道堪计算题答案

2-5、设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

（1）试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（ih=8% ）的极限最小半径（u值分别取0.035和0.15）。

（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？解：（1）不设超高时：规范中取3350m.设超高时：（2）当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：2-6 解:由测量的公式可计算出各曲线要素：2-7、解：(1) JD1曲线要素计算道路勘测设计计算题答案 3-9.某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为12780.72,0.8%,5%,m i i ==竖曲线半径5000m 。

（1） 判断凸、凹性； （2） 计算竖曲线要素；（3） 计算曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的高程。

解：(1) ∵215%0.8% 4.2%0i i ω=-=-=>,∴为凹形竖曲线。

(2) 曲线长：5000 4.2%210L R ω==⨯=m ；切线长：121010522LT ==⨯=m; 竖曲线外距：22105 1.1025225000T E R ===⨯m 。

（3）①曲线起点：桩号：K25+460.00-T=K25+355.00 m 高程： 780.72-T ×0.8%=779.88 m ②K25+400.00横距：140035545x m =-=竖距：2211450.2025225000x h m m R ===⨯切线高程：()11780.72780.24T x i m --⨯= 设计高程： 780.240.2025780.4425m += ③K25+460.00外距：22105 1.1025225000T E m R ===⨯ 切线高程：780.72m设计高程：780.72781.8225E m += ④K25+500.00横距：2500355145x m =-=竖距：22222145() 4.2%(145105)0.4225225000x h x T mR ω=--=--=⨯切线高程：()22780.72782.72x T i m +-⨯= 设计高程： 782.720.4225783.1425m += ⑤终点桩号：K25+460.00+105=K25+565.00 高程：780.72+105×5%=785.97m 此题结束。

3-10 某城市Ⅰ级主干道，其纵坡分别为122.5%, 1.5%,i i =-=+变坡点桩号为K1+520.00,高程为429.00m 。

由于受地下管线和地形的限值，竖曲线中点处的高程要求不低于429.30，且不高于429.40m ，试确定竖曲线半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的高程。

解：根据题意得： 外距:0.300.40E <<又因为：2228T R E R ω==,其中21 4.0%i i ω=-= 故：28ER ω=,∴15002000m R m <<∵城市Ⅰ级主干道设计时速为：60km/h∴凹形竖曲线最小半径：极限值1000m ，一般值1500m 。

竖曲线长度：极限值50m ，一般值120m 。

综合纵坡排水的要求：取R=1600m,竖曲线长度为16000.046450m m ⨯=>，故符合要求。

设计竖曲线的要素：外距：22216000.040.32288T R E m R ω⨯====， 曲线长L=64m ，切线长T=32m 。

计算设计高程：① 起点桩号K1+520-T=K1+488,设计高程：429.00+32×2.5%=429.80m ② K1+500.00横距：150048812x m =-=竖距：2110.0452x h m R== 切线高程429.80-12×2.5%=429.50m 设计高程429.50+0.045=429.545m ③ K1+520.00设计高程：429.00+0.32=429.32m④K1+515.00横距：2(1515.00)(1488)27x K K m =+-+=竖距：2220.2282xh mR==切线高程=429.80-27×2.5%=429.125m设计高程=429.125+0.228=429.353m此题结束。

