(最新)湘教版八年级数学上册《用适当的方法解方程组》教案
湘教版数学八年级上册1.5《可化为一元一次方程的分式方程的解法》教学设计2
湘教版数学八年级上册1.5《可化为一元一次方程的分式方程的解法》教学设计2一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程的解法》是湘教版数学八年级上册1.5节的内容。
本节课的主要任务是让学生掌握分式方程的解法，并能够将实际问题转化为分式方程。
教材通过例题和练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了分式的基本概念和运算，对分式有一定的认识。
但是，对于分式方程的解法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将分式方程化简为一元一次方程，并运用已学过的解方程的方法来求解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的解法，能够将实际问题转化为分式方程，并求解。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为分式方程，并运用解方程的方法求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生了解分式方程的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，用于引导学生学习和巩固知识。
2.准备PPT，用于展示和解说知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将问题转化为分式方程。
例如，假设有一辆汽车，以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时后，离目的地还有1/4的路程。
如何求出目的地距离？2.呈现（15分钟）呈现教材中的例题，引导学生了解分式方程的解法。
例如，教材中的例题：已知a/b=4/5，求a+b的值。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
例如，教材中的练习题：已知x/y=3/4，求x+y的值。
4.巩固（5分钟）对学生的解答进行点评，解答学生的疑问，巩固分式方程的解法。
新湘教版八年级上册初中数学 课时3 分式方程的应用 教案(教学设计)
第1章分式1.5 可化为一元一次方程的分式方程课时3 分式方程的应用【知识与技能】(1)进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.(2)熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题.【过程与方法】建立分式方程模型的过程，体会建模思想.【情感态度与价值观】在探索分式方程解决实际问题的过程中，体会数学在实际生活中的广泛应用.在不同的实际问题中审清题意设未知数，列分式方程，解决实际问题.在不同的实际问题中，设未知数列分式方程.多媒体课件.教师出示问题：1.列方程解应用题的一般步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；（5）验；(6)答.(教师板书)2.由学生讨论，我们现在所学过的应用题有哪些类型？学生举手回答上面的两个问题，教师点评.在学生讨论的基础上，教师归纳、总结，基本上有五种：(出示投影)(1)行程问题：路程=速度×时间，而行程问题中又分相遇问题和追及问题.(2)数字问题：在数字问题中，要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题：工作量=工作时间×工作效率.(4)顺水、逆水问题：v顺水=v静水+v水，v逆水=v静水-v水.(5)利润问题：售价-进价=利润率×进价.教师引入：有一些实际问题，我们可以通过列分式方程解决.(板书课题)教师：同学们，我们一起来看几个例子(教师依次出示教材P152例3、P153例4)：例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的（），乙队半个月完成总工程的（），两队半个月完成总工程的（）.教师引导学生在用式子表示上述的量之后，再根据“甲、乙两个工程队的工程总量=总工程量”这一相等关系建立方程.教师示范解答过程，强调必须检验这一过程.例4某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？学生讨论，教师引导.先指导学生读题，理清速度、路程和时间所对应的式子，再抓住“相同的时间”这一关键词，得出相等的数量关系，即“提速前的路程÷提速前的速度=提速后的路程÷提速后的速度”，从而建立方程.学生自己独立完成解答过程，教师再演示解答过程.注意：教师帮助学生解决含有字母的计算问题，求出关于x的方程的解.教师提醒：表达问题时，用字母不仅可以表示未知数(量)，也可以表示已知数(量).最后教师总结：(1)在实际问题中，有时题目中包含多个相等数量关系，在列方程时一定要选择一个能够体现全部(或大部分)题意的相等关系.(2)在检验过程中，不仅要检验所得的根是否为原分式方程的根，还要检验这个根在实际问题中是否具有实际意义，如时间非负、人数为正数等.(3)在一些实际问题中，有时直接设问题所求的量为未知数可能比较麻烦，可以间接地设未知数.接着教师让学生独立完成教材P154练习第1，2题，同桌之间互相检查.列分式方程解应用题按下列步骤进行：(1)审题,了解已知量与所求各量所表示的意义，弄清它们之间的数量关系；(2)设未知数；(3)找出能够表示题中全部(或大部分)含义的相等关系，列出分式方程；(4)解这个分式方程；(5)验根，检验所求得的根是不是增根，以及是否符合实际意义；(6)写出答案.【正式作业】教材P154习题15.3第3-6题【家庭作业】《》P115-P116。
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题可化为一元一次方程的分式方程的应用说课稿
