人教版2017初中一年级(下册)数学 第八章 二元一次方程 8.1 二元一次方程组(PPT课件)
初一(下)8.1二元一次方程组,8.2消元—解二元一次方程组
练习
练习
1.用加减法解下列方程组： x+2y=9， ① 5x+2y=25 , (1) (2) 3x-2y=-1; ② 3x+4y=15; 解（1）：①+②，得4x=8，所以x=2. 把x=2代入①，得y=3.5 . x=2 . 所以原方程的解为 y=3.5 . 解（2）：①×②-②，得7x=35 所以x=5. 把x=5代入方程②，得y=0. x=5 所以原方程组的解为 y=0
探究2
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为 两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这 块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
分析：如图8.3-1，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种 植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE=x m， BE=y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列 方程组
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解.eg：x=-1，y=11；…… • 我们还发现，x=6，y=4既满足①，又满足②.也就是说， x=6，y=4是方程①与方程②的公共解.我们把x=6，y=4叫 做二元一次方程组 x+y=10，
2x+y=16
的解.这个解通常记作 x=6， y=4. 联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场、负4场. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一 次方程组的解.
思考
联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x+10y=2.8， 15x-10y=8.
从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同 一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法， 简称加减法（addition-subtraction method）.
8.1 二元一次方程组
像x＋y＝22,2x＋y＝40,每个方程都含有两 22,2x＋ 40,每个方程都含有两 个未知数（ 个未知数（x和y），并且含有未知数的项的 次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程。 次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程。
2
2 y x = 7 5 x − = 6 − y D. C. 3 2 3 x + 2 y = 1 y = 3x
自主探究2： 自主探究 ： 满足方程x＋ ＝ 且符合问题的实际意义 满足方程 ＋y＝22,且符合问题的实际意义 的值有哪些？ 的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表： 、 的值有哪些 请你把它们填入下表：
成果展示
1、二元一次方程3x+2y=11 ( 、二元一次方程 ) A、 任何一对有理数都是它的解 、 B、只有一个解 、 C、只有两个解 D、无穷多个解 、 、 s=1 2、若 t=-2 是方程 、 -1 A、 、 6 7 B、 6
S 2
D
-
t 3
-k=0的解，则k值为 ( 的解， 的解 值为 1 6 D、 、 -7 6
m＋3
②3x＝5＋2y
y ③3x＋ ＝－1 2
⑤5(x＋y)＝7(x－y) ⑥x＋2y＝3z
1 2－4n － y ＝5 是二元一次方程， 2
那么 m＝__________，n＝__________。
3. 下列方程组是二元一次方程组的是( )
2 x + y = 5 A. y = 7 + z
x − y = 2 B. x + y = 3
解的定义
使一元一次方程两边的值相等 的未知数的值， 的未知数的值，
《第八章_二元一次方程组》基础训练.(1、2节)doc
8.1二元一次方程组（基础）1.下列方程是二元一次方程的是( )A.x－1y=2 B.x＋2y=0 C.x2－x=5 D.3x－1=02.已知方程x m－3＋y2－n=6是二元一次方程，则m－n=______.3.下列方程组是二元一次方程组的是( )A.x2y1y3z⎧=+⎨=-⎩B.xy12x y7⎧=⎨+=⎩C.x3y4⎧=⎨=⎩D.112x y3x2y4⎧+=⎪⎨⎪-=⎩4.二元一次方程x－2y=l有无数组解，下列四组值是该方程的解的是( )A.x01y2⎧=⎪⎨=⎪⎩B.x1y1⎧=⎨=⎩C.x1y1⎧=⎨=-⎩D.x1y0⎧=⎨=⎩5.已知x1y2⎧=⎨=⎩是二元一次方程2x＋ay=4的一组解，则a的值为( )A.2 B.－2 C.1 D.－16.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种7.已知二元一次方程组5x4y5①3x2y9②⎧+=⎨+=⎩下列说法正确的是( )A.同时适合方程①和方程②的的值是方程组的解B.