2020年人教版 七年级数学下册 课后作业本《立方根》(含答案)
人教版数学七年级下册-6.2 立方根课后作业
6.2立方根一、选择题：1.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12. 下列运算正确的是（）A 、B 、C 、D 、3.若m<0，则m 的立方根是（） A. B.－ C.±D. 4. 立方根等于本身的数是（）A 、—1B 、0C 、±1D 、±1或0 5.—的平方根是（）A 、2B 、±2C 、±4D 、不存在 6.下列结论正确的是（）A 、64的立方根是±=±4B 、-是-的立方根C 、=-D 、立方根等于它本身的数是0和17．若+=0，则x 与y 的关系是（）A 、x=y=0B 、x 与y 相等C 、x 与y 互为相反数D 、x=8.如果=4，那么（a-67）3的值等于（）A 、64B 、-27C 、-343D 、343 9.一个自然数a 的算术平方根为x ，那么a+1的立方根是（）A 、B 、 3311--=-3333=-3311-=-3311-=-3m 3m 3m 3m -364-3642161327-3273x 3y y 134+a 31+a 32)1(+xC 、D 、10.下列语句中正确的是（）A 、-是-的立方根B 、一个数的立方根一定比这个数的平方根小C 、一个数的立方根一定比它本身小D 、-一定是负数二、填空题：11．-的立方根是，125的立方根是。
12.13.一个正数的立方根是，一个负数的立方根是，0的立方根是______。
14.某数的立方根等于3，则这个数的倒数是_________.15.m 的立方根是-4，n 的立方根是4，则m +n =。
16.的平方根为±2，则a =。
三、计算17. 求下列等式中的x（1）x 3+729=0 (2)(x -3)3-4=018.已知，且，求的值参考答案：一．选择题 321+x 331+x 322783x 8143=x 03)12(42=-++-z z y 333z y x ++1 .C.2.D.3.A.4.D.5.D.6.C.7.C.8.C.9.D.10.A.二．填空题11.-0.5 、5.12.32.13.正数。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (79)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣2没有立方根C．±6是36的算术平方根D．27的立方根是3【答案】D【解析】【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【详解】A、1的平方根是±1，故选项错误；B、﹣2C、6是36的算术平方根，故选项错误；D、27的立方根是3，故选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．本题在符号的正负上弄错，要严格按照性质解题．42．下列各式中，正确的是（）A±4 B＝﹣5 C D【答案】D【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的性质化简即可判定；C，根据算术定义即可判定；D、根据立方根的概念计算后即可判定．【详解】A、结果应为4，故选项错误；B、结果应为5，故选项错误；CD故选：D．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．43．下列说法中，正确的是（）A±3 B．64的立方根是±4C．6D．25的算术平方根是5【答案】D【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义，逐一进行判断即可解答．【详解】A3，故错误；B．64的立方根是4，故错误；C．6的平方根是，故错误；D．25的算术平方根是5，正确；故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握定义是本题的解题关键．44．如果a的立方根，-2是b的一个平方根，则a10×b9等于() A．2 B．-2 C．1 D．-1【答案】A【解析】【分析】根据立方根的意义，a=3(=-2，b=21(2=,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答案.【详解】由题意得，a=-2，b=12所以a10×b9=(-2)10×(12)9=2，故答案为：A.【点睛】本题考查了平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算，解题的关键熟练掌握有关概念.二、解答题45．求下列各式中的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x＋1)3＝8.【答案】(1)x＝±65；(2)x＝1.【解析】【分析】（1）根据平方根的意义求解即可；（2）根据立方根的意义求解即可.【详解】(1) ∵25x2＝36，∴x2＝36 25，∴x＝±65；(2) ∵(x＋1)3＝8，∴x＋1=2，∴x＝1.【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握平方根、立方根的意义是解答本题的关键.46．计算下列各式的值：(1)；(2)(3)(4)-【答案】17.(1)±49;(2)15;(3)25;(4)43.【解析】【分析】（1）根据平方根的意义化简即可；（2）根据算术平方根的意义化简即可；（3）和（4）根据立方根的意义化简即可.【详解】(1)=±49；15==；25；(4)=43.【点睛】本题考查了实数的计算，熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的意义是解答本题的关键.47．求下列x的值(1)4x2-25=0(2)64(x+1)3-125=0【答案】（1）x=52±；（2）x=14【解析】【分析】 （1）先求出x 2的值，再根据平方根的定义解答；（2）把（x+1）看作一个整体并求出其值，再根据立方根的定义解答．【详解】(1)4x 2-25=04x 2=25x 2=254x=52± (2)64(x+1)3-125=0(x+1)3=12564x+1=54x=14【点睛】考查了利用平方根和立方根解方程，解题的关键是将方程化成x 2=a 和x 3=a 的形式，再根据平方根和立方根求解．