2005年重庆市初中毕业暨高中招生统一考试数学试卷
重庆市2005年初中毕业暨高中招生统一考试
重庆市2005年初中毕业暨高中招生统一考试英语试题(非课改)(全卷共八个大题满分：150分考试时间：120分钟)注意：全卷分为第I卷和第Ⅱ卷，第I卷的答案做在答题卡上，第Ⅱ卷的答案做在第Ⅱ卷试卷上。
未加*的为毕业考试题。
第I卷(90分)I．听力测试。
A)情景反应。
(每小题1分，共6分)听一遍，根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答句，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1．A．Y es，I am．B．Y es，he is． C. Y es，I do.2．A．No matter．B．That’s all right．C．Don’t say so．3．A．Y ou are welcome．B．Don’t worry．C．Good for you．4．A．At night. B．In the bookshop．C．By bus．5．A．Great! B．I know. C．Y ou’d bette r not．6．A．Y es．I’d love to．B．No，I don’t. C．See you later.B)对话理解。
(每小题1分，共6分)听一遍，根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
7．A．Looking for each other．B．Talking in Lily’s home．C．Talking on the phone．8．A．In New Y ork．B．In London．C．In the park．9．A．30．B．60．C．120 10．A．Swimming．B．Football．C．Basketball11．A．At 11：00．B．At ll：30 C．At 12：00．12．A．Waiting for the teacher．B．Seeing a film．C．Waiting for a busC)短文理解。
2005-2014重庆中考数学(圆)集锦
重庆市2005-2014有关圆的中考题1. （重庆2005年4分）如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是【 】A 、4cmB 、6cmC 、8cD 、10cm2. （重庆2005年4分）如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论中不正确的是【 】A 、AB ⊥CD B 、∠AOB ＝4∠ACDC 、AD=BD D 、PO ＝PD3. （重庆市2005年4分）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为３㎝和７㎝，两圆的圆心距O 1O 2＝10㎝，则两圆的位置关系是【 】A ．外切B ．内切C ．相交D ．相离4. （重庆市2006年4分）⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是【 】A.相交B.相切C.相离D. 无法确定5.（重庆市2006年4分）如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF 等于【 】 A.80° B. 50° C. 40° D. 20°6.（重庆市2007年4分）. 已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距12O O 为1cm ，则这两圆的位置关系是【 】A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切 7.（重庆市2008年4分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为【 】A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°8. （重庆市2009年4分）如图， O ⊙是ABC △的外接圆，AB 是直径．若BOC 80∠=°，则A ∠等于【 】 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30°9. （重庆市2010年4分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC第1题 第2题 第5题 第7题第13题 第15题 第16题 第17题11题图OD C B A 的度数等于【 】A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°10.（重庆市2011年4分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB=40°，则∠A 的度数等于【 】A 、60°B 、50°C 、40°D 、30°11. （重庆市2012年4分）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA⊥OB，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为【 】A ．45°B ．35°C ．25°D ．20°12.（2013•重庆4分）如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AO 与⊙O 交于点C ，若∠BAO=40°，则∠OCB 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．75°13．（2013•重庆4分）如图，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，PO=26cm ，PA=24cm ，则⊙O（2014•重庆4分）如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC ＝90°，则∠AOC 的大小是（ ）A 、30° B 、45° C 、60° D 、70°（2014•重庆4分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、256π-B 、2562π- C 、2566π- D 、2568π-第8题 第9题 第10题 第11题 第12题第18题第19题第21题第22题第28题二、填空题14. （重庆市2003年4分）把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为．15. （重庆市2004年4分）某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm 的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC＝16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径AD长为cm。
重庆市中考2005年语文试题及答案
重庆市2005年初中毕业暨高中招生统一考试语文试题(全卷共四个大题满分：150分考试时间：120分钟）注：来加“•”的为毕业考试题一、语文基础知识与应用（40分）(一)语言的积累与运用（26分）1下列各项中加点字注音不完全正确的一项是( )(2分)2.下列句子中没有错别字的一项是（）（3分）A.台湾亲民党主席宋楚瑜把他的这次大陆之行定名为“搭桥之旅”，显示了求沟通的成意，B.为了纪念世界反法西斯战争的胜利，人们在公园内修建了一坐在二战中牺牲的将士的陵墓.C.我不禁想起童年，我的小童年。
这些愉快的音符太像一卷录音带，让我把童年的声音又一一检回来。
D.怀疑不仅是从消极方面辨伪去妄的必要步步骤，也是从积极方面建设新学说、启迪新发明的基本条件。
3.依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一组是（）（3分）(1)战士们怀着心情，肃立在纪念碑前，缅怀烈士的丰功伟绩，为他们默默致哀，121在这场没有硝烟的中，国际救援队的白衣战士们团结一致，舍生忘死，谱写了一曲出救死扶伤的赞歌。
43)听说他的感人事迹后，许多素不相识的人，纷纷前往医院_______这位见义勇为的英雄，A.崇高战牛询问B.崇敬战争慰问C.崇高战斗探问D.崇敬战役查问4.下列句中加点的成语使用不恰当的一项是（）（3分）A.这位著名的农民企业家虽然开办了该市第一家外来打工者子弟学校.招收了200多名新生，但这对10万多名外来打工者的子弟来说，实在是杯水车薪.B.当我国羽坛健儿在今年的苏迪曼杯决赛中，以三比零战胜印尼队勇夺冠军的那一刻，体育馆内爆发出振聋发聩的欢呼声。
