2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷及答案解析(pdf版)
2020年上海16区中考数学二模分类汇编-专题09 平行、全等与相似(解析版)
2020年上海市16区中考数学二模汇编
专题09平行、全等与相似
1.（2020闵行二模）2.（2020松江二模）3.（2020宝山二模）4.（2020奉贤二模）5.（2020金山二模）6.（2020静安二模）7.（2020嘉定二模）8.（2020长宁二模）
9.（2020崇明二模）10.（2020浦东二模）11.（2020徐汇二模）12.（2020青浦二模）
13.（2020虹口二模）14（2020杨浦二模）15（2020黄浦二模）16.（2020普陀二模）
一．选择题
1.（2020松江二模）如图，已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝4，点G是△ABC的重心．将△ABC平
移，使得顶点A与点G重合．那么平移后的三角形与原三角形重叠部分的周长为（）
A．2B．3C．4D．4.5
【分析】先根据平移和平行线的性质得到∠GMN＝∠B，∠GNM＝∠C，则可判断△GMN∽△ABC，根据相似三角形的性质得到＝，接着利用三角形重心性质得AG＝2GD，然后根据三角
形周长定义计算即可．
【解答】解：∵将△ABC平移得到△GEF，
∴GE∥AB，GF∥AC，
∴∠GMN＝∠B，∠GNM＝∠C，
∴△GMN∽△ABC，∴＝，
∵点G是△ABC的重心，
∴AG＝2GD，∴＝，
∴△GMN的周长＝×（2+3+4）＝3．
故选：B．
2.（2020宝山二模）如右图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的长为（）A.12B.32C.1213D.2
【答案】B
【分析】设EH=3x，则EF=2x，△AEH的边EH上的高为AM=AD-EF，再由三角形AEH与三角形ABC相
似，利用相似三角形对应边上的高之比等于相似比求出x的值，进而求得EH的长．
【详解】解：∵四边形EFGH是矩形，
∴EH//BC，
∴△AEH∽△ABC，
∵AM⊥EH，AD⊥BC，∴AMEHADBC
设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD-EF=2-2x，∴22323xx
2020年上海16区中考数学二模分类汇编-专题04 统计与概率(解析版)
2020年上海市16区中考数学二模汇编
专题04 统计与概率
1. （2020闵行二模） 2.（2020松江二模） 3.（2020宝山二模） 4.（2020奉贤二模）
5.（2020金山二模） 6.（2020静安二模） 7.（2020嘉定二模） 8.（2020长宁二模）
9.（2020崇明二模） 10.（2020浦东二模） 11.（2020徐汇二模） 12.（2020青浦二模）
13.（2020虹口二模） 14（2020杨浦二模） 15（2020黄浦二模） 16.（2020普陀二模）
一．选择题
1.（2020闵行二模）某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（ ）
A. 其平均数为5 B. 其众数为5
C. 其方差为5 D. 其中位数为5
【答案】C
【分析】
直接根据平均数，方差，中位数的求法和众数的概念逐一判断即可．
【详解】
A. 其平均数为5375645558，故该选项正确；
B. 5出现的次数最多，所以其众数为5，故该选项正确；
C.
其方差为22222222(55)(35)(75)(55)(65)(45)(55)(55)584 ，故该选项错误；
D. 其中位数为5552，故该选项正确；
【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
2.（2020松江二模）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数
【分析】由于比赛取前6名参加决赛，共有13名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
2020年上海16区中考数学二模分类汇编-专题01 数与式(逐题详解版)
2020年上海市16区中考数学二模汇编
专题01 数与式
1. （2020闵行二模） 2.（2020松江二模） 3.（2020宝山二模） 4.（2020奉贤二模）
5.（2020金山二模） 6.（2020静安二模） 7.（2020嘉定二模） 8.（2020长宁二模）
9.（2020崇明二模） 10.（2020浦东二模） 11.（2020徐汇二模） 12.（2020青浦二模）
13.（2020虹口二模） 14（2020杨浦二模） 15（2020黄浦二模） 16.（2020普陀二模）
一．选择题
1.（2020闵行二模）在下列各式中，与213xy是同类项的是（ ）
A. 2xy B. 2yx C. 213xy D. 2xy
2.（2020嘉定二模）下列四个选项，其中的数不是分数的选项是 （ ）
（A）214； （B）722； （C）2； （D）%50.