48．解下列方程：（1）（x ﹣2）2﹣25＝0（3）x 3﹣1＝215【答案】(1) x 1＝7，x 2＝﹣3；(2)x=6.【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．【详解】（1）（x﹣2）2﹣25＝0（x﹣2）2＝25，则x﹣2＝±5，解得：x1＝7，x2＝﹣3；（3）x3﹣1＝215，则x3＝216，解得：x＝6．【点睛】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握定义是解题关键．49．求下面各式中的x：(1)4x2＝9．(2)(x﹣1)3+8＝0．；(2)x＝﹣1．【答案】(1)x＝±32【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方得出答案；（2）直接利用立方根的定义开立方得出答案．【详解】(1)4x2＝9，，则x2＝94；故x＝±32(2)(x﹣1)3+8＝0，(x﹣1)3＝﹣8，解得：x＝﹣1．【点睛】此题主要考查了立方根和平方根，正确把握相关定义是解题关键．50．求下列各式的值：(1)(2)【答案】（1）－0.5；（2）－1；（3）0．【解析】【分析】根据开立方的定义计算即可．【详解】(1)原式＝－0.5．(2)原式＝－9＋8＝－1．(3)原式＝0.3(－0.1)＝0.3－1－0.15＝0．【点睛】本题考查了立方根的定义．掌握立方根的定义是解题的关键．。
七年级数学-立方根练习含解析 (2)
七年级数学-立方根练习含解析一．选择题（共12小题）1．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．732．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±23．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．484．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.95．若a满足，则a的值为（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣16．若＝a，则a的值不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．37．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.58．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．19．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或410．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣3611．计算的结果为（）A．±B．﹣C．D．12．的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±8二．填空题（共8小题）13．﹣的立方根为．14．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．15．用计算器计算：≈（精确到0.01）16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．17．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根．18．＝．19．﹣0.008的立方根是．20．算术平方根和立方根等于本身的数是．三．解答题（共4小题）21．求下列各式的值：（1）（2）（3）﹣（4）．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．23．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+b的立方根．24．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．2020年春人教版七年级下册同步练习：6.2 立方根参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．73【分析】由立方根的定义可得正方体的棱长为．【解答】解：正方体的体积为7，则正方体的棱长为，故选：B．2．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：＝2，2的平方根是±，故选：C．3．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．48【分析】计算器按键转为算式，计算即可．【解答】解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．4．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．5．若a满足，则a的值为（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣1【分析】只有0和1的算术平方根与立方根相等．【解答】解：∵，∴a为0或1．故选：C．6．若＝a，则a的值不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【分析】根据立方根的概念进行解答，可以设这个数为x，根据立方根是它本身，求出这个数．【解答】解：因为＝a，所以a＝0，﹣1，1，即a的值不可能是3．故选：D．7．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.5【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：﹣8的立方根为﹣2，故选：B．8．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：B．