小学数学小数乘法的验算
课时教案
1、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
2、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
3、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
4、一个数学家越超脱越好。
5、数学是各式各样的证明技巧。
6、数学是锻炼思想的体操。
7、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
8、数学是研究抽象结构的理论。
9、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
10、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
小数乘法的验算
5 6
7 8 6 5 7 2 .8算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再
看因数中一共有几位小数， 就从积的右边数出几位，点
上小数点。
努 力 吧 ！
蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是 1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙 古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。 草原红牛的体重、身高各多少？
草原红牛
计算下面各种商品的价钱。
1.60元/千克 11.00元/千克 4.20元/千克
要下雨了，小丽看见远处有闪 电，4秒后听到了雷声，闪电的地 方离小丽有多远？（雷声在空气中 的传播速度是0.34千米/时。）
1千米/时≈0.28米/秒
1米/秒=3.6千米/时
6.7×0.3= ?
0.56×0.04= ?
非洲野狗的最高速 度是56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3= 72 .8 （千米/时）
5 6
×
1.3
一位小数
1 6 8 5 6
7 2.8
一位小数
验算： 把因数的位置 交换一下，再 乘一遍。
1.3
人教版五年级数学上册第一单元小数乘法 1.6 小数乘法的验算
探究新知
交流：看看谁算的对，算一算并展示你的答案。
56×1.3＝ 7.28
56 × 1.3
168 56 7 .2 8
探究新知
思考：计算正确吗？该怎么验证我们的答案呢？
把因数的位置交 换一下，乘一遍，
看对不对。
1.3×56＝ 72.8
1.3 × 56
78 65 7 2 .8
探究新知 思考：还可以怎样验算？
教材习题
8．一只梅花鹿高1.46 cm，一只长劲鹿的高度 是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？ （选题源于教材P9第8题）
1.46×3.5＝5.11(m) 5.11－1.46＝3.65(m)
9．求下面图形的面积。(单位： cm)(选题源于教材P9 第9题)
3.2
6.25×3.2＝20(cm2)
辨析：这道题错在计算过程中 0 没有落下来，导致计算结果 缩小到原来的110。在含有整十数、整百数的乘法计算中，不 要忘记把整十数、整百数中的 0 落下来。
提升点 稍复杂的倍数问题
5.修路队修一条公路，已经修了38.4 km，没修的是已 修的1.5倍。这条公路一共长多少千米？
38.4×1.5＋38.4＝96(km) 答：这条公路一共长96 km。
人教版 数学 五年级 上册
1 小数乘法
小数乘法的应用
情境导入
聪聪和明明来到非洲 旅游，却遇上了一只
非洲野狗。
情境导入
别担心，它 追不上我！
哎呀，它 追上来了！
非洲野狗的 最高速度是 56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最 高速度是多少千米/时？
探究新知
非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高 速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多 少千米/时？
小数乘法的验算方法
小数乘法的验算方法
1.估算法：将两个小数进行估算，然后将估值相乘，得到一个近似的结果。
然后将这个结果与精确计算的结果进行比较，如果两个结果相差不大，则说明计算准确。
2.退位相乘法：将两个小数按照整数相乘的方法进行计算。
首先将小数点后的数去掉，然后将小数点前的数作为整数进行相乘。
最后在得到的结果中补上小数点，并计算小数点后的位数，确定小数点的位置。
然后将得到的结果和精确计算的结果进行比较。
3.移位相乘法：将两个小数进行移位操作后相乘。
首先确定两个小数中较短的小数的小数点位置，并将较短的小数的小数点后的数位数补齐，使得两个小数的小数点后的位数相等。
然后将两个小数的小数点前的数分别相乘，并在结果中补上小数点，并计算小数点后的位数，确定小数点的位置。
最后将得到的结果和精确计算的结果进行比较。
4.十分位乘法：将两个小数转化为分数，然后进行分数相乘。
首先将小数转化为分数的形式，即将小数的小数部分作为分子，分母为10的位数次幂。
然后将两个分数相乘，得到一个分数的结果。
最后将得到的分数结果转化为小数形式，并将结果和精确计算的结果进行比较。
在进行小数乘法验算时，应注意以下几点：
1.使用计算器或电脑进行计算，确保计算结果的准确性。
2.注意保留足够的有效位数，在进行多次计算时，尽量保留更多的有效位数，以减少计算误差。
3.注意舍入误差，对于最后的计算结果，应进行四舍五入，保留适当的位数。
4.注意小数点的位置，在使用退位相乘法和移位相乘法时，要准确确定小数点的位置。
1人教版小学数学五年级上册《小数乘法的验算》课件
达标测试 1 不用计算，写出下面各题的积有几位小 数。 45.9× 3.5（ ） 1.23× 96.2（ ）
645.2× 0.258（ ）157.203× 8.5（ ） 9.26× 9.32（ ） 7.802 × 2.65（ ） 2 列式计算 a 5个2.05的和是多少？ b 4.95的6倍是多少?