3.（2020嘉定二模）当0x时，下列运算正确的是 （ ）
（A）523xxx； （B）623xxx； （C）923)(xx； （D）xxx23．
4．（2020松江二模） 下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C．π D．3.14
5.（2020宝山二模） 下列计算正确的是（ ）
A. abba B. 235aaa
C. 32aaa D. 325aa
6.（2020奉贤二模） 下列计算中，结果等于a2m的是（ ）
A．am+am B．am•a2 C．（am）m D．（am）2
7．（2020奉贤二模）下列等式成立的是（ ）
A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3
8. （2020金山二模） 在下列各数中，无理数是（ ）
上海市黄浦区2020年高考数学二模试卷(理科)含答案解析
上海市黄浦区2020年高考数学二模试卷（理科）（解析版）
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．
1．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=
．
2．计算：
=
．
3．函数的反函数f﹣1（x）= ．
4．函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为 ．
5．在极坐标系中，直线ρ（cosθ+2sinθ）=1与直线ρsinθ=1的夹角大小为 （结果用反函数值表示）
6．已知菱形ABCD，若||=1，A=，则向量在上的投影为 ．
7．已知一个凸多边形的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如图所示，若该凸多面体所有棱长均为1，则其体积V= ．
8．已知函数f（x）=x3+lg（+x），若f（x）的定义域中的a、b满足f（﹣a）+f（﹣b）﹣3=f（a）+f（b）+3，则f（a）+f（b）= ．
9．在代数式（4x2﹣2x﹣5）（1+）5的展开式中，常数等于 ．
10．若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆的短轴长为 ．
11．有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各三个，在每种颜色的3个小球上分别标上号码1、2、3，现任取出3个，它们的颜色号码均不相等的概率是 ． 12．设离散型随机变量ξ可能取到值为1，2，3，P（ξ）=ak+b（k=1，2，3），若ξ的数学期望Eξ=，则a+b=
．
13．正整数a、b满足1＜a＜b，若关于x、y的方程组有且只有一组解，则a的最大值为 ．
14．已知数列{an}中，若a1=0，ai=k2（i∈N*，2k≤i＜2k+1，k=1，2，3，…），则满足ai+a2i≥100的i的最小值为
．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
2020年上海16区中考数学二模分类汇编-专题09 平行、全等与相似(解析版) 2
2020年上海市16区中考数学二模汇编
专题09 平行、全等与相似
1. （2020闵行二模） 2.（2020松江二模） 3.（2020宝山二模） 4.（2020奉贤二模）
5.（2020金山二模） 6.（2020静安二模） 7.（2020嘉定二模） 8.（2020长宁二模）
9.（2020崇明二模） 10.（2020浦东二模） 11.（2020徐汇二模） 12.（2020青浦二模）
13.（2020虹口二模） 14（2020杨浦二模） 15（2020黄浦二模） 16.（2020普陀二模）
一．选择题
1.（2020松江二模）如图，已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝4，点G是△ABC的重心．将△ABC平移，使得顶点A与点G重合．那么平移后的三角形与原三角形重叠部分的周长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．4.5
【分析】先根据平移和平行线的性质得到∠GMN＝∠B，∠GNM＝∠C，则可判断△GMN∽△ABC，根据相似三角形的性质得到＝，接着利用三角形重心性质得AG＝2GD，然后根据三角形周长定义计算即可．
【解答】解：∵将△ABC平移得到△GEF，
∴GE∥AB，GF∥AC，
∴∠GMN＝∠B，∠GNM＝∠C，
∴△GMN∽△ABC，
∴＝，
∵点G是△ABC的重心，
∴AG＝2GD，
∴＝，
∴△GMN的周长＝×（2+3+4）＝3．
故选：B．
2.（2020宝山二模）如右图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的长为（ ）
A. 12 B. 32 C. 1213 D. 2
【答案】B
【分析】设EH=3x，则EF=2x，△AEH的边EH上的高为AM=AD-EF，再由三角形AEH与三角形ABC相似，利用相似三角形对应边上的高之比等于相似比求出x的值，进而求得EH的长．
2024年上海市黄浦区中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共4页）2024年上海市黄浦区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有
一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）多项式的因式分解与整式乘法是互逆的．在整式乘法中，“单项式乘多项式”所
对应的互逆因式分解方法是（）
A．提取公因式法B．公式法C．十字相乘法D．分组分解法
2．（4分）已知第二象限内点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是
（）
A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
3．（4分）如图1，一个3×5的网格，其中的12个单位正方形已经被2张“L”型和1张
“田字”型纸片互不重叠地占据了．下列有4个均由4个单位正方形所组成的纸片，依
次记为型号1、型号2、型号3和型号4．将这4个型号的纸片做平移、旋转，恰能将图
1中3个未被占据的单位正方形占据，并且与已有的3张纸片不重叠的是（）
A．型号1B．型号2C．型号3D．型号4
4．（4分）对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的
是（）
A．这组数据的平均数B．这组数据的中位数
C．这组数据的众数D．这组数据的标准差
5．（4分）
反比例函数的图象有下述特征：图象与x轴没有公共点且与x轴无限接近．下
列说明这一特征的理由中，正确的是（）
A．自变量x≠0且x的值可以无限接近0B．自变量x≠0且函数值y可以无限接近0
C．函数值y≠0且x的值可以无限接近0D．函数值y≠0且函数值y可以无限接近0
6．（4分）小明在研究梯形的相似分割问题，即如何用一条直线将一个梯形分割成两个相似
的图形．他先从等腰梯形开始进行探究，得到下面两个结论．结论1：存在与上、下底边
相交的直线，能将等腰梯形分割成两个相似的图形；结论2：不存在与两腰相交的直线，
能将等腰梯形分割成两个相似的图形．对这两个结论，你认为（）第2页（共4页）A．结论1、结论2都正确B．结论1正确、结论2不正确
2020年上海市黄浦区高考数学二模试卷
第1页（共20页）
2020年上海市黄浦区高考数学二模试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题4满分54分，第7-12题每题5满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.
