数学史15教学文档
数学史教案
数学史教案数学史教案一、教学目标1、了解数学史的起源和发展历程。
2、掌握数学在不同历史时期的重大事件和成就。
3、分析数学在思想、文化、科技等方面的影响和贡献。
4、引导学生了解数学家的思想和创新精神，并能运用到今天的学习中。
二、教学内容1、数学史概述：介绍数学史的起源、早期发展以及中西方数学的发展概况。
2、古代数学：介绍古埃及、古希腊、古罗马等古代数学的发展和重要成就。
3、中世纪数学：介绍欧洲中世纪数学的发展和重要成就，包括阿拉伯数学的影响。
4、近代数学：介绍文艺复兴以来数学的发展和重大突破，包括微积分、概率论等领域。
5、现代数学：介绍20世纪数学的发展和创新，包括抽象代数、拓扑学等领域的发展。
三、教学方法1、讲授法：通过讲解让学生了解数学史的发展历程和重要成就。
2、案例法：通过具体案例分析，让学生了解数学在历史上的应用和贡献。
3、讨论法：组织学生进行讨论，引导他们自主探究数学史的相关知识。
4、互动式教学法：通过互动式教学活动，让学生参与其中，提高学习效果。
四、教学步骤1、导入新课：通过提出与数学史相关的问题，引导学生思考数学的历史和发展。
2、讲解数学知识：通过讲解让学生了解数学史的相关知识，包括数学概念的起源、发展历程以及在历史上的应用等。
3、组织讨论：针对数学史上的重要事件和人物，组织学生进行讨论，加深学生对数学史的理解和认识。
4、总结评价：通过总结评价，巩固学生对数学史知识的掌握，同时对学生的学习情况进行评估。
五、教学反思1、反思教学目标是否达成：检查学生对数学史知识的掌握情况，分析教学目标是否达成。
2、反思教学方法是否得当：评估教学方法是否符合学生的学习需求和特点，是否有待改进。
3、反思教学资源是否充分：检查教学资源的准备情况和使用效果，是否需要进一步丰富和完善。
4、反思教学过程中的优缺点：总结教学过程中的优点和不足之处，为今后的教学提供参考和改进方向。
六、作业布置1、完成数学史相关练习题：通过练习题巩固学生对数学史知识的掌握。
《数学史概论》教案
《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学发展的历史背景和主要成就，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 帮助学生了解数学与其他学科的关联，提高学生的综合素质。
3. 引导学生认识数学家的贡献，培养学生热爱科学、追求真理的价值观。
二、教学内容1. 数学的起源与发展1.1 古代数学：埃及、巴比伦、印度、中国1.2 希腊数学：欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯1.3 阿拉伯数学：花拉子米、阿尔·卡西2. 欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学2.1 欧洲中世纪数学：阿拉伯数字的传播、数学符号的发展2.2 文艺复兴时期数学：丢番图、斐波那契、布拉马古普塔3. 古典数学与现代数学的过渡3.1 笛卡尔与坐标系3.2 牛顿与微积分3.3 莱布尼茨与数学分析4. 19世纪以来的数学发展4.1 代数学：伽罗瓦、域的概念4.2 几何学：高斯、黎曼、非欧几何4.3 分析学：傅里叶、积分方程、泛函分析5. 计算机与数学5.1 计算机的起源与发展5.2 算法与程序设计5.3 数学在计算机科学中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解数学发展的重要时期、人物和成果。
2. 案例分析法：分析具体数学问题的解决过程，引导学生了解数学方法的演变。
3. 小组讨论法：分组探讨数学史中的有趣话题，培养学生的合作与交流能力。
4. 实践活动：让学生尝试编写简单程序，体验数学在计算机科学中的应用。
四、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论表现、作业完成情况。
2. 期中考试：测试学生对数学史的基本概念、人物和成果的掌握程度。
五、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 参考书籍：数学史相关著作3. 网络资源：数学史网站、学术论文、视频讲座等4. 计算机软件：编程环境、数学软件等六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。
2. 授课方式：课堂讲授与实践活动相结合。
