机器人操作机工作空间共34页
工业机器人的工作空间绘制方法
工业机器人的工作空间及与结构尺寸的相关性1．工作空间描述工作空间的手腕参考点可以选在手部中心、手腕中心或手指指尖，参考点不同，工作空间的大小、形状也不同。
图1表示了几种不同形式的工作空间。
工作空间是操作机的一个重要性能指标，是操作机机构设计要研究的基本问题之一。
当给定操作机结构尺寸时，要研究如何确定其工作空间，而当给定工作空间时，则要研究操作机应具有什么样结构。
2．确定工作空间的几何法采用改变某个关节变量而固定其他关节变量的方法，用几何作图法可画出工作空间的部分边界，然后改变其他关节变量，又可得到部分边界。
重复此方法，可得到完整的工作空间。
图2示出一台电动喷漆机器人的工作范围，图a为XOZ剖面上的工作范围，图b为XOY剖面上的工作范围，由此可求出该机器人的工作空间范围。
下面介绍该两张图的制作方法。
先看图2a，已知机器人的立臂向下运动的极限位置与调轴的夹角为10º，向上运动的极限位置与调轴的夹角为：120º；机器人的横臂与立臂的最大夹角为160º，最小夹角为20º。
保持机器人横臂与立臂的夹角为160º不变，让立臂以其下支点为圆心，从下极限位置运动到上极限位置，可画出AB段弧；再让机器人的立臂位于下极限位置保持不动，让横臂从与立臂的最大夹角运动到最小夹角，画出BC段弧；则弧ABC为机器人的未端在XOZ剖面上所能够达到的工作范围的最外部的边界。
再让机器人的立臂位于上极限位置保持不动，让横臂从与立臂的最大夹角运动到最小夹角，画出AD段弧；然后让横臂保持与立臂的最小角，让立臂以其下支点为圆心从其上极限位置运动到下极限位置，画出DC段弧；则弧ADC为机器人的未端在XOZ剖面上所能够达到的工作范围的最内部的边界。
由弧ABCDA所包络的空间中的任何一点，该机器人都可达到，但是位于该空间外部的点，该机器人均不可达到。
再看图2b，已知机器人转塔的最大转角为180º，即相对于调轴为±90º。
工业机器人的基本参数和性能指标知识讲解
工业机器人的基本参数和性能指标工业机器人的基本参数和性能指标表示机器人特性的基本参数和性能指标主要有工作空间、自由度、有效负载、运动精度、运动特性、动态特性等。
(1)工作空间（Work space）工作空间是指机器人臂杆的特定部位在一定条件下所能到达空间的位置集合。
工作空间的性状和大小反映了机器人工作能力的大小。
理解机器人的工作空间时，要注意以下几点：1)通常工业机器人说明书中表示的工作空间指的是手腕上机械接口坐标系的原点在空间能达到的范围，也即手腕端部法兰的中心点在空间所能到达的范围，而不是末端执行器端点所能达到的范围。
因此，在设计和选用时，要注意安装末端执行器后，机器人实际所能达到的工作空间。
2)机器人说明书上提供的工作空间往往要小于运动学意义上的最大空间。
这是因为在可达空间中，手臂位姿不同时有效负载、允许达到的最大速度和最大加速度都不一样，在臂杆最大位置允许的极限值通常要比其他位置的小些。
此外，在机器人的最大可达空间边界上可能存在自由度退化的问题，此时的位姿称为奇异位形，而且在奇异位形周围相当大的范围内都会出现自由度进化现象，这部分工作空间在机器人工作时都不能被利用。
3)除了在工作守闻边缘，实际应用中的工业机器人还可能由于受到机械结构的限制，在工作空间的内部也存在着臂端不能达到的区域，这就是常说的空洞或空腔。
空腔是指在工作空间内臂端不能达到的完全封闭空间。
而空洞是指在沿转轴周围全长上臂端都不能达到的空间。
(2)运动自由度是指机器人操作机在空间运动所需的变量数，用以表示机器人动作灵活程度的参数，一般是以沿轴线移动和绕轴线转动的独立运动的数目来表示。
自由物体在空间自六个自由度（三个转动自由度和三个移动自由度）。
工业机器人往往是个开式连杆系，每个关节运动副只有一个自由度，因此通常机器人的自由度数目就等于其关节数。
机器人的自由度数目越多，功能就越强。
日前工业机器人通常具有4—6个自由度。
当机器人的关节数（自由度）增加到对末端执行器的定向和定位不再起作用时，便出现了冗余自由度。
