甘肃省兰州市永登县苦水中学2015_2016学年七年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新人教版
甘肃省兰州市永登县2015_2016学年度七年级数学上学期期末试题(含解析)新人教版
甘肃省兰州市永登县2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利2．据分析，到 2015 年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到 250000 辆，250000 用科学 记数法表示为（ ）A ．2.5×106B ．2.5×104C ．2.5×10﹣4D ．2.5×1053．若|m ﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（ ）A ．﹣4B ．﹣1C ．0D ．44．在代数式 ，2πx 2y ， ，﹣5，a 中，单项式的个数是（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个5．多项式 2x 3﹣8x 2+x ﹣1 与多项式 3x 3+2mx 2﹣5x+3 的和不含二次项，则 m 为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣46．下列去括号中，正确的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c B ．c+2（a ﹣b ）=c+2a ﹣b C ．a ﹣（b ﹣c ）=a+b ﹣c D ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b+c7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上答案都不对8．一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ）A ．75°B ．105°C ．120°D ．125°9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．5x ﹣2y=9B ．x 2﹣5x+4=0C ． +3=0D ． ﹣1=310．下列调查适合普查的是（ ）A ．调查 1 月份市场上某品牌饮料的质量B．了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况 C．环保部门调查3 月份长江某段水域的水质情况 D．为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查二、填空题（共10 小题，每小题4 分，满分40 分）11．下列图形中，是柱体的有．（填序号）12．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1 次向右跳1 个单位，紧接着第2 次向左跳2 个单位，第3 次向右跳3 个单位，第4 次向左跳4 个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100 次落下时，落点处离O 点的距离是个单位．13．已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．14．下图是一个简单的运算程序．若输入x 的值为﹣2，则输出的数值为．15．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚．（用含n 的代数式表示）16．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．17．如图，点C、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是．18．25°12′8″= 度．19．若代数式4x﹣8 与3x﹣6 的值互为相反数，则x= ．20．如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书册．（1）三、解答题（共 9 小题，满分 70 分）21．计算：（1） 3 +（﹣ ）﹣（﹣）+2﹣2×（﹣ ）2+|﹣（﹣2）|3﹣（﹣ ）（3）（﹣1）100×|﹣5|﹣4×（﹣3）﹣42 （4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）2．22．当时，求代数式 3（x 2﹣2xy ）﹣[3x 2﹣2y+2（xy+y ） 的值．23．解方程：．24．为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动， 小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图 2．（1）求被调查的班级的学生人数；求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图 1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）若该校共有2000 名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数．25．如图是由6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．26．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4 千米到达小明家，继续向东走了1.5 千米到达小红家，然后向西走了8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？27．火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少？28．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小．29．长方形纸片的长是15cm，长宽上各剪去两个宽为3cm 的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．甘肃省兰州市永登县 2015～2016 学年度七年级上学期期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以，“你”的对面是“试”，“考”的对面是“利”，“祝”的对面是“顺”． 故选 C ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题．2．据分析，到 2015 年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到 250000 辆，250000 用科学 记数法表示为（ ）A ．2.5×106B ．2.5×104C ．2.5×10﹣4D ．2.5×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：250000=2.5×105． 故选：D ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3．若|m ﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（ ）A ．﹣4B ．﹣1C ．0D ．4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则两个非负数都为 0．【解答】解：∵|m ﹣3|+（n+2）2=0，∴m ﹣3=0 且 n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0 时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a 中，单项式的个数是（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】单项式．【专题】常规题型．【分析】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断．【解答】解：是单项式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3 个．故选B．【点评】本题主要考查了单项式的定义，根据定义可以得到：单项式中不含加号，等号，不等号．理解定义是关键．5．多项式2x3﹣8x2+x﹣1 与多项式3x3+2mx2﹣5x+3 的和不含二次项，则m 为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x 的二次项为0 即可求出m 的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1 与多项式3x3+2mx2﹣5x+3 相加后不含x 的二次项，∴﹣8x2+2mx2=x2，∴2m﹣8=0，解得m=4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m 的方程是解答此题的关键．6．下列去括号中，正确的是（） A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b C．a﹣（b﹣c）=a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对； C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【点评】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【考点】点、线、面、体．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键．8．一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A．75° B．105° C．120° D．125°【考点】角的计算．【分析】利用三角板三角的度数组拼即可．【解答】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少．9．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．5x﹣2y=9 B．x2﹣5x+4=0 C．+3=0 D．﹣1=3【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程； C、分母中含有未知数，不是一元一次方程； D、符合一元一次方程的定义．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．下列调查适合普查的是（）A．调查1 月份市场上某品牌饮料的质量 B．了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况C．环保部门调查3 月份长江某段水域的水质情况 D．为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查1 月份市场上某品牌饮料的质量，如果普查，所有饮料都无法出售了，这样就失去了实际意义，故此选此选项错误； B、了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况，意义不大，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；C、环保部门调查 3 月份长江某段水域的水质情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故此选项错误；D、为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（共10 小题，每小题4 分，满分40 分）11．下列图形中，是柱体的有②③⑥．（填序号）【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体的分类：棱柱和圆柱，结合图形进行选择即可．【解答】解：①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．【点评】熟悉常见立体图形，并会进行分类，这是本题考查的知识点．12．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1 次向右跳1 个单位，紧接着第2 次向左跳2 个单位，第3 次向右跳3 个单位，第4 次向左跳4 个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100 次落下时，落点处离 O 点的距离是50 个单位．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】压轴题；规律型．【分析】由题意可知，第1、2 次落点处离O 点的距离是1 个单位，第3、4 次落点处离O 点的距离是2 个单位，以此类推，找出规律可求．【解答】解：由题意可知，第1、2 次落点处离O 点的距离是1 个单位，第3、4 次落点处离O 点的距离是2 个单位，以此类推，第100 次落下时，落点处离O 点的距离是50 个单位．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．