2021年广东省中考数学试卷分析报告
2021年广东省中考数学试卷分析报告
2021年广东省初中学业水平考试数学试卷分析
一、重点难点详解
今年的数学试卷总体难度比去年增加了许多。选择题考察基础知识，部分题目更加灵活。例如，第9题考察海伦公式背景下的二次函数最值问题，难度中等；第10题则考查二次函数图像中的动点问题，难度较高。与2020年相比，选择题难度有所提高。
填空题共有7道，其中第14题为开放性试题，第15、16题难度中等，第17题仍考查动点产生的线段最值问题，难度有所上升。考生在复时要特别注意这一点。
解答题分为三个部分。第一部分包含三道典型题目，分别是解不等式组、数据分析与统计、三角形计算，均为基础题；第二部分包含三道题目，分别是一次函数与反比例函数综合、应用题、正方形几何题，前两题难度中等，第23题难度较大，可以采用建系处理；第三部分则包含两道压轴综合题，第24题考查梯形综合，第25题考查二次函数与平行四边形存在性问题。梯形是一个常见的模型，而第25题第（1）问考察数形结合，需要学生注重适当刷题。
二、试卷总体评价
1.全面考查基础，难度提升
今年的数学试卷在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，考查内容依然包括“数与式”、“方程与不等式”、“函数”、“图形的性质”、“图形的变化”、“统计与概率”这六大基本板块。虽然考点有一定的变化，但考法相对以往有所创新，中等难度题目增多，试卷难度总体提高，对学生的综合能力要求也提高了，预估平均分会回落不少。
2.关注变化与不变
选择题中对数与式的考查出现了变化，如幂运算、绝对值和二次根式的非负性、整数部分和小数部分的考查，题型较新颖，要求对初一初二的基础及拓展知识掌握扎实。选择题压轴中一改以往对二次函数参数符号多结论判断的考查，变为最值问题，与填空题压轴一起呼应，延续并增加去年对最值问题的考查。解答题（二）总体均较为综合，对学生的综合能力要求较高，尤其是最后一题，难点侧重于求解解析式，而最后一问的存在性问题反而较为常规，而第一问求解解析式的思路涉及初高衔接和创新题型，这是较往年最大的变化。
三、2022年中考数学备考建议
1.建议2022届考生重视课本中的概念、定理和公式，同时关注课本上的例题和课后题。在暑假期间，可以有针对性地进行真题练，采用限时训练的方法来找到适合自己的时间分配方式，稳定考试心态，提高应试能力。此外，还要注意解题步骤和书写表达的规范化，养成先易后难、做完检查的好惯。
2.试卷对题目理解和分析能力的考查力度增加了，创新题型的考查也更多了。学生需要在平时的练中理解典型题型的解题方法和几何模型，反复巩固，提高对模型的识别能力，进而提高做题效率。
3.初三的知识难度相较于初一、初二会有所提升，而且在中考中占比比较大。因此，建议准初三的学生在暑假期间提前研究九年级的课程内容，以便更好地跟上学校老师的进度，为后期中考备考争取更多的时间。同时，也要做好规划，及早复。
2021年广东省佛山市数学中考真题含答案解析
12021年广东省佛山市中考数学试卷
一.选择题（每小题3分,共300分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2015•佛山）﹣3的倒数为（ ）
A．
﹣B．C．3D．﹣3
2．（3分）（2015•佛山）在下列四个图案中,不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2015•佛山）下列计算正确的是（ ）
A．x+y=xyB．﹣y2
﹣y2
=0C．a2÷a2
=1D．7x﹣5x=2
4．（3分）（2015•佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成,则这个几何
体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2015•佛山）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄
球,2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）（2015•佛山）不等式组的解集是（ ）
A．x＞1B．x＜2C．1≤x≤2D．1＜x＜
2
7．（3分）（2015•佛山）如图,在△ABC中,点D、E、F分别是三条边上的
点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°．则∠EFD=（ ） 2
A．80°B．75°C．70°D．65°
8．（3分）（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2
+mx+n,则m+n=（ ）
A．1B．﹣2C．﹣1D．2
9．（3分）（2015•佛山）如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了
2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2
的矩形空地,则原正方形空地的边长是（ ）
A．7mB．8mC．9mD．10m
10．（3分）（2015•佛山）下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．
其中正确命题的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2021年广东省中考数学试卷及答案解析
2021年广东省中考数学试卷及答案解析
2021年广东省中考数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.（3分）9的相反数是（）
A。-9
B。9
C。1/9
D。-1/2
2.（3分）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）
A。5
B。3.5
C。3
D。2.5
3.（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A。（-3，2）
B。（-2，3）
C。（2，-3）
D。（3，-2）
4.（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）
A。4
B。5
C。6
D。7
5.（3分）若式子√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A。x≠2
B。x≥2
C。x≤2
D。x≠-2
