2022年上海市黄浦区中考数学二模试卷及答案解析
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2022年上海市黄浦区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. √8 B. √12 C. √6 D. √0.2
2. 将抛物线𝑦=(𝑥−2)2+1向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是( )
A. (2,−2) B. (2,4) C. (5,1) D. (−1,1)
3. 关于𝑥的一元二次方程𝑘𝑥2−4𝑥+1=0有两个不相等的实数根，则𝑘的取值范围是( )
A. 𝑘>4 B. 𝑘<4 C. 𝑘<4且𝑘≠0 D. 𝑘≤4且𝑘≠0
4. 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是( )
A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 频数
5. 已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是( )
A. 4 B. 5 C. 10 D. 15
6. 已知⊙𝑂的半径𝑂𝐴长为3，点𝐵在线段𝑂𝐴上，且𝑂𝐵=2，如果⊙𝐵与⊙𝑂有公共点，那么⊙𝐵的半径𝑟的取值范围是( )
A. 𝑟≥1 B. 𝑟≤5 C. 1<𝑟<5 D. 1≤𝑟≤5
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 计算：𝑎(𝑎+1)=______．
8. 函数：𝑦=√𝑥−2的自变量的取值范围是______．
9. 方程组{𝑥+2𝑦=3𝑥2−𝑦2=0的解是______ ．
10. 一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为______．
11. 如果抛物线𝑦=(𝑚+1)𝑥2的最高点是坐标轴的原点，那么𝑚的取值范围是______ ．
12. 观察反比例函数𝑦=2𝑥的图象，当0<𝑥<1时，𝑦的取值范围是______ ．
13. 从29,√2，𝜋这三个数中任选一个数，选出的这个数是有理数的概率为______ ．
14. 某传送带与地面所成斜坡的坡度𝑖=1：2.4，如果它把物体从地面送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为______米．
15. 如图，点𝐺是△𝐴𝐵𝐶的重心，设𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑎⃗ ，𝐵𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑏⃗ ，那么向量𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 用向量𝑎⃗ 、𝑏⃗ 表示为______ ．
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16. 如图，在半径为2的⊙𝑂中，弦𝐴𝐵与弦𝐶𝐷相交于点𝑀，如果𝐴𝐵=𝐶𝐷=2√3，∠𝐴𝑀𝐶=120°，那么𝑂𝑀的长为______ ．
17. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐶=3，将△𝐴𝐵𝐶绕着点𝐴旋转，点𝐶恰好落在𝐴𝐵的中点上，设点𝐵旋转后的对应点为点𝐷，则𝐶𝐷的长为______ ．
18. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷是𝐵𝐶边上的中线，∠𝐴𝐷𝐶=60°，𝐵𝐶=3𝐴𝐷.将△𝐴𝐵𝐷沿直线𝐴𝐷翻折，点𝐵落在平面上的𝐵′处，联结𝐴𝐵′交𝐵𝐶于点𝐸，那么𝐶𝐸𝐵𝐸的值为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题10.0分)
计算：2723+|√3−2|+12−√5−(13)−2．
20. (本小题10.0分)
解不等式组：{3(𝑥+5)>3−(𝑥−2)2𝑥+23≤3𝑥4−1．
21. (本小题10.0分)
如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，𝐴𝐶=3，sin∠𝐴𝐵𝐶=13，𝐷是边𝐴𝐵上一点，且𝐶𝐷=𝐶𝐴，𝐵𝐸⊥𝐶𝐷，垂足为点𝐸．
(1)求𝐴𝐷的长；
(2)求∠𝐸𝐵𝐶的正切值．
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22. (本小题10.0分)
一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米.设行驶的时间为𝑡(小时)，两车之间的距离为𝑠(千米)，图中线段𝐴𝐵表示从两车发车至两车相遇这一过程中𝑠与𝑡之间的函数关系，根据图象提供的信息回答下列问题：
(1)求𝑠关于𝑡的函数关系式；(不必写出定义域)
(2)求两车的速度．
23. (本小题12.0分)
已知：如图，在梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，∠𝐵=90°，𝐸是𝐴𝐶的中点，𝐷𝐸的延长线交边𝐵𝐶于点𝐹．
(1)求证：四边形𝐴𝐹𝐶𝐷是平行四边形；
(2)如果2𝐴𝐸2=𝐴𝐷⋅𝐵𝐶，求证：四边形𝐴𝐹𝐶𝐷是菱形．
