Fe掺杂CdTe电磁性质的第一性原理研究

文章编号:１００１Ｇ９７３１(２０１６)０２Ｇ０２０３６Ｇ０５F e掺杂C d T e电磁性质的第一性原理研究∗李昭宁１,２,赵新才１,王伟平１,２(１．中国工程物理研究院流体物理研究所,四川绵阳６２１９９９;２．中国工程物理研究院高能激光科学与技术重点实验室,四川绵阳６２１９９９)摘㊀要:㊀使用基于密度泛函理论的第一性原理方法,计算研究了F e掺杂C d T e的晶格结构与电磁性质变化.研究发现,掺杂体系的晶格常数与电子结构等随掺杂F e原子的位置不同而异.通过能带结构与电子态密度的分析表明,不同占据位的F e原子表现出迥异的电子能级分布㊁轨道杂化等,从而引起体系电子性质与原子磁矩的显著变化.其中,替代位与间隙位F e杂质的原子磁矩分别为３．７６和３．１４玻尔磁子.这一研究对深入理解掺杂C d T e类稀磁半导体的物理性质有重要意义.关键词:㊀碲化镉;铁掺杂;电子结构;第一性原理中图分类号:㊀O４６９文献标识码:A D O I:１０．３９６９/j．i s s n．１００１Ｇ９７３１．２０１６．０２．００８０㊀引㊀言近年来,稀磁半导体(d i l u t e d m a g n e t i cs e m i c o nＧd u c t o r s,简称D M S)引起了人们的广泛关注与研究.这种材料同时利用了电子的电荷属性与自旋属性,在信息的存储与处理上具有更快的速度与更低的能耗,从而在自旋电子学领域展现出广阔的应用前景[１].稀磁半导体主要通过在传统半导体中进行磁性原子掺杂来获得,如分子束外延法[２]等.一些磁性材料的居里温度甚至已经达到数百开尔文[３],具备了实用基础.同时,对稀磁半导体微观电子结构的研究工作[４],也在不断加深人们对材料性质及其物理机制的认识.稀磁半导体的研究主要集中在ⅢＧⅤ族半导体以及ⅡＧⅥ族半导体,而掺杂原子则有M n㊁C o等[４].其中,ⅡＧⅥ族半导体的重要优势是,３d磁性原子具有更高的掺杂浓度(约３５％),而在ⅢＧⅤ族半导体中其掺杂浓度只有约８％.目前的困难则存在于具有磁性原子特征分布的稀磁半导体的生长制备,以及材料缺陷的处理与控制上.如何获取室温以上依然具有稳定良好性能的稀磁半导体[５Ｇ６],是目前的研究热点之一.作为重要的ⅡＧⅥ族半导体,C d T e中掺M n(记为(C d,M n)T e)曾经被广泛研究[７Ｇ８].但是由于应用上存在的困难,研究焦点逐渐转移到(G a,M n)A s[９]㊁(G a,M n)N[１０]㊁(Z n,M n)O[１１]等材料上.现在,随着C d T e材料制备与应用工艺的提升,以及理论计算方法的成熟,有必要对基于C d T e的稀磁半导体进行更深层次的研究.因此,本文使用基于密度泛函理论(D F T)的第一性原理方法对(C d,F e)T e进行了计算研究,揭示了F e原子在不同掺杂位置(替代位和间隙位)下体系的电磁性质变化.１㊀计算方法计算模型采用由２ˑ２ˑ１单胞构成的超晶胞结构,共３２个原子,即C d１６T e１６.其中,C d T e单胞为闪锌矿立方结构,晶格常数为０．６４７７n m,C dＧT e初始键长为０．２８０５n m.建立超晶胞结构后,若使用一个F e 原子替换其中的一个C d原子,即构成替代位掺杂,记为F e１C d１５T e１６;若将一个F e原子置入以T e原子形成的四面体间隙位,即构成间隙位掺杂,记为F e１C d１６T e１６.这时体系的掺杂浓度约为３．１％.计算采用基于平面波赝势密度泛函理论的C A S T E P程序[１２].交换关联势使用广义梯度近似(G G A)下的P e r d e wＧB u r k eＧE n z e r h o f形式[１３],赝势使用V a n d e r b i l t超软赝势[１４].计算时的平面波截止能量设为５５０e V,布里渊区的M o n k h o r s tＧP a c k网格[１５]设为３ˑ３ˑ６.为准确描述过渡族金属F e原子,使用G G A＋U方法[１６],其中对F e原子的３d电子加入U＝３．０e V[１７]的库伦作用.G G A＋U方法考虑了同一轨道上两个自旋相反电子的强相互作用,因此可对半局域近似的G G A方法予以修正.计算时,先对超晶胞结构体系进行结构优化,使原子弛豫到平衡位置,当原子间受力小于０．０１e V/n m时即认为得到收敛结构.再对收敛结构进行能量计算,得到体系的基态能量与电子结构.