人教版数学九年级上册第21章 一元二次方程 单元检测(含答案)
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1 / 12 九年级上册第21章单元检测
一．选择题
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．3x2﹣5x＝6 B．﹣2＝0 C．x2+y2＝4 D．6x+1＝0
2．已知一元二次方程的两根分别是3和﹣2，则这个方程可以是（ ）
A．（x+3）（x﹣2）＝0 B．x2+x+6＝0
C．（x﹣3）（x+2）＝0 D．x2﹣3x+2＝0
3．已知一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根为2，则另一根及c的值分别为（ ）
A．2，8 B．3，4 C．4，3 D．4，8
4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m≤ C．m≥3 D．m≤3
5．方程9x2＝8x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）
A．9x2，8x，2 B．﹣9x2，﹣8x，﹣2
C．9x2，﹣8x，﹣2 D．9x2，﹣8x，2
6．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
7．定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（ ）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 word版
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2 / 12 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
8．用配方法解方程2x2﹣4x+1＝0，则方程可变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝ B．2（x﹣2）2＝ C．（x﹣1）2＝ D．（2x﹣1）2＝1
9．下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（ ）
A．① B．② C．③
D．④
10．若整数a既使得关于x的分式方程﹣2＝有非负数解，又使得关于x的方程x2﹣x+a+6＝0无解，则符合条件的所有a的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．一元二次方程4x（x﹣2）＝x﹣2的解为 ．
12．用配方法解一元二次方程x2+6x+1＝0时，配方后方程可化为： ．
13．某种服装原价为200元，现连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知降价后的价格不能低于进价110元，且第一次降价后的价格比第二次降价后的价格高32元，则每次降价的百分率是 ．
14．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为 ．
15．关于x的方程（m+1）x2+3x﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是 ．
三．解答题
16．解一元二次方程
（1）（2x﹣3）2＝4； word版 初中数学
3 / 12 （2）x2﹣6x﹣5＝0．
17．关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得x1+x2和x1x2互为相反数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
18．张师傅今年初开了一家商店，二月份开始盈利，二月份的盈利是5000元，四月份的盈利达到7200元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？
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19．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣）＝0．
求证：
（1）无论k取何值，该方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求△ABC的周长．
20．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2+x＝0是“邻根方程”．
（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”；
①x2﹣x﹣6＝0；
②2x2﹣2x+1＝0．
（2）已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；
（3）若关于x的方程ax2+bx+1＝0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，令t＝12a﹣b2，试求t的最大值． word版 初中数学
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参考答案
一．选择题
1．解：3x2﹣5x＝6符合一元二次方程的定义，故选项A正确；
﹣2＝0不是整式方程，故选项B不是一元二次方程；
x2+y2＝4是二元二次方程，故选项C不是一元二次方程；
6x+1＝0是一元一次方程，故选项D不是一元二次方程．
故选：A．
2．解：∵3+（﹣2）＝1，3×（﹣2）＝﹣6，
∴以3和﹣2为根的一元二次方程可为x2﹣x﹣6＝0．
故选：C．
3．解：设方程的另一个根为t，
根据题意得t+2＝6，2t＝c，
解得t＝4，c＝8．
故选：D．
4．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，
∴△＝12﹣4m≥0，
∴m≤3．
故选：D．
5．解：方程整理得：9x2﹣8x﹣2＝0，
