用焦利氏称测量液体表面张力系数
液体表面张力
液体表面张力系数的测定实验报告模板【实验目的】1．了解水的表面性质，用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。
2．学会使用焦利氏秤测量微小力的原理和方法。
【实验仪器】焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，水，游标卡尺等。
【实验原理】液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面自然收缩，犹如紧张的弹性薄膜。
由于液面收缩而产生的沿着切线方向的力称为表面张力。
设想在液面上作长为L 的线段，线段两侧液面便有张力作用，其方向与L 垂直，大小与线段L 成正比。
即有：=γL比例系数γ称为液体表面张力，其单位为N/m.将一表面洁净的长为L 、宽为d 的圆形金属环（或金属丝）竖直浸入水中，然后慢慢提起一张水膜，当金属环将要脱离液面，即拉起的水膜刚好要破裂时，则有：F=mg+,式中F 为把金属环拉出液面时所用的力；mg 为金属环和带起的水膜的总质量；f 为张力。
此时，与接触面的周围边界π（）,则有γ=，式中D1,D2分别为圆环的内外直径。
实验表明，γ与液体种类、纯度、温度和液面上方的气体成分有关，液体温度越高，γ值越小，液体含杂质越多，γ值越小，只要上述条件保持一定，则γ是一个常量，所以测量γ时要记下当时的温度和所用液体的种类及纯度。
【实验步骤】1.安装好仪器，挂好弹簧，调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利称立柱竖直。
在主尺顶部挂入吊钩再安装弹簧和配重圆柱体，使小指针被夹在两个配重圆柱之间，配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘。
调整小游标的高度使小游标左侧的基准线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和指针的像重合时（即称为“三线对齐”),读出游标0线对应刻度的数值。
2.测量弹簧的劲度系数k.依次增加 1.0g 砝码，即将质量为1.0g,2.0g,3.0g,…,9.0g,10.0g 的砝码加在下盘内。
调整小游标的高度，每次都F f F f F f F f D D 21+)mg-F 21D D +∏(重新使其三线对齐，分别记下游标0线所指示的读数L1，L2，…，L9；再逐次减少1.0g 砝码，调整小游标的高度，每次都重新使之三线对齐，分别记下游标0线所指示的读数，，，…，，取二者平均值，用逐差法求出弹簧的劲度系数。
表面张力系数测定
液体表面张力系数的测定液体具有尽量缩小其表面的趋势，好像液体表面是一张拉紧了的橡皮膜一样。
我们把这种沿着表面的、收缩液面的力称为表面张力。
利用它能够说明物质的液体状态所特有的许多现象，入泡沫的形成、润湿毛细现象等。
在工业技术上，如浮选技术和液体输送技术等，都要对表面张力进行研究。
[实验目的]1.掌握用焦利秤测量微小的原理和方法。
2.了解液体表面的性质，测定液体的表面张力系数。
[实验仪器]焦利氏秤是一种精密测力仪器，长期以来在高等院校和各类学校物理实验中被用作“拉脱法”测量液体表面张力系数的专用仪器。
该仪器由焦利秤，金属框，砝码，玻璃皿等部件组成。
焦利秤如图一所示，是弹簧秤的一种，它的主要部分是立柱A和一个有毫米标尺的圆柱B，在A柱的上端固定一游标C，支臂上挂一弹簧D。
转动旋钮E，可以升降B和D。
G为一侧有刻线的玻璃圆筒，M为挂在弹簧D下端的平面反射镜，镜面上有一标志线，实验时，使G上的刻线，平面镜上的横线及镜中刻线的象，三者始终重合，以下称三者重合时为零点。
这样可保持G的位置不变，H为一平台，转动S时它可升降但不转动。
F为秤盘。
图一焦利秤[实验原理]一般弹簧秤都是弹簧秤上端固定，在下端加负载后向下伸长，而焦利秤则与之相反，它是控制弹簧下端G的位置保持一定，加负载后向上拉动弹簧确定伸长值。