小数乘小数的验算
一 口算热身 0.7×0.9=
0.8×0.05= 3.1×0.3= 二 列竖式计算 7.3×4.2= 1.28×0.7= 3.6×0.15= 6.7×0.036=
0.04×0.2= 1.7×0.03= 0.16×0.5=位 小数，就从积的（ ）起数出几位，点 上小数点。
如果一位同学计算 3.46× 0.82＝3.8372 你能用什么方法说明他计算得是否 正确吗？
在○里填＞、＝或＜。 0.78× 5.4 ○ 5.4 5.4× 1 ○ 5.4 5.4× 0.78 ○ 0.78
一个 数 （0除外）乘以大于1的小 数，积一定（ ）这个数。 一个 数 （0除外）乘以小于1的小 数，积一定（ ）这个数。 一个 数 乘1，积（ ）这个数
例5 非洲野狗的最高速度是56千米/时 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟 的最高速度是多少千米/时？ 1）找出已知条件和问题 2）说说“1.3倍”的含义 3）求“鸵鸟的最高速度”也就是求 （ ） 4）你能列式计算吗？ 5）怎样判断计算结果是否正确？ a 可以（ ）两个因数的位置再乘一遍 b 还可以用（ ）这个工具来验算
判断:
一个数乘以小数，积一定 小于这个数。
（× ）
1.6× 0.2＝0.32
积不变，移动因数中的小数点，你 能再说出几个乘法算式吗？ ( )× ( )=0.32 ( )× ( )=0.32
人教版五年级数学上册第一单元小数乘法 第4课时 小数乘法的验算
先计算，再验算。 0.24×4.6=
第五步 小试牛刀
0.88×6.15=
第一单元 小数乘法
第4课时 小数乘法的验算
授课课件
RJ 五年级上册
聪聪和明明来到非 洲旅游，却遇上了
一只非洲野狗。
别担心，它 追不上我！
哎呀，它 追上来了！
非洲野狗的 最高速度是 56千米/时。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3＝7.28
56
× 1.3
168
56 7.2 8
请验算一下！
可以怎样进行验算呢？ 1.3×56＝ 72.8
1.3
把因数的位置交 换一下，乘一遍， 看对不对。
× 56 78
65
7 2.8
也可以用计算 器来验算。
同学们，自己来试一试吧！
还可以根据因数与积的大小关 系直接判断。56×1.3，积应 该比56大，所以肯定计算错了。
要求问题
第三步
精读教材
找出和鸵鸟的 最高速度有关
的条件，圈出 来，看看怎样
列式？
求一个数的几倍是多少要用乘法计算。 这个倍数可以是整数也可以是小数。
也就是求56的1.3倍是多少
列式：56×1.3
56×1.3＝ 7.28
56
× 1.3
168
56 7.2 8
读教材，看看都用哪 些方法验算的？
把因数的位置交换一下， 也可以用计算器来验算。 乘一遍，看对不对。
哇，好大的树洞，可 以通过一辆汽车！
体重150吨， 体长25.9m。
3.世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍， 高是蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少 米？
人教版五年级上册数学-小数乘法的应用及验算
画图示：
野狗速度：
鸵鸟速度：
56千米/时 野狗速度的1.3倍
列算式 验结果：
鸵鸟的速度：56×1.3=________
56 × 1.3
168 56
7.2 8
我算对了吗？
请大 家验算一 下，看这 道题算得 对不对！
我先来！把因数的位置交换一下， 再乘一遍验算，看对不对。
56 × 1.3
168 56
本题考查小数乘法的应用。
33.5×2.4=80.4 (kɡ)
答：爸爸的体重是80.4千克。
人教版五年级上册数学-小数乘法的应 用及验 算
人教版五年级上册数学-小数乘法的应 用及验 算
五 课堂小结
1.在解决小数乘法应用题目时，要明确 问题，充分利用已知条件，并据此理清关系、 画图辅解、列出算式。
2.为确保结果准确，要检验计算过程。 常用验算方法有：①互换因数重新乘；②通 过计算器验算。