13．已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350 m．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【点评】有理数运算的实际应用题是2016 届中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14．下图是一个简单的运算程序．若输入x 的值为﹣2，则输出的数值为6 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】本题其实是代数式求值的问题，即当x=﹣2 时，求x2+2 的值，直接代入即可求得结果．【解答】解：由图示可得（﹣2）2+2=6．【点评】如果能理解了算式实际表达的意思，直接代入即可求得结果，学生的困难在于理解不了运算程序，从而造成失误．也有学生把（﹣2）2 当成了﹣4，从而得到错误结果﹣2．15．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子3n+1 枚．（用含n 的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：第一个图需棋子4；第二个图需棋子4+3=7；第三个图需棋子4+3+3=10；…第n 个图需棋子4+3（n﹣1）=3n+1 枚．故答案为：3n+1．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．16．一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，这个两位数可以表示为 10a+b ．【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】用十位上的数字乘以 10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字为 a，个位数字为b，∴这个两位数可以表示为10a+b．故答案为：10a+b【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．17．如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，若 AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是 41 ．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．【解答】解：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12， CB=CD+DB=8，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．【点评】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．18．25°12′8″= 25.219 度．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°故答案为：25.219．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率，把秒化成分，再把分化成度．19．若代数式4x﹣8 与3x﹣6 的值互为相反数，则x= 2 ．【考点】解一元一次方程．【分析】根据互为相反数的两数之和为0，即可列出方程（4x﹣8）+（3x﹣6）=0，再解方程即可．【解答】解：由题意可得方程：（4x﹣8）+（3x﹣6）=0，去括号得：4x﹣8+3x﹣6=0，合并同类项得：7x﹣14=0，移项得：7x=14，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了互为相反数的性质以及一元一次方程的解法，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20．如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书 3 册．【考点】加权平均数；条形统计图．【专题】图表型．【分析】结合统计图中的数据，根据加权平均数进行计算．【解答】解：平均数=÷（17+10+9+4）=3．故填3．【点评】本题考查了条形统计图的读图能力及加权平均数的计算方法．（1）三、解答题（共 9 小题，满分 70 分）21．计算：（1） 3 +（﹣ ）﹣（﹣）+2﹣2×（﹣ ）2+|﹣（﹣2）|3﹣（﹣）（3）（﹣1）100×|﹣5|﹣4×（﹣3）﹣42（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3 ﹣++2 =3+3=6； 原式=﹣2×+8+ =8；（3）原式=1×5+12﹣16=17﹣16=1；（4）原式=16÷（﹣8）+ ×16=﹣2+2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．当时，求代数式 3（x 2﹣2xy ）﹣[3x 2﹣2y+2（xy+y ） 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 x 的值代入即可．注 意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减， 字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=3x 2﹣6xy ﹣3x 2+2y ﹣2xy ﹣2y=﹣8xy ，当 x=，y=﹣3 时，原式=﹣12．【点评】注意去括号法则．去括号法则：①括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；②括号前是“﹣”号时，将括号连同它前边的“﹣”去掉，括号内各项都要变号．23．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5；去分母得：6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30，移项合并得：﹣19x=﹣114，解得：x=6．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．为响应国家要求中小学生每天锻练1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1 和图2．（1）求被调查的班级的学生人数；求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）若该校共有2000 名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）根据题意，参加篮球的有20 人，占的比例为40%，由条形统计图的意义，计算可得答案，根据条形统计图中，频数之和为样本容量，可得喜欢“乒乓球”的学生人数，进而可以补全条形图，（3）由的结论，可得喜欢足球的比例，根据用样本估计总体的思想，可以估计该校共有2000 名学生中，喜欢足球的人数．【解答】解：（1）根据题意，参加篮球的有20 人，占的比例为40%，则被调查的班级的学生人数为：20÷40%=50（人）根据（1）的结论，共50 人被调查，则喜欢“乒乓球”的学生人数为：50﹣20﹣10﹣15=5（人）“乒乓球”部分的图形补充：（略）（3）根据题意，被调查的50 人中，有10 喜欢足球，根据用样本估计总体的思想，可得若该校共有2000 名学生，则喜欢“足球”的学生人数为：（人）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用，要求学生根据题意，灵活运用条形图进行分析处理数据．25．如图是由6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．【考点】几何体的展开图．【分析】根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案．【解答】解：答案如下：或或等．【点评】此题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的基本形式是解决问题的关键．26．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4 千米到达小明家，继续向东走了1.5 千米到达小红家，然后向西走了8.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4 千米，到达小明家，继续向东走了1.5 千米到达小红家，然后西走了8.5 千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7 千米，这辆货车此次送货共耗油25.5 升．【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．27．火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少？【考点】列代数式．【分析】分别求得长、宽、高需要的打包带的长，然后求和即可．【解答】解：需要长为2x，宽为4y，高为6z，则总长为2x+4y+6z．答：打包带的长至少为2x+4y+6z．【点评】本题考查了列代数式，正确表示出打包带的高是关键．28．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．29．长方形纸片的长是15cm，长宽上各剪去两个宽为3cm 的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题意可知剩下的面积是原面积的，由此列方程可求解．【解答】解：设长方形纸片的宽是xcm，原面积是15xcm2，长宽上各剪去两个宽为3cm 的长条，剩下的面积是12•（x﹣3）cm2，∵15xcm2×=9xcm2，∴9x=12•（x﹣3），解可得x=12，∴原面积是180cm2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关。
2015-2016学年甘肃省兰州市永登县苦水中学七年级上第二次月考数学试卷.doc
2015-2016学年甘肃省兰州市永登县苦水中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2 D．22．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m3．下列各式中运算正确的是( )A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )A．B．C．D．5．对于代数式﹣，下列结论正确的是( )A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是6C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是﹣，次数是56．已知|a|=4，b是的倒数，且a＜b，则a+b等于( )A．﹣7 B．7或﹣1 C．﹣7或1 D．17．已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．18 B．12 C．9 D．78．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( )A．（2a+2）件B．（2a+24）件C．（2a+10）件D．（2a+14）件9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是( )A．31+x=2×18 B．31+x=2（38﹣x）C．51﹣x=2（18+x）D．51﹣x=2×1810．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )A．2x+3=12 B．10x+2+3=12C．（10x+x）﹣10（x+1）﹣（x+2）=12 D．10（x+1）+（x+2）=10x+x+12二、细心填一填：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）11．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________公顷．12．已知关于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，则a=__________．13．若单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，则m的值是__________．14．若x m+1y5和是同类项，则2m﹣3mn=__________．15．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是__________．16．如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=__________度．17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为__________元．18．