因数与倍数单元复习 人教版数学五年级下第二单元
龙文教育·教务管理部 1 课 题 因数与倍数单元复习 人教版数学五年级下第二单元
教学目标
1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系。
2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 最大公因数与最小公倍数的应用。
重点、难点
1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念。
2、通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
考点及考试要求
1、通过列举、归纳、观察和分析等方法，学会自主探索因数、倍数、质数、合数等概念。
2、求一个数的因数用除法，求一个数的倍数用乘法。
教学内容
内容框架：
最小公倍数最大公因数质数与合数的倍数、、因数与倍数因数与倍数352
一、因数与倍数
1、因数和倍数的关系
如果a×b=c,(a/b/c都是不为0的整数)那么a、b就是c因数，c就是a、b的倍数。
例: 3×5=15,( )和（ ）是15的因数，15是（ ）和（ ）的倍数。
什么是因数？什么是倍数？
.如果数a能被数b （b≠0），a就叫做b的 ，b就叫做a的 。
它们是相互依存，成对出现的。
补充：
什么叫整除？
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说 b能整除a。
附：一个数去除28、42、56，结果都能整除，这个数最大是几？
一个数被6、9、15除，结果都能除，这个数最小是几？
辨析： 1 因为3×5=15，所以3和5是因数，15是倍数。 （ ）
2 12是倍数，6是因数。 （ ）
3 倍数比因数大，因数比倍数小 （ ）
4 20÷5=4，所以5和4都是20的因数 （ ）
龙文教育·教务管理部 2 5 5×7=35，5和7是35的倍数，35是5和7的因数。 （ ）
6 3×0.4=1.2，3是1.2的因数 （ ）
小博士：好特别的0与1 ，你知道吗？
1..因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
2.因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。）
2、因数、倍数的性质
性质1：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。
性质2：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
运用： 1、写出下列各数的因数（不重不漏）“千万不要漏了1和它本身哦”
48的因数：
36的因数：
70的因数：
写出下列各数的倍数（不超不漏）“最小的倍数是它本身”
6的倍数（40以内）
7的倍数（50以内）：
11的位数（70以内）
一个数比30小，是7的倍数，又是2的因数，这个数是多少？
一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数可能是多少？
一个数在120-200之间，并且比15的倍数要多4，这个数最大是多少？
小贴士：1/写法上讲究不重不漏，因此可一组一组的写。
2/每个因数间用逗号间隔开。
辨析： 1 一个数的因数一定都小于这个数 （ ）
2 1是任何数的因数 （ ）
3 一个数的因数的个数是有限的 （ ）
4 一个数的最小因数是1，没有最大的因数 （ ）
5 一个数越大，它的倍数也越多 （ ）
6 一个数的最小倍数是它本身 （ ）
7 一个数的倍数的个数是无限的 （ ）
8 一个非零实数，它的倍数一定比它的因数大 （ ）
9 有一个数它的最因数和最小倍数都是13，这个数是（ ）
10 40以内4的倍数有：8，12，16，20，24，28，32。。。 （）
11 任何自然数（除0外）至少有两个因数。（）
12 31的因数比10的因数多。（）
13 60的最大因数和最小倍数都是它本身（）
应用：妈妈买来30个苹果，让小东把苹果放入篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩，小东共有几种拿法？每种拿法拿几次？
龙文教育·教务管理部 3 二、2、5、3的倍数
（一）2、5的倍数的特征
（1）个位上是 的数，都能被2 ，能被2整除的的数叫做偶数，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的数叫做奇（jī）数，例1，3，5，7，9，11，13….
