2013年河北省专接本数学二(财经、管理类)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． =( )．
A．(一∞，2)
B．(0，+∞)
C．(0，2]
D．(0，2)
正确答案：D
解析：2一x>0∩x>0.
2． 对于函数以下结论中正确的是( )．
A．x=0是第一类间断点，x=2是第二类间断点
B．x=0是第二类间断点，x=2是第一类间断点
C．x=0是第一类间断点，x=2也是第一类间断点
D．x=0是第二类间断点，x=2也是第二类间断点
正确答案：B
解析：函数y在x=0，x=2处无定义，x=0为函数的第二类间断点；x=2为函数的第一类间断点．
3． 下列等式正确的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：B选项C选项D选项
4． 设则当x→8时( )．
A．f(x)与g(x)是等价无穷小
B．f(x)是比g(x)高阶的无穷小
C．f(x)是比g(x)低阶的无穷小
D．f(x)与g(x)为同阶但不等价的无穷小
正确答案：D
解析：所以x→8时，f(x)与g(x)为同阶但不等价的无穷小．
5． 曲线y=2+lnx在x=e处的法线的斜率为( )．
A．e
B．=-e
C．e-1
D．一e-1
正确答案：B
解析：在x=e处的法线的斜率为
6． 函数的极值点的个数是( )．
A．0
B．1
C．2
D．3
正确答案：C
解析：x=1为驻点；x=0为不可导点，函数f(x)在x=1与x=0处
左右单调均改变，所以函数有两个极值点．
7． 设则=( )．
A．arctanx+C
B．tan(1+x2)+C
C．
D．x+C
正确答案：D
解析：
8． 函数在x=0处( )．
A．不连续
B．连续但不可导
C．连续且可导
D．无法判定
正确答案：C
解析：[*1函数f(x)在x=0处连续；函数f(x)在x=0处可导．
9． 设ez=xyz，则=( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：ez一xyz=0，
10． 矩阵的逆矩阵A-1=( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：所以
填空题
11． =____________.
正确答案：
解析：
12． 己知生产1000件某产品的平均成本是50元，而生产1000件该产品的边际成本是C’(1000)=10元，则再生产一件该产品时成本增加_________元．
正确答案：10
解析：边际成本的概念：再生产一件产品时，成本的改变量．
13． 设z=ex2y，则其全微分为__________．
正确答案：dz=ex2y(2xydx+x2ds)
解析：，所以dz=ex2y(2xydx+x2dy)．
14． 微分方程y’+y=ex的通解为___________-．
正确答案：
解析：根据一阶线性非齐次微分方程公式e-∫p(x)dx(∫Q(x)ep(x)dxdx+c)
15． 设行列式则第3行各元素的代数余子式之和为_____________．
正确答案：1
解析：
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16． 求级数的收敛半径和收敛域．
正确答案：这是标准的幂函数，收敛半径而故收敛半径当时级数为这是调和函数，发散当时级数为是交错级数，满足莱布尼茨定理条件，收敛故所给级数的收敛域为
17． 求由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，所围成的平面图形的面积．
正确答案：在区间上两曲线交点的横坐标为
设有两个4元齐次线性方程组
18． 求方程组(I)的基础解系；
正确答案：方程组(I)的系数矩阵为所以R(B)=2，得基础解系
19． 方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，试求出所有的非零公共解；若没有，请说明理由．
正确答案：将方程(I)(Ⅱ)联立，得方程组R(A)=R(A
｜O)=3同解取x4=k，则方程组(Ⅲ)的全部解为
20． 某工厂生产某种产品需两种原料A、B，且产品的产量Z与所需A原料数x及B原料数y的关系式为Z=x2+8xy+7y2．已知A原料的单价为1万元／吨，B原料的单价为2万元／吨，现有100万元，如何购置原料才能使该产品的产量最大?
