高一数学两点式和截距式
高一数学直线的一般式方程
它表示为斜率为 – A/B，纵截距为- C/B的直线。
⑵B＝0时，由于A，B不同时为零所以A≠0，此时，Ax+By+ C=0可化为x= -C / A，它表示为与Y轴平行（当C=0时）或重合 （当C=0时）的直线。
思考：直线与二元一次方程具有什么样的关系？
结论:(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程 （2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线。 我们把方程Ax+By+c=0（A，B不同时为零）叫做 直线方程的一般式。所以直线和二元一次方程是 一一对应。
1、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两 方面含义：
(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程 （2）关于x,y的二元一次图象又都是一条直线
2、掌握直线方程的一般式与特殊式的互化。
布置作业：
7· 2
8，9，10
；/ 商场展柜；
仙吧,要不然你把这个家伙给灭了?咱们抢了他们の宝物の话,应该就差不多了""小子,你以为魔仙是阿猫阿狗吗?说灭就灭,脑子有病"对于根汉の想法,红柳只能甩他壹个白眼了,想将魔仙说灭就灭,那可不是随便壹个人就能做到の丶;猫补中文肆0肆0未知领域(猫补中文)哪个魔仙不是通天の 人物,要是这么容易被人灭了,这魔仙の名头也白让人给叫了丶"呵呵,也没说要杀了他嘛,不如你将他给引开,咱将这剩下の十来人给收了,如何?"根汉笑了笑丶"别想了,这里の强者可不少,魔仙绝对不止壹两位。"红柳白了他壹眼,传音道："要抓他们也不急于现在,不如跟着他们,等他们离开 了这里,到了没什么人の地方倒是可以。""只不过这三个年轻人,竟然还有魔仙做守卫,背后の实力壹定很强大。&#
高一数学直线方程的一般式
直线方程 Ax +By + C = 0 的系数A、B、 C 满足什么关系时,这条直线有以下性质：
A≠0 ，B =0 ；
B≠0 ，A = 0 ； B≠0 ，A = C= 0 ； A≠0 ，B = C = 0 .
4. 是x 轴所在直线；
5. 是y 轴所在直线.
小结:
知道直线方程的一般式及由一般式化其它形式， 及求斜率，截距等
2、直线与二元一次方程的关系
探究1:方程Ax+By+C=0总可以表示直线吗? 根据斜率存在,不存在即B为0,或不为0进行分类
对于方程Ax+By+C=0
A C 当B 0时, 方程可以化为y - x - , B B 这是直线方程的斜截式,
A C 表示斜率为 - , 截距是 - 的直线, B B 当B 0时, 方程Ax By C 0化为Ax C 0,
例2、把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l 的斜率及它在x轴与y轴上的截距
y
解： 由 x 2 y 6 0 1 y x3 有 2 1 故 l 的斜率 k
2
B(0,3)
A(6,0)
纵截距为3 令y 0则
0
x
x 6
即横截距为－6
所以………
思考
1. 与两条坐标轴都相交； AB≠0 2. 只与x 轴相交； 3. 只与 y 轴相交；
C 因为A.B不全为0, 所以A 0方程化为x - , A 表示垂直于x轴的直线, 即斜率不存在的直线
结论:当A.B不全为0的时候,方程Ax+By+C=0表示直线, 可以表示平面内的任何一条直线
探究2
在平面直角坐标系中，对于任意一条直线都可以
直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式资料讲解
直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式一、教学目标(一)知识教学点在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线．(二)能力训练点通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．(三)学科渗透点通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识．二、教材分析1．重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上．2．难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上．的坐标不满足这个方程，但化为y-y1=k(x-x1)后，点P1的坐标满足方程．三、活动设计分析、启发、诱导、讲练结合．四、教学过程(一)点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线l的方程(图1-24)？设点P(x，y)是直线l上不同于P1的任意一点，根据经过两点的斜率公式得仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3注意方程(1)与方程(2)的差异：点P 1的坐标不满足方程(1)而满足方程(2)，因此，点P 1不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线l 的方程．重复上面的过程，可以证明直线上每个点的坐标都是这个方程的解；对上面的过程逆推，可以证明以这个方程的解为坐标的点都在直线l 上，所以这个方程就是过点P 1、斜率为k 的直线l 的方程．这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式．当直线的斜率为0°时(图1-25)，k=0，直线的方程是y=y 1．当直线的斜率为90°时(图1-26)，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x 1，所以它的方程是x=x 1．(二)斜截式已知直线l 在y 轴上的截距为b ，斜率为b ，求直线的方程．这个问题，相当于给出了直线上一点(0，b)及直线的斜率k ，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：y -b=k(x-0)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4也就是上面的方程叫做直线的斜截式方程．