9．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4【分析】根据a2＝16，＝﹣2，可得：a＝±，﹣b＝（﹣2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可．【解答】解：∵a2＝16，＝﹣2，∴a＝±＝±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8，∴a＝±4，b＝8，∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4．故选：B．10．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣36 【分析】先根据立方根的定义求出a，再根据相反数的定义即可求解．【解答】解：∵a3＝﹣216，∴a＝＝﹣6，则a的相反数是6．故选：A．11．计算的结果为（）A．±B．﹣C．D．【分析】根据立方根的定义，可得答案．【解答】解：＝，故选：C．12．的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±8 【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：＝8，8的立方根的为2．故选：A．二．填空题（共8小题）13．﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．14．已知x的平方根是±8，则x的立方根是 4 ．【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．【解答】解：∵x的平方根是±8，∴x＝（±8）2，∴x＝64，∴＝＝4，故答案是4．15．用计算器计算：≈12.63 （精确到0.01）【分析】在计算器中输入所求式子即可．【解答】解：在计算器中输入所求式子，得到≈12.63，故答案为12.63．16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是 3 ．【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∴7+4a＝7+20＝27，则27的立方根是3，故答案为：317．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根±．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到2﹣b的平方根．【解答】解：由题意，有，解得．则a+b＝5+6＝11，所以a+b的平方根±．18．＝ 1 ．【分析】原式利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣（﹣1）＝1，故答案为：119．﹣0.008的立方根是﹣0.2 ．【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：∵（﹣0.2）3＝﹣0.008，∴﹣0.008的立方根是﹣0.2，故答案为：﹣0.220．算术平方根和立方根等于本身的数是0，1 ．【分析】判断出算术平方根、立方根等于本身的数各有哪些，即可判断出算术平方根和立方根等于本身的数是哪个．【解答】解：∵算术平方根等于本身的数是0，1，立方根等于本身的数是0，1，﹣1，∴算术平方根和立方根等于本身的数是0，1．故答案为：0，1．三．解答题（共4小题）21．求下列各式的值：（1）（2）（3）﹣（4）．【分析】各式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根．【解答】解：∵2x﹣1的算术平方根为3，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y+3的立方根是﹣1，∴y+3＝﹣1，解得：y＝﹣8，∴2x+y＝2×5﹣8＝2，∴2x+y的平方根是±．23．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+b的立方根．【分析】根据平方根的定义，即可得到2a﹣1＝32，然后即可求得a的值；同理可以得到3a+b ﹣1＝42，即可得到b的值，进而求得a+b的立方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16．∵a＝5，∴3×5+b﹣1＝16，∴b＝2，∴a+b＝5+×2＝8，∴a+b的立方根是2．24．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．【分析】（1）根据平方根与立方根的定义即可求出答案；（2）将a、b、c代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：a＝（﹣8）2＝64，b3＝﹣27，c+2＝32，a＝64，b＝﹣3，c＝7；（2）当a＝64，b＝﹣3，c＝7时，＝﹣2×9+5×7＝49，的平方根为±7。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (76)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)下列说法正确的是（）A．16 的平方根是4B．只有正数才有平方根C．不是正数的数都没有平方根D．算术平方根等于立方根的数有两个【答案】D【解析】【分析】根据平方根的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．16的平方根是±4，此选项错误；B．正数和零都有平方根，此选项错误；C．0不是正数，也有平方根，是0，此选项错误；D．算术平方根等于立方根的数有两个，是0和1，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义与性质．12．下列说法中，正确的是（）A±4 B．-32的算术平方根是3C．1的立方根是±1 D．是7的一个平方根【答案】D【解析】【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可．