基于DSP的64点FFT算法实现_史明泉

图 2 输入 波形
图 3 输出 波形
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专题技术与工程应用
最后将扁平排线从按键 后部直接断开 , 干扰下降 。 根据这一情况 , 决定对按键处结构进行整改 。 整改 后 , 测试曲线如图 2(b)所示 。
由图 1 可见 , DIT-FFT 算法要求输入序列 x(n) 按照倒序排列 , 即如图 1 所示 :x(0)、 x(4)、 x(2)、 x(6)、 x(1)、 x(5)、x(3)、x(7), 因此首先要采用 cbrev 函数对输入序列倒序 。
cbrev()函数用于对复数序列进行倒序 , 即把数 组 x 中的数据当作复数序列(即使数组 x 中实际是 一个实序列)。 由 2 个相邻的实数表示一个复数 , 偶 地址为复数的实部 , 奇地址为复数的虚部 。 构成的 复序列如下 , x[ 0] +jx[ 1] , x[ 2] +jx[ 3] , …x[ 2N 2] +jx[ 2N -1] , 倒序后的结果也按复数的实部 、虚
for(i =0 ;i <NX -1 ;i =i +2) {p =y[ i] ; q =y[ i +1] ; temp =p ＊p +q ＊q ; f[ m] =sqrt(temp); m ++; }
2.4 仿真结果分析
文章 选 用 的 输 入 序 列 x (n)为 一 抽 样 信 号 Sa(n), 求其幅度谱 。 输入序列 x (n)的波形如图 2 所示 , 输出幅度谱波形如图 3 所示 。
电子设备的 EMC 性能包括了 2 个方面 :①设备 对外干扰特性 , 包括传导及辐射发射 , ②设备对外部 电磁干扰的敏感度特性 。要同时解决这 2 个方面问 题 , 用屏蔽的方法隔断耦合路径是一种很有效的方 法 。要保证机箱具有足够高的屏蔽效能 , 除了要选 择合适的制造材料 。另外还需要注意 2 个方面 :① 尽可能保证机箱这个屏蔽体的导电连续性 ;②妥善 处理穿过屏蔽机箱的各种导体 。 这 2 个方面在产品 研发初期若能得到较好的解决 , 在整机完成后进行 EMC 实验时通过率会提高很多 。
收稿日期 :2011-07-11
2011 年 无线电工程 第 41 卷 第 10 期 53
专题技术与工程应用
部依次存放 。 程序代码如下 : cbrev(x , y , NX/ 2); rfft(y , 64 , 0);
2.3 幅度谱的计算
图 1 8 点 DIT -FFT 运算流图
2 在 CCS 上实现 DIT -FFT 算法
3 结束语
FFT 是信号采集领域的重要数据处理工具 。上 述充分利用高性能的 54x DSP , 可以完成 64 点的 32 位精度浮点 FFT 运算 , 而且经过实验验证转换结果 正确 、精度够用 , 证明了在 DSP 上实现 FFT 运算的 可行性 , 为 FFT 实现方法开辟了新的应用领域 。
1.2 快速傅里叶变换[ 2, 3]
FFT 算法就是不断地把长序列的 DFT 分解成几 个短序列的 DFT , 并利用 WkNn 的周期性和对称性来 减少 DFT 的运算次数 , 最常用的是按时间抽取的基 2FFT 算法 , 根据输入序列时间上的奇偶 , 将一个 N 点的 DFT 分解成 2 个 N/ 2 点的 DFT , 再把 2 个 N/ 2 点的 DFT 又可按照奇偶分成 2 个 N/ 4 的 DFT , 直到 最终分解为 N/ 2 个 2 点的 DFT 运算 , 从而 , 大大减 小了运 算量 , 提高 了运算 速度 。 用 FFT 算法 只需 (N/ 2)log2N 次运算 。 一个完整的 8 点按时间抽取 的基 2FFT (DIT -FFT)运算流图(蝶形图)如图 1 所 示。
究方向 :DSP 的软硬件开发 。
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图 2 按键处整改前 后辐射发射测试曲线
整改采取的方法如图 3 所示 。 ① 在扁平排线与 按键接口处采用滤波处理 , 用低通滤波器将连线上的 高频成分滤除 , 只保留所必需的低频成 分 ;② 用屏 蔽盒将内部电路与按键隔离开 , 提高按键处的屏蔽 效能 。
图 3 按键处整改 示意图
4 结束语
专题技术 与工程应用
基于 DSP 的 64 点 FFT 算法实现
史明泉
(内蒙古科技大学 信息工程学院 , 内蒙古 包头 014010)
摘 要 快 速傅 里 叶变 换 (Fast Fourier Transformation , FFT) 作 为时 域 和 频 域 转 换 的 基 本运 算 , 是 谱 分 析 的 必 要 前 提 , 广 泛应 用 于信 号的 实 时处 理 。 分 析了 FFT 的 基 本原 理 , 以 TI 公司 的 TMS320VC5402 DSP 为 硬 件 平 台 , 实 现 了 实 时快 速傅 里 叶变 换算 法 , 验 证了 在 DSP 上实 现 快速 傅 里 叶 变 换 (FFT) 的 准 确 性和 可 行 性 , 对信 号 谱 分 析 具 有 重 要 意义 。
参考文献 [ 1] 杨 继深 .电磁兼容技术之 产品研 发与认 证[ M] .北京 :电
子 工业出版社 , 2004:66-67. [ 2] 区 健昌 .电子设备的电磁 兼容性 设计[ M] .北京 :电子 工
业 出版社 , 2003:84-85.
