(完整word版)初二数学上册知识点汇总
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初二上册
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初二数学（上册）知识点总结
第一章 勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即222cba
2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）
如果三角形的三边长a，b，c有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。
3、勾股数：满足222cba的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实 数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如32,7等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数值，如sin60o等
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算
三、平方根、算术平方根和立方根
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a”，读作根号a。
3
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
0a
注意a的双重非负性：
a0
3、立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a
性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
四、实数大小的比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
,0baba
,0baba
baba0
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，;1;1;1babababababa
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则baba。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则baba22。
五、算术平方根有关计算（二次根式）
1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
2、性质：（1）)0()(2aaa )0(aa
（2）aa2 )0(aa
（3）)0,0(babaab （)0,0(baabba）
（4）)0,0(bababa （)0,0(bababa）
3、运算结果若含有“a”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不
4
含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不能含有根号。
六、实数的运算
（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方
（2）实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律
加法交换律：abba 加法结合律：)()(cbacba
乘法交换律：baab 乘法结合律：)()(bcacab 乘法对加法的分配律： acabcba)(
第三章 位置与坐标
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
[注意]：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
●对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
●点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ba时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。
●平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
（1）、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限0,0yx
点P(x,y)在第二象限0,0yx
点P(x,y)在第三象限0,0yx
点P(x,y)在第四象限0,0yx
（2）、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上0y，x为任意实数
点P(x,y)在y轴上0x，y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点
（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数
5
（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’(-x，-y）
(6)、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y
（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x
（3）点P(x,y)到原点的距离等于22yx
三、坐标变化与图形变化的规律：
坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化
x × a或 y × a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍
x × a， y × a 放大（缩小）为原来的 a倍
x ×（ -1）或 y ×（ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称
x ×（ -1）， y ×（ -1） 关于原点成中心对称
x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位
x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单
第四章 一次函数
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
（1）关系式（解析）法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
●一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成bkxy（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一
初二数学上册知识点汇总(精华15篇)
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初二数学上册知识点汇总（精华15篇）
初二数学上册知识点汇总1
①线段有两条对称轴，是这条线段的垂直平分线和线段所在的直线。
②角有一条对称轴，是角平分线所在的直线。
③等腰三角形有一条对称轴，是顶角平分线所在的直线。
④等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶角平分线所在的直线。
⑤矩形有两条对称轴，是相邻两边的垂直平分线。
⑥正方形有四条对称轴，是相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线。
⑦菱形有两条对称轴，是对角线所在的'直线。
⑧等腰梯形有一条对称轴，是两底垂直平分线。
⑨正多边形有与边数相同条的对称轴。
⑩圆有无数条对称轴，是任何一条直径所在的直线。
初二数学上册知识点汇总2
①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;
②根据具体问题确定单位长度;
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移。平移后图形的位置改变,形状、大小不变。
