初二数学上册知识点汇总
数 学
知
识
提
纲
姓名
初二上册
2
初二数学（上册）知识点总结
第一章 勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即222cba
2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）
如果三角形的三边长a，b，c有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。
3、勾股数：满足222cba的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实 数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如32,7等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数值，如sin60o等
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算
三、平方根、算术平方根和立方根
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a”，读作根号a。
3
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
0a
注意a的双重非负性：
a0
3、立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作3a
性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
四、实数大小的比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
,0baba
,0baba
baba0
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，;1;1;1babababababa
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则baba。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则baba22。
五、算术平方根有关计算（二次根式）
1、含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
2、性质：（1）)0()(2aaa )0(aa
（2）aa2 )0(aa
（3）)0,0(•babaab （)0,0(•baabba）
（4）)0,0(bababa （)0,0(bababa）
3、运算结果若含有“a”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不
4
含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不能含有根号。
六、实数的运算
（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方
（2）实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律
加法交换律：abba 加法结合律：)()(cbacba
乘法交换律：baab 乘法结合律：)()(bcacab 乘法对加法的分配律： acabcba)(
第三章 位置与坐标
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
[注意]：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
●对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
●点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ba时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。
●平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
（1）、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限0,0yx
点P(x,y)在第二象限0,0yx
点P(x,y)在第三象限0,0yx
点P(x,y)在第四象限0,0yx
（2）、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上0y，x为任意实数
点P(x,y)在y轴上0x，y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点
（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数
5
（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’(-x，-y）
(6)、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y
（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x
（3）点P(x,y)到原点的距离等于22yx
三、坐标变化与图形变化的规律：
坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化
x × a或 y × a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍
x × a， y × a 放大（缩小）为原来的 a倍
x ×（ -1）或 y ×（ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称
x ×（ -1）， y ×（ -1） 关于原点成中心对称
x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位
x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单
第四章 一次函数
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
（1）关系式（解析）法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
●一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成bkxy（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一
初二上册数学知识点总结
第 1 页 共 3 页 初二上册数学知识点总结
数学是一门极其重要的学科，是创造性思维和逻辑推理的基础。初二上册数学主要学习的内容有整数、分数、有理数、比例与均值、百分数、实数、平面图形、数轴、数据及统计等。下面是初二上册数学知识点的详细总结。
一、整数
1. 整数及其概念
2. 整数的分类（正整数、负整数、零）
3. 整数的比较与大小排序