作者简介 聂 磊 女 , (1980 —), 中国电子科技集团公司第五十四研究 所
(1)
式中 , X(k)为 x(n)的离散傅里叶变换 , 也就是频 域信号 , 共有 N 个点 ;WN =e-j2Nπ ;N 为 DFT 变换区 间长度 。
从式(1)中看出 , 利用 DFT 计算频谱 , 对于每一 个固定的 k , 需要计算 N 次复数 乘法 , N -1 次加 法 ;对于 N 个不同的 k , 共需计算 N2次复数乘法 , N ×(N -1)次复数加法 , 运算量相当大 。
工程师 。 主要研究方向 :设备电磁兼容技术 。
(上接第 54 页)
理论上 , 抽样函数的傅里叶变化就是矩形波 , 而 且利用 CCS 软件自带的求 FFT 幅度谱的图形功能 , 观察了抽样函数的幅度谱 , 如图 4 所示 。
图 4 利用 CCS 自带的求幅度谱功能求出的幅度谱
比较图 3 和图 4 可以看出二者非常相近 , 为一 矩形波 , 从而验证了此算法的正确性 。
实时 FFT[ J] .无线电工程 , 2010 , 41(3):53-55. [ 4] 乔瑞萍 , 崔 涛 , 张芳 娟 .TMS320C54X DSP 原 理及 应 用
[ M] .西安 :西安电子科技大学出版社 , 2005 .
作者简介 史明泉 男 , (1981 —), 内蒙古科技大学信息学院讲师 。 主要 研
DSPLIB 库 是 一 个 为 C 语 言 程 序 员 开 发 TMS320C54x 而 建 立 的 经 过 优 化 的 DSP 函 数 库 。
DSPLIB 函数库包含 50 多种采用汇编语言编写的常 用信号处理程序 , 可以由 C 语言或汇编语言调用 。 调用 DSPLIB 库时 , 在工程中要添加库文件 54xdsp . lib , 在 C 源程序中要包含 dsplib .h 头文件 , 采用的函 数为 cbrev 和 rfft 函数 。
1 FFT 基本原理[ 1 , 2]
1.1 离散傅里叶变换(DFT)的定义
设 x(n)是一个长度为 N(N =64)的有限长序
列 , 则1
∑ X(k)= DFT[ x(n)] = x(n)WkNn , n =0 k = 0, 1 , … , N -1 。
关键词 FFT ;谱分析 ;DSP ;算法 中图分类号 TN713 文献标识码 A 文章编号 1003-3106(2011)10-0053-02
Implementation of 64 -point FFT Algorithm Based on DSP
SHI Ming-quan
(Inner Mongolia University of Science&Technology , Baotou Neimenggu 014010 , China) Abstract Regarding as the fundamental operations of time domain and frequency domain transformation , FFT (Fast Fourier Transformation)is the necessary precondition for the spectrum analysis, and it is widely used in real-time processing of signal.By using TMS320VC5402 DSP as the hardware platform of TI Corporation, this paper analyzes the basic principle of FFT , realizes the real-time fast FFT algorithm and demonstrates the accuracy and feasibility of implementing fast FFT on DSP.It is very helpful for spectrum analysis study . Key words FFT ;spectrum analysis;DSP ;Algorithm
2.1 利用 N 点复序列计算 2N 点实序列
设 x[ k] 是一个长度为 2N 的实序列 , X[ m] 是 其 2N 点 DFT 。 定义如下 2 个长度为 N 的实序列 :
x1[ k] = x[ 2k] , 0≤k ≤N -1,(实偶序列); x2[ k] = x[ 2k +1] ,0 ≤k ≤ N -1 ,(实奇序列)。 可以得到 : X[ m] =X1[ m] +Wm2NX2[ m] , m =0,1 , …, N -1; X[ m +N] = X1[ m] -Wm2NX2[ m] 。 式中 , X1[ m] 和 X2[ m] 分别为 x1[ k] 和 x2[ k] 的 DFT 。