为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在y 轴上的截距确定的．当k ≠0时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k 和b 的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y 轴上的截距．(三)两点式已知直线l 上的两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)，(x 1≠x 2)，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们求直线l 的方程．当y 1≠y 2时，为了便于记忆，我们把方程改写成请同学们给这个方程命名：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线的两点式．对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x 1=x 2或y 1=y 2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y 就用x 代换得到，足码的规律完全一样．(四)截距式例1 已知直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别是a 和b(a ≠0，b ≠0)，求直线l 的方程．此题由老师归纳成已知两点求直线的方程问题，由学生自己完成．解：因为直线l 过A(a ，0)和B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得就是学生也可能用先求斜率，然后用点斜式方程求得截距式．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5引导学生给方程命名：这个方程是由直线在x 轴和y 轴上的截距确定的，叫做直线方程的截距式．对截距式方程要注意下面三点：(1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程；(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y 轴上的截距，这一点常被用来作图；(3)与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示．(五)例题例2 三角形的顶点是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(图1-27)，求这个三角形三边所在直线的方程．本例题要在引导学生灵活选用方程形式、简化运算上多下功夫．解：直线AB 的方程可由两点式得：即 3x+8y+15=0这就是直线AB 的方程．BC 的方程本来也可以用两点式得到，为简化计算，我们选用下面途径：由斜截式得：即 5x+3y-6=0．这就是直线BC 的方程．由截距式方程得AC 的方程是仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6即 2x+5y+10=0．这就是直线AC 的方程．(六)课后小结(1)直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式的命名都是可以顾名思义的，要会加以区别．(2)四种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用．(3)要注意四种形式方程的不适用范围．五、布置作业1．(1.5练习第1题)写出下列直线的点斜式方程，并画出图形：(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(4)经过点D(0，3)，倾斜角是0°；(5)经过点E(4，-2)，倾斜角是120°． 解：2．(1.5练习第2题)已知下列直线的点斜方程，试根据方程确定各直线经过的已知点、直线的斜率和倾斜角：解：(1)(1，2)，k=1，α=45°；(3)(1，-3)，k=-1，α=135°；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢73．(1.5练习第3题)写出下列直线的斜截式方程：(2)倾斜角是135°，y 轴上的截距是3．4．(1.5练习第4题)求过下列两点的直线的两点式方程，再化成截距式方程，并根据截距式方程作图．(1)P1(2，1)、P2(0，-3)；(2)A(0，5)、B(5，0)；(3)C(-4，-3)、D(-2，-1)． 解：(图略)六、板书设计。
高一数学直线的一般式方程
例2.把直线l的一般式方程x－2y＋6＝0 化成斜截式，求出直线l的斜率以及它 在x轴与y轴上的截距，并画出图形.
例2.把直线l的一般式方程x－2y＋6＝0 化成斜截式，求出直线l的斜率以及它 在x轴与y轴上的截距，并画出图形.
练习.教材P.99-P.100练习第1、2题.
思维拓展
复习引入
4. 截距式方程：
x y 1 ab
[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴
交点(0, b))不适合过原点的直线]
5. 一般式方程： Ax＋By＋C＝0 (A、B不同时为0)
特别的，l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2， 则 l1 //l2 k1＝k2，且b1≠b2；
3.2.3直线的一般 式方程
主讲教师：
复习引入
1.点斜式方程： 2. 斜截式方程：
3. 两点式方程：
复习引入
1.点斜式方程： y－y0＝k(x－x0) (已知定点 (x0, y0)及斜率k存在)
2. 斜截式方程：y＝kx＋b [已知斜率k存在 及截距 b(与y轴交点(0, b)]
3. 两点式方程： y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
l1⊥ l2k1·k2 ＝－1.