24. (本小题12.0分)
在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，抛物线𝑦=−𝑥2+𝑚𝑥+𝑛经过点𝐴(5,0)，顶点为点𝐵，对称轴为直
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线𝑥=3，且对称轴与𝑥轴交于点𝐶.直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点𝐴，与线段𝐵𝐶交于点𝐸．
(1)求抛物线𝑦=−𝑥2+𝑚𝑥+𝑛的表达式；
(2)联结𝐵𝑂、𝐸𝑂.当△𝐵𝑂𝐸的面积为3时，求直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏的表达式；
(3)在(2)的条件下，设点𝐷为𝑦轴上的一点，联结𝐵𝐷、𝐴𝐷.当𝐵𝐷=𝐸𝑂时，求∠𝐷𝐴𝑂的余切值．
25. (本小题14.0分)
如图，已知在△𝐴𝐵𝐶中，𝐵𝐶>𝐴𝐵，𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶，交边𝐴𝐶于点𝐷，𝐸是𝐵𝐶边上一点，且𝐵𝐸=𝐵𝐴，过点𝐴作𝐴𝐺//𝐷𝐸，分别交𝐵𝐷、𝐵𝐶于点𝐹、𝐺，联结𝐹𝐸．
(1)求证：四边形𝐴𝐹𝐸𝐷是菱形；
(2)求证：𝐴𝐵2=𝐵𝐺⋅𝐵𝐶；
(3)若𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐵𝐺=𝐶𝐸，联结𝐴𝐸，求𝑆△𝐴𝐷𝐸𝑆△𝐴𝐵𝐶的值．
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答案和解析
1.【答案】𝐶
【解析】解：𝐴选项，原式=2√2，故该选项不符合题意；
𝐵选项，原式=√22，故该选项不符合题意；
𝐶选项，√6是最简二次根式，故该选项符合题意；
𝐷选项，原式=√15=√55，故该选项不符合题意；
故选：𝐶．
根据最简二次根式的概念判断即可．
本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．
2.【答案】𝐵
【解析】解：将抛物线𝑦=(𝑥−2)2+1向上平移3个单位，得到的新抛物线为𝑦=(𝑥−2)2+1+3，即𝑦=(𝑥−2)2+4，
∴新抛物线的顶点坐标是(2,4)，
故选：𝐵．
根据平移规律，可得顶点式解析式．
主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
3.【答案】𝐶
【解析】解：∵𝑘𝑥2−4𝑥+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=16−4𝑘>0，且𝑘≠0，
解得，𝑘<4且𝑘≠0．
故选：𝐶．
根据一元二次方程𝑘𝑥2−4𝑥+1=0有两个不相等的实数根，知△=𝑏2−4𝑎𝑐>0，然后据此列出关于𝑘的不等式，解不等式即可．
本题主要考查了一元二次方程的根的判别式．解题时，注意一元二次方程的“二次项系数不为0”
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这一条件．
4.【答案】𝐴
【解析】解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，
故选：𝐴．
根据方差的定义直接判断即可．
本题主要考统计量的选择，众数、中位数、平均数反映一组数据的集中趋势，方差、标准差反映一组数据的离散趋势．
5.【答案】𝐶
【解析】解：设第三边长为𝑥，则由三角形三边关系定理得9−3<𝑥<9+3，即6<𝑥<12．
因此，本题的第三边应满足6<𝑥<12，
只有10符合不等式，
故选：𝐶．
已知三角形的两边长分别为4和9，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差
考查了三角形的三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
6.【答案】𝐷
【解析】解：如图，当⊙𝐵内切于⊙𝑂时，⊙𝐵的半径为3−2=1，
当⊙𝑂内切于⊙𝐵时，⊙𝐵的半径为3+2=5，
∴如果⊙𝐵与⊙𝑂有公共点，那么⊙𝐵的半径𝑟的取值范围是1≤𝑟≤5，
故选：𝐷．
求得⊙𝐵内切于⊙𝑂时⊙𝐵的半径和⊙𝑂内切于⊙𝐵时⊙𝐵的半径，根据图形即可求得．
本题考查了圆与圆的位置关系，注意掌握数形结合思想的应用．
7.【答案】𝑎2+𝑎
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【解析】解：原式=𝑎2+𝑎．
故答案为：𝑎2+𝑎
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】𝑥≥2
【解析】解：根据题意得：𝑥−2≥0，
解得：𝑥≥2．
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：𝑥−2≥0，解得𝑥的范围．
本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
9.【答案】{𝑥=−3𝑦=3或{𝑥=1𝑦=1．
【解析】解：∵𝑥2−𝑦2=(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)．
∴𝑥2−𝑦2=0可改写成：𝑥+𝑦=0或者𝑥−𝑦=0．
∴方程组{𝑥+2𝑦=3𝑥2−𝑦2=0可以改写为：{𝑥+2𝑦=3𝑥+𝑦=0或者{𝑥+2𝑦=3𝑥−𝑦=0．