设在力F作用下弹簧伸长L，根据虎克定律可知：F簧=KL式中K为弹簧的倔强系数，它表示弹簧伸长单位长度时作用力的大小，单位为N.液体表面如同紧张的弹性薄膜，都有收缩的趋势，所以液滴总是趋于球形，这说明液体表面存在一种张力，被称为表面张力。
假设在液面上有一长度为L的线段，则张力的作用表现在线段两侧液面一定的力F相互作用，而且力的方向与线段垂直，其大小与线段长L成正比，即F =TLT为液体表面张力系数，它表示单位长度线段两侧液体的相互作用力，表面张力系数的单位为N.m-1。
将一金属框细线浸入水中后慢慢地将其拉出水面，在细线下面将带起一水膜，当水膜刚被拉断时，则有F=W+2TL+Idhpg （式一）F-向上的拉力W-金属框的重力和所受浮力之差I-细金属线的长度d-细线的直径，即水膜的厚度h-水膜被拉断时的高度p-水的密度g-重力加速度ldhpg-水膜的重量，由于细线的直径很小，所以这项值不大 由于水膜有前后两面，所以上式中的表面张力为2TL 从式一可得：Lgldh W F T 2)(ρ--=(式一）实验中用焦利秤测量（F-W ）值后，即可用式二计算表面张力系数T 之值。
液体表面张力
液体表面张力系数的测定实验【实验目的】1．用拉脱法测定室温下水的表面张力系数。
2．学会使用焦利氏秤测量微小力的原理和方法。
【实验仪器】焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，水，游标卡尺 金属环等。
【实验原理】1. 液体的表面张力:液体具有尽可能缩小其表面的趋势，在宏观上液体表面就好像是一张拉紧 了的弹性膜，处在沿着表面的并使表面具有收缩趋势的张力作用之下。
2. 表面张力性质:由于液面处于紧张状态，在液面上存在着起收缩作用的表面张力。
这些表面张力都与液面相切,并且与线段AB 垂直;它们大小相等,方向相反，分别作用在两部分液面上。
实验表明:表面张力的大小正比于线段AB 的长度。
3. 表面张力系数的测定将一金属圆环浸入水中，当他要脱离液面时：·当水膜恰破裂时受力平衡：F=mg+f,（F 为弹簧受力，f 为液体表面张力） ·表面张力f 大小（两个平面）：f=αL （外内d d +）,α为液体表面张力系数。
由此可得：)(-外内外）内（d d Sk d d mg F +∆=+=ππα【实验步骤】1.测量弹簧的劲度系数K 。
三线对齐，利用游标卡尺读数。
；1. 依次在砝码盘逐渐增加砝码0.5g,1g …3g ，使三线对齐，记录数据；然后逐次取出0.5g 的砝码，记录读数。
【数据处理】==∆+∑)-313i i L L l （15.97mm ()=-∆-∆=∑∆)13/(L L 2L iσ[0.5×(16.0-15.97) ²+(15.9-15.97) ²+(16.0-15.97) ²]^0.5≈0.00335==∆∆L 95.0σnt A 2.48×0.00335≈0.0083 L B ∆∆=0.1mm 22B A L ∆+∆=∆∆=(0.0083²+0.1²)^0.5=0.1mm2．计算液体表面张力f+(10.8-10.76) ²+(10.76-10.7) ²)]^0.5≈0.114==∆∆S 95.0σnt A 1.24×0.114≈0.14 B ∆=0.1mm22S B A ∆+∆=∆∆=(0.14²+0.1²)^0.5≈0.172mm结果表达：mm u s s s 172.076.10±=±∆=∆∆ %6.1%100u =⨯∆=∆∆su ss r2.金属环外径：22.0mm 金属环内径：20.0mm0.07820223.1410.760.96)(-=+⨯⨯=+∆=+=）（（外内外）内d d S k d d mg F ππα0172.0u 2s 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆=s l l u U r α ⨯=⨯=0172.0U αααr U 0.078=0.001结果表达：0.0010.078u ±=±=a ααmm =⨯=100%αααu U r 0.0172【误差分析】1.读数存在误差；2.调节平台震动使产生水膜时不准确；3.没有稳定读数。
