人教版初中数学九年级上册第二十二章二次函数单元测试卷含答案解析
第二十二章《二次函数》单元测试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列函数中，是二次函数的为（ ）
A． 𝑦=2𝑥+1 B． 𝑦=(𝑥−2)2−𝑥2 C． 𝑦=2𝑥2 D． 𝑦=2𝑥(𝑥+1)
2．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的对称轴是（ ）
A． x=1 B． x=﹣1 C． x=3 D． x=﹣3
3．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ）
A． y=（x+2）2﹣5 B． y=（x+2）2+5 C． y=（x﹣2）2﹣5 D． y=（x﹣2）2+5
4．（已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
5．已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2−𝑏𝑥−2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ）
A． 34或1 B． 14或1 C． 34或12 D． 14或34
6．下列具有二次函数关系的是( )
A． 正方形的周长y与边长x B． 速度一定时，路程s与时间t
C． 三角形的高一定时，面积y与底边长x D． 正方形的面积y与边长x
7．给出下列四个函数：y=，2x，y=2x，1，y=3𝑥，x，0，，y=，x2+3，x，0），其中y随x的增大而减小的函数有（ ）
A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个
8．在直角坐标系xOy中，二次函数C1，C2图象上部分点的横坐标、纵坐标间的对应值如下表：
x … ，1 0 1 2 2.5 3 4 …
y1 … 0 m1 ，8 n1 ，8.75 ，8 ，5 …
y2 … 5 m2 ，11 n2 ，12.5 ，11 ，5 …
则关于它们图象的结论正确的是（ ）
A． 图象C1，C2均开口向下
B． 图象C1的顶点坐标为（2.5，，8.75，
C． 当x，4时，y1，y2
D． 图象C1，C2必经过定点（0，，5，
9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c≥ax2+bx+c；④若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确的是（ ）
A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④
10．已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，抛物线𝑦=−23𝑥2+103𝑥+4分别交x轴于A，B两点，与y轴交于点C，动点P从𝐷(0,2)出发，先到达x轴上的某点E，再到达抛物线对称轴上的某点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长为( )
A． √61 B． 8 C． 7 D． 9
12．二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25格式的正方形如图1，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该25×25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形（ ）
A． 153 B． 218 C． 100 D． 216
二、填空题
13．二次函数y，kx2，x，2经过点(1，5)，则k，_________.
14．若函数y，(m，3)𝑥𝑚2＋2𝑚－13是二次函数，则m，______.
15．若抛物线y=x2−6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是______，
16．已知抛物线y=ax2+bx+c，a，0）的顶点为（2，4），若点（﹣2，m，，，3，n）在抛物线上，则m_____n（填“，”，“=”或“，”，，
17．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是_____m2．
三、解答题
18．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2hx+h的图象的顶点为点D．
（1）当h=﹣1时，求点D的坐标；
（2）当﹣1≤x≤1时，求函数的最小值m．（用含h的代数式表示m）
19．二次函数y=，m+1，x2，2，m+1，x，m+3，
，1）求该二次函数的对称轴；
，2）过动点C，0，n）作直线l，y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m的函数表达式；
，3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m，
20．某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发 现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：
，1，求y与x之间的函数关系式；
，2，设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；
，3，不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
21．已知二次函数y=kx2+（k+1）x+1（k≠0）．
（1）求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；
（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值．
22．如图，抛物线𝑦=𝑎𝑥2+2𝑎𝑥+1与𝑥轴仅有一个公共点𝐴，经过点𝐴的直线交该抛物线于点𝐵，交𝑦轴于点𝐶，且点𝐶是线段𝐴𝐵的中点．
(1)求这条抛物线对应的函数解析式；
(2)求直线𝐴𝐵对应的函数解析式．
23．如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B．且与y轴交于点C．
（1）求m的值及点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
先把它们整理成一般形式，再根据二次函数的定义解答．
【详解】
A选项：一次函数，错误；
B选项：原函数可化为：y=-4x+4，一次函数，错误；
C选项：不是整式，错误；
D选项：原函数可化为：y=2x2+2x，正确．
故选：D．
【点睛】 考查二次函数的定义，一般地，把形如y=ax2+bx+c(a≠0)（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数.