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题可化为一元一次方程的分式方程的应用说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题，主要介绍了分式方程的应用。
这部分内容是学生继初中一年级学习了简单方程后，进一步拓展到分式方程的学习。
分式方程在实际应用中有着广泛的应用，如在几何、物理、化学等领域。
通过这部分的学习，使学生掌握分式方程的基本解法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了一定的了解，能够进行基本的运算和求解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为分式方程，缺乏解决实际问题的能力。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为分式方程，并通过分式方程的解法求解。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的基本概念，了解分式方程的解法，能够解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生将实际问题转化为分式方程的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在实际生活中的应用，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的基本概念，分式方程的解法，实际问题与分式方程的转化。
2.教学难点：分式方程的解法，实际问题与分式方程的转化。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流，提高学生解决实际问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解分式方程的解法，同时，利用板书，进行关键步骤的强调。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题引入分式方程的概念，使学生了解分式方程在实际问题中的应用。
2.自主探究：学生自主探究分式方程的基本解法，通过小组合作，共同解决问题。
3.课堂讲解：教师讲解分式方程的解法，强调解题的关键步骤，引导学生理解分式方程的解法。
4.巩固练习：学生进行课堂练习，教师进行个别辅导，帮助学生巩固所学知识。
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题整数指数幂的运算法则教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题整数指数幂的运算法则教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题整数指数幂的运算法则是本学期的重点内容。
本节课主要让学生掌握整数指数幂的运算法则，为学生进一步学习分式方程、函数等知识打下基础。
教材通过实例引入整数指数幂的运算法则，让学生通过观察、分析、归纳总结出规律，进而能够运用规律解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的运算，对运算规律有一定的认识。
但在解决实际问题时，还需要引导学生将实际问题转化为数学问题，进而运用所学的运算法则解决问题。
此外，学生可能对分式课题感到陌生，因此需要教师在教学中注重联系实际，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整数指数幂的运算法则，能够熟练运用运算法则进行计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳总结，培养学生运用规律解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：整数指数幂的运算法则。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用整数指数幂的运算法则解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入整数指数幂的运算法则，让学生在实际问题中感受数学的价值。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳总结整数指数幂的运算法则，培养学生自主学习的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.相关实例和练习题。
3.投影仪、黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整数指数幂的运算法则，引导学生关注实际问题中的数学运算。
2.呈现（10分钟）展示整数指数幂的运算法则，让学生观察、分析、归纳总结规律。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用整数指数幂的运算法则解决问题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检测学生对整数指数幂运算法则的掌握情况。
湘教版数学八年级上册《4.3 一元一次不等式的解法》教学设计2
湘教版数学八年级上册《4.3 一元一次不等式的解法》教学设计2一. 教材分析《4.3 一元一次不等式的解法》是湘教版数学八年级上册的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了不等式的概念和性质，以及一元一次方程的解法。
本节课的内容将进一步引导学生深入理解不等式的解法，为他们后续学习更复杂的不等式打下基础。