２㊀结果与分析掺杂体系的形成能表示如下E f＝E d o p e d－E p u r e＋(N p u r e,C d－N d o p e,C d)μC d－μF e ㊀㊀其中,E d o p e d为掺杂体系的自旋极化总能量,E p u r e 为未掺杂体系的总能量,N p u r e,C d和N d o p e d,C d分别为掺杂前与掺杂后体系中的C d原子数,μC d和μF e分别为C d６３０２０２０１６年第２期(４７)卷∗基金项目:中国工程物理研究院高能激光科学与技术重点实验室基金资助项目(H E L２０１４Ｇ１１)收到初稿日期:２０１５Ｇ０４Ｇ１５收到修改稿日期:２０１５Ｇ０９Ｇ２５通讯作者:李昭宁,EＧm a i l:l i z h a o n i n g０＠g m a i l．c o m 作者简介:李昭宁㊀(１９８６－),男,陕西岐山人,助研,硕士,从事激光与物质相互作用研究.原子与F e 原子的化学势.计算发现,F e 原子在间隙位掺杂与在替代位掺杂时体系的形成能之差为ΔE ＝E f (F e １C d １６T e １６)－E f (F e １C d １５T e １６)＝１．１０４e V .因此,F e 杂质在能量上更倾向于占据在替代位.这与过渡族金属在ⅢＧⅤ族半导体中掺杂的情况相同,但与在Ⅳ族半导体中掺杂情况相反[１８].F e 杂质首先使体系的晶格结构发生变化.对于F e １C d １５T e １６体系,F e T e 键长由优化前的０．２８０５n m 变为优化后的０．２６４４n m ,即键长缩短.同时,最近邻C d T e 键长为０．２８９０n m ,次近邻C d T e 键长为０．２８７５n m ,最远C d T e 键长为０．２８５８n m ,表现为距离F e 原子越远,C d T e 键长越短的规律;但其值均大于纯C d T e 体系中的C d T e 键长(０．２８０５n m ).由表１可以看出,在结构优化过程中,最近邻T e 原子向F e原子靠近,其余原子均远离.这主要与F e 原子具有较小的原子半径以及原子间相互作用有关.对F e １C d １６T e １６体系,F e T e 键长由优化前的０．２８０５n m 变为优化后的０．２８４７n m ,即键长变长.同时,最近邻C d T e 键长为０．２８９１n m ,次近邻C d T e 键长为０．２８６７n m ,最远C d T e 键长为０．２８９５n m ,表现为随着距离F e 原子变远,C d T e 键长交替增减的规律.同时,由表１可知,在结构优化过程中,所有原子均向远离F e 原子方向移动.在两种掺杂情况下,体系的晶格常数均变大,分别由掺杂前的０．６４７７n m 增至０．６５８９n m (替代掺杂)和０．６６８５n m (间隙掺杂).表１㊀掺杂体系中杂质F e 原子与其它原子的间距T a b l e １D i s t a n c e s b e t w e e n t h eF e i m p u r i t y an d t h eh o s t a t o m s 掺杂体系F e 原子与第n 近邻位原子间距/n m １２３４５６７F e １C d １５T e １６优化前０．２８０５０．４５８００．５３７００．６４７７０．７０５８０．７９３３０．９１６０优化后０．２６４４０．４６１９０．５４６３０．６５９４０．７１８１０．８０７４０．９３２６F e １C d １６T e １６优化前０．２８０５０．３２３９０．５３７００．５６０９０．７０５８０．７２４２０．９７１６优化后０．２８４７０．３３８２０．５５３３０．５８６２０．７２７１０．７４４２１．０００１㊀㊀其次,掺杂体系的电子结构发生了很大变化.图１给出了在不同自旋通道上的能带结构图.图１㊀F e 掺杂C d T e 体系的能带结构图F i g １E l e c t r o n i cb a n ds t r u c t u r e s f o rF ed o p e dC d T e s ys t e m s 图１中(a )㊁(b )为替代位F e 掺杂体系,图１(c)㊁(d )为间隙位F e 掺杂体系.图１(a )㊁(c)为自旋向上电子能带结构,图１(b )㊁(d )为自旋向下电子能带结构.图中虚线为费米能级,红色曲线表示来自F e 原子的３d 电子能态,绿色为价带顶,蓝色为导带底.当F e 原子在替代位掺杂时(图１(a )㊁(b )),体系的半导体属性没有发生改变,依然为Γ点处具有最小带隙的直接带隙半导体.