时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是__________度．19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：__________．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a ﹣c|=﹣2b．其中正确的有__________（请填写编号）．三、用心做一做：（本大题共70分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21．计算：（1）（﹣4）2﹣9（2）﹣120﹣（1﹣0.5）2×．22．化简下列各式：（1）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab；（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．23．解下列方程：（1）3x﹣2（x+3）=6﹣2x；（2）．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？25．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0．26．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）2015-2016学年甘肃省兰州市永登县苦水中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列各式中运算正确的是( )A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【专题】作图题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到，左边2个正方形，中间1个正方形，右边1个正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．对于代数式﹣，下列结论正确的是( )A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是6C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是﹣，次数是5【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的定义进行判断．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3+2=5，故选D．【点评】本题考查了单项式的系数及次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．已知|a|=4，b是的倒数，且a＜b，则a+b等于( )A．﹣7 B．7或﹣1 C．﹣7或1 D．1【考点】倒数；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值，倒数的概念及已知条件a＜b，首先确定a与b的值，再代入所求代数式a+b，运用有理数的加法法则得出结果．【解答】解：∵|a|=4，∴a=±4．∵b是的倒数，∴b=﹣3，又∵a＜b，∴a=﹣4，∴a+b=﹣4﹣3=﹣7．故选A．【点评】主要考查绝对值，倒数的概念及理数的加法法则．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．7．已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．18 B．12 C．9 D．7【考点】代数式求值．【分析】由代数式3x2﹣6x+6的值为9，易求得x2﹣2x的值，然后整体代入代数式x2﹣2x+6，即可求得答案．【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，∴3x2﹣6x=3，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+6=1+6=7．故选D．【点评】此题考查了代数式的求值问题．此题难度适中，注意掌握整体思想的应用．8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( )A．（2a+2）件B．（2a+24）件C．（2a+10）件D．（2a+14）件【考点】列代数式．【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=（第一天的销售量+12）×2﹣10．【解答】解：第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）﹣10=2a+14（件），故选D．【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号．9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是( )A．31+x=2×18 B．31+x=2（38﹣x）C．51﹣x=2（18+x）D．51﹣x=2×18【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先知道支援拔草的有x人，共有20人去支援，则支援植树的有人，再根据关键语句“增援后拔草人数是植树人数的2倍”可得方程．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的有人，由题意得：31+x=2[18+]，即：31+x=2（38﹣x），故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是把支援的20人清楚的分开，表示出支援后的拔草人数是植树人数．10．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )A．2x+3=12 B．10x+2+3=12C．（10x+x）﹣10（x+1）﹣（x+2）=12 D．10（x+1）+（x+2）=10x+x+12【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】数字问题．【分析】根据将个位数字与十位数字分别加2和1后的数﹣原来这个两位数=12进行列式．【解答】解：原来两位数可表示为11x，将个位数字与十位数字分别加2和1后新数可表示为10（x+1）+（x+2），由所得的新数比原数大12可列式10（x+1）+（x+2）=10x+x+12，故选D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，读懂题意，找出等量关系是解答本题的关键．二、细心填一填：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）11．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为1.5×107公顷．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n 为整数．【解答】解：15 000 000=1.5×107．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分|a|是＞或等于1，而＜10，n为整数．12．已知关于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，则a=﹣1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】由于x=1是原方程的解，将x=1代入原方程，即：2+3a=﹣1，直接解新方程可以求出a的值．【解答】解：由于x=1是方程2x+3a=﹣1的解，即满足：2×1+3a=﹣1，是一个关于a的一元一次方程解之得：3a=﹣3，a=﹣1故答案为：a=﹣1．【点评】本题考查的是已知原方程的解求解原方程中未知数的过程，只需将原方程的解代入原方程求出未知数的值即可．13．若单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，则m的值是2．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：∵单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，∴2m﹣1+2=5，解得，m=2．∴m的值是2．【点评】确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式次数的关键．14．若x m+1y5和是同类项，则2m﹣3mn=﹣12．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出2m﹣3mn的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+1=4，2n+1=5，解得：m=3，n=2，则2m﹣3mn=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】此题考查同类项问题，代数式的求值也是中考中常见的试题，要求代数式的值，关键是求出代数式中的字母的值，本题根据同类项即可求解字母的值．15．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是6日．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；数字问题．【分析】根据题意可知这三天一次相差7天，设培训的第一天的日期是x日，分别用x表示出另外2天，利用三天日期和是39列方程求解即可．【解答】解：设培训的第一天的日期是x日，则另外两天是（x+7）日，（x+14）日，根据题意，得x+x+7+x+14=39解得x=6所以培训的第一天的日期是6日．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16．如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=144度．【考点】角的计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据比例设出两角，再利用OD⊥OA，∠AOD是90°求解．【解答】解：根据题意，设∠AOB为x，∠BOC为3x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=x，∵OD⊥OA，∴x+x=90°，解得x=36°，∴∠AOC=x+3x=4x=4×36°=144°．【点评】利用垂直得到直角是解本题的关键．17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为3500元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设该型号电脑每台进价为x元，则按进价提高40%的标价是x+40%x，那么打8折销售的价格﹣进价=盈利，根据这个等量关系列方程，求得解．【解答】解：设该型号电脑每台进价为x元，根据题意列方程得：（x+40%x）×0.8﹣x=420，解得：x=3500∴该型号电脑每台进价为3500元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是80度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】此类钟表问题，先理清分针、时针，每分钟、每小时的转动角度，然后再进行求解．【解答】解：时针每小时转动360÷12=30°，每分钟转动30÷60=0.5°；分针每分钟转动360÷60=6°；当时间为10：40时，时针转动的角度为：30°×10+40×0.5°=320°；分针转动的角度为：40×6°=240°；∴此时，时针与分针的夹角为320°﹣240°=80°．【点评】此题考查的是钟表类问题，掌握时针、分针的转动情况是解答此类题的关键所在．19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：白．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色．【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的，∵2015÷6=335…5，∴如果把6个围棋子看作一个循环，第2015个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，∴根据第5个棋子是白色的，∴第2015个也应该是白色的．故答案为：白．【点评】本题考查了规律型：图形的变化美、图形的变化规律；本题是一道找规律的题目，根据题意得出6个围棋子为一个循环是解决问题的关键，这类题型在中考中经常出现．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a ﹣c|=﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【考点】绝对值．【专题】数形结合．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、用心做一做：（本大题共70分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21．