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
人教版五年级上册数学-小数乘法的应 用及验 算
小结一下小数乘法的验算。 1.互换两个因数的顺序，重新计算； 2.通过计算器来计算； 3.根据因数与积数的关系数乘法的应 用及验 算
人教版五年级上册数学-小数乘法的应 用及验 算
3.65×4.76= 1.7374
3.6 5 × 4.7 6
2190 2555 1460 1.73740
验算：
4.7 6 × 3.6 5
2380 2856 1428 1.73740
人教版五年级上册数学-小数乘法的应 用及验 算
人教版五年级上册数学-小数乘法的应 用及验 算
2.应用题。
小兵家新买了一个体重秤，小兵称得的体 重是33.5kɡ，爸爸的体重是小兵的2.4倍，爸爸 的体重是多少？
1.3小数乘小数的验算,五上第一单元,小数乘法,P6例5教学课件,及练习
1.3
×
5 6
7 8 6 5 7 2 .8
计算小数乘法，先按照
整数乘法的法则算出积，再
看因数中一共有几位小数， 就从积的右边数出几位，点
上小数点。
努 力 吧 ！
练一练：
根据48×67=3216，很快地说出下面各题的积。 0.048×0.067=0.003216 0.48×0.67= 0.3216 0.048×6.7= 0.3216 0.0048×67= 0.3216 4.8×0.0067=0.03216 0.48×0.067= 0.03216
先判断，把不对的改正过来。
3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
3.2 2.5 1 6 0 6 4 8.0 0
1.0 8 2. 6 6 4 8 2 1 6 2.8 0 8
14×0.55＝7.7（元）
1.28×30＝38.4（万千米）
如果例3中给宣传栏换上的玻璃每平方米 16.5元，买这块玻璃需要多少钱？ 1.2×0.8=0.96（平方米）
小红和小华在非洲草原上突遇野狗，情况十分紧急
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍， 鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
非洲野狗的最高 速度是56千米/时。 你认为小红和小华有危险吗?
56×1.3= 72 .8 （千米/时）
5 6
×
1.3
一位小数
1 6 8 5 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 2.8
一位小数
验算： 把因数的位置 交换一下，再 乘一遍。
在下面的 “=”。
756×0.9
里填上“﹥” 、“﹤”或
756 1×0.94
﹤
=
1
4.25×1.1
﹥
1—3 小数乘法的验算
多少米?
哇,好大的树洞,可以 通过一辆汽车!
体重 150 吨， 体长 25.9 米。
8. 世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的 18.7 倍， 高是蓝鲸体长的 3.2 倍，这棵巨杉重多少吨? 高
多少米?
150×18.7 = 2 805 (吨) 25.9×3.2 = 82.88 (米)
体重 150 吨， 体长 25.9 米。
5. 计算下面各种商品的价钱。
1.60 元/千克
11.00 元/千克
4.20 元/千克
1.60×7.5 = 12(元) 4.2×3.8 = 15.96(元) 11×2.7 = 29.7(元)
8. 世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的 18.7 倍， 高是蓝鲸体长的 3.2 倍，这棵巨杉重多少吨? 高
1—3 小数乘法的验算
5
别担心， 它追不 上我!
哎呀,它追上来了!
非洲野狗的最高速 度是 56 千米/时。 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，鸵鸟
的最高速度是多少千米/时?