C.这家宾馆不仅设施完备，环境舒适，而且股务周到，常常让旅客有宾至如归的感觉.D.做学问，是一项艰辛的劳动，应踏踏实实、一步一个脚印，来不得半点虚假，更不能好高骛远.5.上物理课时，老师为了生动形象地讲解热学知识，写下一幅有趣的对联，它的上联是“杯中冰水，水结冰冰温未降"，下联是“盘内冰水，冰化水水温升。
2005年重庆市数学中考试题和详细答案
重庆市2005年初中毕业暨高中招生统一考试数 学 试 卷（本卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟）注：未加“﹡”的为毕业考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1、5的相反数是（ ）A 、－5B 、5C 、51 D 、51- 2、下列四个数中，大于－3的数是（ ）A 、－5B 、－4C 、－3D 、－2 3、已知∠A ＝400，则∠A 的补角等于（ ）A 、500B 、900C 、1400D 、1800 4、下列运算中，错误的是（ ）A 、32a a a =⋅ B 、ab b a 632=+C 、224a a a =÷ D 、()222b a ab =-5、函数3-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ＞3B 、x ≥3C 、x ＞－3D 、x ≥－36、如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是（ ） A 、4cm B 、6cmC 、8cmD 、10cm 7、抛物线()322+-=x y 的顶点坐标是（ ）A 、（－2，3）B 、（2，3）C 、（－2，－3）D 、（2，－3） 8、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形 9、点A （4-m ，m 21-）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A 、21>m B 、4<mC 、421<<m D 、4>m10、如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A 、AB ⊥CD B 、∠AOB ＝4∠ACDC 、⋂⋂=BD ADD 、PO ＝PD11﹡、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装【机密】2005年6月15日前第6题图 OCB A 第10题图DP OCBA了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水。
重庆市2005年数学学科初中毕业学业考试分析报告
重庆市2005年数学学科初中毕业学业考试分析报告重庆市2005年有8个课改实验区和一所直属中学（重庆市外国语学校）的4万多初中毕业生参加了初中数学毕业学业考试，其中有6个课改实验区和外国语学校的数学考生共19936人参加了重庆市高中联合招生（全市统一组织阅卷工作）。
在初中三年的课改教学中，各实验区的广大师生严格按照国家教育部颁布的义务教育《数学课程标准》和数学实验教材进行了教学。
根据重庆市高中教育发展水平的实际情况，我市普通高中和职业高中的招生比例达到90%以上，基本能满足我市初中毕业生后继学习的需求。
一、命题与审题（一）命题依据严格按照教育部制订的全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）第三学段七至九年级的要求和重庆市教委颁布的2005年课改实验区初中毕业学业考试数学科《考试说明》进行命题，试题从题型结构、考查内容、分值比例、难度要求等方面还遵照了重庆市教科院2005年新课程中考数学复习工作会议的精神，在重庆市教科院数学教育专家的指导下，命题以《数学课程标准》中的“基本理念”、“内容标准”、“评价建议”等为基本依据。
(二) 命题过程在重庆市教委（中招办）的直接领导下，由重庆市有丰富教学经验的三位高级教师组成命题小组，在2005年5月13日—22日集中进行了封闭式命题，并严格实施了保密制度。
（三）审题过程在命题过程中，由重庆市教科院中学数学教研员、命题专家认真进行了两次独立审题，并提出了修改建议，命题组及时进行了认真的修改与调整。
二、试题结构分析（一）基本情况初中毕业生学业考试采用了闭卷、笔试的方式。
考试分值和时间：初中毕业生数学学业考试总分为150分，其中毕业水平试题部分占100分，升学水平试题部分占50分，考试时间为120分钟。
（二）试题结构1、知识结构试题中，数与代数、空间与图形、统计与概率三大部分内容所占分值的比例分别约为45%、35%和20%，与数学实验教材相应部分所占课时比例基本相当。
2005年初中毕业学业考试试卷及解答
基础教育课程改革贵阳实验区2005年初中毕业学业考试试卷一、填空题（每小题３分，共30分）１．的相反数是 ．２．如图１，AB DC ∥，AD BC ∥，如果50B ∠=，那么D ∠= ．３．分解因式：222050x x -+= ．４．如图２，已知⊙O 的半径为５，弦8AB =，P 是弦AB 上任意一点，则OP 的取值范围是 ． ５．某校招收实验班学生，从每５个报名的学生中录取３人．如果有100人报名，那么有 人可能被录取．６．如图３，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为３．则反比例函数的表达式是 ．７．一个盒子里有４个除颜色外其余都相同的玻璃球，１个红色，１个绿色，２个白色．现随机从盒８．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠及部分图象（如图４所示），由图象可知关于x 20ax bx c ++=的两个根分别是1 1.3x =和2x= ．９．如图５，等边三角形ABC 的内切圆面积为9π，则ABC △的周长为 ． 10．如图６，在梯形ABCD中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥，且8AC =cm ，6BD =cm ， 则此梯形的高为 cm ．二、选择题（以下每小题均有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的 字母选入该题括号内．每小题４分，共20分）11．一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（ ） （Ａ）32.210-⨯m （Ｂ）22.210-⨯m（Ｃ）32210-⨯m（Ｄ）12.210-⨯m12．如图７，过Ａ点的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象D（图１）（图3）（图5）（图6）（图（图７）相交于点B ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）． （Ａ）230x y -+= （Ｂ）30x y --=（Ｃ）230y x -+=（Ｄ）30x y +-=13．某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度．在同一时刻，他测 得自己影子长为0.8m ，旗杆的影子长为7m ，已知他的身高为 1.6m ，则旗杆的高度为（ ）． （Ａ）8m （Ｂ）10m （Ｃ）12m （Ｄ）14m14．在一次射击练习中，甲、乙两人前５次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）． （Ａ）22S S >乙甲 （Ｂ）22S S <乙甲 （Ｃ）22S S =乙甲（Ｄ）无法确定15．如图８，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最短路程大约是（ ）． （Ａ）6cm （Ｂ）12cm （Ｃ）13cm （Ｄ）16cm三、解答题： 16．（本题满分8分）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：2132446222--+-⨯+-+x xx x x x x17．（本题满分10分）在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成 四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线 有 组；（２分）(2)请在图９的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（６分）(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？