工业机器人的工作空间规划教程
工业机器人的工作空间规划教程工业机器人在现代制造业中扮演着重要的角色，它们能够提高生产效率、提升产品质量，甚至还能处理一些危险或重复性工作。
然而，为了确保机器人在工作中能够安全高效地操作，工作空间的规划是至关重要的。
本文将介绍工业机器人的工作空间规划教程，以帮助您合理规划机器人的工作环境。
一、确定机器人的工作区域首先，需要确定机器人的工作区域。
工作区域要足够大，以容纳机器人的移动和操作，并确保不会与其他设备或人员发生碰撞。
确定机器人的工作区域时，需要考虑以下因素：1. 机器人的运动范围：根据机器人的尺寸和工作任务，确定机器人需要的运动范围。
机器人通常具有可编程的轨迹和工作空间，可以根据具体需求进行调整。
2. 安全间距：要确保机器人的运动不会造成危险，应在机器人工作区域周围预留一定的安全间距，以防止碰撞事故的发生。
3. 操作人员的工作区域：机器人工作区域应与操作人员的工作区域相分离，并设置明确的安全标识。
尽量将操作人员与机器人的工作区域隔离开，以减少事故的发生。
二、安全措施的考虑在工业机器人的工作空间规划中，安全措施是必不可少的一部分。
以下是一些常见的安全措施：1. 安全围栏：对于高风险的工作环境，可以设置安全围栏来限制机器人的行动范围。
安全围栏应该具有足够的强度和稳定性，以保护工作人员免受机器人的伤害。
2. 机器人的安全装置：机器人通常配备有安全装置，如机器人手臂上的碰撞传感器或视觉传感器。
这些安全装置可以监测周围环境，并在检测到障碍物或人员时停止机器人的运动。
3. 安全标识和警示灯：在机器人的工作区域周围设置明显的安全标识和警示灯，以提醒工作人员注意机器人的运动和操作。
4. 培训和教育：在规划工业机器人的工作空间时，操作人员的培训和教育也是重要的。
他们应该了解与机器人操作相关的安全规范和标准，并掌握正确的操作方法。
三、考虑机器人与其他设备的协调在工业生产线上，机器人往往需要与其他设备和机械装置进行协调工作。
工业机器人基础
2、控制分辨率
是指位置反馈回路能 检测到的最小位移量。
当编程分辨率与控制分辨率相等时， 系统性能达到最高。
2.2.5 工业机器人的精度
机器人的精度主要体现在定位精 度和重复定位精度两个方面。
定位精度
指机器人末端操作器的实际位置 与目标位置之间的偏差，由机械误差、 控制算法误差与系统分辨率等部分组 成。
轴
运动方式
六轴联动
沿 用户定义的X 轴方向运动 沿用户定义的Y 轴方向运动
沿用户定义的Z 轴方向运动
末端点位置不变， 机器人分别绕 X 、Y、Z 轴转动
2.3.3 TCP运动轨迹
TCP为加上工具后工具的末端点机器人的工作其实就是实现TCP点在空间中 完成预定或指定的运动轨迹TCP。 （工具控制点）固定功能: 除了关节坐标系外，在其他坐标系下都有TCP固定 功能，即在工具控制点位置保持不变的情况下，只改变工具的方向(姿态)。 在TCP固定功能下各轴的运动方式见下表。
图4-15工业机器人绝对坐标系
主运动轴 腕运动轴
表4-2 绝对坐标系下机器人的运动方式
轴
轴1 轴2 轴3 轴4 轴5 轴6
运动方式 沿 X 轴方向运动 沿 Y 轴方向运动 沿 Z 轴方向运动
未端点位置不变，机器人 分别绕 X 、Y、Z 轴转动
3. 世界坐标系 图4-16所示，世界坐标系默认与基坐标系重合，位于机器人底部，可通过 配置软件更 改。其运动方式见表4-30。
第一章 工业机器人基础
工作空间
工作空间也称工作范围、工作行程。工业机器人执行任务时，其手腕参
考点或末端操作器安装点（不包括末端操作器）所能掠过的空间，一般不 包括末端操作器本身所能到达的区域。
目前，单体工业机器人本体的工作范围可达3.5 m 左右。
雅马哈机器人操作培训详细教程
4）点击执行
5）选择保存路径 后，点击“保存”
第 18 页，共 34 页
机器人的移动操作
1、机器人回到绝对原点
1）点击“返回原点”
2）选择绝对
3）自定义回到绝对原点的速度
4）点击“执行” 回到绝对原点
