面减速下滑
B ．物体将沿斜面加速下滑
C ．物体仍保持匀速下滑
D ．仅当q
E =mg 时物体继续保持匀速下滑 3．如图所示在场强为E 的水平方向的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘
一水平绝缘轨道MN 连接，半圆形轨道所在的竖直平面与电场线平行，为R 。
一带正电量为q 、质量为m 的小滑块，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，若在MN 面上适当的位置释放小滑块，小滑块能运动到圆轨道的最高点B ，求： （1）滑块至少应在水平轨道上离N 点多远处开始释放?
（2）这样释放的滑块通过轨道最左端P 点时对轨道的压力是多大?
图1.4-9 M N
4．如图所示，一根长L =1.5m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E =1.0×105N/C 、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q =+4.5×10－6C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q =+1.0×10－6C ，质量m =1.0×10－
2kg 。
现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。
(静电力常量k =9.0 ×109N ·m 2/C 2．取g =10m/s 2) (1)小球B 开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大?
(3)小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2=0.61m 时，速度为v =1.0m/s ，求此过程中小球B 的电势能改变了多少?
5、内壁光滑的圆环状管子固定在竖直平面内，环的圆心位于坐标圆点，圆环的半径为R ，x 轴位于水平面内，匀强电场在竖直平面内方向竖直向下，y
轴左侧场强大小
q
m g
E
，右侧场强大小为2E ．质量为m 、电荷量为q 的带正电小
球从A 点进入管中并沿逆时针方向运动，小球的直径略小于管子的内
径，小球的初速度不计，求：
（1）小球到达B 点时的加速度；
（2）小球到达C 点时对圆环的压力；
（3）通过进一步计算说明这种物理模型存在的问题及形成原因．
6、如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。
一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。
一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。
图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m是题中所指
的物理量。
（本小题不要求写出计算过程
．．．．．．．．．．．．）。