2020年兰州市永登县人教版七年级上学期期中考试数学试卷含答案
人教版数学七年级上册《期中测试题》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ） A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.下列各式计算正确的是（）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +13.23-的值是（ ） A .﹣3B. 3C. 9D. ﹣94.用四舍五入法按要求对 1.06042 取近似值,其中错误的是（ ） A. 1.1（精确到 0.1） B. 1.06（精确到 0.01） C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）5.设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a ,b ,c 三个数的和为（ ） A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在6.若﹣2a n+5b 3 和 5a 4b m 为同类项,则 n m 的值是（ ） A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 37.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣1012|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________．13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？21.（8 分）2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨,按三级计算则应交水费为： 20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为 a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户 2013 年 7 月份应该水费 90.8 元,则该户人家 7 月份用水多少吨？ 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-）方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题： （﹣142）÷（132261437-+-）． 23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a ⊗b ＝ ；（2）若 a ≠b ,那么 a ⊗b b ⊗a ；（填入“＝”或“≠”） （3）若[a ⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a ,请求出 a的值．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： （1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．答案与解析一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C.12D. 12-【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列各式计算正确的是（ ）A. ﹣513﹣713＝﹣12 B. ﹣42×58＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +1【答案】D 【解析】试题解析：A 、1125712333--=-， 故本选项错误, B 、254108-⨯=-， 故本选项错误, C 、22232x x x -=， 故本选项错误,D 、()211x x x ，--=+ 故本选项正确,故选D ．3.23-的值是（ ） A. ﹣3 B. 3C. 9D. ﹣9【答案】C 【解析】 【分析】负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：23 =9故选：C．【点睛】本题考查绝对值的计算,注意符号是解题关键．4.用四舍五入法按要求对1.06042 取近似值,其中错误的是（）A. 1.1（精确到0.1）B. 1.06（精确到0.01）C. 1.061（精确到千分位）D. 1.0604（精确到万分位）【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义逐一进行求解即可得答案.【详解】1.06042≈1.1（精确到0.1）,故A选项正确,不符合题意；1.06042≈1.06（精确到0.01）,故B选项正确,不符合题意；.1.06042≈1.060（精确到千分位）,故C选项错误,符合题意；1.06042≈1.0604（精确到万分位）,故D选项正确,不符合题意,故选C．【点睛】本题考查了近似数,根据要求结合近似数的定义正确求解是解题的关键.5.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a,b,c 三个数的和为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 不存在【答案】A【解析】【分析】先根据题意得到a、b、c值,再相加即可得到结果.【详解】解：由题意得a=0,b=-1,c=0,则a+b+c=-1,故选A.考点：有理数的初步认识【点睛】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握特殊的有理数,即可完成.6.若﹣2a n+5b3和5a4b m 为同类项,则n m的值是（）A. 1B. ﹣3C. ﹣1D. 3【答案】C 【解析】试题解析：∵532n a b +-和45m a b 同类项,∴543n m +==，， 13n m =-=，， ∴()311m n =-=-． 故选C ．点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 7.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣56＜﹣45B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）C. ﹣|﹣10 12|＞8 23D. ﹣|﹣723|＝﹣（﹣7 23） 【答案】A 【解析】试题分析：A ．-56＜-45；该选项正确； B 、-（-21）=21＞+（-21）=-21,故原选项错误； C ．-|-1012|=-1012＜823,故原选项错误； D ．-|-723|=-723＜-（-723）=723,故原选项错误. 故选A.考点：有理数大小比较．8.如图所示,下列判断正确的是（ ）A. a +b ＞0B. a ﹣b ＞0C. ab ＞0D. |b |＜|a |【答案】B 【解析】试题分析：根据数轴可得：b ＜0＜a,且b a ＞,所以a+b ＜0,ab ＜0,所以A 、C 、D 错误；B 正确,故选B ．考点：1．数轴与有理数；2．有理数的大小比较．9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④C. ②③D. ①④【答案】B 【解析】①∵当a=0时,﹣a=0,不是负数,故不正确；②绝对值最小的有理数是0,正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式,故不正确；④5x y-是多项式,正确． 故选B.10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）A. 271B. 270C. 256D. 255【答案】A 【解析】 【分析】首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1,由此进一步解决问题． 【详解】由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1． 那么第17列的第一个数为162+1=257,∴第15行,第17列的数字是257+15﹣1=271． 故选A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律,培养观察分析和归纳总结规律的能力,解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律．二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3- 【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3, 故答案为﹣3． 考点：正数和负数12.《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________． 【答案】5.49×109 【解析】试题解析：95490000000 5.4910.=⨯ 故答案为95.4910.⨯点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯,其中110.a ≤<13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：若每向上攀登 1km ,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．【答案】-10【解析】【分析】根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温大于是多少．【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为﹣10℃, 故答案为﹣10．【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义,此题答案不唯一,在﹣10.8≤t≤﹣9.6 范围内即可．14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．【答案】＋2ab【解析】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2,所以被墨水弄脏的一项是+2ab,故答案为+2ab.【点睛】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,括号前是正号,括号里的各项不变号；括号前是负号,括号里的各项要变号.15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为_______________．【答案】10或-4【解析】当点B在点A的左边时,3−7=−4；当点B在点A的右边时,3+7=10.则点B在数轴上对应的数为−4或10.故答案为10或−4.16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．【答案】7,13．