第十一章 三角形-2022-2023学年八年级数学上册单元复习(人教版)
人教版 八年级数学上册 第十一章 全等三角形 单元测试题
D E A
F
B C E F
C B A
D 2012学年八年级数学第一单元测试
一、选择题（24分）
1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
2．三角形中到三边距离相等的点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点
C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点
3. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
4题图 5题图 6题图
5．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距
第12章全等三角形单元能力达标测评2021-2022学年八年级数学人教版上册
2021-2022学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元能力达标测评（附答案）
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．全等图形是形状相同的两个图形
B．全等三角形是指面积相同的两个三角形
C．等边三角形都是全等三角形
D．全等图形的周长、面积都相等
3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ）
A．∠2＝∠1 B．AC＝CA C．∠B＝∠D D．BC＝DC
4．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
5．如图，∠C＝∠D，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠CAB＝∠DBA D．∠ABC＝∠BAD
6．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
7．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则AD的长为（ ）
A．5.5 B．4 C．4.5 D．3
8．如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（ ）
A．13 B．8 C．6 D．5
9．如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．1cm D．2cm
10．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（ ）
11-1-1 三角形的边同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册
11.1.1 三角形的边
班级
姓名
一．选择题
1．如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中
以BC边为公共边的“共边三角形”有 ( )
A.2对 B．3对 C．4对 D.6对
2．如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，数学试验小组在池塘一侧选取了
一点P，测得PA =16 m，PB =12 m，则A，B间的距离不可能是 ( )
A.5 m B．15 m C. 20 m D．28 m
3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ( )
A. 12 B．15 C．12或15 D．18
4．如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是 ( )
A. 1 : 2 : 4 B．1 : 3 : 4 C．3 : 4 : 7 D．2 : 3: 4
5．如果三角形的两边长分别是4、5，那么周长c的范围是 ( )
A. 1
6．若以4cm长的线段为底边作一个等腰三角形，则腰长x的取值范围是 ( )
A．x>4 cm B．x>2 cm C．x ≥ 4 cm D. x ≥ 2 cm
7．在等腰三角形ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是 ( )
A. 1cm
4cm
8. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有 ( )
A.1种 B．2种 C．3种 D．4种
专题02三角形压轴题真题分类(原卷版)—2022-2023学年八年级数学上册重难点题型分类高分必刷题
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页专题02《三角形》压轴题真题分类-高分必刷题（原卷版）
专题简介：本份资料包含《三角形》这一章中求角度的的四种类型的常考压轴题，所选题目源自各名校期
中、期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：与内角外角平分线有关的压轴题、与8字模型有关的压
轴题、与燕尾模型有关的压轴题、与动角有关的压轴题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用
或者学生考前刷题时使用。
题型一：与内角外角平分线有关的压轴题
1.（上海）（1）在锐角ABC
中，AC
边上的高所在直线和AB边上的高所在直线的交点为
P，110BPC，
求A的度数．
（2）如图，
AF和CE分别平分
BAD和BCD，当点
D在直线AC
上时，且B、P、D三点共线，100APC，
则B_________．
（3）在（2）的基础上，当点
D在直线AC
外时，如下图：130ADC，100APC，求
BÐ的度数．
第2页共18
页2．∠MOQ＝90°，点A，B分别在射线OM、OQ上运动（不与点O重合）．
(1)如图1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO＝40°，求∠AIB的度数．
(2)如图2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI于点D．
①若∠BAO＝40°，则∠ADB＝°；