（２分）18．（本题满分10分）小明的爸爸用50万元购进一辆出租车（含经营权）．在投入营运后，每一年营运的总收入 为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元． （１）问该出租车营运几年后开始赢利？（６分）（图8）CＡＤＤＢ（图9）（２）若出租车营运期限为10年，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的年平均赢利是多少万元？（４分）19．（本题满分10分） 如图10，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点． (1)求证：四边形BDEF 是菱形；（６分） (2)若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．（４分）20．（本题满分10分）如图11，二次函数的图象与x 轴相交于A 、B 两点，与y相交于点C ，点C D 、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B 、D ． (1)求D 点的坐标；（2分）(2)求一次函数的表达式；（5分）(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x （３分） 21．（本题满分10分）如图12，现有m n 、两堵墙，两个同学分别站在A 处和B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）．22．（本题满分10分）如图13，海船以29.8海里/时的速度向 正北方向航行，在A 处看灯塔C 在海船的北偏东32处，半小时后航行到点B 处，发现此时灯塔C 与海船的距离最短． (1)在图上标出点B 的位置；（３分）(2)求灯塔C 到B 处的距离（精确到0.1海里）．（７分）23．（本题满分8分）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将 调查结果制作成如图14所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：A BDC（图10）（图13） 32东AB（图12）mn （图11） 10 1(1)被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 ；（２分） (2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是 ；（２分） (3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（２分）(4)贵阳市现有人口约为370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟 的人数．（２分） 24．（本题满分12分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费５元． 活动规则如下：如图15是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成６个相等的扇形．参与者转 动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次， 直到指针指向某一数字为止）．若指针最后所 指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元； 数学之和为9 ,则获二等奖，奖金10元；数学之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖．此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外， 其余全部用于资助贫困生的学习和生活．(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（６分）(2)若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生．（６分）25．（本题满分12分）某商场试销一种成本为60元/件的T 恤，规定试销期间单价不低于成本 单价，又获利不得高于0040．经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元/件）符合一次函数y kx b =+且70x =时，50y =；80x =时，40y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（４分）（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少时， 商场可获得最大利润，最大利润是多少？（８分）（图15）基础教育课程改革贵阳实验区2005年 初中毕业学业考试参考解答及评分标准数学评卷教师注意：如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分． 一、填空题（每小题3分，共30分）1 2．50； 3．22(5)x -； 4．3OP ≤≤5； 5．60；6．3y x =-； 7．16； 8． 3.3-； 9． 10．245（或4.8）． 二、选择题（每小题4分，共20分）11．Ｂ 12．Ｄ 13．Ｄ 14．Ａ 15．Ｂ 三、解答题 16．原式＝21)3(2)2()3(22--+-⨯-+x x x x x x ·························································· (3分) 21(2)2x x x =--- ··············································································· （4分）2(2)xx x -=- ···························································································· （5分）1x=- ···································································································· （6分）x 取不等于2、3-、0的其它数，求值正确均给分．························ （8分） 17．（1）无数······································································································· （2分）（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分． ···································· （8分） （3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或过对角线的交点）． ······· （10分） 18．（1）设该车营运x 年后开始赢利，赢利y 万元， ······································ （1分） 则(18.56)50y x =--即12.550y x =-．由0y >，得12.5500x -> ·············································································································· （4分） 解得 4x > ················································································· （5分） 所以第4年后开始赢利． ································································ （6分）（学生直接列出不等式求解，答案正确均给分）．（2）当10x =时 12.51050y =⨯-= ·········································· （8分）(750.5)107.55+÷=所以这10年的年平均赢利7.55万元． ·············································· （10分）19．