2014年河北省专接本数学二(财经、管理类)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数y=的定义域为( )。
A．(－∞，1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，-1]
D．[1，2]
正确答案：C 解析：本题考查求函数定义域，，解得x≤-1．
2． 极限=( )。
A．e4
B．e-2
C．1
D．e2
正确答案：A 解析：本题考查求函数重要极限：
3． 对于函数，以下结论正确的是( )。
A．x=3是第一类间断点，x=-1是第一类间断点
B．x=3是第一类间断点，x=-1是第二类间断点
C．x=3是第二类间断点，x=-1是第一类间断点
D．x=3是第二类间断点，x=-1是第二类间断点
正确答案：B
解析：本题考查函数的间断点．当x=3及x=-1时没有定义，故x=3及x=-1
是间断点，又，所以选B
4． 已知两曲线y=lnx与y=ax2+b在点(e，1)处相切，则有( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：本题考查由导数的几何意义求解未知数的值，两曲线在点(e，1)相切，同一点切线斜率相等，所以由可以得出
5． 由方程xy-siny=1所确定的隐函数y=f(x)的导数=( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：本题考查由方程所确定的隐函数的导数，两边同时对x求导可得
6． 函数y=lnx-x的单调区间是( )。
A．(0，1]
B．(-∞，1]
C．(1，+∞)
D．(0，+∞)
正确答案：A
解析：本题考查函数的单调增区间，函数定义域为(0，+∞)，导数所以单调增区间为(0，1]
7． 函数f(x)=的一个原函数F(x)=( )。
A．
B．ex
C．
D．1nx
正确答案：C 解析：本题考查用换元法求不定积分，，所以选C
8． 设函数z=x2+y-exy，则=( )。
A．2x-exy
B．2x-yexy
C．2x2+exy
D．y-xexy
正确答案：B
解析：本题考查多元函数求偏导数，等号左右两边对x求偏导得：
9． 幂级数的收敛域是 ( )。
A．(-1，1)
B．(-1，1]
C．[-1，1]
D．[-1，1)
正确答案：D 解析：本题考查幂级数的收敛域，收敛半径，当x=1时，幂级数发散，当x=-1时，幂级数收敛，所以收敛域为[-1，1)。
10． 已知矩阵，则r(A)=( )。
A．3
B．1
C．0
D．2
正确答案：D
解析：本题考查三阶矩阵的秩，因为所以，r(A)=2．
填空题
11． 极限＝______。
正确答案： 解析：本题考查求函数极限，
12． 已知f(x)=e-x，则＝______。
正确答案：e-1-e-2
解析：本题考查换元法求积分，
13． 微分方程xy′+y=0的通解是______。
正确答案：xy=C，
解析：本题考查运用分离变量求微分方程，
14． 矩阵，则AAT=______。
正确答案： 解析：本题考查矩阵乘积，
15． 曲线y=2x与直线x+2y=2，X=2所围图形的面积是______。
正确答案：
解析：本题考查定积分的几何应用
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16． 求极限
正确答案：
17． 设，求A的逆矩阵A-1
正确答案：因为|A|=2≠0，故A的逆矩阵存在
18． 设某产品每月产量为x吨时，总成本函数为C(x)=x2+20x+900(元)，问
当月产量为多少时，平均成本最低?
正确答案：由题意可知平均成本为所以，x=30为的极小值点，也是最小值点，即月产量为30吨时平均成本最低．
19． 求不定积分
正确答案：
证明题
20． 某工厂生产两种产品A与B，出售单价分别为10元与9元，生产x件产品A与生产y件产品B的总成本是： C(x，y)=0.01(3x2+xy+3y2)+2x+3y+400(元)．求两种产品的产量分别为多少时，获得的利润最大?
正确答案：由题意可知出售x件产品A与y件产品B所获得的收入函数为R(x，y)=10x+9y故利润函数为L(x，y)=R(x，y)-C(x，y) =-0.03x2-0.01xy-0.03y2+8x+6y-400即L(x，Y)有唯一驻点，因此L(x，y)在点(120，80)取得最大值所以，当生产120件产品彳和生产80件产品曰时获得利润最大.