【详解】A. ，故本选项错误；B. −32=−9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C. 1的立方根是1，故本选项错误；D. 是7的一个平方根，故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了平方根的定义及计算与立方根，解题的关键是熟练的掌握平方根的定义及计算与立方根的知识点.13．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④若a2=b2，则a=b；⑤ a=b.其中假命题的个数是( )A．2个B．3 个C．4个D．5个【解析】【分析】根据两直线的关系、平方根立方根的性质即可判断.【详解】①两条直线被第三条直线所截，只有两直线平行时，同位角才相等，为假命题；②0.01 的算术平方根是0.1，为假命题；③算术平方根等于它本身的数是1和0，为假命题；④若a2=b2，则a=±b，为假命题；⑤ a=b，正确，为真命题.故假命题有4个,选C.【点睛】此题主要考查命题的真假判断，解题的关键是熟知两直线的关系、平方根立方根的性质.14．－27( )A．0 B．－6 C．0或－6 D．6【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义求得-27的立方根是-3根是±3，由此即可得到它们的和．∵-27的立方根是-3，而，9的平方根是±3，所以它们的和为0或-6．故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．15．下列式子中，正确的是( )AB±6C0.6 D8【答案】A【解析】【分析】根据平方根，立方根，算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．【详解】AB，故本选项错误；C＝－0.6，故本选项错误；D8，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．16．下列说法正确的是( )A．144的平方根等于12 B．25的算术平方根等于5C的平方根等于±4 D±3【答案】B【解析】【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【详解】解：A、144的平方根是12和-12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C=4，4的平方根是2和-2，不符合题意；D9的立方根，不符合题意，故选：B．【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．171.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是( )AB C D【答案】D【分析】当被开立方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位．由此即可得出答案．【详解】AB=，由题意不能得出其近似值；C=D=≈－1.710×10－1=－0.1710．故选D．【点睛】本题考查了立方根的知识，并考查了学生的转化思想，需要利用已知数据来表示未知数据；也要掌握：当被开方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位．18．有下列说法：①只有正数才有平方根；②2③一个数的立方根不是正数就是负数；④任何数的立方根都只有一个. 其中正确的说法有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】利用平方根的性质，立方根性质判断即可．①正数和0都有平方根，原说法错误；②2③任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数或者为0，原说法错误；④任何数的立方根都只有一个，原说法正确．正确的说法有2个．故选B．【点睛】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键．19．下列说法正确的是( )A．2B．127的立方根是±13C．两个互为相反数的数的立方根也互为相反数D．(－1)2的立方根是－1【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义和性质作答即可．【详解】A．的立方根是±2，故本选项错误；B．127的立方根是13，故本选项错误；C．互为相反数的两数的立方根也互为相反数，故本选项正确；D．（－1）2的立方根是1，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质．20．164的立方根是( )A．14B．±14C．18D．±18【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可得到答案．【详解】∵（14）3＝164，④164的立方根是14．故选A．【点睛】本题考查了立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．。
2020年人教版 七年级数学下册 课后作业本《立方根》(含答案)
2020年七年级数学下册课后作业本《立方根》一、选择题1.计算的正确结果是( )A.7B.-7C.±7D.无意义2.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根3.的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±14.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5.32)1(-的立方根是( )A.－1B.OC.1D.±1 6.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=3 7.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．A.2B.±2C.4D.±4 8.64的立方根是( )A.8B.±2C.4D.2二、填空题 9.