我的液体表面张力的测定实验报告
标尺零点 水膜破裂 读数 S0 196.08 196.04 196.06 196.04 196.08 时读数 Si 198.10 198.12 198.18 198.14 198.14
Si -S0
2.02 2.08 2.12 2.10 2.06
S S
i
2
/(5 1) 0.47mm
B 0.02mm
S 2A 2B
=0.47mm
金属环外、内直径的测量(本实验直接给学生结果) 平均值(mm) d1 d2 33.04 34.94
0.0443 0.001 N/m
相对不确定度为 2.3%
注意事项
1.每次读数前必须保证三线对齐。 2.避免水膜提前破裂。
实验原理：
1、表面张力与表面张力系数：液体表面层分子有从液面挤入液 内的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，我们把沿着液 体表面使液面收缩的力称为表面张力。 作用于液面单位长度上的 表面张力，称为液体的表面张力系数。即：α=f/L α表面张力系数，单位 N·m-1。
2、表面张力系数的测定： 将一表面洁净的金属圆环竖直浸入水中， 然后慢慢提起一张水膜。 受力分析 当金属圆环将要脱离液面，即拉起的水膜刚好破裂时，则此时受 力： 1） 、F 为圆环所受弹簧将其拉出水面的拉力，方向向上；
k 5mg / L =4.55N/mm AL
L L
i
2
/(5 1) 0.51 mm
B 0.02mm L 2A 2B
=0.51mm
- 5g L 2
L
K
பைடு நூலகம்
2
次数 1 2 3 4 5
焦利氏秤测量液体表面张力系数实验改进
焦利氏秤测量液体表面张力系数实验改进
吴魏霞;史萍;张孟佳;李福芸;张翱;孙兆永
【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2022(35)6
【摘要】对我校大学物理实验项目“焦利氏秤测量液体表面张力系数”进行改进,其中将容易变形的门形丝改为不易变形且形状规则的长方形卡片或空心圆柱桶;将焦利氏秤上的长度刻度改为直接可读的微小力刻度,并采用动态摄影技术,通过慢放精准定位读出力的大小。
此改进方法不仅降低了操作难度,简化了实验过程,最重要的是减小了读数和测量结果误差。
【总页数】4页(P63-66)
【作者】吴魏霞;史萍;张孟佳;李福芸;张翱;孙兆永
【作者单位】北京印刷学院基础教育学院;北京印刷学院印刷与包装工程学院【正文语种】中文
【中图分类】O441.5
【相关文献】
1.用焦利秤测量液体表面张力系数实验中弹簧的零点测量分析
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3.用焦利秤测液体表面张力系数实验测量公式的研究
4.用焦利秤测量液体表面张力系数
5.焦利秤测定液体表面张力系数实验中测量公式的修定
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大学物理实验实验5液体的表面张力测量实验报告
大学物理实验实验5液体的表面张力测量实验报告物理实验原始数据记录专业班级实验日期学号姓名实验台号表4-1-1 U 型框的宽度和厚度测量数据=卡尺?=螺表4-1-2 金属圆环内外径测量数据=卡尺表4-2 弹簧劲度系数测量数据（逐次伸长读数）焦利秤?=砝码质量m = 实验室给出?=焦利秤?=焦用砝码个数 0焦利秤?=焦用砝码个数 0大学物理实验报告实验名称液体的表面张力测量实验名称：液体的表面张力测量实验时间：2020..6.8 小组成员：张振勇实验地点：虚拟实验平台实验目的：1．了解焦利氏秤的结构及使用方法。
2．掌握U 型框和圆环在液体表面的受力模型3．掌握用焦利氏秤法测表面张力系数的原理和方法。
仪器、设备和材料：焦利氏秤及组件、烧杯、游标卡尺、螺旋测微器、待测液体、U 型框、圆环、镊子、法码、法码盘。
实验原理：1.液体表面层内分子所处的环境与液体内部的分子不同。