6.（3分）已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（）
A。8
B。2√2
C。16
D。4√2
7.（3分）把函数y=(x-1)²+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（）
A。y=x²+2
B。y=(x-1)²+1
C。y=(x-2)²+2
D。y=(x-1)²-3
8.（3分）不等式组{x-1≥-2(x+2)。2-3x≥-1}的解集为（）
A。无解
B。x≤1
C。x≥-1
D。-1≤x≤2
9.（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）
A。1
B。√2
C。√3
D。2
10.（3分）如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：
①abc>0；②b²-4ac>0；③8a+c0。
正确的有（）
A。4个
B。3个
C。2个
D。1个
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11.（4分）分解因式：xy-x= x(y-1)
12.（4分）如果单项式3x^my与-5x^3yn是同类项，那么m+n= 3
2021年广东省中考数学试题含答案解析
2021年广东省中考数学试题含答案解析
2021年广东省中考数学试卷;;
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．;1．（3分）四个实数0、、3.14、2中，最小的数是（）a．0
b．c．3.14d．2
2．（3分）据有关部门统计，2021年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）a．1.442×107b．0.1442×107c．1.442×108d．0.1442×108
3．（3分后）例如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图就是（）
a．b．c．d．
4．（3分后）数据1、5、7、4、8的中位数就是（）a．4
b．5
c．6
d．7
5．（3分后）以下所述图形中，就是轴对称图形但不是中心对称图形的就是（）a．圆b．菱形
c．平行四边形d．等腰三角形;;
6．（3分后）不等式3x1≥x+3的边值问题就是（）a．x≤4
b．x≥4c．x≤2d．x≥2
7．（3分后）在△abc中，点d、e分别为边ab、ac的中点，则△ade与△abc的面积之比是（）
a．b．c．d．
8．（3分后）例如图，ab∥cd，则∠dec=100°，∠c=40°，则∠b的大小就是（）
a．30°b．40°c．50°d．60°
9．（3分后）关于x的一元二次方程x23x+m=0存有两个不成正比的实数根，则实数m的值域范围就是（） a．m＜b．m≤c．m＞d．m≥
10．（3分后）例如图，点p就是菱形abcd边上的一动点，它从点a启程沿在a→b→c→d路径匀速运动至点d，设立△pad的面积为y，p点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）
2021年广东省中考真题数学试卷(原卷解析版)
2021年广东省中考真题数学试卷（原卷 解析版）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列选项中，有理数的是（ ）
A. √1
B. √2
C. π
D. 1.5
解析：有理数是可以表示为两个整数比的数。选项D中的1.5可以表示为3/2，因此是有理数。而A、B、C选项分别为虚数、无理数和圆周率，不属于有理数。故选D。
2. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. 2
B. |3|
C. (3)^2
D. 3^2
解析：|3|等于3，(3)^2和3^2都等于9，而2小于3和9。因此，最小的数是A选项的2。故选A。
3. 已知a、b为实数，且a+b=4，ab=3，则a^2+b^2的值为（ ）
A. 10
B. 12
C. 14 D. 16
解析：根据(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入a+b=4，ab=3，得a^2+b^2=1623=10。故选A。
4. 下列函数中，随着x的增大而减小的是（ ）
A. y = 2x + 1
B. y = 3x^2
C. y = x^2 + 1
D. y = x + 2
解析：我们知道，当函数的斜率（一次项系数）为负时，函数随着x的增大而减小。在选项中，B选项的函数y = 3x^2是一个开口向下的二次函数，随着x的增大，函数值会减小。而其他选项的函数要么是斜率为正的一次函数，要么是开口向上的二次函数，它们随着x的增大而增大或先减小后增大。故选B。
5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 正方形
C. 等边三角形
D. 平行四边形
解析：轴对称图形是指可以找到一条直线，使得图形关于这条直线对称。中心对称图形是指可以找到一个点，使得图形关于这个点对称。在选项中，只有B选项的正方形同时满足这两个条件。故选B。
6. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加上3后，方差是（ ）
A. 6 B. 9
C. 12
2021年广东省深圳市数学中考真题含答案解析(含答案)
12021年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（共12小题,每小题3分,满分36分）
1．（3分）(2021年广东深圳)9的相反数是（ ）
A．﹣9B．9C．±9D
．
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数．解答：解：9的相反数是﹣9,
故选：A．
点评：本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）(2021年广东深圳)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
考点：中心对称图形。轴对称图形．
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以
及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图
形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,即可判断出答案．