则二次项、一次项、常数项分别为9x2，﹣8x，﹣2． word版
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6 / 12 故选：C．
6．解：x2﹣6x+8＝0
（x﹣4）（x﹣2）＝0
解得：x＝4或x＝2，
当等腰三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，
故选：A．
7．解：∵x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，
∴（x+k）（x﹣k）﹣1＝x，
整理得x2﹣x﹣k2﹣1＝0，
∵△＝（﹣1）2﹣4（﹣k2﹣1）
＝4k2+5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：C．
8．解：∵2x2﹣4x+1＝0，
∴2x2﹣4x＝﹣1，
x2﹣2x＝﹣，
x2﹣2x+1＝1﹣，
∴（x﹣1）2＝． word版 初中数学
7 / 12 故选：C．
9．解：解方程x2﹣x﹣2＝0，
去分母得：x2﹣2x﹣4＝0，即x2﹣2x＝4，
配方得：x2﹣2x+1＝5，即（x﹣1）2＝5，
开方得：x﹣1＝±，
解得：x＝1±，
则四个步骤中出现错误的是④．
故选：D．
10．解：解﹣2＝得，x＝﹣，
∵分式方程﹣2＝有非负数解，
∴﹣≥0且x﹣1＝﹣﹣1≠0
∴a≤﹣1且a≠﹣4，
∵关于x的方程x2﹣x+a+6＝0无解，
∴△＝1﹣4（a+6）＜0，
解得，a＞﹣5，
综上，﹣5＜x≤﹣1且a≠﹣4，
∵a为整数，
∴a＝﹣5或﹣3或﹣2或﹣1，
故选：D． word版
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8 / 12 二．填空题
11．解：4x（x﹣2）＝x﹣2
4x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0
（x﹣2）（4x﹣1）＝0
x﹣2＝0或4x﹣1＝0
解得x1＝2，x2＝．
故答案为：x1＝2，x2＝．
12．解：∵x2+6x+1＝0，
∴x2+6x＝﹣1，
∴x2+6x+9＝﹣1+9，
∴（x+3）2＝8，
故答案为：（x+3）2＝8．
13．解：设每次降价的百分率为x，
依题意，得：200（1﹣x）﹣200（1﹣x）2＝32，
整理，得：25x2﹣25x+4＝0，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝0.8＝80%．
当x＝20%时，200（1﹣x）2＝128＞110，符合题意；
当x＝80%时，200（1﹣x）2＝8＜110，不符合题意，舍去．
故答案为：20%．
14．解：设方程的另一个根为t， word版
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9 / 12 根据题意得2t＝﹣2，解得t＝﹣1．
即方程的另一个根为﹣1．
故答案为﹣1．
15．解：∵关于x的方程（m+1）x2+3x﹣1＝0有两个实数根，
∴△＝9+4（m+1）≥0，且m+1≠0，
解得：m≥﹣且m≠﹣1．
故答案为：m≥﹣且m≠﹣1．
三．解答题
16．解：（1）开方得：2x﹣3＝2或2x﹣3＝﹣2，
解得：x1＝2.5，x2＝0.5；
（2）方程整理得：x2﹣6x＝5，
配方得：x2﹣6x+9＝14，即（x﹣3）2＝14，
开方得：x﹣3＝±，
解得：x1＝3+，x2＝3﹣．
17．解：（1）根据题意得△＝（2k﹣1）2﹣4k2≥0，
解得k≤；
（2）不存在．
∵x1+x2＝﹣（2k﹣1），x1x2＝k2，
而x1+x2和x1x2互为相反数，
∴﹣（2k﹣1）+k2＝0，解得k1＝k2＝1， word版 初中数学
10 / 12 ∵k≤，
∴不存在实数k，使得x1+x2和x1x2互为相反数．
18．解：（1）设每月盈利平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2＝7200．
解得：x1＝20%，x2＝﹣220%（不符合题意，舍去），
答：每月盈利的平均增长率为20%；
（2）7200（1+20%）＝8640（元），
答：按照这个平均增长率，预计今年五月份这家商店的盈利将达到8640元．
19．解：（1）证明：，
∵4（k﹣2）2≥0，即△≥0，
∴无论取任何实数值，方程总有实数根；
（2）∵△ABC是等腰三角形，
∴b＝c或b、c中有一个为4，
①当b＝c时，△＝4（k﹣2）2＝0，则k＝2，
方程化为，
解得，
而，
∴、、4能够成三角形；△ABC的周长为；
②当b＝a＝4或c＝a＝4时，
人教版九年级数学《一元二次方程》单元测试题(含答案)
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人教版九年级数学《一元二次方程》单元测试题
一、选择题（每题3分，共18分）：
1.下列关于X的方程中，一定是一元二次方程的是（）
A.x-2=(x+3)
B.ax+bx+c=2
C.x+2
D.x-1=2
改写为：下列关于X的方程中，是一元二次方程的是（）
A.x-2=(x+3)
B.ax+bx+c=2
C.x+2
D.x-1=2
2.x=2不是下列哪一个方程的解() A.3(x-2)=2
B.2x-3x=2
C.(x+2)(x-2)=23
D.x-x+2=2
改写为：下列哪一个方程的解不是x=2？
A.3(x-2)=2
B.2x-3x=2
C.(x+2)(x-2)=23
D.x-x+2=2
3.一元二次方程x-6x-5=配方可变形为()
A.(x-3)=14
B.(x-3)=42
C.(x+3)=14
D.(x+3)=42
改写为：将一元二次方程x-6x-5配方可变形得到()
A.(x-3)=14
B.(x-3)=42 C.(x+3)=14
D.(x+3)=42
4.下列对一元二次方程要根的情况的判断,正确的是()
A.有两个不相等的实数根.
B.有两个相等的实数根.
C.有且只有一个实数根.
D.没有实数根.
改写为：下列关于一元二次方程根的判断正确的是()
A.有两个不相等的实数根.
B.有两个相等的实数根.
C.有且只有一个实数根.
D.没有实数根.