（2）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。个位上是 的数，都能被5整除；
运用：1、以下数哪些是奇数，哪些是偶数？哪些能被2、3、5分别整除？
58 74 64 461 89 120 301 231 102 254 225 105
奇数:
偶数：
能被2整除的数：
能被3整除的数：
能被5整除的数：
既能被2，又能被5整除的数：
2、下列哪些是2的倍数：54 78.2 127 98
理解：1 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）
2 是3的倍数的最小的两位奇数是（ ），最小的两位数是（ ）
辨析：1 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。（ ）
2 在自然数中，除了偶数，其他的都是奇数。（ ）
3 0既不是奇数，也不是偶数。（ ）
4 偶数都比奇数大，奇数都比偶数小（ ）
5 2的倍数也可能是3的倍数（ ）
6 3的倍数一定是6的倍数（ ）
7 只有个数是2、4、6、8的数才是偶数 （ ）
8 3的倍数一定都是奇数 （ ）
9 如果a是自然数，那么2a、a+2都是偶数 （）
10 一个两位数，十位数字是最小的奇数，个位数是最小的偶数，这个数是12.（ ）
11 任意两个奇数的和一定是2的倍数 （）
12 一个正方体的边长是奇数，那么这个正方形的周长就一定是偶数（ ）
综合小练笔：
4 （有因数3的奇数） 7 0（是3、5的倍数） 1 （尽可能在的2、5、3的倍数）
食品店运来85个面包，如果每2个装一袋能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？这什么？
1×2+3×4+5×6+。。。+199×200的和是奇数还是偶数？
1+2+3+。。。+2008的和是奇数还是偶数？
拓展小知识：
如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；
例：在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它同时是3，4，5的倍数，而且要使这个六位数尽可能小，这个六位数是多少？
如果一个数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
例：如下哪些是9的倍数？162 378 586 632 2988
如果一个数的奇数位上的数字之和，同偶数位上数字之和的差是11的倍数，这个数是11的倍数。
龙文教育·教务管理部 4 例：671 1248 947582 5632110哪些是11的倍数。
2a4a5a是11的倍数，a可以是多少？
如果末三位数能被8整除的整数，一定是8的倍数
例：用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组数，每个数字各用一次，写出三个能被3整除
的三位数，并使它们的和尽可能大，这三个三位数各是多少？
三、质数和合数
（一）质数和合数（1）
一个数，如果只有 和 两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。
一个数，如果除了 和 还有别的因数，这样的数就叫做合数。
例：在1、8、12、15、17、19、22、29、51、87、91中，
质数有：
合数有：
默写出100以内的质数：
辨析： 1 最小的质数是2（ ）
2 所有的奇数都是质数（ ）
3 所有的偶数都是合数（ ）
4 全部的自然数中，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数（ ）
5 相邻两个自然数的积一定是偶数（）
6 两个质数的和一定是质数（）
7 将24分解质因数为：24=2×2×6 （），
8 在所有的质数中，只有2是偶数，其他的质数都是奇数。（）
9 一个数如果是2的倍数，那么这个这个数必然是合数。（）
10 19、57、87都是质数（）
11 同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数，（）
运用： 1 10以内不是偶数的合数是（ ），不是奇数的质数是（ ）
2 正方形的边长是质数，它的周长是（ ）质数、合数、可能是质数也可能是合数
3 两个质数的积一定是（ ）质数、合数、奇数
4 自然数（0除外）按因数的个数可分为（）、（）和（）
5 下列几组数中，（）中的两个相邻的自然数都是合数。 13和14 17和18 15和16
6 一个质数加1后，和是（） 奇数 偶数 奇数或偶数
综合练习：
1 自然数可以分成：奇数和偶数、质数和合数、因数和倍数？
2018人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》单元检测题
五年级数学下册第二单元测试卷
一、填空。
1、一个数既是25的因数，又是25的倍数，这个数是（ ）。
2、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。
3、52至少要加上（ ）就是3的倍数。
4、三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、两个质数的和为18，积为65，这两个质数是（ ）和（ ）。
6、36的因数有（ ）。
7、一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作（ ），它既是（ ）又是（ ）的倍数。
8、最小的质数是（
），最小的合数是（ ）
9、54 同时是2和3的倍数， 中填（ ）。
10、（ ）既不是质数也不是合数。
11、两个不同的质数的和是14，它们的积是（ ）。
12、是3的倍数的最小三位数是（ ）。
二、判断。
1、所有的偶数都是合数。（ ）
2、两个奇数的和一定是2的倍数。（ ）
3、是9的倍数的数一定是3的倍数。（ ）
4、非0自然数不是质数就是合数。（ ）
5、除2以外，所有质数都是奇数。（ ）
6、因为9÷1.5=6，所以说9是1.5的倍数。（ ）
7、一个合数和一个质数一定是互质数。（ ）
8、两个质数的积一定是合数。（ ）
9、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）
10、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
三、选择。
1、两个数的最大公因数中，必须包含这两个数的（ ）
A 全部因数 B全部公有的质因数 C 各自独有的质因数
2、从323中至少减去多少才是3的倍数（ ）