= .10.-27的立方根与的平方根之和是__________.11.立方根等于本身的数为__________.12.已知三、解答题13.求下列各式的值：14.27(x+1)3=-6415.若与(b-27)2互为相反数，求的立方根.16.已知是M的立方根,是x的相反数,且M=3a-7,请你求出x的平方根．17.解答下列应用题：⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？18.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案 1.B2.答案为：A3.C4.C5.答案为：C.6.B7.C8.答案为：D. 9.答案为：﹣4，10.答案为：-6或0 11.答案为：0，-1，1 12.10.38 -0.482013.答案为：(1)-10； (2)4； (3)-1； (4)0. 14.15.16.解：(1)每块地砖的面积为17.6÷110=0.16(㎡)所以正方形地砖的边长为4.016.0 ，答：每块地砖的边长是0.4m. (2)由题意可知，第一个正方体水箱的体积为603=21600（cm 3）.所以第二个正方体水箱的体积为3×21600+81000=729000（cm 3）； 所以第二个正方体水箱的棱长为3729000=90cm ； 所以需要铁皮90×90×6=48600cm 2=4.86m 2.17. (1)8倍； (2)倍.。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (71)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)若一个正方体的体积是125 cm3，求它的表面积是多少？【答案】正方体的表面积是150 cm2.【解析】【分析】设正方体的棱长是x cm，则x3＝125，求出x即可.【详解】设正方体的棱长是x cm.根据题意，得x3＝125.所以x5.所以6×52＝150(cm2)．答：正方体的表面积是150 cm2.【点睛】此题考查了立方根的定义，熟练掌握这个定义是解题的关键.62．计算：(1)(2).【答案】（1）74；（2）78【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可求解．【详解】（1 =74 ；(2) 77()88=--= 【点睛】此题考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握这两个定义是解答问题的关键.三、填空题63．化简()113.1412π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果________. 【答案】【解析】【分析】 对零指数幂、负整数指数幂、绝对值、立方根一一计算即可.【详解】原式﹣1﹣故答案为.【点睛】本题主要考查零指数幂、负整数指数幂、绝对值、立方根的计算.64的平方根为_____．【答案】±2【解析】【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．【详解】解：∵4的立方等于64，∵64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为±2．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．65．（＝___________；|1＝______________________；2【答案】－4 3 1【解析】【分析】（1）根据立方根的定义计算即可；（2）根据二次根式的乘方法则计算即可；（3）根据绝对值的性质计算即可.【详解】（1）∵（-4）3=-64，，（2）2（＝（⨯（=3，（3）∵∵1，∵|1--1，故答案为（1）-4；（2）3；（3【点睛】本题考查立方根、二次根式的乘方及绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.66．下列说法中正确的是________①2-是16的四次方根；②正数的n次方有两个；③a的n次方根就是；()=≥a a0【答案】①④【解析】【分析】n为偶数时，a（a≥0）的n次方根为，当n为奇数时，a（a≥0）的n，根据定义逐个判断即可．【详解】∵-2是16的四次方根，∴①正确；∵当n为偶数时，正数的n次方有两个，∴②错误；∵只有当n为奇数时，a的n，∴③错误；∵不论n为奇数还是偶数，当a≥0，∴④正确；故答案为：①④【点睛】本题考查了实数的应用，能理解n次方根的意义是解此题的关键，此题比较好，但是比较容易出错．67．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．【答案】4【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+11=0，a=-3，从而得出答案．【详解】由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=-3，所以3a+1=-8，a+11=8，所以，这个数是64，它的立方根是4．故答案是：4.【点睛】考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．68．-1 的立方根是____________【答案】-1.【解析】【分析】原式利用立方根定义计算即可．【详解】∵()31-=-1∴-1的立方根是-1故答案为：-1．【点睛】此题考查了立方根概念，熟练掌握其概念是解本题的关键．69．若3x+=，则x＝_________.125270【答案】35【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】125x3=﹣27，x3=﹣27，125x=﹣3．5．故答案为﹣35【点睛】本题主要考查立方根的定义．70．16的平方根是________________=________.【答案】±4 2 4【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义一一计算即可．【详解】16的平方根是±4；=8，8的立方根是2；=4．故答案为(1)． ±4；(2)． 2；(3)． 4．【点睛】本题主要考查平方根、立方根的计算．。