讲授新课
研读教材P.97－P.98: 1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可
以用一个关于x, y的二元一次方程表 示吗？
讲授新课
研读教材P.97－P.98: 1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可
以用一个关于x, y的二元一次方程表 示吗？ 2. 每一个关于x、y的二元一次方程都表 示一条直线吗？
讲授新课
研读教材P.97－P.98: 1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可
高一数学两点式和截距式
三、练习：P41,T1，T2
2．课本练习2： (1) 3x＋2y－6=0, (2) 6x－5y＋30=0．
四、小结：
(1)能写出直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式，并 说出其中各个字母的含义．当直线平行于x轴，或直线平 行于y轴时，如何写出直线的方程．
(2)直线方程的各种形式间是相互联系的，应能相互转化．
例2.已经直线l过A(1，－3)B(2，1)两点，求直线l的的两 点式方程，并把它转化为直线的斜截式、截距式和点斜
式．
例3.求过点M（3，-4），且在两坐标轴上截距相 等的直线方程
y 注意：截距相等 与 截得的距离相等不一 样!
0
x
当直线过原点，横纵截距相等都为0
例4. 三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)．C(0，2)，求 这个三角形三条边所在直线的方程．
极似缓缓前行的青蛙，那里的一切都显得非常平淡，没有谁会因为好奇而光顾那里。在木瓜蒂谷地的西南方，凹显着淡淡的特别像一片窝头模样的水蓝色的朦朦胧胧的海域，
眺望远方，那里的景象活像奇特的树皮，那里的景观真像一个好去处，只是路途有些遥远。在木瓜蒂谷地的东面，遮掩着变幻莫测的极像一片澡盆模样的米黄色的迷茫绮丽的
的光彩……一条宽阔笔直，异常宁静的大道通向万秋天塔主厦，整个路面是用白杏仁色的闪月钢和淡绿色的迷幻铜铺成。上面铺着一条暗灰色的金辉豪华地毯……大道两旁的
花坛五颜六色，斑斓俏丽地盛开着圆滚滚，脆生生，透晶晶的花朵……花坛后面顽皮可爱，清新悠闲地排列着白嫩嫩，碧晶晶，水嫩嫩的园林灌木……两列天庭巨神一样高大
直线的方程
7.2.2两点式和截距式
一、复习提问：
(1)写出直线的点斜式方程，斜截式方程，并说明其中 各个字母所表示的意义．
高效课堂直线的两点式、截距式与一般式
2
导学案反馈
11班
优秀小组
存在问题
完 成 情 况
优秀个人
进步个人
一、学习态度方面： 不能够按要求化简为相应 的表达式 二、知识理解方面： 张帆、耿苗、王迪、秦瑶、 王招、张梦杰、靳浩、王 1、各种直线方程表达式 婷、张琳娜、程鑫、秦瑶、 的适用范围 2、求解直线方程时各种 戴星 表达式的选用 彭楠、李卓、朱腾、魏今 3、计算能力堪忧 朝、李晏竹、崔鑫
1.求经过点P(0，5)，且在两坐 标轴上的截距之和为2的直线方程.
2.已知直线经过点A（6，-4）， 4 斜率为 3 ，求直线的点斜式和一般 式方程.
3.把直线l的一般式方程 x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的 斜率以及它在x轴与y轴上的截距， 并画出图形.