2．A
【解析】
【分析】
由抛物线解析式可求得其顶点坐标及对称轴．
【详解】
∵y，2，x−1，2，3，
∴抛物线顶点坐标为（1，3），对称轴为x，1，
故选：A，
【点睛】
本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y，a，x−h，2，k中，对称轴为x，h，顶点坐标为（h，k，，
3．A
【解析】
【分析】
直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】
抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），
先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5），
所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣5．
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【详解】
①∵抛物线对称轴是y轴的右侧，
∴ab＜0，
∵与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0，
故①正确；
②∵a＞0，x=﹣𝑏2𝑎＜1，
∴﹣b＜2a，
∴2a+b＞0，
故②正确；
③∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
故③正确；
④当x=﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
故④正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．
5．A
【解析】
【分析】
首先根据题意确定a，b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a，b为整数确定a，b的值，从而确定答案．
【详解】
依题意知a，0，𝑏2𝑎，0，a+b，2=0，
故b，0，且b=2，a，
a，b=a，，2，a，=2a，2，
于是0，a，2，
∴，2，2a，2，2，
又a，b为整数， ∴2a，2=，1，0，1，
故a=12，1，32，
b=32，1，12，
∴ab=34或1，故选A，
【点睛】
根据开口和对称轴可以得到b的范围。按照左同右异规则。当对称轴在y轴的左侧，则a,b符号相同，在右侧则a,b符号相反。
6．D
【解析】
【分析】
根据题意，列出函数解析式就可以判定．
【详解】
A、y=4x，是一次函数，错误；
B、s=vt，v一定，是一次函数，错误；
C、y=12hx，h一定，是一次函数，错误
D、y=x2，是二次函数，正确．
故选D．
【点睛】
本题考查二次函数的定义．
7．A
【解析】
【详解】
，y=，2x，正比例函数，k，0，故y随着x增大而减小，故正确，
，y=2x，1，一次函数，k，0，故y随着x的增大而增大，故错误，
，y=3𝑥，x，0）反比例函数，k，0，在第一象限内，y随x的增大而减小，故正确，
，y=，x2+3，x，0），二次函数，k，0，故在第四象限内y随x的增大而减小，故正确，
故符合题意的有3个.
故选A.
【点睛】
人教版九年级数学上册单元测试卷：第22章 二次函数(含答案)
人教版九年级数学上册单元测试卷：第22章二次函数（含答案）
一、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
1．如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么y1＜y2.(填“＞”“＝”或“＜”)
2．已知函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数取最大值4，当x＝0时，y＝－14，则函数解析式为y＝－2(x－3)2＋4．
3．二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A，B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝8．
4．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽
的门，已知计划中的材料可建墙体总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为75m2.