适合方程①的x，y的值是方程组的解C.适合方程②的x，y的值是方程组的解D.适合方程①或方程②的x，y的值是方程组的解8.解为x1y2⎧=⎨=⎩的方程组是( )A.x y13x y5⎧-=⎨+=⎩B.x y13x y5⎧-=-⎨+=-⎩C.x y33x y1⎧-=⎨-=⎩D.x2y33x y5⎧-=-⎨+=⎩9.用16元买了60分、80分两种邮票共22枚，则60分与80分的邮票分别买了( )A.6枚，16枚B.7枚，15枚C.8枚，14枚D.9枚，13枚10.若关于x，y的方程组3x y mx my n⎧-=⎨+=⎩的解是x1y1⎧=⎨=⎩，求|m－n|的值.代入消元法(基础)1.用代入法解方程组4x3y17①5x y7②⎧-=⎨+=⎩，使得代入后化简比较容易的变形是( )A.由①，得x=173y4+B.由①，得y=174y3--C.由②，得y=7－5xD.由②，得x=7y5-2.用代入法解方程组2x3y2①4x9y1②⎧+=⎨-=-⎩时，变形正确的是( )A.先将①变形为x=3y-22，再代入② B.先将①变形为y=22x3-，再代入②C.先将②变形为x=94y－1，再代入① D.先将②变形为y=9(4x＋1)，再代入①3.用代入法解方程组2x y53x2y8⎧-=⎨-=⎩时，消去y后得到的方程是( )A.3x－4x—10=0B.3x－4x＋5=8C.3x－2(5－2x)=8D.3x－2(2x－5)=84.用代入法解方程组7x2y3①x2y12②⎧-=⎨-=-⎩有以下步骤：(1)由①，得y=7x32-③； (2)将③代入①，得7x－2×7x32-=3；(3)整理，得3=3； (4)所以x可取一切实数，原方程组有无数组解.以上解法，造成错误的一步是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)5.方程组y2x3x y15⎧=⎨+=⎩的解是______. 6.已知a：b=3：1，且a＋b=8，则a－b=______.7.(1)2x y2①y x4②⎧+=⎨=-⎩(2)2x y1①5x3y8②⎧-=⎨-=⎩(3)x y=3①5x3(x y)1②⎧+⎨-+=⎩8.某文具店练习本和水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.则练习本和水笔的单价分别为( )A.0.8元、2.2元B.0.6元、2.4元C.2.2元、0.8元D.2.4元、0.6元9.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.代入消元法(能力)1.已知x，y满足方程组x m4y5m⎧+=⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有的关系式是( )A.x＋y=1B.x＋y=－1C.x＋y=9D.x－y=－92.已知x2y1⎧=⎨=⎩是二元一次方程组mx ny8nx my1⎧+=⎨-=⎩的解，则2m－n的平方根为______.3.若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是______.4.3(y2)x12(x1)5y8⎧-=+⎨-=-⎩(2)4(x y1)3(1y)2x y223⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩5.某市对八年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学的测试成绩和平时成绩各为多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分可能达到A等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少为多少分？加减消元法(基础)1.对于方程组4x7y194x5y17⎧+=-⎨-=⎩，用加减法消去x得到的方程是( )A.2y=－2B.2y=－36C.12y=－2D.12y=－362.用加减法解方程组3x2y2x y5⎧-=⎨+=⎩，下列变形正确的是( )A.3x2y2x2y5⎧-=⎨+=⎩B.3x2y23x y5⎧-=⎨+=⎩C.3x2y23x3y15⎧-=⎨+=⎩D.3x2y22x2y5⎧-=⎨+=⎩3.利用加减法解方程组2x5y10①5x-3y6②⎧+=-⎨=⎩，下列做法正确的是( )A.要消去y，可以将①×5＋②×2B.要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C.要消去y，可以将①×5＋②×3D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×24.用加减法解方程组2x y8①x y1②⎧+=⎨-=⎩，其解题步骤如下：(1)①＋②得3x=9，解得x=3；(2)①－②×2得3y=6，解得y=2. 所以原方程组的解为x3y2⎧=⎨=⎩.则下列说法正确的是( )A.步骤(1)(2)都不对B.步骤(1)(2)都对C.本题不适宜用加减法解D.加减法不能用两次5.x y52x y4⎧+=⎨-=⎩的解为______. 6.5x2y13x4y3⎧+=⎨+=⎩.则x－y的值是______.7.(1)x2y53x y1⎧+=⎨-=⎩； (2)9x2y153x4y10⎧+=⎨+=⎩； (3)3(x1)y55(y1)3(x5)⎧-=+⎨+=-⎩.8.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，且十位数字与个位数字之和为12，则这个两位数为( )A.46B.64C.57D.759.