第2课时 图形的变换与坐标
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解坐标系的概念，掌握坐标系的建立方法。
学习图形的平移、旋转和缩放等基本变换。
能够运用坐标表示和计算图形的变换。
2. 过程与方法：通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
学会使用坐标系解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。
培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
二、教学内容：1. 坐标系的概念和建立方法学习直角坐标系的定义和建立方法。
理解坐标轴和坐标点的含义。
2. 图形的平移变换学习图形的平移概念和规律。
掌握图形平移的坐标表示和计算方法。
3. 图形的旋转变换学习图形的旋转概念和规律。
掌握图形旋转的坐标表示和计算方法。
4. 图形的缩放变换学习图形的缩放概念和规律。
掌握图形缩放的坐标表示和计算方法。
5. 实际问题应用通过实际问题，运用坐标系和图形变换解决实际问题。
培养学生的解决问题能力和创新思维能力。
三、教学资源：1. 教学课件和教学素材。
2. 坐标纸和绘图工具。
3. 实际问题案例。
四、教学过程：1. 导入：通过实际例子，引入坐标系的概念，激发学生的兴趣。
2. 教学内容讲解：结合课件和教学素材，讲解坐标系的概念和建立方法，图形的平移、旋转和缩放变换的规律和计算方法。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
4. 实际问题应用：给出实际问题案例，引导学生运用坐标系和图形变换解决实际问题。
五、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对知识的掌握程度。
2. 实际问题应用：通过实际问题解决情况，评估学生的应用能力和创新能力。
3. 学生互评和自评：鼓励学生进行互评和自评，提高学生的交流和表达能力。
六、教学活动设计：1. 导入活动：通过一个简单的图形变换游戏，让学生感受图形变换的乐趣，引发学生对图形变换的好奇心。
2. 主体活动：引导学生通过合作探究，自主发现图形变换的规律，并通过实际操作验证自己的发现。
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案一、教学目标1. 让学生理解图形变换的概念，掌握图形变换的基本方法。
2. 让学生掌握坐标系中图形的变换规律，能够运用坐标解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 图形变换的概念及基本方法2. 坐标系中图形的变换规律3. 实际问题中的坐标变换应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形变换的概念，坐标系中图形的变换规律。
2. 教学难点：图形变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究图形变换的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程。
3. 结合实际例子，让学生动手操作，加深对图形变换的理解。
五、教学准备1. 教学课件：图形变换的动画演示。
2. 教学素材：纸张、剪刀、直尺等。
3. 练习题：巩固所学知识。
教案内容请参考下述示例：教案示例：一、教学目标1. 让学生了解图形变换的概念，掌握图形变换的基本方法。
2. 让学生掌握坐标系中图形的平移和旋转规律。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 图形变换的概念及基本方法2. 坐标系中图形的平移和旋转规律3. 实际问题中的坐标变换应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形变换的概念，坐标系中图形的平移和旋转规律。
2. 教学难点：图形变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究图形变换的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程。
3. 结合实际例子，让学生动手操作，加深对图形变换的理解。
五、教学准备1. 教学课件：图形变换的动画演示。
2. 教学素材：纸张、剪刀、直尺等。
3. 练习题：巩固所学知识。
六、教学内容1. 图形缩放的概念及方法2. 坐标系中图形的缩放规律3. 实际问题中的图形缩放应用七、教学重点与难点1. 教学重点：图形缩放的概念，坐标系中图形的缩放规律。
2. 教学难点：图形缩放在实际问题中的应用。
华师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》教学设计范文
华师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》教学设计范文一. 教材分析《图形的变换与坐标》是华师大版九年级数学上册的一章重要内容。
本章主要介绍了图形的平移、旋转和坐标系的应用。
通过本章的学习，学生能够理解平移、旋转的性质，掌握坐标系中图形的变换方法，并能够运用坐标解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和坐标有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对图形的变换和坐标系的应用产生困惑，因此需要教师在教学过程中进行细致的讲解和引导。
三. 教学目标1.理解平移、旋转的性质和坐标系的应用。
2.学会用坐标表示平移、旋转后的图形。
3.能够运用坐标解决实际问题。
四. 教学重难点1.平移、旋转的性质。
2.坐标系中图形的变换方法。
3.坐标在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来获得知识。
2.利用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解平移、旋转的性质。
3.以小组合作的形式，让学生在探究中互相学习，提高合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.坐标纸、直尺、圆规等学习工具。
3.相关的教学课件和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形变换实例，引导学生思考：图形是如何发生变化的？激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的性质，以及坐标系中图形的变换方法。
通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解平移、旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试完成一些简单的图形变换。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关平移、旋转的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用坐标系解决实际问题，如计算物体在坐标系中的位置、绘制物体的运动轨迹等。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调平移、旋转的性质和坐标系的应用。
小学数学说课稿-图形的变换与坐标
小学数学说课稿:图形的变换与坐标（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第2课时 位似图形的坐标变化规律
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在教授本课时，以复习学过的图形和坐标变换为例，引出本节课的位似坐标变换，效果较好；在探究新知过程中，利用点的坐标变换规律的特征进行作图，培养学生的数形结合思想，学生能够更好地理解内容.