计算：（1）（﹣4）2﹣9（2）﹣120﹣（1﹣0.5）2×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16﹣12﹣4=0；（2）原式=﹣120﹣××2=﹣120．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简下列各式：（1）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab；（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab；（2）原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy=5x2﹣3xy+5y2．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．解下列方程：（1）3x﹣2（x+3）=6﹣2x；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1即可；（2）先去分母、去括号，再移项、合并同类项、化系数为1．【解答】解：（1）去括号，得：3x﹣2x﹣6=6﹣2x，移项，得：3x﹣2x+2x=6+6，合并同类项，得：3x=12，系数化1，得：x=4．∴x=4是方程的解．（2）去分母，得：2（1﹣2x）=6﹣（x+2），去括号，得：2﹣4x=6﹣x﹣2，移项，得：﹣4x+x=6﹣2﹣2，合并同类项，得：﹣3x=2，系数化1，得：．∴是方程的解．【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%﹣40，得出等量关系为x×（1+10%）=900×90%﹣40，求出即可．【解答】解：设进价为x元，可列方程：x×（1+10%）=900×90%﹣40，解得：x=700，答：这种商品的进价为700元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．25．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解一元一次方程．【分析】先由非负数的性质化简a、b满足的关系式，求出a、b的值，化简所给的代数式代入求值即可．【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，（2a﹣4）2≥0，且|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，∴2a﹣4=0且a+3b+1=0，∴a=2，b=﹣1，∵原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b）+2ab=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab=﹣2ab2+4ab∴当a=2，b=﹣1时原式=﹣2×2×（﹣1）2+4×2×（﹣1）=﹣4+（﹣8）=﹣12．【点评】考查的是整式的化简求值问题．注意应用非负数的性质求解未知数的值，这是中考的重点．26．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）【考点】两点间的距离．【分析】（1）由已知条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC），由此即可得出结论；（2）直接根据（1）的计算得出答案即可．【解答】解：（1）∵AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=3cm，NC=2cm，∴MN=MC+NC=3+2=5cm．（2）∵点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MN=（a+b）．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．。
兰州市永登县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
．
2．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这 5 个数中负数共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值． 【分析】利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判 断即可选出答案． 【解答】解：∵|﹣2|=2， ﹣|0|=0， （﹣2）5=﹣﹣m2， ﹣|﹣2|=﹣2， ﹣（﹣2）=2， ∴负数有 2 个， 故选 B．
2500000 用科学记数法表示应为（ ） A．105
【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，
使书写、计算简便．
【解答】解：根据题意：2500000=2.5×106
故选 C．
2016-2017 学年甘肃省兰州市永登县七年级（上）期中数学试 卷
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A．0.25×107 B．2.5×10 7C．2.5×106 D．25×105 2．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2） 5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这 5 个数中负数共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．如果+20%表示增加 20%，那么﹣6% 表示（ ） A．增加 14% B．增加 6% C．减少 6% D．减少 26% 4．如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，则 m﹣n （ ）0．
A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 5．若代数式 6axb6 与 a5by是同类项，则 x﹣y 的值是（ ） A．11 B．﹣11 C．1 D．﹣1 6．下列各数中，互为相反数的是（ ） A．﹣m与﹣|﹣m| B．（﹣m）2 与 32 C．﹣（﹣22）与﹣22 D．﹣6与（﹣2）×3 7．在数轴上到原点的距离 8 个单位长度的点表示的数为（ ） A．8 B．﹣8 C．8 或﹣8 D．不能确定 8．苹果的单价为 a 元/千克，香蕉的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克 香蕉共需（ ） A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元 9．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
甘肃初一初中数学月考试卷带答案解析
甘肃初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数2.下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2D．0.151151115…3.下列说法正确的是（）A．0.25是0.5 的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．7 2的平方根是7D．负数有一个平方根4.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A．0B．－1C．1D．不存在5.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图所示,点A的坐标是 ( )-A．(3,2);-B．(3,3);C．(3,-3)-;D．(-3,-3) 7.如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（）A．（1，1）B．（4，2）C．（2，1）D．（2，4）8.已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜010.已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A．(-2，3)B．(2，-3)C．(-3，2)D．(2，3) 11.已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12.下列各对数值中是二元一次方程的解是（）A．B．C．D．二、填空题1.已知，则a+b=________；2.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.3.点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；4.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为。
5.在方程中，如果是它的一个解，那么的值为_____三、解答题1.解方程（组）（1）（2)(3)(4)2.一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？(6分)3.如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积。
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含解析
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含解析一、选择题1．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( )A ．5±B ．2-C ．5D ．5-2．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a <<3．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷÷÷≠记作a ⓒ，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数a ，21()a a=④C ．3=4④④D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 4．下列数中，有理数是（ ）AB ．﹣0.6C ．2πD ．0．151151115…5．下列各数中3.1415926，0.131131113……，－117无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．0=，则x y +的值为( )A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 7．如果-1<x<0，比较x 、x 2、x -1的大小A ．x -1<x<x 2B ．x<x -1<x 2C ．x 2<x<x -1D ．x 2<x -1<x8．给出下列各数①0.32，②227，③π0.2060060006（每两个6之间依次多个0 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 9．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣710．有下列说法：（14； （2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号； （4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数； （6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345， 其中说法正确的有（ ）个 A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．已知M 是满足不等式a <<N 是满足不等式x ≤22的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．12．若实数a 、b 满足20a +=，则ab=_____． 13．观察下列各式：5=；11=；19=；a =，则a =_____．14．已知，x 、y 是有理数，且y 4，则2x +3y 的立方根为_____． 15．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 16．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.18．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 的值为______．19．若x 、y 分别是8-2x -y 的值为________． 20．如图，直径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点'O ，则点'O 对应的数是_______．三、解答题21．