2021年九年级数学重庆中考22题新型函数研究专题(2)(无答案)
2021重庆年中考12题反比例函数综合专题(2)
1(巴蜀2021级初三上第一次月考)在函数的学习中,我们经历了“确定函数表达式—华函数图像—利用图像研究函数性质—利用图像解决问题”的学习过程在画函数图像时,我们常常通过描点法画函数图像,已知函数,
2(50)2
1(x 2)4(x 0)4
k
x x y ?-≤?+=??--+≥??探究函数的表达式,函数和性质。
解决问题的过程:
(1)下表是y 与x 的几组值,则函数表达式中的k= ,表格中的a= .
(2)在平面直角坐标系中,补全描出表格中数据对应的各点,补全函数图像;
(3)观察函数2(50)2
1(x 2)4(x 0)4
k
x x y ?-≤?+=??--+≥??的图像,请描述该函数(x ≥0时)性质: ;
(4)若直线y=m (m 为常数)与该函数图像有且仅有两个交点,则m 的取值范围为 。
2(重一外2021级九上第一次月考)某班兴趣小组对函数
2
1
mx
y
x
+
=
-
的图像和性质进行了探究,探究过程如下,请
补充完整。
(1)x与y的几组对应值列表如下:其中,m= ,n= 。
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,请画出该函数的图像;
(3)观察函数图像,写出一条函数的性质:。
(4)若关于x的方程
2
=
1
mx
a
x
+
-
有两个实数根,则a的取值范围是。
3(重庆西师附中2021级九上次定时训练)我们学习用过列表、描点、连线的方法作出函数图像,探究函数性质,请运用已有的学习经验,画出函数218
2
y x =-+的图像并探究该函数的性质,列表如下:
(1)直接写出a 、b 的值:a= ,b ,并描点、连线,在所给平面直角坐标系中画出该函数图像;
(2)观察函数图像,写出该函数的两条性质:性质1: ;性质2:
(3)请结合所画函数图像,直接写出不等式2
18
212
x x -
>-++的解集.
4(重庆一中2021级九上第一定时练习)在研究函数的性质时,我们通过列表、描点、连线画出函数图像,并结合
函数的图像研究函数的性质,结合已有的学习经验,请画出函数2
262
x y x =+的图像并研究该函数图像的性质.
(1)直接写出表中a,b 的值,并在所给的平面直角坐标系中画函数图像;
(2)观察函数图像,判断下列关于函数的性质的说法是否正确;
①该函数
2
2
6
2
x
y
x
=
+
的图像关于y轴对称
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值;
③当x>0时,y随x的增大而增大,当x<0,y随x的增大而减小;
(3)请画出函数
28
33
y x
=+的吐下,结合你所画的函数图像,直接写出不等式
2
2
628
233
x
x
x
>+
+
的解集。
5(重庆南开2021级九上第一次月考)参照探究函数的过程与方法,探究函数
3(x0)
3
(0)
1
x
y x
x
x
?->
?
=?-
≤
?
-
?
的图像和性质.
列表:
(1)平面直角坐标系中,画出函数的图像;
(2)根据图像,判断下列关于函数性质的说法是否正确,正确的打√,错误的打× ①该函数图像是轴对称图形,对称轴为y 轴。( )
②当x<0时或x>3时,y 随x 的增大而增大,当0 ③该函数在自变量的取值范围内有最大值和最小值,当x=3时有最小值0,当x=0时有最大值3.( ) (3)若函数y=m 的图像与该函数图像有两个不同的交点,则m 的取值范围是 。 6(重庆八中2021级九上第一次月考)在初中阶段的学习中,我们通过列表、描点、连线画出函数图像,并结合函数的图像研究函数的性质,某数学兴趣小组根据学习经验,对函数4 2 22y x x =--的图像和性质进行了探究,下面是小组的探究过程,请补充完整: (1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图像: (2)结合函数图像,写出该函数的一条性质:。 (3)已知 3 3 4 y x =-的图像如图所示,结合你所画函数图像,直接写出42 3 322 4 x x x -≥--的解集(保留1位 小数,误差不超过0.2) 7(西师附中2021级九上入学测试)在初中阶段,通过研究函数的图像,我们可以更清楚地了解函数的性质,在实际问题中能够更好的服务于我们的生活. 西大附中九年级(1)班的同学们在一次学习中发现某问题可以抽象成函数: 当2x ≤时,函数11y ax =-;当2x >时,15y ax =--, 且当5x =时,10y =.根据以上信息,完成下列问题. (1) a = ; (2) 请在给出的平面直角坐标系中画出函数1y 的图象,并写出它的一条性质___________; (3) 如图已知函数26 y x =,请结合图象,直接写出12y y >时x 的取值范围_____________. 8(重庆八中2021级九上第二次定时作业)小彤根据学习函数的经验,对函数 1 3 x y x - = - 的函数图像与性质进行了 探究,下面是小彤探究过程,求补充完整: (1)下表是y与x的几组对应值: 则m=,n=; (2)在平面直角坐标系xOy中,补全此函数图像; (3)若函数 1 3 x y x - = - 的图象上有三个点 112233 (,)(,)(,) A x y B x y C x y 、、,且 123 3 x x x <<<,则 123 y y y 、、之间 的大小关系为; (4)根据函数图像,直接写出不等式 11 2 32 x x x - >- - 的解集. 9(重庆八中2021级九上第三次定时作业)以下是我们研究函数2 61 x y x =+的函数图像与性质进行了探究,求补充完整: (5)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象是y 与x 的几组对应值: x ... 5- 4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 5 ... y (1513) 2417 - 125 - 3- 3 125 2417 1513 ... (6)通过观察表格中的数据以及函数图像,发现该函数图像为中心对称图形,且对称中心为 ; (7)根据函数图像请写出该函数的一条性质(除对称性外): ; (8)已知函数21y x =-的图像所示,结合你所画函数图像在,直接写出不等式26211 x x x >-+的解集.(保留1位小数,误差不超过0.2) 10(重庆一中2021级九上国庆定时作业二)在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数表达式—华函数图像—利用图像研究函数性质—利用图像解决问题”的学习过程在画函数图像时,我们能通过描点或平移的方法画出函数图像21y kx x =+-中,当x=2时,y=4. (1)求这个函数的表达式; (2)在给出的平面直角坐标系中,用你喜欢的方法画出这个函数的图像并写出这个函数的一条性质; (3)已知函数3y x =- 的图像如图所示,结合你所画的函数图像,直接写出不等式3 21kx x x +->-的解集. 11(重庆一中2021级九上国庆定时作业一)已知函数2 5 1 y x =+,请根据已学知识探究该函数的图形和性质. (1)列表,写出表中a,b,c 的值:a= ,b= ,c= ; (2)描点,连线:在如图的平面直角坐标系中画出该函数图像,并写出该函数图像的一条性质: 。 (3)已知函数 1y x =-的图像如图所示,结合你所画的函数图像,直接写出不等式 2 5 11 x x >-+的解集: 。