②[讲授效果反思]
本节课中，让学生自己通过观察、动手操作画出变换后的图形，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验.
1.通过对问题的探究，提高学生的观察能力、分析解决问题的能力，加强小组活动的效果，培养学生的作图能力和语言表达能力，拓宽学生的思维，让学生总结解决问题的方法，使学生获得成功的体验，增强学习的信心.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
3.探究四种变换之间的区别和联系：
师生活动：师生共同总结位似、平移、轴对称、旋转等图形变换的基本变换规律：
情感态度
通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养学生之间的交流合作意识.
教学
重点
用图形中的点的坐标变化来表示图形的位似变换．
教学
难点
对平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化规律的归纳．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
你有什么发现？
利用解答问题的形式，探寻点的坐标规律，能提高学生的学习兴趣.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.探究位似图形的坐标变化规律：
小学数学说课稿-图形的变换与坐标
精心整理小学数学说课稿:图形的变换与坐标各位老师，各位评委大家好!今天我说课的课题是《图形的变换与坐标》，下面是我对本节课的简单分析。
一、 说教材本节课是华师大版九年级数学上学期第24章的最后一节内容，是中学数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。
另一方面，又为学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步研究二次函数平移的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
二、1 23价值。
三、 () (四、 结合本节的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、探究式、以及讨论式相结合的教学方法，以问题的提出，问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学。
以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现问题，分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去思考，探索，从真正意义上完成知识的自我构建。
五、说学法我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。
”因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。
让学生从机械的“学会”向“会学”转变，成为学习的真正主人。
指导学生学习时，应尽量避免单纯地，直露地向学生灌输知识。
最后我具体来谈一谈本节课的教学过程。
六、说教学过程在本节课的教学过程中，我注重突出重点，淡化难点，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
(一)(二)1问题12结规律)问题1、是课本78页的思考问题一的设计意图：一方面，回顾学过的知识，另一方面，为下面的问题2做铺垫。
2、观察三角形的顶点坐标发生了什么变化?(小组讨论交流后汇报交流结果)问题2的设计意图：让学生将上次探究的经验应用于本问题的解决中，实现知识的升华，实现学生的再次创新。
(三)小结通过本节课的学习你收获了什么?设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课的学习内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析问题概括问题的能力。
23.6.2 图形的变换与坐标 说课稿-华东师大版九年级数学上册
②学生已经有了生活中用直角坐标系和角度距离等表示位置的经验
课程标准与学习目标设置
【课标要求】
（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
第二课时
1.能说出在直角坐标系中，将图形进行平移、对称、位似变换后，对应点坐标的变化规律。
2.会根据各种图形变换中对应点坐标的变化规律，进行图形变换。
四基三点
基础知识：1、用直角坐标系、角度距离表示平面上物体的位置；
2、学会在平面直角坐标系中，将图形进行平移、对称、位似变换后，对应点坐标的变化规律。
4、评价方式：语言激励（真情与导向），分值激励（统一标准，减少随意性）。
（2）过程与方法：经历图形的平移、轴对称、位似变换后对应点的坐标变化规律的探索过程。
（3）情感态度价值观：体会数形结合的数学思想，感受图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系。
【学习目标】
第一课时
1.会利用直角坐标系，表示平面上物体的位置。
2.会利用角度和距离，表示平面上物体的位置。
3.会合理建立坐标系，表示平面上物体的位置。
问题与作业设计
流程及活动设计
情境导入，提出问题 →引导探究，归纳方法→应用练习，反馈矫正→课堂小结，总结得失→达标测评，及时反馈
评价设计
1、重过程评价：学习态度、积极性、学习习惯、纪律等过程性指标评价；
2、重结果评价：知识技能、方法与情感态度的发展。
3、评价项目：整体学习行为评价（小组），个性学习行为评价（个人）。
九上数学(华东师大)课件-图形的变换与坐标
【方法归纳】在平面直角坐标系中，将图形进行平移、旋转、轴对称、放 大或缩小后，对应点的坐标变化有一定的规律，要发现和总结规律，体会 数形结合思想．当位似中心是确定的，而位似图形的位置不确定时，作出 的位似图形可能在位似中心的同旁，也可在位似中心的两旁．
知识点一：用坐标表示图形的平移
将点 P(x，y)沿 x 轴正方向(或负方向)平移 a 个单位，再沿 y 轴正方向(或负 方向)平移 b 个单位(a＞0，b＞0)，所得到的坐标是 (x＋a，y＋b) [或
；
(3)以原点 O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△A2B2C2 与△ABC
对 应 边 的 比 为 1 ∶ 2. 请 在 网 格 内 画 出 △ A2B2C2 ， 并 写 出 点 A2 的 坐
标
．
【规范解答】(1)点 A 的坐标为(2,8)，点 C 的坐标为(6,6)；
(2)所画△A1B1C1 如图所示．点 M 的坐标为(a－7，b)； (3)所画△A2B2C2 如图所示，有两个．点 A2 的坐标为(1,4)或(－1，－4)．
解：(1)如图所示，△A1B1C1 为所作， C1(－1,2)；
(2)如图所示△A2B2C2 为所作，C2(－3，－2)； (3)因为 A 的坐标为(2,4)，A3 的坐标为(－4，－2)，所以直线 l 的函数解析式 为 y＝－x.
