五年级奥数举一反三第24讲 分解质因数(二)含答案
举一反三五年级-第24周-分解质因数(二)
第二十四周分解质因数（二）专题简析：许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。
因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
例题1 三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？分析三个质数相加的和是偶数，必有一个质数是2。
80－2=78，剩下两个质数的和是78，而且要使它的积最大，只能是41和37。
因此，这三个质数是2、37和41。
最大积是2×37×41=3034练习一1，如果A+B＝70，A×B＝1161，那么A-B等于多少？161，有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？7、11、132，张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛后，所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。
求张明的成绩、名次和年龄分别是多少？2 15 973，长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？40例题2 一个两位数除310余37，这个数可以是（）或（）39 91 1,237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
11、21、33、773，有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。
80例题3 某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么，平均每人种了多少棵？分析根据每人种树棵数×参加人数=1073，把1073分解质因数：1073=29×37，再根据学生恰好平均分成三组可知：参加种树的人数是3的倍数多1，由于只有37比3的倍数多1，所以有37人，平均每人种29棵。
1，一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。
已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？26442，老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。
奥数举一反三分解质因数
奥数举一反三分解质因数《奥数举一反三分解质因数，这可难不倒我！》嘿！同学们，你们知道奥数里的分解质因数吗？这玩意儿可有趣啦！就拿我们上次的奥数课来说吧，老师一上来就在黑板上写了个大大的数字，然后神秘兮兮地问我们：“谁能把这个数分解质因数呀？”当时，教室里一下子安静得好像掉根针都能听见。
我心里也在打鼓：“这能难倒我？哼，才不会！”我眼睛紧紧盯着那个数字，脑子飞速地转着。
旁边的小明偷偷戳了戳我，小声说：“这可咋办，我一点头绪都没有。
”我白了他一眼，说：“别慌，咱们仔细想想。
”这分解质因数啊，就好比是把一个大拼图拆分成一个个小块。
你得一点点地找，找到那些最基本的、不能再分的小块，也就是质因数。
比如说，6 这个数字，它不就等于2×3 嘛，2 和3 可都是质数，这就是把6 分解质因数啦。
那再复杂点的数字呢？其实也一样，就是得多花点心思。
就像老师出的那个数字，我从最小的质数2 开始试，哎呀，不行！那再试试3 呢？嘿，还真让我给找着门道啦！我兴奋得差点叫出声来。
我赶紧举手，老师点我起来回答。
我大声地说出了答案，同学们都用惊讶和佩服的眼神看着我，那一刻，我心里别提多美啦！老师也笑着夸我：“真不错！”再看看那些还没搞明白的同学，一个个愁眉苦脸的，好像被这个难题给困住了。
我就主动去帮他们，给他们一点点地讲。
“你看啊，就像这样，先找最小的质数……”通过这次学习，我发现分解质因数就像是一场有趣的探险。
每一个数字都是一个神秘的城堡，而质因数就是打开城堡大门的钥匙。
只要我们用心去找，就一定能找到！所以啊，同学们，别害怕奥数里的这些难题，只要我们多思考，多练习，啥都能搞定！你们说是不是？。
23、24分解质因数
3，把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一个比一个 多2，且他们的苹果个数之积是1920。这篮苹果共有 多少个？
【例题5】下面的算式里，□里数字各不相同，求这 四个数字的和。
□□×□□=1995
【例题2】有168颗糖，平均分成若干份，每份不得 少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？
【练习2】 1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动 小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分 成的组数。 2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？
3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、 乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是 48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的 三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？
五年级 数学 举一反三
一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的
质因数。把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。例如：24=2×2×2×3， 75=3×5×5。
我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约 数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因 数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破 口，从而顺利解题。
3，写出若干个连续的自然数，使它们的积是15120。
【例题2】长方形的面积是375平方米，已知它的宽 比长少10米，长和宽的和是多少米？
【例题2】长方形的面积是375平方米，已知它的宽 比长少10米，长和宽的和是多少米？
【思路导航】 这道题如果用方程来解会比较麻烦，我们可以把375 分解质因数看一看。375=5×5×5×3，因为5×5 比5×3正好多10，所以，此长方形的长是5×5=25 米，宽是5×3=15米，它们的和是40米。
五年级奥数 第24讲 分解质因数(2)
五年级奥数第24讲分解质因数（2）知识要点许多题目，特别是一些竟赛题，初看起来很玄奥，但它们都与乘积有关，对于这题日，我们可以用分解质因数的方法来解。
因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
例1、三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少?练习：1、如果A＋B＝70，A×B＝1161，A比B大，那么A－B等于多少?2、把1，2，3，4，5，6，7，8，9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。
