七年级数学上册第二章单元测试题及答案
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试卷》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( ) A. 24m n 不是整式 B. ﹣32abc 的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 2.下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz 3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x 2﹣x 2=3B. 3x 2+5x 3=8x 3C. 3a 2﹣a 2=aD. 3a 2﹣a 2=2a 2 4.下列说法正确的是 ( )A. x 系数是0B. y 不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a 的系数是5 5.单项式2a 3b 的次数是( )A 2B. 3C. 4D. 5 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 9.多项式()1472m x m x --+是关于x 四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－410.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2二．填空题(共6小题) 11.225ab π-系数是________,次数是_______次； 12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 18.若2x m y 2﹣(n ﹣3)x+1是关于x 、y 的三次二项式,求m 、n 的值．19.已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关,求(2m ﹣n)2017的值．20.已知单项式﹣25m 2x ﹣1n 9和25m 5n 3y 是同类项,求代数式12x ﹣5y 的值． 21.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?22.当x=-12,y=-3时,求代数式 3(x 2﹣2xy)﹣[3x 2﹣2y+2(xy+y)]的值． 23.定义：若a b 2+=,则称a 与b 是关于1平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x -与______是关于1的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32,次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．2.下列每组单项式中是同类项是( )A. 2xy与﹣13yx B. 3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D. xy与yz【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同)进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣13yx含字母相同,并且相同字母指数也相同,所以是同类项,故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,所以不是同类项,故是错误的；C选项：-12x与﹣2xy所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；故选A．【点睛】考查同类项,掌握同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解题的关键．3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x2﹣x2=3B. 3x2+5x3=8x3C. 3a2﹣a2=aD. 3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项,只有同类项才能合并,合并时各同类项系数相加减,字母及其指数不变.【详解】解：A,原式=2x2,故错误；B,原式已是最简式,无法再进行合并,故错误；C,原式=2a2,故错误；D,原式=2a2,故正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的概念.4.下列说法正确的是 ( )A. x的系数是0B. y不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a的系数是5【答案】C【解析】A选项,∵的系数是1,∴A选项说法错误；B选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴B选项说法错误；C选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴C选项说法正确；D选项,∵5a 的系数是,∴D选项说法错误；故选C.5.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C ．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型． 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 【答案】D【解析】【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】代数式a+b ,37x 2,5a ,﹣m ,0,3a b a b +-,32x y -中单项式有：37x 2,5a ,﹣m ,0,共计3个. 故选D.【点睛】考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式． 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 详解：22x y +,2a b ,12,3x 2+5x ﹣2,abc,0,2x y x +,m 中：有4个单项式：12,abc,0,m ； 2个多项式：22x y +,3x 2+5x-2． 故选C ．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 【答案】C【解析】根据同类项的概念,含有相同的字母,相同字母的指数相同,故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,求得a=4,b=3,c=2,故选C ．9.多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－4【答案】C【解析】 ∵多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式, ∴|m|=4,且m-4≠0,∴m=-4,故选C.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．10.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x 2﹣2y 2+(x 2+y 2),=(1+1)x 2+(﹣2+1)y 2,=2x 2﹣y 2,故选B ．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键． 二．填空题(共6小题) 11.225ab π-的系数是________,次数是_______次； 【答案】 (1). 25π-(2). 3 【解析】 单项式225ab π-的系数是－25π,次数是3. 点睛：单项式的定义：不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．【答案】a ﹣b【解析】【分析】把a-b 看作是一个整体．合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)(a-b)+(4-3-1)(a-b)2=a-b ．【点睛】利用整体思想,且灵活运用合并同类项法则是解题关键．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a 、b 的值．【详解】∵单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,∴a 13{b 3+==, 解得a 2{b 3==. ∴b 3a 2=8=.故答案为8．