绝对原点
X轴 Y 轴
更换伺服电机或编码器、控制器电池断电或电量不足、写入数据文件或参数文件
第 19 页，共 34 页
机器人的移动操作
2、手动移动
1）点击手动模式
2）选择要移动的轴组 3）选择移动单位：毫米
4）自定义移动速度
-
5）点击“-”或“+”调整轴的位置
X轴
Y 轴
+
+
-
主轴与副轴各控制1条X、Y方向轴，移动单位为毫米，移动速度可按需调整。
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机器人的移动操作
3、机器人定位坐标调整
1）点击坐标点
第 5 页，共 34 页
雅玛哈机连接
NO
成功
YES 机器人位置示教
程序编辑
程序写入
试运行
外围设备
信号 交互
运行
NO
正常
YES
投入使用
第 6 页，共 34 页
雅玛哈机器人构成介绍
二、机器人控制器
注意：在控制器电源接通的状态下，切勿触摸RGEN及ACIN端子。否则可能会发生触电。
第 25 页，共 34 页
常用编制语言介绍
2、常用执行指令
程序指令
*AA : 定义GOTO指令等的跳跃目的地(标签名) GOTO 跳跃到指定的标签处 SET 执行通用输出或记忆体输出的ON控制 RESET 执行通用输出或记忆体输出的OFF控制
机器人的机械结构讲义课件
二、机身的典型结构
圆柱坐标型
机器人的机械机构（一）
工作范围可以扩大； 计算简单；
动力输出较大；
手臂可达空间受到限制； 直线驱动部分难以密封；
安全性差；
二、机身的典型结构
球坐标式
机器人的机械机构（一）
中心支架附近的工作范围大； 工作空间大；
坐标系复杂，难以控制； 存在工作死区； 密封性较差；
机器人的机械机构（一）
齿条活塞油缸驱动的回转型机身
升降回转台
升降缸体 活塞
活塞杆 固定导套
齿轮套筒
齿条缸 固定立柱
齿条活塞油缸驱动的回转型机身
1、活塞 2、花键套 3、花键轴 4、升降油缸 5、摆动油缸 6、摆动缸定片 7、摆动缸动片
链条链轮型回转机身
回转与俯仰机身
铰链连接 采用尾部耳环或中部
销轴与立柱连接
三、臂部的典型机构
臂部伸缩机构 臂部俯仰运动机构 手臂回转与升降机构
手臂回转与升降机构通常是通过臂部相对 于立柱的运动机构来实现。常采用回转缸与升 降缸单独驱动，适用于升降行程短而回转角度
小于360°的情况，也有采用升降缸与气马
达——锥齿轮传动的结构。
机器人的机械机构（一）
机器人的机械机构（一）
性
2
~0.5) ~0.5) 0.5)
第一节 机器人的主要技术参数
分辨率
是指机器人每根轴能够实现的最小移动距离或最小转动角 度。精度和分辨率不一定相关。
实 际 位置
给定位置
反馈尺
重复 精度
精度
分辨率、精度、重复精度的关系
TBRU 分辨率
第二节 机身和臂部机构
一、机身和臂部的作用
机身
工业机器人分类及应用2讲课文档
现在二页，总共四十一页。
章节目录
2.1 工业机器人的系统组成
2.1.1 操作机 2.1.2 控制器 2.1.3 示教器
2.2 工业机器人的技术指标
学习目标 导入案例 课堂认知 扩展与提高 本章小结
2.3 工业机器人的运动控制
2.3.1 机器人运动学问题 2.3.2 机器人的点位运动 … 2.3.3 机器人的位置控制
【 度以及较长的寿命，回差精度稳定，高精度机器人传动多采用 RV 减速器。
课
堂
针齿
认
知 】
2 级减速
1 级减速 行星轮
太阳轮
Z2
Z4
输出
Z3
Z1
输入
摆线轮
转臂
输出轴
针齿壳
RV 减速器原理图
现在三十三页，总共四十一页。
2.1 工业机器人的系统组成
所
处 控制器
位
置
———
机器人控制器是根据指令以及传感信息控制机器人完成一定动作或作
工业机器人分类及应用
现在一页，总共四十一页。
按机器人结构坐标系特点方式通分过类沿三个互相垂
直的轴线的移动来
1）直角坐标型机器人
实现机器人手部空
间位置的改变
2）圆柱坐标型机器人 3）极坐标型机器人 4）关节型机器人
通过两个移动和 一个转动实现位 置的改变
运动由一个直线运动和 两个转动组成
