统计学原理与实务 徐静霞
电子课件 [统计学原理与实务(第3版)][曹印革][电子教案和习题解答] 第二章课件
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第四节 调查报告的撰写
一 撰写调查报告的重要性 二 撰写书面调查报告的基本要求 1．实事求是 3．观点与数据要结合运用 2．符合经济规律及有关政策的规定
三、市场调查报告的结构安排
调查报告
必须既充分展示调查的全貌，又考虑 报告阅读者的心理特征与阅读特征。 一般包括以下八部分内容：
封面标题与目录 内容摘要 市场调查背景
5）由部分推算总体，即由样本的数量特 征推算总体的数量特征。抽样调查虽然是非全 面调查，但目的却是要认识总体的数量特征。 它依据概率论的原理，通过一系列科学的工作 步骤，可以充分地利用样本的信息有效地推断 总体的数量特征，以达到对总体认识的目的。
抽样调查相对于全面调查或其他非 全面调查具有明显的优势，具体表现 在：
2.抽样调查
抽样调查是按随机原则从总体中抽取一 部分单位进行观察，用这部分单位指标 数值来推算总体的指标数值的一种调查 方式。它是专门组织的非全面调查，是 非全面调查中最主要的一种组织形式。 抽样调查的特点是：
抽样调查特点:
1）按随机的原则抽取一部分调查单位。所谓随机原则，就是 在抽取样本时，总体中的单位中选和不中选不受主观因素的影响， 保证总体中的每个单位都有同等中选的可能性，从而减小误差， 保证推算的准确性。当然，坚持随机原则，并不排除在设计方案 时充分发挥人的主观能动性，如人们可以根据掌握的各种信息， 改善抽样的组织形式，设计出更加合理的抽样方案，确保随机原 则的实现。
【请思考】
1.统计的研究对象是社会经济现象总体 的数量方面，进行非全面调查与统计的 研究对象矛盾吗？
2.对于时期现象就要进行连续调查；对 于时点现象就要进行不连续调查，你能 分别举出一些时期现象和时点现象吗？
二、统计调查的组织形式
统计学原理与实务知识点
统计学原理与实务知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域，包括科学研究、商业决策、社会调查等。
掌握统计学原理和实务知识对于正确理解和应用统计数据至关重要。
以下是统计学原理与实务的一些重要知识点：1. 数据类型和测量尺度- 定性数据：描述性的数据，如性别、颜色等。
- 定量数据：数值型的数据，可进一步分为离散数据和连续数据。
- 测量尺度：分为名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。
2. 数据收集与抽样方法- 数据收集：通过实验、调查或观察等方式收集数据。
- 抽样方法：包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等，用于从总体中选择样本。
3. 描述统计学- 集中趋势：包括均值、中位数和众数，用于描述数据的集中程度。
- 离散程度：包括范围、方差和标准差，用于描述数据的离散程度。
- 分布形态：包括偏态和峰态，用于描述数据的分布形状。
4. 概率与概率分布- 概率：描述事件发生的可能性，介于0和1之间。
- 概率分布：描述随机变量在各个取值上的概率分布情况，包括离散分布和连续分布。
5. 统计推断- 参数估计：利用样本数据推断总体参数的取值，包括点估计和区间估计。
- 假设检验：用于判断总体参数是否满足某个假设，包括设置原假设和备择假设。
6. 相关与回归分析- 相关分析：用于描述两个变量之间的关系，包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学模型，包括线性回归和多元回归。
7. 实验设计与方差分析- 实验设计：用于控制和比较不同处理对实验结果的影响，包括完全随机设计和区组设计。
- 方差分析：用于比较两个或多个总体均值是否有显著差异。
8. 质量控制与抽样检验- 质量控制：用于控制产品或过程的质量，包括控制图和过程能力分析。
- 抽样检验：用于判断产品或过程是否合格，包括接受抽样和拒绝抽样。
以上是统计学原理与实务的一些重要知识点，掌握这些知识将有助于正确理解和应用统计数据。
统计学原理与实务徐静霞
统计学原理与实务徐静霞统计学原理与实务是一门涉及收集、处理、分析和解释数据的学科。
它是现代社会中决策制定、问题解决和预测的关键工具。
统计学的原理涉及到概率、随机性、变异性和抽样等基本概念，而统计学的实务则包括数据收集、数据处理和数据分析等具体方法。