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 【答案】13． 【解析】 ∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式, ∴m ﹣2=n,2m ﹣3n=3,解得：m=3,n=1,∴m ﹣n =3﹣1=13； 故答案为13． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】 (1). 四 (2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是四次五项式．故答案为四,五．16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．【答案】3x 2﹣6x ﹣1【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x 2-2x-1)+(-4x)=3x 2-2x-1-4x=3x 2-6x-1,故答案是：3x 2-6x-1【点睛】考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 【答案】x 2+2y 2,94． 【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项,最后代入求出即可． 【详解】()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy +2y 2]﹣2x 2+2xy +4y 2＝2x 2+x 2﹣2xy ﹣2y 2﹣2x 2+2xy +4y 2＝x 2+2y 2,当x＝12,y＝﹣1时,原式＝14+2＝94．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．18.若2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值．【答案】m=1,n=3【解析】【分析】根据题意,由三次二项式的定义得出m+2=3,n-3=0,然后解得m,n,即可求得答案．【详解】∵2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,∴m+2=3,n﹣3=0,解得m=1,n=3．【点睛】考查学生对多项式的理解和掌握,要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．19.已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关,求(2m﹣n)2017的值．【答案】-1【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n,代入计算(2m-n)2017的值即可．【详解】合并同类项得(n﹣3)x2+(m﹣1)x+3,根据题意得n﹣3=0,m﹣1=0,解得m=1,n=3,所以(2m﹣n)2017=(﹣1)2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．20.已知单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,求代数式12x﹣5y的值．【答案】-13.5. 【解析】分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值,然后代入代数式得出答案．【详解】解：∵单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,∴2x﹣1=5,3y=9, ∴x=3,y=3,∴12x﹣5y=12×3﹣5×3=﹣13.5．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题,属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．21.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?【答案】a+30公顷．【解析】试题分析：根据题意可得水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,求出水稻种植面积与玉米种植面积的差即可得出结果．试题解析：水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)﹣(a﹣5)=2a+25﹣a+5=a+30(公顷)．考点：整式的加减．22.当x=-12,y=-3时,求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)]的值．【答案】﹣12【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x的值代入即可．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,当x=,y=﹣3时,原式=﹣12．考点：整式的加减—化简求值．23.定义：若a b2+=,则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x-与______是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．【答案】(1)﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数【解析】【分析】(1)由平衡数的定义即可求得答案；(2)计算a+b 是否等于1即可．【详解】(1)设3的关于1的平衡数为a ,则3+a=2,解得a=﹣1, ∴3与﹣1是关于1的平衡数,设5﹣x 的关于1的平衡数为b ,则5﹣x+b=2,解得b=2﹣(5﹣x )=x ﹣3, ∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数,故答案﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数,理由如下：∵a=2x 2﹣3(x 2+x )+4,b=2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2],∴a+b=2x 2﹣3(x 2+x )+4+2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2]=2x 2﹣3x 2﹣3x+4+2x ﹣3x+4x+x 2+2=6≠2, ∴a 与b 不是关于1的平衡数．。
七年级上册数学第二单元测试卷【含答案】
七年级上册数学第二单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/125. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其积一定是合数。
（）2. 三角形的内角和等于180度。
（）3. 任何偶数乘以偶数都是偶数。
（）4. 分子和分母相同的分数是最简分数。
（）5. 所有平行四边形的对角线都相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 17和______是互质数。
2. 三角形的内角和等于______度。
3. 5.6是______小数。
4. 分子和分母相同的分数等于______。
5. 平行四边形的对边______且______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个质数。
2. 请写出5个偶数。
3. 请写出5个分数。
4. 请写出5个三角形。
5. 请写出5个平行四边形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。
3. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。
4. 一个圆的半径是10厘米，求这个圆的周长。
5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析两个质数相乘，其积为什么一定是合数。
2. 请分析三角形的内角和为什么等于180度。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个正方形。