需要注意的是,G G A 计算会低估半导体的带隙宽度E g ,此处E g ＝０．５９e V ,远小于未掺杂C d T e带隙的实验值(１．４９０e V ).但计算结果的定性描述是准确并有价值的.由图１(a ),在自旋向上通道,费米能级附近的能带结构与掺杂前相比没有太大变化,其中,价带顶能态主要由T e 原子的５p 电子态所构成.图２为电子轨道分布图.图２(a )和(b )给出体系最高分子占据轨道(HOMO )在掺杂前后的空间分布.图２(a )为未掺杂体系的HOMO 轨道,图２(b )为F e １C d １５T e １６体系的自旋向上HOMO 轨道;图２(c )㊁(d )分别为掺杂体系F e １C d １５T e １６中杂质F e 原子的自旋向上与自旋向下３d 电子轨道;图２(e )㊁(f )分别为掺杂体系F e １C d １６T e １６中杂质F e 原子的自旋向上与自旋向下３d 电子轨道.很明显,掺杂前HOMO 均匀分布于T e 原子上,掺杂后则只分布于杂质F e 原子的最近邻T e 原子上,表明掺杂引起HOMO 的定域化.进一步观察能带图发现,在－４．７０５与－５．１３４e V 处出现由杂质F e 原子所引入的平直能带.图２(c )给出其中一条平直能态对应的电子轨道的空间分布,可以看到该电子轨道仅分布于F e 原子周围空间.图３(a )给出相应掺杂体系的电子态密度(D O S )图.显然,这些平直能带来自F e 原子的３d 轨道电子态.由于能量分布上具有很强的定域性,这些能级上的电子轨道没有与近邻T e ７３０２０李昭宁等:F e 掺杂C d T e 电磁性质的第一性原理研究原子间发生轨道杂化作用.在自旋向下通道(图１(b )),首先看到约５．０e V 处平直能带的消失,而在导带底部则出现了F e 原子的杂质能带.该杂质能带对应的电子轨道分布如图２(d )所示.从D O S 图可以得到,这些新能带来自F e 原子３d 壳层未被填充的电子轨道态.其中,导带底能带在布里渊区由Γ点处的０．６４６e V 扩展至X 点处的１．１２８e V ,使得自旋向下通道带隙为０．８２e V ,大于自旋向上通道的０．５９e V .分析可知,F e 原子的６个３d 电子中有４个占据平直能带处的四重３d 轨道态(自旋向上),其余２个占据能量稍高的F e ３d ＧT e５p 杂化轨道态(一个自旋向上,一个自旋向下).因此,F e 原子磁矩为M F e ＝[n ʏ(x )－n ˌ(x )]μB ＝(５－１)μB ＝４．０μB .这与计算结果给出的３．７６μB 相符,也与F e 原子在S i 中进行替代位掺杂时的磁矩相同[１７].这时,体系的总磁矩为４．００μB .此外,由D O S 图可以得到,T e 原子的５s 电子态主要局域在－１０．６７０e V 处;C d 原子的４d 电子态则局域在－９．０４４e V 处.图２㊀电子轨道分布图F i g ２Di s t r i b u t i o n s o fm o l e c u l e o r b i t a l s ㊀㊀当F e 原子在间隙位掺杂时,体系电子结构发生了很大变化.由能带图可以看到(图１(c )㊁(d )),费米能级向高能方向移动了１．４１６e V ,进入导带,使体系由半导体转变为导体.在自旋向上通道,没有观察到替代位F e 掺杂时约－５．０e V 处的平直能带.分析可知,这些能态向高能方向移动,主要分布于约－４．０e V 附近,并扩展分布于－６．０７８~－１．５５６e V 能量区间.图２(e)给出其中一条能态对应的电子轨道分布,可以看到,电子轨道不再像在替代位掺杂时那样局域在F e 原子周围,而是进一步扩展至近邻T e 原子空间.图３为F e 掺杂C d T e 体系的电子态密度图.其中,图３(a)为替代位F e 掺杂体系,图３(b )为间隙位F e 掺杂体系.图中还给出了F e 原子３d 轨道㊁近邻C d 原子４d 轨道㊁T e 原子５s 轨道㊁５p 轨道电子的分波态密度.由DO S 图分析可知(图３(b )),这些来自F e 原子的３d 电子态与T e 原子的５p 电子态发生轨道杂化,同时还伴随有一定的F e ４s ＧT e ５p 轨道杂化.这时,F e 原子同样有５个电子占据自旋向上３d 杂化轨道态.不同的是,其中４个电子来自初始的３d 轨道,１个电子来自初始的４s 轨道.剩下的１个４s 电子则以概率形式平均占据自旋向上与自旋向下的F e ４s ＧT e ５p 杂化态.