五年级数学分数乘法一
北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法(一)》教学建议
分数乘法（一）（分数乘整数）学习目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
编写说明本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。
主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个问题。
第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。
有教师问，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几就用分数乘整数，一个数的几分之几则用整数乘分数，但在教科书的“分数乘法（一）”中，3个15是多少，是用整数乘分数来列式，这样是不是表明整数乘分数与分数乘整数的意义相同呢？这实际上是乘法算式是否要区分“被乘数”和“乘数”的问题。
根据课程标准的精神，本套教科书中没有区分乘数和被乘数。
例如，在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，4×6=6+6+6+6或4×6=4+4+4+4+4+4都是对的。
反过来，6+6+6+6既可以写成4×6，也可以写成6×4；4+4+4+4+4+4既可以用4×6表示，也可以用6×4表示。
也就是一种意义可以用两种方式表示。
但在具体应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义，比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔”，4×6只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。
在解决实际问题教学过程时，教师要注意让学生理解每个数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。
人教版五年级分数乘法的简便计算
人教版五年级分数乘法的简便计算在人教版五年级数学教材中，分数乘法是一个重要的内容。
掌握分数乘法的简便计算方法不仅可以提高计算效率，还能够培养孩子们的数学思维和运算能力。
本文将介绍一些简便的分数乘法计算方法。
一、分数的乘法定义分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数的运算。
分数的乘法可以通过以下步骤进行计算：1. 将两个分数的分子相乘得到新分数的分子。
2. 将两个分数的分母相乘得到新分数的分母。
3. 简化新分数，即将分子和分母约分至最简形式。
二、简便的分数乘法计算方法在进行分数乘法计算时，我们可以采用一些简便的方法来提高计算速度和准确度。
下面是一些常用的简便计算方法：1. 先约分再计算：可以在进行分数乘法计算之前先将两个分数都约分至最简形式，然后再进行计算。
这样可以避免较大的分子和分母，减少计算复杂度。
先约分再计算：可以在进行分数乘法计算之前先将两个分数都约分至最简形式，然后再进行计算。
这样可以避免较大的分子和分母，减少计算复杂度。
例如，计算 2/3 × 4/5，可以先将 2/3 和 4/5 都约分至最简形式，得到 2/3 × 4/5 = 2/3 × 4/5 = 8/15。
2. 分子分母分开计算：可以将分数的分子和分母分开计算，然后再将结果合并。
这样可以减少中间计算的复杂度，更容易进行心算。
分子分母分开计算：可以将分数的分子和分母分开计算，然后再将结果合并。
这样可以减少中间计算的复杂度，更容易进行心算。
例如，计算 2/3 × 4/5，可以先计算分子的乘积 2 × 4 = 8，再计算分母的乘积 3 × 5 = 15，最后合并得到结果 8/15。
3. 利用倍数关系：如果两个分数的分母存在倍数关系，可以通过利用倍数关系来简化计算。
利用倍数关系：如果两个分数的分母存在倍数关系，可以通过利用倍数关系来简化计算。
例如，计算 1/4 × 3/8，可以将 3/8 的分母 8 扩大为 32，同时将分子也扩大为 3 × 4 = 12，得到 1/4 × 3/8 = 1/4 × 12/32 = 3/32。
北师大版五年级分数乘法(一)教学设计
教学过程一、复习导入：教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课出示情境图同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？学生列出算式3×51，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？教师提问学生说一说自己是怎样计算的？学生1：；53513515151513=⨯=++=⨯学生2：;535135111515151513=⨯=++=++=⨯教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
）三、巩固练习：涂一涂，算一算。
并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？（1）76723273=⨯=⨯ （2）161516353165=⨯=⨯学生提问：从上面两个图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。
（3）学生观察过程并讨论。
并做一做下题。
提问：为什么可以直接约分？你还能从中发现什么数学问题？ （4）练一练让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 课时作业设计 板书设计：分数乘法（二） 53515151513=++=⨯535135111515151513=⨯=++=++=⨯分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