5.已知方程x+7x-1=的两个实数根为a,b,则代数式ab-a-b+1的值为()
A.-7
B.7
C.9 D.-9
改写为：已知方程x+7x-1的两个实数根为a,b,则代数式ab-a-b+1的值为()
A.-7
B.7
C.9
D.-9
6.定义新运算，规定运算“★”是a★b=ab,如2★5=2´5，若3★x=36，则x为（）
A.x=4,x=-4
B.x=±4
C.x=23,x=-23
人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 同步单元练习题(含答案,教师版)
人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 同步单元练习题
一、选择题
1．下列方程是一元二次方程的是(C)
A．x－1＝2 B.3x－1＝1 C．x2＋2x－1＝0 D．x2＋3y＝0
2．解方程(x－1)2－3(x－1)＝0的最适当的方法是(D)
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
3．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于(C)
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是(B)
A．x2＋9＝6x B．x2－x＝1 C．x2＋2＝2x D．(x－1)2＋2＝0
5．扬帆中学有一块长30 m，宽20 m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为x m，则可列方程为(D)
A．(30－x)(20－x)＝34×20×30 B．(30－2x)(20－x)＝14×20×30
C．30x＋2×20x＝14×20×30 D．(30－2x)(20－x)＝34×20×30
6.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋m2－3m＋3＝0的两根互为倒数，则m的值等于(B)
A．1 B．2 C．1或2 D．0
7.我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是(D)
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3 二、填空题
8．一元二次方程(x＋1)(x＋3)＝9的一般形式是x2＋4x－6＝0，二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为－6．
9．已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则(x1－1)(x2－1)的值是－4．
10．中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2018年人均年收入20000元，到2020年人均年收入达到39 200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为40%．(用百分数表示)
人教版2020-2021学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试题(含答案)
第二十一章一元二次方程单元测试卷
[时间：120分钟 分值：120分]
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.x2＝2x＋3 B．x2＋1＝2xy
C.x2＋1x＝3 D．2x＋y＝1
2.若方程4x2＝81－9x化成一般形式后，二次项系数为4，则一次项是( )
A.9 B．－9x
C.9x D．－9
3.用配方法解一元二次方程x2－2x－1＝0时，下列配方正确的是( )
A.(x－1)2＋1＝0 B．(x＋1)2＋1＝0
C.(x－1)2－1＝0 D．(x－1)2－2＝0
4.若方程x2＋9x＋9＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为( )
A.－18 B．18
C.9 D．0
5.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场．若共比赛了28场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则列方程为( )
A.12x(x＋1)＝28 B.12x(x－1)＝28
C.x(x＋1)＝28 D．x(x－1)＝28
6.若方程x2－9x＋18＝0的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，则这个等腰三角形的周长为( )
A.12或15 B．12
C.15 D．20
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.方程x2＝9x的解是______________.
8.若关于x的方程(a＋2)xa2－2＋3x－5＝0是一元二次方程，则a＝________.
9.若a是方程2x2－4x－6＝0的一个根，则代数式a2－2a的值是________.
10.若关于x的一元二次方程(m－1)x2－4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为____________. 11.设a，b是方程x2＋x－2020＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________.
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）
一．选择题
1．一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
2．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2
3．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0有（ ）
A．两个相等的实数根
B．两个不相等的正数根
C．两个不相等的负数根
D．一个正数根和一个负数根
4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1
5．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（ ）个．
①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2；
②不论x取何值，总有M≥N；
③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8；
④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列配方中，变形正确的是（ ）
A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1
C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1
7．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100
C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100
D．9100（1+x）2＝2500
8．已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（ ） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3；
【初三数学】成都市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元综合练习题(含答案)
人教版九年级数学（上）第21章《一元二次方程》单元检测题（word版有答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．关于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足（ ）
A．a≠1 B．a≠－1 C．a≠0 D．为任意实数
2．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（ ）
A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3
C．a＝3，b＝－2，c＝3 D．a＝3，b＝2，c＝－3
3．一元二次方程x2－4＝0的根为（ ）
A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝4
4．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．－1 B．1 C．1或－1 D．21
5．某企业2017年的产值是360万元，要使209年的产值达到490万元，设该企业这两年的平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．360x2＝490 B．360(1＋x)2＝490 C．490(1＋x)2＝360 D．360(1－x)2＝490
6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
7．一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，苗圃的长是（ ）
A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m
8．若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为（ ）
A．M≤N B．M＞N C．M≥N D．M＜N
9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数
为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