解得：{𝑥=−3𝑦=3或{𝑥=1𝑦=1．
故答案为：{𝑥=−3𝑦=3或{𝑥=1𝑦=1．
将𝑥2−𝑦2=0改写成两个等式，再与𝑥+2𝑦=3组成新方程组，即可求解．
本题考查的高次方程的解法，关键在于降次，构建我们已经学习过的知识进行求解．
10.【答案】12
【解析】解：依题意，得
多边形的边数=360°÷30°=12，
故答案为：12．
正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则：多边形边数=多边形外角和÷一个
2022年上海市徐汇区中考数学二模试卷及答案解析
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2022年上海市徐汇区中考数学二模试卷
1. 下列实数中，有理数是( )
A. √3 B. √8 C. 𝜋 D. 27
2. 下列运算中结果正确的是( )
A. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6 B. 6𝑎6÷2𝑎2=3𝑎3
C. (−𝑎2)3=−𝑎6 D. (−2𝑎𝑏2)2=2𝑎2𝑏4
3. 如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点𝑃.其中一把直尺边缘恰好和射线𝑂𝐴重合，而另一把直尺的下边缘与射线𝑂𝐵重合，上边缘与射线𝑂𝐴交于点𝑀，联结𝑂𝑃.若∠𝐵𝑂𝑃=28°，则∠𝐴𝑀𝑃的大小为( )
A. 62° B. 56° C. 52° D. 46°
4. 如图，▱𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶和𝐵𝐷交于点𝑂，下列选项中错误的是( )
A. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗⃗
B. 𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +𝑂𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =0
C. |𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|𝑂𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |
D. 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =2𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗⃗
5. 在知识竞赛中，成绩分为𝐴，𝐵，𝐶，𝐷四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将九年级二班参赛选手的成绩整理并绘制成如下的统计图，九年级二班参赛选手成绩的众数和中位数分别是( )
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A. 100和90 B. 100和80 C. 80和90 D. 80和80
6. 已知两圆相交，当每个圆的圆心都在在另一个圆的圆外时，我们称此两圆的位置关系为“外相交”.已知两圆“外相交”，且半径分别为2和5，则圆心距的取值可以是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 因式分解：𝑚2−4𝑛2=______．
8. 方程√𝑥−3=2的解是______．
9. 2021年5月11日全国第七次人口普查，通报全国人口共1411780000人，将1411780000用科学记数法表示为______．
2022年上海市徐汇区中考数学二模试题及答案解析
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2022年上海市徐汇区中考数学二模试卷
1. 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为( )
A. 63×102 B. 6.3×102 C. 6.3×103 D. 6.3×104
2. 如图，数轴上表示实数√14−2的点可能是( )
A. 点𝑀 B. 点𝑁 C. 点𝑃 D. 点𝑄
3. 如果反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘是常数，𝑘≠0)的图像经过第一、三象限，那么一次函数𝑦=𝑘𝑥−𝑘的图像一定经过( )
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限
4. 关于非零向量𝑎⃗ 、𝑏⃗ 、𝑐⃗ ，下列选项中错误的是( )
A. 如果𝑎⃗ =𝑏⃗ ，那么|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |
B. 如果𝑎⃗ 、𝑏⃗ 都是单位向量，那么|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |
C. 如果𝑎⃗ =2𝑏⃗ ，那么𝑎⃗ //𝑏⃗
D. 如果𝑐⃗ =𝑎⃗ +𝑏⃗ ，那么|𝑐⃗ |=|𝑎⃗ |+|𝑏⃗ |
5. 为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图(如图)所示，则所调查学生睡眠时间(小时)的众数、中位数分别为( )