解答：解：A、此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误。
B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项正确。
C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误。
D、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误．
故答案选：B．
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,关键是找出图形的对称中心与对称
轴．
3．（3分）(2021年广东深圳)支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大
江南北．据统计,2021年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿用科学记数法表示
为（ ）
A．4.73×108
B．4.73×109
C．4.73×1010
D．4.73×1011
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n
的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要
看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对
值＞1时,n是正数。当原数的绝对值＜1时,n是负数．
解答：解：47.3亿=47 3000 0000=4.73×109
,
广东省2021年中考数学试题真题(Word版,含答案与解析)
广东省2021年中考数学试卷
一、单选题
1.（2021·广东）下列实数中，最大的数是（ ）
A. 𝜋 B. √2
C.
|−2|
D. 3
【答案】 A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：
π≈3.14，√2≈1.414，|-2|=2，
3.14＞3＞2＞1.414
π＞3＞|-2|＞√2
故π最大。
故答案为：A．
【分析】本题考查实数的大小比较，需要记住常用的无理数的近似数，然后排序即可。
2.（2021·广东）据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（ ）
A. 0.510858×109
B. 51.0858×107
C. 5.10858×104
D. 5.10858×108
【答案】 D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解： 51085.8万 = 510858000=5.10858×108
故答案为：D．
【分析】考查科学记数法的表示方法，将一个大于10或小于1的整数表示为a×10n（1≤|a|＜10，n为正整数）的记数法叫做科学记数法。注意其中a的范围和小数点移动的位数。
3.（2021·广东）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ）
A. 112 B. 16 C. 13 D. 12
2021年广东省湛江市数学中考真题含答案解析(含答案)
12021年湛江市中考数学试卷解析
一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的．
1. 2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C
．
D
．﹣
解析：
：∵2×=1,∴2的倒数是．故选C．2. 国家发改委已于2021年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限
公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为（ ）
A．102×105
B．10.2×106
C．1.02×106
D．1.02×107
解析：将10200000用科学记数法表示为：1.02×107
．
故选：D．
3. 如图所示的几何体,它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
解析：从正面看易得第一层有4个正方形,第二层左二有一个正方形．
故选A．
4. 某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄（单位：岁）分別为：
12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为（ ）
A．12 B．13 C .14 D．15
解析：依题意得13在这组数据中出现四次,次数最多,
故他们年龄的众数为13．
故选B．
5．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
解析：A、是轴对称图形,符合题意。
B、不是轴对称图形,不符合题意。
C、不是轴对称图形,不符合题意。
D、不是轴对称图形,不符合题意．
2故选A．
6. 下列运算中,正确的是（ ）
A．3a2
﹣a2
=2 B．（a2
）3
=a5
C．a3•a6
=a9
D．（2a2
）2
=2a4
解析：A、3a2
﹣a2
=2a2
,故本选项错误。
B、（a2
）3
=a6
,故本选项错误。
C、a3•a6
=a9
,故本选项正确。
D、（2a2
）2
=4a4
,故本选项错误．
故选C．
7. 一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
解析：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°,
2021年广东省广州市中考数学试卷及答案解析
第 1 页 共 19 页 2021年广东省广州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列四个选项中，为负整数的是（ ）
A．0 B．﹣0.5 C．−√2 D．﹣2
【解答】解：A、0是整数，但0既不是负数也不是正数，故此选项不符合题意；
B、﹣0.5是负分数，不是整数，故此选项不符合题意；
C、−√2是负无理数，不是整数，故此选项不符合题意；
D、﹣2是负整数，故此选项符合题意．
故选：D．
2．（3分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．