某少年宫管弦乐队共有46人，其中管乐队人数少于23，弦乐队人数不足45.现准备购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格.如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元.(1)管乐队、弦乐队各有多少人？(2)如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？解二元一次方程组(基础)1.用适当的方法解下列方程组：(1)x2y81y x14⎧-=⎪⎨=+⎪⎩(2)x4y23x2y8⎧+=-⎨-=⎩(3)5(y1)3(x5)3(x1)4(y4)⎧-=+⎨-=-⎩(4)3x2y10x y1123⎧+=⎪⎨+=+⎪⎩(5)2(x y)x y134125y x3⎧-+-=-⎪⎨⎪-=⎩(6)3(x y)2(x y)10x y x y7422⎧++-=⎪⎨+-+=⎪⎩2.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划？小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分. 请问：小强这次考试的英语、数学成绩各是多少？参考答案1.C2.B先将①移项，得3y=2－2x，再两边同除以3，得y=22x3-.故选B.3.D【解析】2x y5①3x2y8②⎧-=⎨-=⎩，由①，得y=2x－5③，将③代入②，得3x－2(2x－5)=8.故选D.4.B【解析】造成错误的一步是(2).因为③是由①得到，所以应该将③代入②而不是①.故选B.5.x3y6⎧=⎨=⎩【解析】y2x①3x y15②⎧=⎨==⎩把①代入②，得3x＋2x=15，解得x=3.把x=3代入①，得y=6.所以这个方程组的解为x3 y6⎧=⎨=⎩.6.4【解析】∵a：b=3：1，且a＋b=8，∴a3b①a b8②⎧=⎨+=⎩，把①代入②，得3b＋b=8，解得b=2.把b=2代入①，得a=6.a－b=6－2=4.7.【解析】(1)把②代入①，得2x＋x－4=2，解这个方程，得x=2.把x=2代入②，得y=－2.所以这个方程组的解为x2y2⎧=⎨=-⎩.(2)由①，得y=2x－1③把③代入②，得5x－3(2x－1)=8，解这个方程，得x=－5.把x=－5代入③，得y=－11，所以这个方程组的解为x5y11⎧=-⎨=-⎩.(3)把①代入②，得5x－3×3=1，解这个方程，得x=2.把x=2代入①，得y=1.所以这个方程组的解是x2 y1⎧=⎨=⎩.8.B【解析】设练习本和水笔的单价分别为x元、y元，根据题意，得x y3①20x10y36②⎧+=⎨+=⎩，由①，得y=3－x③，把③代入②，得20x＋10(3－x)=36，解得x=0.6.把x=0.6代入③，得y=2.4.所以练习本和水笔的单价分别为0.6元、2.4元.故选B.9.【解析】设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，根据题意，得x y342①2x y36②⎧+=⎨=+⎩由①，得y=342－x③把③代入②，得2x=342－x＋36，解得x=126.把x=126代入③，得y=342－126=216.所以这个方程组的解为x126 y216⎧=⎨=⎩.答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km.代入消元法(过能力)参考答案1.C【解析】将m=y－5代入x＋m=4，得x＋y－5=4，所以x＋y=9.故选C.2.±2【解析】将x2y1⎧=⎨=⎩代入mx ny8nx my1⎧+=⎨-=⎩，得2m n8①2n m1②⎧+=⎨-=⎩，由②，得m=2n－1，将m=2n－1代入①，得2(2n－1)＋n=8，解得n=2.再将n=2代入m=2n－1，得m=3.所以2m－n=6－2=4，所以2m－n的平方根为±2. 3.0【解析】因为－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，所以n2m2m n4⎧+=⎨+=⎩，解得m2n0⎧=⎨=⎩，所以mn=0.4.11【解析】根据题意，得a4b52a b3⎧+=⎨+=⎩，解得a1b1⎧=⎨=⎩，∴x※y=x＋y2，∴2※3=2＋32=11.名师点睛：本题是新定义题，解题的关键是把陌生的问题转化为方程组问题.5.【解析】(1)整理得3y x7①2x5y6②⎧-=⎨-=-⎩所以这个方程组的解为x17y8⎧=⎨=⎩.(2)整理，得4x-y5①3x2y12②⎧=⎨+=⎩所以这个方程组的解为x2y3⎧=⎨=⎩.(1)设孔明同学的测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得x y18580%x20%y91⎧+=⎨+=⎩，解得x90y95⎧=⎨=⎩，所以孔明同学的测试成绩为90分，平时成绩为95分.(2)不可能.理由如下：80－70×80%=24，24÷20%=120＞100，故该同学的综合评价得分不可能达到A等.(3)依题意，得（80－100×20%)÷80%=75(分）.故他的测试成绩至少为75分.课时2 加减消元法(过基础)参考答案1.D【解析】4x7y19①4x5y17②⎧+=-⎨-=⎩，①－②得7y＋5y=－19－17，所以12y=－36.故选D.2.C3.D4.B5.x3y2⎧=⎨=⎩，【解析】x y5①2x y4②⎧+=⎨-=⎩。
初中数学 第8章二元一次方程 教案及试题