人教版七年级数学下册练习第4讲 平方根和立方根(含答案)
第4讲 算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_________；0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_________；求一个数的________的运算，叫做开平方。
公式补充：①a )a (2= ②|a |a 2=一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.55. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46. 下列各式中正确的是（ ）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是a ；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=，则x 为（ ）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．a+1 B ．a2+1 C ．a +1 D ．1a 2+二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。
2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时，m -3有意义； 4．已知0)3b (1a 22=+++，则=32ab ________。
2020 立方根-七年级数学人教版(下册)(解析版)
要求的．1．38等于A．22B．–2C．2 D．–2【答案】C【解析】∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2，即38等于2．故选C．2．64的立方根是A．4 B．±8C．8 D．±4【答案】A【解析】64的立方根是4．故选A．3．()334-的值是A．–4 B．4C．±4D．16【答案】A【解析】∵（–4）⨯（–4）⨯（–4）=（–4）3，∴()334-=–4，故选A．4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是A．1、0 B．–1C．0 D．1、–1、0【答案】D【解析】设这个数为x ， 依据题意可得x 3=x ， 当x =0时显然等式成立； 当x ≠0时，x 2=1， 解得x 1=−1，x 2=1， 故选D ．5．若a 3=–27，则a 的倒数是 A ．3B ．–3C ．13D ．–13【答案】D【解析】∵a 3=–27，∴a =–3，∴a 的倒数是13-，故选D ．6．364-的绝对值是 A ．–4 B ．4 C ．14- D ．14【答案】B【解析】364-=–4，364-的绝对值为4，故选B ． 7．–125的立方根与81的平方根的和为A ．–2B ．4C ．–8D ．–2或–8【答案】D【解析】–125的立方根为–5．∵81=9，∴81的平方根为3或–3，则–125的立方根与81的平方根的和为–2或–8．故选D ．8．如果–32是数a的立方根，–22是b的一个平方根，则a10×b9等于A．2 B．–2C．1 D．–1【答案】A【解析】由题意得，a=–2，b=12，所以a10×b9=(–2)10×(12)9=2，故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知|a|=4，3b=2，ab<0，则a b+的值为__________．【答案】2【解析】因为|a|=4，3b=2，ab<0，所以a=–4，b=8，所以a b+的值为2，故答案为：2.10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________．【答案】±27【解析】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（–3）3=–27．故答案为：±27．11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________．【答案】±5【解析】∵x+17的立方根是3，∴x+17=27，解得：x=10，则3x–5=25，25的平方根是：±5．故答案为：±5．12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________．【答案】34【解析】∵一个数的两个平方根分别是2a和a+3，∴2a+a+3=0．解得a=–1．∴2a=–2．∴这个正数为4．4的立方根是34．故答案为：34．13．下列说法中正确的是__________．①2-是16的四次方根；②正数的n次方根有两个；③a的n次方根就是n a；④()0n n=≥．a a a【答案】①④【解析】∵–2是16的四次方根，∴①正确；∵当n为偶数时，正数的n次方根有两个，∴②错误；∵只有当n为奇数时，a的n次方根是n a，∴③错误；∵不论n为奇数还是偶数，当a≥0时，n n a=a，∴④正确；故答案为：①④.14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x–1）3=54．【答案】（1）92x=±；（2）x=4【解析】（1）4x2=81，x2=814，解得92x=±；（2）（x–1）3=27，x–1=3，解得：x=4．16．计算：()2332564-++-．【答案】4【解析】原式=3+5–4=4.17．已知31x +的算术平方根是4，17x y +-的立方根是2-，求x y +的平方根．【解析】根据题意得：3116x +=，178x y +-=-， 解得：5x =，4y =，则459x y +=+=，9的平方根为3±． 所以x y +的平方根为3±．18．已知2x +15的立方根是3，16的算术平方根是2x –y ， 求：（1）x 、y 的值； （2）x 2+y 2的平方根．【解析】（1）根据题意得，21527x +=，24x y -=， 解得6x =，8y =．（2）由（1）得x =6，y =8， 所以x 2+y 2=62+82=100， 则x 2+y 2的平方根是±10.