人教版七年级数学上册第二章单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章单元测试题（含答案）一、单选题1．下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）A ．2x y 与22yxB ．2ab 与2a b -C ．4x -与4y -D ．3ab 与3a b2．下列说法正确的是（ ）A ．单项式2xy-的系数是-2 B ．单项式23x y -与4x 是同类项 C ．单项式2x yz -的次数是4D ．多项式3221x x --是三次三项式3．下列各式中，正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．235a b ab +=C ．321ab ab -=D ．22223a b a b a b -=-4．多项式245634a a a ---的最高次项为（ ）A ．-4B ．4C ．44aD ．44a -5．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x 的整式M ，当21M x =+时，第一次输出41x +，继续下去，则第3次输出的结果是（ ）A ．161x +B ．141x +C ．121x +D ．81x +6．已知单项式13a b x y -与436x y 是同类项，则代数式a+b 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．下列说法中正确的个数是（ ）⑴a 和0都是单项式．⑵多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3． ⑶单项式22π3a b -的系数为23-．⑷222x xy y +-可读作2x 、2xy 、2y -的和． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 1a ， 2a ， 3a 和 1b ， 2b ，3b 表示，且 123a a a << ， 123b b b >> ，设 112233m a b a b a b =-+-+- ，则 m 的可能值为（ ）. A ．3B ．39或C ．9D ．59或9．已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．210．多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．-4C ．-2D ．-8二、填空题11．将多项式2233235x y xy x y -++-按字母y 降幂排列是 ． 12．多项式2365a a --中的常数项是 ．13．若42m a b -与325n a b +是同类项，则m n -+的值是 ． 14．若单项式12m xy -与32n x y -的差是单项式，则m n -的值是 ．15．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动 个单位（其中点C 不与点A 重合）．（2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ．（3）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是 个单位；（4）若数轴上有个动点表示的数是x ，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 ．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b 的代数式表示）．三、解答题17．先化简，再求值：4xy －2xy －（－3xy ），其中x ＝2，y ＝－1.18．已知 22a b -=- ，求代数式 ()()22324232ab a b ab a b -+--+ 的值.19．先化简，再求值：()42424443a ab a ab a ---+，其中3a =-，2b =．20．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如下图所示，化简：|||2|||b a a c c b --+-+21．设 ()()3254326356107133212ax x x x b x x x x x -+++=+-++- ，求a 与b 的值22．已知A=a 2-2ab+b 2，B=-a 2-3ab-b 2,求：2A-3B 。
【数学单元测试】人教版数学七年级(上)第二章单元质量检测试卷、答案.doc
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元检测卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．3不是单项式B ．x 3y 2没有系数C ．－18是一次一项式 D ．－14xy 3是单项式2．下列说法错误的是（ ） A ．x 是单项式 B ．3x 4是四次单项式 C ．的系数是D ．x 3﹣xy 2+2y 3是三次多项式3.下列选项中的单项式，与 2xy 是同类项的是（ ）A. 2x 2y 2B. 2xC. xyD. 2y 4.下列各式计算结果正确的是（ ）A. a+a=a 2B. （a ﹣1）2=a 2﹣1C. a•a=a 2D. （3a ）3=9a 2 5．－(a 2－b 3＋c 4)去括号后为( )A ．－a 2－b 3＋c 4B ．－a 2＋b 3＋c 4C ．－a 2－b 3－c 4D ．－a 2＋b 3－c 46．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 的和是一个单项式，则|m ﹣n |的值是（ ） A ．0B ．1C ．7D ．﹣17.下列说法中，正确的是（ ）A. 2不是单项式B. ﹣ab 2的系数是﹣1，次数是3C. 6πx 3的系数是6D. ﹣2x 2y/3的系数是﹣28.一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3-3x 2y ，则这个多项式是（ ）A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y 9．下列各项中，去括号正确的是( )A ．x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B ．－3(m ＋n )－mn ＝－3m ＋3n －mnC ．－(5x －3y )＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－310．将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y11.关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y/2 ﹣3，下列说法正确的是（）A. 它是三次四项式B. 它是关于字母y的降幂排列C. 它的一次项是y/2D. 3x2y3与﹣2x3y2是同类项12.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A. 393B. 397C. 401D. 405二、填空题13．用代数式表示“a的平方的6倍与3的差”为__________．14．“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．15.去括号：-[a-（b-c）]=________．16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________ 17．设A，B，C表示整式，且A－B＝3x2－2x＋1，B－C＝4－2x2，则C－A＝__________．18.观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是________.三、解答题19.化简：（1）2x-5y-3x+y（2）20.先化简再求值（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝-2；（2）5xy﹣[x2+4xy﹣y2﹣（x2+2xy﹣2y2）]其中，．21．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．22．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．（1）求2A﹣3B？（2）若A﹣B+C＝0，试求C？（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？23.观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．24．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？25．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A＝……，B＝x2＋3x－2，计算2A＋B的值．”