（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥ E FB C ∥ ∴四边形BDEF 是平行四边形． ······················································· （4分）又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC = DE EF =∴∴四边形BDEF 是菱形． ·································································· （6分） 另解： ∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC = ···························································· （2分）又AB BC =∵1122BD BF AB BC ===∴ ····························································· （4分）∴DE EF BF BD === ∴四边形BDEF 是菱形． ·································································· （6分） （2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点， 6BF =∴cm ， ···················································································· （8分） ∴菱形BDEF 的周长为：4624⨯=cm ． ········································ （10分）20．（1）由图得(03)C ，，而对称轴1x =- D ∴点的坐标为(23)-，． ··································································· （2分）（2）设一次函数y kx b =+，把2x =-，3y =；10x y ==，代入上式 得320k b k b =-+⎧⎨=+⎩解得1k =-，1b = ······································· （6分）∴一次函数的关系式为1y x =-+ ····················································· （7分）（3）当2x <-或1x >时，一次函数的值大于二次函数的值． ·········· （10分）21 ．小明在阴影部分的区域就不会同时被发现，（同时画对①、②、③得5分，其余每画对一个区域得1分）22．（1）如图 作CB AD ⊥，垂足为B ··················································· （3分）（2）在Rt △ABC 中，29.80.514.9AB =⨯= ················· （5分）t a n 3214.9t a n B C A B ==⨯≈ ······················ （9分）答：灯塔C 到B 处的距离为9.3海里．（或9.2海里） ······· （1023．（1）97；········································································· （2分） （2）63； ·············································································· （4分）（3）97230.697233528107+=+++++（或35）∴被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率为0.6…………（6分） （4）3700.6222⨯=∴贵阳市人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有222万．（8分）24．（1）P （一等奖）＝136；（2分）P （二等奖）＝19;（4分）（图13）北 32东P （三等奖）＝16．（6分）（2）111(20105)200050003696⨯+⨯+⨯⨯= ················································ （9分）520005000⨯-=即 活动结束后至少有5000元用于资助贫困生． ································ （12分）25．（1）由题意得70508040k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1k =-，120b = ··················· （3分）所求一次函数表达式为120y x =-+ ························································· （4分）（2）(60)(120)x x ω=--+ ····································································· （6分）21807200x x =-+- 2(90)900x=--+ ················································································· （8分） ∵抛物线的开口向下∴当90x <时，ω随x 的增大而增大 而60x ≤≤84 ··························································································· （10分）84x =∴时 (8460)(1208ω=-⨯-= 答：当销售价定为84元／件时，商场可获得最大利润，最大利润是864元． ·················································································································· （12分）。
2024年重庆市初中学业水平暨高中招生考试数学模拟试题
2024年重庆市初中学业水平暨高中招生考试 数 学 模 拟 试题一、单选题1．下列各数中，最小的实数是（ ）A ．12 B ．2- C ．0 D ．12- 2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是（ ）A ．8时水位最高B ．P 点表示12时水位为0.6米C ．8时到16时水位都在下降D ．这一天水位均高于警戒水位 4．下列点中，在反比例函数15y x =的图象上的是（ ） A ．(1,15)- B ．(3,5)- C ．(3,5)- D ．(3,5)-- 5．如图，ABC V 与DEF V 位似，点O 是位似中心，:1:2OA OD =，若DEF V 的面积为8，则ABC V 的面积为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．862⎛ ⎝的值应在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 7．用火柴棒按如图的方式拼图形,①中有7根火柴棒,②中有12根火柴棒,③中有17根火柴棒……,则图形⑩中火柴棒的根数是（ ）A ．42B ．47C ．52D ．578．如图，AB 是O e 的直径，AC ，BD ，CD 是O e 的弦．若30D ∠=︒，4AB =，则弦AC 的长度为（ ）AB ．C ．3D ． 9．在正方形ABCD 中，将AB 绕点A 逆时针旋转到AE ，旋转角为α，连接BE ，并延长至点F ，使CF CB =，连接DF ，则DFC ∠的度数是（ ）A ．452α︒+ B ．45α︒+ C ．902α︒- D ．245α-︒10．已知代数式1m a =，22m a =，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，3123m m m a =+=，4325m m m a =+=，…，则下列说法正确的是（ ）①若34n m a =，则8n =②12310231m m m m a +++⋅⋅⋅=③前2024个式子中，a 的系数为偶数的代数式有674个④记前n 个式子的和为n S ，则222246222n n n n S S m m m m m ++-=+++⋅⋅⋅++A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．