学-科网19．已知正数x 的两个平方根分别为3–a 和2a +7． （1）求a 的值；（2）求44–x 这个数的立方根．【解析】（1）由题意得：3–a ＋2a ＋7=0，∴a=–10， （2）由（1）可知x =169，则44–x =–125， ∴44–x 的立方根是–5.20．正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作：a ，我们把a ≥0和a ≥0叫做a 的两个非负性．据此解决以下问题：（1）若实数a、b满足2-++（）=0，求a+b的立方根．a b19（2）已知实数x、y满足y=2x-+2x-+2，求x y的平方根．【解析】（1）由题意得：a–1=0，9+b=0，解得：a=1，b=–9，∴a+b=–8，∴a+b的立方根是–2；（2）由题意得：x–2≥0，2–x≤0，解得：x=2，则y=2，x y的平方根是±2．21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）22．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．【解析】（1）设长方形的长为x cm，宽为y cm，∴x=2y，且x2=900，∴x=30，∴y=15，（2）该正方体的边长为：3512=8（cm），共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×82=320，∴剩余的纸片面积为：900–320=580（cm2）．。
2020年春人教版七年级下册数学6.2 立方根 课后练习(包含答案)
2020年春七年级下册数学6.2 立方根 课后练习一、单选题1．-8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．32- 2．若a 是(﹣3)2的平方根，则3a 等于( ) A ．﹣3 B ．33 C ．33或﹣33 D ．3或﹣33．下列结论正确的是( )A ．64的立方根是4±B ．18-没有立方根C ．立方根等于本身的的数是0D ．332727-=-4．如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）A ．－＝aB ．－b ＝C ．b ＝D ．＝a5．﹣64的立方根与的平方根之和是（ ） A ．﹣7B ．﹣1或﹣7C ．﹣13或5D ．5 6．已知，则x 的值是（ ） A ．1.59 B ．0.159 C ．0.0159 D ．0.00159733(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( ) A ．a≤4 B ．a≤－4 C ．a≥4 D ．一切实数8．若,M N 都是实数，且36M x =-，6N x =-,M N 的大小关系是（ ）A ．M N ≤B ．M N ≥C ．M N <D ．M N >9．给出下列各式310227=4330.00130.0133(27)-=-27,其中正确的个数是 ( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4 10．对于有理数a 、b ，定义{}min ,a b 的含义为：当a b <时，{}min ,a b a =，例如：{}min 1,22-=-.已知{}min 31,a a =，{}min 31,31b =a 和b 为两个连续正整数，则231ab -的立方根为（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2二、填空题11．化简：＝_____．12327,a -=24b =a b +=________．13．若立方根等于本身的数的个数为a ，平方根等于本身的数的个数为b ，算术平方根等于本身的数的个数为c ，倒数等于本身的数的个数为d ，则a b c d +++=________．14．若x ，y 为实数，且|x -2|+(y +4)²=0，则x y ⋅的立方根为____________.15．若264x =3x16．如图，实数 a 、 b 3322()a b a b -17．3311x x --x 的取值范围是______11x x --x 的取值范围是______．三、解答题18．计算: (1) 3319162784+-+ (2) 2332|12(2)-19．已知a 是一64的立方根，b 的算术平方根为2.(1)写出a ，b 的值;(2)求3b 一a 的平方根，20．若623b A a b -=+是a +3b 的算术平方根，2321B a -=-1-a 2的立方根，求A 与B 的值． 21．已知实数a ，满足3230,a a a +=求｜a －1|＋｜a ＋1｜的值．22．（121(31)0x x y -++-=25x y +（2）已知5x+19的立方根是4，2y-3的算术平方根是3，求3x-13y 的平方根。
2020-2021学年七年级下册数学人教版同步课时作业 6.2立方根(有答案)
2020-2021学年七年级下册数学人教版同步课时作业6.2立方根一、单选题1.立方根等于6的数是( )A.6B.6±C.216D.216±2.下列说法，其中错误的有( )9±；3的平方根；③8-；-的立方根为2±.2A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方很D.一个不为零的数的立方很与这个数同号，0的立方根是04.下列说法正确的是( )A.0.09的平方根是0.3 4±C.0的立方根是0D.1的立方根是1±5.( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.0526.0.1738==，则a 的值为( )A.0.528B.0.0528C.0.00528D.0.0005287.下列判断正确的是( )4=±B.9-的算术平方根是3C.27的立方根是3±D.正数a8.下列说法正确的是( )A.64的立方根是4=±B.12-是16-的立方根= D.立方根等于它本身的数是0和19.平方根和立方根相同的数是（ ）.A.0B.1C.0和1D.0和1±二、填空题10.27的立方根为__________.11.