【解析】试题分析：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11,A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14,A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17,A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20,A6表示的数为7+3=10,A8表示的数为10+3=13,A10表示的数为13+3=16,A12表示的数为16+3=19, 所以点A n与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13．故答案为7,13．考点：1．规律型：数字的变化类；2．数轴．三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）17.计算：（1）﹣4﹣28+19﹣24（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]（3）（1572612+-）×（﹣36）【答案】(1)-37;(2)2;(3)-27.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘法和减法可以解答本题；根据乘法分配律可以解答本题．【详解】（1）﹣4﹣28+19﹣24＝（﹣4）+（﹣28）+19+（﹣24）＝﹣37；（2）（﹣1）100﹣16×[3﹣（﹣3）2]＝1﹣16⨯(3-9)＝1﹣16×（﹣6）＝1+1 ＝2；（3）（1572612+-）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-12,y＝2．【答案】3．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=y2+5xy-8x2-4xy+8x2=y2+xy,当x=-12,y=2时,原式=4-1=3．考点：整式的加减—化简求值．19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收【答案】（1）B地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）出租车共耗油13.2 升；（3）小李这天上午共得车费104.5 元．【解析】【分析】（1）要求B 地在A 地的哪个方向以及B 地与A 地的距离,只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油,需要将行走记录的绝对值相加,再乘以0.2 即可；（3）不超过3km 的按5 元计算,超过3km 的在5 元的基础上,再加上超过部分每千米乘以1.5 元,即可．【详解】解：（1）+3﹣14+11﹣10﹣8+9﹣2+9＝（3+11+9+9）﹣（14+10+8+2）＝32﹣34＝﹣2．所以B 地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）（+3+14+11+10+8+9+2+9）×0.2＝66×0.2＝13.2（升）．所以出租车共耗油13.2 升；（3）5×8+（11+8+7+5+6+6）×1.5＝40+64.5＝104.5（元）．答：小李这天上午共得车费104.5 元．【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义,正负数的实际应用是重点又是难点．20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？【答案】3 或13．【解析】试题分析：由a+b＞0得,a,b同为正数或正数的绝对值较大,结合|a|=8,|b|=5得到a,b的值.试题解析：解：由题可知：a的值可以取8 , b的值可以去5和—5所以a - b的值是3 或13.点睛：本题主要考查了绝对值的意义和有理数加减法的法则,难点是确定a,b的值,由绝对值的意义,a,b的值各有两个,再结合a+b＞0知a,b同为正数或正数的绝对值较大,得到a=8,b=±5,即可求解.21.（8 分）2013 年4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户2013 年6 月份的用水量为35 吨,按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）(1)如果小东家2013 年6 月份的用水量为20 吨,则需缴交水费多少元？(2)如果小明家2013 年7 月份的用水量为a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示,并化简）(3)若一用户2013 年7 月份应该水费90.8 元,则该户人家7 月份用水多少吨？【答案】（1）33；（2）2.48a-16.6；（3）40【解析】试题分析：（1）小东家2013年6月份的用水量为20吨,所以根据第1级的水价和用水量列代数式计算即可；（2）根据水价要按两级计算,用每一级的价格乘以每一级的用水量,再把所得的结果相加,最后进行化简即可；（3）根据所给的例子知：90.8＞74.3,所以7月份的用水量大于35吨,所以算出第三级的用水量与30吨的和即是7月份的用水量,试题解析：解:（1）（元） 3分 （2）6分 （3）（吨） 8分（吨） 9分考点：列代数式. 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130）÷（211231065-+-） 方法一：原式＝（﹣130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110 方法二：原式的倒数为（211231065-+-）÷（﹣ 130））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10 故原式＝﹣110通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题：（﹣142）÷（132261437-+-）． 【答案】． 【解析】试题分析：根据题目中所给的方法,类比解决即可．试题解析：解：所以原式=．考点：阅读理解；有理数的混合运算．23.定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a⊗b＝；（2）若a≠b,那么a⊗b b⊗a；（填入“＝”或“≠”）（3）若[a⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a,请求出a 的值．【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．【解析】试题分析：（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a,由于a≠b,所以a⊗b≠b⊗a；（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a,然后解关于a的一元一次方程．解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；（2）∵a⊗b=4a+b,b⊗a=4b+a,而a≠b,∴a⊗b≠b⊗a；（3）由题意得4a﹣6=3×4+a,移项、合并得3a=18,解得a=6．考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝23,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．【答案】（1）a ＜c ＜|b|；（2）2014;(3) 0 或 2．【解析】【分析】（1）根据数轴可得 b ＜0,因此|b |＝﹣b ,在数轴上表示出﹣b 的位置, 再根据数轴上的数,左边的数总比右边的小可得答案；（2）首先根据 a 、b 、c 的位置得到 a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0,然后再把 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |化简可得 m +c ＝﹣1,再代入计算出代数式的值即可；（3）设 P 点对应的有理数为 x ,然后分情况讨论：①当点 P 在点 A 的左边时；②当点 P 在点A 和点 C 之间时；③当点 P 在点 C 的右边时．【详解】（1）如图所示：a ＜c ＜|b |；（2）由 a 、b 、c 在数轴上的位置知：a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0, 所以m ＝﹣（a +b ）+（b ﹣1）+（a ﹣c ）,＝﹣a ﹣b +b ﹣1+a ﹣c ,＝﹣1﹣c ,所以 m +c ＝﹣1,即 1﹣2013•（m +c ）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；（3）存在．设 P 点对应的有理数为 x ．①当点 P 在点 A 的左边时,有﹣2﹣x ＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝2（不合条件,舍去）,②当点 P 在点 A 和点 C 之间时,有 x ﹣（﹣2）＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝0,③当点P 在点C 的右边时,有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣23）,解之得：x＝2,综上所述,满足条件的P 点对应的有理数为0 或2．【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用,解题关键是正确掌握数轴上两点之间的距离如何计算．。
2020-2021学年人教版期七年级上册数学期中达标测试卷及答案(3份)