统计学的原理主要包括以下几个方面：1.概率论：概率是统计学的基础，它是描述随机事件发生可能性的工具。
概率论研究随机事件的规律和性质，并提供了一些基本的计算方法，如加法定理和乘法定理等。
2.随机变量和概率分布：随机变量是用来描述随机事件可能取到的结果的数学模型。
概率分布则是描述随机变量取值的概率情况的函数。
常见的概率分布有均匀分布、正态分布和泊松分布等。
3.抽样方法和统计推断：抽样方法是获取总体信息的一种方式，它有助于减小数据收集的成本和时间。
统计推断则是利用样本数据对总体进行推断的方法，包括点估计和区间估计等。
4.假设检验：假设检验是统计学中应用最广泛的方法之一，它通过计算样本数据与假设之间的差异来判断假设是否成立。
假设检验可以用来验证科学猜想、判断数据的差异和评估实验结果的可信度等。
统计学的实务则包括以下几个方面：1.数据收集：数据收集是统计学中最基础的环节之一，它包括确定研究目标、设计实验方案、选择样本和收集数据等过程。
数据的质量和有效性对于后续的数据分析和结果解释至关重要。
2.数据处理：数据处理包括对原始数据进行整理、清洗和转换等操作，以便于后续的分析。
常见的数据处理方法包括数据清洗、缺失值处理和数据转换等。
3.数据分析：数据分析是统计学中最重要的环节之一，它通过统计模型和方法对数据进行描述、解释和预测。
常见的数据分析方法包括描述统计、推断统计和回归分析等。
4.结果解释和报告：结果解释和报告是统计学中最后一个环节，它将分析结果进行解释、归纳和总结，并将研究结论以清晰、准确的方式呈现给相关的利益攸关者。
结果解释和报告需要注意语言表达、图表呈现和信息传递等方面。
《统计学原理》课后习题答案
第一章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．A；7．C；8．C；9．C；10．A；11．C；12．C。
二.多项选择题1．ABDE；2．ACD；3．BCD；4．ACD；5．ACDE；6．ACE；7．AD；8．ABC；9．ACD；10．AD；11．BCDE；12．ABCDE；13．AC。
三.判断题1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．×；8．√；9．×；10．√。
第二章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．C；3．D；4．B；5．D；6．D；7．B；8．D；9．B；10．B；11．A；12．C；13．D。
二.多项选择题1．CE；2．ACE；3．CE；4．BCD；5．ABCE；6．BC；7．BCD；8．ABD；9．ABD；10．ACDE；11．ABCE；12．ABE。
三.判断题1．×；2．√；3．×；4．×；5．×；6．×；7．√；8．×；9．×；10．×。
第三章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．C；3．C；4．C；5．D；6．B；7．B；8．B；9．D；10．B；11．A；12．B；13．D；14．A。
二.多项选择题1．AB；2．AC；3．AB；4．ABC；5．AB；6．ABD；7．ABC；8．ACE；9．BD；10．ABDE。
三.判断题1．√；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√；9．×；10．×。
四.计算分析题1．解：（1）按职称编制的分配数列2．解：编制单项式变量数列3．解：（1）编制组距式变量数列。
（2直方图（略）第四章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．C；8．C；9．B；10．C；11．B；12．D；13．A；14．D；15．16．B；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．C；25．B。
统计学原理与实务-徐静霞
1 case(s)
5、 （1） VAR00003 Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1.00
11 . 6
2.00
12 . 02
1.00
12 . 8
2.00
13 . 04
2.00
13 . 56
2.00
14 . 22
2.00
14 . 78
.00
15 .