解：(1)A1(－4,4)、B1(－5,1)、C1(－1,1)、Q1(－3,3)； (2)△A1B1C1 是由△ABC 先向左平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位得到的．
12．如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD 称为“基本图形”，且 各点的坐标分别为 A(4,4)、B(1,3)、C(3,3)、D(3,1)． (1)画出“基本图形”关于原点 O 对称的四边形 A1B1C1D1，并求出 A1、B1、 C1、D1 的坐标； (2)画出“基本图形”关于 x 轴的对称图形 A2B2C2D2.
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二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 13．(2017·百色)如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点， 点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为(2，0)， 将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移12OB 个单位， 则点 C 的对应点坐标为____(1_，__3_)___．
17
9
7．(4分)在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系， 将△ABO绕点O按顺时针方向旋转(29，0°3) ，得到△A′OB′， 则点A的对应点A′的坐标为___________．
8．(4分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形 ，如图，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( A)
8
6．(4分)将△ABC的三个顶点， (1)横坐标都乘以－1，纵坐标不变，
y轴 则所得三角形与原三角形关于____对称； (2)纵坐标都乘以－1，横坐标不变， 则所得三角形与原三角形关于___x_轴对称； (3)横、纵坐标都乘以－1， 则所得三角形与原三角形关于____________对称．
坐标原点
14．(2017·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中， △AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转) 得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程： ____△__O__C_D__绕__C_点__顺__时__针__旋__转__9_0_°__，__并__向__左__平__移__2_个__单__位__得__到__△__A_O_B_____．
华师版
第23章 图形的相似
23．6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
1
2
1．(点x，P(－x，y)y)关于(－x轴x，、yy)轴、坐(－标x，原－点y对) 称的点的坐标依次 是__________、_________、____________． 2．将点P(x，y)沿x轴正方向(或负方向)平移a个单位，再沿y轴正方向 (或负方向)平移b个单位(a>0，b>0)， 所得到的坐标是__(_x_＋__a_，__y＋__b_)__ (或_(_x_－__a_，__y_－__b_) _ )． 3．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于____或____．
k －k
3
4
1．(4分)已知点A(2，1)，现将点A向左平移3个单位，再向下平移4个单位， B
则点A的坐标变为( ) A．(1，－3) B．(－1，－3) C．(1，3)系中，右边的图案是由左边的图案经过平 移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右图案 中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是_(_5_，__4_)___．
14
11．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，
如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，
那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )
A．(－x，y－2) B．(－x，y＋2)
B
C．(－x＋2，－y) D．(－x＋2，y＋2)
15
12．如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心， 按相似比1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为( A) A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4) C．(2，－1) D．(8，－4)
6
3．(4分)(南阳期末)在平面直角坐标系中，如果△ABC与△A′B′C′ 关于y轴对称，那么点A(－4，2)的对应点A′的坐标为( D) A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)
7
4．(4分)已知△ABC在坐标中，三个顶点的坐标为A(0，0)，B(4，0)，C(2， 3)，将△ABC沿着x轴翻折得到△A′B′C′，则△A′B′C′的 三个顶点坐标分别为______A__′(_0_，__0_)，__B__′(_4_，__0_)，__C__′(_2_，__－__3_)__________． 5．(4分)(2017·宜宾)在平面直角坐标系中，点M(3，－1)关于原点的 对称点的坐标是_______(_－_3_，__1_)___．
19
【综合运用】 16．(18分)(2017·凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐 标系，已知△ABC三个顶点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与 △ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
12
13
一、选择题(每小题5分，共15分) 10．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)， B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点 B′的坐标为( ) A A．(－5，4) B．(4，3) C．(－1，－2) D．(－2，－1)
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三、解答题(共33分) 15．(15分)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是平面直角坐 标系上三点．
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将B2向上平移h个单位，使其落 在△A1B1C1内部，指出h的取值范围． 解：(1)图略 (2)点B2的坐标为(2，－1)；h的取值范围为2<h<3.5
A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)
10
9．(8分)如图，以点O为位似中心，把△OAB放大到原来的2倍． (1)在图中画出相应的图形； (2)指出各顶点的坐标所发生的变化． 解：(1)如图中的△OA1B1及△OA2B2
11
(2)△OAB三个顶点的坐标是O(0，0)，A(3，0)，B(1，2)，放大后的 △OA1B1的顶点坐标是O(0，0)，A1(6，0)，B1(2，4)；放大后的△OA2B2的 顶点的坐标是O(0，0)，A2(－6，0)，B2(－2，－4)．综上，放大后，三个顶 点的横、纵坐标的绝对值都分别是原来横、纵坐标的绝对值的2倍