A 减去3 B 减去2 C 减去1
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》测试卷(含答案)
1/ 9
人教版五年级下册数学第二单元
《因数与倍数》测试卷（含答案）
一、认真审题，填一填。(第7小题3分，其余每空1分，共25分)
1．猕猴桃含有丰富的维生素C，定量食用对身体有益处。妈妈买了5千克猕猴桃，每千克8元，一共要8×5＝40(元)，则( )是( )和( )的倍数。
2．北京时间2022年3月17日15时9分，我国的长征四号丙运载火箭成功发射升空。
材料中出现的自然数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，5的倍数有( )。
3．将172至少加上( )后是3的倍数，至少减少( )后既是2的倍数，又是5的倍数。
4．一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？( )(填“可能”或“不可能”)，你的理由是( )。
5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上的数既是奇数又是合数，这个三位数最大是( )。
6．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38 (2和3的倍数) (2)945 (2和5的倍数)
(3)701 5(3和5的倍数) (4)2 80(2、3和5的倍数)
7．20以内有三个连续自然数都是合数，这三个数是( )、( )、2/ 9
( )或( )、( )、( )。
8．在括号里填上合适的质数。
30＝( )＋( )＋( ) 40＝( )＋( )＋( )
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)
1．电影《中国医生》讲述了各地医护人员在疫情中挺身而出，不顾自身安危守护国人生命安全的震撼故事。某日《中国医生》的放映总场次既是2的倍数，又是3的倍数。下面( )可能是这部影片当天的放映总场次。
A．2057 B．2914 C．3364 D．5796
2．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数(即奇质数)之和。下面式子中能反映这个命题的是( )。
因数和倍数复习课教案
第 - 1 - 页 教 学 过 程 因数和倍数整理及复习
复习目的
通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。
复习目标 1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别及联系。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
复习重难点 1、复习整理此单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，明确概念之间的区别联系。
2、利用所学知识解决实际问题。
教具准备 PPT
教 学 过 程
一
情
景
创
设
导
入
复
习
1、衔接：出示课前复习整理纲要：
（针对本单元特点，让学生先独立构建知识结构图，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性。）
(1) 复习整理本单元的几个基本概念，找出他们之间的联系。
(2) 整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。
(3) 整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。
（4）思考自己对本单元及相关知识的不足，找出困惑的问题，小组内交流。
整理重点：
这些知识点之间有什么联系？用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。
2、导入复习：
针对课前预留问题进行导入复习：本单元学习了哪些概念（板书6个概念：因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）？他们之间有联系吗？倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法是什么？2、3、5倍数的特征是什么以及数的奇偶性怎么判断？在回答这些问题之前，你们利用本章所学帮老师一个忙。
第 - 2 - 页 二
师
生
互
五年级下册数学试卷-2 因数与倍数 单元达标卷(含答案)人教版
第2单元达标卷
(时间：90分钟 满分：100＋5分)
题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分
得分
一、填空题（51分）
（一）我会填。(每空1分，共29分)
1．根据48÷6＝8，我们就说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
2．24的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。
3．在15，18，25，30，19，40中，是2的倍数的有(18，30，40)，是5的倍数的有( )，3的倍数有( )，同时是2和5的倍数的有( )，既是2，5的倍数，又是3的倍数的有( )。
4．一个数既是8的倍数，又是56的因数，这个数可能是( )或( )。
5．一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )，最大是(
)。
6．赫赫的爸爸和妈妈今年岁数的和是奇数，两年后他们的岁数和是( )数。
7．淘宝某店“五一”前开展整时抢三折优惠券活动。每次发放的优惠券不超过50张，且张数是9的倍数。店家每次可能发放( )张优惠券。
8．如果2754是3的倍数，那么里最小能填( )，最大能填( )。
9．1～30中，既是奇数又是合数的数有( )，( )，( )，( )，( )。
10．在献爱心活动中，五(1)班共向希望小学捐款18元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，并且是最大的一个。五(1)班共捐款( )元。
11．一名侦探在调查一宗毒品走私案时，查获了一个藏有重要线索的密码箱，该密码箱的密码是ABCDEFG，是由7个不同的一位数字组成的。A既不是质数也不是合数；B是最小合数的2倍；C是最小的偶数；D既是奇数又是合数；E既是偶数又是质数；F比最小的质数多2；G既是2的倍数又是3的倍数。该密码箱的密码是( )。