计算：01cos601|()2︒--=． 12．已知一个多边形为八边形，则它的内角和为°．13．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为2，3，5，8．从中任意摸出一个球，记下编号，不放回．．．，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是．14．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x ，根据题意，可列方程为．15．如图，在矩形ABCD 中，AB =对角线AC BD ，的交点为O ，分别以A D 、为圆心 ，AB 的长为半径画弧，两条圆弧恰好都经过点O ，则图中阴影部分的面积为．16．如图，在菱形ABCD 中，过点D 作DE CD ⊥交AC 于点E ，若8,4B C D E ==，则AE 的长是．17．若关于x 的一元一次不等式组31231x x x a -⎧->⎪⎨⎪-≤⎩有解且最多有3个整数解，且使关于y 的分式方程53711a y y y-=+--有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是． 18．一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，称这样的四位数为“对称数”，将“对称数”M 的千位数字与百位数字对调，个位数字与十位数字对调得到一个新的“对称数”记为M '，记()99M M P M '-=，若“对称数”A ，满足()P A 能被7整除，则A 的最小值为；在()P A 能被7整除的情况下，对于“对称数”B mnnm =，有()9()PA k n k P B +=，且k 为正整数，当A B -取得最大值时，A B +=．三、解答题19．计算：(1)()()22x x y x y -++； (2)22362369m m m m m -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭． 20．如图，在ABCD Y 中，CE BC ⊥分别交AD ，BD 于点E ，F ．(1)用尺规完成以下基本作图：过点A 作BC 的垂线，分别交BD ，BC 于点G ，H ，连接AF ，CG ；（保留作图痕迹，不写作法和结论）(2)根据（1）中所作图形，小南发现四边形AGCF 是平行四边形，并给出了证明，请你补全证明过程．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形．∴AB CD =，①，∴ABG CDF ∠=∠．∵AH BC ⊥，CE BC ⊥，∴AHB ECB ∠=∠=②度，∴AG CF ∥，∴BGA EFB ∠=∠．又∵③，∴BGA DFC ∠=∠，在△ABG 和△CDF 中，ABG CDE BGA DFC AB CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABG CDF AAS ∆∆≌． ∴④，又∵AG CF ∥，∴四边形AGCF 是平行四边形．21．重庆被誉为“最食烟火的人间8D 魔幻城市”．为更全面的了解“五一”期间游客对重庆热门景点的游玩满意度，工作人员从多维度设计了满分为100分的问卷，在洪崖洞和磁器口随机采访游客并记录结果．假期结束，工作人员从洪崖洞和磁器口的采访结果中各随机抽取10个数据，并进行整理描述和分析（结果用x 表示，共分为四个等级：不满意070x ≤＜，比较满意7080x ≤<，满意8090x ≤<，很满意90100x ≤≤），下面给出了部分信息： 10名洪崖洞游客的评分结果：76，84，85，87，88，88，88，89，96，9910名磁器口游客中“满意”等级包含的所有数据为：86，88，89，89，89抽取的洪崖洞和磁器口游客的游玩满意度统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：=a ，b = ，m = ；(2)若“五一”当天洪崖洞和磁器口的游客分别为3万人和5万人，请你估计“五一”当天有多少万人对这两个景点的满意度为“很满意”；(3)根据以上数据，你认为“五一”当天游客对洪崖洞和磁器口这两个景点的游玩满意度哪一个更高？请说明理由（写出一条理由即可）．22．正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4km ，如果甲工程队修6.4km 所用的天数是乙工程队修9.6km 所用天数的一半．(1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少？(2)现计划再修建长度为24km 的道路，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天所需费用为2.4万元，乙队每天所需费用为1.5万元，求在总费用不超过33.6万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？23．如图，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，动点M ，N 分别以每秒53个单位长度的速度和每秒1个单位长度的速度同时从点C 出发，点M 沿折线C A D →→方向运动，点N 沿折线C →D →A 方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x 秒，点M ，N 的距离为y ．(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，写出点M，N相距4个单位长度时x的值．24．如图，我市在三角形公园ABC旁修建了两条骑行线路：①E—A—C；②E—D—C．经勘测，点A在点B的正西方10千米处，点C在点B的正南方，点A在点C的北偏西45︒方向，点D在点C的正南方20千米处，点E在点D的正西方，点A在点E的北偏东30︒方向．≈）1.41≈ 1.73(1)求DE的长度．（结果精确到1千米）(2)由于时间原因，小渝决定选择一条较短线路骑行，请计算说明他应该选择线路①还是线路②？B-，25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线22=+-，交y轴于点A，交x轴于点(60),y ax bxC,，连接,(1)AB AC．(1)求抛物线的表达式；∥轴交直线AB于点D，E是y轴上(2)点P是直线AB下方抛物线上一动点，过点P作PD y一点，连接DE，使DEA EAD∠=∠，求PD DE的最大值及此时P点的坐标；(3)将原抛物线沿BA Q，使得12QAB ABC ∠=∠，请写出所有符合条件Q 的横坐标，并写出其中一种情况的过程． 26．如图，在ABC V 中，90,BAC AB AC ∠=︒=，点D 为AC 一点，连接BD ．(1)如图1，若CD =15ABD ∠=︒，求AD 的长；(2)如图2，过点A 作AE BD ⊥于点E ，交BC 于点M ，AG BC ⊥于点G ，交BD 于点N ，求证： BM CM =；(3)如图3，将ABD △沿BD 翻折至BDE △处，在AC 上取点F ，连接BF ，过点E 作EH BF ⊥交AC 于点G ，GE 交BF 于点H ，连接AH ，若:GE BF =，AB =AH 的最小值．。
2005年重庆市中考数学试卷(课标卷)