1．（4分）若集合{1A，2，3，4，5}，2{|60}Bxxx，则ABI ．
2．（4分）函数22cos2yx的最小正周期为 ．
3．（4分）某社区利用分层抽样的方法从140户高收入家庭、280户中等收入家庭、80户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标，则中等收入家庭应选 户．
4．（4分）若直线1:350laxy与2:210lxy互相垂直，则实数a的值为 ．
5．（4分）如果22sin3，为第三象限角，则3sin()2 ．
6．（4分）若一圆锥的主视图是边长为6的正三角形，则此圆锥的体积为 ．
7．（5分）已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线平行于直线：:210lyx，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为 ．
8．（5分）已知函数()(0,1)xfxabaa的定义域和值域都是[2，0]，则(1)f ．
9．（5分）当x，y满足270,10,1,xyxyx„„…时，|2|xya„恒成立，则实数a的取值范围是 ．
10．（5分）某班共有4个小组，每个小组有2人报名参加志愿者活动，现从这8人中随机选出4人作为正式志愿者，则选出的4人中至少有2人来自同一小组的概率为 ．
11．（5分）已知aR，函数22(0)()1(0)axfxxxx„，若存在不相等的实数1x，2x，3x，使得312123()()()2fxfxfxxxx，则a的取值范围是 ．
12．（5分）点A是曲线22(2)yxy„上的任意一点，(0,2)P，(0,2)Q，射线QA交曲线218yx于B点，BC垂直于直线3y，垂足为点C，则下列结论：
上海市黄浦区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(2)含解析
上海市黄浦区2019-2020学年中考数学考前模拟卷（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是(
)
A．EAEGBEEF B．EGAGGHGD C．ABBCAECF D．FHCFEHAD
2．如图，正方形被分割成四部分，其中I、II为正方形，III、IV为长方形，I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍，若II的边长为2，且I的面积小于II的面积，则I的边长为（ ）
A．4 B．3 C．423 D．423
3．若二元一次方程组3,354xyxy的解为,,xayb则ab的值为（ ）
A．1 B．3 C．14 D．74
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为（0，1），OD＝2，则这种变化可以是（ ）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度
B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度
C．△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度
D．△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度
5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）．
A．50° B．40° C．30° D．25°
6．把不等式组2010xx…的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）
2020年上海16区中考数学二模分类汇编-专题02 方程与不等式(逐题详解版)
2020年上海市16区中考数学二模汇编
专题02方程与不等式
1.（2020闵行二模）2.（2020松江二模）3.（2020宝山二模）4.（2020奉贤二模）
5.（2020金山二模）6.（2020静安二模）7.（2020嘉定二模）8.（2020长宁二模）
9.（2020崇明二模）10.（2020浦东二模）11.（2020徐汇二模）12.（2020青浦二模）
13.（2020虹口二模）14（2020杨浦二模）15（2020黄浦二模）16.（2020普陀二模）
一、填空题
1.（2020闵行二模）方程22330xx根的情况（）
A.有两个不相等的实数根B.有一个实数根；
C.无实数根D.有两个相等的实数根
2.（2020松江二模）不等式组的解集是（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2
3.（2020宝山二模）关于x的方程220xxk有实数根，则k的值的范围是（）A.1kB.1kC.1kD.1k
4.（2020奉贤二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，那么实数m的值
可以是（）A．0B．1C．2D．3
5.（2020静安二模）如果关于x的方程x2+2x+m＝0有实数根，那么m的取值范围是（）A．m＜1B．m≤1C．m＞1D．m≥1
6.（2020崇明二模）如果ab，那么下列结论中一定成立的是（）
A.22abB.22abC.2abbD.22ab
7.（2020徐汇二模）下列方程中，有实数根的是（）
A.210xB.210xC.11xD.101x8.（2020青浦二模）下列方程中，没有实数根的是（）
A．x2﹣2x＝0B．x2﹣2x﹣1＝0C．x2﹣2x+1＝0D．x2﹣2x+2＝09.（2020虹口二模）．如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为
（）A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4
10.（2020黄浦二模）下列方程没有实数根的是（）
∥3套精选试卷∥上海市黄浦区XX名校2020-2021中考二模数学试题
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．一、单选题
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
【答案】A
【解析】分析：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．
详解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=25°，
∴∠DAE=30°﹣25°=5°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，
∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，
故选A．
点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．
2．计算－3－1的结果是（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
【答案】D
【解析】试题解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．
故选D.
3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝35，则AB＝( )
A．15 B．12 C．9 D．6
【答案】A
【解析】根据三角函数的定义直接求解. 【详解】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，
∵sinACBAB，
∴935AB，
解得AB＝1．
故选A
4．计算(ab2)3的结果是( )
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6