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案
一. 教材分析
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并会应用因数与倍数解决实际问题。本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过具体例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的掌握。但是，对于因数与倍数的概念和求法还比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标
1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点
1. 理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 应用因数与倍数解决实际问题。
五. 教学方法
采用情境教学法、实例教学法和小组合作法，通过具体例子和实际操作，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的动手操作能力和团队精神。
六. 教学准备
1. 教学课件和教学素材。
2. 练习题和答案。
3. 小组合作学习表格。
七. 教学过程
导入（5分钟） 通过一个实际问题引出本节课的主题：“小明的妈妈买了5个苹果，每个苹果分给小明和他的3个同学，每个人可以分到几个苹果？”。让学生思考并回答问题，引导学生发现苹果的数量是5的倍数，从而引入因数与倍数的概念。
呈现（10分钟）
通过PPT展示因数与倍数的定义，解释因数与倍数的关系，并通过具体例子来帮助学生理解和掌握。让学生观察和分析例子，引导学生发现求一个数的因数和倍数的方法。
操练（10分钟）
让学生分组进行练习，每组选择一个数，找出它的所有因数和倍数，并记录在小组合作学习表格中。教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和反馈。
巩固（10分钟）
让学生个别进行练习，找出指定数的因数和倍数，并写在练习题的答题卡上。教师收集学生的答案，进行批改和讲解，及时纠正学生的错误，并进行巩固训练。
人教版五年级数学下册第2单元 因数与倍数专项试卷 附答案
1/ 16
人教版五年级数学下册单元综合素质评价
第2单元 因数与倍数
一、认真审题，填一填。(第7小题3分，其余每空1分，共25分)
1．猕猴桃含有丰富的维生素C，定量食用对身体有益处。妈妈买了5千克猕猴桃，每千克8元，一共要8×5＝40(元)，则( )是( )和( )的倍数。
2．北京时间2022年3月17日15时9分，我国的长征四号丙运载火箭成功发射升空。
材料中出现的自然数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，5的倍数有( )。
3．将172至少加上( )后是3的倍数，至少减少( )后既是2的倍数，又是5的倍数。
4．一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？( )(填“可能”或“不可能”)，你的理由是( )。
5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上的数既是奇数又是合数，这个三位数最大是( )。
6．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38 (2和3的倍数) (2)945 (2和5的倍数)
(3)701 5(3和5的倍数) (4)2 80(2、3和5的倍数)
7．20以内有三个连续自然数都是合数，这三个数是( )、( )、( )或( )、( )、( )。
8．在括号里填上合适的质数。
30＝( )＋( )＋( ) 40＝( )＋( )＋( )
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，
2/ 16
共15分)
1．电影《中国医生》讲述了各地医护人员在疫情中挺身而出，不顾自身安危守护国人生命安全的震撼故事。某日《中国医生》的放映总场次既是2的倍数，又是3的倍数。下面( )可能是这部影片当天的放映总场次。
A．2057 B．2914 C．3364 D．5796
2．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数(即奇质数)之和。下面式子中能反映这个命题的是( )。
新人教版五年级下册数学第二单元(因数与倍数)测试卷及答案
试卷第1页，共4页 2022-2023学年度第二学期五年级数学测试卷
因数与倍数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共12分）
1．20以内既是奇数又是合数的有___________。
2．一个数既是8的倍数又是24的因数，这个数是___________。
3．在11－100的自然数中，最大的质数是( )，最小的偶数是( )。
4．在2，3，5，9，13，23，33中，( )是质数，( )是合数。
5．一个数的最大因数和最小倍数都是36，这个数的因数有( )。
6．一个长方形的周长是16dm，且长和宽都是质数，则长是___________dm，宽是___________dm。
7．用3、0、6三个数组成的三位数中，能同时被2、3、5整除的数有( )个；能同时被2、3整除的数有( )个。
8．一个九位数，个位和百位是最小的质数，十万位是最小的奇数，最高位是最小的合数，其余数位上的数是最小的偶数，这个数是( )。
二、判断题（每题2分，共10分）
9．两个质数的积不可能是偶数。( )
10．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。( )
11．两个奇数的和是偶数，积也是偶数。( )
12．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。( )
13．a是c的倍数，b也是c的倍数，则a＋b的和一定是c的倍数。( )
三、选择题（每题2分，共10分）
14．相邻两个自然数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．不能确定
15．两位数中既是3的倍数又是5的倍数最大的奇数是（ ）。 试卷第2页，共4页 A．99 B．95 C．75
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第二章_因数与倍数(有答案)