②点A、B在运动的过程中，∠ADB是否发生变化，若不变，试求∠ADB的度数；若变化，请说明变化
规律．
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页3．（江苏）直线MN
与直线PQ
垂直相交于点O，点A在直线PQ
上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AEBE、分别是BAO和ABO
角的平分线，点AB、
在运动的过程中，AEB的大小是
否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CDADBC，、
分别是BAP和ABM的角平分线，又DECE、分别是ADC
和BCD的角平分线，点AB、
在运动的过程中，
CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；
人教版数学八年级上册 第十一章三角形单元练习(不包含答案)
第十一章三角形
一、选择题
1.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,则这两个三角形不可能( )
A.都是锐角三角形 B.都是钝角三角形
C.都是直角三角形 D.是一个直角三角形和一个钝角三角形
2.给出下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确说法的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
3.若三角形的两边长分别为2和3,则第三边长可以是（ ）
A.1 B.3 C.5 D.7
4. 已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为奇数，则x的值有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
5. 下面给出的三条线段，一定不能组成三角形的是( )
A. a＋1，a＋2，a＋3(a>0) B. 三条线段的比为4∶6∶10
C. 3cm，8cm，10cm D. 3a，5a，2a＋1(a>0)
6．如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AC，AB上，E是AC的中点，AD，BE，CF相交于点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是( )
A．25 B．30 C．35 D．40
7．如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是( )
A．180° B．360°
C．540° D．720°
8.已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，周长是偶数，则这个三角形是（ ） A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形
人教版八年级(初一)下册数学课本(第11章)习题
翰墨凝志 桃李成林 梦想在这里启航！
1
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
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2
11.1.3 三角形的稳定性
习题11.1
翰墨凝志
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3
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4 11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
11.2.2 三角形的外角
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5
习题11.2
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6
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7 11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
11.3.2 多边形的内角和
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8 习题11.3
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9
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10
第十一章 三角形单元复习
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11
《习题训练》教学反思-八年级上册数学人教版
数学课堂分层辅导
第十一章 三角形单元复习(第2课时)
——三角形的边与角 教学反思
本节课是单元复习课，教学设想是以学案的形式加强学生对本单元主干知识的掌握，提高学生运用知识的能力。通过课堂分层辅导、小组学习的形式，调动学生的积极性与参与度，突出教师对学生的个别辅导以及不同层次的学生之间的交流与辅导。学案设计上针对本单元的学科重点知识，主干循环，注重数学思想的参透，注重知识的层次，让不同层次的学生在原有的基础上有所进步。通过课堂实践，发现问题，反思总结如下：
• 优点与可取之处
第一，本课时教学设计对教材分析以及对学生情况分析比较深入和到位，题组设计符合学生基础，有定理的直接应用，有能力的提升；针对学生难以掌握和突破的知识，设计合理的梯度，把解答题设计成填空的形式，降低了难度，也能给学生一个解题格式上的参照。题组注重数学思想的渗透，在转化思想、分类思想、方程思想、发散思维上都有体现。题组有针对性的突出主干，强化循环，对重点内容，制作PPT分解、分析，形象、直观，有利于学生的理解和突破重点难点。
第二，在课堂形式上，通过小组交流、讨论，提高了学生的学生积极性与参与度，有利于不同层次学生的发展。教师辅导到位，覆盖面广，辅导细致，发现问题，及时纠正与引导，对学生的成长有很大的帮助。
第三，分层辅导的方式普通被学生所接受与喜欢，学生喜欢参与到学习与讨论当中，课堂氛围和谐。
• 不足与改进方法
