工程力学一
工程力学-1
电子学院.机电工程系.工程力学.
2．力偶的矩 力偶对刚体的转动效果，可以用力偶的两个力对其作用 面内任一点的矩的代数和来度量 。 在力偶的作用中，两个力中其中任一个力与两个力之间 的距离即力偶臂的乘积称为“力偶矩” 一般记为：M (F、F`)，简单记为M。 力偶对刚体的作用效果，由三个因素决定： ① 力偶的矩的大小；② 力偶的转向； ③力偶的作用面。 力偶矩也是代数量。其单位为：牛顿· 米（N· m） 既 M=± Fd
F2
由二力平 衡条件
F3 三力平衡汇交
F3
F12与F3必然： 等值、反向、共线
说明：该定理是必要条件、不是充分条件
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公理4
作用力与反作用力定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向 相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
A
F
F’ B
A
F’
F
B
平衡力系中的任一力对于其余的力来说都称为“平衡 力”，即与其余的力相平衡的力。
等效力系与合力
若两力系分别作用于同一物体而且效应相同时，则这 两力系称为“等效力系”。 若力系与一力等效，则此力就称为该“力系的合力” 而力系中的各力，则称为此“合力的分力”。
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力系的简化
为了便于寻求各种力系对物体作用的总效应和力系的 平衡条件，需要将力系进行简化，使其变换为另一个与其 作用效应相同的简单力系。
深入理解静力学的理论基础——静力学公理（或力的基本性质）。
明确和掌握工程上常见约束的基本特征及约束反力的画法。 能正确、熟练地对物体系统及分离体进行受力分析，画出受力分析图。
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全国自考工程力学(一)试题
全国自考工程力学（一）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.不计主梁AB，杆EC、BC和滑轮E的重量。
画整体的受力图时，铰链B处约束反力的画法是（）A.一个力，铅垂向上B.二个正交分力C.沿BC方向，斜向上D.沿BC方向，斜向下2.杆重不计，处于平衡判断二力杆（）A.AB是，BC不是B.BC是，AB不是C.AB和BC都是D.AB和BC都不是3.在平面力系中，固定端的约束反力的画法是( )A.一个约束反力B.一个约束力偶C.二个正交的约束反力D.二个正交的约束反力和一个约束力偶4.两个物体组成的物体系统，其上均作用有平面力系，该系统可以列出的独立的平衡方程式的数目是( )A.3个B.4个C.5个D.6个5.为保证构件能正常的工作，要求其具有足够的承载能力，与承载能力有关的是( )A.构件的强度，刚度和稳定性B.构件的强度，应力和稳定性C.构件的变形，刚度和稳定性D.构件的强度，刚度和变形6.在常温静载下衡量塑性材料是否失效的重要指标是( )A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限7.切应力互等定理是指两垂直于截面交线的切应力必定成对出现，且( )A.大小相等，方向均指向或背离此交线B.大小相等，方向平行此交线c.大小不等，方向均指向或背离此交线D.大小不等，方向平行此交线8.梁上有分布载荷作用受弯曲变形时，其内力图的特征是( )A.剪力图无变化，弯矩图有突变B.剪力图有突变，弯矩图无变化C.剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线D.剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线9.细长压杆的柔度对临界应力有很大的影响，与它有关的是( )A.杆端约束，截面的形状和尺寸，压杆的长度B.杆端约束，截面的形状和尺寸，许用应力C.压杆的长度，截面的形状和尺寸，许用应力D.杆端约束，截面的形状和尺寸，许用应力10.脉动循环的交变应力，如果=0，其循环特征( )A.r=-lB.r=0C.r=1/2D.r=1二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学 (1)
工程力学姓名： [填空题] *_________________________________班级： [填空题] *_________________________________考号： [填空题] *_________________________________1、力使物体的运动状态发生变化的效应称力的外效应。
[判断题] *对(正确答案)错2、凡是处于平衡状态的物体，相对于地球都是静止的。
[判断题] *对错(正确答案)3、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。
[判断题] *对错(正确答案)4、工人手推小推车前进时，手与小车之间只存在手对车的作用力。
[判断题] *对错(正确答案)5、在一个物体的受力图上，不但应画出全部外力，而且也应画出与之相联系的其他物体。
