用一个平面去截一个正方体PPT课件

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《截一个几何体》教学课件

3.教学重难点
教学重点：学生经历用一个平面去截一个正方体的操作活动，体会截面形状与和切截变化的关系．
教学难点：引导学生探索出截面形状与切截角度的内在关系，能用自己的语言来表述及用规律来解决问题．
二.教法分析
这堂课主要是让学生在截正方体的过程中体会截面的形状与切截的关系，根据这一特点，我主要采取启发式和讨论式、还有发现式的教学方法．
三.学法分析
根据七年级学生的特点，他们爱问好动、求知欲强，对实际操作有着浓厚的兴趣．因此，在学习上，可以通过对几何体的仔细观察—大胆猜想—动手实验—合作交流的过程，体现一种探索式的学习方法．
四.教学准备
一把美术刀、几块正方体的萝卜或花泥
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一]：学生经历截正方体的活动过程，要能根据具体的切截想象出截面的形状．
[能力目标]：学生根据切截的变化，能从正方体中截出不同的几何图形，并能用自己的语言表达截面的形成与切截变化的关系．
[情感目标]：学生借助实物操作，在面与体的转换中，丰富数学活动经验，发展自己的空间观念，并形成严谨求实的态度和科学的探索精神．
年诺贝
尔（Nobel）医学奖．
得到的截面是什么形状
呢?
（1）
（2）（3）（4）
（1）
（2）（3）（4）
（1）
（2）（3）（4）
活动形式：4人小组合作．活动内容：从正方体中截取不同形状的几何图形．
情景1
情景2
体验切截角度变化会引起截面形状的变化；
1.展示从正方体中截得的不同几何图形 2.学生介绍自己成功的经验并做具体演示

北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体教学课件

我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二其他几何体的截面说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
圆三角形
圆长方形三角形梯形三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称圆柱五棱柱圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？

1.3截一个几何体

正方形长方形梯形
正方体的截面形状归纳形状
特殊情形
三角形四边形五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
2.2 圆柱的截面
长方形
圆形
椭圆形
拱形
圆柱的截பைடு நூலகம்形状归纳
长方形
圆椭形圆
形
拱形
2.3 圆锥的截面
2.4 球的截面
截面是圆
三、截面在生活中的意义
如考古领域的树轮定年、医学上的“虚拟人”、雷达在地质勘探中的运用等。这一部分的知识除了高中还要继续再学习外，也是工程与机械制图中的基础知识。
树轮定年
现实生活中截面应用的例子还有很多，如地质剖面、CT等。
CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
§1.3截一个几何体
一、几何体截面的定义
截面
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面
二、常见几何体的截面
（1）正方体截面可能有哪些形状？
2.1 正方体的截面
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
截面：长方形
我们可以看到截面的形状是正方形

2022秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.3截一个几何体课件北师大版

【点拨】先从所给的特殊情形入手，经过猜想归纳，找出内在规律．
解：猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得(n＋2) 边形．
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四下午9时54分58秒21:54:5822.3.3
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午9时54分22.3.321:54March 3, 2022
错解：C或D 错因分析：在考虑截面形状时，只考虑到几何体的形状，而没有考虑到截平面的方法．因为用平面截任意一个棱柱时都能得到形状为三角形的截面，所以①③④不正确；因为用平面截圆锥时也能得到形状为三角形的截面，所以②不正确；因为圆柱、球等几何体无论怎样截也得不到形状为三角形的截面，所以⑤不正确．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月3日星期四9时54分58秒21:54:583 March 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午9时54分58秒下午9时54分21:54:5822.3.3
谢谢观赏
You made my day!
【2021·衡水桃城区模拟】用一个平面去截一个正方体，如 8
果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？【点拨】解有关截面的问题时，由于切割的角度、位置不同，剩余顶点的数量也不同，所以顶点的数量有时增加，有时减少，有时不变，故要进行分类讨论，且分类时要注意做到不重不漏．
6 【中考·南京】用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：