甲说:“我的三个数的积是48。
”乙说:“我的三个数的和是16。
”丙说:“我的三个数的积是63。
”问甲、乙、丙各拿了哪几张卡片?3、长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米?例2、一个两位数除310余37这个数可以是( )或( )。
练习;1、237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
2、5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少?3、有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长例3、某班同学在班主任老师的带领下去植树，学生恰好平均分成3组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么平均每人种了多少棵?练习：1、一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。
已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少?2、老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。
问每支钢笔原价多少元?3、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。
如果师生每人擦的块数同样多，一共擦了11块，那么，平均每人擦了多少块?例4、把155186和221187约分练习：请你用跟例题相同的方法把下面的几个分数约分。
46 69143117247323161253例5、小明用21.6元买了一种贺卡若干张，如果每张贺卡的价钱便宜1角，那么他还能多买3张。
五年级奥数举一反三第24周分解质因数(二)
五年级奥数举一反三第24周分解质因数[二]专题简析；许多题目’特别是一些竞赛题’初看起来很玄妙’但它们都与乘积有关’对于这类题目’我们可以用分解质因数的方法求解。
因此’掌握并灵活应用分解质因数的知识’能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
例题1 三个质数的和是80’这三个数的积最大可以是多少？分析三个质数相加的和是偶数’必有一个质数是2。
80－2=78’剩下两个质数的和是78’而且要使它的积最大’只能是41和37。
因此’这三个质数是2、37和41。
最大积是2×37×41=3034练习一1’有三个质数’它们的乘积是1001’这三个质数各是多少？2’张明是个初中生’有一次’他参加数学竞赛后’所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。
求张明的成绩、名次和年龄分别是多少？3’写出若干个连续的自然数’使它们的积是15120。
例题2 长方形的面积是375平方米’已知它的宽比长少10米’长和宽的和是多少米？分析这道题如果用方程来解会比较麻烦’我们可以把375分解质因数看一看。
375=5×5×5×3’因为5×5比5×3正好多10’所以’此长方形的长是5×5=25米’宽是5×3=15米’它们的和是40米。
练习二1’237除以一个两位数’所得的余数是6’请写出适合于这个条件的所有两位数。
2’有4个孩子’恰好一个比一个大1岁’4人的年龄积是3024’这4个孩子中最大的几岁？3’有一块长方形的场地’它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的’求这块长方形场地的周长。
例题3 某班同学在班主任老师带领下去种树’学生恰好平均分成三组’如果师生每人种树一样多’一共种了1073棵’那么’平均每人种了多少棵？分析根据每人种树棵数×参加人数=1073’把1073分解质因数；1073=29×37’再根据学生恰好平均分成三组可知；参加种树的人数是3的倍数多1’由于只有37比3的倍数多1’所以有37人’平均每人种29棵。
五年级奥数举一反三第222324周之作图法解题、分解质因数(2021年整理)
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第222324周之作图法解题、分解质因数作图法解题专题简析:用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体,一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时,我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析,从而列出算式。
例题1 五（1)班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。
五（1）班原有男、女生各多少人？分析根据题意作出示意图：从图中可以看出，由于女生比男生多抽去26－18=8名去合唱队，所以，剩下的男生人数是女生人数的3倍，而这8名同学正好相当于剩下女生人数的2倍,剩下的女生人数有8÷2=4名，原来女生人数是26＋4=30名。
练习一1，两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍.这两根电线原来共长多少厘米？2，甲、乙两筐水果个数一样多,从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个？3，哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。
五年级奥数专题讲义(基础卷+提高卷)-第24讲 分解质因数(二) 通用版(含答案)
第 24 讲分解质因数（二）基础卷1．如果 A+B=14，A×B=48，那么 A 与 B 的差是多少？A 与B 的差是22．把 247/323 和 46/69 约分。
323-247=76247-76=171171-76=9595-76=1976-19=5757-19=3838-19=19,故最大公约数是19所以为13/17同理第二个为2/33．老师用 100 元去买一种钢笔若干支，如果每支便宜 1 元，那就多买 5 支。
问：钢笔的原价是多少？100÷1=100（支）100+5=105（支）100支×105=105支×100105-100=5（元）4．求 1150 的约数中，除了它本身以外最大的约数是几？用1150除以任何可以整除的数例如1150/2=575 575/5=115 115/5=23那么也就是说1150的约数可以有2，5，5，23，这4个数每两个或三个任意相乘，如果四个数相乘就是1150那么你想要最大的约数就是23*5*5等于5755．一盒棋子共有 48 粒，如果不一次全拿出，也不一粒一粒拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完，共有几种拿法？每次2粒 24次每次3粒 16次每次4粒 12次每次6粒 8次每次8粒 6次每次12粒 4次每次16粒 3次每次24粒 2次共8种拿法6．有三个自然数 a、 b、 c，已知a×b=35，b×c=55，c×a=77，求 a、 b、 c 三个数的乘积。
a×b = 35=5×7,b×c = 55=5×7,c×a = 77=7×11a*b*c=5*7*11=385提高卷1．张爷爷今年 84 岁，他告诉人家：“我有 3 个孙子，他们年龄的乘积和我的年龄一样大，而且两个孙子的年龄和正好是另外一个孙子的年龄。