2012年河北省专接本数学三(农学类)真题试卷(题后含答案及解析)
2012年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 下列函数是奇函数的为( )．
A．f(x)=ex
B．f(x)=x2｜x｜
C．f(x)=sinx
D．f(x)=cosx
正确答案：C
解析：A非奇非偶，B偶×偶=偶，C奇函数，D偶函数．
2． 极限=( )．
A．1
B．
C．=-e
D．e
正确答案：B
解析：根据零位×无穷得
3． 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积S是( )．
A．1
B．2
C．4
D．与x0有关
正确答案：B
解析：在处的斜率为得切线方程令得
x=2x0即所围三角形
4． 已知函数y=f(x)在x=x0处取极大值，则( )．
A．x=x0是f(x)的驻点
B．f(x)在点x0处可导，但x=x0不一定是驻点
C．不等式f(x)≤f(x0)
D．在点x0的某邻域内有f(x)≤f(x0)成立
正确答案：D
解析：根据极值的定义可得．
5． 定积分=( )．
A．0
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：上下限对称，被积函数为奇函数，积为0．
6． 函数f(x)=2x3－3x2的单调递减区间为( )．
A．(-∞，0]
B．[0，1]
C．[1，2]
D．[2，+∞)
正确答案：B
解析：f’(x)=6x2—6x=6x(x-1)=0得驻点x1=0，x2=1在(0，1)内，f’(x)
8． 下列级数中发散的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：发散．
9． 微分方程y’一y=1的通解为( )．
A．y=Ce-x一1
河北专接本数学(常微分方程)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷2 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 方程y”＋4y’＝x2－1的待定特解形式可设为[ ]．
A．y＝x(ax2＋b)
B．y＝x(ax2＋bx＋c)
C．y＝ax2＋bx＋c
D．y＝ax2＋b
正确答案：B 涉及知识点：常微分方程
2． 微分方程x ln x．y”＝y’的通解是[ ]．
A．y＝C1xln x＋C1
B．y＝C1x(ln x—1)＋C2
C．y＝xln x
D．y＝C1x(ln x—1)＋2
正确答案：B 涉及知识点：常微分方程
3． 函数y＝3e2x是微分方程y”－4y＝0的[ ]．
A．通解
B．特解
C．是解，但既非通解也非特解
D．不是解
正确答案：B 涉及知识点：常微分方程
4． 方程y”＋y＝cosx的待定特解形式可设为[ ]．
A．y＝axcosx
B．y＝acosx
C．y＝a cosx＋b sin x
D．y＝x(a cos x＋bsin x)
正确答案：D 涉及知识点：常微分方程
5． 若某二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1e－2x＋C2ex，则该微分方程为[ ]．
A．y”＋y’＝0
B．y”＋2y’＝0
C．y”＋y’－2y＝0
D．y”－y’－2y＝0
正确答案：C 涉及知识点：常微分方程
填空题
6． 已知二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1ex＋C2e－x，则原方程为_______．
正确答案：y”－y＝0 涉及知识点：常微分方程
2014成人高考专升本《高数二》经管类冲刺真题训练讲义1
1 2014成人高考专升本《高数二》经管类冲刺真题训练讲义1
(微积分部分基本题型)
说明：我们根据十多年来专升本考试内容及实体的分析与研究，按考试中出现的知识点及题型进行分类归纳，可以使大家一目了然地看出：哪些知识是必考的，考试题型是什么，此题型在十几年的试卷中考到的概率是多少。
备注【10-1】表示2010年试卷笫1题。题目后的【A】代表答案。
笫一章 极限和连续
常考知识点
一、极限
（1）函授在一点处的左极限与右极限以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）极限的性质以及四则运算。
（3）无穷小量的概念、性质及无穷小量阶的比较，等价无穷小量代换及其应用。
（4）两个重要的极限及其应用。
二、连续
(1)函数在一点处连续与间断的概念及连续的判定。
（2）闭区间上连续函数的性质。
三、试卷内容比例
本章内容约占试卷总分的15% 共计22分。
真题训练及常用解题方法与技巧
一. 求极限
1. 代入法
考试要点：lim()()xafxfa，直接把xa代入()fx中，其依椐是初等函数连续性定理。
考查概率：50%
【10-1.】
1ln(1)lim1xxx
A. ln22 B. 0 C. ln2 D. ln2 [ ] 【A】
【09-1.】 2tan(1)lim1xxx
A. 0 B. tan1 C. 4 D. 2 [ ] 【B】
【06-11】 2031lim1xxxx 【1】
【05-11】 31lim(2)xxx 【2】
河北省专接本考试(数学)模拟试卷14(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷14 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 若f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则下列说法正确的是( )
A．f(x)．g(x)为偶函数
B．f(x)＋g(x)为偶函数
C．f(x)．g(x)为奇函数
D．f(x)＋g(x)为奇函数
正确答案：C
2． 已知某厂生产x件产品的成本函数为C(x)＝2500＋200x＋x2(元)，要使平均成本最低，则所生产的产品件数为( )．
A．100件
B．200件
C．1000件
D．2000件
正确答案：C
3． 设f(x)＝,则下列说法正确的是( )
A．f(x)＝1
B．f(x)＝－1
C．f(x)不存在
D．f(x)存在
正确答案：C
4． 曲线2exx－2cosy＝1上，在(0，)处的切线方程是( )
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
正确答案：B