2005年重庆市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）计算1﹣2的结果是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣32．（4分）9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．81D．﹣813．（4分）据国家商务部消息，2005年一季度，我国进口总额达2 952亿美元．用科学记数法表示这个数是（）A．2.952×102亿美元B．0.2952×103亿美元C．2.952×103亿美元D．0.2952×104亿美元4．（4分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离5．（4分）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A．众数B．平均数C．频数D．方差6．（4分）已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞27．（4分）下列事件一定为必然事件的是（）A．重庆人都爱吃火锅B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型C．内错角相等，两直线平行D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等8．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）A．4cm B．2cm C．2cm D．cm 10．（4分）如图，三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B，C，E，F在同一直线上，现从点C，E重合的位置出发，让三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动，设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x，下面表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）不等式组＜的解集是．12．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标为．13．（3分）某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案．则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有万人．14．（3分）如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠DOB=度．15．（3分）摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外．下表是某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）则这5个月销售量的中位数是辆．16．（3分）如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=度．17．（3分）小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是．18．（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上．19．（3分）把4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式．20．（3分）已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是．三、解答题（共8小题，满分80分）21．（10分）（1）计算：sin30°+2﹣1﹣（﹣1）0+|﹣5|；（2）解方程：x2﹣2x﹣2=0．22．（10分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．23．（10分）先化简，再求值：，其中a=，b=．24．（10分）如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5﹣．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？25．（10分）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为m，底面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．（1）求∠B的度数；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．26．（10分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？27．（10分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q 移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？28．（10分）如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．（1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC 上，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？（2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．2005年重庆市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）计算1﹣2的结果是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：1﹣2=1+（﹣2）=﹣1．故选：B．2．（4分）9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．81D．﹣81【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．3．（4分）据国家商务部消息，2005年一季度，我国进口总额达2 952亿美元．用科学记数法表示这个数是（）A．2.952×102亿美元B．0.2952×103亿美元C．2.952×103亿美元D．0.2952×104亿美元【解答】解：根据题意：2952=2.952×103．故选C．4．（4分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离【解答】解：∵⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，R+r=3+7=10，∴两圆外切．故选：A．5．（4分）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）A．众数B．平均数C．频数D．方差【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选：D．6．（4分）已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞2【解答】解：反比例函数y=的图象在第二、四象限，根据反比例函数的图象和性质，a﹣2＜0，则a＜2．故选：C．7．（4分）下列事件一定为必然事件的是（）A．重庆人都爱吃火锅B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型C．内错角相等，两直线平行D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等【解答】解：根据必然事件的定义，A，B，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意；C、内错角相等，两直线平行一定为必然事件．故选：C．8．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．9．（4分）如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）A．4cm B．2cm C．2cm D．cm【解答】解：连接OB，则OB⊥AB，在Rt△AOB中，AO=6，AB=4，∴OB=（cm）．故选：B．10．（4分）如图，三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B，C，E，F在同一直线上，现从点C，E重合的位置出发，让三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动，设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x，下面表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：本题的运动过程应分两部分，从开始到两三角形重合，另一部分是从重合到分离；在第一部分，三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动，则重合部分面积的增加速度不断变快；而另一部分面积的减小速度越来越小．故选：C．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）不等式组＜的解集是1≤x＜3．【解答】解：解不等式组得x≥1或x＜3，综合两者，可知1≤x＜3．12．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标为（1，3）．