1.00
（2）统计表一般使用“三线表”的形式，如表 3—24 所示，表的上下两端横线一般用 粗线条绘制，用细线把行标题和数字资料进行分离，统计表的左右两端不封口。这样使人看 起来清楚、醒目、美观。如果数据关系复杂，单靠三条线是不够的，在这种情况下，数据资 料也可用横线或竖线对数据资料进行分开，以表明数据的隶属关系，但必须用细线，总之表 中尽量少用横竖线。
3、 数据分组按照分组标志的不同可以分为单变量值分组和组距分组两种。根据组距不同还 可以分为等距分组和不等距分组。
4、 分组和编制频数分布表的具体步骤如下：
第 1 步：排序。将变量按照一定的大小顺序进行排序，通常是由小至大的递增顺序，使 用计算机软件进行整理时此步可以忽略。
第 2 步：确定组数。一般和数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是 为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中， 组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定 应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。一般情况下，一组数据所分的组数 K 不应少 于 5 组且不多于 15 组，即 5＜ K＜15。在实际分组时，也可以借助经验公式来确定组数 K，
统计分析题库
选用教材名称：《统计学原理与实务》选用教材出版社：北京大学出版社选用教材作者：徐静霞选用教材版本及出版时间：第一版、2012年1、（专、本）什么是统计分析报告？其作用是什么？统计分析报告是运用统计资料和统计方法反映及研究社会经济现象、表述统计分析结果的书面形式。
（2分）作用：企业决策的重要依据；（2分）企业实现统计监督的重要工具；（2分）传播统计信息的有效工具；（2分）衡量统计工作水平的综合尺度。
（2分）考查知识点：理解统计分析报告。
2、（专、本）统计分析报告的类型有哪些？答：计划性统计分析报告。
指检查旬、月、季、半年和全年计划执行情况的定期分析报告。
（2分）综合性统计分析报告。
对生产经营活动过程的基本情况进行全面分析报告。
（2分）专题性统计分析报告。
对企业生产经营活动过程中的某一方面、某一项指标或某一个具体问题进行的分析报告。
（2分）预测性统计分析报告。
对企业未来发展趋势及其前景进行估计或预测的报告。
（2分）资料性统计分析报告。
以提供统计资料为主并附有简要说明和分析的统计分析报告。
（2分）考查知识点：统计报告类型3、（本）编制统计分析报告的步骤是哪些？答：针对需要选题。
（2分）拟定分析提纲。
（2分）搜集资料和掌握情况。
（2分）对资料审核整理并进行统计分析。
（2分）对统计分析结果进行评价并提出措施和建议。
（2分）考查知识点：编制统计分析报告。
4、（专、本）统计分析有哪些特点？答：实证性、总体性、鲜明性、时效性。
（每点2.5分）考查知识点：统计分析报告特点。
5、（专、本）什么是对比分析法？对比分析法有哪些分类？分别是什么含义？答：对比分析法是根据社会经济现象之间的联系，把有关的统计数据进行对比，以分析它们之间的数量对比关系及形成原因的分析方法。
（4分）对比分析法分为纵向对比分析法和横向对比分析法。
（2）纵向对比分析法是指现象自身有关统计数据之间的比较分析，如与计划数据对比，与上期数据对比，以反映计划完成程度，并进一步分析完成或未完成的计划原因。
统计学原理与实务知识点
统计学原理与实务知识点第一章绪论1、统计有三种含义,即统计工作、统计资料和统计科学。
统计工作,即统计实践,是为了反映所研究的客观事物的某种数量特征及其规律性，对从事社会、政治、经济、科技、文化、国防、人口及自然现象的数据资料进行搜集、整理和分析的活动过程。
统计资料,是统计工作活动过程所获得的各种有关数字资料以及与之相联系的其他资料的总称。
统计学,即统计理论,是研究如何收集、整理统计资料，并分析研究客观事物在一定条件下的数量特征及其规律性的方法和科学。
换言之，统计学是关于认识社会现象总体、数量特征及其规律的方法论科学。
2、统计工作、统计资料和统计学三者之间的关系（1）统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。
（2）统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。
（3）统计学和统计资料是统计分析和目的的关系。
3、统计的发展过程：（1）古典统计学时期（2）近代统计学时期(3）现代统计学时期4、统计的特点(一)数量性(二)总体性(三)变异性(四)社会性5、统计的职能（1）信息职能（2）咨询职能（3）监督职能6、统计的作用(一)统计是社会认识的一种有力武器(二)统计可以引导国民经济健康有序发展(三)统计是制定政策的依据(四)统计是实行管理的手段(五)统计是认识世界、开展国际交流和科学研究的工具7、统计学的分类（1）按统计研究的性质不同分为：理论统计学和应用统计学。
（2）按统计方法的特点不同分为：描述统计学和推断统计学。
8、统计的工作过程：（1）统计设计阶段（2）统计调查阶段（3）统计整理阶段（4）统计分析阶段9、统计研究的基本方法（1）大量观察法（2）统计分组法（3）综合指标法（4）统计模型法（5）归纳推断法10、统计总体：简称总体，是指统计调查研究的对象是客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物所构成的整体。
11、总体的特征：（1）大量性（2）同质性（3）差异性12、总体单位：简称单位，是指构成总体的每个个体是总体的基本单位。
统计学原理与实务
统计研究的案例引入
姓名
球队
凯文-杜兰特
雷霆
勒布朗-詹姆斯
热火
阿玛雷-斯塔德迈尔 尼克斯
德维恩-韦德
热火
卡梅罗-安东尼
尼克斯
场均 28.5 26.2 25.9 25.5 25.3
1.2.4统计的作用
1、统计的基本作用 信息职能 咨询职能 监督职能 2、统计的具体作用 1）为宏观管理提供依据 2）为微观管理提供依据 3）为社会公众了解和参与社会经济活动提供
笑不笑由你