=__________.12.若3x +是4的平方根,=1y -为8-的立方根,则x y +=__________.三、解答题13.已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求5017a b -的立方根.参考答案1.答案：C解析：因为36216=，所以216的立方根等于6，故选C2.答案：B=,9的平方根是3±3的平方根，故②正确；8-的立方根为92-2，故④错误，其中错误的说法有①④，共2个3.答案：D解析：如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1或-1.A错误；0的立方根是0,B 错误;因为负数有立方根，所以C错误；D正确.故选D.4.答案：C解析：A.0.09的平方根是0.3±，故此选项错误；=，故此选项错误；4C.0的立方根是0，故此选项正确；D.1的立方根是1，故此选项错误.故选C5.答案：B解析：首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出3.050.故选B.6.答案：C解析：被开方数的小数点向左（或右）移动3位，则其立方根的小数点相应地向左（或右）移动1位，故选C7.答案：D解析：4，此选项错误；B.9的算术平方根是3，此选项错误；C.27的立方根是3，此选项错误；D.正数a故选：D.8.答案：C解析：644=，故A 错误；31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭12∴-是1 8-的立方根，故B 错误；立方根等于它本身的数是0、1和1-，故D 错误；故选C9.答案：A10.答案：3解析：3327=，27∴的立方根是311.答案：2-2=-.12.答案：2-或6-解析：32x +=±，可得1x =-或5-；12y -=-,可得1y =-，所以2x y +=-或6-.13.答案：21a -的平方根是3±,2195a a ∴-=∴=，.31a b +-的算术平方根是4,3116a b ∴+-=，2.501725034216b a b ∴=∴-=-=,216的立方根为6,5017a b ∴-的立方根为6。
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15. 16.解：
(1)每块地砖的面积为 17.6÷110=0.16(㎡)
所以正方形地砖的边长为 0.16 0.4 ，答：每块地砖的边长是 0.4m.
(2)由题意可知，第一个正方体水箱的体积为 603=21600（cm3）. 所以第二个正方体水箱的体积为 3×21600+81000=729000（cm3）；
15.若
与(b-27)2 互为相反数，求
的立方根.
16.已知
是 M 的立方根,
是 x 的相反数,且 M=3a-7,请你求出 x 的平方根．
17.解答下列应用题： ⑴某房间的面积为 17.6 m2，房间地面恰好由 110 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 多少？ ⑵已知第一个正方体水箱的棱长是 60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的 3 倍还多 81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
2020 年七年级数学下册 课后作业本
一、选择题
《立方根》
1.计算 A.7
的正确结果是(
) B.-7
C.±7
D.无意义
2.下列说法错误的是( ) A.1 的平方根是 1
B.﹣1 的立方根是﹣1
C. 是 2 的平方根
D.
是
的平方根
3.
的立方根是( )
A.-1
B.0
C.1
D.±1
4.估计 96 的立方根的大小在( )
所以第二个正方体水箱的棱长为 3 729000 =90cm；
所以需要铁皮 90×90×6=48600cm2=4.86m2.
17. (1)8 倍； (2) 倍.
18.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是 大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方 体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉 得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的 2 倍.可是神愈 发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的 2 倍,我要进一步惩罚你 们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为 a,想一想：
A.2 与 3 之间
B.3 与 4 之间
间
C.4 与 5 之间
D.5 与 6 之
5. 3 (1)2 的立方根是( )
A.－1
B.O
C.1
6.下列计算正确的是( )
A. 4 = ±2
B. 3 - 27 = -3
C. (4)2 = -4
7.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．
A.2
B.±2
C.4
D.±1
D. 3 9 =3
D.±4
8. 642
C.4
D.2
二、填空题
9.
= .
10.-27 的立方根与 的平方根之和是__________.
11.立方根等于本身的数为__________.
12.已知
三、解答题 13.求下列各式的值：
14.27(x+1)3=-64
(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？ (2)要做一个体积是原来祭坛的 2 倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
参考答案 1.B 2.答案为：A 3.C 4.C 5.答案为：C. 6.B 7.C 8.答案为：D. 9.答案为：﹣4， 10.答案为：-6 或 0 11.答案为：0，-1，1 12.10.38 -0.4820 13.答案为：(1)-10； (2)4； (3)-1； (4)0.