3. 教学计划：6.1-6.4：数学的起源与发展6.5-6.8：欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学6.9-6.12：古典数学与现代数学的过渡6.13-6.16：19世纪以来的数学发展6.17-6.20：计算机与数学七、教学重点与难点1. 教学重点：数学发展的重要时期、人物和成果。
《数学史教案》word版
《数学史教案》word版一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解古代数学的发展历程及其代表性人物和成就；（2）掌握数学的基本概念、原理和方法，提高数学思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过探究数学历史，培养学生的自主学习能力和团队合作精神；（2）学会运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）感受数学的博大精深和魅力，增强对数学的兴趣和信心；（2）培养严谨治学、不断探索的科学研究态度。
二、教学内容1. 第一章：中国古代数学（1）概述中国古代数学的发展历程；（2）介绍《九章算术》和《周髀算经》等古代数学著作；（3）讲解中国古代数学家的成就和贡献。
2. 第二章：古希腊数学（1）概述古希腊数学的发展历程；（2）介绍毕达哥拉斯、欧几里得等古希腊数学家及其主要成就；（3）讲解勾股定理和圆的周长、面积等几何概念。
3. 第三章：阿拉伯数学（1）概述阿拉伯数学的发展历程；（2）介绍阿拉伯数学家花拉子密及其主要成就；（3）讲解阿拉伯数字和代数学的发展。
4. 第四章：欧洲中世纪数学（1）概述欧洲中世纪数学的发展历程；（2）介绍莱昂纳多·斐波那契及其主要成就；（3）讲解斐波那契数列和黄金分割等概念。
5. 第五章：欧洲近代数学（1）概述欧洲近代数学的发展历程；（2）介绍笛卡尔、牛顿等欧洲近代数学家及其主要成就；（3）讲解解析几何和微积分等概念。
三、教学方法1. 采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法；2. 使用多媒体课件、实物模型等辅助教学；3. 组织学生进行小组合作、研究性学习等活动。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试：考察学生对数学史知识的掌握和理解；3. 期末考试：综合考察学生的数学知识和运用能力。
五、教学资源1. 教材：《数学史教程》等；2. 参考书籍：《数学简史》、《数学发展史》等；3. 网络资源：数学史相关网站、视频等；4. 教具：多媒体课件、实物模型等。
数学史概论 教案
数学史概论教案教案标题：数学史概论教学目标：1. 了解数学史的重要意义和发展历程；2. 掌握数学史中的重要数学家、理论和发现；3. 培养学生对数学的兴趣和探索精神；4. 提高学生的历史意识和科学素养。
教学内容：1. 数学史的定义和意义；2. 古代数学的发展与贡献；3. 中世纪数学的发展与贡献；4. 近代数学的发展与贡献；5. 现代数学的发展与贡献。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）介绍数学史的概念和意义，引发学生对数学史的兴趣，并与学生讨论数学在现代社会中的重要性。
第二步：古代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍古代数学的发展历程，如古埃及、古希腊、古印度等；2. 重点介绍古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德的贡献；3. 分析古代数学在几何学、代数学和数论等方面的成就。
第三步：中世纪数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍中世纪数学的发展历程，如阿拉伯数学、印度数学等；2. 重点介绍中世纪数学家阿拉伯的贡献，如阿拉伯数字系统和代数学的发展；3. 分析中世纪数学在三角学、代数学和几何学等方面的成就。
第四步：近代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍近代数学的发展历程，如文艺复兴时期和启蒙时代的数学发展；2. 重点介绍近代数学家笛卡尔、费马和牛顿的贡献；3. 分析近代数学在解析几何学、微积分和概率论等方面的成就。
第五步：现代数学的发展与贡献（15分钟）1. 介绍现代数学的发展历程，如19世纪末和20世纪的数学革命；2. 重点介绍现代数学家哥德尔、庞加莱和图灵的贡献；3. 分析现代数学在数理逻辑、拓扑学和计算机科学等方面的成就。
第六步：总结与拓展（5分钟）总结数学史的重要意义和发展历程，鼓励学生继续深入研究数学史，并探索数学的未来发展方向。