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x 的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O ，对于两个不同的点A 和B ，若点A 、 B 到点O 的距离相等，则称点A 与点B 互为基准等距变换点．例如图2，点A 表示数-1，点B 表示数5，它们与基准点O 的距离都是3个单位长度，我们称点A 与点B 互为基准等距变换点．①记已知点M 表示数m ，点N 表示数n ，点M 与点N 互为基准等距变换点．I ．若m=3，则n= ；II ．用含m 的代数式表示n= ；②对点M 进行如下操作：先把点M 表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N ，若点M 与点N 互为基准等距变换点，求点M 表示的数； ③点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，对Q 点做如下操作： Q 1为Q 的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 1的落点为Q 2这样为一次变换： Q 3为Q 2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q 3的落点为Q 4这样为二次变换： Q 5为Q 4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q 5，Q 6，Q 7．．．．Q n ，若P 与Q n ．两点间的距离是4，直接写出n 的值．22．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得 读完以上材料，请你计算下列各题． （1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________． 23．观察下列各式，回答问题21131222-=⨯， 21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …． 按上述规律填空： （1）211100-＝ × ，2112005-＝ ×， （2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝ ． 24．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根． 25．让我们规定一种运算a b ad cb c d=-， 如232534245=⨯-⨯=-． 再如14224x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题，（1）计算60.5142= ；-3-245= ；2-335x x=- （2）当x=-1时，求223212232x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）．26．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为()2M x .如()()22735111, 561101M M ==.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定: 0与 0相加得 0; 0与1相加得1;1与1相加得 0，并向左边一位进1.如735561、的“模二数”111101、相加的运算过程如下图所示.根据以上材料，解决下列问题:(1)()29653M 的值为______ ，()()22589653M M +的值为_(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如()()22124100,630010M M ==，因为()()()222124630110,124630110M M M +=+=，所以()()()222124*********M M M +=+，即124与630满足“模二相加不变”.①判断126597，，这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由； ②与23“模二相加不变”的两位数有______个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】首先根据平方根的定义求出a 、b 的值，再由ab ＜0，可知a 、b 异号，由此即可求出a-b 的值． 【详解】解：∵a 2=4，b 2=9， ∴a=±2，b=±3， 而ab ＜0，∴①当a ＞0时，b ＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5； ②a ＜0时，b ＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5． 故选：A ． 【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质、平方根的性质、倒数的性质、平方和立方的性质对各项进行判断即可． 【详解】若a a =则0a ≥，故A 错误； 若22a b =则a b =或=-a b ，故B 错误； 当0a b >>时11b a<，故C 错误； 若01a <<，则32a a a <<，正确， 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握有理数性质的运算是解题的关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据定义依次计算判定即可． 【详解】解：A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、a ④=21111()a a a a a a a a a÷÷÷=⨯⨯⨯=； 所以选项B 正确； C 、3④=3÷3÷3÷3=19，4④=4÷4÷4÷4=116，，则 3④≠4④； 所以选项C 错误； D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确； 故选：C ． 【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．4．B解析：B 【分析】根据有理数的定义选出即可． 【详解】解：A 是无理数，故选项错误； B 、﹣0.6是有理数，故选项正确； C 、2π是无理数，故选项错误；D 、0．l51151115…是无理数，故选项错误． 故选：B ．本题考查了实数，注意有理数是指有限小数和无限循环小数，包括整数和分数．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】32，3.1415926，－117是有理数，0.131131113……是无理数，共2个.故选B. 【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．6．C解析：C 【分析】根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可； 【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0 ∴x=2，y=-8 ∴x+y=2+（-8）=-6 故答案为C. 【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.7．A解析：A 【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合x 的取值范围得出答案. 【详解】 ∵-1＜x ＜0， ∴x -1＜x ＜x 2， 故选A. 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及实数的大小比较，正确利用x 的取值范围分析是解题的关键.8．D解析：D无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．【详解】①0.32是有限小数，是有理数，②227是分数，是有理数，③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数，综上所述：无理数是③④⑤，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．9．A解析：A【分析】根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x与y的值即可．【详解】解：∵|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1；当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a≈5.34，那么5.335≤a<5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，故选：B．【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．二、填空题11．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a<<a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤22的最大整数，∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．12．﹣【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则ab=﹣12．故答案是﹣12．13．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入12n=求解即可．【详解】由题意得()31n n=⨯++将12n=代入原式中12151181a==⨯+=故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．14．-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（解析：-2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：20 20 xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．2=-．故答案是：﹣2．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b ，两式解析：①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b)※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．16．①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]解析：①③.【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误；③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确；④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；所以正确的结论是①③.17．0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．解析：0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．18．3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，即可确定的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．19．【分析】估算出的取值范围，进而可得x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴，∴的整数部分x ＝4，小数部分y ＝， ∴2x－y ＝8－4＋， 故答案为：． 【点睛】本题考查了估算无理解析：4+【分析】估算出8-x ，y 的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵34<<，∴4<85，∴8x ＝4，小数部分y ＝448=∴2x －y ＝8－44=故答案为：4 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x ，y 的值．20．【分析】点对应的数为该半圆的周长． 【详解】解：半圆周长为直径半圆弧周长 即故答案为：． 【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确的长即为半圆周长是解答的关键．解析：12π+【分析】点O '对应的数为该半圆的周长． 【详解】解：半圆周长为直径+半圆弧周长 即12π+故答案为：12π+．【点睛】本题考查数轴上的点与实数的关系．明确OO '的长即为半圆周长是解答的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）①I ，1；II 4-m ②112；③2或6． 