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2－2x＋3，请求出2A＋B的正确结果．答案一、1.D.2 C．3. C. 4.C. 5.D.6 B．7. B 8. C9.C10. A．11. B 12. B二、13.6a2－3.14.33x2+．15.-a+b-c 16.x n+n217．－x2＋2x－518.(n+2)2-4n=n2+4三、19.（1）解：2x-5y-3x+y =（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y（2）解：2(a+2b)-3(a-3b) =2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b20. （1）解：原式= = .当时,原式=. -6（2）解：原式=3xy-y2 ,当x=-2, y=-3时,原式=9 .21．解：由题意得(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，因为差中不含有x，y，所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.22.（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy＝2x2﹣13xy﹣3y2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．23.（1）④4×6﹣52=﹣1（2）（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=﹣1（3）解：左边=（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=4n 2﹣1﹣4n 2=﹣1 所以（2）中所写的等式一定成立 24..（1）m +2（n ﹣1）．（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）； ②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位） 25.解：由题意得，A ＝5x 2－2x ＋3－2(x 2＋3x －2)＝5x 2－2x ＋3－2x 2－6x ＋4＝3x 2－8x ＋7. 所以2A ＋B ＝2(3x 2－8x ＋7)＋(x 2＋3x －2)＝6x 2－16x ＋人教版七年级数学上册第二章整式加减单元测试（含答案）一、单选题1．单项式-23x y 的系数、次数分别是（ ）A.-1，3B.1，3C.13，3 D.-13,3 2．下列式子中代数式的个数为( ) ①-2ab ，②π，③s =12(a +b )h ，④x +3≥y ，⑤a (b +c )=ab =ac ，⑥1+2 A ．2B ．3C ．4D ．53．下列说法中，正确的是（ ） A ．5mn 不是整式 B ．abc 的系数是0C ．3是单项式D ．多项式22x y xy-的次数是54．如果m ，n 都是正整数，那么多项式 的次数是（ ） A.B.mC.D.m ，n 中的较大数5．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元6．已知两个完全相同的大长方形，长为 ，宽为 ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么 与 之间的关系是（ ）A. B.C.D.7．若单项式212a b a b x y +-与333x y -是同类项，则b a 的值是（ ） A ．2B ．1C ．3D ．48．[]()a b c --+去括号后应为（ ） A ．-a-b+cB ．-a+b-cC ．-a-b-cD ．-a+b+c9．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( ) A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 210．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．2211． 等于（ ） A.B.C.D.12．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.A.5B.6C.7D.8二、填空题13．已知212a a -+=人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案一、单选题1.下列各式中不是整式的是（ ）A. 3xB.C.D. x-3y2.下列各组单项式中，为同类项的是( )A. a 3与a 2B. a 2与2a 2C. 2xy 与2xD. －3与a3.a+b=﹣3，c+d=2，则（c ﹣b ）﹣（a ﹣d ）的值为（ ）A. 5B. -5C. 1D. -14.已知一个多项式与2x 2﹣3x ﹣1的和等于x 2﹣2x ﹣3，则这个多项式是（ ） A. ﹣x 2+2x+2 B. ﹣x 2+x+2 C. x 2﹣x+2 D. ﹣x 2+x ﹣25.下列说法正确的是（ ）A. 0不是单项式B. x 没有系数C. ﹣xy 5是单项式D.是多项式6.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b ）2；②ab+bc+ca ；③a 2b+b 2c+c 2a ．其中是完全对称式的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③7.代数式的4x ﹣4﹣（4x ﹣5）+2y ﹣1+3（y ﹣2）值（ ）A. 与x ，y 都无关B. 只与x 有关C. 只与y 有关D. 与x ，y 都有关8.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为（ ）A. （2n+1）2B. （2n-1）2C. （n+2)2D. n 29.长方形的一边长等于3x+2y ， 另一边长比它长x-y ， 这个长方形的周长是（ ） A. 4x+y B. 12x+2y C. 8x+2y D. 14x+6y10.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（ ）A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指二、填空题11.单项式- x2y的系数是________.12.﹣的系数是a，次数是b，则a+b=________．13.如果（a-5）mn b+2是关于m、n的一个五次单项式，那么a=________，b=________．14.有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．15.若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=________．16.计算（9a2b+6ab2）÷3ab=________．17.在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，﹣层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点的总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为________．三、计算题18.计算：（1）（2）19.多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+ +a的值.四、解答题20.先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）21.七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，，计算”，他误将写成了，结果得到答案，请你帮助他求出正确的答案．22.先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣，b=1．五、综合题23.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．参考答案一、单选题1. B2. B3. A4. D5. C6. A7.C8.A9.D10. A二、填空题11. -12.13.≠5；214.2；615.-116.3a+2b17. 127三、计算题18.解：（1）==（2）===19.解：∵多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2－4)=0 ∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2+ +a=22+ +2=4+ +2=四、解答题20.