教学评估：1. 学生课堂参与度和回答问题的准确性；2. 学生完成的课后作业，如撰写数学史报告或进行相关研究；3. 学生对数学史的理解和兴趣是否提高。
教学资源：1. 数学史相关书籍和文献；2. 数学史的图片、视频和实物展示；3. 互联网资源，如数学史网站和在线学习资料。
数学史教案
讲授新课
一、抢 答 环 节
（3min）
二、播放视频，老师
补充讲解（23min）
通过视频大概
了解到中国古代计
数方式、中国对于数
字含义的理解、“后
宫”的几何级数问
题、方程问题、中国
剩余定理、秦九昭等
问题。同时老师在黑
板上大致板书主要
通过视频播放了
内容并讲解。
解历史，讲述历
三、大 致 讲 解 数 学 史上的三次危机 （5min） 1.无理数的发现
2017 年教学设计方案
案例名称
数学史
科目 课时
数学史 1
初一初二学
邓婉慧、邓颖
教学对象
提供者
生
琪
一、教材内容分析 数学史不仅是单纯地让学生了解数学的发展史，更重要的是揭示数学的奥秘， 激发学习数学的热情，本课主要选取了中国数学发展历史视频、数学史上的三 次危机为主要内容，采取课堂互动，学生自主学习、讨论、展示的方式进行教 学。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 知识与技能： 1.通过视频了解中国历史上与生活息息相关的数学知识，拓宽学生的数学知识 面。 2.通过了解数学史上的三次危机，进而提高同学们对于数学的创新意识。 感态度和价值观： 1.通过了解数学史，培养同学们对数学和数学史的兴趣和热情。 2.通过互动学习，上台展示，提高同学们的合作意识以及敢于展现自己的自信。 三、学习者特征分析 1.本课程学习者为初一初二学生，关于数学史了解甚少，仅仅停留在数学课本、 题目之中，所以通过数学史的课程来加强同学们对于数学的认识，提高学习热 情。 2.考虑到同学们的知识面的问题，在选择数学史课程内容上，尽量选择比较接近 课本，接近生活，简单易懂的知识点。 3.因为同学们比较厌烦传统的枯燥授课方式，所以选择视频播放、问题讨论、 上台展示的方式进行教学。 四、教学策略选择与设计 1.通过播放视频，了解中国历史上与生活息息相关的数学知识。视频简单易懂， 幽默搞笑，丰富课堂的气氛。 2.通过讲述数学史上的三次危机，进而提出第三次危机——悖论的产生，提出 悖论的相关问题，供同学们讨论。 3.通过提问互动以及课堂讨论、上台展示的方式提高课堂的积极性。
(完整版)数学史教案
第一讲什么是数学史一、教学目标：掌握数学史的研究对象，了解数学史的意义。
二、教学重点：对数学史意义的理解。
三、教学过程：一、数学史的研究对象数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交融性学科。
从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。
作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。
不会比较就不会思考,而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较，或者说，比较是认识的开始。
数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。
数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。
根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。
数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
二、数学史的意义（1）数学史的科学意义每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。
其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。
（2）数学史的文化意义数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。
因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。
许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。
数学史高中数学教案
数学史高中数学教案教学目标:1. 了解数学史的发展历程，掌握数学的重要里程碑和发展方向。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的动力。