5． 函数y＝ln(x＋1)在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的ζ为( )
A．－1
B．
C．ln2
D．
正确答案：A
6． 若连续函数f(x)满足f(x)＝∫02xf＋ln2,则f(x)等于( )
A．exln2
B．e2xln2
C．ex＋ln2
D．e2x＋ln2
正确答案：B
7． ＝( )
A．ln｜1＋f(x)｜＋c
B．｜1＋[f(x)]2x｜＋c
C．arctan[f(x)]＋c
D．arctan[f(x)]＋c
正确答案：D
8． 设y＝－2，则曲线( )
A．只有水平渐近线y＝－2
B．只有垂直渐近线x＝0
C．既有水平渐近线y＝－2，又有垂直渐近线x＝0
D．无水平，垂直渐近线
正确答案：C
9． 定积分x2lnxdx值的符号为( )
2014年专升本(高等数学一)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年专升本（高等数学一）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1． ( )
A．e2
B．e1
C．e
D．e2
正确答案：D
2． 设y=e-5x，则dy=( )
A．-5e2-5xdx
B．-e-5xdx
C．e-5xdx
D．5e-5xdx
正确答案：A
3． 设函数f(x)=xsinx，则( )
A．
B．1
C．
D．2π
正确答案：B
4． 设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f’(x)＞0，若f(a).f(b)＜0，则y=f’(x)在(a，b)( )
A．不存在零点
B．存在唯一零点
C．存在极大值点
D．存在极小值点
正确答案：B
5． ∫x2ex3dx=( )
A．
B．3x2ex3+C
C．
D．3ex3+C
正确答案：C
6． ∫-11(3x2+sin5x)dx=( )
A．-2
B．-1
C．1
D．2
正确答案：D
7． ∫1+∞e-xdx=( )
A．-e
B．-e-1
C．e-1
D．e
正确答案：C
8． 设二元函数z=x2y+xsiny，则=( )
A．2xy+siny
B．x2+xcosy
C．2xy+xsiny
D．x2y+siny
正确答案：A
9． 设二元函数z==( )
A．1
B．2
C．x2+y2
D．
正确答案：A
10． 设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( )
A．(-1，2，-3)；2
B．(-1，2，-3)；4
C．(1，-2，3)；2
D．(1，-2，3)；4
正确答案：C
填空题
11． 设=3，则a=________。
正确答案：
12． 曲线的铅直渐近线方程为________。
2014年高考真题——理科数学(新课标Ⅱ卷)解析版
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ）
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M=｛0,1,2｝，N=2|320xxx≤，则MN=( )
A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝
2.设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，12zi，则12zz（ ）
A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i
3.设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则ab = ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
4.钝角三角形ABC的面积是12，AB=1，BC=2 ，则AC=( )
A. 5 B. 5 C. 2 D. 1
5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45
6.如图，格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13
7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9.设x,y满足约束条件70310350xyxyxy≤≤≥，则2zxy的最大值为（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷2 数学试卷含答案(理科)
2014年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)
理 数
本卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( )
A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}
2.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=( )
A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i
3.设向量a,b满足|a+b|=√10,|a-b|=√6,则a·b=( )
A.1 B.2 C.3 D.5
4.钝角三角形ABC的面积是12,AB=1,BC=√2,则AC=( )
A.5 B.√5 C.2 D.1
5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )
A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45
6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
A.1727 B.59 C.1027 D.13
7.执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=( )
A.0 B.1 C.2 D.3
14年专升本高数真题答案
2023年河南省普通高等学校
选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试
高等数学 解析及解析
一、选择题（每小题2分,共60分）
1．解析:A
【解析】:2
90
13
10x
x
x
,应选A.