第八章二元一次方程组基础知识通关8.1二元一次方程组1.二元一次方程：含有未知数，并且未知数的指数都是，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b ≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
8.2消元——解二元一次方程组3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
5.消元：将未知数的个数、逐一解决的思想，叫做消元思想。
6.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
8.3实际问题与二元一次方程组8.二元一次方程和方程组的应用：（1）解实际问题的一般步骤：①审题，分析题目中的已知和未知；②找等量关系(画图法或列表法等)；③设未知数，列方程（组）；④求解方程（组）；⑤检验(包括代入原方程（组）检验和是否符合题意的检验)；⑥写出答案.（2）基本等量关系考察有：经济问题、行程问题、工程问题、几何问题等.①经济问题基本公式：利润=售价-进价=进价×利润率利润率= 利润100%售价进价100%进价进价②行程问题基本公式：路程=速度×时间总路程=平均速度×总时间；行程问题的基本类型：相遇追及、火车问题、流水行船等.流水行船问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速−水速.\ 1 /③工程问题涉及的基本量有：工作总量，工作效率，工作时间.它们之间的关系为：全部工作量=各部分工作量之和=1；工作总量=工作效率×工作时间.8.4三元一次方程组的解法9.三元一次方程组：把三个方程合在一起，这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
人教版七年级数学 下册 第八章 8.1 二元一次方程组 教案(表格式)
教学设计定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．探究活动：满足x ＋y=35的值有哪些？ 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为目标导学二：二元一次方程组及其解的定义例2： 有下列方程组：①x ＋y ＝2；xy ＝1，②＋y ＝1；1③；1④＝7；y⑤x －y ＝1，x ＋π＝3，其中二元一次方程组有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.例3:用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6公斤，就缺少200公斤，如果每亩施肥5公斤，就剩余300公斤，问有多少亩麦田？库存化肥有多少？分析：本题有两上未知数：麦田的亩数和库存化肥的数量。
相等关系：1、每亩施肥6公斤所需化肥量=库存化肥量+200公斤。
2、每亩施肥5公斤，所需化肥量=库存化肥量-300公斤 小组讨论，解答。
四、课堂总结我们学习二元一次方程和方程组，要结合一元一次方程来理解。
1、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( )A．m≠0 B．m≠−2 C．m≠3 D．m≠42、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
3、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.4、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、。
二元一次方程
知3－讲
例4 把方程2x+2y=6改写成用含x的式子表示y的形式， 得_____y_=_3_-_x_____.
解析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另 一个未知数，可先移项，再系数化为1．把方程 2x+2y=6移项得：2y=6-2x，化简：y=3-x.
总结
知3－讲
用含一个未知数的式子表示另一个未知数的变形 步骤为： (1)移项，把被表示项移到一边，把其他项移到另
2
x
一元一次方程
1、只有一个未知数 2、未知数的指数是一次 3、方程的两边都是整式
知识点 1 二元一次方程
知1－导
思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些 条件表示出来吗？
知1－导
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场积分=总积分.
5、一个人在科学探索的道路上，走过弯 路，犯 过错误 ，并不 是坏事 ，更不 是什么 耻辱， 要在实 践中勇 于承认 和改正 错误。 ——爱 因斯坦 6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才 是长在 恶性土 壤中的 最好。 ——培 根 7、发光并非太阳的专利，你也可以发光 。
8、人们常用“心有余而力不足”来为自 己不愿 努力而 开脱， 其实， 世上无 难事， 只怕有 心人， 积极的 思想几 乎能够 战胜世 间的一 切障碍 。 9、如果你希望成功，当以恒心为良友， 以经验 为参谋 ，以当 心为兄 弟，以 希望为 哨兵。 ——爱 迪生
x＝1， y＝－1
是方程2x－ay＝3的一个解，那
么a的值是( A )
A．1
B．3
C．－3
D．－1
8.1二元一次方程组(8合1)
答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.