5．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别
是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y＝12x－1．
二、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
6.下列各式中，y是x的二次函数的是(B)
A．xy＋x2＝1B．x2－y＋2＝0C．y＝1x2D．y2－4x＝3
7．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(C)
A．y＝(x＋1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋4
C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2＋4
8．下列关于二次函数y＝－12x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0，
0)．其中正确的有(A)
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．将抛物线y＝3x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是(D)
A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x＋2)2－3C．y＝3(x－2)2－3D．y＝3(x－2)2＋3
10．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…
人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元测试题（含答案）
一、单选题
1．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣6（t﹣2）2+7，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A．2米 B．5米 C．6米 D．7米
2．已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2016的值为（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
3．如图，二次函数2yaxbxc(0)a图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为1x，点B坐标为(1,0).则下面的四个结论：①0abc；②22()acb；③240bac；④当0y时，1x或2x．其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数2yaxbxc的y与x的部分对应值如表：
x 1 0 2 3 4
y 5 0 4 3 0
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线2x；③当04x时，0y；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若12, , 2, 3AxBx是抛物线上两点，则12xx；⑥0abc. 其中正确的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=－2，与x轴的一个交点在(－3,0)和(－4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①3a－c＜0；② abc＜0; ③点19(,)2y，25(,)2y，31(,)2y是该抛物线上的点，则123yyy; ④4a－2b≥at2+bt（t为实数）；正确的个数有（）个
【初三数学】天津市九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元综合练习卷(含答案解析)
人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷（解析版）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝3x3﹣x2 C．y＝1﹣x﹣x2 D．y＝x2+
2．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+24的顶点是（ ）
A．（﹣6，﹣6） B．（﹣6，6） C．（6，6） D．（6，﹣6）
3．（3分）由二次函数y＝2（x﹣3）2+1，可知正确的结论是（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为过点（﹣3，0）且与y轴平行的直线
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
4．（3分）函数y＝ax2与y＝ax﹣a的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）二次函数y＝m2x2﹣4x+1有最小值﹣3，则m等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
6．（3分）若y＝（m+1）是二次函数，则m＝（ ）
A．7 B．﹣1 C．﹣1或7 D．以上都不对
7．（3分）y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b2﹣4ac；a﹣b+c；a+b+c；2a﹣b；9a﹣4b，值小于0的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+x+，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）
A．m B．4 m C．8 m D．10 m
9．（3分）若二次函数y＝ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）已知函数y＝x2﹣2x+k的图象经过点（，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
第22章 二次函数 初中数学人教版九年级上册单元检测(含答案)
检测内容：第二十二章 二次函数
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列函数关系中，y是x的二次函数的是( C )
A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝1x2
C．y＝50＋x2 D．y＝(x＋2)(2x－3)－2x2
2．将二次函数y＝x2－2x－2化成y＝a(x－h)2＋k的形式为( B )
A．y＝(x－2)2－2 B．y＝(x－1)2－3
C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x－2)2－3
3．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是( D )
A．－3 B．－1 C．2 D．3
4．将抛物线y＝2x2－1向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是( D )
A．y＝2x2＋8x＋9 B．y＝2x2－8x＋9
C．y＝2x2＋8x＋8 D．y＝2x2－8x＋8
5．对于二次函数y＝x2－6x＋11的图象，下列叙述正确的是( B )
A．开口向下 B．对称轴为直线x＝3
C.顶点坐标为(－3，2) D．当x≥3时，y随x增大而减小
6．已知函数y＝3x2－6x＋k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)，B(1.1，y2)，C(2 ，y3)，则有( C )
A．y3>y2>y1 B．y1>y2>y3
C．y3>y1>y2 D．y1>y3>y2
7．在平面直角坐标系中，直线y＝ax＋h与抛物线y＝a(x－h)2的图象不可能是( C )
A B C D
8．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，点C距灯柱AB的水平距离为1.6 m，点C距水平地面的距离为2.5 m，灯罩D距灯柱AB的水平距离为3.2 m，灯柱AB＝1.5 m，则灯罩D到水平地面的距离为( A )
九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试习题(含答案) (100)