4. 整数的加减法运算（同号相加、异号相减）
5. 整数的乘法与除法运算（正负数相乘、正负数相除）
6. 整数的混合运算
二、分数
1. 分数及其概念
2. 分数的表示方法（真分数、假分数、带分数）
3. 分数的比较与大小排序
4. 分数的约分与通分
5. 分数的加减法运算
6. 分数的乘法与除法运算
7. 分数与整数、小数的相互转化
8. 分数的混合运算
三、有理数 第 2 页 共 3 页 1. 有理数的概念
2. 有理数的分类（整数、分数）
3. 有理数的加减法运算
4. 有理数的乘法与除法运算
5. 有理数的混合运算
四、比例与均值
1. 比例的概念与性质
2. 比例的表示与计算
3. 比例的应用（比例定理、比例线段分割、相似三角形）
4. 均值的概念与计算（平均数、中位数、众数）
五、百分数
1. 百分数的概念与计算
2. 百分数与分数、小数的相互转化
3. 百分数的应用（百分比、利率、折扣、提成等）
六、实数
1. 实数的分类（有理数、无理数）
2. 无理数的概念与性质（开方、无理数的大小比较）
3. 实数的运算
4. 实数的应用（开平方、计算器使用）
七、平面图形
1. 基本概念（点、线、面、角）
2. 三角形（分类、性质、判定、计算） 第 3 页 共 3 页 3. 四边形（分类、性质、判定、计算）
4. 圆（概念、性质、计算）
5. 多边形（分类、性质）
6. 空间图形（长方体、正方体、球等）
八、数轴
1. 数轴的概念与表示
2. 正数与负数的数轴表示
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学主要包括整数的加减乘除、分式、一元一次方程与一次方程组等内容。以下是对这些知识点的详细总结和归纳。
一、整数的加减乘除
1. 整数的概念：
整数包括正整数、负整数和0。整数是数轴上的点，可以进行加减乘除计算。
2. 整数的加减法：
同号两个数相加、异号两个数相减。
同号两个数相加，取相同的符号，然后将它们的绝对值相加；异号两个数相减，取绝对值大的符号，然后用绝对值大的数减去绝对值小的数，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 整数的乘法：
同号两个数相乘得正，异号两个数相乘得负。
两个数相乘时，先将它们的绝对值相乘，再确定符号。
4. 整数的除法：
同号两个数相除得正，异号两个数相除得负。
两个数相除时，先将被除数和除数的绝对值相除，再确定符号。
5. 整数运算的性质：
加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；加法与乘法的相互分配律；零的性质：任何整数与0相加等于自身；乘法的零性质：任何整数与0相乘等于0；除法的性质：0不能作为除数。
二、分式
1. 分式的概念：
分式是一个整数分母和分子组成的表达式，包括真分式和假分式。其中，分母不为0。
2. 分式的加减乘除：
加减法：先通分，再进行加减法；
乘法：先化简为最简分式，再进行乘法； 除法：倒数再乘。
3. 分式的性质：
分式也遵循加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律；
负数分式化成最简分式时，分母为正。
三、一元一次方程
1. 一元一次方程的概念：
一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，且未知数的最高次数为1。
2. 解一元一次方程的基本方法：
通过移项变元、整理方程式，最终得到未知数的值。
3. 一元一次方程的应用：
一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛，如人头问题、水池问题、速度问题等。
四、一元一次方程组
1. 一元一次方程组的概念：
一元一次方程组是指由两个或两个以上的一元一次方程组成的方程组。
初二上学期数学知识点总结
初二上学期数学知识点总结
初二上学期数学知识点总结如下：
1. 基本运算：加减乘除及其运算法则，含有小数、分数和整数的四则运算。
2. 数与式：自然数、整数、有理数、实数、负数和零的相关概念，以及一个变量的代数式和方程式的表示和计算。
3. 分式：分子、分母、真分数、假分数、带分数的概念，以及分数的加减乘除和混合运算。
4. 方程与不等式：一元一次方程和一元一次不等式的解法及其应用。
5. 几何基础知识：点、线、面、角的基本概念和性质；平行线与相交线的性质；相似三角形的性质；等腰三角形、直角三角形和等边三角形的性质。
6. 计算技巧：因式分解与乘法公式；开方和开方公式的运算技巧。
7. 数据与概率：数据的收集和统计，包括调查和整理数据的方法；概率的基本概念，包括样本空间、事件、概率的计算公式。
8. 图形的特征：平移、旋转和翻转等变换的性质；图形的相似和全等的判断和构造。
9. 函数基础知识：函数的概念，自变量和因变量的关系；函数的图像和性质，包括增减性、奇偶性、单调性等。
需要注意的是，初二数学的内容会相对于初一有所增加和扩展，考察的重点也会有所变化。因此，需要认真学习和巩固初二上学期的数学知识，为后续学习打好基础。
八年级上册数学函数知识点_初中数学函数知识必看
八年级上册数学函数知识点_初中数学函数知识必看
八年级上册数学函数知识点
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0，0)的直线。
八年级上册数学函数知识考点归纳大全
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。
初二上数学知识点(必备5篇)
初二上数学知识点(必备5篇）
初二上数学知识点（1）
二元一次方程组1、二元一次方程
①二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法
代入(消元)法
加减(消元)法
④一次函数与二元一次方程(组)的关系：
一次函数与二元一次方程的关系：
直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
一次函数与二元一次方程组的关系：
二元一次方程组的解可看作两个一次函数的图象的交点。
当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解;
当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。
初二上数学知识点（2）
位置与坐标1、确定位置
在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据
2、平面直角坐标系及有关概念
①平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
②平面直角坐标系
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
③点的坐标的概念
对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
八年级上册数学知识点归纳(5篇)
八年级上册数学知识点归纳（5篇）
新学期已经开始，同学们即将进入紧张的学习生活。以下是白话文编写的八年级上册数学知识点总结(5篇精选)，希望能给你一些参考和帮助。
八年级上册数学知识点 篇一
1、二元一次方程