解：3（2x 2﹣y 2）﹣2（3y 2﹣2x 2） =6x 2﹣3y 2﹣6y 2+4x 2=（6x 2+4x 2）+（﹣3y 2﹣6y 2） =10x 2﹣9y 2 ．21.解：∵2A+B=x 2+5x ﹣6，A=x 2+2x ﹣1，∴B=（x 2+5x ﹣6）﹣2（x 2+2x ﹣1）=x 2+5x ﹣6﹣2x 2﹣4x+2=﹣x 2+x ﹣4，∴A+2B=x 2+2x ﹣1+2（﹣x 2+x ﹣4）=x 2+2x ﹣1﹣2x 2+2x ﹣8=﹣x 2+4x ﹣922.解：原式=a 2﹣2ab+2a 2﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2=2a 2﹣3b 2 ， 当a=﹣ ，b=1时，原式=﹣2.5 五、综合题23.（1）解：S=n （n+1） （2）解：（a ）2+4+6+…+100 =50×51 =2550；（b ）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+…+200）﹣（2+4+6++…+50） =100×101﹣25×26 =10100﹣650 =9450．人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试（含答案）一、单选题1．下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．52．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）23．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy4．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是65．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米7．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 18．若2y m +5x n +2与﹣3x 4y 5是同类项，则m +n ＝（ ） A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣39．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，⋯，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为( )A.64B.60C.54D.5010．下列选项正确的是（ ） A ．xy +x +1是二次三项式B ．﹣25xy 的系数是﹣5C ．单项式x 的系数是1，次数是0D ．﹣22xyz 2的次数是6 11．一列数123,,,,n a a a a ，其中112a =，111n n a a -=-（n≥2的整数），则2019a =（ ）A ．12B ．2C ．－1D ．－212．设23A a =+，27B a a =-+，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B <C ．A B ≥D ．A B ≤二、填空题13．小强有x 张10分邮票，y 张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 14．多项式3m 2-5m 3+2-m 是________次_______项式．15．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 16．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ 三、解答题 17.观察下列算式 1=1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 …按规律填空:(1)1＋3＋5＋7＋9=______. (2)1＋3＋5＋…＋2005=_______. (3)1＋3＋5＋7＋9＋…＋_____=n².(4)根据以上规律计算 101＋103＋105＋…＋499. 18．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -（E ）0（F ）3y x -+ （G ）223a ab b =+ （H ）2xy a（I ）223x y + （1）单项式集合__________； （2）多项式集合____________； （3）整式集合_____人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列运算中，结果正确的是（ ）. A. 4＋＝B.C.D.解：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．故答案为：C．2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故答案为：A3.下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式–a的系数与次数都是1C. xy是二次单项式D. –的系数是–解：A，0也是单项式，故A不符合题意；B、单项式–a的系数与次数都是-1，故B符合题意；C、是二次单项式，故C不符合题意；D、的系数是，故D不符合题意；故答案为：B4.多项式- 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（）A. 3，3B. 4，3C. 3，4D. 3，6 解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故答案为：C．5.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解：依题可得：整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4个.故答案为：B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3 根火柴棒，第②个图形中有9 根火柴棒，第③个图形中有18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）.A. 63B. 60C. 56D. 45解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×（6+1）=63.故答案为：A.7.下列各组整式中是同类项的是（）A. a3与b3B. 2a2b与﹣a2bC. ﹣ab2c与﹣5b2cD. x2与2x 解：A、a3与b3所含的字母不同，不是同类项；B、2a2b与-a2b是同类项；C、-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项；D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故答案为：B．8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A. 10B. 20C. 36D. 45解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故答案为：D9.已知和是同类项，则m+n=（）A. 6B. 5C. 4D. 3解：由题意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案为：A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（）A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011 解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个．故答案为：B．二、填空题（共6题；共18分）11.的系数是________，次数是________次解：单项式−a2bc3的系数是−，次数是6.故答案是：−，6.12.如果是一个五次三项式，那么m=________.解：由题意得m+2=5，故m=3。
七年级数学上册第二章单元测试题及答案
七年级数学上册第二章单元测试题及答案一、填空题：1、|－222|=222，－（－222）=222，－1/（－2）=1/22、＋1.2米表示水位上升1.2米3、距离为|－3.5－4.5|=84、a=－b+45、p点向左移动3个单位后为－7，再向右移动1个单位长度为－6，所以p点表示的数为－66、最大的负整数为－1，最小的正整数为1，它们的和为7、－1（2003＋2004）=－20078、|x||y|=xy9、a的取值范围为a≤－1/210、a=±，b=±二、选择题：1、B。