一年的足球甲a联赛结束了，某记者很有心地 将该赛季所有球队各场比赛的进球数与失球数 分别相加，得出了两个总和。在掌握了充分的 事实依据以后，记者评论道：
本赛季各队总进球数比上赛季增加了，说明各 队的进攻能力有了一定的提高，但是很不幸， 本赛季各队的总失球数也增加了，而且恰好与 总进球数一样，说明各队的防守能力还有待提 高……
1.2 统计的研究对象和统计研究的基本方法
1.2.1统计的研究对象
统计的研究对象：是总体现象的数量方面。 统计是研究总体现象的，而不是研究个体现象
或局部现象的。
1.2.2 统计研究的基本方法
1.大量观察法 2.统计分组法 3.综合分析法 4.统计推断法
大量观察法
统计研究的对象是客观现象总体的数量， 这就要求调查大量的个别现象，通过对 大量个别现象的观察，才能发现总体的 数量规律。
笑不笑由你
曾经有一个学统计的学生，他开车的时候，总 是在十字路口加速，呼啸而过，然后再 减速。一天，他带着一个旅客，那个旅客被他 的驾驶方式弄得心惊胆战，问为什么要这么 开车。那个学生回答，“是这样的，从统计学 角度讲，十字路口是事故高发段，所以我要 尽可能的少花时间
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思考与练习 一、思考题1、 分类数据的图示方法，其中包括条形图、Pareto 图、对比条形图和饼图等。
顺序数据除了上文提到的条形图、pareto 图、对比条形图、饼图之外还可以借助累积频数分布图和环形图来进行描述。
2、 条形图、饼图、环形图、累积分布图、直方图、茎叶图、箱形图、散点图、线图、三维散点图、气泡图、雷达图等。
3、 数据分组按照分组标志的不同可以分为单变量值分组和组距分组两种。
根据组距不同还可以分为等距分组和不等距分组。
4、 分组和编制频数分布表的具体步骤如下：第1步：排序。
将变量按照一定的大小顺序进行排序，通常是由小至大的递增顺序，使用计算机软件进行整理时此步可以忽略。
第2步：确定组数。
一般与数据本身的特点及数据的多少有关。
由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。
如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。
组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
一般情况下，一组数据所分的组数 K 不应少于 5组且不多于 15组，即 5＜ K ＜15。
在实际分组时，也可以借助经验公式来确定组数K ，2lg lg 1nK += 其中n 为数据的个数，对结果四舍五入取整数即为组数。
第3步：确定各组的组距。
在组距分组中，一个组的最小值称为下限（low limit ）；一个组的最大值称为上限（upper limit ），组距（class width ）是一个组的上限与下限的差。
组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即，组距=（最大值—最小值）／组数 。
5、 饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示。
饼图只能显示一个总体和样本各部分所占的比例，而环形图则可以同时绘制多个总体或样本的数据系列，每一个总体或样本的数据系列为一个环。
因此环形图可显示多个总体或样本各部分所占的相应比例，从而有利于进行比较研究。
6、直方图与条形图是不同的，首先，条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。
其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
最后，条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。
7、茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。
而直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值。
在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。
8、统计图一般由下面几个部分构成：（1）标题，即图的名称，简明扼要说明资料的中心内容，必要时注明时间和地点，一般写在图的正下方位置，同时将图形的编号写在标题的前面。
（2）标目，分为纵标目与横标目，分别表示纵轴与横轴数字刻度的意义，一般注明度量衡单位。
（3）点线条面，借以用来显示数据的元素，这是图形的主体部分，用于显示数据和展示数据的规律和关系。
（4）刻度，指在纵轴或横轴上的坐标。
（5）图例，其目的是为了使读者能区分统计图中各种图形的意义。
9、一般用“图优性（Graphical excellency）”来描述一个好的统计图。
“图优性”是指图形能够在最短的时间内，用最少的笔墨，在最小的空间里，给观众最多的思想。
一张好的图形应包括如下基本特性：显示数据，集中反映图形的内容，避免歪曲，数据之间可进行有效比较，目的明确且唯一，统计描述和文字说明清晰。
10、常见的统计表一般由4个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数据，此外，必要时可以在统计表的下方加上表外附加说明。
11、在具体编制统计表时，应当遵循以下几点规则：（1）统计表的结构要合理，内容要简练，形式要美观。
比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。
如果有合计一项，一般放在最后一行或最后一列。
有时，由于强调的问题不同，行标题和列标题可以互换，但应使统计表的横竖长度比例适当，避免出现过高或过长的表格形式。
（2）统计表一般使用“三线表”的形式，如表3—24所示，表的上下两端横线一般用粗线条绘制，用细线把行标题和数字资料进行分离，统计表的左右两端不封口。
这样使人看起来清楚、醒目、美观。