2020-2021学年人教版期七年级初一上册数学期中达标测试卷（一）一．选择题（每小题3分，满分30分）1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021 B．﹣C．D．20212．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×1054．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（）A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1415．下列叙述不正确的是（）A．﹣y的系数是﹣1，次数为1B．单项式ab2c3的次数是6C．5不是单项式D．多项式2x2﹣3x﹣5的次数是2，常数项是﹣56．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）个．①|a+b|＝|a|﹣|b|；②﹣b＜a＜﹣a＜b；③a+b＞0；④|﹣b|＜|﹣a|．A．1 B．2 C．3 D．47．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0 B．2 C．3 D．48．数a的绝对值一定是（）A．非负数B．负数C．非正数D．正数9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（）A．b＞0，c＞0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0二．填空题（每小题3分，满分18分）11．计算：0﹣（﹣6）＝．12．在下列式子①ab，②a+2b，③﹣a，④﹣6中，多项式有．单项式有．（填序号）13．若|a|＝3，b2＝9，ab＜0，则a﹣b的值．14．观察下列等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；2+22+23+24+25＝26﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220＝m，则220+221+222+223+224+…+238+239+240＝（结果用含m的代数式表示）．15．当|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x的取值范围是，最小值是．16．已知：|x﹣|+（y﹣2）2＝0，则x y的值为．三．解答题17．（8分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．18．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）﹣a+b．例如，1△2＝1×（1+2）﹣1+2＝4．（1）8△9＝；（2）若x△3＝11，求x的值；（3）求代数式﹣x△4的最小值．19．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．20．（8分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝21．（8分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣6 2（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？22．（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）23．（10分）将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和等于；（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是；（3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次是，，，，；（4）框住的五个数的和能等于2019吗？答：（回答“能”或“不能”）理由是：．24．（12分）用﹣5、﹣2、1，三个数按照给出顺序构造一组无限循环数据．（1）求第2018个数是多少？（2）求前50个数的和是多少？（3）试用含k（k为正整数）的式子表示出数“﹣2所在的位置数；（4）请你算出第n个，第n+1个，第n+2个这三个数的和？（n≥50）参考答案一．选择题1．解：﹣2021的相反数是：2021．故选：D．2．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．3．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．故选：C．5．解：A．﹣y的系数是﹣1，次数为1，叙述正确；B．单项式ab2c3的次数是6，叙述正确；C.5是单项式，故原叙述错误；D．多项式2x2﹣3x﹣5的次数是2，常数项是﹣5叙述正确．故选：C．6．解：根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，因此③正确；∵|a|＝|﹣a|，|b|＝|﹣b|，而|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，因此④不正确；∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＝|b|﹣|a|＞0，因此①不正确，根据绝对值和相反数的意义可得，﹣b＜a＜﹣a＜b；因此②正确，故选：B．7．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．8．解：数a的绝对值一定是非负数．故选：A．9．解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．10．解：∵足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，∴a＞0，b＜0，c＜0．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：原式＝0+6＝6．故答案为：6．12．解：在下列式子①ab，②a+2b，③﹣a，④﹣6中，多项式有②，单项式有①③④．故答案为②；①③④．13．解：∵|a|＝3，b2＝9，ab＜0，∴a＝3，b＝﹣3；a＝﹣3，b＝3，则a﹣b＝6或﹣6，故答案为：6或﹣614．解：∵220＝m，∴220+221+222+223+224+…+238+239+240＝220（1+2+22+…+219+220）＝220（1+221﹣2）＝m（2m﹣1）．故答案为：m（2m﹣1）．15．解：当x＜﹣2时，原式＝﹣x﹣2+3﹣x＝1﹣2x＞5，当﹣2≤x≤3时，原式＝x+2+3﹣x＝5，当x＞3时，原式＝x+2+x﹣3＝2x﹣1＞5，综上可知，当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|的值最小为5．故答案为：﹣2≤x≤3；5．16．解：由题意得，x﹣＝0，y﹣2＝0，解得，x＝，y＝2，则x y＝（）2＝，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）17．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．18．解：（1）∵a△b＝a（a+b）﹣a+b，∴8△9＝8×（8+9）﹣8+9＝8×17﹣8+9＝136﹣8+9＝137，故答案为：137；（2）∵x△3＝11，∴x（x+3）﹣x+3＝11，解得，x1＝2，x2＝﹣4；（3）∵﹣x△4＝﹣x（﹣x+4）+x+4＝x2﹣4x+x+4＝x2﹣3x+4＝（x﹣）2+，∴当x＝时，﹣x△4有最小值．19．解：原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，∵|x|＝2，y＝，且xy＜0，∴x＝﹣2，y＝，则原式＝﹣﹣8＝﹣．20．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．21．解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．22．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．23．解：（1）6+14+16+18+26＝80，故答案为：80；（2）设中间的数为x，则另四个数分别为：x﹣10，x+10，x﹣1，x+1，∴x﹣10+x+10+x﹣1+x+1+x＝5x，故答案为：5x；（3）根据题意得：5x＝2020，解得：x＝404，∴另四个数分别为：394，403，405，414，故答案为：394，403，404，405，414；（4）根据题意可得5x＝2019，解得：x＝403.8，∴2019不能被5整除，∴这五个数之和不能为2019．故答案为：不能，2019不能被5整除24．解：（1）∵从第四个数开始循环2018÷3＝672 (2)∴第2018个数是﹣2；（2）∵50÷3＝16 (2)∴前50个数的和是：（﹣5﹣2+1）×16+（﹣5）+（﹣2）＝﹣103；（3）由﹣5，﹣2，1，﹣5，﹣2，﹣1，﹣5，﹣2，1…，可知“﹣2”的位置为第2个，第5个，第8个，即第3k﹣1个；（4）从﹣5，﹣2，1，﹣5，﹣2，﹣1，﹣5，﹣2，1…，任取三个连续位置的数，有三种可能：﹣5，﹣2，1；﹣2，1，﹣5；1，﹣5，﹣2；它们的和均等于：﹣5﹣2+1＝﹣6∴第n个，第n+1个，第n+2个这三个数的和为﹣6．2020-2021学年人教版期七年级初一上册数学期中达标测试卷（二）一．选择题（每小题4分，满分48分）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）23．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a5．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣16．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）A．a2b2B．ab﹣πa2C．D．7．对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（） A．次数为12 B．常数项为1C．项数为5 D．最高次项为x48．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 9．有理数a，b在数轴上的位置如图，则的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于1或﹣1 10．截止2020年5月3日，我国新冠疫情得到有效控制，但世界累计确诊3395978人，将3395978人用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．3.395×106B．3.395×107C．3.40×106D．3.40×10711．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84 B．108 C．135 D．15212．根据如图中箭头的指向规律，从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，满分24分）13．一个有理数的倒数与它的绝对值相等，则这个数是．14．单项式﹣的系数是．15．已知p是数轴上表示﹣2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是．16．设代数式A＝代数式B＝，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x… 1 2 3 …A… 4 5 6 …当x＝1时，B＝；若A＝B，则x＝．17．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．18．在3×3方格内做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则S＝．108 13三．解答题19．（8分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．20．（8分）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣1，0，﹣2，3，四．解答题21．（10分）直接写出下列各题结果（﹣5）+（﹣7）＝，7﹣|﹣7|＝，3x﹣x＝，（﹣6）﹣4＝，＝，﹣4a2+2a2＝，＝，0﹣1﹣3＝，﹣m2﹣m2＝，（﹣2）3+6＝，＝，﹣＝．22．