2、C。
3、D。
4、C。
5、D。
6、A。
7、A。
8、D。
9、C。
10、D三、计算题：1、（－16）+（－6）+（－16）+8=－302、（－5.3）+（－3.2）－（－2.5）－4.8=－1.23、（－8）×（－25）×（－0.02）=44、|－1|÷|－10|2=1/205、（－1）÷（－10）=1/10四则运算题目：1、(-36+1557-)/(-3+1/2)2、(-3)*(-2)/(6+8-4/3)3、-2/(-4)-33/74、100/(-2)-(-2)/(-8/3)解答：1、(-36+1557-)/(-3+1/2) = (-.5)/(-5/2) = .62、(-3)*(-2)/(6+8-4/3) = 6/433、-2/(-4)-33/7 = 25/284、100/(-2)-(-2)/(-8/3) = -50-3/2 = -101/2改写后的解答：1、计算(-36+1557-)/(-3+1/2)的值。
首先将分母化为通分数，即(-3+1/2) = (-6/2+1/2) = -5/2，然后进行除法运算，得到(-36+1557-)/(-5/2) = (-.5)/(-5/2) = .6.2、计算(-3)*(-2)/(6+8-4/3)的值。
先将加减法运算进行化简，即6+8-4/3 = 18/3+24/3-4/3 = 38/3，然后进行乘除法运算，得到(-3)*(-2)/(38/3) = 6/43.3、计算-2/(-4)-33/7的值。
人教版数学七年级上册：第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。
【精选习题】人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减(含答案).doc
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ）A ． 6B ． －6C ． 12D ． －123.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）A ．-2B ．2 4.下列运算正确的是（ ）A ．-2（3x-1）=-6x-1B ．-2（3x-1）=-6x+1C ．-2（3x-1）=-6x+2D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）A ．2B ．a 2C ．2a 2D ．2a 6.在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n-，0.81，1y，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个D ．8个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n ＋2－5x 2－n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案：一、选择题1.D2.D3.A4.C5.D6.B二、填空题7．﹣238.111a＋809.－810.111．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b－c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.三、解答题13．解：解：（1）原式=4a；(3分)（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A，∴A＝2(a2b＋ab2)＋(a2b－2ab2)－ab2＝3a2b－ab2，(5分)∴捂住的多项式为3a2b－ab2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2， ∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式2.下列单项式：①312a 2b ；②－2x 1y 2；③－32x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.－35与53 4.下列说法正确的是（ ）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（ ）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元A.70a +30(a －b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a －30(a －b )D.70×(1+20%)×a +30(a －b )8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12x 2+4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy10.多项式－3x 2y －10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y －6x 3y +7x 3－2020的值是（ ） A.与x ，y 都无关 B.只与x 有关 C.只与y 有关 D.与x ，y 都有关 二、填空题（每题3分，共24分）11.把多项式3x 2y －4xy 2+x 3－5y 3按y 的降幂排列是＿＿＿.12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为＿＿＿.14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的式子表示这个两位数是＿＿＿.15.化简：―[―(2a ―b )]＝＿＿＿.16.的结果是＿＿＿.17.小颖在计算a +N 时，误将“+”看成“―”，结果得3a ，则a +N ＝＿＿＿. 18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．(a ，b )进入其中时，•会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对．．．(－2，3)放入其中得到实数m，再将实数对．．．(m，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿.三、解答题（共66分）19.化简：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).20.先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－1 2 .（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：n＝150千米时，A 是多少？22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.（2）当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－12时，原式＝－52.（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)＝5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5＝94ab－5a2b－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝12.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a；第二步：交换后的两位数为10人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各组中的两项，属于同类项的是( )A．－2x2y与xy2B．x2y与x2zC．3mn与4nmD．－0.5ab与abc2．已知苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b )元B ．(3a ＋2b )元C ．(2a ＋3b )元D ．5(a ＋b )元3．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－22xab 2的次数是6 D ．－23πxy 2的系数是－23π4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab ＋3ab ＝5ab ；(2)2ab －3ab ＝－ab ；(3)2ab －3ab ＝6ab ；(4)－2(a －b )＝－2a ＋2b .