3-11 某平原区二级公路，设计时速80km/h，有一处平曲线半径为250km,该段纵坡初定为5%，超高为8%。

请检查合成坡度。

若不满足要求时，该平曲线上允许最大纵坡为多少？解：⑴合成坡度0.0943I===《规范》规定：平原区二级公路最大合成坡度为9.0%故此方案不符合要求。

⑵max 0.0412i===故该平曲线上允许最大纵坡为4.1%。

第4章横断面设计4.1 某新建三级公路，设计速度V＝30km/h，路面宽度B＝7m，路拱i G=2%，路肩b J＝0.75m，i J＝3％。

某平曲线α＝34°50"08´，R＝150m，L s＝40m，交点桩号为K7+086.42。

试求曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：1）K7+030；2) K7+080；3）K7+140；4) K7+160（圆曲线上的全加宽与超高值按《规范》处理） 解：已知：JD ＝K7+086.42，α＝34°50′08″，R =150 m ，L s ＝40 m 平曲线要素计算：243320.44424238419.9882240s ss s L L p R R L L q R --＝＝＝＝ s +tan 67.186=+131.199=+sec 7.6742 3.173T R p q L R L E R p R J T L ααα+⋅＝（）＝2＝（）－＝2＝－＝主点桩号计算： ZH ＝K7+019.234 HY ＝K7+059.234 QZ= K7+074.834 YH ＝K7+110.433 HZ ＝K7+150.433 超高过渡及加宽计算：超高过渡采用内边轴旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，山岭重丘区三级公路采用第一类加宽：b ＝0.6 m ，已知i h ＝4％，则x 0＝i a /i h ⋅L c ＝2/4×40＝20 m K7+030处：（前缓和曲线上）x＝10.766 b x＝x/L c⋅b＝0.16 m，i内＝ig＝2％，i外＝x/ L c⋅2i h－i g ＝0.1532％B内＝3.66 B外＝3.50 b j＝0.75 B内’＝4.41 B外’＝4.25△h内＝b j⋅i j－（b j+b x）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×2％＝0.004 △h内’＝b j⋅i j－b j⋅i内＝0.75×3％－0.16×2％＝0.019△h中＝b j⋅i j+B/2⋅i内＝0.75×3％+7.0/2×2％＝0.093△h外＝b j⋅i j+B/2⋅（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（2％+0.1532％）＝0.098 △h外’＝b j⋅i j+B/2⋅i内+（B/2 + b j）⋅i外＝0.75×3％+3.5×2％+（3.5+0.75）×0.1532％＝0.099K7+080处：（圆曲线上）位置i内＝i外＝4％B内＝4.10 B外＝3.50 B内′＝4.85 B外′＝4.25△h内＝b j⋅i j－（b j+b x）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×4％＝－0.032△h内′＝b j⋅i j－b j⋅i内＝0.75×3％－0. 6×4％＝0.002△h中＝b j⋅i j+B/2⋅i内＝0.75×3％+7.0/2×4％＝0.163△h外＝b j⋅i j+B/2⋅（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（4％+4％）＝0.303 △h外′＝b j⋅i j+B/2⋅i内+（B/2 + b j）⋅i外＝0.75×3％+3.5×4％+（3.5+0.75）×4％＝0.333K7+140处：（与K7+030处相似，后缓和曲线上）i内＝i g＝2％x＝10.433 b x＝0.16 i外＝0.0866％△h内＝b j⋅i j－（b j+b x）i内＝0.75×3％－（0.75+0.16）×2％＝0.004 △h内′＝b j⋅i j－b j⋅i内＝0.75×3％－0. 6×2％＝0.019△h中＝b j⋅i j+B/2⋅i内＝0.75×3％+7.0/2×2％＝0.093△h外＝b j⋅i j+B/2⋅（i内+i外）＝0.75×3％+3.5×（2％+0.0866％）＝0.096 △h外′＝b j⋅i j+B/2⋅i内+（B/2 + b j）⋅i外＝0.75×3％+3.5×2％+（3.5+0.75）×0.0866％＝0.096K7+160处：（直线段上）B内＝3.50 B外＝3.50 B内’＝4.25 B外’＝4.25△h内＝0△h内′＝b j⋅i j＝0.023△h中＝b j⋅i j+B/2⋅i g＝0.75×3％+7.0/2×4％＝0.093△h外＝0△h外′＝b j⋅i j＝0.0234.2某双车道公路，设计速度V＝60km/h，路基宽度8.5m，路面宽度7.0m。

某平曲线R＝125m，L s＝50m，α＝51°32"48´。

曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m。

试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？若不能保证，清除的最大宽度是多少？解：对平原微丘区，采用三类加宽：b＝1.5 m停车视距S T＝75 m，超车视距S C＝350 m＝51º32ˊ48"＝0.89966 rad轨迹半径：R s＝R-B/2+1.5＝125-7/2+1.5=123 m缓和曲线角：β0＝L s/2R＝50/250＝0.2 rad偏移量：e＝125-123＝2 m轨迹线圆曲线长：L′＝R s×（α-2β）＝123×（0.89966－0.2×2）=61.458 m轨迹线缓和曲线长：l＝L s－e·β＝50－2×0.2＝49.6 m轨迹线曲线长：L＝L′+2l＝61.458+2×49.6＝160.658 m按停车视距控制时：L>S T>L'，用教材P126式5-39计算220max 1160.65875()42.829m 22arctan 1649.642.82942.829arctan 1612349.649.6arctan0.1753540.17359rad 21cos sin 22s s l L S l l l R l l h R δαβαδ-'=-==⎧⎫⎡⎤''⎪⎪⎛⎫=++⎢⎥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫=++⎢⎥⎨⎬ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭==-⎛⎫⎛=-+- ⎪⎝⎭⎝()3.818 1.8475.665ml l ⎫'- ⎪⎭=+=1.5 1.50.753 6.75m h =+++= max h h <，满足要求。