【解答】解：顶点坐标是（1，3）．13．（3分）某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案．则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有64万人．【解答】解：100×=64（万人）．14．（3分）如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠DOB=80度．【解答】解：∵∠DCB，∠DOB分别是所对的圆周角和圆心角，∴∠DOB=2∠DCB=2×40°=80°．故答案为：80．15．（3分）摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外．下表是某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）则这5个月销售量的中位数是1680辆．【解答】解：中位数是将一组数据从小到大依次排列后，处在中间位置的数．本题的这5个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第3个数，应是1680．故填1680．16．（3分）如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=120度．【解答】解：如图，连接AB．∵菱形的边长=15cm，AB=BC=15cm∴△AOB是等边三角形∴∠ABO=60°，∴∠AOD=120°∴∠1=120°．故答案为：120．17．（3分）小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是．【解答】解：火车车厢里每排有左、中、右三个座位，全部坐法有6种，小华恰好坐在中间有2种情况，故其概率为．18．（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上①③⑤．【解答】解：①正确，可以根据对应角相等，对应边对应成比例从而得到两三角形相似．②不正确，应该为∠DBA=∠DCA．③正确，根据等腰梯形的性质．④不正确，应该为△AOB≌△DOC．⑤正确，根据等腰梯形的性质．所以正确的结论有①③⑤．19．（3分）把4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式±4x、4x4、﹣1．【解答】解：∵4x2+1±4x=（2x±1）2；4x2+1+4x4=（2x2+1）2；4x2+1﹣1=（2x）2∴加上的单项式可以是±4x、4x4，﹣1任意一个．故答案为：±4x、4x4，﹣1．20．（3分）已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，…．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是（﹣3，﹣4）．【解答】解：由题意：动点P经过第11次运动，那么向甲运动了6次，向乙运动了5次，横坐标即为：2×6﹣3×5=﹣3，纵坐标为：1×6﹣2×5=﹣4，即P11的坐标是（﹣3，﹣4）．故答案为：（﹣3，﹣4）．三、解答题（共8小题，满分80分）21．（10分）（1）计算：sin30°+2﹣1﹣（﹣1）0+|﹣5|；（2）解方程：x2﹣2x﹣2=0．【解答】解：（1）原式=+﹣1+5=5；（2）解：x==，∴x1=1，x2=1．22．（10分）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．【解答】证明：∵∠ADB=180°﹣∠BDE，∠ADC=180°﹣∠CDE，∴∠ADB=∠ADC．∵在△ADB和△ADC中，∠ABD=∠ACD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ADB≌△ADC．∴BD=CD．23．（10分）先化简，再求值：，其中a=，b=．【解答】解：原式=﹣•=﹣==，当a=，b=时，原式==．24．（10分）如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5﹣．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？【解答】解：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．（2）==3（万人）==3（万人）S A2=[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2 S B2=[02+02+（﹣1）2+12+02]=从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．（3）由题意，得5﹣≤4，解得x≥100，x﹣80≥100﹣80=20．答：A旅游点的门票至少要提高20元．25．（10分）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为m，底面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．（1）求∠B的度数；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．【解答】解：（1）过点D作DF垂直BC于点F．由题意，得DF=2，EF=2，BE=4．在Rt△DFB中，tan∠B===，所以∠B=30°；（2）过点A作AH垂直BP于点H．∵∠ACP=2∠B=60°，∴∠BAC=30°，∴AC=BC=8，在Rt△ACH中，AH=AC•Sin∠ACP=8×=4，即光源A距平面的高度为4m．26．（10分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？【解答】解：（1）由题意得方程组，解得．（2）设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k．由题意得10＜20（1﹣k）×0.6+20k×0.4＜10.6解得0.35＜k＜0.5答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．27．（10分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q 从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q 移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（0，6）、点B（8，0）代入得，解得，直线AB的解析式为：y=﹣x+6．（2）∵Rt△OAB中，OA=6，OB=8，∴由勾股定理可得，AB=10，又知AP=t，AQ=10﹣2t．分两种情况：①当△APQ∽△AOB时，有：，∴，解得t=，②当△AQP∽△AOB时，有：，∵，解得t=，综上所述，当t=或时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似．（3）当t=2秒时，AP=2，AQ=6，过点Q作QM⊥OA于M，易得△AMQ∽△AOB，∴，，解得QM=4.8，∴△APQ 的面积为： AP ×QM=×2×4.8=4.8（平方单位），∴四边形OPQB 的面积为：S △AOB ﹣S △APQ =24﹣4.8=19.2（平方单位）．28．（10分）如图，五边形ABCDE 为一块土地的示意图．四边形AFDE 为矩形，AE=130米，ED=100米，BC 截∠F 交AF 、FD 分别于点B 、C ，且BF=FC=10米． （1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME 作为安置区，且点P 在线段BC 上，若设PM 的长为x 米，矩形NPME 的面积为y 平方米，求y 与x 的函数关系式，并求当x 为何值时，安置区的面积y 最大，最大面积为多少？（2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE 这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．【解答】解：（1）延长MP 交AF 于点H ，则△BHP 为等腰直角三角形． BH=PH=130﹣xDM=HF=10﹣BH=10﹣（130﹣x ）=x ﹣120则y=PM•EM=x•[100﹣（x﹣120）]=﹣x2+220x由0≤PH≤10得120≤x≤130因为抛物线y=﹣x2+220x的对称轴为直线x=110，开口向下．所以，在120≤x≤130内，当x=120时，y=﹣x2+220x取得最大值．其最大值为y=12000（㎡）（2）设有a户非安置户到安置区内建房，政府才能将30户移民农户全部安置．由题意，得30×100+120a≤12000×50%30×4+（12000﹣30×100﹣120a）×0.01+×10×0.02≤150+3a解得18≤a≤25因为a为整数．所以，到安置区建房的非安置户至少有19户且最多有25户时，政府才能将30户移民农户全部安置；否则，政府就不能将30户移民农户全部安置．。