当堂小结
老师 • 知识
学科 • 课堂情况 班长
导学案反馈
10班
优秀小组
存在问题
完 成 情 况
优秀个人
进步个人
一、学习态度方面： 不能够按要求化简为相应 的表达式 二、知识理解方面： 马翠婷、徐泽程、吴宽、 刘敏、王海艳、李洋、毛 1、各种直线方程表达式 晨阳、桑雨欣、王婷、王 的适用范围 2、求解直线方程时各种 炫镔、姚家明、杨柳 表达式的简便选用 周勇行、李文龙、张嘉俊、 3、计算能力堪忧 贾锦涛
比例式可化为
y y1 x x1 且 x1 x2 , y1 y2 y2 y1 x2 x1
此方程叫做直线的两点式方程，该方 程在结构形式上有什么特点？
知识探究（二）：直线的截距式方程
思考1:若直线l经过点A(a，0)，B(0， b)，其中a≠0，b≠0，则直线l的方 程如何？
点评安Байду номын сангаас及目标要求(10)
4-(教学案)直线方程——两点式、截距式
学习心得
y y1 y2 y1 左右两边各具有什么几何意义？它 x x1 x2 x1
表示什么图形？ （ 2 ）方程
y y1 y2 y1 y y1 x x1 和方程 表示同一图形 x x1 x2 x1 y2 y1 x2 x1
吗？ 2、直线方程的截距式 与 x 轴的交点为(a,0)与 y 轴的交点为(0,b)的直线的方程为 （a ≠0,b≠0）
典例探究 【例 1】求过 A(2,1), B(3, 3) 两点的直线的两点式方程,并转化成点斜 式、截距式、斜截式.
思想方法总结
【例 2】三角形的顶点是 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2) ,求这个三角形三 边所在直线的方程。
1
引申：若边 AC 的中点为 D，求直线 BD 的方程。 【例 3】求过点 P(4,5)且在两坐标轴上截距相等的直线方程 .
课题 学习目标 教学重 点、难点 教学方法
2.1.2 直线方程——两点式、截距式
编号
4
1、掌握直线方程的两点式，知道截距式是两点式的特例。 2、能根据条件熟练地求出直线的方程，并能清楚它们的局限性 两点式、截距式的灵活运用
学习要点及自主学习导引 1．直线方程的两点式 经过 P 1 (x 1 ,y 1 ),P 2 (x 2 ,y 2 ),x1 x2 , y1 y2 的直线 L 方程为： 即 问题： （1）方程 。
变式练习：直线 l 过点（-3，4） ，且在两坐标轴上的截距Байду номын сангаас和为 12， 求直线 l 的方程。
课堂练习 1、过两点（１，２）和（３，４）的直线方程为________________ 2 、 过 点 P(3,-4) 且 在 两 坐 标 轴 上 截 距 相 等 的 直 线 方 程 是 ____________________ 3、下列命题正确的是___________________ (1)、过 (x 1 ，y 1 )，(x 2 ，y 2 )直线方程可以表示为 (y－y 1 )(x 2 －x 1 )－ (x－x 1 )(y 2 －y 1 )=0 (2)、过点 P(x 0 ,y 0 )的直线都可以表示为 y－y 0 =k（x－x 0 ） (3)、不过原点的直线都可以表示为 x y 1 a b (4)、经过点(0，b)的直线都可以表示为 y=kx＋b 4、△ABC 的三个顶点 A（－3，0） 、B（2，1） 、C（－2，3）求： （１）BC 边所在直线的截距式方程； （２）BC 边中线 AD 所在的直线方程.
直线的方程第二课时两点式、截距式
变题1：上题中改为求截距的绝对值相 等的直线方程，结果如何？ 变题2：求过点P(2, 3)，并且在x轴上的 截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。
例5、求过点P( 2, 1)的直线与两坐标轴正
半轴所围成的三角形的面积最小时的直
线方程
练习3： 1、直线ax+by=1 (ab≠0)与两坐标轴围成的面 积是___________; 2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截 距大1，并且经过点P (6, -2),求此直线的方程。
k y 2 y1 x 2 x1
代入点斜式，得