在自旋向下通道,费米能级下０．９９７e V 处出现从Γ点到X 点平直延伸的能带.由D O S 图可以得出,该平直能带来自F e 原子的３d 电子态,且局域在禁带中心位置,没有与近邻原子间发生轨道杂化.图２(f )给出与该能态对应的电子轨道分布.分析可知,该能态为二重简并态,可容纳２个３d 电子占据.因此,间隙位F e 原子磁矩为M F e ＝[n ʏ(x )－n ˌ(x )]μB ＝(５－２)μB ＝３．０μB .这与计算结果给出的３．１４μB 相符.但与S i 中间隙位F e 掺杂时２．０μB 的结论相异[１７].这时,体系的总磁矩为３．１６μB .此外,未占据的３d 电子态不再分布在导带底,而是位于导带中较高能量处.T e 原子的５s 态㊁C d原子的４d 态相对于价带顶的位置没有发生明显变化.由上可见,F e 原子掺杂位置不同时,体系表现出８３０２０２０１６年第２期(４７)卷不同的电子结构,特别是F e原子的３d电子态分布,使杂质F e原子具有不同的原子磁矩.这与M n原子掺杂C d T e时体系电子结构上的稳定性是截然不同的.图４给出M n掺杂C d T e体系的D O S图.图３㊀F e掺杂C d T e体系的电子态密度图.F i g３E l e c t r o nd e n s i t y o fs t a t e sf o rF ed o p e d C d T es y s t e m s图４㊀M n掺杂C d T e体系的电子态密度图F i g４E l e c t r o nd e n s i t y o f s t a t e s f o r M nd o p e dC d T es y s t e m s其中,图４(a)为替代位M n掺杂体系,图４(b)为间隙位M n掺杂体系.图中还给出了M n原子３d轨道㊁近邻C d原子３d轨道㊁T e原子５s轨道㊁５p轨道电子的分波态密度.可以看到,替代位掺杂时,M n原子的３d电子态局域在价带深处约－４．７４３e V处,并且不与近邻原子轨道间发生轨道杂化.特别是,这些３d电子占据态几乎全部处于自旋向上通道,自旋向下通道的３d电子态则分布在导带中,形成未占据态.因此, M n原子的磁矩为M F e＝[nʏ(x)－nˌ(x)]μB＝(５－０)μB＝５．０μB.这与计算结果给出的M n原子磁矩５．０８μB相符.而间隙位掺杂时,除了F e r m i能级向高能方向移动进入导带外,体系电子结构并没有发生显著变化,M n原子磁矩为５．１８μB.３㊀结㊀论使用基于密度泛函理论的第一性原理方法,计算研究了F e掺杂C d T e晶体的晶格结构㊁电子结构等性质变化.结果发现:(１)㊀F e掺杂体系中原子的键长㊁弛豫位置随杂质原子位置(替代位或间隙位)不同而异,但体系的晶格常数都变大.在形成能上,F e原子更倾向于占据替代位.(２)㊀替代位F e掺杂时,体系保持半导体性.F e 原子的自旋向上３d电子态主要以定域态形式分布在价带深处,自旋向下３d电子态则主要分布于导带底形成未占据态.F e原子磁矩为３．７６μB.(３)㊀间隙位F e掺杂时,费米能级进入导带中,体系转变为导体.F e原子的自旋向上３d电子态以F e ３dＧT e５p轨道杂化态形式存在,自旋向下３d电子态则局域在禁带中.F e原子磁矩为３．１４μB.F e掺杂C d T e体系的电子结构表现出对掺杂位置的依赖性,这与M n掺杂体系明显不同.在下一步的研究中,需要对掺杂体系中F eＧF e原子间的耦合作用进行研究[１９],从而对(C d,F e)T e作为稀磁半导体的实用性建立更充分的理论基础.参考文献:[１]㊀O h n o H．M a k i n g n o n m a g n e t i c s e m i c o n d u c t o r s f e r r o m a gＧn e t i c[J]．S c i e n c e,１９９８,２８１(５３７９):９５１Ｇ９５６．[２]㊀O h n o H,S h e nA,M a t s u k u r aF,e t a l．(G a,M n)A s:a n e wd i l u t e d m a g n e t i cs e m i c o n d u c t o rb a s e do nG a A s[J]．A p p l P h y sL e t t,１９９６,６９(３):３６３Ｇ３６５．[３]㊀J a m e tM,B a r s k iA,D e V i l l e r sT,e t a l．