本节课的主要内容有一元一次不等式的解法，以及如何运用这些解法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，让学生逐步掌握解法，并在实际问题中应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定程度的不等式知识，对不等式的概念和性质有了基本的了解。
但他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如不能正确运用不等式的性质解题，对解题步骤不清晰等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些疑难点，通过例题和练习题的讲解，让学生深入理解一元一次不等式的解法，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的解法，能够运用解法解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习题的讲解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式，并运用解法解决。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解例题和练习题，引导学生掌握一元一次不等式的解法。
2.讨论法：教师学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
3.实践法：学生通过独立练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级上册。
2.教案：详细的教学设计。
3.课件：用于辅助教学的电子幻灯片。
4.练习题：用于巩固所学知识的题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾不等式的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生思考如何解决实际问题。
学生在教师的引导下，共同分析问题，将其转化为不等式。
湘教版数学八年级上册第3章复习教学设计
湘教版数学八年级上册第3章复习教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册第3章复习主要涉及实数、代数式、方程、不等式等知识。
本章复习旨在使学生对已学知识进行梳理、巩固，提高他们的数学素养和综合运用能力。
教材内容安排合理，既有基础知识的回顾，又有拓展提高的内容，适合进行复习教学。
二. 学情分析八年级的学生已具有一定的数学基础，对实数、代数式、方程、不等式等知识有一定的了解。
但在运用这些知识解决实际问题时，部分学生可能会存在一定的困难。
因此，在复习教学中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数、代数式、方程、不等式等基本概念，提高他们的数学素养；2.过程与方法：通过复习教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习精神。
四. 教学重难点1.实数、代数式、方程、不等式等基本概念的掌握；2.运用这些知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣；2.运用案例分析法，让学生通过具体实例体会数学知识的实际应用；3.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高他们的交流与表达能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例，以便进行课堂讨论和分析；2.设计好复习题目，涵盖本章所学知识点；3.准备好教学PPT，以便进行课堂教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：回顾实数、代数式、方程、不等式等基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）：通过PPT展示本章重点知识点，引导学生对所学内容进行回顾。
3.操练（10分钟）：让学生独立完成复习题目，检测他们对知识的掌握程度。
4.巩固（10分钟）：针对学生做题中出现的问题，进行讲解和巩固，确保他们对知识的正确理解。
5.拓展（10分钟）：通过案例分析，让学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
湘教版八年级数学上册《分式方程的概念及解法》精品教案
课题 1.5.1 分式方程的概念及解法 单元 第一单元 学科
数学 年级 八年级
学习 目标
1.掌握分式方程的解法； 2.体会分式方程到整式方程的转化思想； 3.培养学生的数学转化思想．培养学生的观察、类比、探索的能力．
重点 分式方程的解法
难点 理解解分式方程时产生增根的原因.
及分式有
新知导入 答案：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1
意义的条
3.分式有意义的条件是什么？
件，为即
答案：分母不等于 0.
将进行的
分式方程
做好铺
垫.
思考：某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路 学 生 根 据 老 引导理解
可供选择：线路一全程 25 km，线路二全程 30 km;若走线路 师 出 示 的 问 分式方程
掌握解分 式方程的
些?
一般步骤
答案：
下面，请同学们独立完成课堂练习.
学生自主完 借 助 练
1.在下列方程中：
成课堂练习， 习，检测
课堂练习
x x
1 1
5,
2x 3 1 x, 42
x 2x
7
8
0,
x 1 1 28
分式方程有（
）
A.1 个 B.2 个
C. 3 个
D.4 个
答案：B
2.把分式方程
答案：去掉分母
例 1：解方程：
x
5
2
3 x
0
解：方程两边同乘最简公分母 x(x-2)，得
5x - 3 (x - 2 ) =0. 解得 x = -3.
