2017学年深圳市福田区七上期末数学试卷
2017年广东深圳福田区七年级上学期北师版数学期末考试试卷
一、选择题（共12小题；共36分）
1.的相反数是
A.
2.年月
B. C. D.
日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国从年开始，推行了
年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破亿?”是政策调整决策中的重要考量，
“经过高、中、低方案反复测算，未来中国人口不会突破.”
A. B. C.亿用科学记数法表示为
D.
3.下列调查方法合适的是
A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
4.下列各组代数式中，不是同类项的是
A.和
B.和
C.和
D.和
5.从边形一个顶点出发，可以作条对角线．
A. B. C. D.
6.有理数，在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是
A. B. C. D.
7.下面说法，错误的是
A.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C.棱柱的截面不可能是圆
D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体
8.某种商品的标价为元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利，该商品的进货价为
A.
9.方程元 B.元 C.元
是关于的一元一次方程，则
D.元
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是
A.长方形的长是米，宽比长短米，则它的周长可表示为米
B. C.表示底为，高为的三角形的面积
表示一个两位数，它的个位数字是，十位数字是
D.甲、乙两人分别从相距千米的两地相向出发，其行走的速度分别为千米/小时和千米/小时，经过
小时相遇，则可列方程为
11.关于，的代数式中不含有二次项，则
A. B. C. D.
12.已知，，且，则代数式的值为
A.或
B.或
C.或
D.或
二、填空题（共4小题；共12分）
13.比较大小：
14.若，则整式（填“”、“”或“”）．
的值是．
15.在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是．
16.若是不等于的实数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数为
，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此
类推，则．
三、解答题（共8小题；共52分）
17.计算：（6分）
（1）．（2）．
18.先化简，再求值：，其中，．（6分）
19.解方程．（6分）
（1）；（2）．
20.校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，
根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中A：喜欢篮球，B：喜欢足球，C：喜欢乒乓球，D：喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完
成下列问题：
（1）本次一共调查了名学生；（1分）
（2）把图①汇总条形统计图补充完整；（1分）
（3）求图②中表示“D：喜欢排球”部分所在扇形的圆心角
的度数；（2分）
（4）若该校有名学生，请你估计全校可能有多少名学生喜欢足球运动．（2分）
21.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相
应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．（6分）
22.如图，直线
（1）若
（2）若，相交于点，
，求
，求
，．（7分）
的度数；
和．
23.为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳套，
乙每天比甲多套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用
元修理费．
（1）请问学校库存多少套桌凳?（3分）
天．学校每天付甲组元修理费，付乙组
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么?（3分）
24.如图，点从点开始以厘米/秒的速度沿的方向移动，点从点开始以厘米/秒的
速度沿的方向移动，在直角三角形中，，若厘米，
厘米，厘米，如果，同时出发，用（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图，若在线段上运动，在线段上运动，试求出为何值时，；（3分）
（2）如图，点在
（3分）
上运动，试求出为何值时，三角形的面积等于三角形面积的；
（3）如图，当点到达点时，，两点都停止运动，试求当为何值时，线段
的长的．（3分）
的长度等于线段
答案
第一部分
1.A 【解析】根据相反数的概念，的相反数是．
2.C
3.C
4.B
5.D
6.A
7.D
8.C
9.B10.D
11.A12.A
第二部分
13.
14.
15.
16.
第三部分
17.（1）
（2）
18.
当，时，
19.（1）
（2）
20.（1）
【解析】，
本次一共调查了名学生．
（2）根据题意知，“喜欢足球”的人数为，补全条形图如下：
（3）图②中表示“D：喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为
（4）.
答：估计全校可能有名学生喜欢足球运动．
21.三视图如下：
．
22.（1），
，
，
，
，
．
（2）设，则，
，
，
，
，
，
，
．
23.（1）设乙单独做需要天完成，则甲单独做需要天，由题意可得：
解得：
总数：（套）．
答：乙单独做需要天完成，甲单独做需要天，一共有套桌椅；
（2）方案一：甲单独完成：（元），
方案二：乙单独完成：
方案三：甲、乙合作完成：则一共需要：
故选择方案三合算．
（元），（天），（元），
24.（1）当在线段上运动，在线段上运动时，
设，，则，
，
，
，
时，．
（2）当在线段上时，设，则，
三角形的面积等于三角形面积的，
，
，解得，
时，三角形的面积等于三角形面积的．
（3）由题意可知，在线段上运动的时间为秒，在线段上运动时间为秒，
①当
设，时，在线段
，则
上运动，在线段
，
上运动，
，
，
，解得（不合题意舍弃）．
②当时，在线段上运动，在线段上运动，设，则，，
，
，解得．
③当时，在线段
，上运动，在线段
，
上运动时，
，
，解得，
综上所述，时，．