”问：张爷爷的三个孙子各是多大？设一个孙子的年龄为x岁，一个孙子的年龄为y岁，则另外的一个孙子的年龄为x+y岁，xy（x+y）=84，而（3×4）（3+4）=84，所以x=3，y=4，另外一个孙子的年龄是3+4=7（岁），答：这三个孙子今年分别是3岁、4岁、7岁．2．把一批图书分给三个班，每个班所得的本数一班比一班多 3 本，且各班所得图书的乘积为 910。
(完整word版)小学奥数举一反三B版5年级数学
目录第1周平均数 (1)第2周等差数列 (3)第3周长方形、正方形的周长 (5)第4周长方形、正方形的面积 (8)第5周分类数图形 (11)第6周尾数和余数 (14)第7周一般应用题（一） (16)第8周一般应用题（二） (18)第9周一般应用题（三） (20)第10周数阵 (22)期中测试（一） (25)第11周周期问题 (27)第12周盈亏问题 (30)第13周长方体和正方体（一） (32)第14周长方体和正方体（二） (34)第15周长方体和正方体（三） (36)第16周倍数问题（一） (38)第17周倍数问题（二） (40)第18周组合图形的面积（一） (42)第19周组合图形的面积（二） (45)第20周数字趣味题 (48)期末测试（一） (50)第21周假设法解题 (52)第22周作图法解题 (54)第23周分解质因数（一） (56)第24周分解质因数（二） (58)第25周最大公约数 (60)第26周最小公倍数（一） (62)第27周最小公倍数（二） (64)第28周行程问题 (66)第29周行程问题（二） (68)第30周行程问题（三） (70)期中测试（二） (72)第31周行程问题（四） (74)第32周算式谜 (76)第33周包含与排除 (78)第34周转换问题 (80)第35周估值问题 (82)第36周火车行程问题 (84)第37周简单列举 (86)第38周最大最小问题 (88)第39周推理问题 (90)期末测试（二） (92)第1周平均数基础卷1．期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分，语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的成绩为93分，李玲三门功课各得多少分？2．奶糖和水果糖混合起来，成为什锦糖，平均每千克售价9.13元，已知奶糖有35千克，每千克10.3元，水果糖每千克8.5元，那么有多少千克水果糖？3．7位同学进行跳绳比赛，平均每人跳148下。
由于记录失误，李强的成绩被错记成121下，因此他们的平均成绩变成145下，问：李强实际上跳了多少下？4．几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为8.82分。
小学奥数举一反三五年级 完整版
2，一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长 方形的周长。
3，求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
图（2）
例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
思路导航 我们把阴影部分周长中左边的 5 条线段全部平移到左边，其和正好是 4 厘米。再把 下面的线段全部平移到下面，其和也正好是 4 厘米。因此，阴影部分的周长与边长是 4 厘米的正方形的 周长是相等的。
练习四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
13
2，在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长 3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例 5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。 分析 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC
例 3 两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10 小时，已知这条河的水流速度为每小时 6 千米。 往返两地的平均速度是每小时多少千米？
练习三 1，甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小 时行驶 21 千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
练习二 1，有一个长方形，如果长减少 4 米，宽好是一个正方形。求这个正方形的周长。
11
2，有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长 是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为 280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
(人教版)五年级数学下册 质数和合数、分解质因数及答案(二)
（人教版）五年级数学下册质数和合数、分解质因数及答
案（二）
一、填空
1.20以内差为4的两个质数是（）和（），（）和（），（）和（）。
2.用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5
同时整除的最大四位数是（），只能被2整除的最小四位数是（）。
3.28的约数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。
4.把下面各数分别填在指定的圈里。
9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97
二、判断
1.能被2整除的数都不是质数。
（）
2.在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
3.边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。
（）
4.只有两个约数的自然数一定是质数。
（）
5.自然数中只有质数和合数。
（）
6.所有合数都是偶数。
（）
参考答案
一、填空
1.3和7，7和11，13和17
2.4210，1024
3.28的约数有：1，2，4，7，14，28，
质数有：2，7，
合数有：4，14，28，
奇数有：1，7，
偶数有：2，4，14，28，
4.质数：23，31，41，79，89，97
合数：9，39，51，69，81，91
二、判断
1.×
2.√
3.√
4.√
5.×
6.×。
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第24讲分解质因数（二）
一、专题简析：
许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。
因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
二、精讲精练
例题1三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
练习一
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？
2、张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛后，所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。
求张明的成绩、名次和年龄分别是多少？