由于液面上方的气相层的分子数很少，表面层内每一个分子所受到的向上的引力比向下的引力小，因此合力垂直于液面并指向液体内部，所以分子有从液面挤入液体内部的倾向，并使液体表面自然收缩，直到处于动态平衡。
假若我们把一块表面洁净的薄钢片浸于浸润液体中，则其附近的液面将出现如图4-l 所示的形状。
由于液面收缩而产生沿着液面切线方向的力称为表面张力t F ，表面张力t F 与薄钢片的夹角称为接触角α，当缓缓拉出钢片时，接触角α逐渐减小而趋于零。
因此表面张力的方向垂直向下。
在钢片脱离液体前各力平衡的条件为：t F mg F =+ (4-1) 式中，F 是将薄钢片拉出液面时所施的外力，mg 为薄钢片和它所沾附的液体的总重量。
薄钢片与液体接触的周界长为：2()L l d =+ 而表面张力t F 与L 成正比，即2()t F L l d σσ==+ (4-2)式中：比例系数σ称为表面张力系数，数值等于作用在液体表面单位长度上的力。
单位为图4－1 薄金属片受力与金属U 形框示意图图4－2 焦利氏秤及组件示意图实验内容1．仪器安装调试及基本测量。
实验九(a)液体表面张力系数的测定(用拉脱法)
实验九（a）液体表面张力系数的测定（用拉脱法）实验目的1．使用拉脱法测定室温下水的张力系数。
2．学会使用焦利氏秤测量微小力的方法。
实验仪器焦利氏秤，砝码，烧杯，温度计，酒精灯，蒸馏水，游标卡尺。
焦利氏秤是本实验所用主要仪器，它实际上是一个倒立的精密的弹簧秤。
如图所示。
仪器的主要部分是一空管立柱A和套在A内的能上下移动的金属杆B，B上有毫米刻度，其横梁上挂有一弹簧D，A上附有游标C和可以移动的平台H（H固定后，通过螺丝S 微调上下位置），G为十字线，M为平面镜，镜面有一标线，F为砝码盘。
实验时，使十字线G的位置不变。
转动旋钮E可控制B和D的升降，从而拉伸弹簧，确定伸长量，根据胡克定律可以算出弹力的大小。
焦利氏秤上常附有三种规格的弹簧。
可根据实验时所测力的最大数值及测量精密度的要求来选用。
实验原理实验内容1．按照如图3－9a－1所示安装好仪器，挂好弹簧，调节三脚底座上的螺丝，使金属管A、竖直弹簧D互相平行，转动旋钮E使三线对齐，读出游标０线对应在Ｂ杆上刻度的数值Ｌ0。
2．测量弹簧的倔强系数K。
依次将质量为1.0g，2.0g，3.0g，…9.0g的砝码加在下盘内。
转动旋钮E，每次都重新使三线对齐，分别记下游标０线所指示在B杆上的读数L1、L2、…L9，用逐差法求出弹簧的倔强系数。
K1＝5g/（L5－L0）、K2＝5g/（L6－L1）、K3＝5g/（L7－L2）、K4＝5g/（L8－L3）、K5＝5g/（L9－L4），－9a－5）3．测（F－mg）值。
将金属片（常用金属丝U形框）仔细擦洗干净，此时再放在酒精灯上烘烤一下，然后把它挂在砝码盘F下端的一个小钩子上，转动旋钮E使三线对齐，记下此时游标０线指示B杆上读数S0。
把装有蒸馏水的烧杯置于平台H上，调节平台位置，使金属片浸入水中，转动H下端旋钮S使H缓缓下降，由于水的表面张力作用，上面已调好的三线对齐状态受到破坏，需要重新调整使三线对齐。
然后再使H下降一点，重复刚才的调节，直到Ｈ稍微下降，金属片脱出液面为止，记下此时游标０线所指示的B杆上读数S，算出（S－S0）值，即为在表面张力作用下，弹簧的伸长量，重－9a数据处理自拟表格记录数据，并根据公式求出水的表面张力系数α的值。
实验04 液体表面张力系数的测量
实验四 液体表面张力系数的测量[实验目的]1．学习用焦利氏秤测量微小的力。
2．掌握用拉脱法测量液体表面张力系数的原理和方法。
[实验器材]焦利氏秤、矩形金属片、砝码、游标卡尺、酒精灯、镊子、烧杯、蒸馏水、苛性钠溶液等。
[仪器描述]焦利氏秤是一个精细的弹簧秤，常用于测量微小的力，如图4－1 所示。
在有水平调节螺旋M 的三角底座上，固定着金属立柱A ，其内装有带毫米刻度的金属管B ，立柱A 上附有游标C ，升降旋钮D 可使刻度管B 上、下移动。
在刻度管B 顶端的横梁上挂有弹簧S ，其下端挂着一个带有指示镜（中央有一标线）的金属杆Q ，刻有标线的玻璃管G 套在指示镜外。