（10分）已知（x+4）2+|y﹣|＝0，求代数式（2xy2﹣3x2y）﹣2（3x2y+xy2﹣1）的值．23．（10分）单项式﹣2x4y m﹣1与5x n﹣1y2的和是一个单项式，求m﹣2n的值．24．（10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．25．（10分）观察下列，回答问题：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……（1）第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为，第三行数的第8个数为；（2）第一行的第n个数为；（n为正整数，用含n的式子表示）（3）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由：（4）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由．五．解答题26．（12分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？参考答案一．选择题1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．4．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．5．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．6．解：由图可得，阴影部分的面积是：ab﹣＝，故选：C．7．解：多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，次数时5，故选项A不合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，常数项为﹣1，故选项B不合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，项数为5，故选项C符合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，最高次项为3x2y3，故选项D不合题意．故选：C．8．解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．9．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，ab＜0，则小于0，故选：B．10．解：3395978＝3.40×106．故选：C．11．解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．故选：B．12．解：观察图形的变化发现：每4个数为一个循环组，2016÷4＝504所以从0开始到2015共2016个数构成504个循环，2016是第505个循环的第1个数，2017是第505个循环的第2个数，2018是第505个循环的第3个数，2019是第505个循环的第4个数，2020是第506个循环的第1个数，所以从2018到2019再到2020，箭头的方向是以下图示中的C．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：因为1的倒数是1，1的绝对值是1，所以1的倒数与它的绝对值相等，所以一个有理数的倒数与它的绝对值相等，则这个数是1．故答案为：1．14．解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．15．解：若向左平移2个单位长度，则为：﹣2﹣2＝﹣4；若是向右平移2个单位长度，则为﹣2+2＝0．16．解：由表格的值可得当x＝1时，A＝4，代入A得+1，解得a＝4故B的代数式为：当x＝1时，代入B得＝1若A＝B，即，解得x＝4故答案为1；417．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．18．解：7 11 1215 10 58 9 13 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．20．解：，﹣2＜﹣1＜0＜＜3．四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21．解：（﹣5）+（﹣7）＝﹣（5+7）＝﹣12；7﹣|﹣7|＝7﹣7＝0；3x﹣x＝（3﹣1）x＝2x；（﹣6）﹣4＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10；；﹣4a2+2a2＝（﹣4+2）a2＝﹣2a2；；0﹣1﹣3＝0+（﹣1）+（﹣3）＝﹣4；﹣m2﹣m2＝（﹣1﹣1）m2＝﹣2m2；（﹣2）3+6＝﹣8+6＝﹣2；；．故答案为：﹣12；0；2x；﹣10；；﹣2a2；2；﹣4；﹣2m2；﹣2；；﹣x2．22．解：∵（x+4）2+|y﹣|＝0，∴x＝﹣4，y＝，（2xy2﹣3x2y）﹣2（3x2y+xy2﹣1）＝2xy2﹣3x2y﹣6x2y﹣2xy2+2＝﹣9x2y+2当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣9×（﹣4）2×+2＝﹣70．23．解：∵单项式﹣2x4y m﹣1与5x n﹣1y2的和是一个单项式，∴，解得：m＝3，n＝5，∴m﹣2n＝3﹣2×5＝﹣7．24．解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克＝30元．故答案为：30．（2）由题意y1＝30×0.6x+60＝18x+60，由图可得，当0≤x≤10时，y2＝30x；当x＞10时，设y2＝kx+b，将（10，300）和（20，450）代入y2＝kx+b，解得y2＝15x+150，所以y2＝，（3）函数y1的图象如图所示，由解得，所以点F坐标（5，150），由解得，所以点E坐标（30，600）．由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5＜x＜30．25．解：（1）∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；①∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…∴第①行第8个数为：﹣28＝﹣256；∵4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…都比第一行对应数字大2，∴第②行第8个数为：﹣254；∵1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③∴第③行是第一行的，∴第③行第8个数为：﹣128；故答案为：﹣256，﹣254，﹣128，（2）第一行的数：2，﹣22，23，﹣24，25，﹣26……其偶数个时为负，因此第n个为：（﹣1）n+12n，故答案为：（﹣1）n+12n，（3）不存在．设第一行其中连续的三个数分别为x，﹣2x，4x，则x﹣2x+4x＝768，解得x＝256，∵256不在第一行，∴不存在；（4）存在．∵同一列的数符号相同，∴这三个数都是正数，∴这一列三个数的和为：2n+（2+2n）+×2n＝1282，2n＝512，n＝9，∴存在这样的一列，分别是521，514，256，使得其中的三个数的和为1282．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）26．解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x＝1.5x，解得：x＝1000；当x＞2000时，1000+0.5x＝0.25x+2500，解得：x＝6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．2020-2021学年人教版期七年级初一上册数学期中达标测试卷（三）一．选择题（满分30分，每小题3分）1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×1083．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，（﹣3）4中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若单项式a m+1b2与的和是单项式，则m n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．85．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0 B．2 C．3 D．46．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A．B．C．D．7．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b8．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+40%）x×90%＝x﹣38 B．（1+40%）x×90%＝x+38C．（1+40%x）×90%＝x﹣38 D．（1+40%x）×90%＝x+389．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，那么利用图2所得到的数学等式是（）A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcC．（a+b+c）2＝a2+b2+b2+ab+ac+bcD．（a+b+c）2＝2a+2b+2c10．在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（）A．M点B．P点C．A点D．Q点二．填空题11．（2分）0.666、、按从小到大排列是．12．（2分）把2.895精确到0.01是．13．（2分）2﹣7＝，比较大小：．14．（2分）若x2+3x＝0，则2019﹣2x2﹣6x的值为．15．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．16．（2分）若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则﹣2a﹣b＝．17．（2分）若关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝．18．（4分）当x＝时，2x﹣3与的值互为倒数．19．（2分）如图，有一个窗户，上部是半圆，下部是正方形，正方形的边长为4acm，此窗户的面积是cm2．20．（4分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒……按此规律摆下去第8个图案需要小棒根．三．解答题21．把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，22．（16分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．23．（4分）化简：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．24．