试卷第1页，总13页 人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第二章 因数与倍数
一、选择题
1. 4和8都是32的( )。
A.因数 B.倍数 C.合数
2. 在18的所有因数中，最大的因数是（ ）。
A.1 B.3 C.66 D.18
3. 如果一个数是9的倍数，那么它也一定是（ ）的倍数。
A.6 B.3 C.18 D.27
二、填空题
一个自然数，既是2的倍数，又是5的倍数，还含有因数3。这个数最小是(________)。
30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是________。
把36分解质因数是36＝1×2×2×3×3。________
三、选择题
下面的说法中．正确的是（ ）
A.8是48的倍数 B.27是9的因数
C.一个数的倍数的个数是有限的 D.15是60的因数，也是5的倍数
2和3是12的（ ）
A.因数 B.公因数 C.最大公因数 D.质数
一个数既是6的倍数，又是24的因数，这样的数有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
𝐴是合数，𝐴有（ ）个因数．
A.2 B.3 C.至少3 D.无数
7的倍数有（ ）个．
A.1 B.2 C.无数
试卷第2页，总13页
一个数是9的倍数，这个数一定是（ ）的倍数．
A.3 B.2 C.5 D.6
一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（ ）
A.14、15 B.10、11 C.24、25
在括号里填上合适的质数：20=( )+( )，可以填的两个数分别是( )
A.1和19 B.10和10 C.3和17
把6分解质因数，正确的是( )
A.6＝1×2×3 B.2×3＝6 C.6＝2×3 D.1×2×3=6
89389767至少加上（ ）就同时是2、3、5的倍数。
(完整版)新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点
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第二单元 因数与倍数
一、因数和倍数的关系
比方： 2х6=12
2 和 6是 12的因数， 12是 2和 6的倍数。
【知识点 1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能够单独存在。只能说谁
是谁的因数，谁是谁的倍数。不能够说谁是因数，谁是倍数。
比方： 2.5 х6=15
和 6是 15的因数，15是 和 6的倍数。 ( ╳ )
这句话是错误的。
【知识点 2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非 0 的整数。
〔不包括小数、分数〕
比方： 36 的因数有〔 〕。
【知识点 3】确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀依次找出。
如： 1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36
因此 36 的所有因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
【知识点 4】重复的和同样的只算一个因数。
【知识点 5】一个数的因数的个数是有限的，
一个数的最小因数是 1，最大的因数是它自己。
比方： 7 的倍数〔 〕。
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【知识点 6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，
如： 1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35
因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、42
【知识点 7】一个数的倍数的个数是无量的，
最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。
【知识点 8】有前提条件的情况下确定倍数与因数
比方 1：25 以内 5 的倍数有〔 〕。特别注意前提条件是 25 以内！
比方 2：5、1、 20、35、40、 10、140、2
以上各数中，是 20 的因数的数有〔 〕；
是 20 的倍数的数有〔 〕；
既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有〔 〕。
注意：第一我们应该明确 20 的因数有哪些，尔后在上面的数中依次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能够填入括号的！
2023年人教版五年级数学下册第二单元 因数与倍数
1 第二单元 因数与倍数
2.1.1 认识因数和倍数
1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
2．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
2 参考答案
1.24是2472的因数，2472是24的倍数；
5是820的因数，820是5的倍数。
2.（1）√ （2）× （3）×
3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
6和3是18的因数，18是6和3的倍数。
3 2.1.2 找一个数的因数、倍数
1．在4、9、36这三个数中：（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。
2．圈出5的倍数：
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60
在以上圈出的数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3,7,21,4,5,20
4 参考答案
1.36 4 9，4 9 36；9，无数。
2. 15 35 45； 40 100 60。
3. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。4和5是20 的因数，20是4和5的倍数。
5 2.1.3 练习二
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（ ）。