【分析】（1）在数轴上描点； （2）由基准点的定义可知，22m n+=； （3）（3）设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，由题可知Q 1与Q 是基准点，Q 2与Q 1关于原点对称，Q 3与Q 2是基准点，Q 4与Q 3关于原点对称，…由此规律可得到当n 为偶数，Q n 表示的数是m+8-2n ，P 与Q n 两点间的距离是4，则有|m-m-8+2n|=4即可求n ； 【详解】解：（1）如图所示，（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1， ∴n=1； 故答案为1；Ⅱ．有定义可知：m+n=4， ∴n=4-m ； 故答案为：4-m②设点M 表示的数是m ， 先乘以23，得到23m ，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N 为23m+2， ∵点M 与点N 互为基准等距变换点， ∴23m+2+m=4，∴m=112； ③设P 点表示的数是m ，则Q 点表示的数是m+8，如图，由题可知Q 1表示的数是4-(m+8)，Q 2表示的数是-4+(m+8)，Q 3表示的数是8-(m+8)，Q 4表示的数是-8+(m+8)，Q 5表示的数是12-(m+8)，Q 6表示的数是-12+(m+8)… ∴当n 为偶数，Q n 表示的数是-2n+（m+8）， ∵若P 与Q n 两点间的距离是4， ∴|m-[-2n+(m+8)]|=4， ∴n=2或n=6． 【点睛】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；（3）中找到Q 的变换规律是解题的关键． 22．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可． 【详解】 ．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯． （2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++． 【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．23．（1）99101100100⨯，2004200620052005⨯；（2）10032005. 【分析】(1)观察已知等式可知等式右边为两个分数的积,其分母相等且与等式左边分母的底数相等，分子一个比分母小1,一个比分母大1,由此填空(2)根据(1)发现的规律将每个括号部分分解为两个分数的积再寻找约分规律. 【详解】 解：（1）211100-＝99101100100⨯，2112005-＝2004200620052005⨯．（2）2112⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 211 (3)⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112004⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112005⎛⎫- ⎪⎝⎭＝1322⨯ ×2433⨯ ×…×2003200520042004⨯×2004200620052005⨯ ＝12×20062005． ＝10032005．． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力,关键是根据已知等式由特殊到一般得出分数的拆分规律和约分规律.24．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2 【分析】（1 （2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可． 【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数； 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0， ∴8﹣y+2y ﹣5＝0， 解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身， ∵x+5＝0， ∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8， ∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．25．（1）1；-7；-x ；（2）-7 【分析】（1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可；（2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论． 【详解】解：（1）60.5160.543211242=⨯-⨯=-=；-3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2-3253310935xx x x x x x=⨯---⨯=---=--（）（）（）．故答案为：1；-7；-x ．（2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3）， =（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6）， =-x-8，当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．∴当x=-1时，223212232x x x x -++-+---的值为-7．【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键．26．（1）1011，1101；（2）①12，65，97，见解析，②38 【分析】(1) 根据“模二数”的定义计算即可；(2) ①根据“模二数”和模二相加不变”的定义，分别计算126597，，和12+23，65+23,97+23的值，即可得出答案②设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，根据a 、b 的奇偶性和“模二数”和模二相加不变”的定义进行讨论，从而得出与23“模二相加不变”的两位数的个数 【详解】解: (1) ()296531011M =，()()221010111108531596M M =+=+ 故答案为：1011,1101()2①()()222301,1210M M ==，()()()222122311,122311M M M +=+=()()()22212231223M M M ∴+=+，12∴与23满足“模二相加不变”.()()222301,6501M M ==，， ()()()222652310,652300M M M +=+= ()()()22265236523M M M +≠+， 65∴与23不满足“模二相加不变”.()()222301,9711M M ==，()()()2229723100,9723100M M M +=+=，()()()22297239723M M M +=+，97∴与23满足“模二相加不变”②当此两位数小于77时，设两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，1a 70b 7≤≤<<，； 当a 为偶数，b 为偶数时()()2210002013,a b M M +==，∴()()()()22222301,102310(2)(3)1001M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有12个（28、48、68不符合） 当a 为偶数，b 为奇数时()()2210012013,a b M M +==，∴()()()()22222310,102310(2)(3)1000M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但27、47、67、29、49、69符合共6个 当a 为奇数，b 为奇数时()()2210112013,a b M M +==，∴()()()()222223100,102310(2)(3)1010M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23不满足“模二相加不变”.但17、37、57、19、39、59也不符合 当a 为奇数，b 为偶数时()()2210102013,a b M M +==，∴()()()()22222311,102310(2)(3)1011M M M a b M a a b b +=++++++== ∴与23满足“模二相加不变”有16个，（18、38、58不符合） 当此两位数大于等于77时，符合共有4个 综上所述共有12+6+16+4=38 故答案为：38 【点睛】本题考查新定义，数字的变化类，认真观察、仔细思考，分类讨论的数学思想是解决这类问题的方法．能够理解定义是解题的关键．。
甘肃初一初中数学月考试卷带答案解析
甘肃初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）A．2x3·3x4=5x7B．4a3·2a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x34x3=3x32.计算(－2a2)2的结果是（）A．2a4B．－2a4C．4a4D．－4a43.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.一个整式减去-等于+则这个整式为（）A．2B．2C．-2D．-25.下列各题中，能用平方差公式的是（）A．(a－2b)(a＋2b)B．(a－2b)(－a＋2b)C．(－a－2b)(－a－2b)D．(－a－2b)(a＋2b)6.(2007-)0=（）A．0B．1C．无意义D．20077.老师给出：a+b=1，=2，你能计算出ab的值为（）A．-1B．3C．-D．-8.两整式相乘的结果为-a-12 的是（）A．(a+3)(a-4)B．(a-3)(a+4)C．(a+6)(a-2)D．(a-6)(a+2)9.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4-12ab+★，你觉得这一项应是：（）A．3B．6C．9D．3610.下列计算正确的是：（）A．2a2+2a3=2a5B．2a-1=C．(5a3)2=25a5D．(-a2)2÷a=a3二、填空题1.计算：=_____；2.计算：8a3b4÷（-2a3b2）＝。
3.计算：；。
4.= ；5.。
6.如果x2＋kx＋81是一个完全平方式，那么k值为7.若m=2，n=3,则m+n的值是8.（1）指出图中有个边长为a的正方形；有个边长为b的正方形；有个两边长分别为a和b的矩形（2）请用两种不同的方法表示图形的面积：方法1：；方法2：；三、计算题1.2.(2x2y)2·(－7xy2)÷(14x4y3)3.（27a3－15a2＋6a）(3a)4.（a+b-c）25.6.7.利用乘法公式计算下列各题：①10.3×9.7 ②9982四、解答题1.先化简，再求值［（x2＋y2）－（x－y）2＋2y（x－y）］÷4y 其中x="-1" y=-42.求下列各式中x的值27×3.若a+b=7，ab=5，求的值4.计算右图阴影部分面积(单位:cm)5.王红同学在计算（2+1）（22+1）（24+1）时，将积式乘以（2-1）得：解：原式 = （2-1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22-1）（22+1）（24+1）=（24-1）（24+1）=28-1根据上题求:（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数字甘肃初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列计算正确的是（）A．2x3·3x4=5x7B．4a3·2a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x34x3=3x3【答案】B【解析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减.A、原式=6；B、计算正确；C、原式=5；D、原式=3.【考点】同底数幂的计算2.计算(－2a2)2的结果是（）A．2a4B．－2a4C．4a4D．－4a4【答案】C【解析】幂的乘方等于各数乘方的积.原式=4.【考点】幂的乘方计算法则3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A、原式=(2-1)a=a；B、同底数幂除法，底数不变，指数相减，原式=；C、计算正确；D、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=.【考点】同底数幂的计算4.一个整式减去-等于+则这个整式为（）A．2B．2C．-2D．-2【答案】B【解析】根据题意可得：这个整式=(+)+(-)=2.【考点】整式的计算5.下列各题中，能用平方差公式的是（）A．(a－2b)(a＋2b)B．(a－2b)(－a＋2b)C．(－a－2b)(－a－2b)D．(－a－2b)(a＋2b)【答案】A【解析】平方差公式是指(a+b)(a-b)=，两个代数式其中一个符号相同，另一个符号相反.【考点】平方差公式6.(2007-)0=（）A．0B．1C．无意义D．2007【答案】B【解析】任何非零实数的零次幂都是1.【考点】零次幂的计算7.老师给出：a+b=1，=2，你能计算出ab的值为（）A．-1B．3C．-D．-【答案】D【解析】根据完全平方公式可得：，即2+2ab=1，则ab=-【考点】完全平方公式8.两整式相乘的结果为-a-12 的是（）A．(a+3)(a-4)B．(a-3)(a+4)C．(a+6)(a-2)D．(a-6)(a+2)【答案】A【解析】根据多项式的乘法计算法则可得：A、原式=-a-12；B、原式=+a-12；C、原式=+4a-12；D、原式=-4a-12.【考点】多项式的乘法9.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4-12ab+★，你觉得这一项应是：（）A．3B．6C．9D．36【答案】C【解析】完全平方公式为：，根据题意可得：b=3b，则这一项为.【考点】完全平方公式10.下列计算正确的是：（）A．2a2+2a3=2a5B．2a-1=C．(5a3)2=25a5D．(-a2)2÷a=a3【答案】D【解析】A、不是同类项，无法进行合并计算；B、原式=；C、原式=25；D、计算正确.【考点】同底数幂的计算二、填空题1.计算：=_____；【答案】2×【解析】同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=20×=2×.【考点】同底数幂的计算2.计算：8a3b4÷（-2a3b2）＝。