作 业1、达标测评2、计算=⨯341 =⨯532 =⨯515拓展性学习 涂一涂，算一算 7个152是多少？个人意见：。
小学数学北师大版五年级下册《分数乘法(一)》教学设计
北师大版五年级下册《分数乘法（一）》教学设计1.探究分数乘整数的意义 课件出示：1个占整张纸的51，3个占整张纸的几分之几？师：这个问题怎样解决呢？先独立思考，然后把你的想法说给同桌，比比看谁的方法多？师：有哪位同学愿意说说你的想法？ 反馈：我是用画图的方法得出的，把一张纸平均分成5份，其中的一份就是51，3个51就是53。
我用加法计算：51+51+51=5111++=53师：还有不同的方法吗？ 反馈： 我用乘计算：51×3=51+51+51=5111++=531⨯=53师：观察的真仔细，这个就是分数乘整数，今天我们就来学习分数乘法。
板书课题：分数乘法（一） ——分数乘整数 师：大家来看看xx 同学在计算51×3时是怎样做的？师：你发现了什么？反馈：（1）分数乘法可以转化成分数加法； （2）51×3表示3个51相加的和。
师：说的真棒！那么谁能说说分数乘整数所表示的意义是什么？师小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
师：3个51相加的和还可以怎样列式？师：我们利用画图、加法与乘法知道了3个占整张纸的53。
同学们，先不想知道分数乘法怎样计算呢？2.探究分数乘整数的算理课件出示：2个73的和是多少？ 师：笑笑在计算2个73时，用了两种不同的方法，这两种算法你们看懂了吗？课件出示图片。
反馈：（1）笑笑把一个长方形平均分成了7份，每3份就是73，即3个71，2个73，一共有6个71，即2×73=76。
（2）2个73是2×73，则73×2=73+73=723⨯=76。
师：同学们在计算2×73时，能够转化成分数加法来计算，真是一群善于学习的好孩子，那么你们尝试计算这两道分数乘法好吗？3.总结计算方法 课件出示练习题：165×3 2×95反馈：165×3=165+165+165=1635⨯ =16152×95=95+95=925⨯=910师：如果把这两个算式中165+165+165和95+95。
五年级下册数学分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：8×5表示求5个8的和是多少？992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：8×3表示求8的3是多少？9494（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a c+b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。
几4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量一、填空题：1、15个3是多少？列式是；2的3是多少，列式535是；2、25的4是（）；3的3是（）；12个4相加的和是（）；55493、3千米=（）米；5时=（）分；564、10×（）=3×（）=13×（）=0.25×()=1575、2米的1和1米的（）相等，就是（）米。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第1课时 分数乘法(一)(1)】 - 副本
师：求4个215是多少，也就是求4个215相加的和是多少。
师：先来动手涂一涂。
4个215也就是8个115，结果是815师：再用算式计算一下。
215乘4，分母不变，分子与整数相乘，也就是2415⨯，结果是815。
师：（第二题）再来看看第二题吧。
填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。
师：49乘2，也就是求2个49的和是多少？分母不变，分子4和整数2相乘，也就是8个19，是89。
师：3乘211，也就是求3个211的和是多少？等于3211⨯，也就是6个111，等于611。
师：（第三题）连续关注第三题。
师：14乘3，分母不变，分子1与整数3相乘，结果等于34。
2 15乘7，等于2715⨯，等于14154乘715，等于4715⨯，等于2815，再化成假分数等于13115。
2 3乘4，等于243⨯，等于83，再化成假分数等于223。
4 7乘8，等于487⨯，等于327，再化成假分数等于447。
5乘213，等于5213⨯，等于1013。
四、课堂小结四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：自己先梳理一下吧！师：我们学习了分数乘整数：几个几分之几的和；某个分数的整数倍。
还学习了分数乘整数计算方法：分母不变，分子与整数相乘。
在解决分数乘整数时，画图和计算的方法都可以哦！师：同学们，一起来看一下课后作业吧！师：可以从课后习题中选取。
记得完成练习册本课时的习题哦！状元成才路祝，你学习进步。
这节课我们就上到这里了，下节课再见。
五、教学板书分数乘整数六、教学反思优点：本节课我倡导以自主合作探究的方式来获得新知，前一节课，同学们已经学过了，怎样用方程的方法来解决单位“1”未知的数学问题。
所以，学生能够通过思考探究能理解把握的学问，老师不讲，只做适当的引导，充分让学生动手画，动脑想，动口说，去探究新知，注重学问的形成过程，让学生获。
五年级下册数学试题分数乘法(一) 总结与练习 北师大版
分数乘法【要点梳理】知识点一、分数乘法的意义及计算方法1、分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少。
2、分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；求整数的几分之几是多少的方法：用整数与几分之几相乘。
知识点二、打折销售打几折就是按原价的十分之几销售。
【典型例题】类型一、分数乘法的意义及计算方法例1、3个18的和是多少？举一反三：1、2个512的和是多少？例2、16的18是多少？举一反三：2、15的35是多少？类型二、打折销售例3、一本漫画书定价是40元，打八折后的价钱是多少？举一反三：1、一条裤子，先增加原价的110,再按原价的9折出售，现价和原价相比，降低了还是升高了？【巩固练习】一、按要求填空。