[判断题] *错(正确答案)6、共线力系是平面汇交力系的特殊情形，但汇交点不能确定。
[判断题] *对(正确答案)错7、力系在平面内任意一坐标轴上的投影的代数和为零，则该力系一定是平衡力系。
[判断题] *对错(正确答案)8、力矩和力偶都是描述物体转动效果的物理量，力矩和力偶的含义性质完全相同。
[判断题] *对错(正确答案)9、同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶的转向，力偶对物体的作用效果就一定不会改变。
[判断题] *对错(正确答案)10、力在垂直于坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
[判断题] *对错(正确答案)11、作用与物体上的力，其作用线可在物体上任意平行移动，其作用效果不变。
[判断题] *错(正确答案)12、各力作用线相互平行的力系，都是平面平行力系。
[判断题] *对错(正确答案)13、坐标轴的取向不影响最终计算结果，故列平衡方程时选择坐标轴指向无实际意义。
[判断题] *对(正确答案)错14、平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。
[判断题] *对(正确答案)错15、轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。
工程力学(一)
1。
低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高。
A 。
弹性极限2。
杆件的应力与杆件的（ ）有关。
D 。
外力、截面、杆长、材料3.截面上的剪应力的方向( ）。
C 。
可以与截面形成任意夹角4。
扭转变形时，圆轴横截面上的剪应力( ）分布。
A.均匀5。
如图所示,简支梁A 端剪力为（ ）。
A 。
16kN6。
用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是下列哪项？B.空心圆轴7。
圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在( ）。
A 。
中性轴上，方向平行于剪力8.圆轴扭转时，表面上任一点处于（ ）应力状态.B 。
二向9。
圆轴受外力偶作用如图，圆轴的最大扭矩为（ ）kN 。
m 。
D 。
610.直径为d=100mm 的实心圆轴，受内力扭矩T=10kN 。
m 作用,则横断面上的最大剪应力为( ）MPa 。
C 。
50。
9311。
设矩形截面对其一对称轴z 的惯性矩为Iz,则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z 轴的惯性D 。
16Iz12.在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（ )。
C 。
图形对对 称轴的静矩为零13。
多跨静定梁是由单跨静定梁通过铰链连接而成的( )。
A 。
静定结构14。
多跨静定梁中必须依靠其他梁段的支撑作用才能维持平衡的梁段称为（ ）。
B.附属部分15。
建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是（ ).A.彼此独立无关16.静定刚架在支座移动作用下的位移是由（ ）产生的。
D.扭转变形17.静定结构的截面尺寸发生改变，（ ）会发生改变。
C.位移18。
静定结构改变材料的性质，（ ）会发生改变。
D.支座反力19.力产生的内力在其他原因所引起的位移上做的功称为（ ）。
D.内力虚功20。
力产生的内力在自己所引起的位移上做的功称为（ ）。
B.内力实功21。
图示外伸梁中EI 相同,A 点的转角为（ ）。
答案：D22。
图示外伸梁中EI 相同,B 点的转角为（ ）。
答案:B23.图示外伸梁中EI 相同,C 点的位移为（ ）.答案：A24。
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学(一)重点考点及试题解析
《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。
在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。
本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。
按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。
二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。
三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章动载荷第21章交变应力●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
应用此公理，可进行简单的受力分析。
加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。
10月全国工程力学(一)自考试题及答案解析