正确答案：依题意，有x+2y=100，即X=100—2y代入z=x2+8xy+7y2，整理得z=10000+400y一5y2上式对y求导，有令，得y=40又，知产量z在y=40时取最大值由y=40，得x=20，故购置A原料20吨、B原料40吨能使产量最大
综合题
21． 设某产品的需求函数为Q=200—4p，其中p为价格，Q为需求量，求边际收入函数，以及Q=50和100时的边际收入，并解释所得结果的经济意义．
正确答案：由Q=200—4P，得故收入函数边际收入函数为所以R’(50)=25，R’(100)=0这说明当销售量即需求量为50个单位时，在增加销售量可使总收入增加，再多销售一个单位的产品，总收入约增加25个单位；当销售量为100个单位时，总收入达到最大值，再扩大销售量总收入将不会增加。
2013年河北专接本数学三大纲
仅供个人参考
不得用于商业用途 2013年河北省专接本公共课考试
数学（三）（管理、农学类） 考试大纲
1 考试说明
一、内容概述与总要求
数学考试是为了招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本学生而实施的入学考试．为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经类）考试和数学（三）（管理、农学类）考试，每一类考试单独编制试卷．
参加数学（三）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论；掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题．数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”．这里“理解”和“了解”两词分别是对概念与理论提出的要求．“掌握”和“会”两词分别是对方法与运算能力提出的要求．
二、考试形式与试卷结构
考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟．
试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、应用题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程．
选择题和填空题分值合计为50分．计算题和应用分值合计50分．
数三中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为83:17．
2 考试内容和要求
一、函数、极限与连续
（一）函数
1．知识范围
函数的概念及表示方法 分段函数 函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题函数关系的建立
2012年河北省专接本数学三(农学类)真题试卷(题后含答案及解析)
2012年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 下列函数是奇函数的为( )．
A．f(x)=ex
B．f(x)=x2｜x｜
C．f(x)=sinx
D．f(x)=cosx
正确答案：C
解析：A非奇非偶，B偶×偶=偶，C奇函数，D偶函数．
2． 极限=( )．
A．1
B．
C．=-e
D．e
正确答案：B
解析：根据零位×无穷得
3． 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积S是( )．
A．1
B．2
C．4
D．与x0有关
正确答案：B
解析：在处的斜率为得切线方程令得
x=2x0即所围三角形
4． 已知函数y=f(x)在x=x0处取极大值，则( )．
A．x=x0是f(x)的驻点
B．f(x)在点x0处可导，但x=x0不一定是驻点
C．不等式f(x)≤f(x0)
D．在点x0的某邻域内有f(x)≤f(x0)成立
正确答案：D
解析：根据极值的定义可得．
5． 定积分=( )．
A．0
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：上下限对称，被积函数为奇函数，积为0．
6． 函数f(x)=2x3－3x2的单调递减区间为( )．
A．(-∞，0]
B．[0，1]
C．[1，2]
D．[2，+∞)
正确答案：B
解析：f’(x)=6x2—6x=6x(x-1)=0得驻点x1=0，x2=1在(0，1)内，f’(x)
8． 下列级数中发散的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：发散．
9． 微分方程y’一y=1的通解为( )．
A．y=Ce-x一1
2010年河北省专接本数学三(管理类)真题试卷(题后含答案及解析)
2010年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数的定义域为( )．
A．(2，3)
B．(2，3]
C．[3，2)
D．(-3，2)
正确答案：A
解析：x一2>0且9一x2>0的定义域为(2，3)．
2． 极限则k=( )．
A．
B．
C．1
D．13
正确答案：B
解析：由罗比达法则有
3． 若函数f(x)在x0处可导，且=( )．
A．
B．1
C．
D．
正确答案：B
解析：
4． 设函数f(x)=sin｜x｜，则下列结论正确的是( )．
A．在x=0处，f(x)不连续
B．f(x)是奇函数
C．在x=0处，f(x)连续且可导
D．在x=0处，f(x)连续但不可导
正确答案：D
解析：处连续f(x)在x=0处不可导．
5． 设函数则x=1是f(x)在[-2，2]上的( )．
A．极大值点，但不是最大值点
B．极大值点，也是最大值点
C．极小值点，但不是最小值点
D．极小值点，也是最小值点
正确答案：D
解析：f’(x)=x2—1f(x)在x=1处取得极小值
6． ∫f(x)dx=x2+C，则∫xf(1一x2)dx=( )．
A．2(1一x2)2+C
B．-2(1一x2)2+C
C．
D．
正确答案：C
解析：
7． 设曲线y=x2+x一2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为( )?