2.在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的`新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
3.图形平移与点的坐标变化之间的关系：
(1)左、右平移：
原图形上的点(x、y),向右平移a个单位(x+a,y);
原图形上的点(x、y),向左平移a个单位(x-a,y);
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(2)上、下平移：
原图形上的点(x、y),向上平移a个单位(x,y+b);
八年级数学上册必背知识点
1.整式、次数、同类项、合并同类项、因式分解、反比例函数。
2.代数式、方程等式、解方程、解不等式、绝对值。
3.数列、公差、通项公式、等差数列、等比数列、递推数列。
4.平面直角坐标系、直线斜率、线段中点公式、距离公式、角的平分线公式。
5.小数、分数、百分数、比例、比例尺、变化率、增长率、速度、简单利息、复利。
6.图形的相似、全等、平移、旋转、对称、垂直平分线延长线。
7.三角形、角的概念、三角形的基本性质、勾股定理、正弦定理、余弦定理、面积公式。
8.圆的概念、圆的性质、圆弧、弧长、扇形、面积、切线、切点、切线定理。
9.立体图形、长方体、正方体、正方体锥、正方体台、球、圆柱体、圆锥、圆台、表面积、体积。
10.统计、频数分布表、统计图、平均数、中位数、众数、四分位数、直方图、箱线图、折线图、饼图、散点图。
11.概率基本概念、事件、样本空间、概率的意义、频率、概率的性质、随机事件的运算、独立事件、互不独立事件、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。
初二数学上册知识点归纳总结
初二数学上册知识点归纳总结
一、三角形。
1. 三角形的基本概念。
- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
- 三角形的表示方法：用符号“△”表示，如△ABC，其中A、B、C分别表示三角形的三个顶点。
2. 三角形的分类。
- 按角分类：
- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角所对的边叫做斜边，另外两条边叫做直角边。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：
- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，三边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形），等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的三边关系。
- 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。例如，在△ABC中，AB + BC>AC，AB - BC。 4. 三角形的高、中线与角平分线。
- 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形有三条高，锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为高，斜边上的高在三角形内部；钝角三角形的高，钝角对边上的高在三角形内部，另外两条高在三角形外部。
- 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。三角形的中线将三角形分成面积相等的两个部分。
- 三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点。
5. 三角形的内角和与外角和。
- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。可以通过作平行线等方法进行证明。
初二数学上册知识点汇总
第 1 页 初二数学上册知识点汇总
初二数学上册学问点汇总1
1全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合
10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合
23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 第 2 页 24等腰三角形的判定定理假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
27在直角三角形中，假设一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
初二数学上册学问点汇总2
1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
人教版初二上册数学知识点汇总
人教版初二上册数学知识点汇总
初二上册的数学课程是初中数学学习的重要阶段，它不仅加深了学生对数学基本概念的理解，还引入了更多复杂和抽象的概念。以下是人教版初二上册数学的知识点汇总，旨在帮助学生和教师更好地掌握和复习。
第一章 勾股定理
1. 探索勾股定理
• 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a²+b²=c²。
• 应用：通过勾股定理可以解决一些与直角三角形边长相关的问题，如计算斜边长度或某一直角边长度。 2. 一定是直角三角形吗
• 如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形一定是直角三角形。
• 逆定理：如果一个三角形是直角三角形，那么它的三边长一定满足勾股定理。 3. 勾股定理的应用
• 勾股定理在实际生活中有广泛应用，如建筑、工程等领域。 • 通过勾股定理可以计算一些几何图形的面积和周长。
第二章 实数
1. 认识无理数
• 有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示。 • 无理数：无限不循环小数，如π、e、√2等。 2. 平方根
• 算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。 • 特别地，0的算数平方根是0。 • 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。 • 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 3. 立方根
• 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x³=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根。 • 每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 4. 估算
• 估算一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数。 • 通过估算可以简化计算过程，提高计算效率。 5. 用计算机开平方
• 现代计算器可以方便地计算平方根和立方根，但在理解其原理的基础上使用计算器更为有效。 6. 实数
初二上学期数学知识点汇总(共88条 实用 原创)
1 初二上学期数学知识点汇总（共88条 实用 原创）
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
初二上学期数学知识点归纳大全
初二上学期数学知识点归纳大全
很多同学在复习初二上册数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习效率不高。下面是由编辑为大家整理的“初二上学期数学知识点归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
初二上学期数学知识点归纳
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数
满足的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。