2015-2016学年七年级上12月月考数学试题含答案
C. 150(x+5) =200x； D. 150(x-5)=200x；
5、下列说法正确的是（ ）
A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形。
B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成。
C. 棱柱的各条棱都相等。
D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体。
6、在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是 ( )
四、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000元购进了一批这种运动服， 上市后很快脱销，商场又用 68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价 多了 10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？ 24、某中学组织一批学生春游，原计划租用 45座客车若干辆，但有 15人没有座位；若租用同样数量的 60座 客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45座客车租金每辆 220元，60座客车租金为每辆 300元， 试问：
A．1 枚
B．2 枚
C．3 枚 D．任意枚
7、已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（ ）
A. 80°； B.20°；
C. 80°或 20°；
D. 无法确定；
8、下列结论中，不正确的是
（
Байду номын сангаас
）
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 20、如图所示，AB=16cm， （1）若 C1 是 AB的中点，求 AC 的长度
1
（2）若 C2 是 A C1 的中点，求 AC 的长度 2
（3）若 C3 是 A C2 的中点，求 AC 的长度 3
最新精编 2015-2016年第一学期七年级第二次月考数学试题及答案
2015-2016学年第一学期 七年级第二次段考数学科试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．在3，3-，0，%20-，52，5.0-，52-中，其中负数．．的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2．7-的绝对值是（ ） A.7 B.-7 C.71 D.71- 3．有理数3.645精确到百分位的近似数为（ ）A ．3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65 4．若01)2(2=++-y x ，则y x +等于（）A ．﹣1B ．1C ． 3D ． ﹣3 5.下列说法正确的是（ ）A.32ab -的次数是3B.1322-+x x 是三次三项式 C ．xy 31的系数为31D.1+x 是单项式 6．下列各组整式中，是同类项的一组是（ ）A. 22t t 与B.22+t t 与C.22+t t 与 D.t t 与2 7. 下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+ C ．36922-=+-y y D ．02222=-ba b a 8．若4=x是关于x 的方程42=-a x 的解，则a 的值为（）A. -6B. -2C. 160D. 2 9．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A. )1(335--=x x B.)13(1--=x x C.)1(315--=x x D.)1(3155--=x x 10.若12+m 与372-m 互为相反数，则m =（ ） A.2 B.－2 C.78 D.78- 年级________班级__________姓名__________学号____________二、填空题（每小题3分，共18分）11．收入853元记作+853元，则支出312元记作 元． 12. 5.2-的相反数是 __，倒数是 __。
13.用科学记数法表示43290000= ．14.单项式－652yx π的系数是 __，次数是 __.15. 一个多项式加上223x x +-得到12-x ，那么这个多项式为____________。
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甘肃省兰州市永登县苦水中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2 D．22．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m3．下列各式中运算正确的是( )A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )A．B．C．D．5．对于代数式﹣，下列结论正确的是( )A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是6C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是﹣，次数是56．已知|a|=4，b是的倒数，且a＜b，则a+b等于( )A．﹣7 B．7或﹣1 C．﹣7或1 D．17．已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．18 B．12 C．9 D．78．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( )A．（2a+2）件B．（2a+24）件C．（2a+10）件D．（2a+14）件9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是( )A．31+x=2×18B．31+x=2（38﹣x）C．51﹣x=2（18+x）D．51﹣x=2×1810．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )A．2x+3=12 B．10x+2+3=12C．（10x+x）﹣10（x+1）﹣（x+2）=12 D．10（x+1）+（x+2）=10x+x+12二、细心填一填：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）11．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________公顷．12．已知关于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，则a=__________．13．若单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，则m的值是__________．14．若x m+1y5和是同类项，则2m﹣3mn=__________．15．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是__________．16．如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=__________度．17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为__________元．18．时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是__________度．19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：__________．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有__________（请填写编号）．三、用心做一做：（本大题共70分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21．计算：（1）（﹣4）2﹣9（2）﹣120﹣（1﹣0.5）2×．22．化简下列各式：（1）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab；（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．23．解下列方程：（1）3x﹣2（x+3）=6﹣2x；（2）．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？25．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0．26．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）2015-2016学年甘肃省兰州市永登县苦水中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列各式符合代数式书写规范的是( )A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列各式中运算正确的是( )A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是( )A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【专题】作图题．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面可看到，左边2个正方形，中间1个正方形，右边1个正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．对于代数式﹣，下列结论正确的是( )A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是6C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是﹣，次数是5【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数、次数的定义进行判断．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3+2=5，故选D．【点评】本题考查了单项式的系数及次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．已知|a|=4，b是的倒数，且a＜b，则a+b等于( )A．﹣7 B．7或﹣1 C．﹣7或1 D．1【考点】倒数；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值，倒数的概念及已知条件a＜b，首先确定a与b的值，再代入所求代数式a+b，运用有理数的加法法则得出结果．【解答】解：∵|a|=4，∴a=±4．∵b是的倒数，∴b=﹣3，又∵a＜b，∴a=﹣4，∴a+b=﹣4﹣3=﹣7．故选A．【点评】主要考查绝对值，倒数的概念及理数的加法法则．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．7．已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．18 B．12 C．9 D．7【考点】代数式求值．【分析】由代数式3x2﹣6x+6的值为9，易求得x2﹣2x的值，然后整体代入代数式x2﹣2x+6，即可求得答案．