经过课堂实践与科组的评课分析，对课堂实施中存在的问题以及解决方法总结如下：
• 学案设计上，可以罗列出相关定理、推理，有利于学生运用所学知识去解决问题，更有提示性和适合基础相对不好的学生。
• 教学设计上，对教学目标的设计与表达可以更贴切一点。
• 课堂实施中对教学过程的把控可以适应灵活与宽松一些。
通过一段时期的探索与实践，数学课堂分层辅导的实施，能被所有的学生所接受和喜欢，对学习氛围的营造与学习积极性的调动起到很好的效果，可行性很高。今后应继续实践、研究与反思、总结。
第十一章 三角形 单元教材分析 教学设计 -2021-2022学年人教版八年级数学上册
第十一章 三角形
一、教材分析
本章主要学习与三角形有关的线段及角，多边形内角和外角和。本章重点是与三角形有关的线段及角。本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
二、教学目标
（一）知识目标
1.理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。
2.了解三角形重心的概念。
3.探索并证明三角形内角和定理。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
4.了解等腰三角形的概念。
5.探索掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。
（二）能力目标
1.在探索图形的过程中，经历观察、操作、想象、推理、交流的活动，积累数学活动经验，进一步发展空间概念和推理能力。
2.了解三角形及其内角、中线、高线、角平分线的概念，探索并三角形的内角和及三角形三边之间的关系，了解三角形的稳定性。
3.尝试用多种方法表达自己的想法，表述问题解决的理由，发展初步的演绎推理能力和有理表达的能力。
4.感受数学与现实世界的密切联系。
三、课时安排
本单元上课时间大约7课时，具体分配如下：
11.1 3课时
11.2 2课时
11.3 2课时
2022-2023学年人教版八年级数学上册《三角形全等的判定》同步练习
人教版数学八年级上册《12.2三角形全等的判定》同步练习
一 、单选题（本大题共15小题，共45分）
1.（3分）不能确定两个三角形全等的条件是( )
A. 三条边对应相等 B. 两边及其夹角对应相等
C. 两角及其中一角的对边对应相等 D. 两条边和一条边所对的角对应相等
2.（3分）如图，线段AD与BC交于点𝑂，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )
A. 𝛥ABC≌𝛥BAD B. OB=OC C. ∠CAB=∠DBA D. ∠𝐶=∠𝐷
3.（3分）在△ABC中，∠C=90°，∠CBA的外角平分线，交AC的延长线于F，交斜边上的高CD的延长线于E，EG∥AC交AB的延长线于G，则下列结论：①CF=CE；②GE=CF；③EF是CG的垂直平分线；④BC=BG．其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②
4.（3分）如图，AD是𝛥ABC的高，AD也是𝛥ABC的中线，则下列结论不一定成立的是( )
A. AB=AC B. AD=BC C. ∠𝐵=∠𝐶 D. ∠BAD=∠CAD
5.（3分）B为AC上一点，在AC同侧作等边△EAB及等边△DBC,那么下列式子错误的是( )
A. △ABD≌△EBC
B. ∠BDA=∠BCE
C. △ABE≌△BCD
D. 若BE交AD于M，CE交BD于N，那么△NBC≌△MBD
6.（3分）如图所示，𝐴𝐵=𝐴𝐶，要说明△𝐴𝐷𝐶≌△𝐴𝐸𝐵，需添加的条件不能是( )
A. ∠𝐵=∠𝐶 B. 𝐴𝐷=𝐴𝐸 C. ∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐴𝐸𝐵 D. 𝐷𝐶=𝐵𝐸
7.（3分）把点M(-2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则N的坐标为( )
A. (-4，4) B. (-5，3)
C. (1，-1) D. (-5，-1)
2024年人教版八年级上册数学第十一章单元复习课
- 1 - 单元复习课
体系自我构建
目标维度评价
维度1基础知识的应用
1.(2023·衡阳中考)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 (D)
A.1 cm,2 cm,3 cm
B.3 cm,8 cm,5 cm
C.4 cm,5 cm,10 cm
D.4 cm,5 cm,6 cm
2.(2023·永州中考)下列多边形中,内角和等于360°的是 (B)
3.(2023·北京中考)正十二边形的外角和为 (C)
A.30° B.150° C.360° D.1 800°
4.(2023·遂宁中考)若三角形三个内角的比为1∶2∶3,则这个三角形是 直角 三角形.
维度2基本技能(方法)、基本思想的应用 - 2 - 5.(2023·聊城中考)如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为 (B)
A.65° B.75° C.85° D.95°
6.(2023·枣庄中考)如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=44°,则∠2的度数为 (B)
A.14° B.16° C.24° D.26°
7.(2023·河北中考)四边形ABCD的边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为 (B)
A.2 B.3 C.4 D.5
8.(2023·十堰中考)一副三角板按如图所示放置,点A在DE上,点F在BC上,若∠EAB=35°,则∠DFC= 100° .
9.(2023·苏州期中)如图,AD是△ABC的高,CE是△ACB的角平分线,F是AC的中点,∠ACB=50°,∠BAD=65°. - 3 - (1)求∠AEC的度数;
【解析】(1)∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°,∵∠BAD=65°,∴∠ABD=90°-65°=25°,∵CE是△ACB的角平分线,∠ACB=50°,∴∠ECB=𝟏𝟐∠ACB=25°,∴∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°;