（4分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝25．（4分）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y ＝﹣．四．解答题26．（4分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）：每月用电量/度电价/（元/度）不超过150度的部分0.50元/度超过150度且不超过250度的部分0.65元/度超过250度的部分0.80元/度问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？（2）设某月的用电量为x度（0＜x≤300），试写出不同用电量区间应缴交的电费．27．（5分）检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）28．（6分）如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）若x表示一个有理数，|x﹣2019|+|x﹣2020|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（2）求|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的最小值．（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值和最小值．参考答案一．选择题1．解：数轴上表示﹣2的相反数的点是2，即D点．故选：D．2．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．3．解：因为﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，（﹣3）4＝34＝81，所以正数有﹣（﹣1），（﹣3）4共两个．故选：B．4．解：∵整式a m+1b2与的和为单项式，∴m+1＝3，n＝2，∴m＝2，n＝2，∴m2＝22＝4．故选：B．5．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．6．解：根据图示可得：2●＝▲+■①，●+▲＝■②，由①②可得●＝2▲，■＝3▲，则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．故选：A．7．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．8．解：设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，列方程得：（1+40%）x×90%＝x+38．故选：B．9．解：∵正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．故选：B．10．解：在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是M点．故选：A．二．填空题（共10小题，满分24分）11．解：＝0.，＝0.6，所以＜0.666＜；故答案为：＜0.666＜．12．解：2.895≈2.90（精确到0.01），故答案为：2.90．13．解：2﹣7＝﹣5，∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而，∴﹣＜﹣，故答案为：﹣5，＜．14．解：当x2+3x＝0时，原式＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×0＝2019﹣0＝2019，故答案为：2019．15．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵（a+1）2+|b﹣2|＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，则﹣2a﹣b＝2﹣2＝0．故答案为：0．17．解：由关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，可得m+2＝1，b＝1，解得m＝﹣1，b＝1，∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．故答案为：0．18．解：∵2x﹣3与的值互为倒数，∴2x﹣3＝，去分母得：5（2x﹣3）＝4x+3，去括号得：10x﹣15＝4x+3，移项、合并得：6x＝18，系数化为1得：x＝3．所以当x＝3时，2x﹣3与的值互为倒数．19．解：4a×4a+π×（4a÷2）2÷2＝（16a2+2πa2）cm2．故此窗户的面积是（16a2+2πa2）cm2．答案为：（16a2+2πa2）．20．解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，图①需要小棒：6×1﹣2＝4（根），图②需要小棒：6×2﹣2＝10（根），…则第n个图案需要小棒：（6n﹣2）根，∴当n＝8时，6×8﹣2＝46（根）．故答案为：46．三．解答题（共5小题，满分31分）21．解：如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．22．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．23．解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a ﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．24．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．25．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．四．解答题（共3小题，满分15分）26．解：（1）由题意，得150×0.50+（180﹣150）×0.65＝94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x度，则当x≤150时，应付电费0.50x元；当150＜x≤250时，应付电费[0.65（x﹣150）+75]元；当250＜x＜300，应付电费[0.80（x﹣250）+140]元．27．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，左边＝右边，∴x＝1是方程的解；（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，左边≠右边，∴x＝0不是此方程的解．28．解：（1）|x﹣2019|+|x﹣2020|表示数轴上表示x的点到表示2019、2020点的距离之和，要使距离之和最小，则2019≤x≤2020，∴|x﹣2019|+|x﹣2020|的最小值为2020﹣2019＝1，答：|x﹣2019|+|x﹣2020|的最小值为1；（2）由（1）得，当x＝3时，|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的值最小，最小值为5．（3）当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|的最小值为3，当﹣1≤y≤2时，|y﹣2|+|y+1|的最小值为3，当﹣1≤z≤3时，|z﹣3|+|z+1|的最小值为4，∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，∴各自均取最小值，当x＝﹣1、y＝﹣1、z＝﹣1时，x+2y+3z的值最小，x+2y+3z＝﹣6，当x＝2、y＝2、z＝3时，x+2y+3z的值最小，x+2y+3z＝15，答：x+2y+3z的最大值为15，最小值为﹣6．。
2020—2021人教版七年级数学上期中试题3套含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是0B．立方等于本身的数是1、﹣1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是1、﹣13．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是14．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）A．﹣B．﹣C．D．﹣0.55．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．3.856．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．78．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010二．填空题（共5小题）11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．12．若3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，则m+n＝．13．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了元钱．14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．21．（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【分析】先求出|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是0B．立方等于本身的数是1、﹣1C．绝对值是本身的数是正数D．倒数是本身的数是1、﹣1【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，故A错误；B、立方等于本身的数是1、﹣1、0，故B错误；C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误；D、倒数是本身的数是1、﹣1，故D正．故选：D．3．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；C、是多项式，正确；D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；故选：C．4．如图数轴上一个单位长度表示，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）A．﹣B．﹣C．D．﹣0.5【分析】求出OA的长度，确定点A所表示的数的绝对值，再根据点A在原点的左侧，因此看确定所表示的数．【解答】解：OA＝×4＝，点A在原点的左侧，因此点A所表示的数为：﹣故选：A．5．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．3.85【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：380000＝3.8×105，故选：B．6．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方【分析】根据已知可找到一个大于0小于1的数，对四个选项进行一一验证．