检验：把 x = -3 代入原方程，得左边= 5 3 0 3 2 3
湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》教学设计1
湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》是学生在学习了分式方程的基础上，进一步探讨分式方程在实际问题中的应用。
本节课通过具体的实例，让学生了解分式方程在解决实际问题中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。
教材中给出了几个典型的实际问题，让学生通过列方程、解方程的过程，体会分式方程在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式方程的基本知识，能够熟练地列出和解分式方程。
但是对于分式方程在实际问题中的应用，还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提炼出方程，并运用已学的分式方程知识解决问题。
三. 教学目标1.让学生了解分式方程在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.通过对实际问题的分析，培养学生从实际问题中提炼出方程的能力。
3.巩固和提高学生列方程、解方程的技能。
四. 教学重难点1.教学重点：分式方程在实际问题中的应用。
2.教学难点：从实际问题中提炼出分式方程，并解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提炼出方程，并通过合作交流的方式，解决问题。
同时，运用案例分析法、讨论法等，帮助学生理解和掌握分式方程在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备几个实际的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出方程。
2.准备相关的问题，用于巩固和拓展学生对分式方程应用的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生从实际问题中提炼出方程。
例如：甲、乙两地相距120公里，甲地有一批货物需要运往乙地，如果每小时运60吨，则运完需要4小时。
如果每小时运80吨，则运完需要几小时？2.呈现（10分钟）呈现教材中的几个实际问题，让学生独立思考，提炼出方程。
如教材中的例1、例2等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）给出几个类似的问题，让学生独立解决。
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《用适当的方法解方程组》教案
1．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝3，
3x －2y ＝11，下列变形正确的是
( )
A.⎩⎨⎧4x ＋6y ＝3，9x －6y ＝11
B.⎩⎨⎧6x ＋3y ＝9，6x －2y ＝22
C.⎩⎨⎧4x ＋6y ＝6，9x －6y ＝33
D.⎩⎨⎧6x ＋9y ＝3，6x －4y ＝11
2．下列各组数中，既是方程2x －y ＝3的解，又是方程3x ＋4y ＝10的解的是( ) A.⎩
⎨⎧x ＝1，y ＝－1
B.⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4
C.⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1
D.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝5 3．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7，
4x －y ＝13的解是
( )
A.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝3
B.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1
C.⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－1
D.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－3
4．已知y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝8，那么k 与b 的值是
( )
A.⎩⎨⎧k ＝－6，b ＝－4
B.⎩⎨⎧k ＝－6，
b ＝－6 C.⎩
⎨⎧k ＝－4，b ＝－4
D.⎩
⎨⎧k ＝－4，b ＝－6
5．若⎩⎨⎧x ＋2y ＝6，2x ＋y ＝9，
则x ＋y ＝________．
6．根据图1－2－1给出的信息，则每件T 恤的价格和每瓶矿泉水的价格分别为______________．
图1－2－1
7．解二元一次方程组：⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19， ①
2x －y ＝1； ②
8．[2013·台州]已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝1，
y ＝2，求m ，n 的
值．
9．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信
0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依
照该收费标准共支出短信费用19元．问：小王该月发送网内、网际短信各多少条？
10．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数．
11．对于实数x ，y ，定义新运算x ※y ＝ax ＋by .其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1※(－2)＝－3，2※3＝8，则2 014※(－2)的值为
( )
A ．2 010
B ．2 006
C ．2 008
D ．2 009
答案解析
1．C 2.C 3.B
4．A 【解析】 在y ＝kx ＋b 中，因为x ＝－1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝8， 所以⎩⎨⎧－k ＋b ＝2，－2k ＋b ＝8，解得⎩⎨⎧k ＝－6，b ＝－4.
5．5 【解析】 两式相加得3(x ＋y )＝15，x ＋y ＝5.
6．20元和2元 【解析】 通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T 恤的价格×2＋每瓶矿泉水的价格×2＝44，每件T 恤的价格＋每瓶矿泉水的价格×3＝26.根据这两个等量关系可列出方程组，解方程组即可． 7．解：由②得y ＝2x －1. ③ 把③代入①得：3x ＋4x －2＝19， 解得x ＝3.
把x ＝3代入③得y ＝2×3－1，即y ＝5. 故此方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5.
8．解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入方程组中，得⎩⎨⎧m ＋2n ＝7，
2m －6n ＝4，
解得⎩⎨⎧m ＝5，
n ＝1.
9．解：设小王该月发送网内短信x 条，网际短信y 条，根据题意得⎩
⎨⎧x ＋y ＝150，0.1x ＋0.15y ＝19，
解这个方程组得⎩⎨⎧x ＝70，
y ＝80.
答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条． 10．解：设个位上的数字为x ，十位上的数字为y ， 依题意有⎩⎨⎧x ＋y ＝11，
10x ＋y ＝10y ＋x ＋9，
解得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5.
答：原来的两位数为56.
11．D 【解析】 由已知得⎩⎨⎧a －2b ＝－3，2a ＋3b ＝8，解得⎩⎨⎧a ＝1，
b ＝2，
所以2 014※(－2)＝1×2 014＋2×(－2)＝2 010.。