3. 提高学生的历史意识和批判思维能力。
教学内容:1. 古代数学的发展2. 欧几里德几何学的创立3. 十进制数制的发展4. 代数学的起源5. 微积分的发展6. 数论的研究教学过程:一、导入教师介绍本节课的主题是数学史，并引导学生回顾数学的重要发展历程，激发他们学习的兴趣。
二、讲解1. 古代数学的发展：介绍古代数学家如埃及人、巴比伦人、中国人等在几何、代数、算术等方面的成就。
2. 欧几里德几何学的创立：讲解欧几里德的几何学原理和其对数学发展的影响。
3. 十进制数制的发展：介绍十进制数制的起源和发展，并指出其在算术运算中的重要性。
4. 代数学的起源：讲解代数学在数学史上的地位和重要贡献，如阿拉伯数学家的代数学成就等。
5. 微积分的发展：介绍微积分的起源和发展历程，如牛顿、莱布尼兹等数学家在微积分领域的贡献。
6. 数论的研究：讲解数论在数学史上的重要地位和研究成果，如费马大定理、黎曼猜想等。
三、讨论教师组织学生分组讨论数学史中的重要问题，并邀请几组学生做出汇报，促进学生间的思想交流和知识分享。
四、总结教师总结本节课的主要内容，强调数学史对学习数学的重要性和启发意义，鼓励学生继续深入学习和研究数学领域。
五、作业布置布置作业：要求学生查阅资料，了解更多数学史上的重要事件和人物，撰写一篇相关论文或演讲稿。
教学反思:通过本节课的教学，学生对数学史有了更深入的了解，对数学学习的兴趣和动力也有所增强。
教师需要鼓励学生主动探索和思考，培养他们独立学习和研究的能力，促进数学教学的有效实施。
数学历史教案
数学历史教案一、引言数学是一门古老而重要的学科，其历史可以追溯到数千年前的古代文明。
本教案旨在介绍数学的历史发展，让学生了解数学的起源和发展轨迹，培养学生对数学的兴趣和学习动力。
二、古代数学1. 古代数学的起源古代数学起源于古埃及和美索不达米亚地区，最早的数学知识可以追溯到约公元前3000年左右。
当时的数学主要集中在计数和测量方面，这些知识被广泛应用于土地测量、贸易和建筑等领域。
2. 古代数学的发展古希腊是古代数学发展的重要阶段，著名的数学家包括毕达哥拉斯、欧几里德和阿基米德等。
毕达哥拉斯定理是古希腊数学的巅峰之作，而欧几里德的《几何原本》成为后来几何学的基石。
三、中世纪数学1. 中世纪数学的特点中世纪数学是在基督教文化的影响下发展的，其特点是重视逻辑推理和哲学思考。
虽然在数学方法上没有太多的创新，但在代数学和三角学方面仍有一定的发展。
2. 伽利略和数学革命伽利略是中世纪数学的重要代表，他的实验和观察为科学方法的建立提供了基础。
数学革命的发展奠定了近代数学的基础，包括大数定律、微积分和概率论等。
四、近代数学1. 微积分的诞生微积分的发展是近代数学的重要里程碑，牛顿和莱布尼兹分别独立发现了微积分的基本原理。
微积分的应用为物理学和工程学等领域的发展做出了巨大贡献。
2. 非欧几何学的兴起19世纪末，非欧几何学的发展颠覆了传统的欧几里德几何学，提出了与欧几里德几何学相反的公理系统。
非欧几何学的出现推动了数学思维的进一步发展。
五、现代数学1. 抽象代数和数论20世纪初，数学进入了抽象化的阶段，抽象代数和数论成为数学研究的热点。
这些领域的研究不仅在理论上有所突破，而且在密码学和编码等实际应用中也发挥重要作用。
2. 数学与计算机计算机的发明和数学的发展形成了一种互相促进的关系。
计算机的大规模应用需要数学方法的支持，而数学的发展也受益于计算机的高效计算能力。
六、结语通过了解数学的历史发展，我们可以更好地理解数学的本质和应用。
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4.Napier以其天才的四个成果被载入数学史：
(1).对数的发明 Laplace:“对数的发明以其节省劳力而延长了天
文学家的寿命.” 到16世纪末，整个初等数 学的主要内容基本定型，为现代数学的兴起以 及以后的惊人发展铺平了道路. (2).解直角球面三角形10公式帮助记忆的方法， 称为“圆的部分的规划”
1, 2, 3, ...,m, ..., n,...
bmbn bmn m n
1 b 1 107
)L,
L Logarithm
Nap log(107 ) 0
Nap
log[107(1
1 107
)]
1
lim( (1
1 107
)107
1 1 )n 1
(二).纳皮尔明对数：
• 纳皮尔(John Napier, 1550—1617.4.4)： Scotland nobleman
• 于1594年开始进行“改 革数值计算实用方法” 的工作，发明了对数— —纳皮尔对数.