数学：截一个几何体(北师大版七年级上)PPT课件

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
截面形状圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
答：球圆柱圆锥
3、如图用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、从任意方向截几何体，球的截面一定
是圆．
7、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是圆柱体．
截一个几何体
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
形状三角形四边形五边形六边形
特殊情形
等
等腰边三三角角形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
用一个平面去截圆柱和圆锥，截面是什么形状？
圆柱体
圆锥体
考考你：1、如图，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story

1.3 截一个几何体

A．圆柱
B．圆锥
C．长方体
D．球
（来自《典中点》）
知1－练
3
(中考· 大庆)用一个平面去截一个几何体，
截面形状为三角形，则这个几何体可能
为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正 ①③④ 写出所有正确结果的序号)．三棱柱_______(
（来自《典中点》）
4
图(1)中的截面的形状是三角形，图(2)中的截 ________ 圆．面的形状是________
剩下的几何体有多少个顶点？多少条棱？多少个面？解：①截面不过顶点．如图，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋3＝10(个)；棱有12＋3＝15(条)；面有6＋1＝7(个)．
知2－讲
②截面过一个顶点．如图①，截面为三角形，剩下的几何体的顶点有8－1＋2＝9(个)；
棱有12－1＋3＝14(条)；面有6＋1＝7(个)．
总结
截掉一个角没有说明如何截，应运用分类讨论思想，考虑多种情况，本题易丢掉某种情况．
（来自《点拨》）
知2－练
1
用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是( D )
A．三角形
C．六边形 2
B．五边形
D．七边形
一个平面截圆柱，其截面形状不可能是( B ) A．圆 C．长方形 B．三角形 D．椭圆形
（来自《点拨》）
知2－讲
例2
如图①，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为
图②中的( B )
图①
图②
（来自《点拨》）
知2－讲
总结
关键是找出平面截几何体的方向和角度，及平面与几何体的几个面相交，与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．
（来自《点拨》）
知2－讲

七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体课件新版北师大版

探究总结形状
正方体的截面特殊情形
三角形四边形五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
探究新知
3.圆柱的截面
平行轴线截切, 垂直轴线截切,
截面是矩形
截面是圆
倾斜轴线截切, 截面是椭圆.
探究新知
4.圆锥的两种常见截面
垂直轴线截切, 截面是圆
沿着顶点往下进行截, 截面是等腰三角形
2019/8/8
最新中小学教学课件
34
thank
you!
2019/8/8
最新中小学教学课件
35
3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、直五棱柱等）
课堂小结
1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；
2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
截一截
我们可以看到截面的形状是梯形 .
②正方体的
截面可能是四边形
截一截
我们可以看到截面的形状是五边形 .
③正方体的
截面可能是五边形
截一截
我们可以看到截面的形状是六边形 .
④正方体的截面可能是六边形
想一想
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七边形吗？
结论
由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多是六边形。不可能是七边形。

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You Know, The More Powerful You Will Be
15
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
用平面裁正方体
1
截一截：用一个平面去截一个正方体，
截面(section)会是什么形状？
截一截
2
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3
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4
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5
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6
返回
7
返回8返回Fra bibliotek9三边形四边形
五边形六边形
10
三边形
用平面截去正方形的一个角即可
11
四边形
用平面水平（或斜着）裁开正方形即可
12
五边形
一条棱的中点（和该棱平行的两条棱上的点）还有该棱垂直的面上的与之不相交的棱的两条棱的中点沿平面截过即可
16
13
六边形
取六条连折闭合(注意是一个平面切)的棱的中点即可
详细：1.先取一个顶点引出的三条棱除了竖棱外的另外两条棱的中点
2.加上与其分别相交的两条棱的中点 3.再取1.的两条棱的平行的面但上与它没有棱
连接的那两条棱的中点 4.用平面沿着画好的6条棱截开
14
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More