• 6、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个 角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大 48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y 度，那么x,y所适合的一个方程组是 （ C ）
A
y x 48 y x 90
y x 48 y 2 x 90
1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= b±c . (等式性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? <2>若a=b,那么ac= bc .(等式性质2) 2、用代入法解方程的关键是什么？ 消元 二元 一元 转化 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元: 二元 一元
１７．５探索与实践
小组竞赛
(2)甲数比乙数的2倍少2;
x=2y-2
(1)甲数的3倍比乙数大5;
(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;
3x-y=5
2x+3y=20
(4)甲乙两数之差为2.
x-y=2 3x-y=5 x=2y-2 3x-y=5 2x+3y=20 3x-y=5 x-y=2
8.2.2解二元一次方程组—加减法
场数 积分
胜 负 合计
x 2x
y y
22 40
两个耶！
x y 22 用方程表示为： 2 x y 40
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
下有九十四足，
1、满足方程 x y 22且符合问题的实际意 义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中 x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
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七年级上册（人教版）
课时
备注
第1章有理数
19
1.1正数和负数/有理数
1
1.11数轴
1
1.12相反数
1
1.13绝对值
1
1.2有理数的加法
3
1.3有理数的减法
2
1.4有理数的乘法
1
1.5有理数的除法
1
1.6有理数的乘方
2
1.7有理数的混合运算
3
1.8科学记数法和近似数
1
单元小结
2
第二章整式的加减
28.3解三角形及应用举例
2
单元小结
2
第二十九章投影与视图
4
29.1投影
1
29.2三视图
2
单元小结
1
合计
28
第一轮 专题复习
52
第一章数与式
13
1.1实数的相关概念
1
1.2实数的运算及大小比较
2
1.3整式及因式分解
3
1.4分式
3
1.5二次根式
2
单元小结
2
第二章方程（组）与不等式（组）
15
2.1一次方程（组）
1
21.6一元二次方程的运用
2
单元小结
2
第二十二章二次函数
18
22.1二次函数
1
22.2二次函数尸ax2的图像和性质
2
22.3二次函数尸a（x_h）2+k的图像 和性质
4
22.4二次函数尸ax2+bx+c的图像和 性质
3
22.5二次函数与一元二次方程
1
22.6二次函数的运用
8.1二元一次方程组
B)
3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
C
4 5 ，当 x+y=0 , 1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____
x=_____，y=______；
叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解有且只有一个
1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) 正整数解有几组？ A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无数组解
D
s=1 2、若 是方程 2S-3t-k=0的解，则k值为 ( t=-2
A、- 8 B 、8 C、 1 8 D、1 8
自学指导
• 认真看书88—89页，时间4分钟，完成下列习题： 1.二元一次方程是指含有____个未知数，并且含有 未知数的项的次数是___的方程。 2.二元一次方程组中有___个未知数，含有每个未知 数的项的次数都是____,并且一共有____个方程。 3.二元一次方程的解是指______________________. 任何一个二元一次方程有_______组解； 4.二元一次方程组的解是指____________________. 二元一次方程组有______组解。
x y
0 10
பைடு நூலகம்
1 9
2 8
3 7
… …
6 4
7 3
… …
（2）：方程2x+y=16填写下表
x
0
1
2
…
6
…
y 16
14
12
…
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程(教案)
一、教学内容
人教版七年级数学下册8.1节，本节课主要围绕二元一次方程展开，内容包括：
1.理解二元一次方程的概念，能够识别方程中的未知数和常数。
2.学会使用代入法解决简单的二元一次方程问题。
3.学会使用消元法解决简单的二元一次方程问题。
4.能够根据实际问题列出二元一次方程，并解决实际问题。
2.逻辑推理：通过代入法、消元法等解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力，学会运用数学语言进行逻辑推理。
3.数学建模：引导学生从实际情境中建立二元一次方程模型，体会数学在解决实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。
4.数学运算：通过具体的例题和练习，让学生掌握二元一次方程的运算方法和技巧，提高学生的数学运算能力。
-熟练进行代入和消元的运算过程。
举例说明：
（1）代入法与消元法的应用场景：让学生通过对比不同类型的题目，理解何时使用代入法，何时使用消元法更为合适。例如，当方程组中有一个方程已经表示出一个未知数时，使用代入法较为简便。
（2）实际问题抽象：指导学生从实际问题中抓住关键信息，如两个变量的关系，列出方程。如火车行程问题，要让学生理解速度和时间的关系，并将其抽象为方程。
在学生小组讨论环节，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现同学们对于二元一次方程在实际生活中的应用有很多自己的想法。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。今后，我将更加关注学生的个体差异，针对不同学生的需求，提出更有针对性的问题，激发他们的思维。
总之，这节课的教学让我深刻认识到，作为一名教师，要时刻关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。在今后的教学中，我将努力改进，力求让每个学生都能学好二元一次方程，为他们的数学学习打下坚实的基础。