2．解析:C
【解析】:2211
(2)(2)2()
44fxxxfxxx
,应选C.
3．解析:B
【解析】:()()()()gxfxfxgx
,所以()gx
是奇函数,应选B.
4．解析:A
【解析】:2
22lim(2)0lim(4)04401
xxxaxaa
,应选A.
5．解析:B
【解析】:因2
21(1)(1)
2(1)(2)xxx
y
xxxx
,所以1x
是函数2
21
2x
y
xx
地可去间断点,应选B.
6．解析:D
【解析】:21
1cos
2xx
,33
arctanxx
,所以比与1cosx
高价地无穷小是3
arctanx
,应选D.
7．解析:B
【解析】:2222
00()()1()()
limlim
22
hhfxhfxfxhfx
hh
2211
()ln
22fxx
lnx
x
,应选B.
8．解析:B
【解析】:
ππ
π
22
2dcos
=0
d2sint
ttt
tyyt
k
xxt
切,π
2t
对应点为（0,1）,
所以切线方程为1y
,应选B.
9．解析:C
【解析】:函数()fx
在[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]
四个区间上均满足罗尔中值定理,至少存在4个实数使得()0fx
成
立,而方程()0fx
是4次多项式方程,最多有4个实根.故方程()0fx
实根地个数为4,应选C.
10．解析:B
【解析】:dddd(1)d()dxx
yxyyxexxyyex
,
所以d2
d11x
yyeyxy
xxx
,应选B.
11．解析:C
【解析】:()fx
在区间[0,](0)aa
上是增函数,有()(0)0fxf
,从而12
00()d(0)d(0)aa
2011年河北省专接本数学二(财经类)真题试卷(题后含答案及解析)
2011年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数的定义域为( )．
A．(-1，+∞)
B．(-1，3)
C．(3，+∞)
D．(-3，3)
正确答案：C
解析：
2． 极限=( )．
A．e2
B．1
C．2
D．e-2
正确答案：D
解析：
3． 已知函数在定义域内连续，则a+b=( )．
A．4
B．1
C．2
D．0
正确答案：A
解析：f(0)=6a=2=B
4． 由方程ey=xy+3所确定的隐函数y=y(x)的导数=( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：两边对x求导得：eu.y’=y+xy’
5． 曲线y=x3一3x2+1的凹区间为( )．
A．(一∞，0]
B．[0，+∞)
C．(-∞，1]
D．[1，+∞)
正确答案：D
解析：y’=3x2-6x,y’’=6x一6,y’’≥0=>x≥1．
6． 己知某产品的总收益函数与销售量x的关系为则销售量x=12时的边际收益为( )．
A．2
B．-2
C．1
D．-1
正确答案：B
解析：R’(x)=10一x,R’(12)=一2．
7． 设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫e-xf(e-x)dx=( )．
A．一F(ex)+C
B．-F(e-x)+C
C．F(ex)+C
D．F(e-x)+C
正确答案：B
解析：∫e-xf(e-x)dx=-∫f(e-x)de-x=-F(e-x)+
8． 微分方程y’－y=ex满足初始条件y｜x=0=0的特解为( )．
A．ex(x+C)
2014年数学高考(新课标二)真题及参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ）
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M=｛0,1,2｝，N=2|320xxx≤，则MN=( )
A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝
2.设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk12zi，则12zz（ ）
A. – 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i
3.设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则ab = ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
4.钝角三角形ABC的面积是12，AB=1，BC=2 ，则AC=( )
A. 5 B. 5 C. 2 D. 1
5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45
6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A 1727 B. 59 C. 1027 D. 13
7.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=