H i g hＧC u r i eＧt e mＧp e r a t u r e f e r r o m a g n e t i s m i n s e l fＧo r g a n i z e d G e１Ｇx M n xn a n o c o l u m n s[J]．N a t u r e M a t e r i a l s,２００６,５(８):６５３Ｇ６５９．[４]㊀S a t o K,B e r g q v i s tL,K u d r n o v s k y J,e ta l．F i r s tＧp r i n c iＧp l e st h e o r y o fd i l u t e m a g n e t i cs e m i c o n d u c t o r s[J]．R e vM o dP h y 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a l p o i n t s f o rb r i l l o u i nＧz o n e i n t e g r a t i o n s[J]．P h y sR e vB,１９７６,１３(１２):５１８８Ｇ５１９２．[１６]㊀D u d a r e vSL,B o t t o n G A,S a v r a s o vS Y,e ta l．E l e cＧt r o nＧe n e r g yＧl o s ss p e c t r aa n dt h es t r u c t u r a ls t a b i l i t y o fn i c k l eo x i d e:a n L S D A＋U s t u d y[J]．P h y s R e v B,１９９８,５７(３):１５０５Ｇ１５０９．[１７]㊀Küw e nF,L e i t s m a n nR,B e c h s t e d t F．M n a n dF e d o p i n g o fb u l k S i:c o n c e n t r a t i o ni n f l u e n c e o n e l e c t r o n i ca n dm a g n e t i c p r o p e r t i e s[J]．P h y s R e v B,２００９,８０(４):０４５２０３．[１８]㊀A l Z a h r a n iAZ,S r i v a s t a v aGP,G a r g R,e t a l．A n a b i nＧi t i o s t u d y o f e l e c t r o n i c a n d s t r u c t u r a l p r o p e r t i e s o fM n i na G a A se n v i r o n m e n t[J]．J P h y s:C o n d e n s M a t t e r,２００９,２１(４８):４８５５０４．[１９]㊀L iZ h a o n i n g,W a n g W e i p i n g,Z h a oS h i c a o．M nＧM ni nＧt e r a c t i o ni n d u c e d m e t a l l i c o ri n s u l a t i n g c h a r a c t e r o fd o pe ds i l i c o n:a n a b i n i t i o s t u d y[J]．C o m p u tM a t e r S c i,２０１５,９７(１):１８６Ｇ１９２．F i r s tＧp r i n c i p l e s s t u d y o f e l e c t r o n i c a n dm a g n e t i c p r o p e r t i e s o fF e d o p i n g i nC d T e c r y s t a lL I Z h a o n i n g１,２,Z H A O X i n c a i１,WA N G W e i p i n g１,２(１．I n s t i t u t e o f F l u i dP h y s i c s,C h i n aA c a d e m y o fE n g i n e e r i n g P h y s i c s,M i a n y a n g６２１９９９,C h i n a;２．