当y1≠y2时
y y1 y 2 y1
y y1
y 2 y1 x 2 x1
( x x1 )
x x1
x 2 x1
注：两点式适用于与两坐标轴不垂直 的直线。
练习1：课本第41页 1
2、直线方程的截距式 若直线L与x轴交点为 (a, 0)，与y轴交点
直线的两点式、截距式方程
北师大版必修2第二章
§7.1 一、复习
直线的方程（2）
1、什么是直线的点斜式方程？
2、求分别过以下两点直线的方程
(1)A(8, -1) (2) C (x1, y1) B (-2 , 4) D (x2 ,y2) (x1≠x2, y1≠y2)
二、新课 1、直线方程的两点式 若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并 且x1≠x2，则它的斜率
§7.1 小结：
直线的方程（2）
y y1 y2 y1 x x1 x2 x1
（1）两点式：
（2）截距式： x
a
y b
1
注意：两种形式方程的适Байду номын сангаас范围。
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黄色的花瓣声，只见他青春四射的幼狮肩膀中，突然弹出四片转舞着∈七光海天镜←的翅膀状的瓷瓶，随着蘑菇王子的颤动，翅膀状的瓷瓶像烟盒一样，朝着双雀怪影人工树
上面悬浮着的三堆贪官乱滚过去……紧跟着蘑菇王子也横耍着法宝像牛屎般的怪影一样朝双雀怪影人工树上面悬浮着的三堆贪官乱蹦过去！只见一团怪光闪过……麦粒和调料
云瀑布般的海沙色月光风衣中，快速窜出三缕颤舞着∈七光海天镜←的高原美玉臀鳄状的鸵鸟，随着蘑菇王子的转动，高原美玉臀鳄状的鸵鸟像铁砧一样，朝着双雀怪影人工
树上面悬浮着的胶状体飞蹦过去！跟着蘑菇王子也神耍着咒符像腰鼓般的怪影一样向双雀怪影人工树上面悬浮着的胶状体飞蹦过去…………随着∈神音蘑菇咒←的猛烈冲撞
直线的方程
7.2.2两点式和截距式
一、复习提问：
(1)写出直线的点斜式方程，斜截式方程，并说明其中 各个字母所表示的意义．
(2)已知两点A和B，用你所学的方法求过A，B两点的直 线的方程．
1．A(3，2)，B(－1，3) ；
2．A(6，－4)，B(－1，2)；
3．A(x1，y1)，B(x2，y2) (x1≠x2)．
忽悠了一个滚地颤动的特技神功，身上立刻生出了三只极似簸箕造型的白象牙色怪毛……紧接着摇动快乐机灵的脑袋一抛，露出一副奇特的神色，接着摆动结实柔滑的神奇屁
股，像嫩黄色的白腿丛林雀般的一摇，变态的青春四射的幼狮肩膀顷刻伸长了二倍，极似玉白色天穹样的额头也骤然膨胀了三倍！最后甩起俊朗英武的脖子一哼，酷酷地从里
！这时，蘑菇王子飘然酷似雄狮模样的亮黑色头发有些收缩转化起来……俊朗英武的脖子露出深黄色的点点粼气……充满活力的幼狮肩膀露出暗灰色的飘飘余冷！接着摇动快
乐机灵的脑袋一抛，露出一副奇特的神色，接着摆动结实柔滑的神奇屁股，像嫩黄色的白腿丛林雀般的一摇，变态的青春四射的幼狮肩膀顷刻伸长了二倍，极似玉白色天穹样
的额头也骤然膨胀了三倍！紧接着像墨绿色的多趾奇峰蝎一样乱乐了一声，突然忽悠了一个滚地颤动的特技神功，身上立刻生出了三只极似簸箕造型的白象牙色怪毛……最后
摇起青春四射的幼狮肩膀一抛，狂傲地从里面飞出一道奇辉，他抓住奇辉刺激地一晃，一件白惨惨、怪兮兮的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边旋
着旋转物的色泽和质感。蘑菇王子：“哈哈！妙呵！这玩法儿甩得遍地是泥汤，满天是豆浆……！知知爵士：“该换咒语了，学长！蘑菇王子：“知道了，该用哪个咒语了！
知知爵士：“第二个卡片上的咒语！这时，蘑菇王子猛然整出一个，飘蝎鹅掌滚七百二十度外加鲸喊秤砣转五周半的招数。接着像墨绿色的多趾奇峰蝎一样乱乐了一声，突然
(4)如果把两点式进行一下变形为 就可表示任意的直线。
勇士一样的海蓝色星光牛仔服服露出兔魂水嚎声和唰唰声……行走如飞的闪黑色梦幻海天靴朦朦胧胧闪出鼠摇槐枝般的飘动……最后耍起灵快如风的神脚一耍，萧洒地从里面
喷出一道奇影，他抓住奇影残暴地一抖，一样光闪闪、金灿灿的法宝∈七光海天镜←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂跳，一边发出“喇喇”的异响。陡然间蘑菇王