10月全国工程力学(一)自考试题及答案解析1全国2023年10月高等教导自学考试工程力学（一）试题课程代码：02159一、单项挑选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中惟独一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．如图所示重为G 的物块，放在光洁水平支承面上。
物块对水平支承面的压力为N F ，水平支承面向物块的约束反力为N F，则构成平衡力的两个力应为（） A ．G 与N FB ．G 与NF C ．N F 与N FD ．G 与N F 和N F 与NF2．如图所示，两绳AB 、AC 悬挂一重为P 的物块，已知夹角 90 ,若不计绳重，当物块平衡时，将两绳的张力AB F 、AC F 大小相比较，则有（）A ．AC AB F FB ．AC AB F FC ．AC AB F F ＝D ．无法确定3．如图所示，在铅垂面内的一块圆板上刻有三道直槽AO 、BO 和CO ，三个质量相等的小球M 1、M 2、M 3在重力作用下，自静止开头同时从A 、B 、C 三点分离沿各直槽运动，不计摩擦，则（）A ．小球M 1先到O 点B ．小球M 2先到O 点2C ．小球M 3先到O 点D ．三球同时到达O 点4．如图所示，匀质细杆长度为2L ，质量为m ，以角速度绕通过O 点且垂直于图面的轴作定轴转动，其动能为A ．2261 mLB ．2231 mL C ．2232 mL D ．2234 mL 5．如图所示，质量为m 的物块置于光洁水平面上，若互相衔接的两根水平弹簧的刚度系数分离为k 1和k 2,则系统的固有频率为（）A ．)(2121k k m k k B ．2121)(k k k k m C ．mk k 21 D ．21k k m 6．轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为（）A ．N FB ．TC ．Q FD ．jy F7．低碳钢冷作硬化后，材料的（）A ．比例极限提高而塑性降低B ．比例极限和塑性均提高C ．比例极限降低而塑性提高D ．比例极限和塑性均降低8．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，其次根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与其次根轴最大切应力之比为（）A ．2:1B ．4:1C ．8:1D ．16:19．讨论一点应力状态的任务是（）A ．了解不同横截面上的应力变化状况B ．了解某横截面上的应力随外力的变化逻辑C ．求某一截面上的应力D ．找出一点在不同方位截面上的应力变化逻辑310．若等直瘦长压杆在强度计算和稳定性计算中取相同的平安系数，则下列讲述中正确的是（）A ．满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件B ．满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件C ．满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件D ．不满足稳定性条件的压杆一定不满足强度条件二、填空题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学第一章静力学基础知识
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
螺母受力分析
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
§1-3 约束与约束反力
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三
1.剪应力
2.代数和
3.8
4.前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上
5.活动铰支座，二力杆件光滑面接触，柔索固定铰支座，固定端约束
6.有关
7.垂直非均匀
8.0
9.附基
10活动铰支座，二力杆件光滑面接触，柔索固定铰支座，固定端约束
四
1
2.
3.
图中杆AD不满足胡克定律的适用构件，但AB段、BC段和CD段分别满足胡克定律，因此，
利用胡克定律分别求AB、BC、CD三段横截面上的内力和应力，然后相加得到杆AD的总伸长。
4.解（1）以键和轴为研究对象，求键所受的力ΣMo(F)＝0 ，F ×d/2 - T = 0，F =2 T /d=2×181481/48=7561.7N键联接的破坏可能是键沿m-m截面被切断及键与键槽工作面间的挤压破坏。
则用截面法可求得切力和挤压力为F Q＝F jy＝F＝7561.7N （2）校核键的强度键的剪切面积A＝bl=b（L－b），挤压面积为A jy＝hl/2=h（L－b）／2 F=t Q / A=7561.7/[14×(45-14)]MPa=14.7MPa<[τ] σjy=F jy / A jy=7561.7/7561.7/[4.5×(45-14)]MPa=54.2MPa<[σjy] 键的剪切和挤压强度均满足要求。
(由于键的两个圆头与轮毂上的键槽并不接触，所以A键的有效工作长度为l=L－b)
5.
6.。