A. 7、7 B. 8、7.5 C. 7、7.5 D. 8、8
6. 下列命题是真命题的是( )
A. 如果直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长度为5厘米
B. 如果半径长分别为2厘米和3厘米的两个圆相切，那么它们的圆心距为5厘米
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C. 关于反比例函数𝑦=3𝑥，𝑦的值随自变量𝑥的值的增大而减少
D. 顺次联结对角线相等的四边形的各边中点所形成的四边形是菱形
7. 计算(4𝑎3)2=______．
8. 如果代数式√3𝑥−2有意义，那么实数𝑥的取值范围是______．
2022年中考二模考试《数学试题》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题(共10小题)
1.下列各数中最大的数是( )
A. 5 B. 3 C. π D. －8
2.随着”一带一路”建设不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨
克斯坦)运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为( )
A. 8.2×105 B. 82×105 C. 8.2×106 D. 82×107
3.如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱
4. 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确是( )
A. x4＋x4＝2x8 B. x3·x2＝x6
C. (x2y)3＝x6y3 D. (x－y)(y－x)＝x2－y2
6.点P(4，3)关于y轴的对称点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.已知点A(﹣2，y1)，B(﹣4，y2)都在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，则y1，y2的大小关系( )
A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 无法确定
8.如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为( )
A. 162° B. 152° C. 142° D. 128°
9.某同学5次数学小测验的成绩分别为(单位：分)：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是( )
A. 90 分 B. 85 分 C. 95 分 D. 100 分
10.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论正确的是( )
2022年中考二模检测《数学试题》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. －1
2.今年初，党中央、国务院对湖北发生的新型冠状病毒肺炎疫情非常重视，共派遣援鄂抗役医务人员42000多人，经过全国人民的共同努力，取得了这场战役的胜利：42000这个数用科学记数法表示为( )
A. 34210 B. 44.210 C. 54.210 D. 34.210
3.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )
A. B. C. D.
4.不等式220x的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C.
D.
5.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少大匹马，多少匹小马?若设大马x匹，小马y匹，那么可列方程为( ) A. 10033100xyxy B. 1003100xyxy
C. 100131003xyxy D. 1003100xyxy
6.在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，则山的高度BC为( )
A. 800sin32 B. 800tan32 C. 800tan32 D. 800sin32
8.如图，点，分别在反比例函数1yx(0)x，ayx(0)x的图象上．若OAOB，2OBOA，则的值为( )
2022年中考二模检测《数学卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、单项选择题(每小题3分，共24分)
1.下列各数中最小的数是( )
A. 0． B. 1． C. -3． D. 3．
2.今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81 600人次，数字81 600用科学记数法表示为( )
A. 50.81610． B. 48.1610． C. 58.1610． D. 381.610．
3.下列计算正确的是( )
A. 235aaa． B. 235aaa． C. 238()aa． D. 22()abab．
4.下图所示的几何体的俯视图是( )
A B. C. D.