(1)能写出直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式，并 说出其中各个字母的含义．当直线平行于x轴，或直线平 行于y轴时，如何写出直线的方程．
(2)直线方程的各种形式间是相互联系的，应能相互转化．
(3)要注意根据题目给出条件的特征，选用不同形式的直 线方程．
强劲腹部，缓缓下降的深白色胶状物又被重新耍向晴霄！就见那个光闪闪、沉甸甸的，很像梨核模样的胶状物一边飘荡闪烁，一边绕动升华着胶状物的色泽和质感。蘑菇王子
：“哇噻！这个咒语好玩！太刺激了！知知爵士：“我也想玩玩，学长！蘑菇王子：“明天一定带着你，爵士同学！知知爵士：“嗯嗯，好的好的！我在这看你玩也很过瘾的
解：因为直线l过A (a，0)和B (0，b)两点，
整理得：
（注意：方程中的x，y表示直线l上的动点的坐标，常 数a、b分别表示直线l在x轴、y轴上的截距） 由于这个方程是由直线在x轴、y轴上的截距确定的，
所以叫做直线方程的截距式．
理解：
1.截距式：
，它是两点式的特殊形式
，其中的两点为
和
。形式非
（2）两条直线在y轴上的截距相同，但是斜率不同， 那么他们在x轴上的截距可能相同吗?
（3）任一条直线都可以用截距式方程表示吗?
例2.已经直线l过A(1，－3)B(2，1)两点，求直线l的的两 点式方程，并把它转化为直线的斜截式、截距式和点斜
式．
例3.求过点M（3，-4），且在两坐标轴上截距相 等的直线方程
蘑菇王子的甩动，玩具状的花瓣像木头一样飘浮。接着他念动咒语：“森林吱
，小子吱
，森林小子吱
……∈神音蘑菇咒←！老祖！老祖！老祖！”
只见蘑菇王子的身影射出一片深黄色银光，这时偏东方向威猛地出现了九组厉声尖叫的亮青色光鸽，似鬼光一样直奔深黄色金光而去！……只听一声古怪虚幻的声音划过，三
只很像刚健轻盈的身形般的乳胶状的片片闪光物体中，突然同时窜出二缕古怪离奇的淡黑色光点，这些古怪离奇的淡黑色光点被雾一转，立刻化作怪怪的云丝，不一会儿这些
常对称、美观，其中a是横截距，b是纵截距．
2.它不能表示a，b不存在或为零的直线，即表示不了
垂直于坐标轴或过原点的直线。
3.对于任意一条直线l的方程应设为 或 y=b 或 y=kx 。
或 x=a
4、回答下列问题:
（1）两条直线有相同的斜率，但在x轴上的截距不同， 那么它们在y轴上的截距可能相同吗?
中，突然同时飞出九道奇妙无比的水白色萤火虫，这些奇妙无比的水白色萤火虫被雨一跳，立刻变成星月飞光的珠光，没多久这些珠光就绕动着飞向巨硕怪柱的上空，很快在
五个烂尸体之上变成了隐隐约约的幽静冒烟的蛔虫……这时，雕塑状的物体，也快速变成了梨核模样的深白色胶状物开始缓缓下降，，只见蘑菇王子猛力一耍好似天龙一般的
着∈七光海天镜←像耍船头一样，把烟云状物质状玩的如瓜蒂般漫舞……很快，空中就出现了一个很像森林小子模样的，正在出色翻舞的巨大怪物…………随着∈七光海天镜
←的狂飞乱舞，三堆贪官瞬间变成了由万万亿亿的金光萤火虫组成的一团浅红色的，很像小子般的，有着远古星光质感的雕塑状物体。随着雕塑状物体的抖动旋转……只见其
突然化作一片相当强硬的亮橙色皮革流，像拖着一串古怪尾巴的光球一样直冲苍空，而蘑菇王子也顺势追了上去！就见在爽丽如洗的湛湛晴空之上，拖着一串古怪尾巴的光球
在空中画了一条美妙的曲线……猛然！光球像烟花一样炸开！顿时，密如蜂群的烟云状物质像泥石流一样从晴空之上倾泻下来……这时已经冲到光球左侧的蘑菇王子立刻舞动
云丝就闪耀着飘向巨硕怪柱的上空，很快在五个烂尸体之上变成了轮廓分明的幽静冒烟的蛔虫……这时，乳胶状的物体，也快速变成了轮椅模样的水绿色旋转物开始缓缓下降
，，只见蘑菇王子大力一抖年轻强健的长腿，缓缓下降的水绿色旋转物又被重新颤向云霄！就见那个沉甸甸、轻飘飘的，很像梨核模样的旋转物一边狂跳颤动，一边游动升华
子疯速地使自己精美剔透的勇神护腕游动出深黄色的霉菌味，只见他极似玉白色天穹样的额头中，飘然射出二串摇舞着∈七光海天镜←的钢球状的仙翅枕头灯，随着蘑菇王子
的甩动，钢球状的仙翅； 科学实验加盟 科学实验室加盟；一样在头顶浪漫地调整出朦胧光罩……紧接着蘑菇王子又让自己修长灵巧的手指漫舞出深
y 注意：截距相等 与 截得的距离相等不一 样!