做对一题得2分，做错不扣分，则他一共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分5．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋16．如果2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果是( ) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1D ．－57．某月的月历表如图1所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是( )图1A ．24B ．43C ．57D ．69二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 8．单项式5x 2y ，－6x 2y ，34x 2y 的和是________．9．去括号：6x 3－[3x 2－(x －1)]＝____________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．11．如果A ＝3x 2－2xy ＋1，B ＝7xy －6x 2－1，那么A －B ＝______________． 12．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有________人．(用含m 的式子表示)三、解答题(本大题共6小题，共59分) 13．(12分)化简：(1)2a －(5a －3b )＋(7a －b )；(2)5a 2－[4a 2－(a 2＋1)]；(3)(3x 2－xy －2y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)；(4)5(a 2b －2ab 2＋c )－4(2c ＋3a 2b －ab 2)．14．(8分)若(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，求5x 2－[2xy －3(13xy ＋2)＋4x 2]的值．15．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．16．(9分)图2中的图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，求：图2(1)第1个图中所贴剪纸的个数为________个；第2个图中所贴剪纸的个数为________个；第3个图中所贴剪纸的个数为________个．(2)第n个图中所贴剪纸的个数为多少？求第500个图中所贴剪纸的个数．17．(10分)某名同学做一道题：已知两个多项式A，B，求2A－B的值．他误将2A－B 看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求2A－B的正确答案．18．(12分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：(1)求这20辆汽车共装运了多少吨土特产；(2)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润是多少万元．1． C 2．C. 3．C 4． C. 5． A. 6． B. 7． B. 8．[答案] －14x 2y 9．[答案] 6x 3－3x 2＋x －1 10．[答案] 3a ＋2b 11．[答案] 9x 2－9xy ＋2 12．[答案] (2m ＋3)13．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋7a －b ＝4a ＋2b. (2)原式＝5a 2－(4a 2－a 2－1)＝5a 2－4a 2＋a 2＋1＝2a 2＋1. (3)原式＝3x 2－xy －2y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝x 2－3xy ＋2y 2.(4)原式＝5a 2b －10ab 2＋5c －8c －12a 2b ＋4ab 2＝－7a 2b －6ab 2－3c. 14．解：由题意得x ＝－2，y ＝12. 原式＝5x 2－2xy ＋xy ＋6－4x 2＝x 2－xy ＋6. 当x ＝－2，y ＝12时，原式＝4＋1＋6＝11.15．[解析] (1)把A ，B 代入3A ＋6B ，再按照去括号规律去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A ＋6B 化到最简即可．(2)根据3A ＋6B 的值与x 无关，令含x 的项的系数为0，即可求得y 的值． 解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.(2)3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，要使3A ＋6B 的值与x 的取值无关，则15y －6＝0，解得y ＝25.16．解：(1)5 8 11(2)第n 个图中所贴剪纸个数为(3n ＋2)． 当n ＝500时，3n ＋2＝3×500＋2＝1502. 17．解：(1)A ＝(3x 2－3x ＋5)＋2(x 2－x －1) ＝3x 2－3x ＋5＋2x 2－2x －2 ＝5x 2－5x ＋3.(2)因为A ＝5x 2－5x ＋3，B ＝x 2－x －1， 所以2A －B＝2(5x 2－5x ＋3)－(x 2－x －1) ＝10x 2－10x ＋6－x 2＋x ＋1 ＝9x 2－9x ＋7.18．解：(1)8x ＋6y ＋5(20―x ―y)＝(3x ＋y ＋100)吨． 答：这20辆汽人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
七年级上册数学第二章单元测试卷(含答案)
七年级上册数学第二章单元测试卷(含答案)知识要点一：单项式1.正确的说法是：C。
-x的系数是-1.2.正确的说法是：C。
x2-3xy2+2x2y3-1是五次多项式。
3.单项式-x2yz2的系数、次数分别是：C。
-1.5.4.单项式(-1)mabm的系数是(-1)m，次数是m+1.5.若单项式a4b-2m+1与-2am2bm+7是同类项，则m的值为：B。
2或-2.6.若-2axbx-y与5a2b5的和仍是单项式，则x=1，y=10.7.单项式-3x2yz37的系数是-3，次数是7.8.四次单项式(m-n)xm-3y的系数为-3，求m，n的值：m=4，n=1.9.如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式1x3y23的次数相同，试求m的值：m=2.知识要点二：多项式11.多项式4x3-3x2y4+2m-7的项数与次数分别是：A。
4，9.12.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是：C。
三次多项式。
13.一个五次多项式，它任何一项的次数：D。
都不大于5.14.2a4-a3b2-5ab3+a2-1是次项式。
它的最高次项是a4，常数项是-1.把它按a的升幂排列是：a4-a3b2-5ab3+a2-1.15.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式，则m=2，n=4.1.多项式-3xy+1/2x^2-5x的项分别是-3xy。
1/2x^2.-5x。
2.已知多项式-3/5x^2ym+1+x^2y^2-3y^2+8是六次四项式，单项式2x^2ny^5-m与该多项式的次数相同，求m，n的值。
由题可得2n+m+6=4，解得m=2-2n。
又因为单项式2x^2ny^5-m的次数为2n+5-m，与多项式的次数相同，代入可得2n+5-m=6，代入m=2-2n，解得n=1，m=0.3.当m为何值时，(m+2)xm^2y^2-3xy^3是六次二项式？由题可知该多项式的次数为6，即m+2+2=6，解得m=2.4.若k(k-1)x^2-kx+x+8是关于x的一次多项式，求k的值。
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第二章《有理数及其运算》
单元测试卷
班级 姓名 学号 得分
温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多有理数的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成，
一、耐心填一填：(每题3分,共30分)
1、52-
的绝对值是 ，52-的相反数是 ，5
2
-的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．
4、已知|a －3|＋
24）（+b =0，则2003