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（2）化简：
Hale Waihona Puke 第 3 页 （共 7 页）
26、（7 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F，求证： ∠BAE＝∠DCF。
27、（8 分）据 2005 年 5 月 10 日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国 榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良” 的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表 1）以及市环保监测站提供 的资料，从中随机抽查了今年 1～4 月份中 30 天空气综合污染指数，统计数据如下： 表 1：空气质量级别表 空气污染指数
12﹡、如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则△ DMN∶四边形 ANME 等于（ ） A、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7 二、填空题：（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）请将答案直接填写在题后的横线 上。
13、分解因式：＝ 。 14、计算：＝ 。 15、受国际油价上涨的影响，某地今年四月份 93 号的汽油价格是每升 3.80 元，五月份 93 号的汽油价格是每升 3.99 元，则四月到五月 93 号的油价上涨的百分数是 。 16、方程的解是 。 17、如图，在△ABC 中，DE∥BC，若，DE＝2，则 BC 的长为 。
28、（7 分）随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其进 货成本是每吨 0.5 万元，这种水果市场上的销售量（吨）是每吨的销售价（万元）的一次函 数，且时，；时，。
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21、如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形 共有 个（用含的代数式表示）。
22、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部 分）的面积为 。
频数统计 频数 频率
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0～50
0.30 51～100 12 0.40 101～150
151～200
3 0.10 201～250
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3 0.10 合计 30 30 1.00
（2）写出统计数据中的中位数、众数； （3）请根据抽样数据，估计我市今年（按 360 天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级的 天数）。
0～50 51～100 101～150 151～200 201～250
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251～300 大于 300
空气质量级别 Ⅰ级（优） Ⅱ级（良） Ⅲ级 1（轻微污染） Ⅲ级 2（轻度污染） Ⅳ1（中度污染） Ⅳ2（中度重污染） Ⅴ（重度污染）
空气综合污染指数 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167 38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243 请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： （1）填写频率分布表中未完成的空格： 分组
重庆市 2005 年初中毕业暨高中招生统一考试 数学试卷 （本卷共三大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注：未加“﹡”的为毕业考试题
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）每小题只有一个答案是正确的， 请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1、5 的相反数是（ ） A、－5 B、5 C、 D、 2、下列四个数中，大于－3 的数是（ ） A、－5 B、－4 C、－3 D、－2 3、已知∠A＝400，则∠A 的补角等于（ ） A、500 B、900 C、1400 D、1800 4、下列运算中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、函数中自变量的取值范围是（ ） A、＞3 B、≥3 C、＞－3 D、≥－3 6、如图，在半径为 5cm 的⊙O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 的长是（ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 7、抛物线的顶点坐标是（ ） A、（－2，3） B、（2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3）
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18、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为 300 的斜坡铺设管道，若量得水管 AB 的长度为 80 米，那么点 B 离水平面的高度 BC 的长为 米。 19、已知方程的一个根是 1，则的值是 。 20、如图，OB、OC 是⊙O 的半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠B＝200，∠C＝300，则∠ A＝ 。
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8、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 9、点 A（，）在第三象限，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、如图，在⊙O 中，P 是弦 AB 的中点，CD 是过点 P 的直径，则下列结论中不正确的是 （）
A、AB⊥CD B、∠AOB＝4∠ACD C、 D、PO＝PD 11﹡、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安 装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的 进出水速度如图 1 所示，某天 0 点到 6 点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图 2 所示，并给出以下三个论断：①0 点到 1 点不进水，只出水；②1 点到 4 点不进水，不出水； ③4 点到 6 点只进水，不出水。则一定正确的论断是（ ） A、①③ B、②③ C、③ D、①②③
23﹡、直线与轴、轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将△ABM 沿 AM 折叠， 点 B 恰好落在轴上的点处，则直线 AM 的解析式为 。 24、如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，P 是的中点，PD 与 AB 交于 E 点，则＝ 。 三、解答题：（本大题 8 个小题，共 66 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推 理步骤。