九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试习题（含答案）如图，抛物线y＝ax2+bx+3过A(﹣2，0)、B (6，0)两点，交y轴于点C，对称轴交x轴于点E，点D是其顶点，点H为x轴上一动点，连接CD、CH、DH．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当点H与点B重合时，求CDH的面积；
（3）当DH⊥CD时，求点H的坐标．
【答案】（1）y＝﹣14x2+x+3；（2）6；（3）H(4，0)
【解析】
【分析】
（1）根据待定系数法求得即可；
（2）先求得直线BC的解析式，即可求得直线BC与对称轴的交点坐标，然后根据S△CDH＝S△CDF+S△BDF求得即可；
（3）过D作DM⊥y轴于M，过H点作HN⊥DM于N，易证得△DCM∽△HDN，根据相似三角形的性质得出124DN，解得DN＝2，即可求得OH＝MN＝4．
【详解】
解：（1）抛物线y＝ax2+bx+3过A（﹣2，0）、B （6，0）两点，
∴423036630abab， 解得141ab，
∴抛物线为y＝﹣14x2+x+3；
（2）当x＝0时，y＝3，
解C（0，3），
设直线BC的解析式为y＝kx+c，
把B（6，0）、C（0，3）代入得603kcc，解得123kc，
∴直线BC的解析式为y＝﹣12x+3，
设对称轴DE交BC于点F，则F（2，2），
∵D（2，4），
∴DF＝2，
∴S△CDH＝1262＝6；
（3）如图，过D作DM⊥y轴于M，过H点作HN⊥DM于N，则∠CMD＝∠DNH＝90°，
∵DH⊥CD，
∴∠MCD+∠MDC＝∠MDC+∠NDH＝90°，
∴∠MCD＝∠NDH，
∴△DCM∽△HDN， ∴CMMDDNHN，
∵D（2，4），C（0，3），
∴DM＝2，MC＝1，HN＝4，
∴124DN，解得DN＝2，
∴OH＝MN＝4，
∴H（4，0）．
第22章 二次函数 人教版数学九年级上册单元测试卷(解析版)
晨鸟教育
Earlybird 第22章 二次函数
一.选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．xy+x2＝1 B．x2+y﹣2＝0 C．y2﹣ax＝﹣2 D．x2﹣y2+1＝0
2．在同一坐标系中，作y＝2x2+2、y＝﹣2x2﹣1、的图象，则它们（ ）
A．都是关于y轴对称 B．顶点都在原点
C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对
3．下列对二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）叙述不正确的是（ ）
A．二次函数因变量一定有最大值或最小值
B．二次函数图象是轴对称图形
C．二次函数图象一定会与y轴相交
D．二次函数图象一定过原点
4．已知二次函数y＝mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（ ）
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
5．已知原点是抛物线y＝（m+1）x2的最高点，则m的范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞﹣2
6．关于x2﹣x﹣n＝0没有实数根，则y＝x2﹣x﹣n的图象的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在同一直角坐标系中，函数y＝ax2﹣b与y＝ax+b（ab≠0）的图象大致如图（ ）
A． B．
C． D．
8．抛物线y＝x2﹣2x+1，则图象与x轴交点为（ ）
A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．不能确定
9．直线y＝ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y＝ax2+bx的图象大致为（ ） 晨鸟教育
Earlybird A．
B．
C． D．
10．关于y＝2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ）
A．顶点坐标为（﹣3，2）
B．对称轴为直线y＝3
C．当x≥3时，y随x增大而增大
D．当x≥3时，y随x增大而减小
二.填空题：（每题3分，共15分）
11．当m＝ 时，函数y＝（m﹣1）是关于x的二次函数．
【5套打包】天津市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷（解析版）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝3x3﹣x2 C．y＝1﹣x﹣x2 D．y＝x2+
2．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+24的顶点是（ ）
A．（﹣6，﹣6） B．（﹣6，6） C．（6，6） D．（6，﹣6）
3．（3分）由二次函数y＝2（x﹣3）2+1，可知正确的结论是（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为过点（﹣3，0）且与y轴平行的直线
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
4．（3分）函数y＝ax2与y＝ax﹣a的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）二次函数y＝m2x2﹣4x+1有最小值﹣3，则m等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
6．（3分）若y＝（m+1）是二次函数，则m＝（ ）
A．7 B．﹣1 C．﹣1或7 D．以上都不对
7．（3分）y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b2﹣4ac；a﹣b+c；a+b+c；2a﹣b；9a﹣4b，值小于0的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+x+，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）
A．m B．4 m C．8 m D．10 m
9．（3分）若二次函数y＝ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）已知函数y＝x2﹣2x+k的图象经过点（，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》 单元测试卷 (含答案)
第二十二章 《二次函数》检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．抛物线2221,4,24yxyxyx的图像中，开口最大的是（）
A、y=x2 B、y=4x2 C、y=－2x2 D、无法确定
2．对于抛物线y=x2和y=－x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）
A、两条抛物线关于x轴对称 B、两条抛物线关于原点对称
C、两条抛物线关于y轴对称 D、两条抛物线的交点为原点
3．二次函数y=(x－1)2－2的顶点坐标是（）
A、(－1,－2) B、(－1,2) C、(1,－2) D、(1,2)
4. 根据抛物线y=x2+3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（）
A、x2－1=－3x B、x2+3x+1=0 C、3x2+x－1=0 D、x2－3x+1=0
5．二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是 ( )
A、x=3 B、x=—2 C、x=—12 D、x=12
6. 抛物线y=2x2－5x+3与坐标轴的交点共有（）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）
8. 如图，是铅球运动员掷铅球的高度ym与水平距离xm之间的函数关系的图象，其函数关系式为y=－121x2+32x+35，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）。
A、6m B、12mC、8m D、10m
二、填空题 0 y
x 9．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m=．
10．当m时，y=（m－2）x是二次函数。
11．函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.