运动由前后的俯仰 及立柱的回转组成
置 统。分布式系统中常采用两级控制方式，由上位机和下位机组成。
维修方便，液 体对温度变化 敏感，油液泄 漏易着火
可高速，冲击较 严重，精确定位 维修简单，能 困难。气体压缩 在高温、粉尘 性大，阻尼效果 等恶劣环境中 差，低速不易控 使用，泄露无 制，不易与 CPU 连 影响 接
工业机器人的基本参数和性能指标知识讲解
工业机器人的基本参数和性能指标工业机器人的基本参数和性能指标表示机器人特性的基本参数和性能指标主要有工作空间、自由度、有效负载、运动精度、运动特性、动态特性等。
(1)工作空间(Work space)工作空间是指机器人臂杆的特定部位在一定条件下所能到达空间的位置集合。
工作空间的性状和大小反映了机器人工作能力的大小。
理解机器人的工作空间时，要注意以下几点：1)通常工业机器人说明书中表示的工作空间指的是手腕上机械接口坐标系的原点在空间能达到的范围，也即手腕端部法兰的中心点在空间所能到达的范围，而不是末端执行器端点所能达到的范围。
因此，在设计和选用时，要注意安装末端执行器后，机器人实际所能达到的工作空间。
2)机器人说明书上提供的工作空间往往要小于运动学意义上的最大空间。
这是因为在可达空间中，手臂位姿不同时有效负载、允许达到的最大速度和最大加速度都不一样，在臂杆最大位置允许的极限值通常要比其他位置的小些。
此外，在机器人的最大可达空间边界上可能存在自由度退化的问题，此时的位姿称为奇异位形，而且在奇异位形周围相当大的范围内都会出现自由度进化现象，这部分工作空间在机器人工作时都不能被利用。
3)除了在工作守闻边缘，实际应用中的工业机器人还可能由于受到机械结构的限制，在工作空间的内部也存在着臂端不能达到的区域，这就是常说的空洞或空腔。
空腔是指在工作空间内臂端不能达到的完全封闭空间。
而空洞是指在沿转轴周围全长上臂端都不能达到的空间（2）运动自由度是指机器人操作机在空间运动所需的变量数，用以表示机器人动作灵活程度的参数，一般是以沿轴线移动和绕轴线转动的独立运动的数目来表示。
自由物体在空间自六个自由度（三个转动自由度和三个移动自由度）。
工业机器人往往是个开式连杆系，每个关节运动副只有一个自由度，因此通常机器人的自由度数目就等于其关节数。
机器人的自由度数目越多，功能就越强。
日前工业机器人通常具有4—6个自由度。
当机器人的关节数（自由度）增加到对末端执行器的定向和定位不再起作用时，便出现了冗余自由度。
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r r t,
rt r 0
式中
rt
r t
，r r
9
曲面族的包络： 设有曲面 用向量方程表示：
： rru,v
式中 u，v 是曲面 的几何参数。
再设曲面 以 为参数运动，得到曲面族 ，其方程为:
： rru,v,
它们之间的环形面积即Wp(P)。
C2
4
3）圆C1到圆C2之间；圆C3到圆C4之间两环形面积即为次工作
空间。
由此可以看出：
1) 在 Wp(P)中 的 任 意点 为 全 方位可达点。
2)在C1和C4圆上的任一点，
只可实现沿该圆的切线方 向的运动。
3)末杆H越长，即h越大，C1
越大，C4越小，总工作空 C4
长度(即H杆的长度)，则：
1) 2)
圆C圆1:C半4:径半为径为R R14ll11ll22hh，
，
3) 分别是该操作机的总工作
空间的边界。它们之间的环
形而积即W(P) 。
2）圆C2:半径为 R4 l1l2h， 圆C3:半径为 R1 l1l2h， C4 C3
C1
分别是灵活工作空间的边界。
曲面族的包络 的方程为：
：
r r u,v,
(ru rv ) ra 0
式中 ru r u，rv r v，r r
10
若 再以 为参数运动，得到曲面族 ，其包络（称为
作两类：
I类 —末端执行器以全方位到达的点所构成的灵活空间，
表示为 Wp1 (P) ；
II类 —只能以有限个方位到达的点所构成的灵活空间，
表示为 Wp2 (P)。
3
