高一物理必修一高一动态平衡,相似三角形法

高一动态平衡,相似三角形法
1．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）
A. 地面对A的摩擦力增大
B. A与B之间的作用力减
C. B对墙的压力增大
D. A对地面的压力减小
2．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )
A. F逐渐变小，T逐渐变小
B. F逐渐变大，T逐渐变大
C. F逐渐变大，T逐渐变小
D. F逐渐变小，T逐渐变大
3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态.则( )
A. 水平面对C的支持力等于B、C的总重力
B. C一定受到水平面的摩擦力
C. B一定受到C的摩擦力
D. 若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零4．如图所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓慢拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力F a、F b、F c的变化情况是
A. 都变大
B. 都不变
C. F a、F b不变，F c变大
D. F a、F c变大，F b不变
5．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点， 1O 为光滑铰链， 2O 为光滑定滑轮， 2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O 由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是
A. F 逐渐变小，N 大小不变
B. F 逐渐变小，N 大小变大
C. F 先变小后变大，N 逐渐变小
D. F 先变小后变大，N 逐渐变大
6．如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端．在力F 的作用下，当杆OP 和竖直方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F 的大小应( )
A. 逐渐增大
B. 恒定不变
C. 逐渐减小
D. 先增大后减小
7．如图所示，一半球状的物体放在地面上静止不动，一光滑的小球系在轻绳的一端，轻绳绕过定滑轮另一端在力F 的作用下，拉动小球由图示位置沿球体表面缓慢向上移动。

（定滑轮位于半球球心的正上方，不计滑轮的摩擦）则（ ）
A. 拉力F 的大小在增大
B. 小球受到球状体的支持力减小
C. 地面对半球体的支持力减小
D. 地面对半球体的摩擦力在减小
参考答案
1．B
【解析】小球B受重力、A的支持力F1和墙壁的压力F2．如下图所示：
，F2=G2=Gtanθ，当A向右移将重力G分解为G1和G2，则根据平衡可知，F1=G1=G
cosθ
动少许，根据题意可知，A对小球B的作用力F1与竖直方向的夹角θ将减小，根据力图分析可知：θ减小，cosθ增大，tanθ减小，即墙壁对小球B的作用力将减小，A对小球B的支持力减小．根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力将减小，球B对A的压力亦减小．再对A进行受力分析知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=F B sinθ，根据题意知，B对A 的压力F B减小且F B与竖直方向的夹角θ减小，故A所受地面的摩擦力f减小．再根据牛顿第三定律，地面所受A的摩擦力减小，故AC错误B正确；以AB组成的整体为研究的对象，则在竖直方向上整体受到重力与支持力的作用，N=G A+G B，将保持不变，所以A对地面的压力保持不变，D错误．
2．B
【解析】以结点O为研究对象受力分析如下图所示：
由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：
绳OB的张力T B=mg
根据平衡条件可知：
Tcosθ−T B=0
Tsinθ−F=0
由此两式可得：
F=T B tanθ=mgtanθ
T=T B/cosθ=mg/cosθ
在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：
F和T均变大，故B正确，ACD错误。

故选：B。

3．B
【解析】A、以BC组成的整体为研究对象,分析受力,画出受力分析图如图所示。

由图得到水平面对C的支持力大小N=G C+G B−G A sinθ〈G C+G B,故A错误；
B、对BC整体分析，根据平衡条件得，水平面对C的摩擦力f=Fco sθ.方向水平向左，故B 正确；
C、当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时,B不受摩擦力。

当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力.B与C间不一定有摩擦力，故C错误；
D、若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下加速滑动，以BC组成的整体为研究对象，B有水平向左的加速度，则水平面对C有水平向左的摩擦力，D错误。

故选：B。

【名师点睛】
对于B物体：当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力；以BC组成的整体为研究对象,分析受力，画出力图，根据平衡条件和牛顿第二定律分析地面对C的支持力和摩擦力大小和方向
4．D
【解析】以B为研究对象受力分析，由分解法作图如图：
由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即F c逐渐变大，F逐渐变大；再以AB整体为
研究对象受力分析，设b绳与水平方向夹角为α，则竖直方向有F b sinα=2mg，F b=2mg
，
sinα不变；水平方向F a=F b cosα+F，F b cosα不变，而F逐渐变大，故F a逐渐变大，D正确．5．A
【解析】
画出杆的受力图如图；
，因OO 1和O 1O 2不变，则N 不变；随OO 2的减小F 减小；故选A.
6．A
【解析】试题分析：以P 点为研究对象，分析受力情况，运用三角形相似法，得到力F 与重力的关系，再分析F 的变化情况．
以P 点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得：N 和F 的合力与重力G 大小相等、方向相反，作出力的合成图如图，由三角形相似法得F G AP AO
=，当杆OP 和竖直方向的夹角α（0απ<<）缓慢增大时，AP 增大，而G 、AO 不变，得到F 逐渐增大，A 正确．
7．D 【解析】将球的重力分解为沿绳子方向和沿半径方向，如图：
根据三角形相似有：
N
T F F mg h l R
== 将小球从A 点拉到B 点，在此过程中，l 变小，h 不变，由上面等式可得：F T 变小，F N 不变，故AB 错误；对半球体，因为小球对球面的压力F N 不变，故随着小球的上升，F N 的竖直分量变大，水平分量减小，故地面对半球体的支持力增大，地面对半球体的摩擦力在减小，选项C 错误，D 正确；故选D ．。