金属杆Q 下端可挂砝码盘E 或矩形金属片。
H 为载物平台，它的升降可调节平台固定夹P ，平台下面的微调螺旋N 用来调节载物平台的微小移动。
使用焦利氏秤时先调节水平调节螺旋M ，使金属杆Q 及指示镜竖直从玻璃管G 正中通过，然后旋转升降旋钮D 使指示镜上的标线和玻璃管G 上的标线及其在指示镜中的像三者重合（简称三线重合），从标尺C 读出示数。
当弹簧下端施以拉力F 时，弹簧将伸长，此时三线不再重合，再旋转升降旋钮D 使三线再重合，从标尺C 读出示数。
则弹簧的伸长量为1x 2x 图4－1 焦利氏秤12x x x −=Δ （4－1）根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力的关系为x k F Δ⋅= （4－2） 式中k 是弹簧的倔强系数。
对于一个特定的弹簧，k 值是一定的。
若k 值为已知，则只要测出弹簧的伸长量，就可计算出作用于弹簧的外力F 。
[实验原理]液体表面都存在着张力的作用，这是一种沿着液体表面的、收缩液面的力，称为表面张力。
在表面张力的作用下，液体具有尽量缩小其表面积的趋势。
表面张力f 的方向与液面相切，且垂直于周界线，其大小与周界线长度L 成正比，即L f α= （4－3）式中,α称为表面张力系数。
它表示周界线单位长度上所受的表面张力，其单位为牛顿每米（N ·1m −）。
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精品
4＋
总的来说，报告做得很整齐，在内容上应该更加用心改进。
实验报告
实验题目：焦利氏秤法测量液体的表面张力
实验目的：
学习并掌握用焦利氏秤法测量液体的表面张力的方法，加深对液
体表面张力的理解。
实验原理：
液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划
一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂
直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。
把金属丝AB弯成如图 (a)所示的形状，将其悬挂在灵敏的测力计上，浸到
液体中，缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面
张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F（超过此值，膜即破裂）。。由于
液膜有两个表面，若每个表面的力为F，则由
'2FmgF
得 2'mgFF （1）
表面张力F’的大小与分界线的长度成正比。即
lF' （2）
.
精品
σ称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质，杂质和
温度有关。测定表面张力系数的关键是测量表面张力F，应用焦利氏秤液膜即
将破裂可以方便地测量表面张力F。
实验器材
：焦利氏秤，自来水，肥皂水，金属丝，金属圈，钢板尺。
实验内容:
1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k；
2、测量自来水的表面张力系数；
3、测量肥皂水的表面张力系数。
数据记录处理:
1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数k
m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
x/cm 2.87 3.38 3.86 4.36 4.88 5.42 5.93 6.48 7.00 7.53 8.06
（1）作图法：
0123456
0
1
2
3
4
5
m/g
x/cm
我仔细看了一下图，有个疑问，在m=0g，应该x=2.87cm，但是从图
例反应出的是m=0g，x=0cm，是不是x坐标轴没有设置对？？
（2）由作图法,计算斜率得k1=0.957g/cm=0.937N/m
.