56 × 1.3 = ______ (千米/时)
7.28 (千米/时) 56 × 1.3 = ______
5 6
我算得对吗? × 1.3
答: 这棵巨杉重 2 805 吨，高 82.88 米。
9. 小娟加印了 14 张照片，每张照片 0.55 元，她
一共花了多少钱?
0.55 ×14 = 7.7 (元) 答: 她一共花了 7.7 元。
10. 3 2.4 × 5 1.5 =
7.2
12
0.4
0.48
1.2 × 0.11 = 0.132 0.35 0.42
3.6
分别比较积和第一个因数，你发现了什么 ? 一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数( 大 )。 一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数( 小 )。一下。 1.3 × 5 6 把因数的位置交 换一下，乘一遍， 看对不对。 7 8 6 5 7 2. 8 也可以用计算 器来验算。
《小数乘整数》小数乘法和除法
小数乘法在日常生活中有着广泛的应用，如购物、计算面积等。
小数乘法的意义小数乘法的实际意义小数乘法的定义小数点对齐将对应位上的数字相乘，并把积相加起来。
乘法运算进位处理小数乘法的基本规则购物计算面积计算其他应用030201小数乘法与生活的联系0102相同数位对齐按照整数乘法计算例如，在计算0.1 × 0.2时，可以将0.1和0.2都乘以100，得到10和20，然后再将这两个数相乘得到200，最后再除以1000得出结果0.02。
在小数乘法中，小数点的位置会随着乘数的增大而向右移动。
例如，在计算0.1 × 0.01时，可以将0.1和0.01都乘以100，得到1和1，然后再将这两个数相乘得到1，最后再除以10得到结果0.1。
点移动规则总结词详细描述简单小数乘法例题总结词详细描述较复杂小数乘法例题小数乘法验算方法总结词小数乘法验算方法包括检查计算过程是否正确、重新计算等步骤。
详细描述在进行小数乘法计算时，需要仔细检查每一步的计算过程，尤其是小数点的位置是否正确。
另外，可以重新计算一遍或者用不同的方法计算来验证答案的准确性。
小数除法的意义理解小数除法的意义小数除法与生活的联系除数扩大在进行小数除法时，有时需要将被除数和除数都乘以一个相同的数，使得除数变成整数，这样能够更方便地进行计算。
确定小数点位置在进行小数除法时，需要先确定小数点的位置，通常是将被除数和除数的整数部分对齐，然后将小数部分对齐。
商的小数点位置商的小数点位置需要与被除数的小数点位置对齐，如果被除数的小数点位置在末尾，则商的小数点位置也在末尾。
小数除法的基本规则购物找零单位换算其他应用小数除法与生活的联系处理小数部分合并整数与小数部分确定商的整数部分除数是整数时的方法将除数转化为整数使用整数除法将商转化为小数除数是小数时的方法根据除数确定小数点的位置根据需要保留的小数位数调整小数点的位置商的小数点位置总结词详细描述简单小数除法例题较复杂小数除法例题主要涉及的是除数和被除数都是多位小数的计算，例如10.5除以3.2。
人教版(小学数学)五年级(上册)：小数乘法验算
（4分钟后，比谁做的对与例题相似的题，
老师相信，你能行！）
检测自学效果
做一做： 请两名同学上黑板演做p6 做一做， 下面同学写在练习本上？
归纳小结：
小数乘整数的验方法是什么？
当堂训练
1. 2. 作业：练习一：8、9、14。 练习：练习一：11 、13.
思考题
一桶油连桶共重98.1千克，用去一 半油后，连桶重54.1千克，这桶油 重多少千克？桶重多少千克？
人教版数学
五年级上册
解决问题和验算
执教：上海庙学校 张继宏
学习目标
1、会用小数乘法解决实际问题。 2、掌握小数乘法的验算方法则并 能正确验算。
自学指导
认真看课本第6页的例5，看图、看文字，重点看例5
中56×1.3的黄色部分的计算结果对不对。
思考：1、当倍数是小数时，用什么方法计算？
2、怎样进行验算呢？