T h eK e y L a b o r a t o r y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y o nH i g hE n e r g y L a s e r,C h i n aA c a d e m y o fE n g i n e e r i n g P h y s i c s,M i a n y a n g６２１９９９,C h i n a)A b s t r a c t:T h e s t r u c t u r a l,e l e c t r o n i ca n d m a g n e t i c p r o p e r t i e so fF e i m p u r i t y d o p i n g i nC d T ea r es t u d i e du s i n g f i r s t p r i n c i p l e s b a s e do n t h e d e n s i t y f u n c t i o n a l t h e o r y(D F T)i n a s u p e r c e l l a p p r o a c h．I no r d e r t om a k e a n a c c uＧr a t ed e s c r i p t i o n o f t r a n s i t i o n a t o mF e,a g e n e r a l i z e d g r a d i e n t a p p r o x i m a t i o n(G G A)＋U m e t h o d i s u s e d．T h e r eＧs u l t s s h o wt h a t t h e r e a r e s i g n i f i c a n t c h a n g e s i n t h e b o n d l e n g t h s,m a g n e t i z a t i o n a n d e l e c t r o n i c p r o p e r t i e s．B a s e d o ne l e c t r o n i c b a n d s t r u c t u r e a n d e l e c t r o nd e n s i t y o f s t a t e s,v a r i e s i n e l e c t r o n i c s t r u c t u r e s i n d u c e db y o r b i t a l h yＧb r i d i z a t i o nw i t h r e s p e c t t o d i f f e r e n t d o p i n g s i t e t y p e s(s u b s t i t u t i o n a l o r i n t e r s t i t i a l)a r e a n a l y s e d．I t i s f o u n d t h a t t h e l o c a lm a g n e t i cm o m e n t s o f s u b s t i t u t i o n a l a n d i n t e r s t i t i a lF e i m p u r i t i e s a r e３．７６a n d３．１４B o h rm a g n e t o n s, r e s p e c t i v e l y．T h e s e c o n c l u s i o n s p r o v i d es o m eu s e f u l r e f e r e n c e t ou n d e r s t a n dt h e p h y s i c a lm e c h a n i s m o fC d T e b a s e dd i l u t e dm a g n e t i c s e m i c o n d u c t o r s．K e y w o r d s:C d T e;F e i m p u r i t i e s;e l e c t r o n i c s t r u c t u r e;f i r s tＧp r i n c i p l e s s t u d y０４０２０２０１６年第２期(４７)卷。