5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是( )
A. ﹣2＜x＜1 B. ﹣2＜x≤1 C. ﹣2≤x＜1 D. ﹣2≤x≤1
6.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=40°，分别以点B，C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为( )
A. 40°． B. 30°． C. 20°． D. 10°．
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D=135°，则弧AC的长为( )
A． B. 2． C. 4． D. 8．
8.如图，函数2yx(x＞0)和6yx(x＞0)的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是( )
A. 0.5． B. 1． C. 2． D. 3.5．
二、填空题(每小题3分，共24w分)
9.分解因式：ax2﹣2ax+a=___________．
10.方程213xx的解为_______．
11.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元(用含a的代数式表示)．
2022年上海市青浦区中考数学二模试题及答案解析
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2022年上海市青浦区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，∠𝐴的余弦是( )
A. 𝐴𝐵𝐴𝐶 B. 𝐵𝐶𝐴𝐵 C. 𝐴𝐶𝐴𝐵 D. 𝐴𝐶𝐵𝐶
2. 已知非零向量𝑎⃗ 和单位向量𝑒⃗ ，那么下列结论中，正确的是( )
A. |𝑎⃗ |=|𝑒⃗ |𝑎⃗ B. 𝑒⃗ =1|𝑎⃗ |𝑎⃗ C. 𝑎⃗ =|𝑒⃗ |𝑎⃗ D. 𝑎⃗ =|𝑎⃗ |𝑒⃗
3. 下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有( )
A. √4𝑥2+9𝑦2 B. √5𝑥2𝑦 C. √12(𝑥+𝑦) D. √𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2
4. 下列说法中，错误的有( )
①2能被6整除；
②把16开平方得16的平方根，表示为√16=±4；
③把237145精确到万位是240000；
④对于实数𝑎，规定𝑎𝑛𝑚=√𝑎𝑛𝑚．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 下列关于代数式的说法中，正确的有( )
①单项式−22022系数是2，次数是2022次；
②多项式𝑥2𝑥+1是一次二项式；
③√9是二次根式；
④对于实数𝑎，√𝑎2=±𝑎．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知𝐴(2,1)，𝐵(0,2)，以𝐴为顶点，𝐵𝐴为一边作45°角，角的另一边交𝑦轴于𝐶(𝐶在𝐵上方)，则𝐶坐标为( )
A. (0,6)
B. (0,7)
C. (0,223)
D. (0,132)
二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）
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7. 如果从𝜋0、227、√−1、913、𝑡𝑎𝑛30°任意选取一个数，选到的数是无理数的概率为______．
2020-2021学年上海市中考数学二模试卷及答案解析A
上海市中考数学二模试卷
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1．﹣8的立方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
2．下列属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程中，有实数根的是（ ）
A． =﹣2 B．x2+1=0 C． =1 D．x2+x+1=0
4．在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E．如果DE过重心G点，且DE=4，那么BC的长是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份．本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是（ ）
A．15元和18元 B．15元和15元 C．18元和15元 D．18元和18元
6．如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为1：0.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度是（ ）
A．0.55 B．0.8 C．0.6 D．0.75
二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）
7．计算：2﹣2=
．
8．用科学记数法表示：3402000= ．
9．化简分式： = ．
10．不等式组的解集是 ．
11．方程x+=0的解是 ．
12．已知反比例函数y=（k≠0）图象过点（﹣1，﹣3），在每个象限内，自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐
．（填“减小”或“增大”）
13．文件夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语6张，随机从中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ．
14．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价 万元．
2022年人教版中考二模考试《数学试题》含答案解析
人教版数学中考综合模拟检测试题
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1.19的相反数是( )