6.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
3×37○3745×3○3 13×4○14×56× 17 ○7× 16 17 ×2○ 27 3× 58 ○5× 38错误!未找到引用源。
错误!未指定书签。
二、判断题。
1、3千克的 18 和1千克的 38同样多。
（ ） 2、5× 58 =18。
（ ） 3、一根绳子，剪去全长的 34 ,还剩全长的 14米。
（ ） 4、17×0没有意义。
（ ） 三、准确计算：1、算一算。
2、涂一涂，算一算。
（1）24的 18 是多少？ （2）3个 225的和是多少？ 四、解决问题。
1、乐乐和美美一同骑自行车上学，每分钟 34千米，48分钟行多少千米？1小时行多少千米？ 2、一种大豆每千克含油425千克，100千克这种大豆含油多少千克？1吨大豆呢？3、小明每天步行上学，每分行 225 千米，10分钟到校。
照这样计算的话，她一天往返一次要行多少千米？4、一本故事书8元，一本文艺书的价格是故事书的 54 ,一本连环画的价钱是文艺书的 12，连环画多少元？ 5、妈年龄是30岁，小丽的年龄是妈 15 ,小明的年龄是妈 16,小丽和小明各几岁？ 6、有两根铁丝，长度是3米，第一根剪去 13 米，第二根剪去它的 13，哪一根剪去的部分长？。
五年级下册数学教学设计-《分数乘法(一)》北师大版
五年级下册数学教学设计《分数乘法（一）》北师大版在今天的课堂上，我们将一起探索分数乘法的奥秘。
这是一部分在北师大版五年级下册数学教材中的内容，具体涉及第57页至59页。
教学目标是让学生理解分数乘法的概念，掌握分数乘法的运算方法，并能够熟练地进行分数乘法的计算。
在教学过程中，我会引导学生通过实际问题来理解分数乘法的意义，并通过例题讲解和随堂练习来帮助学生掌握分数乘法的运算方法。
在板书设计上，我会将分数乘法的运算规则以简洁明了的方式展示给学生，以便他们能够清晰地理解和记忆。
至于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进一步巩固所学的内容。
具体的作业题目和答案如下：1/4 3/42/5 4/5答案：1/4 3/4 = 3/162/5 4/5 = 8/25题目2：解决实际问题：小明有2个苹果，每个苹果的重量是1/4千克。
小明一共有多少千克的苹果？答案：2 1/4 = 2/4 = 1/2所以，小明一共有1/2千克的苹果。
希望今天的内容能够帮助大家更好地理解和掌握分数乘法。
如果有任何疑问，请随时提出。
我们一起加油，一起探索数学的奥秘！重点和难点解析：在今天的课堂上，我们共同探索了分数乘法的奥秘。
在教学过程中，我发现了一些重点和难点，需要大家特别关注。
一、重点细节解析1. 实际问题引入：在讲解分数乘法之前，我通过引入实际问题，让学生思考分数乘法的意义。
例如，小明有2个苹果，每个苹果的重量是1/4千克。
小明一共有多少千克的苹果？这个问题让学生意识到分数乘法与实际生活的联系，帮助他们更好地理解分数乘法的概念。
2. 例题讲解：在讲解分数乘法时，我选择了两个简单的例题来进行讲解。
是1/4 3/4，通过这个例题，我引导学生理解分数乘法的运算规则。
是2/5 4/5，这个例题让学生掌握分数乘法的运算方法。
通过这两个例题的讲解，我希望学生能够熟练地运用分数乘法运算规则进行计算。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我安排了一些随堂练习，让学生即时巩固所学内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学设计
教学目标：
1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学重点：
1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；教学难点：
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学过程：
一、探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？
2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。
3、组织全班交流。
师生一起来分享交流过程。
对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。
并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。
4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。
学生独立完成后，让学生说说自己的思路。
讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。
练习：教科书“试一试”第1、2题。
5、探讨“先约分再计算”的方法。
出示6×5/9。
让学生独立完成，指名板演。
学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。
教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习：
（1）教科书“练一练”第1题。
（2）计算
二、巩固练习
1、教科书第4页“练一练”第
2、
3、
4、题。
学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。
2、教科书第4页“练一练”第5题。
让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？
3、教科书第4页“数学故事”。
先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。
亦北小学
李百军。