10．定义[a，b，c]为方程ax2＋bx＋c＝0的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的方程的一些结论：①m＝1时，方程的根为±1；②若方程的两根互为倒数，则m＝31；③无论m为何值，方程总有两个实数根；④无论m为何值，方程总有一个根等于1，其中正确有（ ）
数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测题(解析版)
数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测题（解析版）
时间：120分钟 总分值：120分
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1.假定关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根区分是x1 ， x2 ， 且满足x1+x2= x1x2 ． 那么k的值为〔 〕
A.－1或 B.－1 C. D.不存在
2.假定x=1是方程x2+nx+m=0的根，那么m+n的值是〔 〕
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
3.假定关于x的一元二次方程为 的解是 ，那么 的值是〔 〕
A. 2021 B. 2021 C. 2021 D. 2021
4.在一元二次方程ax2﹣4x+c=0〔a≠0〕中，假定a、c异号，那么方程〔 〕
A. 根的状况无法确定 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根
5. 将方程 化为一元二次方程的普通方式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项区分是〔 〕
A. ﹣8、﹣10 B. ﹣8、10 C. 8、﹣10 D. 8、10
【初三数学】大连市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程测试卷(含答案解析)
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题（含答案）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列方程中，是一元二次方程的有( )
①x2＝0； ②ax2＋bx＋c＝0； ③3x2＝x； ④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9； ⑥1x2＋1x－1＝0.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得( )
A．(x－2)2＝7 B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝1 D．(x＋2)2＝2
3．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为( )
A．1 B．－3 C．3 D．4
4．已知方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k≤1 B．k≥－1
C．k≤1且k≠0 D．k＜－1
5．若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则这个三角形的周长为( )
A．13 B．15
C．18 D．13或18
6．小红按某种规律写出4个方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为( )
A．－2，3 B．2，－3 C．－2，－3 D．2，3
7．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则ab＋ba的值是( )
A．3 B．－3 C．5 D．－5
人教版九年级数学上册单元练习卷：第21章 一元二次方程(含答案)
一 元 二 次 方 程 单 元 测 试 卷
一、填空题
1.一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
2.关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为________．
3.若是关于的一元二次方程的一个根，则________．
4.已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为－3和－1，则p＝____，q＝____.
5.已知关于的方程的一个根是，则________；另一根为________．
6.已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为________．
7．已知一元二次方程的两根分别为，，则________．
8．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 .
9.某公司今年一月份的利润为万元，三月份的利润下降到万元，为量化该公司一月份至三月份利润下降的速度，请你提出一个数字问题为________．
10.一个长，宽的矩形游泳池扩建成一个周长为的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加，水上游乐场面积为，列出方程为________．
二、选择题
11.若方程是关于的一元二次方程，则的值为（ ）
A. B. C. D.或
12.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B.且
C. D.且
13.一元二次方程的二次项系数是（）
A. B. C. D.
14.已知实数x1、x2满足x1＋x2＝4，x1x2＝－3，则以x1、x2为根的一元二次方程是( )
A．x2－4x－3＝0 B．x2＋4x－3＝0
C．x2－4x＋3＝0 D．x2＋4x＋3＝0 15.在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为¤，根据这个规则，方程¤的解为（ ）
A.或 B.或
C.或 D.或
16.用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）
A. B.
C. D.
17.已知是关于方程的一个根，则关于的方程的解是（ ）
【3套】人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题(含答案)
人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题（含答案）
一．选择题
1.一元二次方程(x－5)2＝x－5的解是( )
A．x＝5
B．x＝6
C．x＝0
D．x1＝5，x2＝6
2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是( )
(A)11
(B)12
(C)13
(D)14
3．若关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）=m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为（ ）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣2
D．3
4.用配方法解方程0142xx，配方后的方程是（ ）
A． 322x
B． 322x
C. 522x
D． 522x
5.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为( )
(A)3
(B)4
(C)6
(D)9
6．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥﹣
B．k＞﹣
C．k≥﹣且k≠0
D．k＜﹣
7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为( )
A．10 cm
B．13 cm C．14 cm
D．16 cm
8.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1; ③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是( )
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
二．填空题
9．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 ．
【初三数学】吉林市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元小结(解析版)
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(10)
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2 分）计算5821的结果是（ ）。
A．-21 B．-1 C．9 D．11
2．（2 分）关于代数式 x+1的结果，下列说法一定正确的是（ ）。
A．比 1 大 B．比 1 小 C．比 x 大 D．比 x 小
3．（2 分）如图，菱形 ABCD 中， AB=5 ， BD =6 ，则菱形的高为（ ）。
A．512 B．524 C．12 D．24
4．（2 分）如图，五边形 ABCDE 中，AB / /CD ，1，2 ，3分别是BAE ，AED ，EDC 的外角，则1+2+3= （ ）。
A．90 B．180 C．120 D． 270
5．（2 分）计算39999的结果更接近（ ）。
A．999 B．989 C．969 D．339
6．（2 分）如图，矩形 ABCD 中， AB=3， BC =4 ，点 P 从 A 点出发，按 A→B→C的方
向在 AB 和 BC 上移动．记 PA=x ，点 D 到直线 PA 的距离为 y ，则 y 关于 x 的函数大致图象是（ ）。
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）
7．（2 分）2016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，若以均价购买一套100平方米的二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为 元．
8．（2 分）因式分解：aa1233 ．