A. ﹣19 B. -119 C. 119 D. 19
2.如图所示，把图1中正方体的一个角切掉，形成了如图2的几何体，则图2的俯视图是( )．
A. B. C. D.
3.下列各式计算正确的是( )．
A. 2222aaa B. 22(3)3aa
C. 2(1)21aa D. 222()abab
4.对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是(
)．
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
5.如图，在34的正方形网格中，能画出与”格点ABC“面积相等的”格点正方形”有( )个．
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
6.对于二次函数2(12)(0)yaxaxa，下列说法错误的是( )．
A. 该二次函数图象的对称轴可以是轴
B. 该二次函数图象的对称轴不可能是1x
C. 当2x时，的值随的值增大而增大
D. 该二次函数图象的对称轴只能在轴的右侧
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共24分)
7.计算：43________．
8.据北晚新视觉网3月20日报道，”新冠肺炎肆虐全球，意大利尤其严重，据民防都门预计，该国日前每月急需9000万只口罩．其中9000万用科学记数法表示为________．
9.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________．
10.已知α、β是方程x2﹣2x﹣3=0两个实数根，则α2﹣3α﹣αβ的值为____．
2022年上海市浦东新区中考数学二模试题及答案解析
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2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列实数中，有理数是( )
A. 18
B.
√2 C. 𝜋 D. √63
2. 下列代数式中，不是单项式的是( )
A. 𝑎2 B. 2𝑎 C. 𝑎2 D. 𝑎+2
3. 如果将抛物线𝑦=5𝑥2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( )
A. 𝑦=5(𝑥+1)2 B. 𝑦=5(𝑥−1)2 C. 𝑦=5𝑥2+1 D. 𝑦=5𝑥2−1
4. 为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男生进行引体向上测试，每人测试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此次测试中引体向上次数的众数和中位数分别是( )
次数 6 7 8 9 10 11
人数 3 10 9 5 2 1
A. 7，7 B. 7，8 C. 8，7 D. 8，8
5. 已知在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷、𝐸分别是𝐴𝐵、𝐴𝐶的中点，设𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑚⃗⃗⃗ ，𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑛⃗ ，那么向量𝐷𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ 用向量𝑚⃗⃗ 、𝑛⃗ 表示为( )
A. 𝑛⃗ +𝑚⃗⃗⃗ B. 𝑛⃗ −𝑚⃗⃗⃗ C. 12𝑛⃗ −12𝑚⃗⃗⃗ D. 12𝑛⃗ +12𝑚⃗⃗⃗
6. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐶=4，𝐵𝐶=7，点𝐷在边𝐵𝐶上，𝐶𝐷=3，⊙𝐴的半径长为3，⊙𝐷与⊙𝐴相交，且点𝐵在⊙𝐷外，那么⊙𝐷的半径长𝑟可能是( )
A. 𝑟=1 B. 𝑟=3 C. 𝑟=5 D. 𝑟=7
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
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7. 计算：𝑚4÷𝑚2=______．
2022年上海市崇明区中考数学二模试题及答案解析
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2022年上海市崇明区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，无理数是( )
A. 65 B. 0.3. C. √7 D. √273
2. 如果最简二次根式√3𝑥−5与√𝑥+3是同类二次根式，那么𝑥的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 将抛物线𝑦=2𝑥2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是( )
A. 对称轴 B. 开口方向 C. 和𝑦轴的交点 D. 顶点
4. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，那么所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为( )
A. 7小时，7小时 B. 8小时，7.5小时 C. 7小时，7.5小时 D. 8小时，8小时
5. 下列命题是真命题的是( )
A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6. 𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，已知∠𝐶=90°，𝐵𝐶=3，𝐴𝐶=4，以点𝐴、𝐵、𝐶为圆心的圆分别记作圆𝐴、圆𝐵、圆𝐶，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是( )
A. 圆𝐴与圆𝐶相交 B. 圆𝐵与圆𝐶外切 C. 圆𝐴与圆𝐵外切 D. 圆𝐴与圆𝐵外离
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 计算：(−2𝑚𝑛3)2=______．
8. 分解因式：𝑥𝑦3−9𝑥𝑦=______．
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9. 方程√3𝑥−1=2的根是______．
10. 已知关于𝑥的一元二次方程𝑥2−𝑚𝑥−𝑚+3=0有两个相等的实数根，那么𝑚的值为______．