例题2长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？
练习二
1、237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，这4个孩子中最大的几岁？
例题3某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么，平均每人种了多少棵？
练习三
1、一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。
已知这个长方体的体积是9240
立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？
2、老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。
每支钢笔原价多少元？
例题4把155和221约分。
186187
练习四
请用上面的方法把下面的几个分数约分。
46143 69117247
323
161
253
例题5小明用2.16元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还能多买3张。
小明买了多少张画片？
练习五
1、求2310的约数中，除它本身以外最大的约数是多少？
2、自然数a乘以2376，所得的积正好是自然数b的平方，求a最小是多少？
三、课后作业
1、写出若干个连续的自然数，使它们的积是15120。
2、有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。
3、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。
如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？
4、将750元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的12倍，求获奖人数和每人分得的钱数。
第24周分解质因数（二）
专题简析：
许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。
因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
例题1三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
分析三个质数相加的和是偶数，必有一个质数是2。
80－2=78，剩下两个质数的和是78，而且要使它的积最大，只能是41和37。
因此，这三个质数是2、37和41。
最大积是2×37×41=3034
练习一
1，有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？
2，张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛后，所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。
求张明的成绩、名次和年龄分别是多少？
3，写出若干个连续的自然数，使它们的积是15120。
【答案】1.1001=7×11×13
2.2910=2×3×5×97，所以成绩是97分，名词第2，年龄15岁
3.15120=2×2×2×2×3×3×3×5×7=5×6×7×8×9
例题2长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？
分析这道题如果用方程来解会比较麻烦，我们可以把375分解质因数看一看。
375=5×5×5×3，因为5×5比5×3正好多10，所以，此长方形的长是5×5=25米，宽是5×3=15米，它们的和是40米。
练习二
1，237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
2，有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，这4个孩子中最大的几岁？
3，有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。
【答案】462143
【答案】1.237-6=231231=3×7×11=21×11=33×7=3×77，两位数有21,33,77,11
2.3024=2×2×2×2×3×3×3×7=6×7×8×0，最大年龄是9岁
3.319=11×29周长=（29+11）×2=80（分米）
例题3某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么，平均每人种了多少棵？
分析根据每人种树棵数×参加人数=1073，把1073分解质因数：1073=29×37，再根据学生恰好平均分成三组可知：参加种树的人数是3的倍数多1，由于只有37比3的倍数多1，所以有37人，平均每人种29棵。
练习三
1，一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。
已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？
2，老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。
每支钢笔原价多少元？
3，王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。
如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？
【答案】1.9240=20×21×22表面积=（20×21+20×22+21×22）×2=2644（平方厘米）
2.216=8×27=9×24原价每支9元
3.111=3×37每人擦3块
例题4把155/186和221/187约分。
分析这两个分数的分子和分母都比较大，不能一眼看出分子和分母的公约数。
我们可以先求出分子与分母的差，如果差是质数，就直接用这个质数去约分；如果差是合数，就把这个合数分解质因数，然后用其中的一个质数去约分。
（1）186－155=31，31是质数，用31约分得：155/186=5/6；
（2）221－187=34，34=2×17，用17约分得：221/187=13/11。
练习四
请用上面的方法把下面的几个分数约分。
46/69143/117247/323161/253
112247131617
===1==
693117993231725311
例题5小明用2.16元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还能多买3张。
小明买了多少张画片？
分析根据题意可知：画片的单价×张数=216分，它们乘积的质因数和216的质因数相同。
我们可以先把
216分解质因数，再写成两数相乘的形式分析：216=2^3×3^3=8×27=9×24，显然，216分可以买8分的画片27张，也可以买9分的画片24张。
所以，小明买了24张画片，符合题意。
练习五
1，求2310的约数中，除它本身以外最大的约数是多少？
2，自然数a乘以2376，所得的积正好是自然数b的平方，求a最小是多少？
3，将750元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人所得的钱数化成角为单位的数就正好是得钱人数的12倍，求获奖人数和每人分得的钱数。
【答案】1.2310=2×3×5×7×11最大公约数是1155
2.2376=2×2×2×3×3×3×11a最小是2×3×11=66
3.750=25×30300÷25=12有25人获奖，每人30元。