又∵AB＝6，
∴b﹣a＝6．
∴2b＝6．
∴b＝3．
∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．
故选：A．
3．（3分）方程1𝑥−3=2𝑥的解为（ ）
A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
【解答】解：去分母，得x＝2x﹣6，
∴x＝6．
经检验，x＝6是原方程的解．
故选：D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
第 2 页 共 19 页 A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+√3=3√3
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【解答】解：A、|﹣（﹣2）|＝2，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、3与√3不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；
C、（a2b3）2＝a4b6，原计算正确，故本选项符合题意；
D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，原计算错误，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．（3分）下列命题中，为真命题的是（ ）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
广东省深圳市2021年中考数学试卷(含解析)
深圳市2021年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）
1. 2021的相反数是( )
A.2021 B. C.-2021 D.
【考点】相反数
【答案】C
【解析】由相反数的定义可得选C。
2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称和中心对称
【答案】B
【解析】A图既不是轴对称也不是中心对称；C图为轴对称，但不是中心对称；D图为中心对称，但不是轴对称，故选B。
3. 2021年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约
150 000 000元。将150 000 000用科学记数法表示为( )
A.
B. C. D.
【考点】科学计数法
【答案】D
【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动8位，故选D。
4.
下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体
【考点】三视图
【答案】D
【解析】分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为D项。
5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数．．．和中位数．．．分别是（）( )
A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247
【考点】数据的描述
【答案】A
【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A。
6. 下列运算正确的是（
A. B.
C. D.
【考点】整式的运算
【答案】B
【解析】A项结果应为3a，C项结果应为，D项结果应为。
7. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=(
2021年广东省广州市数学中考真题含答案解析及答案(word解析版)
12021年广州市初中毕业生学业考试
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：
1.（2021年广州市）比0大的数是（ ）
A -1 B C 0 D 1
分析：比0的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案
解：4个选项中只有D选项大于0．故选D．
点评：本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数
2.（2021年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ）
分析：找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从几何体的正面看可得图形．
故选：A．
点评：从几何体的正面看可得图形．
故选：A．．
3.（2021年广州市）在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,
正确的是（ ）
A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格
分析：根据题意,结合图形,由平移的概念求解
解：观察图形可知：从图1到图2,可以将图形N向下移动2格．故选D．
点评：本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位
置．（A）(B) (C) (D)正面1
2
24.（2021年广州市）计算：的结果是（ ）
A B C D
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可
解：（m3n）2=m6n2．故选：B．
点评：此题考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题
5、（2021年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A：报纸,B：电视,C：网络,D：身边的人,E：其
他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结
果绘制条形图如图3,该调查的方式是（ ）,图3中的a的值是（ ）
A 全面调查,26 B全面调查,24
C 抽样调查,26 D抽样调查,24
分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为