• Logarithm这一术语是 Napier 创立的.
Napier的预言
• 一种枪炮：“清除四英 里圆周内所有超过一英 尺高的活着的动物”.
一、十七世纪的数学： • 觉醒和改型：古代社会模型 → 以人为中心 (1)Napier发表他的对数Logarithm的发现. (2)Harriot和Oughtred对代数记号的编撰. (3)Gallilei创立动力学. (4)Kepler宣布他的行星运动定律. (5)Desargues和Pascal开辟纯几何的新领域. (6)Descartes创立现代解析几何学. (7)Fermat为数论奠基. (8)Huygens对概率论作出了杰出的贡献. (9)Newton和Leibniz创立微积分.
任何两数之商变为任何两数之和：
2cos A 2cos AsecB 2cos Acos(900 B) cos B
cos[A (900 B)] cos[A (900 B)]
将正弦值构成的一个递减的几何数列的诸项 与一个递增的算术数列的诸项相对应.
b,b2,b3,...,bm ,...,bn ,...
把复杂的乘法和除法化为简单的加法和减 法,使庞大的计算简化.这种想法来源于Napier 时代人们所熟知的公式(沃纳Wrerner等式) ：
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)+sin(A-B) 2sinAsinB=cos(A-B) - cos(A+B)
(1).Chuquet后欧洲最早进行负数运算的人之一.
(2).引入分数指幂和零指数幂，使用“index”.
(3).提出：除以分数＝乘以其倒数，+, -,√
(4).通过几何数列与算术数列对比,简化数的运算.
(5).《整数算术》Arithmetica Integra，1544年
原数
代表 人物
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,… 0,1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…
John Napier 1550-1617.4.4 Scotland
1.Napier对数表最早出现在《论述对数的奇 迹》Description of the Wonderful Canon of Logarithms, 1614 一书中. (1)如何使用数表 (2)它的理论依据
2.对数产生的原理：
第三章 近代数学时期（1600—1900）
• 从17世纪开始，变量Variate数学： 解析几何Analytic Geometry的创立， 微积分Calculus的创立， 欧拉Euler和费尔马Fermat的重要工作等.
崭新的学科
微分方程 Differential Equations， 微分几何 Differential Geometry， 调和分析 Harmonic Differential， 画法几何 Descriptive Geometry， 数论 Theory of Numbers， 概率论 Probability Theory， 群论 Group Theory， 线性代数 Linear Algebra， 复变函数 Functions of the Complex Variable, 实变函数 Real variable Functions.
n
n
e
AC
B
y
x
D
F
E
Let DF x,CB y x Nap log y
Let | AB | 107
Nap
log
y
107
log
1 e
y (107
)
If a c Nap loga Nap logb Nap logc Nap logd bd
Laplace：“如果说计算生命的长短不以活着的年 岁为标准，而以人们的贡献来评估的话，那么对 数的发现等于将人的寿命延长了两倍.”
• 十七世纪给予数学的巨大推动的原因： (1) 争取人权方面取得巨大成功. (2) 机械的使用有明显的进步,
经济意义日益增加的实物. (3) 北欧较为宽松的政治气氛,
寒冷和黑暗的克服. 数学研究的北移.
早期，Stifel已经认识到了关于对数的基本思想 (一).Mihael Stifel (1487-1567.4.19, Germany)
• 在水下航行的机器 • 一种战车,“一个栩栩
如生的大嘴.它能毁灭 前进路上的任何东西”.
引人注目的天才和想像力
黑毛公鸡 邻居的鸽子
• 数值计数的改进： (1)印度—阿拉伯数码 Hindu-Arabic decimal. (2)十进制小数 Decimal fraction. (3)对数 Logarithm. (4)计算机 Computer.
3.当时的对数并有是以10为底的，也没有
loga 1 0 这方面的工作属于几何学家布里格斯
Henry Briggs, 1561.2-1630.1.26, England
(1).Napier去世后，Briggs首创以10为底的对数. (2).1617-1624年造出了对数表,精确到小数点 后14位. (3).1624年造出了三角函数的对数表.