【解答】解：已知0＜m＜1，∴令m＝0.5，A、0.5＞﹣0.5，故本选项错误；B、0.5＜2（＝2），故本选项正确；C、0.5＝|0.5|，故本选项错误；D、0.5＞0.25（0.52＝0.25），故本选项错误；故选：B．7．若3＜a＜4时，化简|a﹣3|+|a﹣4|＝（）A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7【分析】因为3＜a＜4，则有|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，再化简给出的式子即可．【解答】解：∵3＜a＜4，∴|a﹣3|＝a﹣3，|a﹣4|＝4﹣a，∴|a﹣3|+|a﹣4|＝a﹣3+4﹣a＝1．故选：C．8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．9．下列各式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣3ab﹣2ab＝﹣abC．﹣5（a﹣3）＝﹣5a+3 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝﹣5ab，不符合题意；C、原式＝﹣5a+15，不符合题意；D、原式＝﹣（3﹣2a），符合题意，故选：D．10．已知S＝2+4+6+…+2018，T＝1+3+5+…+2019，则S﹣T的值为（）A．﹣1009 B．1009 C．﹣1010 D．1010【分析】根据已知得出S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019，再进一步计算可得．【解答】解：∵S＝2+4+6+...+2018，T＝1+3+5+ (2019)∴S﹣T＝2﹣1+4﹣3+6﹣5+……+2018﹣2017﹣2019＝1+1+1+……+1﹣2019＝1009﹣2019＝﹣1010，故选：C．二．填空题（共5小题）11．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4 ．【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．12．若3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，则m+n＝10 ．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可．【解答】解：∵3a m﹣2b4与﹣a5b n+1是同类项，∴m﹣2＝5，n+1＝4，解得：m＝7，n＝3，则m+n＝10，故答案为：1013．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了0.15m元钱．【分析】根据打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了1﹣85%＝15%，然后再进行解答即可．【解答】解：根据题意得：m•（1﹣85%）＝0.15m（元），答：便宜了0.15m元．故答案为：0.15m．14．对于任意有理数a、b，定义运算如下：a*b＝（a﹣b）×（a+b），则（﹣3）*5的值为﹣16【分析】根据a*b＝（a﹣b）×（a+b），可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝（a﹣b）×（a+b），∴（﹣3）*5＝[（﹣3）﹣5]×[（﹣3）+5]＝（﹣8）×2＝﹣16，故答案为：﹣16．15．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣32﹣16）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣48）＝﹣2﹣3+192＝187；（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]＝0﹣9÷（﹣8+5）＝0﹣9÷（﹣3）＝0+3＝3．17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有 5 个，非负数有 2 个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；商最大的算式是．【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）根据有理数的加法以及有理数的除法计算即可．【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣3、﹣4、0、5，﹣24共5个，非负数有：0、5，共2个．故答案为：5，2；（2）和为负数的算式可以是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7；商最大的算式是：．故答案为：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．21．（1）我们知道当x＝0 时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是 3 ；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）由绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，∴3﹣|x+1|的最大值是3，故答案为：0 3；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或x＝﹣5．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x＝30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④25﹣24＝32﹣16＝24；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n+1﹣2n＝2n，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，故答案为：2n+1﹣2n＝2n，∵2n+1﹣2n＝2×2n﹣2n＝（2﹣1）×2n＝2n，∴2n+1﹣2n＝2n；（3）根据规律：21+22+23+ (2100)＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100＝2101﹣21＝2101﹣2．2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．＝（）A．B．C．D．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x26．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是87．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝．（2）﹣10+3＝．（3）（﹣2）×（﹣3）＝．（4）12÷（﹣3）＝．（5）（﹣3）2×＝．（6）1÷5×（）＝．（7）﹣3a2+2a2＝．（8）﹣2（x﹣1）＝．12．多项式中﹣﹣5二次项是，常数项是．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．18．化简：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．19．先化简，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝220．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③21．设A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是．22．一次团体操排练活动中，（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是；第n层（n 为正整数）的总点数是；（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．23．某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝：（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝．A．a﹣2.5B.2.5﹣aC．a+2.5D．﹣a﹣2.5（3）利用上述介绍的方法计算或化简：①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．水笔支数 4 6 8 7 5 需要更换的笔芯个数x7 8 9 10 11设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．（1）若x＝9，n＝7，则y＝；若x＝7，n＝9，则y＝；（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【分析】先根据相反数，绝对值，有理数的乘方进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．＝（）A．B．C．D．【分析】根据乘方和乘法的定义求解可得．【解答】解：＝，故选：B．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；B、正确书写形式为a，故本选项不符合题意，C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；D、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意．故选：D．5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x2【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y是同类项的是yx2，故选：C．6．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 【分析】由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，又a+b＜0，∴|a|＞|b|，故选：C．8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，故选：A．9．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝ 1 ．（2）﹣10+3＝﹣7 ．（3）（﹣2）×（﹣3）＝ 6 ．（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ．（5）（﹣3）2×＝ 5 ．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2 ．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（7）直接合并同类项得出答案；（8）直接去括号得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1．