二、证明
1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。
(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。
3、三角形的外角与它不相邻的内角关系
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、证明一个命题是真命题的基本步骤
(1)根据题意，画出图形。
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。 (3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
八年级上册数学知识点
(一)运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
2024年初二数学上册知识点总结归纳(2篇)
第 1 页 共 6 页 2024年初二数学上册知识点总结归纳
一、有理数
1. 整数的概念与性质
2. 有理数的概念与性质
3. 有理数的加法与减法
4. 有理数的乘法与除法
5. 有理数的乘方
二、代数
1. 代数式的概念与性质
2. 代数式的运算
3. 一元一次方程
4. 二元一次方程
5. 平方根与算术平方根
6. 二次根式的运算
7. 用勾股定理解决实际问题
三、图形
1. 勾股定理的证明与应用
2. 平面直角坐标系
3. 直线与线段的概念与性质
4. 角的概念与性质
5. 多边形的概念与性质
6. 等边三角形、等腰三角形与直角三角形
7. 正方形、长方形与菱形 第 2 页 共 6 页 8. 平行四边形与梯形
四、数据统计
1. 数集的概念与分类
2. 数据的收集与整理
3. 平均数、众数与中位数的计算
4. 数据的分布与分组
5. 直方图与折线图的制作与分析
6. 统计调查与概率
五、几何
1. 三角形的概念与性质
2. 三角形的内角和
3. 直角三角形的性质
4. 等腰三角形的性质
5. 相似三角形的概念与性质
6. 平行线与平行四边形
7. 初步认识圆与圆的性质
8. 圆的面积与周长的计算
9. 学习使用简单的几何工具
六、函数
1. 函数的概念与性质
2. 函数的自变量与函数值
3. 一次函数的概念与性质
4. 一次函数的表示与应用
5. 按比例分配与保本销售 第 3 页 共 6 页 6. 一次函数的图象与性质
7. 利润与一次函数的关系
七、比例与相似
1. 比与比例的概念与性质
2. 定比例作图
3. 倒数的概念与性质
4. 倒数的应用
5. 两条直线的比例关系
6. 相似的概念与性质
7. 相似三角形的判定与性质
8. 比例与相似的综合运用
总结归纳：
初二数学上册的知识点非常分散且广泛，包括有理数、代数、图形、数据统计、几何、函数、比例与相似等多个方面的知识。其中，有理数部分主要介绍了整数和有理数的性质以及加减乘除、乘方等运算，代数部分主要涵盖了代数式的概念与运算，线性方程的解法，平方根与二次根式，以及勾股定理的应用等内容。图形部分主要包括了各种图形的概念与性质，以及与图形相关的计算问题。数据统计部分主要讲解了数据的收集与整理，以及统计图表的制作和数据的分析。几何部分主要介绍了三角形、直线、平行四边形、圆等几何图形的性质和应用。函数部分主要涵盖了函数的概念与性质，一次函数的表示与应用，利润与一次函数的关系等内容。比例与相似部分主要讲解了比与比例的概念，倒数的应用，相似三角形的判定与性质，以及比例与相似的综合运用等内容。 第 4 页 共 6 页 通过学习初二数学上册的知识点，可以帮助学生建立数学思维，提升数学运算能力和解决实际问题的能力。
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4、三角形的主要线段的定义:
（1）三角形的中线（在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线）
三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段.
1 表示法：（1） AD是厶ABC的BC上的中线•（2） BD=DC= — BC 2
注意：①三角形的中线是线段；
②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点
（注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃）
③中线把三角形分成两个面积相等的三角形.
（2）三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段
1 表示法：（1）AD是厶ABC的/ BAC的平分线.（2） Z 1 = / 2=— / BAC. 2
注意：①三角形的角平分线是线段；
②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点; （注：这一点角三
角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等）
③用量角器画三角形的角平分线.
（3）三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.
表示法①AD是厶ABC的BC上的高线② AD丄BC于D③/ ADB= / ADC=90 初二上册知识点：三角形复习
1三角形的定义:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
三角形有三条边，三个内角，三个顶点•组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组 成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点，
2、三角形的表示
三角形ABC用符号表示为△ ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写 字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示•三个顶点用大写字母 A,B,C来表示。 :
注意：（1三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；
（2）三角形是一个封闭的图形； （3）△ ABC是三角形ABC的符号标记，单独的 △没有意义.
3、三角形的分类：
⑴按边分类：等腰三角形丨底边和腰不相等的等腰三角形
八年级上下册数学知识点总结
数学知识点总结
一、上册知识点：
1.整数的加减法：正整数、负整数、零的概念，整数的加法和减法运算法则。
2.有理数：有理数的概念，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的加法和减法运算法则。
3.乘方：乘方的概念，乘方的性质，乘方的运算法则。
4.乘法与除法：乘法的概念，乘法的性质，乘法的运算法则；除法的概念，除法的性质，除法的运算法则。
5.分数：分数的概念，分数的性质，分数的加减法运算法则。
6.代数式：代数式的概念，代数式的简化，代数式的加减法运算法则。
7.一元一次方程：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
8.几何图形：点、线、面的概念，几何图形的基本性质，几何图形的分类。
9.角：角的概念，角的分类，角的性质，角的度量。
10.平行线：平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定。
二、下册知识点：
1.直角三角形：直角三角形的概念，直角三角形的性质，直角三角形的边角关系。
2.勾股定理：勾股定理的概念，勾股定理的应用。
3.多边形：多边形的概念，多边形的分类，多边形的性质。
4.圆：圆的概念，圆的性质，圆的度量。
5.圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的概念，圆柱和圆锥的性质，圆柱和圆锥的计算。
6.比例与比例式：比例的概念，比例的性质，比例式的概念，比例式的计算。
7.百分数：百分数的概念，百分数的性质，百分数的计算。
8.数据的收集与整理：数据的收集方法，数据的整理方法，数据的分析与表示。
9.概率：概率的概念，概率的计算。
10.函数与图像：函数的概念，函数的性质，函数的图像。