）（b a +＝ ．
5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。
6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。
7、()
1
-2003
+()
2004
1-= 。
8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝
二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.）
1 A 0 B －1 C 1 D 0或1
2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A 8
B 7
C 6
D 5
3、计算：(－2)100+(－2)101
的是（ ）
A 2100
B －1
C －2
D －2100
4、两个负数的和一定是（ ）A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数
5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ）
A 99
B 100
C 102
D 103 6、31-
的相反数是（ ）A －3 B 3 C 31 D 3
1-
7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ）
A 负数
B 正数
C 0
D 无法确定符号
8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D
3
1 9、()3
4--等于（ ）A 12- B 12 C 64- D 64 10、,162
=a 则a 是（ ）A 4或4- B 4- C 4 D 8或8- 三、计算题（每小题4分，共32分）
1、()26++()14-+()16-+()8+
2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-
3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯
4、 ⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-127659521()36-⨯
5、 ()1-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310 6、8+()2
3-()2-⨯
7、81)4(203
3
-
-÷- 8、100()()222
---÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷32
四、（5分）m =2，n =3，求m+n 的值
五、（5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数（即1cd =-），x 是最小的正整数。
试求2
2008
2008()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值
六、（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
七、（7分）毕节倒天河水库的警戒水位是4.73米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（本题10分） ⑴ 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
⑵ 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑶ 以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
日 一 二 三 四 五 六 星期 八、（6分）观察下列各式：
3
3
2211
129492344
+==
⨯⨯=⨯⨯ 3332211
123369163444
++==⨯⨯=⨯⨯
3333
2211123410016254544
+++==⨯⨯=⨯⨯… … …
1、计算 ：33333
123410++++⋅⋅⋅+的值
2、试猜想3
3
3
3
3
1234n ++++⋅⋅⋅+的值
《有理数及其运算》单元测试卷卷参考答案
一、耐心填一填： 1、25、25、5
2
- 2、该水库的水位上升1.2米 3、8 4、–1 5、–6 6、0 7、0 8、> 9、a ≤ 0 10、a = 0 b = 0
三、计算题
1、解：原式 = (26)(8)(14)(16)++++-+-
2、解：原式 = 5.3 3.2 2.5 4.8--+- = 34(30)+- = 5.3 2.5 3.2 4.8-+-- = 4 = 2.88-- = 10.8-
3、解：原式 = 200(0.02)⨯-
4、 解：原式 = 1557
(36)(36)(36)(36)29612
⨯--⨯-+⨯--⨯-
= 4- = 18203021-+-+ = 4841-+ = 7-
5、解：原式 = 43
(1)()()434
-⨯-
⨯- 6、解：原式 = 89(2)+⨯- = 43
()434⨯- = 818-
= 3
43
- = 10-
7、解：原式 = 11
08()648
-⨯-- 8、解：原式 = 10043÷-
= 11
88
- = 253-
= 0 = 22 四、解：∵2m =
∴2m =± ∵3n = ∴ 3n =±
当2,3m n ==时
23m n +=+= 5
当2,3m n ==- 时
2(3)m n +=+-= 1-
当2,3m n =-= 时
(2)3m n +=-+= 1
当2,3m n =-=- 时
(2)(3)m n +=-+-= 5-
五、解：∵ a 、b 互为相反数
∴ 0a b +=
∵ c 、d 互为负倒数 ∴ 1cd =-
∵x 是最小的正整数 ∴ 1x =
∴ 2
2008
2008()()()x a b cd x a b cd -+++++-
=2
2008
20081[0(1)]10
[(1)]-+-⨯++--
= 2
六、解：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置： 15+（-2）+5+（-1）+10+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6
=（15+5+10+12+4+6）+[（-2）+（-1）+（-3）+（-2）+（-5）] = 52+（-13） = 39
即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处 （2）这天下午小李共走了：
15251103212456+-++-++-+-+++-+
= 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6 = 65
若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油
65×3 = 195
答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195 七、解：（1）星期日的实际水位是：73.4 + 0.20 = 73.6 星期一的实际水位是：73.6 + 0.81 = 74.41
星期二的实际水位是：74.41 +（-0.35）= 74.06 星期三的实际水位是：74.06 + 0.03 = 74.09 星期四的实际水位是：74.09 + 0.28 = 74.37 星期五的实际水位是：74.37 +（-0.36）= 74.01 星期六的实际水位是：74.01 +（-0.01）= 74.00
由上述计算可知：
本周星期一河流的水位最高；星期日河流的水位最低；它们都位于警戒水位之上。
（2） 由（1）的计算可知本周末（星期六）河流的水位是74.00，而上周末（星期六）河流
的水位是73.40.所以本周末（星期六）河流的水位是上升了。
（3） 本周的水位相对于警戒水位的水位见下表 星期
日 一 二 三 四 五 六
相对警戒水位的水位
73.6-73.4 = 0.2
74.41-73.4 = 1.01
74.06-73.4 = 0.66
74.09-73.4 = 0.69
74.37-73.4 = 0.97
74.01-73.4 = 0.61
74.0-73.4 = 0.60
以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况为：
八、解：1、3
3
3
3
3
123410++++⋅⋅⋅+=
221
10(101)4⨯⨯+ =1
1001214
⨯⨯
=3025 2、3
3
3
3
3
1234n ++++⋅⋅⋅+=
2
21(1)4
n n +。