12．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k=，b=．
13．若将二次函数223yxx配方为2yxhk的形式，则y=.
14．把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是。
人教版初三数学 上册 第22章 二次函数 单元测试卷(含答案)
第22章 二次函数 单元测试卷
一．选择题
1．二次函数y＝（x﹣1）2﹣4的最小值是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣4
2．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x﹣1 B．y＝ax2+b+c C．y＝（x+2）2﹣5 D．y＝
3．如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（ ）
A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m
4．出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出（6﹣x）个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法：（1）抛物线y＝x2+x﹣2与x轴有两个公共点；（2）抛物线y＝x2﹣x+1与x轴有一个公共点：（3）抛物线y＝x2﹣6x与坐标轴有两个公共点；（4）抛物线y＝x2﹣6x+9与坐标轴有三个公共点：其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．将抛物线y＝2（x﹣3）2﹣2绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y＝﹣2（x﹣3）2+2 B．y＝﹣2（x+3）2+2
C．y＝﹣2（x﹣3）2﹣2 D．y＝﹣2（x+3）2﹣2
7．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… 4
4 m 0 ……
则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的两根分别是x1＝﹣2，x2＝0，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（ ）
A．
B．
C． D．
9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：
人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元测试卷(有答案)
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人教版九年级数学上册第 22章二次函数单元测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
1. 若𝑦=(𝑚+1)𝑥𝑚2−6𝑚−7是二次函数，则𝑚=( )
A. 7 B. −1 C. −1或7 D. 以上都不对
2. 下表中的二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0,a、b、c为常数)的自变量x与函数的部分对应值，判断𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的一个解x的取值范围为( )
x …… 1.43 1.44 1.45 1.46 ……
𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 …… −0.095 −0.046 0.003 0.052 ……
A. 1.40<𝑥<1.43 B. 1.43<𝑥<1.44
C. 1.44<𝑥<1.45 D. 1.45<𝑥<1.46
3. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎>0)的图象的对称轴为直线𝑥=1，且(𝑥1,𝑦1)，(𝑥2,𝑦2)为其图象上的两点，下列说法正确的是( )
A. 若𝑥1>𝑥2>1，则(𝑦1−𝑦2)+2𝑎(𝑥1−𝑥2)<0
B. 若1>𝑥1>𝑥2，则(𝑦1−𝑦2)+2𝑎(𝑥1−𝑥2)<0
C. 若𝑥1>𝑥2>1，则(𝑦1−𝑦2)+2𝑎(𝑥1−𝑥2)>0
D. 若1>𝑥1>𝑥2，则(𝑦1−𝑦2)+2𝑎(𝑥1−𝑥2)>0
4. 一台机器原价50万元.如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，那么y关于x的函数表达式为( )
A. 𝑦=50(1−𝑥)2 B. 𝑦=50(1−2𝑥) C. 𝑦=50−𝑥2 D. 𝑦=50(1+𝑥)2
5. 抛物线𝑦=(𝑥−2)2+1的对称轴是( )
A. 𝑥=2 B. 𝑥=−2 C. 𝑥=1 D. 𝑥=−1