下面以平面3R操作机为例，说明上述基本概念。
如图所示的3R操作机，由三杆L1，L2，和H组成。后两杆的 长度之和小于L1的长度。取手心点P 为末端执行器的参考点， 令l1，l2 分别为l1，l2 杆的长度，h为手心点P 到关节点O8 的
间越大；但相应的灵活工
C3
作空间则由于C2的增大和
C3的减小而越小。
C1 C2
4)工作空间同时受关节的转角限制。
5
5.1.2 工作空间的两个基本问题
1)给出某一结构形式和结构参数的操作机以及关节变量的变 化范围，求工作空间。称为工作空间分析或工作空间正问题。
2)给出某一限定的工作空间，求操作机的结构形式、参数和 关节变量的变化范围。称工作空间的综合或工作空间逆问题。
对于自由度 F 6 的机器人操作机，将操作机的前三杆(或前
三关节)划为一组，在第三杆上设置参考点P3(相当于腕点)，求
其将绕后各面关节各运杆动（形4、成5的、曲6 面杆的）包划络为，另得一到组界，限在曲末面杆上 取W0(参P3) 考。点 P6(可取手心点)，求出其绕后面关节运动形成的曲面（线）的 包让络， W得3(Pn到) 沿界限W0曲(P3)面运动W3，(Pn )就。形成了双参数曲面族，可用相应 的包络面公式求出末杆上参考点的工作空间界限曲面 。 W0(Pn )
5.2 工作空间的形成及确定
Zn-1
5.2.1 工作空间的形成
Zn-2
W n (j 1 )( P n ) R o t( Z n j,n j) W n j( P n )
Pn — 末杆上的参考点；
W(*) —参考点占据的工作空间。
工作空间边界上的界限点构成界限 曲面。界限曲面可以用不同方法求出。
一般说来，工作空间都是一块或多块体积空间，它们都具
有一定的边界曲面(有时是边界线)。W(P) 边界面上的点所 对应的操作机的位置和姿态均为奇异位形。与奇异位形相应
的机器人的速度雅可比矩阵是奇异的，所以操作机的工作空
间边界面又常称作雅可比曲面，即雅可比矩阵的行列式等于 零所对应的曲面。
灵活空间内点的灵活程度受到操作机结构的影响，通常分
机器人技术
陶建国
哈尔滨工业大学机电学院 2019. 2.
第五章 机器人操作机工作空间
5.1 概述
工作空间是从几何方面讨论操作机的工作性能。B．Roth 在1975年提出了操作机工作空间的概念。
5.1.1 基本概念
操作机的工作空间：机器人操作机正常运行时，末端执
行器坐标系的原点能在空间活动的最大范围；或者说该原
线族 中的每一条曲线相切的切点，曲线中的不同的线与
相切于不同点，称 为该曲线族的包络。
若存在一曲面 ，与曲面族 中的任一曲面都沿一条曲
线 C t 相切，这时 就称作该曲面族的包络。
7
下面给出一种分组求解操作机工作空间 W 0 ( Pn ) 包络界限曲
面 W0 (Pn ) 的基本思想。
点可达点占有的体积空间。这一空间又称可达空间或总工
作空间，记作W(P)。
灵活工作空间：在总工作空间内，末端执行器可以任意
姿态达到的点所构成的工作空间。记作Wp (P)。
次工作空间：总工作空间中去掉灵活工作生间所余下的
部分。记作Ws (P)。
2
根据定义，有:
W (p)W p(p)W s(p)
可见，求工作空间的问题，可以归结为求曲面（线）族的包 络问题。、曲
面族以及它们的包络。 曲线族的包络：
设有曲线 用向量方程表示：
： r r t x t,y t,z t
式中t是曲线 的几何参数。
再设曲线 以 为参数运动，则在空间相应于不同的 ，就
形成了一系列的以 为母线的曲线族。记作 ，其方程为:
： r r t , x t ,,y t ,,z t ,
式中 是曲线 的运动参数。 曲线族的包络方程为：
：
Zn Pn
6
5.2.2 工作空间的确定
1、解析法 由操作机工作空间的形成可以看出，其工作空间 W 0 ( Pn ) 的 界限曲面 W0 (Pn ) 可以看作是由末端参考点绕各关节运动形成 的曲线族或曲面族的包络。因此，多次运用单参数曲面族的 包络公式能够顺序求得工作空间的界限曲面。
若在空间有一条曲线 存在，它上面的每一个点都是与曲