（2）﹣10+3＝﹣7．（3）（﹣2）×（﹣3）＝6．（4）12÷（﹣3）＝﹣4．（5）（﹣3）2×＝5．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2．故答案为：（1）1；（2）﹣7；（3）6；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣；（7）﹣a2；（8）﹣2x+2．12．多项式中﹣﹣5二次项是2xy，常数项是﹣5 ．【分析】根据多项式的次数和项的定义即可解答．【解答】解：多项式中﹣﹣5二次项是 2xy，常数项是﹣5．故答案为：2xy，﹣5．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 3.476×106，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1915．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为﹣5或﹣1 ．【分析】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO＝BO，所以|a+3|＝2，解得a＝﹣5或﹣1故答案为：﹣5或﹣116．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603 ．【分析】观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，用12除以6，余数是几就是第几个，整除是第6个，即可进行判断；把A→B→C→D→C→B分为前后两组各3个，C分别出现一次，当次数为奇数则出现在第一组，偶数次出现在第二组，用出现的次数乘以3，再根据哪一组进行判断．【解答】解：观察A→B→C→D→C→B→A→B→C→…可知：A→B→C→D→C→B，6个字母循环出现，12÷6＝2，所以：数到12时，对应的字母是：B，201次，C应在A→B→C一组内，201×3＝603，所以：字母C第201次出现时，恰好数到的数是603．故答案为：B，603．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）﹣1.53×0.75﹣0.53×（）＝﹣1.53×+0.53×＝（﹣1.53+0.53）×＝（﹣1）×＝﹣；（3）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×＝﹣1+2+16×＝﹣1+2+4＝5；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝﹣1+×（﹣12﹣16）＝﹣1+×（﹣28）＝﹣1+（﹣7）＝﹣8．18．化简：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3．（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）．【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2x2+3x+7﹣3x2+5x﹣3＝（2﹣3）x2+（3+5）x+（7﹣3）＝﹣x2+8x+4；（（2）5（a2b3+ab2）﹣（﹣2ab2+a2b3）＝5a2b3+5ab2+2ab2﹣a2b3＝4a2b3+7ab2．19．先化简，再求值：x2﹣2（3y2﹣xy）+4（y2﹣2xy），其中x＝﹣1，y＝2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣1，y＝2时，原式＝x2﹣6y2+2xy+4y2﹣8xy＝x2﹣6xy﹣2y2＝1+12﹣8＝5．20．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8 ，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义，以及有理数乘除加减法则计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2③＝，（﹣3）④＝，（）⑤＝﹣8；故答案为：；；﹣8；（2）根据题中的新定义得：原式＝24÷8﹣8×＝3﹣4＝﹣1．21．设A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）（1）若|3x+1|+（y﹣1）2＝0，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是﹣3x+y ＝2 ．【分析】（1）去括号，合并同类项，根据非负数的性质求出x，y，最后代入求出即可；（2）答案不唯一，只要写出一个符合的即可．【解答】解：（1）A＝x﹣4（x﹣y）+（x+y）＝﹣x﹣4x+y﹣x+y＝﹣6x+2y，∵|3x+1|+（y﹣1）2＝0，∴3x+1＝0，y﹣1＝0，解得x＝﹣，y＝1，A＝﹣6×（﹣）+2×1＝4；（2）条件为﹣3x+y＝2，故答案为：﹣3x+y＝2．22．一次团体操排练活动中，（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是32 ；第n层（n 为正整数）的总点数是8n；（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．【分析】（1）观察图形的变化发现规律即可得结论；（2）根据具体问题，在一定假设条件下找出解决问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程，即为建模思想．【解答】解：（1）观察图形的变化可知：第1层的总点数是8；第2层的总点数是2×5+2×3＝16；第3层的总点数是2×7+2×5＝24；第4层的总点数是4×8＝32；…发现规律：第n层的总点数是8n；故答案为32、8n．（2）不能够，理由如下：假设面向老师站立记为“+1”，则背向老师站立为“﹣1”．原来45个“+1”，乘积为“+1”，每次改变其中的6个数，即每次运算乘以6个“﹣1”，即乘以了“+1”，不改变这45个数的乘积的符号，始终是“+1”，而最后要达到的目标是45个“﹣1”，乘积为“﹣1”，故这是不可能的．23．某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +40 ﹣16 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为4000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为4600元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润＝卖出的钱数﹣购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）（200﹣一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量﹣1，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一100+35＝135吨；星期二135﹣20＝115吨；。
甘肃省兰州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷A卷
甘肃省兰州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·兴化期末) 如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·揭西月考) 一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A . 圆B . 椭圆C . 长方形D . 三角形3. （2分） (2019七上·重庆月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·柘城模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·北仑期末) 据报道，某万人沙滩规划面积约32万平方米.数字32万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·北京期中) 若代数式﹣5x6y3 与2x2ny3 是同类项，则常数n的值（）A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分）下列式子正确的是（）A . a2＞0B . a2≥0C . （a+1）2＞1D . （a﹣1）2＞18. （2分）代数式x2﹣的正确解释是（）A . x与y的倒数的差的平方B . x的平方与y的倒数的差C . x的平方与y的差的倒数D . x与y的差的平方的倒数9. （2分） (2019七下·遂宁期中) 对于任意有理数a,b,c,d，规定，如果，那么x的取值范围是（）A . x>-3B . x<-3C . x<5D . x>-510. （2分） (2019七上·海港期中) 下列各式计算正确的是（）．A . 4÷ =1B . =9C . －5÷（－5）=1D . －1－1=0二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·秀洲期中) 在数学测验中，如果小明高出班级平均5分记作＋5分，那么小聪低于班级平均3分记作________ 分．12. （1分） (2019七上·河源月考) 某地气温开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是________.13. （1分）代数式“5﹣4a”用文字语言表示为________14. （1分） (2018七上·宜兴月考) 有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=________15. （1分）(2018·秀洲模拟) 已知，则代数式的值是________三、解答题 (共8题；共73分)16. （15分）解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2） - ﹣（﹣3 ）﹣2 +（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）+2 ﹣（﹣）（5） 3 ﹣（﹣）+2 +（﹣）（6）﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4 ）﹣（+5 ）﹣（﹣4 ）17. （5分） (2020七上·巴东期末) 计算：（1）－32－3×(－ )2－( + －)×12（2） 3x2－[5x－( x－3)+2x2]18. （14分） (2019七上·阳高期中) 如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：________、________；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D ，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：________．19. （3分） (2020七上·济宁月考) 如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm ，高是4cm ，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？20. （10分） (2019七上·舒兰期中) 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．21. （10分） (2016七上·苍南期中) 把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，- ，2013，﹣3.1，﹣2，（1）正有理数：{ …}（2）整数：{ …}（3）负分数：{ …}．22. （5分） (2019七上·杭州月考) 一种纯净水水桶的下面是圆柱形，水桶的容积是20升，正放时，纯净水高度正好是圆柱部分的高，是38cm；倒放时空余部分的高度为2cm ，请问桶内现有纯净水多少升．23. （11分）(2014·宁波) 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、答案：16-5、答案：16-6、答案：16-7、答案：16-8、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