【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，∴3x2﹣6x=3，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+6=1+6=7．故选D．【点评】此题考查了代数式的求值问题．此题难度适中，注意掌握整体思想的应用．8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了( )A．（2a+2）件B．（2a+24）件C．（2a+10）件D．（2a+14）件【考点】列代数式．【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=（第一天的销售量+12）×2﹣10．【解答】解：第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）﹣10=2a+14（件），故选D．【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号．9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是( )A．31+x=2×18B．31+x=2（38﹣x）C．51﹣x=2（18+x）D．51﹣x=2×18【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先知道支援拔草的有x人，共有20人去支援，则支援植树的有人，再根据关键语句“增援后拔草人数是植树人数的2倍”可得方程．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的有人，由题意得：31+x=2[18+]，即：31+x=2（38﹣x），故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是把支援的20人清楚的分开，表示出支援后的拔草人数是植树人数．10．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )A．2x+3=12 B．10x+2+3=12C．（10x+x）﹣10（x+1）﹣（x+2）=12 D．10（x+1）+（x+2）=10x+x+12【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】数字问题．【分析】根据将个位数字与十位数字分别加2和1后的数﹣原来这个两位数=12进行列式．【解答】解：原来两位数可表示为11x，将个位数字与十位数字分别加2和1后新数可表示为10（x+1）+（x+2），由所得的新数比原数大12可列式10（x+1）+（x+2）=10x+x+12，故选D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，读懂题意，找出等量关系是解答本题的关键．二、细心填一填：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）11．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为1.5×107公顷．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数．【解答】解：15 000 000=1.5×107．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分|a|是＞或等于1，而＜10，n为整数．12．已知关于x的方程2x+3a=﹣1的解是x=1，则a=﹣1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】由于x=1是原方程的解，将x=1代入原方程，即：2+3a=﹣1，直接解新方程可以求出a的值．【解答】解：由于x=1是方程2x+3a=﹣1的解，即满足：2×1+3a=﹣1，是一个关于a的一元一次方程解之得：3a=﹣3，a=﹣1故答案为：a=﹣1．【点评】本题考查的是已知原方程的解求解原方程中未知数的过程，只需将原方程的解代入原方程求出未知数的值即可．13．若单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，则m的值是2．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：∵单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，∴2m﹣1+2=5，解得，m=2．∴m的值是2．【点评】确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式次数的关键．14．若x m+1y5和是同类项，则2m﹣3mn=﹣12．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出2m﹣3mn的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+1=4，2n+1=5，解得：m=3，n=2，则2m﹣3mn=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】此题考查同类项问题，代数式的求值也是中考中常见的试题，要求代数式的值，关键是求出代数式中的字母的值，本题根据同类项即可求解字母的值．15．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是6日．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；数字问题．【分析】根据题意可知这三天一次相差7天，设培训的第一天的日期是x日，分别用x表示出另外2天，利用三天日期和是39列方程求解即可．【解答】解：设培训的第一天的日期是x日，则另外两天是（x+7）日，（x+14）日，根据题意，得x+x+7+x+14=39解得x=6所以培训的第一天的日期是6日．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16．如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=144度．【考点】角的计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据比例设出两角，再利用OD⊥OA，∠AOD是90°求解．【解答】解：根据题意，设∠AOB为x，∠BOC为3x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=x，∵OD⊥OA，∴x+x=90°，解得x=36°，∴∠AOC=x+3x=4x=4×36°=144°．【点评】利用垂直得到直角是解本题的关键．17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为3500元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设该型号电脑每台进价为x元，则按进价提高40%的标价是x+40%x，那么打8折销售的价格﹣进价=盈利，根据这个等量关系列方程，求得解．【解答】解：设该型号电脑每台进价为x元，根据题意列方程得：（x+40%x）×0.8﹣x=420，解得：x=3500∴该型号电脑每台进价为3500元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是80度．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】此类钟表问题，先理清分针、时针，每分钟、每小时的转动角度，然后再进行求解．【解答】解：时针每小时转动360÷12=30°，每分钟转动30÷60=0.5°；分针每分钟转动360÷60=6°；当时间为10：40时，时针转动的角度为：30°×10+40×0.5°=320°；分针转动的角度为：40×6°=240°；∴此时，时针与分针的夹角为320°﹣240°=80°．【点评】此题考查的是钟表类问题，掌握时针、分针的转动情况是解答此类题的关键所在．19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：白．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色．【解答】解：根据题意得：每6个围棋子的顺序都是一致的，∵2015÷6=335…5，∴如果把6个围棋子看作一个循环，第2015个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第5个棋子，∴根据第5个棋子是白色的，∴第2015个也应该是白色的．故答案为：白．【点评】本题考查了规律型：图形的变化美、图形的变化规律；本题是一道找规律的题目，根据题意得出6个围棋子为一个循环是解决问题的关键，这类题型在中考中经常出现．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【考点】绝对值．【专题】数形结合．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、用心做一做：（本大题共70分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21．计算：（1）（﹣4）2﹣9（2）﹣120﹣（1﹣0.5）2×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16﹣12﹣4=0；（2）原式=﹣120﹣××2=﹣120．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简下列各式：（1）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab；（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab；（2）原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy=5x2﹣3xy+5y2．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．23．解下列方程：（1）3x﹣2（x+3）=6﹣2x；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1即可；（2）先去分母、去括号，再移项、合并同类项、化系数为1．【解答】解：（1）去括号，得：3x﹣2x﹣6=6﹣2x，移项，得：3x﹣2x+2x=6+6，合并同类项，得：3x=12，系数化1，得：x=4．∴x=4是方程的解．（2）去分母，得：2（1﹣2x）=6﹣（x+2），去括号，得：2﹣4x=6﹣x﹣2，移项，得：﹣4x+x=6﹣2﹣2，合并同类项，得：﹣3x=2，系数化1，得：．∴是方程的解．【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．24．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%﹣40，得出等量关系为x×（1+10%）=900×90%﹣40，求出即可．【解答】解：设进价为x元，可列方程：x×（1+10%）=900×90%﹣40，解得：x=700，答：这种商品的进价为700元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．25．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解一元一次方程．【分析】先由非负数的性质化简a、b满足的关系式，求出a、b的值，化简所给的代数式代入求值即可．【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，（2a﹣4）2≥0，且|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，∴2a﹣4=0且a+3b+1=0，∴a=2，b=﹣1，∵原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b）+2ab=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab=﹣2ab2+4ab∴当a=2，b=﹣1时原式=﹣2×2×（﹣1）2+4×2×（﹣1）=﹣4+（﹣8）=﹣12．【点评】考查的是整式的化简求值问题．注意应用非负数的性质求解未知数的值，这是中考的重点．26．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）【考点】两点间的距离．【分析】（1）由已知条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC），由此即可得出结论；（2）直接根据（1）的计算得出答案即可．【解答】解：（1）∵AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=3cm，NC=2cm，∴MN=MC+NC=3+2=5cm．（2）∵点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MN=（a+b）．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．。