A．(0，一2)
B．(-1，-2)
C．(1，0)
D．(1，3)
正确答案：C
解析：y(x)=2x+1=3得x=1，y(1)=0故M(1，0)．
8． 微分方程xy’=2y的通解为( )．
2007年河北省专接本数学三(管理类)真题试卷(题后含答案及解析)
2007年河北省专接本数学三（管理类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数的定义域是( )．
A．(1，2)
B．(一2，2)
C．(1，+∞)
D．(2，+∞)
正确答案：A
解析：由题意：4一x2>0及x一1>0，解得1在(一∞，+∞)上连续，则a=( )．
A．e2
B．P-2
C．P
D．一2
正确答案：B
解析：根据函数连续的定义：
3． 设f’(x0)存在，则下列四个极限中等于f’(x0)的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：所以，选C
4． 若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，则在a，b之间满足f’(x)=0的点c( )．
A．必存在且只有一个
B．至少存在一个
C．小一定存在
D．不存在
正确答案：B
解析：本题考察罗尔定理的内容．
5． 下列关于极值的命题中，正确的是( )．
A．若f’(x0)=0，则x0一定是f(x)的极值点
B．极大值一定大于极小值
C．若x0是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点
D．若f(x)在x0处取得极值且f’(x0)存在，则f’(x0)=0
正确答案：D
解析：关于极值点，我们有如下结论：极值点只是局部范围内的最大值点或最小值点；极值点可能在驻点或者不可导点处取得；如果函数可导，则极值点一定为驻点；驻点、不可导点都不一定是极值点，我们需要根据驻点(或者是不可导点)左右两侧导数的符号来进一步判断驻点(不可导点)是否是极值点，所以，只能选D
6． 若x2+1是f(x)的一个原函数，则f(x)=( )．
A．
B．x2+1
2011年河北省专接本数学一(理工类)真题试卷(题后含答案及解析)
2011年河北省专接本数学一（理工类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设函数f(x)=ex一1，则f[f(0)]=( )．
A．0
B．1
C．1
D．e
正确答案：f(0)=0f(f(0)=f(0)=0．
2． 设则下列等式正确的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：
3． 设α1,α2,α3,α4是4个三维向量，则下列说法正确的是( )．
A．α1,α2,α3,α4中任一个向量均能由其余向量线性表示
B．α1,α2,α3,α4的秩≤3
C．α1,α2,α3,α4的秩=3
D．α1,α2,α3,α4中恰有3个向量能由其余向量线性表示
正确答案：
4． 曲线y=(x+2)3+2的拐点是( )．
A．(0，一2)
B．(2，一2)
C．(一2，2)
D．(0，10)
正确答案：y’=3(x+2)2y’’=6(x+2)令y’’=0得：x=一2当x一2时，y’’>0．
5． 已知x一2y+siny=0，则的值为( )．
A．1
B．0
C．1
D．
正确答案：两边同时对x求导，得1—2y’+cosy.y’=0，将x=0，y=0代入得：
6． 下列级数发散的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：
7． 微分方程的通解为( )．
A．x—y=C
B．ex+ey=C
C．e-x+ey=C
D．ex+ey=C
正确答案：由格林公式得
8． 若F’(x)=f(x)，则为( )．
A．F(x)+C
B．F(1nx)+C
C．f(1nx)+C
D．
正确答案：分离变量得：e-yay=exdx两边积分1一e-y=ex+C1→ex+e-y=C
9． 若A为n阶方阵，则｜KA｜=( )，其中k为常数.
2013年河北省专接本数学三(农学类)真题试卷(题后含答案及解析)
2013年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s(t)=2t3+t，t=1时的瞬时速度为( )
A．3
B．5
C．7
D．9
正确答案：C
解析：根据S(t)=vt，可知S’(t)=v，所以题目S’(t)=6t2+1，S’(1)=7．
2． 设函数若f(x)在x=0处连续，则k=( )
A．1
B．一1
C．0
D．2
正确答案：A
解析：f(x)在x=0处连续，则
3． 设x→∞时，f(x)与是等价无穷小，则=( )
A．一1
B．1
C．2
D．3
正确答案：D
解析：x→∞时，则
4． 极限=( )
A．e2
B．e-2
C．1
D．e
正确答案：B
解析：
5． 函数的单调增加区间为( )
A．(-1，1)
B．(-∞，+∞)
C．(-∞，0)
D．(0,+∞)
正确答案：D
解析：x=0为函数的不可导点。在(0，+∞)内，f’(x)>0，所以f(x)的单调增加区间为(0，+∞)．
6． 若∫f(x)dx=x2e-x+c，则f(x)=( )
A．e-x(2x—x2]
B．e-x(2x+x2)
C．2xe-x
D．一2xe-x
正确答案：A
解析：等式两边同时求导f(x)=2xe-x一x2e-x=e-x(2x—x2)．
7． 微分方程的通解为( )
A．
B．
C．
D．arcsinx+y2=c
正确答案：C
解析：根据可分量变量的微分方程，等式两边同时积分
8． 下列级数中收敛的是( )
A．
13年专升本高数真题答案
共 7 页，第 1 页2013年河南省普通高等学校
选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试
高等数学 答案及解析
一、选择题（每小题2分，共60分）
1．答案：C
【解析】：易知，需满足，即，故应选C.
0111
xx
21x
2．答案：D
【解析】：因为
，则
，，故应选D.1
()
1fx
x
xx
xxff1
11
11
[()]fffx
x
xxxff
1
11
3．答案：B
【解析】：因为为奇函数，则也为奇函数，应选
B.
xx2
1ln
21
()
ln(1)yx
xx
4．答案：B
【解析】：因为，故是的可去间断点，应选B.22
lim2sin
lim
00
xx
xx
xx0x()fx5．答案：A
【解析】：当时，
，则与是等价无穷小0
x
1
112
lim11
lim
00
xxxx
xxx
xxxx11x
量，应选A.
6．答案：C
【解析】：因，应选C.