①二元一次方程、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法代入（消元）法、加减（消元）法
④一次函数与二元一次方程（组）的关系：
一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
线性函数与二元线性方程组的关系:二元线性方程组的解可以看作是两个线性函数之和的像的交集。 当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；
当函数图像(直线)平行，即没有交点时，说明对应的二元线性方程组无解。
数学初二上册知识点 篇二
乘法和除法，因式分解和三角形的分数，全等三角形，轴对称和代数表达式。
（1）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。
初二数学上册知识点总结
初二数学上册知识点总结
初二数学上册知识点总结：
1.有理数与实数：
- 自然数、整数、有理数、无理数和实数的概念
- 有理数的正负、大小比较
- 实数的四则运算法则
2.代数初步：
- 代数式的定义与运算法则
- 方程与等式的定义
- 一元一次方程与二元一次方程的解法
- 根据实际问题列方程解题
3.平面图形初步：
- 特殊角的认识和比较
- 等腰三角形和等边三角形的性质
- 直角三角形的勾股定理和斜边上的中线性质
- 三角形内角和外角的关系
4.平面坐标系：
- 平面坐标系的概念和公式
- 点的坐标和向量的概念
- 点的距离和线段的中点公式 - 直线的斜率和方程
5.相交线和平行线：
- 相交线的性质和判定方法
- 平行线的性质和判定方法
- 三角形内部和外部的区域划分
6.纯粹代数方程：
- 一元二次方程与一元二次不等式
- 一元二次方程的解法和应用
- 一元一次方程组和解法
7.相似和全等：
- 图形的相似和全等的概念
- 相似三角形的判定方法与性质
- 全等三角形的判定方法与性质
8.三角形初步：
- 配角、对顶角、同旁内角等的概念
- 整体与局部的关系和元素间的关系
- 三角形中点定理、角平分线定理等的性质
这些是初二数学上册的主要知识点，希望可以帮到你！
(完整word版)初二数学上册知识点汇总
数 学
知
识
提
纲
姓名
初二上册
2
初二数学（上册）知识点总结
第一章 勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即222cba
2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）
如果三角形的三边长a，b，c有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。
3、勾股数：满足222cba的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实 数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如32,7等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数值，如sin60o等
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
初二数学上册知识点汇总(精华15篇)
第 1 页 共 15 页
初二数学上册知识点汇总（精华15篇）
初二数学上册知识点汇总1
①线段有两条对称轴，是这条线段的垂直平分线和线段所在的直线。
②角有一条对称轴，是角平分线所在的直线。
③等腰三角形有一条对称轴，是顶角平分线所在的直线。
④等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶角平分线所在的直线。
⑤矩形有两条对称轴，是相邻两边的垂直平分线。
⑥正方形有四条对称轴，是相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线。
⑦菱形有两条对称轴，是对角线所在的'直线。
⑧等腰梯形有一条对称轴，是两底垂直平分线。
⑨正多边形有与边数相同条的对称轴。
⑩圆有无数条对称轴，是任何一条直径所在的直线。
初二数学上册知识点汇总2
①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;
②根据具体问题确定单位长度;
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移。平移后图形的位置改变,形状、大小不变。
2.在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的`新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
3.图形平移与点的坐标变化之间的关系：
(1)左、右平移：
原图形上的点(x、y),向右平移a个单位(x+a,y);
原图形上的点(x、y),向左平移a个单位(x-a,y);
第 2 页 共 15 页
(2)上、下平移：
原图形上的点(x、y),向上平移a个单位(x,y+b);
初二数学上册知识点总结归纳
第 1 页 共 4 页 初二数学上册知识点总结归纳
一、整数和有理数
1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法
2. 整数的性质：相等性、大小关系、相反数、绝对值
3. 有理数的性质：相等性、大小关系、相反数、绝对值
4. 有理数的加法和减法：同号相加、异号相减
5. 有理数的乘法和除法：同号得正、异号得负
二、代数式与方程
1. 代数式的概念：字母、数字和运算符号的组合
2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法
3. 方程的概念：等号两边的代数式
4. 方程的解：使方程成立的值
5. 一元一次方程：解一次方程的方法
6. 一元一次方程的应用：问题的转化和解答
三、图形的认识
1. 图形的分类：平面图形和立体图形
2. 平面图形的名称和性质：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形、圆
3. 立体图形的名称和性质：球体、圆柱体、圆锥体、棱锥体、棱柱体
四、相交线与平行线 第 2 页 共 4 页 1. 相交线的性质：相互垂直、补角相等、同位角相等、对顶角相等
2. 平行线的判定：相交线与平行线的性质
3. 平行线的性质：对应角相等、内错角相等、同位角相等
4. 直线与平面的关系：直线与平面有一个公共点，直线与平面没有公共点
五、数的倍数与约数
1. 数的倍数的概念：一个数除以另一个数，商是整数
2. 数的倍数的性质：公倍数、最小公倍数
3. 数的约数的概念：能整除给定数的数
4. 数的约数的性质：公约数、最大公约数
六、四则运算与算式
1. 公式与算式的概念：有运算符号和等号的式子
2. 算式的运算法则：先乘除后加减、先括号后计算
3. 利用四则运算解决实际问题
七、角与直线的关系
1. 角的概念：角的三要素、角的分类
2. 角的比较与度量：角的大小比较、度量角的单位
3. 角的平分线和角的三等分线
4. 直线的分类：与角有关的直线、与平行线有关的直线
八、方形与平行四边形
1. 方形的性质：四个角都是直角的四边形 第 3 页 共 4 页 2. 平行四边形的性质：对边平行、对边相等、对角相等