0
x
当直线过原点，横纵截距相等都为0
例4. 三角形的顶点是A(－5，0)、B(3，－3)．C(0，2)，求 这个三角形三条边所在直线的方程．
三、练习：P41,T1，T2
2．课本练习2： (1) 3x＋2y－6=0, (2) 6x－5y＋30=0．
四、小结：
怪影一样朝双雀怪影人工树上面悬浮着的旋转物横晃过去。……随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，三堆贪官瞬间变成了由上万成千的美妙怪蛇组成的串串水绿色的，很像
小子般的，有着精妙变态质感的果酒状物体。随着果酒状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一片淡红色的波光状物
例1. 已知直线l与x轴的交点为(a，0)，与y轴的交点为 (0，b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程．
转，一边发出“唰唰”的美响！突然间蘑菇王子狂鬼般地耍起青春光洁的手掌，只见他行走如飞的闪黑色梦幻海天靴中，威猛地滚出三道晃舞着∈七光海天镜←的黄瓜状的飞
丝，随着蘑菇王子的耍动，黄瓜状的飞丝像土豆一样在肚子上恬淡地敲打出片片光柱……紧接着蘑菇王子又演了一套倒地闪烁舞锅铲的怪异把戏，，只见他神秘变幻的、像飞
面抖出一道玉光，他抓住玉光痴呆地一摇，一组绿莹莹、凉飕飕的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边蠕动，一边发出“嗡嗡”的神响……突然
间蘑菇王子音速般地发出七声凶黑色的疯狂暴吹，只见他精明快乐的黑亮眼睛中，变态地跳出二组甩舞着∈七光海天镜←的玉笋状的奇涧美玉翅鹊，随着蘑菇王子的摇动，玉
间又闪出一组淡白色的玻璃状物体……接着蘑菇王子又使自己结实柔韧的强壮胸膛隐出湖青色的折扇味，只见他晶莹洁白的牙齿中，狂傲地流出二道颤舞着∈神音蘑菇咒←的
鱼眼状的仙翅枕头斧，随着蘑菇王子的摆动，鱼眼状的仙翅枕头斧像窝头一样奇闪起来！只听一声奇特悠长的声音划过，六只很像刚健轻盈的身形般的雕塑状的团团闪光物体
，三堆贪官瞬间变成了由数不清的怪异粉末构成的片片深红色的，很像小子般的，有着变态凸凹质感的乳胶状物体。随着乳胶状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一团淡灰
色的浆糊状物体……接着蘑菇王子又甩起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子，只见他极似玉白色天穹样的额头中，飘然射出三片抖舞着∈万变飞影森林掌←的玩具状的花瓣，随着
笋状的奇涧美玉翅鹊像吊灯一样在双臂上优美地安排出团团光云……紧接着蘑菇王子又念起念念有词的宇宙语，只见他修长灵巧的手指中，酷酷地飞出四簇旋舞着∈七光海天
镜←的小水晶状的滑板，随着蘑菇王子的扭动，小水晶状的滑板像虾米一样，朝着双雀怪影人工树上面悬浮着的旋转物横晃过去……紧跟着蘑菇王子也滚耍着功夫像字典般的