人教版2020---2021学年度七年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
人教版七年级上册数学《期中考试试卷》(带答案)
A.b>-a>a>-bB.-b>a>-a>bC.a>-b>-a>bD.-a>b>-b >a
【答案】D
【解析】
【分析】
根据a＜0、b＞0,且|a|＞|b|,可得-a＞b＞0,所以a＜-b＜0,据此判断出a、b、-a、-b的大小关系即可．
A. 3．45≤a<3.55B. 3.495≤a＜3.505
C. 3.495≤a≤3.505D. 3.49 5＜a＜3.505
【答案】B
【解析】
【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】a的可能取值范围为3.495≤a＜3.505．
故选B．
【点睛】本题考查了近似数.似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．一般有,精确到哪一位的说法．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】由题意得,m-3=0,n+2=0,
解得m=3,n=-2,
所以,m+n=3+（-2）=1．
故选：C．
【点睛】此题考查非负数的性质,解题关键在于掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．
8.已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是（ ）
【详解】∵a＜0、b＞0,且|a|＞|b|,
∴-a＞b＞0,
∴a＜-b＜0,
∴-a＞b＞-b＞a．
故选D．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较 方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．
人教版七年级数学上学期期中试题(2020年)
（2） 3( ab 2a) (3a b) 3ab
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2020年最新 （3） 2( x2 xy) 3(2x2 3xy) 2[ x 2 (2x2 xy y 2 )]
23．（本题有 2 个小题，第 1 题 4 分，第 2 题 8 分，共 12 分） （1）小明是个小马虎，他在计算多项式 M减去多项式 ab-2 bc+3ac 时，把减号误看成加号， 结果得到答案 -2 ab+bc+8ac，请你帮小马虎小明求出正确答案 .
A． 4x－9x+6x=- x
） B
） B
．
1
x
y
2
的次数
2
2
5 xy 2
5
D．的系数是－2来自211 ． a－ a=0
22
C． x 3 — x 2 =x
D
． xy— 2xy=3xy
10．已知 a,b 互为相反数，且 a b 6 ，则 b 1 的值为（
）
第 1页 共 9页
2020年最新
A． 2
B． 2 或 3
景区门票收入为 369.7 万元 , 将这一数据用科学记数法表示为
元．
15．已知点 A 和点 B 在同一数轴上， 点 A 表示数－ 2，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则
点 B 表示的数是 _________ ．
16．计算 6a 2 5a 3 与 5a 2 2a 1 的差，结果是 _______________．
的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵．
三、解答题（共 60 分）
21．计算（每小题 4 分，共 12 分）
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2020年人教版七年级数学上册期中考试试题及答案
精选完整教案文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！完整教案@_@2020年人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每小题3分，共33分）1、在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列说法不正确的是 ( ) A 、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B 、所有的有理数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数D 、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3、| -2 | 的相反数是 （ ） A 、-12B 、-2C 、12D 、24、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ） A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<05、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ） A 、3B 、-3C 、9D 、±36、23表示 （ ） A 、2×2×2B 、2×3C 、3×3D 、2+2+27、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ） A 、4.495≤a ＜4.505 B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50568、如果 | a + 2 | + ( b-1)2= 0，那么（a + b ）2009的值是 （ ）A 、- 2009B 、2009C 、- 1D 、19、下列说法正确的是 （ ） A 、- 2不是单项式 B 、- a 表示负数C 、3ab5的系数是3D 、x + ax+ 1 不是多项式10、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、下面用数学语言叙述代数式1a -b ,其中表达不正确的是 （ ）A 、比a 的倒数小b 的数B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分） 12、若x<0，则x| x |= 。
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2020学年甘肃省兰州市永登县七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)
1．﹣的相反数是()
A．﹣8 B．C．0.8 D．8
2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为()
A．3.9×104B．3.9×105C．39×104 D．0.39×106
3．下列各对数中，相等的一对数是()
A．(﹣2)3与﹣23B．﹣22与(﹣2)2
C．﹣(﹣3)与﹣|﹣3|D．与()2
4．下列说法中正确的是()
A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1
C．﹣5不是单项式 D．﹣5a2b的次数是3
5．下列计算正确的是()
A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5ab
C．a3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab
6．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则()
A．x=2，y=1 B．x=3，y=1 C．x=，y=1 D．x=1，y=3
7．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是()
A．这个多项式是五次四项式
B．四次项的系数是7
C．常数项是1
D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
8．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“油”字相对的面上的字是()
A．北B．京C．奥D．运
9．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()
A．B．C．D．
10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()
A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R
11．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=()
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
12．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是()
A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4
13．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是()
A．﹣9 B．9 C．18 D．﹣18
14．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是()
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
15．计算(﹣4)2020×(﹣)2020的结果是()
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16。