精品
逐差法：(2.5mg)
xi+5-xi x6-x1 x7-x2 x8-x3 x9-x4 x10-x5
x
/xcm
2.65 2.62 2.64 2.65 2.64 2.64
由逐差法计算得出k2=0.947g/m=0.928N/m。
两种方法得到的k的平均值，就是最终的k值:
k=0.9325N/m
2、测量自来水的表面张力系数
（1）金属圈直径的测量
次数 1 2 3
d
A
U
直径d/cm 3.52 3.55 3.50 3.52 0.026
（2）焦利氏秤的读数/xcm
次数
10xx 20xx 30xx 1
x
A
U
/xcm
1.40 1.38 1.43 1.40 0.025
由k=0.9325N/m, 1x=1.40cm, d=3.52cm,
得到110.059/2kxNmd
3、测量肥皂水的表面张力系数
（1）金属丝长度的测量
次数 1 2 3
l
A
U
长度l/cm 3.68 3.69 3.69 3.69 0.006
（2）焦利氏秤的读数/xcm
次数
10xx 20xx 30xx 2
x
A
U
/xcm
0.21 0.18 0.16 0.196 0.021
由k=0.9325N/m, 2x=0.20cm, l=3.69cm,
得到220.025/2kxNml
不确定度分析：
1、劲度系数k=0.9325N/m，kU=0.006
.
精品
2、22()()xAUtUC仪，
当0.68P时，t=1.32 , 仪=0.002㎝, C=3
(1)自来水中x：AU=0.025,则122()()xAUtUC仪=0.033cm
(2)肥皂水中x：AU=0.021,则222()()xAUtUC仪=0.028cm
单位应该补上；
3、22()()AUtUC仪
当0.68P时，t=1.32 , 仪=0.01㎝, C=3
(1)金属圈直径d：AU=0.026,则22()()dAUtUC仪=0.033cm
(2)金属丝长度l：AU=0.006,则22()()lAUtUC仪=0.001cm
同上；
4、不确定度计算：
误差传递公式： 222)()()(DUxUkUUDxk
（1）自来水的表面张力系数测定的不确定度：
由k=0.9325N/m ,1x=1.40cm ,d=3.52cm
1
U
1
222
1
1
()()()xkdUUUkxd
=0.002
（2）肥皂水的表面张力系数测定的不确定度：
由k=0.9325N/m , 2x=0.20cm l=3.69cm
2
U
2
222
2
2
()()()xklUUUkxl
=0.001
最终结果：
.
精品
自来水的表面张力系数：1(0.0590.002)/Nm P=0.68
肥皂水的表面张力系数：2(0.0250.001)/Nm P=0.68
数据计算过程很清晰，给人一目了然的感觉，不错；实验结果比较准确；
思考题：
1、焦利氏秤法测定液体的表面张力有什么优点？
答：焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小来
称衡，因而可以迅速测出液膜即将破裂时的F，克服了用普通的弹簧是很难
迅速测出液膜即将破裂时的F这一困难，可以方便地测量表面张力F。焦
利氏秤还把弹簧做成锥形，克服了因弹簧自重引起弹性系数的变化，实验精
度较高。
2、有人利用润湿现象设计了一个毛细管永动机（图5.2.1-3）。A管中液面高于
B管，由连通器原理，B管下端滴水，而滴水可以作功，水又回到槽内，成为永
动机。试分析其谬误所在。
答：该装置的谬误之处在于忽视了液体的表面张力的作用，A管中液面虽然高于
B管，但由于水有表面张力，液面差所提供的动力不能够使B管水滴顺利地
滴下，于是不可能制成这种“永动机”。
回答都挺相似的，自己应该有深入的分析；不要怕电子版输入公式很烦。
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