如果数据关系复杂，单靠三条线是不够的，在这种情况下，数据资料也可用横线或竖线对数据资料进行分开，以表明数据的隶属关系，但必须用细线，总之表中尽量少用横竖线。
（3）表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。
总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要表明统计数据的时间（When）、地点（Where）以及何种数据（What），即标题内容应满足3W要求。
如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，若各变量的计量单位不同，则应放在每个变量后或单列出一列标明。
（4）表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。
当数字因小可略而不计时，可写上“0”；当缺某项数字资料时，可用符号“…”表示；不应有数字时用符号“一”表示，一张填好的统计表不应出现空白单元格。
（5）在绘制统计表时，为保证统计资料的科学性与严肃性，在统计表下，应注明资料来源，以表明表中数据的可靠性，或是方便读者查阅使用。
必要时，也可在统计表下添加注解，以对变量或数据进行必要的解释和文字说明。
二、单项选择题1-5 C A C C D 6-10 C B B B C 11-15C D D B C16-20C D D B B 21-25BB B C B 26-30A C A B D三、练习题1、（1）属于顺序数据（2）（3）成绩人数累计频率A880.1B25330.4125C26590.7375D15740.925E6801总计80801（4）2、（1）（2）正态分布3、（1）接收频率累积%接收频率累积% 49510.00791530.00 59520.00891152.00 691040.00691072.00 791570.0049582.00 891192.0059592.00 994100.00994100.00合计0-合计0-（2）（3）VAR00001 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf2.00 4 . 133.00 4 . 6673.00 5 . 0032.00 5 . 895.00 6 . 011445.00 6 . 577997.00 7 . 00013448.00 7 . 556667886.00 8 . 0113445.00 8 . 577893.00 9 . 0221.00 9 . 7Stem width: 10.00Each leaf: 1 case(s)4、（2）接收频率%累积%接收频率累积%694 4.00991122.00%791216.00109940.00%891632.0089856.00%991854.00119770.00%1091672.0079682.00%1191486.00129490.00%129894.0069294.00%139498.00139298.00%（3）1492100.00其他1100.00% 100——VAR00004 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf2.00 6 . 896.00 7 . 2335668.00 8 . 0112345611.00 9 . 122245567889.00 10 . 0024666787.00 11 . 23558994.00 12 . 46782.00 13 . 241.00 14 . 1Stem width: 10.00Each leaf: 1 case(s) 5、（1）VAR00003 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1.00 11 . 62.00 12 . 021.00 12 . 82.00 13 . 042.00 13 . 562.00 14 . 222.00 14 . 78.00 15 .1.00 15 . 52.00 16 . 021.00 16 . 84.00 17 . 0233Stem width: 100.00 Each leaf: 1 case(s) 6、（1）计数项:时间时间汇总7:0037:3048:0048:3079:002总计20（2）7、（1）、（2）8、（1）（2）（3）9、（1）接收频率%累积%接收频率%累积% 291010.0020-30510.00391626.0030-40826.00491238.0040-50638.00591664.0050-601364.00692084.0060-701084.00791296.0070-80696.00894100.0080-902100.00合计100-合计100-（2）（3）10、（1）（2）11、（1）（2）（3）第四章 二、单项选择题1-5CADBD 6-10BCBDD 11-15BACCC 16-20BBBCD 21-25CDACC 26-28DAA 三、计算分析题4.1（1）首先将数据由小到大进行排列，中位数的位置为7211321=+=+n ，即排在第7位的数值为中位数，即民生银行的营业收入为中位数，=e M 350.17亿元。
平均数()亿元＝809.14621384.10604.12337.402904.49001=++++=∑=Λnxx ni i（2）25.34134===n Q L 的位置即L Q 在第3个数值（145.13）和第4个数值（176.11）之间0.25的位置上，因此875.15225.0)13.14511.176(13.145=⨯-+=L Q （亿元）5.79413343=⨯==n Q U 的位置 即U Q 在第9个数值（1295.31）和第10个数值（3340.37）之间0.75的位置上，因此105.282975.0)31.129537.3340(31.1295=⨯-+=U Q （亿元）（3）百分位数的位置()()9.3131003013100===Pi 由于i 不是整数，百分位数的位置就是第1+i 个位置的数据的整数部分，则第30个百分位数是第4个数，即华夏银行的营业收入176.11亿元为第30个百分数。