0()()
lim
xfxgx
x
ba
xxgg
xfxf
xxggfxf
xxx
0
lim0
lim00lim
000
7．答案：B
【解析】：因为曲线，则，故对应点处的法线cos
(0,0)
sinxat
ab
ybt
t
ab
tatb
dtdxdtdy
dxdy
cot
sincos
//
4
t
斜率为，应选B.
ba
8．答案：D
【解析】： 因为，则，应选D.()()fxgx
2
d(sin)fx
xdxxgxdxxxf2sinsincossin2sin22
9．答案：A
【解析】：设函数具有任意阶导数，且，则；()fx2
()[()]fxfx
3
22xfxfxfxf
；
42
!332xfxfxfxf
53
4
!4432xfxfxfxf
()
()n
fx1
2013成人高考专升本高等数学(二)真题及答案
后附答案
0
7、
2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学（二）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效
选择题
、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，
cos2x lim ——
x F x
A. 单调增加
C.先单调增加，后单调减少
B. 单调减少 D.先单调减少，后单调增加 A.— 2 B. 2 C. D.
2、 设函数y 7 -ln3」
3、
4、 A. e
设函数
A. 6
设函数 dy
dx
D x 1
B. e 3 C. x D. e
f (x) = In(3x)，则 f (2)=
B. In6 C. D.
f（X）=1 -X3在区间 (^C)
5、
. 2 B. ln x D. Ac
x
6、 把所选项前的字母填涂在 答题卡相应题号的信点
1、 后附答案
0
7、
1 3 C. (x 1) 3
曲线y x|与直线y二2所围成的平面图形的面积为
A. 2 B. 4 C. 6
设函数z = cos(x y)，则 Ox l(1,1)
B. -cos2 2 A. (x 1) B. 0
D. 8 D. 2(x 1)
A. cos2 C. sin2 D. -sin 2 后附答案
x
2 y 尸Z
9、设函数 z二xey，贝U -一 x .:y
" x r y — y A. e B. e C. xe
非选择题
、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题 号后。
In x x > 1
12、 设函数f(x)=2 ， -，在x=1处连续，则a= __________________ .
la - x, x :: 1
13、 曲线y =x3 -3x2 +5x-4的拐点坐标为 __________________ .
u II
14、 设函数y=e"，则y = __________________ .
【专升本】2013年数学试题及答案
精品文档 1 绝密★启用前
2013年成人高等学校招生全国统一考试
数 学（文史财经类）
考生注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。
（1）函数1)3sin(2)(xxf的最大值为（ ）。
（A）-1 （B）1 （C）2 （D）3
（2）下列函数中，为减函数的是（ ）。
（A）3xy （B）xysin （C）3xy （D）xycos
（3）（3）设集合1|2xxA，1|3xxB，则A∩B=（ ）。
（A） （B）1 （C）1 （D）1,1
（4）函数xxfcos1)(的最小正周期是（ ）。
（A）2 （B）π （C）23 （D）2π
（5）函数1xy与xy1的图像交点个数为（ ）。
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
（6）若20，则（ ）。
（A）cossin （B）2coscos
（C）2sinsin （D）2sinsin
（7）抛物线xy42的准线方程为（ ）。
精品文档 2 （A）1x （B）1x （C）1y （D）1y
（8）不等式1||x的解集为（ ）。
（A）1|xx （B）1|xx
（C）11|xx （D）1|xx
（9）过点)1,2(且与直线0y垂直的直线方程为（ ）。
2013年河北专接本数学真题及答案(数二)
1 / 1 河北省2013年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（二）》（考试时间60分钟）（总分100分）
说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.
一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分.
在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案,
并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
1. 函数ln(2)y=xx的定义域为（ ）
A. ,2 B. 0, C. 0,2 D. 0,2
2. 对于函数，以下结论中正确的是（ ）
A. x=0 是第一类间断点，x=2 是第二类间断点
B. x=0 是第二类间断点，x=2 是第一类间断点
C. x=0 是第一类间断点，x=2 也是第已类间断点
D. x=0 是第二类间断点，x=2 也是第二类间断点
3. 下列等式中正确的是（ ）
A. 0tanlim1xxx B. 1limsin0xxx C. 0lim(1)xxxe D. 1lim(1)xxex
4. 设3()8,()2fxxgxx，则当时（ ）
A. ()fx与()gx是等价无穷小 B. ()fx比()gx高阶的无穷小
C. ()fx是()gx的低阶无穷小 D. ()fx与()gx为同阶但不等价的无穷小
5. 曲线2lnyx在xe处的法线的斜率为（ ）
A. e B. e C. 1e D. 1e
6. 函数233()2fxxx的极值点的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 设()tanfxdxxC，则2(arctan)1fxdxx（ ）
A. arctanxC B. 2tan(1)xC C. 21(arctan)2fxC D. xC